Phát triển lý thuyết áp lực đất C.A Coulomb cho đất dính: Bảng tra sẵn các hệ số không thứ nguyên

Bài viết trình bày sự phát triển lý thuyết áp lực đất C.A Coulomb cho đất dính, điều kiện sản sinh các loại áp lực đất, lập biểu thức giải tích cho áp lực chủ động và bị động, lập bảng tính các hệ số áp lực đất dính.

PHÁT TRIỂN LÝ THUYẾT ÁP LỰC ĐẤT C.A COULOMB CHO ĐẤT DÍNH BẢNG TRA SẴN CÁC HỆ SỐ KHƠNG THỨ NGUYÊN NGUYỄN CÔNG MẪN* NGUYỄN CÔNG THẮNG Coulomb's theory for cohesive soils Referenced tables for nondimensional coefficients Abstract: C.A Coulomb (1773) made the following assumptions in the development of his theory: - When the soil is in critical equilibrium state (active or passive), the failure wedge is a rigid body consisting of failure surface generated in the soil mass and the second failure surface is the contiguous surface between the soil and the retaining wall - The active pressure of the soil is equal to the maximum of the thrust values (Ed) of the soil on the wall and the passive pressure due to the soil compression is equal to the smallest of the anti-force values (Ech) of soil onto the wall The author calls these propositions the rule of Maximum and Minimum - To solve the problem, using theoretical mechanical tools, but with the cohesive backfill, this method still faces many difficulties and often has to be solved mainly by polygon of forces Based on the two basic assumptions mentioned above of Coulomb's theory, this paper introduces two established trigonometric quadratic equations for the relation Ecđ = f (1) and Ebđ = g (2)) where Ecđ and Ebđ are active forces and passive forces on walls, respectively, 1 / 2 are the corresponding sliding / rising angles to facilitate the calculation of necessary parameters when calculating soil pressure on retaining walls (H 3) The results of this study have been made available as a spreadsheet for parameters corresponding to cases that may be common in the design of retaining walls The TCVN 9152: 2012 (Hydraulic structures - Designing Process for Retaining Walls) has been structured according to the standards of designing retaining walls of hydraulic works - TCXD 57-73 with HDTL-C-4-76 updated in 2003, which stated The author's new research results are in section B1.2 of the Appendix Although there are some examples in this standard that apply new research results, they are only calculated by hand, so NC Man and NC Thang have prepared tables for the critical shear angle and corresponding coefficients in the formulas for calculating active and passive earth pressure for convenient use Phát triển lý thuyết áp lực đất C.A Coulomb cho đất dính * Từ kết thí nghiệm mơ hình vật lý rút gọn (H 1), CA Coulomb (1773) nêu cách xác định áp lực đất chủ động (cd) bị động (bd) * Viện Địa kỹ thuật Việt Nam, Email: ncman@fpt.vn đất cát tác động lên mặt lưng tường chắn lực tác động lên lăng thể trượt xem cố thể đa giác lực khép kín biểu thị cân lực đặt lên khối đất trượt tường Lý thuyết dùng cho toán phẳng nên sơ đồ tính tốn mặt cắt đơn vị chiều dài ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 chuyển động tường cần có để đạt điều