Sử dụng tình huống thực tiễn để đánh giá năng lực tính toán của học sinh tiểu học là cần thiết. Khi giải quyết các tình huống thực tiễn học sinh phải trải qua quá trình toán học hoá. Thông qua quá trình toán học hoá, học sinh hiểu sâu hơn về những vấn đề liên quan giữa toán học và thực tiễn, bộc lộ năng lực tính toán của bản thân, góp phần làm cơ sở phân bậc cho thang đánh giá sau này.
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci., 2016, Vol 61, No 8, pp 89-97 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1075.2016-0200 SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TÍNH TỐN CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC Phạm Xuân Chung2 , Phạm Thị Kim Châu2 Đại học Vinh, Đại học Đồng Tháp Tóm tắt Sử dụng tình thực tiễn để đánh giá lực tính tốn học sinh tiểu học cần thiết Khi giải tình thực tiễn học sinh phải trải qua q trình tốn học hố Thơng qua q trình tốn học hố, học sinh hiểu sâu vấn đề liên quan toán học thực tiễn, bộc lộ lực tính tốn thân, góp phần làm sở phân bậc cho thang đánh giá sau Từ khóa: Tình thực tiễn, lực tính tốn, học sinh tiểu học Mở đầu Theo Thông tư 22 Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành ngày 22/9/2016 việc sửa đổi bổ sung số điều Thông tư 30 [2], theo Thông tư 30 Bộ Giáo dục Đào tạo ngày 28/8/2014 quy định "Giáo viên cần đánh giá mức độ hình thành phát triển số lực học sinh thông qua biểu hành vi" [1, tr.5] Ở ta hiểu Bộ Giáo dục Đào tạo nhấn mạnh vai trò biểu hành vi học sinh (HS) đánh giá lực (NL) em Ngoài ra, tác giả Nguyễn Thị Lan Phương [7] đưa khung đánh giá NL người học lĩnh vực / môn học cụ thể dựa hành vi người học (Sơ đồ 1) Sơ đồ 1: Khung đánh giá lực lực người học lĩnh vực / môn học cụ thể Ngày nhận bài: 10/6/2016 Ngày nhận đăng: 15/10/2016 Liên hệ: Phạm Xuân Chung, e-mail: phamxuanchung77@gmail.com 89 Phạm Xuân Chung, Phạm Thị Kim Châu Theo khung đánh giá NL nêu trên, để đánh giá lực tính tốn (NLTT) HS tiểu học người đánh giá cần thực đầy đủ mối liên hệ từ mục tiêu đến tiêu chí thơng qua nội dung, thành tố hành vi tương ứng thành tố Trong đó, hành vi biểu học sinh minh chứng quan trọng để đánh giá xác NLTT em Những hành vi thu thập dễ dàng công cụ đánh quan sát trực tiếp, ảnh chụp, video clip, ghi âm, phiếu học tập, phiếu khảo sát, phiếu vấn sản phẩm hồ sơ học tập Để tiếp cận hành vi biểu tính tốn HS tiểu học có nhiều cách với hỗ trợ khác như: Sự hỗ trợ biễu diễn trực quan (kết nghiên cứu công bố tạp chí KHGD số 128, tháng 5/2016, tr.9-11), hỗ trợ công nghệ thông tin đặc biệt phần mềm tốn học, hỗ trợ tình thực tiễn, Bài viết nghiên cứu hỗ trợ tình thực tiễn thơng qua q trình tốn học hố để tiếp cận hành vi biểu tính tốn HS làm sở phân bậc cho thang đánh giá NLTT em sau 2.1 Nội dung nghiên cứu Năng lực tính tốn học sinh tiểu học Theo chúng tơi, NLTT có cấu trúc gồm lực thành tố sau: Năng lực sử dụng kĩ thuật tư duy; lực tính nhanh; lực sử dụng ngơn ngữ kí hiệu tốn học; lực sử dụng phép tính, quy tắc, cơng thức; lực sử dụng cơng cụ tính tốn Trong đó, lực sử dụng kĩ thuật tư lực đặc trưng NLTT Từng NL thành tố nêu có biểu tương ứng theo sơ đồ (kết nghiên cứu biểu NL thành tố cơng bố [8]) Năng lực tính tốn có nhiều nhiều NL thành tố, NL thành tố lại có nhiều biểu với mức độ khác Khi tính tốn để giải tình học tập HS phải trải qua nhiều hoạt động thao tác tính tốn Do việc phân hoạch NLTT NL thành tố có tính tương đối, chừng mực có giao thoa Tuy nhiên, việc phân chia sở cho việc xây dựng tiêu chí hành vi HS cách hợp lí đánh giá NLTT HS tiểu học 2.2 Tính tốn qua tình thực tiễn tốn tiểu học 2.2.1 Tình thực tiễn Theo Nguyễn Bá Kim, tình thực tiễn tình mà khách thể chứa đựng yếu tố mang nội dung thực tiễn Trong đó, khách thể hiểu tập hợp phần tử với quan hệ phần tử tập hợp [5] Mặt khác, đặc điểm HS tiểu học thích vui chơi, thích hoạt động, thích khám phá đồ vật lại quan tâm tới tình xung quanh tình khơng liên quan đến em Nếu muốn HS tích cực học tập phải thu hút em vào tình thực tiễn thú vị muốn HS thực hoạt động tính tốn phải đặt em vào nhiệm vụ cụ thể Để phù hợp đặc điểm tính tốn nêu HS tiểu học, chúng tơi quan niệm tình thực tiễn tình mà khách thể chứa đựng yếu tố mang nội dung thực tiễn mô thực tiễn, tồn câu hỏi, yêu cầu hay nhiệm vụ đòi hỏi HS phải thực hoạt động tính tốn giải 90 Sử dụng tình thực tiễn hỗ trợ đánh giá lực tính tốn học sinh tiểu học Sơ đồ 2: Các biểu NL thành tố NLTT 2.2.2 Quan niệm Tính tốn qua tình thực tiễn tốn tiểu học Kế thừa quan niệm nêu trên, quan niệm Tính tốn qua tình thực tiễn tốn tiểu học việc quan sát tình huống, liên tưởng, kết nối ý tưởng toán học với yếu tố thực tiễn, ước tính, dự đốn kết tình Hiểu thuật ngữ tình huống, lược bỏ yếu tố không chất giữ lại yếu tố chất, diễn đạt lại tình ngơn ngữ tự nhiên ngắn gọn dễ hiểu xác, chuyển đổi từ ngơn ngữ tự nhiên sang ngơn ngữ tốn học, diễn đạt tình nhiều hình thức khác lựa chọn cách diễn đạt tối ưu Phát quy luật tình thực tiễn; biểu diễn yếu tố thực tế kí hiệu, khái niệm tốn học; biểu đạt mối quan hệ kí hiệu, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, biểu thức chứa biến, Giải tốn mơ hình, biến đổi/ điều chỉnh mơ hình, dùng mơ hình phán đốn tình 91 Phạm Xn Chung, Phạm Thị Kim Châu Kiểm tra đối chiếu kết quả, phê phán/ phát hạn chế mơ hình, vận dụng suy luận có lí làm sở đưa mơ hình hợp lí Trong đó, khả thiết lập mơ hình tốn học xem sở việc tốn học hố tình thực tiễn 2.3 Việc sử dụng tình thực tiễn đánh giá NLTT HS tiểu học Sử dụng tình thực tiễn đánh giá NLTT HS tiểu học cần thiết, vì: Phù hợp đặc điểm nhận thức HS tiểu học: Lứa tuổi tiểu học giai đoạn phát triển tư - giai đoạn tư cụ thể Trong chừng mực đó, hành động đồ vật, kiện bên ngồi cịn chỗ dựa hay điểm xuất phát tư Trong kiến thức mơn tốn lại có tính trừu tượng khái qt cao, sử dụng tình thực tiễn với biểu diễn trực quan giúp HS có chỗ dựa cho hoạt động tư duy, phát triển trí tưởng tượng nâng cao NLTT Phù hợp nội dung mơn tốn tiểu học: Nội dung mơn tốn tiểu học tiềm ẩn hội tính tốn với tình thực tiễn phù hợp phát triển NLTT HS tiểu học Thật vậy, hầu hết nội dung toán tiểu học trình bày dạng trực quan, cụ thể gần gũi với sống HS, khai thác vốn kinh nghiệm sống HS để hình thành kĩ tính tốn, đo lường, giải tốn Trên sở bước đầu tập khái qt hố, tập suy luận, tập tốn học hố tình thực tiễn Phù hợp đặc điểm chương trình tốn tiểu học: Các kiến thức kĩ mơn tốn hình thành chủ yếu hoạt động thực hành đếm, đo, quan sát, làm tính, giải tốn Các tính tốn xuất phát từ nhu cầu thực tiễn (hình thành ý nghĩa tính diện tích từ nhu cầu đo đạc ruộng đất, hình thành khái niệm