Tối ưu hóa bộ điều khiển IMC trong hệ thống điều khiển tầng bằng FRIT

Nghiên cứu nhằm mục tiêu điều chỉnh đồng thời thông số của các bộ điều khiển IMC trong hệ thống điều khiển tầng bằng FRIT - một thuật toán sử dụng trực tiếp dữ liệu thực nghiệm - cho các đối tượng tuyến tính, bất biến theo thời gian và là hệ pha cực tiểu.

Vietnam J Agri Sci 2020, Vol 18, No.12: 1172-1181 Tạp chí Khoa học Nơng nghiệp Việt Nam 2020, 18(12): 1172-1181 www.vnua.edu.vn TỐI ƯU HÓA BỘ ĐIỀU KHIỂN IMC TRONG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TẦNG BẰNG FRIT Nguyễn Thị Hiên Khoa Cơ - Điện, Học viện Nông nghiệp Việt Nam Tác giả liên hệ: nthien@vnua.edu.vn Ngày nhận bài: 01.06.2020 Ngày chấp nhận đăng: 21.08.2020 TÓM TẮT Nghiên cứu nhằm mục tiêu điều chỉnh đồng thời thông số điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng FRIT - thuật toán sử dụng trực tiếp liệu thực nghiệm - cho đối tượng tuyến tính, bất biến theo thời gian hệ pha cực tiểu Phương pháp yêu cầu tập liệu vào/ra thu thập từ hệ thống mà khơng địi hỏi mơ hình tốn học đối tượng điều khiển Kết nhận điều khiển với thơng số tối ưu cho tín hiệu mong muốn hệ thống, đồng thời nhận mô hình tốn học đối tượng điều khiển Từ khóa: FRIT, điều khiển tầng, IMC, liệu thực nghiệm Optimum IMC Controllers in Cascade Control Systems Using FRIT ABSTRACT The goal of this study was using a data-driven approach - FRIT, that simultaneously tunes IMC controllers in the cascade systems, in which the plants are linear, time-invariant and minimum phase The algorithm does not require mathematical models of the controlled plants but only a set of input/output data collected from the closed-loop system The results are not only optimal IMC controllers for the desired tracking property but also mathematical models of the actual plants Keywords: FRIT, cascade control, IMC, data - driven approach ĐẶT VẤN ĐỀ Hệ thống điều khiển tầng sử dụng rộng rãi điều khiển q trình cơng nghệ có khả loại bỏ tác động nhiễu, cho đáp ứng nhanh tăng tính ổn định hệ thống (Azar & cs., 2014) Thông thường, điều khiển hệ thống thiết kế lần lượt, thiết kế cho vòng điều khiển trước dựa kết để thiết kế cho điều khiển vịng ngồi Do vậy, việc thiết kế điều khiển hệ thống điều khiển tầng thường khó khăn tốn thời gian so với thiết kế hệ thống điều khiển vòng đơn Mặt khác, IMC (Morari & Rafiriou, 1989) cấu trúc điều khiển sử dụng phổ biến điều khiển có chứa mơ hình đối tượng điều khiển Việc kết hợp cấu trúc IMC 1172 hệ thống điều khiển tầng giúp hệ thống tăng tính bền vững linh hoạt điều chỉnh (Cesca & cs., 2005) Theo nghiên cứu Jeng & cs (2012), để thiết kế hệ thống, đối tượng trước tiên nhận dạng dựa vào khai triển chuỗi B-spline đáp ứng độ hệ thống Sau hai điều khiển PID xấp xỉ điều chỉnh tự động dựa mơ hình điều khiển IMC Lee & cs (1998) đề xuất thuật toán điều chỉnh đồng thời điều khiển IMC - PID, dựa việc xấp xỉ đặc tính động học vịng điều khiển tiến tới mơ hình mẫu, sở điều chỉnh điều khiển sơ cấp Tuy nhiên, việc điều chỉnh gặp phải sai số xấp xỉ điều khiển IMC - PID cho vịng trong, khó để đạt xác mơ hình mẫu cho vòng Trong nghiên cứu Cesca & cs (2005), tác giả đề xuất phương pháp Nguyễn Thị Hiên sử dụng IMC dựa mơ hình cho sẵn đối tượng, số thời gian lọc xác định để đảm bảo tính ổn định bền vững hệ thống điều khiển tối ưu mà cịn cho mơ hình tốn học đối tượng Kết thể nghiên cứu Kaneko & cs (2010) hệ thống điều khiển vịng đơn Có thể nhận thấy, tất phương pháp thiết kế điều khiển đề xuất nghiên cứu dựa mơ hình tốn học đối tượng điều khiển (model-based methods), nghĩa trước thiết kế điều khiển, cần xây dựng mơ hình tốn học nhận dạng đối tượng, việc khó khăn thực tế, địi hỏi thời gian cơng sức Trong năm gần xuất hướng nghiên cứu mới, sử dụng trực tiếp liệu thực nghiệm thu thập từ hệ thống để tổng hợp thông số điều khiển (data-based methods), mà khơng địi hỏi mơ hình toán học đối tượng, điều giúp tránh khó khăn q trình nhận dạng đối tượng Có thể kể đến số phương pháp điển hình, IFT (Hjalmarsson & cs., 1998), VRFT (Campi & cs., 2002), FRIT (Souma & cs., 2004; Kaneko & cs., 2010) áp dụng hiệu cho hệ thống điều khiển vòng đơn Trong nghiên cứu gần đây, Nguyen & Kaneko phát triển thuật toán FRIT, sử dụng trực tiếp tập liệu vào/ra hệ thống để xác định đồng thời thông số điều khiển PI hệ thống điều khiển tầng (Nguyen & Kaneko, 2015; 2016; Nguyễn Thị Hiên & Nguyễn Văn Đạt, 2016; Nguyễn Thị Hiên, 2017), mà khơng địi hỏi mơ hình tốn học đối tượng điều khiển Trong nghiên cứu Nguyễn Thị Hiên (2017), tác giả mở rộng thuật toán FRIT cho điều chỉnh hệ thống điều khiển tầng có tính đến tác động nhiễu Tuy nhiên, nghiên cứu cho kết điều khiển tối ưu, mà khơng cho mơ hình tốn học đối tượng điều khiển Trong thực tế, mơ hình tốn học nhận đối tượng mang nhiều ý nghĩa, sử dụng tốn dự báo, phát hiện, chẩn đốn lỗi, tối ưu hóa, (Kaneko & cs., 2010) Dựa đặc điểm cấu trúc điều khiển IMC có chứa mơ hình đối tượng điều khiển, việc sử dụng thuật toán FRIT cho hệ thống với điều khiển IMC cho kết Từ sở trên, báo đề xuất thuật toán FRIT cho việc điều chỉnh đồng thời thông số điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng Thuật toán khơng địi hỏi mơ hình tốn học đối tượng điều khiển, yêu cầu tập liệu vào/ra thu thập từ hệ thống Kết điều khiển với thông số tối ưu cho phép hệ thống bám theo mơ hình mẫu cho trước, đồng thời cịn cho mơ hình tốn học đối tượng điều khiển Một số kí hiệu:  - tập số thực; n không gian vector thực, n chiều Một tín hiệu w theo thời gian kí hiệu w(t) Tín hiệu y hệ thống với hàm truyền đạt G có tín hiệu vào u viết gọn y = Gu Với dãy liệu theo thời gian: w  {w(  ), w(2 ),,w(N )} , định nghĩa: w N N   :  w(k ) k 1 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Phương pháp nghiên cứu Kế thừa sử dụng kết cơng trình nghiên cứu trước hệ thống điều khiển tầng với điều khiển IMC, báo phát triển thuật toán FRIT, sử dụng trực