kiện tới hạn cho áp lực chủ động bị động (1934 ÷1990)kết hợp với phương pháp phần tử hữu hạn, G.W Clough J.M Duncan [5] cho giá trị tỷ số Δ/H số loại đất khác (Bảng 1) Hình 1: Sơ đồ mơ hình thí nghiệm CA Coulomb Theo học lý thuyết, trạng thái cân tĩnh đa giác lực tác động lên lăng thể trượt (hay trồi) khép kín tương đương với điều kiện X = O Z = O Để xác định cực trị cho áp lực chủ động bị động, lý thuyết dùng “quy tắc Cực đại cực tiểu”tương ứng với áp lực chủ động bị động Do đất đắp sau tường chắn đất dính lý thuyết bị hạn chế phải dùng chủ yếu đồ giải ĐIỀU KIỆN SẢN SINH CÁC LOẠI ÁP LỰC ĐẤT Có nhiều nguyên nhân gây chuyển vị hay quay quanh gót tường đất đắp sau tường, báo nêu tương tác đất - tường trình hình thành áp lực chủ động bị động Kế thừa kết thí nghiệm mơ hình tường chắn cỡ lớn với cát khơ Terzaghi thực từ đầu kỷ trước, theo kết nghiên cứu thực nghiệm kiểm chứng độ lớn Hình 2: Chuyển vị cần tường để đạt trạng thái chủ động bị động Hình nêu ví dụ biểu đồ quan hệ chuyển vị cần tường để đạt trạng thái chủ động bị động theo tỷ số Δ/H loại cát trạng thái chặt Theo tác giả chuyển động cần để đạt tới áp lực bị động/chủ động tỷ lệ với chiều cao tường (Δ/H) sấp xỉ khoảng 10 lần Đã có nhiều tác giả [6] [7] [8] …bàn vấn đề thừa nhận dạng đường cong nêu hình tùy theo loại-trạng thái đất kiểu chuyển động tường… Bảng 1: Các giá trị xấp xỉ chuyển động tƣờng cần đạt cho áp lực đất cực tiểu - áp lực chủ động, cực đại - áp lực bị động Loại đất đắp sau tường Giá trị Δ/Ha Áp lực chủ động Áp lực bị động Đất cát chặt 0,001 0,01 Đất cát chặt vừa 0,002 0,02 Đất cát xốp 0,004 0,04 Đất sét pha (sét bụi) chặt 0,002 0,02 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 Loại đất đắp sau tường Giá trị Δ/Ha Áp lực chủ động Áp lực bị động Đất sét gầy (không dẻo) chặt 0,01b 0,05b Đất sét béo (dẻo) chặt 0,01b 0,05b Ghi chú: Δa - chuyển động đỉnh tường cần để đạt áp lực cực tiểu-chủ động-hay áp lực cực đại-bị động- lật nghiêng hay chuyển dịch hông (ngang); H- chiều cao tường; b Trong điều kiện sấp xỉ đạt áp lực cực tiểu-chủ động hay áp lực cực đại-bị động đất dính liên tục trượt bò (creep) Những chuyển động nêu để đạt áp lực chủ động bị độngchỉ giây lát Với thời gian chuyển động tiếp tục giá trị áp lực nêu khơng thay đổi (H.3) LẬP BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CHO ÁP LỰC CHỦ ĐỘNG VÀ BỊ ĐỘNG 2.1 Áp lực chủ động Hình cho sơ đồ tính tốn đa giác lực tác động lên lăng thể trượt Hình 3: Sơ đồ tính tốn đa giác lực Từ hình 3b viết biểu thức lực đẩy Edd tác động lên tường: E = Ew - (EC1 + Ec2 ) (1) Trong EW- lực đẩy đất lên tường bỏ qua ảnh hưởng lực dính đơn vị C1, C2 EC1- lực chống trượt tác động lực dính đơn vị mặt BC; EC2 - lực chống trượt lực dính mặt AB Các biểu thức EW, EC!, EC2 xác định theo hệ thức lượng tam giác lực tương ứng abh, ghi eik, sau: (2) C1 (3) (4) Trong đó: (5) ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 N1 (6) N2 (7) Với 1=  + φ +  2 =  + φ Từ biểu thức (1) đến (7) để tìm giá trị góc trượt tới hạn th≈ c tương ứng với áp lực chủ động lên tường chắn với thông số cho mặt cắt tường dạng - tính chất khối đất trượt nêu hình 3a, N.C Mẫn lập biểu thức giải tích