phân số từ hoạt động chia phần thực tế, ) Từng tiết dạy học toán phải coi trọng cơng tác thực hành hội giúp HS làm quen với cách vận dụng kiến thức, kĩ mơn Tốn để giải vấn đề nảy sinh học tập sống Điều cho thấy đặc điểm dạy học tốn tiểu học thơng qua thực hành theo nội dung gắn bó với đời sống thực tiễn Nhờ tính có vấn đề tình huống, giáo viên (GV) xem xét HS xử lí trước tình khơng quen thuộc, qua GV xác định q trình tính tốn HS diễn nào? Khả vận dụng tri thức khó khăn sai lầm HS HS vượt qua nhiều khó khăn thách thức bộc lộ nhiều biểu NLTT phát triển nhiều phẩm chất trí tuệ nhiêu Mặt khác, để giải tình thực tiễn HS phải trải qua trình tốn học hố, giai đoạn q trình tốn học hố HS phải thực hoạt động tính tốn, nghĩa HS phải suy nghĩ, tưởng tượng, kết nối kiến thức, khái quát hoá để phác hoạ mơ hình; có mơ hình, HS phải sử dụng kĩ thuật tư để tìm cách giải vấn đề thơng qua phép tính, quy tắc, cơng thức; dự đốn; sử dụng ngơn ngữ trình bày, diễn đạt; thực phép tính mơ hình, kí hiệu; Giúp HS hứng thú tích cực học tập, giúp HS hiểu kết nối toán học với thực tiễn, giúp việc học tốn HS trở nên có ý nghĩa thiết thực, tạo động niềm say mê học tập 2.4 Q trình tốn học hố tình thực tiễn Thuật ngữ tốn học hố có nghĩa sử dụng ngơn ngữ tốn học chuyển vấn đề sống dạng biểu diễn toán học Để vận dụng kiến thức tốn học vào việc giải tình thực tiễn người ta phải tốn học hố tình đó, tức xây dựng mơ hình tốn học thích hợp cho phép tìm câu trả lời cho tình huống, q trình gọi q trình mơ hình hố tốn học gọi tắt mơ hình hố [4, tr.1] Khái niệm mơ hình mơ tả vật dùng thay mà qua ta thấy 92 Sử dụng tình thực tiễn hỗ trợ đánh giá lực tính tốn học sinh tiểu học đặc điểm đặc trưng vật thể thực tế Thơng qua mơ hình ta thao tác khám phá thuộc tính đối tượng mà không cần đến vật thật [6, tr.1] Khái niệm mơ hình tốn học hiểu sử dụng cơng cụ tốn học để thể dạng ngơn ngữ tốn học Mơ hình tốn sử dụng tốn tiểu học tranh, đồ vật, hình vẽ, bảng biểu, biểu thức, phương trình, sơ đồ, biểu tượng hay mơ hình thật mơ hình ảo máy tính điện tử; phần lớn mơ hình tốn biễu diễn dạng biểu tượng hình hình học Khái niệm mơ hình hóa q trình tạo mơ hình để giải vấn đề tốn học liên quan đến tình thực tiễn (dẫn theo [6, tr.2]) Mơ hình hóa tốn học thuật ngữ dùng để q trình giải vấn đề thực tế công cụ tốn học [3] Mơ hình hố lúc đầu sản phẩm hoạt động sau trở thành cơng cụ tư Khi sử dụng toán để giải vấn đề thực tiễn mơ hình tốn học q trình mơ hình hố tốn học cơng cụ cần thiết Theo Kaiser Blum (2011), q trình mơ hình hóa tốn học gồm bốn giai đoạn sơ đồ (dẫn theo [9, tr.79-80]): Sơ đồ 3: Quá trình mơ hình hóa tốn học Theo chúng tơi, HS thực hoạt động tính tốn tương ứng giai đoạn q trình mơ hình hóa sau: Giai đoạn 1: Xây dựng mơ hình thực tế (từ tình thực tế): HS quan sát tượng thực tế, xác định vấn đề tình huống; loại bỏ mối quan hệ thứ yếu tập trung vào kiện chủ yếu Sử dụng khả tưởng tượng trực giác để liên tưởng đến "hình mẫu" vấn đề tương tự giải từ phác thảo mơ hình thực tế Giai đoạn 2: Xây dựng mơ hình tốn học (từ mơ hình thực tế): HS xác định tốn học tương ứng vấn đề tình huống; biểu diễn vấn đề hình thức gần với khái niệm tốn nêu giả thuyết; chuyển ngôn ngữ diễn đạt vấn đề kí hiệu tốn học; xác định quy luật, mối quan hệ bất biến; nhận khía cạnh