Đang tải... (xem toàn văn)
F là giao điểm của AB và DE. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau. Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com
1
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 7
PHẦN ĐẠI SỐ
A Lý thuyết
1 Định nghĩa luỹ thừa số hữu tỉ? Công thức nhân, chia hai luỹ thừa số Phát biểu tính chất dãy tỉ số
3 Thế đơn thức, đa thức?
B Bài tập
Bài Thực phép tính:
1) 23 16 27 5 , 23 27 27
5 2) 19 51 27
3)
3
1 1
25
5 2
4) 35 :1 461: 6
5) : :
6) 12 36 18 :
7) 3
66 22 8)
1 1
0, 75 : : 15
Bài Thực phép tính:
1) 1,12 :3 31 32 : 25 14
2) (0,125).(-3,7).(-2)3 3) 36 25 16 4
4) : 25 12
81 81 5) 0,1
1 225
4 6)
3 1,12 : 3 : 25 14
Bài Tìm x:
1)
5x3 2)
5 x
3)
5 1
1 x 4)
4 4 x 5)
x 6) 3 35 x
7)
3 :
77 x14 8)
1 (5 1)(2 )
3
x x
9) 4
x 10) 1 x
11) 21 x
12)
4 11 x
Bài Tìm số tự nhiên có chữ số, biết số bội 18 chữ số tỉ lệ theo 1: : Bài Một trường phổ thơng có lớp 7, tổng số học sinh hai lớp 7A 7B 85 học sinh Nếu
chuyển 10 học sinh 7A sang 7C số học sinh lớp tỉ lệ thuận 7; 8; Tính số học sinh lớp
Bài Trên hệ trục toạ độ, vẽ đồ thị hàm số sau: y = 2x; y = -2x; y = 1
2x
Bài Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x - 1; h(x) = 2x2 - a) Tính f (x) - g(x) + h(x) b) Tìm x cho f (x) - g(x) + h(x) =
Bài Cho đa thức f (x) = x3 - 2x + 1; g(x) = 2x2 - x3 + x -
(2)http://baigiangtoanhoc.com
2 Bài Cho đa thức A = -2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy +
a) Thu gọn đa thức A b) Tính giá trị A x =
; y = -1
Bài 10 Cho đa thức: f(x) = - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4; g(x) = x5 - + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Tính tổng h (x) = f(x) + g(x) b) Tìm nghiệm đa thức h (x)
Bài 11 Tìm đa thức A, biết A + (3x2y - 2xy3) = 2x2y - 4xy3
Bài 12 Cho đa thức: P(x) = x4 - 5x + 2x2 + 1; Q(x) = 5x + x2 + - 3x2 + x4 a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x); b) Chứng tỏ M(x) nghiệm
Bài 13 Tìm nghiệm đa thức
1) 4x + 2) -5x + 3) x2 - 4) x2 - 5) x2 - x 6) x2 - 2x 7) x2 - 3x 8) 3x2 - 4x
Bài 14 Tìm số x, y, z biết
a) x = y = z
10 21 5x + y - 2z = 28 b) 3x = 2y; 7y = 5z; x - y + z = 32
c) x - = y - = z -
2 2x + 3y - z = 50 d)
x y z = =
2 xyz = 810
Bài 15 Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng đưa cách tích sau dạng tổng:
1) (a + b).(a + b) 2) (a - b)2 3) (a + b).(a - b) 4) (a + b)3 5) (a - b)3 6) (a + b).(a2 - ab + b2) 7) (a - b).(a2 + ab + b2)
-
PHẦN HÌNH HỌC
A Lý thuyết
1 Phát biểu tính chất hai góc đối đỉnh? Phát biểu tiên đề Ơ-clit?
3 Phát biểu tính chất hai đường thẳng song song? Nêu quan hệ tính vng góc tính song song?
5 Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác tính chất góc ngồi Phát biểu trường hợp tam giác? Vẽ hình, ghi GT, KL
7 Phát biểu trường hợp đặc biệt tam giác vng? Vẽ hình, ghi GT, KL Phát biểu định lí Pytago thuận đảo?
9 Nêu cách chứng minh tam giác cân, cách chứng minh tam giác 10 Phát biểu quan hệ góc cạnh đối diện tam giác?
11 Phát biểu quan hệ đường vng góc đường xiên; đường xiên hình chiếu 12 Phát biểu bất đẳng thức tam giác
13 Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác? 14 Phát biểu tính chất đường trung tuyến tam giác? 15 Phát biểu tính chất đường trung trực tam giác?
B Bài tập
Bài Cho góc nhọn xOy, điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ H dựng đường vng
góc xuống hai cạnh Ox Oy (A thuộc Ox B thuộc Oy) a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân
b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH Chứng minh BC vng góc với Ox
c) Khi góc xOy 600, chứng minh OA = 2OD
(3)http://baigiangtoanhoc.com
3
Chứng minh: a) AK = KB b) AD = BC
Bài Cho tam giác ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K
Chứng minh:
a) ΔBNC = ΔCMB b) ΔBKC cân K c) BC < 4.KM
Bài Cho tam giác ABC vng A có BD phân giác, kẻ DE vng góc với BC (E thuộc BC) Gọi
F giao điểm AB DE Chứng minh rằng: a) BD đường trung trực AE
b) DF = DC c) AD < DC c) AE // FC
Bài Cho tam giác ABC vng A, góc B có số đo 600 Vẽ AH vng góc với BC H a) So sánh AB AC; BH HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh hai tam giác AHC DHC
c) Tính số đo góc BDC
Bài Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF
vng góc với AC F
a) Chứng minh ΔBEM = ΔCFM
b) Chứng minh AM trung trực EF
c) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng
Bài Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = 5cm, BC = 6cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh ABG = ACG
Bài Cho tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho
MD = MA, nối C với D
a) Chứng minh ADC > DAC , từ suy MAB > MAC
b) Kẻ đường cao AH, gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB
Bài Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH
a) Chứng minh HB > HC
b) So sánh góc BAH góc CAH
c) Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân
Bài 10 Cho tam giác ABC có A900, AB = 8cm, AC = 6cm a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm; tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ΔBEC = ΔDEC
c) Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC
Bài 11 Cho tam giác ABC vng C; góc A 600, tia phân giác góc BAC cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vng góc với tia AE (D thuộc tia AE) Chứng minh:
(4)http://baigiangtoanhoc.com
4
b) KA = KB
c) Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm
Bài 12 Hai tia phân giác đỉnh B C tam giác ABC cắt O, biết góc BOC
1300
a) Tính số đo góc A
b) Hai tia phân giác đỉnh B C tam giác ABC cắt P Chứng minh A; O; P thẳng hàng