tiếp liệu thực nghiệm điều chỉnh thông số điều khiển để xây dựng phương pháp xác định đồng thời thông số tối ưu điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng mơ hình tốn học đối tượng điều khiển Để minh họa kiểm nghiệm thuật toán xây dựng, báo sử dụng Matlab/Simulink viết chương trình mơ với hệ thống điều khiển cụ thể 2.2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu báo điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng nối tiếp với hai vòng điều khiển Trong hệ thống này, đối tượng điều khiển giả thiết 1173 Tối ưu hóa điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng FRIT tuyến tính, bất biến theo thời gian (LTI) hệ pha cực tiểu (minimum phase), trước mơ hình tốn học (unknown plant) Phạm vi nghiên cứu báo hệ thống điều khiển vào - SISO (single input - single output), cho phép thu thập tín hiệu vào/ra Hệ thống giả thiết làm việc điều kiện lý tưởng, khơng có tác động nhiễu điều khiển hệ thống thay đổi thông số CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3.1 Hệ thống điều khiển tầng với điều khiển IMC Xét hệ thống điều khiển tầng với điều khiển IMC mơ tả hình (Cesca & Marchetti, 2005; Jeng & Lee, 2012), P1 P2 hàm truyền đối tượng điều khiển vòng, C1 C2 điều khiển, P mơ hình đối tượng vịng P B mơ hình tương đương hàm truyền vòng nối tiếp với đối tượng điều khiển vịng ngồi Các tín hiệu r, u y2, y1 tín hiệu đặt, tín hiệu vào tín hiệu hệ thống Hàm truyền đạt vòng xác định: G2  C2 P2  C2 P2  P  (1)  G ry  C1C2 P2 P1  C P  P 1  C P   B P B  G2 P1  C2 P2  C2 P2  P   P1 (2) Hàm truyền đạt hệ thống cho hình xác định:  2 2 3.2 Xây dựng toán Giả thiết đối tượng điều khiển P1 P2 tuyến tính, bất biến theo thời gian chưa biết mơ hình tốn học, ngoại trừ cấu trúc chúng (biết bậc đa thức tử đa thức mẫu) Mơ hình tốn học P1 P tương ứng chúng   tham số hóa vector  P   P1  sau:  P2  P (P1 )  a  s    a1s  a b s     b1s  , (4) và: a 'sk    a1 's  a0 P (P2 )  k l ,kl bl 's    b1 's  (5) T đó:  P1  a   a b   b1      1 T P2  a k ' a0 ' bl ' b1 '   k  l 1 Đối với vòng trong, theo Azar & cs (2014) Lee & cs (1998), điều khiển xây dựng: C2  P 1F  P P   1   2s  1 đó: F    2s   n2  n2 (6) lọc với tham số 2 điều chỉnh để đạt đầu mong muốn, số mũ n2 lựa chọn cho điều khiển C2 khả thi Như vậy, thấy điều khiển vịng C2 phụ thuộc vào vector P 2 nên ta ký hiệu C2(P,2) Hình Hệ thống điều khiển tầng với điều khiển IMC 1174   C C P P (3) Hàm truyền đạt P B mơ hình tương đương vịng điều khiển nối tiếp với đối tượng điều khiển vịng ngồi: Nguyễn Thị Hiên Bộ điều khiển C1 vịng ngồi thiết kế dựa mơ hình tương đương P B (nối tiếp vòng điều khiển với đối tượng P1) Từ biểu thức (2, 4-6) nhận thấy P B phụ thuộc vào vào tham thiết kế Td  n1 1 s    P 2, C1 phụ thuộc số Giả thiết hệ thống để bám theo mơ hình mẫu cho trước, điều khiển C1 vịng ngồi xây dựng (Kaneko & cs., 2010): C1 P ,   P B P ,  1  P B P ,  1 s         1 Td (7)  n1 n1 phải chọn cho điều khiển C1 hợp thức, thông