tương đồng với vấn đề biết từ thiết lập mơ hình tốn học tương ứng; chuyển vấn đề thành toán Giai đoạn 3: Giải tốn theo mơ hình tốn học chọn: HS phân tích mơ hình tốn học để thiết lập quy tắc, xác định kết nối lập luận toán, dùng di chuyển biểu diễn khác nhau, dùng ngơn ngữ kí hiệu, hình thức, kĩ thuật tư phép tốn, hồn thiện điều chỉnh mơ hình tốn, kết hợp tích hợp mơ hình, lập luận, tổng qt hố Sử dụng cơng cụ tốn thích hợp để giải tốn tìm kết Giai đoạn 4: Lí giải kết tốn học theo tình thực tế: HS đối chiếu kết tốn học với tình thực tế, xác định phù hợp hạn chế kết tốn tình thực tiễn, phản ánh lập luận toán việc giải thích kiểm tra kết quả, xem xét tính phù hợp lời giải, phê phán mơ hình hạn chế Hiểu lời giải tốn, ý nghĩa mơ hình tốn học hồn cảnh thực tế Để thực q trình tốn học hố địi hỏi HS phải có nhiều NL khác nhau, NLTT NL cốt yếu 93 Phạm Xuân Chung, Phạm Thị Kim Châu 2.5 Đánh giá NLTT HS tiểu học qua tình thực tiễn Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA đề cao nhiệm vụ toán gắn liền với giới thực tế, đề kiểm tra PISA bắt đầu tình bối cảnh thực tiễn để việc sử dụng tốn học giải vấn đề đích thực khơng giả tạo, cần thiết có ý nghĩa Các vấn đề với bối cảnh mở rộng ảnh hưởng đến hoạt động tính tốn q trình tính tốn trọng cỗ máy để đánh giá hiểu biết toán HS [9, tr.137] Khi giải tình thực tiễn, HS tiểu học phải trải qua q trình tốn học hố biểu NLTT tương ứng với giai đoạn q trình tốn học hố, làm sở để phân bậc cho thang đánh giá sau em Việc thiết kế tình thực tiễn vào dạy học giúp HS hình thành phát triển NLTT, NL tốn học hố giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống; đáp ứng mục tiêu mơn tốn tiểu học hỗ trợ đánh giá số thành tố NLTT HS tiểu học Ví dụ: Tình Chia bánh Nhân dịp Quốc tế thiếu nhi, GV tổ chức cho lớp vui chơi với hoạt động chia bánh sau dự tiệc phần bánh chia Cụ thể, GV chia lớp thành nhiều nhóm nhóm 04 bạn, yêu cầu nhóm tính tốn mơ hình giấy tìm cách chia ba bánh cho bốn bạn nhóm, nhóm tìm phương án nhận ba bánh thật (hình 1) chia cho bạn nhóm ăn Hình Hình ảnh ba bánh nhóm Vì thực tiễn bánh ăn sau chia nên kích thích HS tiểu học tìm cách chia thật Đây vấn đề thực tiễn đặt ra, để giải vấn đề thực tiễn HS cần chuyển tình thành dạng tốn, lập mơ hình tính tốn mơ hình để thiết lập quy tắc, xác định kết nối để sáng tạo nên lập luận toán học đắn; lí giải kết tốn học theo tình thực tiễn Nghĩa HS phải trải qua quy trình tốn học hoá biểu NLTT bảng Q trình tốn học hố Xây dựng mơ hình thực tế 94 Bảng 1: Hành vi biểu tính tốn HS q trình tốn học hố Hoạt động HS Các biểu tính tốn HS (Làm sở phân bậc cho thang đánh giá) Xác định vấn đề đặt tình "Tìm cách chia 03 bánh cho 04 bạn" Quan sát, nghiên cứu thuật ngữ tình huống; biết lược bỏ kiện thứ yếu (tiệc, ngày Quốc tế thiếu nhi, lớp, nhóm, bạn, ăn, vị mặn ngọt, màu sắc, chất liệu, độ lớn, độ dày, họa tiết trang trí, ), giữ lại kiện chủ yếu (mơ hình giấy, ba bánh, chia đều, bốn bạn); biết xác định vấn đề thực tiễn Sử dụng tình thực tiễn hỗ trợ đánh giá lực tính tốn học sinh tiểu học Xây dựng mơ hình tốn học Xác định tốn học tương ứng vấn đề tình huống: Hình dạng 03 bánh (hình trịn, hình vng, hình thoi), chia Việc chia 03 bánh cho 04 bạn thực theo cách "Chia phần" thực tế bánh Chuyển vấn đề thành tốn: Hãy tạo 03 mơ hình giấy tương ứng hình dạng 03 bánh, tìm cách chia 03 mơ hình cho 04 bạn Giải tốn theo mơ hình tốn học chọn Tạo 03 mơ hình giấy tương ứng hình dạng 03 bánh Chia 03 mơ hình cho 04 bạn (gấp đơi lại gấp đơi thêm lần nữa) (hình 2) Trình bày phương án Lí giải kết tốn học theo tình thực tế Nhận 03 bánh chia cho bạn Vì khơng thể gấp bánh thật nên HS điều chỉnh thao tác gấp thành thao tác ước lượng mắt, dùng dao nhựa để cắt thay cho kéo Để tránh nhằm lẫn HS đặt quy ước: Mỗi mẩu giấy phần tư có hình dạng đổi phần bánh có hình dạng tương ứng Biết so sánh, đối chiếu, tưởng tượng trực giác để liên tưởng đến "hình mẫu" vấn đề tương tự giải Biết khái qt hố hình dạng bánh; tưởng tượng thao tác gấp, cắt, vẽ để chia mơ hình Biết phân tích để quy lạ quen (Không thực phép chia 3:4 "Chia phần" thực tế bánh thực dễ dàng) Biết phân tích, tổng hợp, diễn đạt tình nhiều hình thức khác Biết chuyển đổi từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngơn ngữ tốn học; liên tưởng kết nối ý tưởng toán học với yếu tố thực tiễn; ước lượng độ lớn hình; biết sử dụng cơng cụ thước thẳng, ê ke, thước đo độ, kéo để vẽ cắt hình Nhạy bén kĩ thuật tư duy; biết quy lạ quen; biết xác định quy luật (mặc dù ba bánh có hình dạng khác phương án chia bánh lặp lại ba bánh); biết chuyển đổi từ ngôn ngữ giá trị phân số mơ hình sang ngơn ngữ kí hiệu (mỗi mẫu giấy tương ứng phân số 1/3, ba mẫu giấy tương ứng phân số 3/4) Biết vận dụng kiến thức phần đơn vị, phép cộng phân số mẫu số Biết sử dụng cách gấp để thể ý nghĩa phép tính chia Biết chuyển đổi ngơn ngữ tốn ngơn ngữ tự nhiên ngơn ngữ kí hiệu Biết sử dụng ngơn ngữ cơng cụ tốn để mơ tả ý tưởng biểu diễn vấn đề thực tiễn Biết kết nối phương án đề xuất với thực tiễn bánh, biết lí tưởng hóa tình Ước lượng; hiểu phù hợp hạn chế khái niệm tốn tình thực tiễn, phản ánh lập luận toán việc giải thích kiểm tra kết quả, xem xét tính phù hợp lời giải, phê phán mơ hình hạn chế Biết so sánh đối chiếu biểu tượng, khái quát hình dạng phần bánh, biết quy đổi tương ứng mẩu giấy phần bánh Biết liên tưởng ba phần bánh cầm ba mẩu giấy sẵn sàng phản ứng việc quy đổi khơng Mỗi nhóm có phương án gấp cắt khác để chia mơ hình bánh thành bốn phần hình 3, hình sau đây: 95 Phạm Xuân Chung, Phạm Thị Kim Châu Hình Hình Hình Về mặt tốn học, việc gấp cắt mơ hình tương đối xác, nhiên thực tế việc cắt bánh xảy tình trạng có miếng bánh bị rơi vụn cắt, họa tiết trang trí bánh không phần bánh, Mặc dù vậy, HS quan tâm vấn đề đó, điều cho thấy HS biết lí tưởng hóa vấn đề tình thực tiễn Đặc trưng trình tốn học hố tình thực tiễn việc HS thường làm toán nào, HS sử dụng tốn học tình thực tiễn HS biết phạm vi số tự nhiên, phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác không) lúc thực Với tình thực tiễn yêu cầu chia ba bánh cho bốn bạn HS suy nghĩ bàn luận chia bạn có bạn thiếu phần, chắn bạn không trọn bánh Lúc HS nhận thấy, thực theo cách "Chia phần" thực tế nghĩa chia bánh thành bốn phần phát cho bạn phần, tức phần tư bánh Sau ba lần chia bánh thế, bạn ba phần, tức ba phần tư bánh Nhìn gốc độ tính tốn số học thực tế thực phép chia 3:4 Như vấn đề đặt phải thừa nhận phép chia 3:4 có ý nghĩa biểu thị phân số 3/4 Lúc tư HS khái niệm phân số chấp nhận Ý nghĩa chia phần thực tế thể rõ ý nghĩa phân số thực tế, HS