cho trường hợp Đó phương trình đại số bậc hai dạng lượng giác mà ẩn số c theo công thức sau: (8) Vậy Ec phương trình đại số bậc hai có ẩn số  - góc trượt (hình 3a) hay Ec= f() Để tìm Ecmax cần cho điều kiện: biểu thức cho góc trượttới hạn sau: (9) Lấy dấu trừ trước thức trạng thái chủ động theo lý thuyết Coulomb (Hình 3) Trong biểu thức (9): Pc = cos sin cos( + ) – sinφ cos ( - ) cos( + φ + ); (10) Qc = cos( - ) cos( +2φ+ ) – cos( + ) cos ( +  ); (11) Rc = cosφsin( + φ + ) cos( - ) - sin cos cos (+ ); (12) Sc = cos cosφ sin( +  + φ +  ); (13) Tc = 2cos cosφ cos( +  + φ +  ); (14) Uc  cos  cos  sin  ; cos    (15) (16) c (17) (18) (không thứ nguyên, để tiện lập bảng) Thay c từ biểu thức (9) vào biểu thức từ đến tìm đượclực đẩy lớn (19) Trong đó: (20) (21) Chú ý 1.Trường hợp bỏ qua ảnh hưởng lực dính bám đơn vị tác dụng lưng tường (C = 0) (9‟) ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 2.Trường hợp đất rời (C1 = C2 = 0) (9‟‟) tg Các biểu thức tính tốn - biểu đồ phân bố áp lực dất chủ động đất rời đất dính Đất rời Hình 4: Biểu đồ phân bố áp lựcđất lên tường chn 2.2 p lcb ng Hình biểu thị sơ đồ tính toán đa giác lực tác dụng lên lăng thể tr-ợt tri (khối đất) ABC Vì lăng thể tr-ợt cân tĩnh nên đa giác lực tác dụng lên khép kín T hỡnh 4b cú thể lập biểu thức giải tích dạng lượng giác lực chống Eb đất tác động lên tườngnhư sau Hình 5: Sơ đồ tính tốn đa giác lực Các biểu thức EWb, Eb1, Eb2 xác định theo hệ thức lượng tam giác lực ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 tương ứng abc, cde eih, sau: Eb = Ebw (Eb1 + Eb2 ) (26) Trong Ebw-giá trị lực chống khối đất lên mặt lưng tường bỏ qua ảnh hưởng lực dính đơn vị C1 C2; Eb1, Eb2 lực chống đất tăng lực dính đơn vị tác dụng lên mặt trượt BC lưng tường Các biểu thức Ebw, Eb1và Eb2 lập từ hệ thức lượng tam giác abc, cde eih (Hình 4b) (27) ; Trong đó: (28) (29) ; (30) ; (31) ; (32) 3 =  - φ -  4 = - φ Từ biểu thức (26) đến (32), tìm giá trị góc trồi tới hạn th= b tương ứng với áp lực bị động lên tường chắn với thông số cho mặt cắt tường dạng - tính chất khối đất trồi nêu hình 4b, N.C Mẫn lập biểu thức giải tích cho trường hợp Đó phương trình đại số bậc hai dạng lượng giác mà ẩn số btính theo theo biểu thức sau: (33) Eb phương trình đại số bậc hai có ẩn số  - góc trượt (hình 4a) hay E b= f() Để tìm Ebmincần cho điều kiện: biểu thức cho góc trượt tới hạn sau: (34) Trong biểu thức (34) Pb = cos sin cos - ) + sinφ cos ( - ).cos( - φ- ); (35) Qb = cos( - ) cos(- 2φ -) – cos( + ).cos ( -  ); (36) Rb = cosφ.sin( - φ - ).cos( - ) - sin cos.cos (- ); (37) Sb = cos.cosφ.sin( +  - φ - ); (38) Tb = 2cos.cosφ.cos( +  -φ - ); (39) Ub, Vb Wbvẫn tính theo biểu thức (15) (16) (17) Lấy dấu cộng trước thức trạng thái bị động theo lý thuyết áp lực đât Coulomb (Hình 4) Thay b từ biểu thức (34) vào biểu thức từ (26) đến (32)tìm lực chống nhỏ (43) Trong đó: (44) (45) Chú ý 1.Trường hợp bỏ qua ảnh hưởng lực dính đơn vị tác dụng lưng tường (C = 0) (34‟) ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 2.Trường hợpc1 = c2 = biểu thức (34) trở lại biểu thức tính cho đất rời: tg (34‟‟) Các biểu thức tính tốn vàbiểu đồ phân bố áp lực dất bị động đất rời đất dính LẬP BẢNG TÍNH CÁC HỆ SỐ ÁP LỰC ĐẤT DÍNH 3.1 Phụ lục Hƣớng dẫn thiết kế tƣờng chắn công trình thủy lợi bảng tính sẵn góc trƣợt tới hạn hệ số không thứ nguyên cho áp lực chủ động bị động tƣơng ứng đƣợc thực dùng máy tính MINSK/32đặt Ủy ban Khoa học Nhà nƣớc cố giáo sƣ Nguyễn Nhƣ khuê giúp công bố Sau này, năm 1979 bảng lại nâng cấp bổ sung xét ảnh hưởng lực dính bám (adhesive) lưng tường nhờ cố Giảng viên BM Tốn ĐHTL Nguyễn Đức Hồ dùng IBM 360/50 miền Nam cho in ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 thành bảng Tuy nhiên chất lượng in hai bảng không tốt nên không tiện công bố Hiện hai bảng lưu trữ Trung tâm Di sản nhà khoa học Cuối cùng, năm 2009 NC Mẫn NC Thắng nâng cấp lập bảng dùng máy tính bàn/sách tay cho kết đẹp gọn nhiều (xem Phụ lục) 3.2 Các hệ số nêu bảng tính Góc trượt tới hạn cvà hệ số Mc, Nc để tính tốn áp lực chủ động góc trượt tới hạn bvà hệ số Mb, Nb để tính tốn áp lực bị động lập thành bảng tra với thông số thường gặp tính tốn, thiết kế trường chắn đất Bảng 2: Góc trượt tới hạn cvà hệ số Mc, Nc để tính tốn áp lực chủ động ứng với =0.5, =15o    0 10 15 7.5 7.5 7.5 10 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 c/h=0.01 c Mc Nc 52.9321 0.4562 3.3476 47.9910 0.4970 2.6874 43.0584 0.5392 2.2335 38.1372 0.5887 1.9099 33.2318 0.6515 1.6727 28.3491 0.7351 1.4951 23.5004 0.8514 1.3595 54.5438 0.4913 3.5304 50.2102 0.5348 2.8289 45.9660 0.5803 2.3483 41.8397 0.6347 2.0071 37.8746 0.7050 1.7582 34.1371 0.8002 1.5727 30.7346 0.9353 1.4317 57.2079 0.5483 3.9195 53.7966 0.5939 3.1454 50.5685 0.6431 2.6221 47.5801 0.7035 2.2583 44.9117 0.7835 2.0025 42.6789 0.8944 1.8253 41.0529 1.0552 1.7111 63.8082 0.6971 5.9050 62.4288 0.7427 4.9305 61.3053 0.7965 4.3232 60.4916 0.8683 3.9763 60.0476 0.9691 3.8451 60.0375 1.1155 3.9346 60.5265 1.3366 4.3134 54.4371 0.3949 2.8128 50.1288 0.4410 2.3023 45.9306 0.4885 1.9420 41.8779 0.5433 1.6786 38.0257 0.6114 1.4801 34.4624 0.7007 1.3257 31.3365 0.8238 1.1998 56.0313 0.4293 3.0277 52.3141 0.4794 2.4859 48.7795 0.5319 2.1065 45.4833 0.5933 1.8334 42.5097 0.6710 1.6335 39.9871 0.7751 1.4862 38.1185 0.9220 1.3787 58.6254 0.4862 3.4767 55.7769 0.5409 2.8797 53.1812 0.5994 2.4712 50.9092 0.6696 2.1905 49.0595 0.7607 2.0039 47.7696 0.8857 1.8956 47.2320 1.0672 1.8657 BẢNG TÍNH CHO ĐẤT DÍNH ( =0.5, =15) c/h=0.025 c/h=0.05 c/h=0.075 c c c Mc Nc Mc Nc Mc Nc 53.4549 0.4558 3.3354 54.1009 0.4548 3.3224 54.5673 0.4538 3.3143 48.5862 0.4967 2.6770 49.3233 0.4959 2.6658 49.8567 0.4950 2.6589 43.7366 0.5389 2.2240 44.5782 0.5381 2.2137 45.1883 0.5374 2.2074 38.9125 0.5884 1.9006 39.8763 0.5877 1.8906 40.5763 0.5869 1.8844 34.1237 0.6512 1.6631 35.2344 0.6504 1.6527 36.0423 0.6496 1.6462 29.3855 0.7348 1.4845 30.6789 0.7339 1.4730 31.6210 0.7330 1.4658 24.7240 0.8509 1.3469 26.2538 0.8499 1.3333 27.3700 0.8489 1.3248 54.5575 0.4913 3.5304 54.5735 0.4913 3.5304 54.5846 0.4913 3.5304 50.2259 0.5348 2.8289 50.2443 0.5348 2.8289 50.2570 0.5348 2.8288 45.9838 0.5803 2.3483 46.0049 0.5803 2.3483 46.0195 0.5803 2.3483 41.8601 0.6347 2.0071 41.8842 0.6347 2.0071 41.9010 0.6347 2.0071 37.8979 0.7050 1.7581 37.9257 0.7050 1.7581 37.9450 0.7050 1.7581 34.1639 0.8002 1.5727 34.1961 0.8002 1.5727 34.2185 0.8002 1.5727 30.7658 0.9353 1.4317 30.8033 0.9353 1.4317 30.8297 0.9353 1.4317 56.2656 0.5469 3.8765 55.2681 0.5443 3.8411 54.6390 0.5422 3.8238 52.7155 0.5927 3.1088 51.5583 0.5905 3.0782 50.8219 0.5886 3.0631 49.3363 0.6419 2.5887 48.0041 0.6399 2.5605 47.1494 0.6382 2.5463 46.1821 0.7024 2.2258 44.6555 0.7004 2.1981 43.6682 0.6987 2.1841 43.3304 0.7824 1.9690 41.5850 0.7803 1.9401 40.4462 0.7785 1.9253 40.8938 0.8932 1.7885 38.8992 0.8909 1.7563 37.5847 0.8888 1.7398 39.0422 1.0538 1.6678 36.7619 1.0510 1.6295 35.2402 1.0486 1.6096 59.6016 0.6632 4.8154 56.4238 0.6341 4.3962 54.7654 0.6174 4.2587 57.4918 0.7118 3.9367 53.6922 0.6851 3.5524 51.6866 0.6697 3.4257 55.6512 0.7666 3.3636 51.2037 0.7408 2.9909 48.8252 0.7258 2.8677 54.1514 0.8378 2.9957 49.0312 0.8112 2.6136 46.2492 0.7959 2.4868 53.0819 0.9361 2.7824 47.2725 0.9072 2.3671 44.0525 0.8904 2.2289 52.5542 1.0773 2.7072 46.0607 1.0438 2.2259 42.3683 1.0243 2.0653 52.7049 1.2891 2.7875 45.5782 1.2474 2.1874 41.3883 1.2230 1.9865 54.4441 0.3949 2.8128 54.4532 0.3949 2.8128 54.4600 0.3949 2.8128 50.1367 0.4410 2.3023 50.1470 0.4410 2.3023 50.1548 0.4410 2.3023 45.9396 0.4885 1.9420 45.9513 0.4885 1.9420 45.9602 0.4885 1.9420 41.8881 0.5433 1.6786 41.9015 0.5433 1.6786 41.9116 0.5433 1.6786 38.0375 0.6114 1.4801 38.0529 0.6114 1.4801 38.0645 0.6114 1.4801 34.4761 0.7007 1.3257 34.4940 0.7007 1.3257 34.5075 0.7007 1.3257 31.3527 0.8238 1.1998 31.3738 0.8238 1.1998 31.3898 0.8238 1.1998 55.5443 0.4290 3.0174 54.9382 0.4282 3.0065 54.4976 0.4273 2.9997 51.7624 0.4791 2.4768 51.0736 0.4784 2.4671 50.5713 0.4777 2.4612 48.1550 0.5316 2.0979 47.3729 0.5309 2.0888 46.8010 0.5302 2.0832 44.7758 0.5930 1.8249 43.8870 0.5923 1.8157 43.2351 0.5916 1.8100 41.7060 0.6707 1.6244 40.6927 0.6699 1.6146 39.9469 0.6692 1.6086 39.0700 0.7747 1.4759 37.9085 0.7739 1.4647 37.0501 0.7730 1.4578 37.0656 0.9216 1.3661 35.7244 0.9206 1.3524 34.7278 0.9195 1.3438 57.2313 0.4830 3.3825 55.6444 0.4770 3.2988 54.5747 0.4715 3.2548 54.1985 0.5381 2.7966 52.3845 0.5327 2.7219 51.1523 0.5279 2.6823 51.4056 0.5967 2.3930 49.3451 0.5916 2.3220 47.9347 0.5869 2.2840 48.9224 0.6669 2.1122 46.5930 0.6618 2.0405 44.9849 0.6570 2.0019 46.8481 0.7578 1.9205 44.2238 0.7523 1.8436 42.3941 0.7471 1.8019 45.3232 0.8825 1.8008 42.3771 0.8761 1.7126 40.2975 0.8702 1.6645 44.5505 1.0633 1.7495 41.2606 1.0554 1.6405 38.9006 1.0480 1.5807 c/h=0.1 c Mc 54.9202 0.4529 50.2608 0.4942 45.6511 0.5366 41.1077 0.5862 36.6564 0.6489 32.3378 0.7322 28.2200 0.8479 54.5926 0.4913 50.2663 0.5348 46.0303 0.5803 41.9134 0.6347 37.9593 0.7050 34.2352 0.8002 30.8493 0.9353 54.2054 0.5405 50.3114 0.5872 46.5538 0.6368 42.9765 0.6973 39.6440 0.7770 36.6526 0.8872 34.1524 1.0466 53.7280 0.6064 50.4244 0.6595 47.3183 0.7158 44.4721 0.7856 41.9743 0.8792 39.9525 1.0112 38.5958 1.2066 54.4655 0.3949 50.1609 0.4410 45.9672 0.4885 41.9196 0.5433 38.0737 0.6114 34.5182 0.7007 31.4024 0.8238 54.1626 0.4265 50.1886 0.4770 46.3645 0.5295 42.7364 0.5909 39.3750 0.6685 36.3899 0.7722 33.9583 0.9185 53.8018 0.4670 50.2576 0.5237 46.9056 0.5830 43.8051 0.6529 41.0431 0.7427 38.7497 0.8651 37.1249 1.0417 Nc 3.3091 2.6544 2.2032 1.8803 1.6419 1.4610 1.3191 3.5304 2.8288 2.3483 2.0070 1.7581 1.5727 1.4317 3.8141 3.0545 2.5383 2.1760 1.9168 1.7302 1.5980 4.1947 3.3665 2.8099 2.4272 2.1638 1.9895 1.8915 2.8128 2.3023 1.9420 1.6786 1.4801 1.3257 1.1998 2.9954 2.4573 2.0795 1.8063 1.6046 1.4532 1.3382 3.2286 2.6585 2.2612 1.9786 1.7766 1.6353 1.5442 Bảng 3: Góc trƣợt tới hạn bvà hệ số Mb, Nb để tính tốn áp lực chủ động ứng với =0.5, =15o  10   -30 -20 -10 0 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 10 20 30 -30 -20 -10 b 67.672 62.730 57.797 52.875 47.969 43.085 38.234 64.040 58.668 53.239 47.737 42.137 36.399 30.456 61.002 55.344 49.579 43.684 37.619 31.320 24.682 58.328 52.488 46.499 c/h=0.01 Mb 2.922 2.278 1.912 1.698 1.583 1.540 1.566 3.434 2.605 2.152 1.894 1.757 1.710 1.745 4.072 2.982 2.413 2.099 1.935 1.878 1.919 4.921 3.436 2.710 Nb 7.978 5.543 4.134 3.250 2.662 2.255 1.966 9.502 6.446 4.749 3.717 3.050 2.605 2.309 11.534 7.573 5.486 4.260 3.493 3.000 2.692 14.362 9.007 6.372 BẢNG TÍNH CHO ĐẤT DÍNH ( =0.5, =15) c/h=0.025 c/h=0.05 c/h=0.075 b Mb Nb b Mb Nb b Mb Nb 67.882 2.923 7.966 68.145 2.924 7.952 68.338 2.925 7.944 63.011 2.330 5.532 63.362 2.279 5.521 63.619 2.280 5.514 58.159 2.026 4.124 58.611 1.913 4.114 58.939 1.914 4.108 53.332 1.862 3.240 53.900 1.700 3.230 54.312 1.700 3.224 48.538 1.788 2.652 49.245 1.584 2.642 49.758 1.584 2.636 43.794 1.783 2.245 44.671 1.542 2.233 45.306 1.542 2.227 39.122 1.847 1.954 40.218 1.567 1.941 41.008 1.568 1.933 64.290 3.536 9.470 64.610 3.438 9.434 64.849 3.440 9.410 59.023 2.875 6.418 59.476 2.608 6.387 59.815 2.610 6.367 53.711 2.541 4.724 54.315 2.154 4.696 54.766 2.157 4.678 48.344 2.373 3.692 49.120 1.897 3.665 49.699 1.899 3.647 42.902 2.313 3.025 43.880 1.760 2.997 44.610 1.762 2.979 37.355 2.345 2.578 38.577 1.713 2.547 39.490 1.716 2.528 31.651 2.473 2.278 33.179 1.749 2.242 34.320 1.752 2.219 61.197 4.637 11.491 61.445 4.076 11.440 61.629 4.078 11.406 55.667 3.852 7.532 56.082 2.985 7.484 56.394 2.988 7.452 50.041 3.467 5.447 50.637 2.417 5.402 51.088 2.420 5.372 44.301 3.289 4.222 45.100 2.103 4.178 45.705 2.106 4.148 38.413 3.256 3.453 39.444 1.939 3.407 40.226 1.943 3.377 32.321 3.352 2.956 33.626 1.883 2.906 34.619 1.887 2.873 25.936 3.595 2.641 27.574 1.925 2.583 28.823 1.930 2.544 58.406 7.251 14.334 58.492 4.922 14.303 58.544 4.922 14.285 52.719 6.172 8.962 53.009 3.439 8.910 53.220 3.442 8.875 46.888 5.664 6.324 47.386 2.714 6.268 47.760 2.718 6.230 b 68.485 63.814 59.189 54.626 50.147 45.787 41.606 65.035 60.078 55.116 50.149 45.177 40.198 35.206 61.771 56.636 51.440 46.179 40.841 35.400 29.809 58.576 53.379 48.049 c/h=0.1 Mb Nb 2.926 7.938 2.281 5.509 1.915 4.103 1.701 3.220 1.585 2.631 1.543 2.222 1.569 1.928 3.443 9.394 2.613 6.353 2.159 4.665 1.901 3.635 1.764 2.966 1.718 2.514 1.754 2.204 4.081 11.382 2.991 7.430 2.423 5.351 2.110 4.127 1.946 3.356 1.891 2.850 1.934 2.517 4.923 14.274 3.444 8.849 2.721 6.203 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 10 15 7.5 7.5 7.5 10 30 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 -30 -20 -10 10 20 30 38.234 64.040 58.668 53.239 47.737 42.137 36.399 30.456 61.002 55.344 49.579 43.684 37.619 31.320 24.682 58.328 52.488 46.499 40.339 33.961 27.292 20.214 72.724 68.348 64.064 59.898 55.890 52.099 48.628 69.125 64.323 59.550 54.815 50.129 45.509 40.986 66.036 60.941 55.824 50.682 45.509 40.294 35.021 1.566 3.434 2.605 2.152 1.894 1.757 1.710 1.745 4.072 2.982 2.413 2.099 1.935 1.878 1.919 4.921 3.436 2.710 2.322 2.121 2.050 2.092 4.075 2.951 2.353 2.012 1.819 1.727 1.718 5.161 3.561 2.764 2.327 2.087 1.977 1.974 6.690 4.327 3.243 2.676 2.373 2.237 2.234 1.966 9.502 6.446 4.749 3.717 3.050 2.605 2.309 11.534 7.573 5.486 4.260 3.493 3.000 2.692 14.362 9.007 6.372 4.889 3.991 3.433 3.105 10.887 7.024 4.972 3.754 2.974 2.444 2.069 13.516 8.345 5.767 4.298 3.386 2.785 2.374 17.430 10.131 6.785 4.973 3.888 3.196 2.743 39.122 64.290 59.023 53.711 48.344 42.902 37.355 31.651 61.197 55.667 50.041 44.301 38.413 32.321 25.936 58.406 52.719 46.888 40.896 34.706 28.251 21.425 72.726 68.350 64.068 59.903 55.895 52.107 48.637 69.175 64.408 59.675 54.983 50.346 45.785 41.334 66.048 61.015 55.962 50.889 45.792 40.666 35.497 1.847 3.536 2.875 2.541 2.373 2.313 2.345 2.473 4.637 3.852 3.467 3.289 3.256 3.352 3.595 7.251 6.172 5.664 5.465 5.495 5.745 6.261 4.284 2.951 2.381 2.086 1.934 1.875 1.895 5.184 3.641 2.987 2.658 2.502 2.465 2.536 6.797 4.879 4.074 3.684 3.521 3.524 3.687 1.954 9.470 6.418 4.724 3.692 3.025 2.578 2.278 11.491 7.532 5.447 4.222 3.453 2.956 2.641 14.334 8.962 6.324 4.840 3.939 3.376 3.037 10.887 7.024 4.972 3.754 2.974 2.444 2.069 13.512 8.341 5.764 4.295 3.382 2.781 2.370 17.427 10.123 6.777 4.964 3.879 3.186 2.731 40.218 64.610 59.476 54.315 49.120 43.880 38.577 33.179 61.445 56.082 50.637 45.100 39.444 33.626 27.574 58.492 53.009 47.386 41.619 35.679 29.511 23.024 72.728 68.354 64.073 59.909 55.903 52.116 48.649 69.242 64.523 59.841 55.208 50.638 46.156 41.800 66.062 61.113 56.146 51.167 46.176 41.170 36.145 1.567 3.438 2.608 2.154 1.897 1.760 1.713 1.749 4.076 2.985 2.417 2.103 1.939 1.883 1.925 4.922 3.439 2.714 2.327 2.127 2.056 2.100 4.075 2.951 2.353 2.012 1.819 1.727 1.718 5.161 3.561 2.764 2.327 2.087 1.978 1.974 6.690 4.327 3.244 2.677 2.374 2.238 2.235 1.941 9.434 6.387 4.696 3.665 2.997 2.547 2.242 11.440 7.484 5.402 4.178 3.407 2.906 2.583 14.303 8.910 6.268 4.782 3.878 3.308 2.959 10.887 7.024 4.972 3.754 2.974 2.444 2.069 13.506 8.337 5.759 4.291 3.378 2.777 2.365 17.424 10.113 6.766 4.953 3.867 3.174 2.717 Bảng 3: (Tiếp theo) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] C.A Coulomb 1773 Sur une application des règles de Maximis &Minimis quelques Problèmes de Statique, relatifs l‟ Architecture [2] Nguyễn Công Mẫn,1977 Hướng dẫn thiết kế tường chắn cơng trình thủy lợi - HDTL C4 -76 [3] Nguyễn Cơng Mẫn - Nguyễn Đức Hồ1979.Bảng tính hệ số áp lực chủ động/bị động đất dính/đất rời lên tương chắn (gồm tập, tập 234 Tr) [4] Nguyễn Công Mẫn, 1991.Phát triển thuyết áp lực đất C.A.Coulomb cho đất dính tính áp lực đất theo chuyển vị tương đối vật chắn (1991-92) LA TS - Bảo vệ theo chế độ đặc biêt Bộ Đại học Trung học chuyên nghiệp [5] TCVN 9152:2012 Cơng trình thủy lợi Quy trình thiết kế tường chắn cơng trình thủy lợi 41.008 64.849 59.815 54.766 49.699 44.610 39.490 34.320 61.629 56.394 51.088 45.705 40.226 34.619 28.823 58.544 53.220 47.760 42.167 36.422 30.478 24.258 72.730 68.357 64.076 59.914 55.909 52.123 48.658 69.294 64.611 59.970 55.383 50.865 46.445 42.164 66.071 61.187 56.290 51.386 46.479 41.571 36.661 1.568 3.440 2.610 2.157 1.899 1.762 1.716 1.752 4.078 2.988 2.420 2.106 1.943 1.887 1.930 4.922 3.442 2.718 2.330 2.131 2.061 2.106 4.075 2.951 2.353 2.012 1.819 1.727 1.718 5.161 3.562 2.764 2.327 2.088 1.978 1.975 6.690 4.327 3.244 2.678 2.375 2.239 2.236 1.933 9.410 6.367 4.678 3.647 2.979 2.528 2.219 11.406 7.452 5.372 4.148 3.377 2.873 2.544 14.285 8.875 6.230 4.743 3.837 3.263 2.905 10.887 7.024 4.972 3.754 2.974 2.444 2.069 13.503 8.333 5.756 4.288 3.375 2.773 2.361 17.422 10.106 6.758 4.945 3.858 3.164 2.706 41.606 65.035 60.078 55.116 50.149 45.177 40.198 35.206 61.771 56.636 51.440 46.179 40.841 35.400 29.809 58.576 53.379 48.049 42.597 37.008 31.244 25.240 72.732 68.359 64.079 59.917 55.913 52.129 48.665 69.335 64.682 60.074 55.523 51.047 46.677 42.457 66.076 61.247 56.406 51.563 46.725 41.896 37.080 1.569 3.443 2.613 2.159 1.901 1.764 1.718 1.754 4.081 2.991 2.423 2.110 1.946 1.891 1.934 4.923 3.444 2.721 2.334 2.135 2.066 2.112 4.075 2.951 2.353 2.012 1.819 1.727 1.718 5.162 3.562 2.765 2.328 2.088 1.978 1.975 6.690 4.328 3.245 2.678 2.376 2.240 2.237 1.928 9.394 6.353 4.665 3.635 2.966 2.514 2.204 11.382 7.430 5.351 4.127 3.356 2.850 2.517 14.274 8.849 6.203 4.715 3.807 3.230 2.867 10.887 7.024 4.972 3.754 2.974 2.444 2.069 13.500 8.331 5.754 4.286 3.373 2.771 2.359 17.421 10.101 6.752 4.939 3.852 3.158 2.698 [6] Joseph E Bowles 1997 Foundation analysis and design 5th Edit - International Edition (Chapter 11.3) [7]Robert W Day (2006) Foundation Engineering Handbook: Design and Construction with the 2006 International building Code (p.556 - 605)Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies; [8] Chris R.I Clayton, Rick I.Woods, Andrew J.Bond, Jarbas Milititsky.2013 Earth pressure & Earth-retaining structures 3th Edit Taylor &Francis Group [9] Z H Mazindrani and M.H Gạnjali Lateral Earth Pressure Problem of Cohesive Backfill with Inclined Surface [10] Bulusu Satyanarayana, 1965, Earth Pressures for bilinear Backfill surface J Soil Mechanics and Foundation DivisionJanuary, 1965 Người phản biện: PGS,TS NGUYỄN BÁ KẾ ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 11 ... Hồ1979 .Bảng tính hệ số áp lực chủ động/bị động đất dính /đất rời lên tương chắn (gồm tập, tập 234 Tr) [4] Nguyễn Công Mẫn, 1991 .Phát triển thuyết áp lực đất C.A. Coulomb cho đất dính tính áp lực đất. .. bố áp lực dất bị động đất rời đất dính LẬP BẢNG TÍNH CÁC HỆ SỐ ÁP LỰC ĐẤT DÍNH 3.1 Phụ lục Hƣớng dẫn thiết kế tƣờng chắn cơng trình thủy lợi bảng tính sẵn góc trƣợt tới hạn hệ số khơng thứ nguyên. .. lục) 3.2 Các hệ số nêu bảng tính Góc trượt tới hạn cvà hệ số Mc, Nc để tính tốn áp lực chủ động góc trượt tới hạn bvà hệ số Mb, Nb để tính tốn áp lực bị động lập thành bảng tra với thông số thường