số 1 thể chất lượng mong muốn hệ thống cho trước Từ biểu thức (6) (7), thấy điều khiển C1 C2 hệ thống phụ thuộc vào P 2, để thuận tiện, định   nghĩa vector  :  P  , từ ta có C1() C2()   Hệ thống điều khiển tầng với điều khiển tham số hóa vector  thể hình Các tín hiệu vào/ra hệ thống phụ thuộc vào  nên ký hiệu chúng u() y2(), y1() tương ứng Bài toán đặt là, việc sử dụng trực tiếp tập liệu vào/ra thu thập từ hệ thống, xác định thông số * cho hệ thống điều khiển đạt chất lượng mong muốn, thể qua tín hiệu y1(*) hệ thống kín bám theo tín hiệu mong muốn yd := Tdr Nghĩa là, hàm mục tiêu toán:  J(  )  y(  )  Td r N (8) tối ưu việc sử dụng trực tiếp liệu thực nghiệm thu từ hệ thống kín Trên thực tế, việc tối ưu hàm mục tiêu (8) yêu cầu liệu tốt Thuật tốn FRIT trình bày giúp tối ưu hàm mục tiêu (8) cách sử dụng tập liệu vào/ra hệ thống 3.3 FRIT (Souma & cs., 2004) Xét hệ thống điều khiển kín SISO (vịng đơn) cho hình 3, đó: P hàm truyền đối tượng điều khiển LTI, C điều khiển, r tín hiệu kích thích (tín hiệu đặt), u, y tín hiệu vào, hệ thống Với giả thiết người thiết kế khơng biết mơ hình tốn học đối tượng, điều khiển tham số hóa vector , ví dụ, với điều K  K s  KI khiển PI, ta có: C(  )  P    P  s K I  Khi đó, tín hiệu vào/ra hệ thống kín phụ thuộc vào , tương ứng kí hiệu u() y() (Hình 3) Hình Hệ thống điều khiển tầng với điều khiển tham số hóa - Hình Hệ thống điều khiển vịng đơn với điều khiển tham số hóa 1175 Tối ưu hóa điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng FRIT Trước tiên, giả thiết thông số ban đầu 0 tiến hành thực nghiệm để thu thập tập liệu vào/ra u(  ) / y(  ) hệ thống kín Bộ thông số ban đầu 0 tiến hành thực nghiệm để thu thập liệu điều khiển C(0) giả thiết làm cho hệ thống kín ổn định BIBO (bounded input bounded output) Sử dụng tập liệu thực nghiệm để xây dựng tín hiệu đặt “ảo” (fictitious reference signal):   ) đề xuất: thích ‘ảo’ r(     )  C(  ) 1 u(  )  y(  ) r( u( ),y ( ),y ( ) từ hệ thống, tín hiệu kích 0  )  C1 ()1 C2 ()1 u(0 )  C1 ( )1 P u(0 ) r(  C2 ()1 P B u(0 )  P P B u(0 )  C1 ( )1 y (0 )  P B y (0 )  y1 (0 ) (9) Chúng ta thấy, với tín hiệu kích thích (9), tín hiệu hệ thống kín với tham số  với tín hiệu ban đầu y(0) hệ thống, với ý rằng: y() = Pu() C(  )P r(  )  C(  )P (10)  C(  )P   u 0  y 0   y 0   C(  )P  C(  )  y(  )        (12) Nhận thấy, với tín hiệu kích thích (12), tín hiệu hệ thống ứng với thông số  ln ln với tín hiệu y1(0) ứng với thông số 0 ban đầu Thật vậy, sử dụng Gry cho biểu thức (3), ta ln có:  )  y1 (0 ) y1 ()  Gry ()r( u()  (11) y () P1 1 y () hệ thống P1 P2 N xác định thông số tối ưu * = arg minJF() thuật toán tối ưu biết, tương ứng ta có điều khiển C(*) tối ưu Nghĩa là, hệ thống với điều khiển C(*) có tín hiệu bám theo đường đặc tính mẫu Td r cho trước Tính tương đương hàm mục tiêu (8) (11) chứng minh chi tiết Souma & cs (2004) Chú ý rằng, hàm mục tiêu JF() phụ thuộc vào liệu ban đầu u(  ) / y(  ) , nên việc cực tiểu hóa JF() thực off-line phương pháp tính tốn tối ưu Như vậy, việc sử dụng tập liệu vào/ u( 0 ) / y( 0 ) hệ thống kín, ta  (13) với ý mối quan hệ: y ( )  Từ xây dựng hàm mục tiêu miền ảo:  JF (  )  y( 0 )  Td r(  )  Hàm mục tiêu xác định:  ) J F (  ) : y1 ( 0 )  Td r( (14) N   ) rút từ biểu thức (13) vào (14) Thay r( ta viết lại hàm mục tiêu:  Td   y ( 0 ) JF ( )      G (  ) ry   N (15) Biểu thức (15) cho thấy, việc cực tiểu hóa hàm mục tiêu nhằm điều chỉnh để hệ thống bám theo mơ hình mẫu Td cho trước Chú ý việc tối ưu hàm mục tiêu (14) với tín   ) biểu thức (12) yêu cầu hiệu “ảo” r(   tập liệu u(0 ), y2 (0 ), y1 (0 ) tìm thơng số tối ưu điều khiển, nghĩa sử dụng điều khiển với thông số này, đáp ứng hệ thống kín đạt yêu cầu mong muốn nghĩa thực tối ưu hóa off-line hàm mục tiêu (14) KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Xét hệ thống điều khiển tầng với đối tượng tham số hóa hình Với điều khiển xây dựng theo (6) (7), biểu thức (3) cho thấy điều chỉnh  P  P  hàm truyền đạt để đạt P1  P 2 4.1 FRIT với hệ thống điều khiển tầng Xét hệ thống điều khiển tầng với điều khiển tham số hóa hình Giả thiết 1176 4.2 Sự đạt đồng thời mơ hình tốn học đối tượng điều khiển Nguyễn Thị Hiên hệ thống hiển nhiên với mơ hình mẫu:  P  P F Gry() = Td, ý P2  P B thập tập tín hiệu vào/ra hệ thống u( ),y ( ),y ( ) Ngược lại, điều chỉnh để hệ thống bám theo mơ hình mẫu: Gry() = Td, sử dụng biểu thức (6) (7) ta có hàm truyền đạt hệ thống theo biểu thức (16) hay (17) Bước 5: Xây dựng hàm mục tiêu (14), tiến hành cực tiểu hóa off-line theo phương pháp tối ưu biết (ví dụ: phương pháp lặp Gauss-Newton) để xác định thông số tối ưu * Hệ thống với điều khiển C1(*) C2(*) có tín hiệu bám theo đặc tính đầu Tdr mong muốn Đồng thời mơ hình tốn học nhận P1(*) P2(*) phản ánh đặc tính động học đối tượng điều khiển, nghĩa đối tượng điều khiển nhận dạng Biểu thức (18) cho thấy,  đồng thời nhận đạt P2  P  Từ phân tích rút ra, với P1  P mơ hình mẫu Td cho trước, hệ thống điều khiển tầng với điều khiển xây dựng biểu thức (6) (7) bám theo mơ hình mẫu, nghĩa Gry() = Td đồng thời đạt  () P  P  () P1  P 2 4.4 Ví dụ Như vậy, thấy việc sử dụng thuật tốn FRIT điều chỉnh tối ưu thơng số điều khiển IMC nhằm bám theo mô hình mẫu Td cho kết khơng điều khiển tối ưu mà cịn có mơ hình tốn học đối tượng điều khiển Để minh họa cho thuật tốn xây dựng, chúng tơi áp dụng cho hệ thống điều khiển tầng với đối tượng chưa biết trước mơ hình 0,8s  1,5s  0,7 giả thiết: P1  P2  2s  2,5s  2s  3s  Mơ hình chúng tham số hóa bởi: 4.3 Thuật tốn P  Thuật tốn FRIT nhằm xác định thơng số tối ưu điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng tóm lược sau: P  Bước 1: Tham số hóa mơ hình đối tượng điều khiển theo biểu thức (4) (5) Bộ điều khiển xác định theo biểu thức (6) (7) 1  T  P d  B 1 P 1    T P P  FP P  1  T  1  F 1  P 2 1 P2 d 1 d B   (16) (17) 1 FP2 P1 1 P2 với  2s  B  1 P  1FP P Td P B 2 d 7 s   s   cho vịng điều khiển hàm P2  P  tham số hóa: truyền P  1P  1FP P TdP B 2  1F P  P  T P  1P  1FP P  T  T P  1F P  P  1 P 2 d B 2 d d 2 1  T  1  F 1  P và: 5 s    Bước 3: Tiến hành làm thực nghiệm thu Gry  3 s   s  tham số 2 điều chỉnh cho vịng điều khiển mơ hình mẫu hệ thống: Td  Nếu đạt 2s  Bộ thông số 0 giả thiết làm hệ thống ổn định BIBO  1s  2 Giả thiết sử dụng lọc F2  Bước 2: Giả thiết thông số ban đầu 0 mơ hình mẫu Td đặc trưng cho chất lượng mong muốn hệ thống  Bước 4: Xây dựng tín hiệu kích thích ảo  ) theo công thức (12) r( Với Gry() = Td ta có biểu thức 18 Gry   (18) 1177 Tối ưu hóa điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng FRIT 1,4 1.4 u 11 0,5 0.5 0 30 60 100 Thoi gian Thời gian[s][s] Hình Tín hiệu u(0) thu thập từ hệ thống 1,4 1.4 y2 11 0,5 0.5 0 30 60 100 Thoi gian Thời gian[s] [s] Hình Tín hiệu y2(0) thu thập từ hệ thống P B  1s  2  2s  3s2  4 s  vector tham số cần xác định T trường hợp này:   1 2 3 4 5 6 7 8  Sử dụng tham số ban đầu 0 = [2 2 2 2 2]T, tiến hành mô Matlab/Simulink để thu thập tín hiệu vào/ra {u(0), y2(0), y1(0)} hệ thống, kết thể hình 4, hình hình Trong hình 6, tín hiệu đặt r biểu diễn đường chấm - gạch, tín hiệu y1(0) hệ thống ứng với thông số ban đầu 0 tín hiệu mong muốn Tdr thể đường nét liền đường chấm Hình cho thấy tín hiệu hệ thống ứng với thơng số giả thiết ban đầu có độ điều chỉnh, thời gian độ dài sai lệch nhiều so với tín hiệu mong muốn, việc điều chỉnh thông số điều khiển cho hệ thống bám theo đường đặc tính mẫu cần thiết 1178 Áp dụng thuật tốn FRIT xây dựng cho hệ thống điều khiển tầng thu kết *= [0,818 1,001 2,221 2,745 1,434 0,540 2,156 2,221 2,216]T Với thông số này, hệ thống cho đầu y1(*) (đường nét liền) mô tả hình So sánh với đặc tính mẫu Tdr (đường chấm), nói đặc tính đầu hệ thống với thơng số * bám sát theo đặc tính mong muốn, nghĩa hệ thống với điều khiển C1(*) C2(*) đạt yêu cầu chất lượng đặt hệ thống Mặt khác, sử dụng thông số * cho ta mơ hình tốn học đối tượng điều khiển: P1  0,818s  1,001 2,221s2  2,745s  và: P  1,434s  0,546 2,156s2  2,221s  Nguyễn Thị Hiên 11 Tin hieu Tín hiệu 1.4 1,4 0,5 0.5 0 30 60 100 Thoi gian Thời gian[s] [s] Hình Tín hiệu hệ thống (Tín hiệu thực tế y1(0) (đường nét liền), tín hiệu mong muốn Tdr (đường chấm) tín hiệu kích thích r (đường chấm - gạch)) 1.4 1,4 Tin hieu Tín hiệu 11 0,5 0.5 0 30 60 100 Thoigian gian [s] Thời Hình Tín hiệu hệ thống sau điều chỉnh (Tín hiệu thực tế y1(0) (đường nét liền), tín hiệu mong muốn Tdr (đường chấm) tín hiệu kích thích r (đường chấm - gạch)) So sánh với mơ hình thực P1 P2 (được sử dụng để mơ phỏng), thấy mơ hình tốn học đối tượng điều khiển gần với mơ hình thực đối tượng, nghĩa đối tượng điều khiển nhận dạng Hình hình thể đặc tính tần số đối tượng thực Pi (i = 1, 2) mơ hình chúng, đặc tính đối tượng thực, mơ  (* ) mơ hình giả thiết ban đầu hình tối ưu P i P (0 ) mô tả đường nét liền, đường i chấm đường nét đứt tương ứng Chúng ta có  (* ) có đặc tính tần gần với đặc thể thấy P i tính tần đối tượng thực Pi, nghĩa mơ hình  (* ) phản ánh tốt đặc tính động học toán học P i đối tượng thực Kết cho thấy thuật toán đề xuất hệ thống điều khiển tầng cho ta điều khiển tối ưu mà cịn cho mơ hình toán học đối tượng điều khiển 4.5 Nhận xét Thuật toán FRIT điều chỉnh tối ưu điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng tỏ hiệu yêu cầu tập liệu vào/ra hệ thống mà khơng địi hỏi mơ hình tốn học đối tượng điều khiển Kết nhận điều khiển với thông số tối ưu cho tín hiệu mong muốn hệ thống Ngồi ra, thuật tốn đồng thời cho ta mơ hình tốn học đối tượng điều khiển Kết mô cho thấy, hệ thống với điều khiển tối ưu tìm có tín hiệu bám sát theo tín hiệu mong muốn mơ hình tốn học đối tượng có đặc tính động học gần với đặc tính đối tượng điều khiển Tuy nhiên, cần lưu ý rằng: 1179 Tối ưu hóa điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng FRIT 10 Gain (dB) -10 -20 Phase (deg) -30 -45 -90 -2 10 10 -1 Frequency (rad/sec) 10 10 Hình Đặc tính tần đối tượng điều khiển vịng ngồi  (* ) (đường chấm) P (0 ) (đường nét đứt)) (P1 (đường nét liền), P 1 10 Gain (dB) -10 -20 -30 Phase (deg) -40 45 -45 -90 -2 10 -1 10 Frequency 10(rad/sec) 10 10 Hình Đặc tính tần đối tượng điều khiển vòng  (* ) (đường chấm) P  (0 ) (đường nét đứt)) (P2 (đường nét liền), P 2 i) Hệ thống giả thiết hoạt động điều kiện lý tưởng, khơng có nhiễu tác động Trong trường hợp hệ thống chịu tác động nhiễu, để tăng độ tin cậy kết quả, tiến hành thu thập tập liệu hai lần độc lập điều kiện (cùng thông số 0) sử dụng hàm mục tiêu tương ứng (Campi & cs., 2002; Kaneko & cs., 2010; Nguyễn Thị Hiên, 2017):    )(1) J F (  ) : y1 ( 0 )(1)  Td r( T   y ( ) (2)   )(2)  Td r(  (19)  ) đó, r( (i) (với i = 1, 2) tín hiệu kích thích ảo ứng với lần thu thập liệu, xác định theo biểu thức (12) ii) Việc xác định thơng số tối ưu * hồn tồn phụ thuộc vào tập liệu u( ), y ( ), y ( ) 0 với giả thiết ban đầu 0 (do hàm mục tiêu phi tuyến), sở việc lựa chọn thông số 0 xem xét ảnh 1180 hưởng liệu ban đầu đến kết tối ưu toán cần quan tâm nghiên cứu iii) Thuật toán đề xuất áp dụng đối tượng LTI, không trễ, hầu hết trình (đối tượng) thực tế q trình có trễ Việc mở rộng thuật tốn cho đối tượng có trễ nhóm tác giả xây dựng nghiên cứu KẾT LUẬN Bằng việc sử dụng FRIT, thuật toán dùng trực tiếp tập liệu vào/ra hệ thống để điều chỉnh thông số tối ưu điều khiển, báo xây dựng thuật toán cho phép điều chỉnh đồng thời thông số điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng, mà khơng địi hỏi mơ hình tốn học đối tượng điều khiển Hệ thống với điều khiển tổng hợp có tín hiệu bám tốt theo đường đặc tính mẫu Ngồi điều khiển tối ưu, thuật Nguyễn Thị Hiên tốn cịn cho phép nhận mơ hình tốn học đối tượng điều khiển, điều mang ý nghĩa to lớn toán thực tế như: dự báo, phát hiện, chẩn đốn lỗi hay tối ưu hóa Tuy nhiên, thuật toán đề xuất áp dụng cho đối tượng LTI pha cực tiểu Nghiên cứu mở rộng thuật toán hệ pha khơng cực tiểu, hay q trình có trễ, xem xét sở lựa chọn thông số ban đầu quan tâm nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO Azar A.T & Serrano F.E (2014) Robust IMC-PID tuning for cascade control systems with gain and phase margin specifications Neural Computing and Applications, Springer 25: 983-995 Campi M.C., Lecchini A & Savaresi S.M (2002) Virtual reference feedback tuning: a direct method for design of feedback controllers Automatica 38(8): 1337-1346 Cesca M.R & Marchetti J.L (2005) IMC design of cascade control Proceedings of the European Symposium on Computer Aided Process Engineering - 15 20: 1243-1248 Hien Thi Nguyen & Kaneko O (2015) Fictitious reference iterative tuning for cascade control systems Proceedings of the SICE Annual Conference, CDROM pp 774-777 Hien Thi Nguyen & Kaneko O (2016) Fictitious reference iterative tuning for cascade PI controllers of DC motor speed control systems IEEJ Transactions on Electronics, Information and Systems 136(5): 710-714 Nguyễn Thị Hiên & Nguyễn Văn Đạt (2016) Thuật toán điều chỉnh tối ưu hệ thống điều khiển tầng Tạp chí Khoa học Nơng nghiệp Việt Nam 14(3): 469-476 Nguyễn Thị Hiên (2017) Điều chỉnh tối ưu hệ thống điều khiển tầng FRIT Tạp chí Cơng nghiệp nơng thơn 24: 63-70 Hjalmarsson H., Gevers M., Gunnarsson S & Lequin O (1998) Iterative Feedback Tuning: Theory and Applications IEEE Control Systems Magazine 18(4): 26-41 Jeng J & Lee M (2012) Simultaneous automatic tuning of cascade control systems from closed-loop step response data Journal of Process Control 22: 1020-1033 Kaneko O., Wadagaki Y & Yamamoto S (2010) Fictitious reference iterative tuning for internal model controller Proceedings of the 10th IFAC Workshop on Adaption and Learning Control and Signal Processing (ALCOSP 2010), CDROM Lee Y & Park S (1998) PID controller tuning to obtain desired closed loop responses for cascade control systems Ind Eng Chem Res 37: 1859-1865 Morari M & Rafiriou E (1989) Robust Process Control PTR Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey Souma S., Kaneko O & Fujii T (2004) A new method of controller parameter tuning based on inputoutput data - fictitious reference iterative tuning (FRIT) Proceedings of the 8th IFAC Workshop on Adaption and Learning Control and Signal Processing pp 788-794 1181 ... xuất hệ thống điều khiển tầng cho ta điều khiển tối ưu mà cịn cho mơ hình tốn học đối tượng điều khiển 4.5 Nhận xét Thuật toán FRIT điều chỉnh tối ưu điều khiển IMC hệ thống điều khiển tầng tỏ... THUYẾT 3.1 Hệ thống điều khiển tầng với điều khiển IMC Xét hệ thống điều khiển tầng với điều khiển IMC mơ tả hình (Cesca & Marchetti, 2005; Jeng & Lee, 2012), P1 P2 hàm truyền đối tượng điều khiển. .. vào/ra hệ thống kín phụ thuộc vào , tương ứng kí hiệu u() y() (Hình 3) Hình Hệ thống điều khiển tầng với điều khiển tham số hóa - Hình Hệ thống điều khiển vịng đơn với điều khiển tham số hóa