hiểu ý nghĩa việc chia bánh để xuất phân số khơng cịn vấn đề HS Khơng thế, từ tình thực tiễn HS khái quát khái niệm phân số Một tình chia bánh đơn giản lại mang đến cho HS nhiều hội thể NLTT thân kết hợp tinh tế q trình tính tốn nhóm làm cho việc học toán trở nên thú vị ý nghĩa Kết luận Việc tạo hội cho HS tính tốn tình thực tiễn có ý nghĩa to lớn dạy học đánh giá Trên chúng tơi tiến hành phân tích hiệu việc sử dụng tình thực tiễn đánh giá NLTT HS tiểu học Những kết tính tốn HS rút q trình trải nghiệm, từ trình trải nghiệm tương tác HS bộc lộ biểu lực tính tốn; hội để chúng tơi quan sát, chụp ảnh quay phim làm sở phân bậc cho thang đánh giá trình đánh giá NLTT em sau TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ GD ĐT, 2014 Thông tư số 30 ngày 28/8/2014 ban hành quy định đánh giá học sinh tiểu học [2] Bộ GD ĐT, 2016 Thông tư số 22 ngày 22/9/2016 ban hành việc sửa đổi, bổ sung số điều kèm theo Thông tư số 30 ngày 28/8/2014 [3] Blum W., 2002 ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics education Discussion document ZDM, 34 (5), pp 229-239 [4] Vũ Như Thư Hương, Lê Thị Hoài Châu, 2013 Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Mơ hình hóa với phương pháp tích cực dạy học tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 96 Sử dụng tình thực tiễn hỗ trợ đánh giá lực tính tốn học sinh tiểu học [5] Nguyễn Bá Kim, 2015 Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [6] Nguyễn Danh Nam, 2015 Quy trình mơ hình hố dạy học tốn trường phổ thơng Tạp chí khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội: Nghiên cứu Giáo dục, Tập 31, số 3, tr.1-10 [7] Nguyễn Thị Lan Phương, 2015 Đánh giá lực giải vấn đề trường phổ thơng Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 112, tháng – 2015, tr 3- 6, 51 [8] Đào Tam, Phạm Thị Kim Châu, 2016 Sử dụng biểu diễn trực quan hỗ trợ đánh giá lực tính tốn học sinh tiểu học Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 128, tháng – 2016, tr 3- 6, 51 [9] Trần Vui, 2014 Giải vấn đề thực tế dạy học toán Nxb Đại học Huế ABSTRACT Using realistic situations for supporting the evaluation of calculating competence for primary students Pham Xuan Chung1 , Pham Thi Kim Chau2 Vinh University1 , Dong Thap University2 Using realistic situations for supporting the evaluation of calculating competence is a necessary issue When solving realistic situations, students will go through mathematisation process Through mathematisation process, students achieve a deeper understanding of problems which represent the relationship between mathematics and real - world situations Keywords: Ealistic situations, calculating competence, primary student 97 ... việc tốn học hố tình thực tiễn 2.3 Việc sử dụng tình thực tiễn đánh giá NLTT HS tiểu học Sử dụng tình thực tiễn đánh giá NLTT HS tiểu học cần thiết, vì: Phù hợp đặc điểm nhận thức HS tiểu học: Lứa... bạn); biết xác định vấn đề thực tiễn Sử dụng tình thực tiễn hỗ trợ đánh giá lực tính tốn học sinh tiểu học Xây dựng mơ hình tốn học Xác định tốn học tương ứng vấn đề tình huống: Hình dạng 03 bánh... nội dung thực tiễn mô thực tiễn, tồn câu hỏi, yêu cầu hay nhiệm vụ đòi hỏi HS phải thực hoạt động tính tốn giải 90 Sử dụng tình thực tiễn hỗ trợ đánh giá lực tính tốn học sinh tiểu học Sơ đồ 2: