PHẦN HÌNH KHƠNG GIAN I LÝ THUYẾT Hình trụ - Quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD ta hình trụ r "Mặt đáy" A d d e h a c b "Mặt xung quanh" "Đường sinh" "Mặt đáy" f c d - Diện tích xung quanh Sxq hình trụ diện tích hình chữ nhật có chiều chiều cao hình trụ, chiều chiều dài đường trịn đáy - Diện tích tồn phần Stp hình trụ diện tích xung quanh cộng với hai lần diện tích đáy - Thể tích V hình trụ tính tích diện tích đáy chiều cao b Stp = 2πrh+ 2πr S xq = 2πrh V = S® h = πr h Hình nón - Quay tam giác vng OAC vịng quanh cạnh góc vng OA ta hình nón a a §-êng cao h §-êng sinh l o c d o c - Thể tích hình nón S xq = rl Đáy bỏn kớnh ỏy r th tớch hình trụ có bán kính đáy chiều cao Stp = πrl + πr V = πr h 3 Hình nón cụt r1 S xq = π(r1 + r2 )l h l r2 V= π(r12 + r22 + r1 r2 )h Hình cầu - Quay nửa hình trịn tâm O đường kính AB vịng quanh đường kính AB ta hình cầu (d đường kính hình cầu) - Diện tích mặt cầu: S = 4πR2 S = πd - Thể tích hình cầu thể tích hình trụ có đường kính đáy chiều cao đường kính hình trụ V= 2πR R = πR 3 II BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A biết AB = 3cm; AC = 2cm Người ta quay tam giác ABC quanh cạnh AC hình nón, thể tích hình nón A 6 cm B 12 cm C 4 cm D 18 cm Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 6(cm) cố định Quay nửa hình trịn quanh AB hình cầu tích A 288 cm B 9 cm C 27 cm D 36 cm Câu 3: Hình chữ nhật ABCD, AB = 10cm, AD = 12cm , quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh A 300 cm3 B 1440 cm3 C 1200 cm3 D 600 cm3 Câu 4: Hình nón có bán kính đáy 10cm, chiều cao 9cm thể tích hình nón A 912 cm3 B 942 cm3 C 932 cm3 D 952 cm3 Câu 5: Tam giác ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Thể tích hình sinh quay tam giác ABC quay quanh AB A 24 (cm3) B 32 (cm3) C 96 (cm3) D 128 (cm3) Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a) Quay hình chữ nhật xung quanh BC hình trụ tích V1; quay quanh AB hình trụ tích V2 Khi ta có: A V1 = V2 B V1 = 2V2 C V2 = 2V1 D V1 = 4V2 Câu 7: Một hình nón có diện tích xung quanh 72 cm2, bán kính đáy 6cm Độ dài đường sinh A 6cm B 8cm C 12cm D 13cm Câu 8: Một khối cầu tích 113,04cm3 Vậy diện tích mặt cầu A 200,96 cm2 B 226,08 cm2 C 150,72 cm2 D 113,04 cm2 Câu 9: Một hình trụ tích 785cm3 có chiều cao 10cm, bán kính đáy hình trụ A 10cm B 5cm C 20cm D 15cm Câu 10: Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40cm độ dài đường sinh 20cm A 400 cm2 B 4000 cm2 C 800 cm2 D 480 cm2 Câu 11: Hình nón có chu vi đáy 50,24cm, chiều cao 6cm Độ dài đường sinh A 9cm B 10cm C 10,5cm D 12cm Câu 12: Một hình nón tích 4 a (đvtt) có chiều cao 2a độ dài bán kính đáy A a B 3a C a D a Câu 13: Một hình trụ tích V 125 cm chiều cao 5cm diện tích xung quanh hình trụ A 25 cm2 B 50 cm2 C.40 cm2 D 30 cm2 Câu 14: Một hình nón có diện tích xung quanh 20 cm bán kính đáy 4cm Chiều cao hình nón A 5cm B 3cm C 4cm D 6cm Câu 15: Một hình trụ có diện tích đáy diện tích xung quanh 324 (m2) Chiều cao hình trụ A 3,14 (m) B 31,4 (m) C 10 (m) D (m) Câu 16: Hai hình trụ hình nón có bán kính đáy đường cao Gọi V1 thể tích hình trụ, V2 thể V tích hình nón Tỷ số V2 A B C D 3 Câu 17: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài ta hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ A 6π (m2) B π (m2) C 12 π (m2) D 18 π (m2) Câu 18: Hình trụ có chiều cao h = 8(cm) bán kính mặt đáy 3(cm) diện tích xung quanh A 16 cm2 B 24 cm2 C 32 cm2 D 48 cm2 Câu 19: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm Quay hình chữ nhật vịng cạnh AB hình trụ Thể tích hình trụ A 100 cm3 B 80 cm3 C 40 cm3 D 60 cm3 Câu 20: Một mặt cầu có diện tích 16 cm đường kính A 2cm B 4cm C 8cm D 16cm Câu 21: Độ dài cạnh tam giác 7cm, 24cm, 25cm Nếu quay tam giác vòng quanh cạnh 7cm diện tích tồn phần khối A 600 cm2 B 168 cm2 C 1176 cm2 D 1175 cm2 Câu 22: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao h Thể tích hình trụ h h A B C 2h D 4h Câu 23: Một hình trụ có chiều cao hai lần đường kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ 904 cm2, bán kính đáy làm trịn đến đơn vị A.12cm B 9cm C 6cm D 3cm Câu 24: Một mặt cầu có diện tích 36 cm Thể tích hình cầu A cm3 B 12 cm3 C 16 cm3 D 36 cm3 Câu 25: Tỷ số thể tích hình nón hình trụ có bán kính R chiều cao h A B 1/3 C R D h Câu 26: Một hình chữ nhật ABCD có: AB = 10cm; AD = 2cm Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AD, hình sinh hình trụ tích A 628 cm3 B 314 cm3 C 62,8 cm3 D 31,4 cm3 Câu 27: Một hình trụ có đường kính đáy 12,6 cm; diện tích xung quanh 333,5cm2 Khi chiều cao h hình trụ xấp xỉ (lấy = 3,14) A 7,9 cm B 8,2 cm C 8,4 cm D 9,2 cm Câu 28: Tính thể tích hình cầu có bán kính cm (lấy 3,14) ta kết A 904,32 cm3 B 1808,64 cm3 C 602,88 cm3 D 723,46 cm3 Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD có hai kích thước dm dm Khi cho hình chữ nhật quay quanh vịng quanh AB hình trụ tích V1, quay quanh vịng quanh AD hình trụ tích V2 Ta có V1 + V2 A 120 dm3 B 120 dm3 C 110 dm3 D 110 dm3 Câu 30: Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ bán kính đáy 6cm? A 72 cm2 B.108 cm2 C 144 cm2 D 288 cm2 Câu 31: Cho hình nón biết bán kính đáy 7cm , độ dài đường sinh 10cm Diện tích tồn phần hình nón (chọn = 22/7 tính gần đến cm2) A 220 B 264 C 308 D 374 Câu 32: Một mặt cầu có diện tích 1256 cm2 (Lấy 3.14 ) Bán kính mặt cầu A 100 cm B 50 cm D 10 cm D 20 cm Câu 33: Cho hình nón có bán kính đáy R Biết diện tích xung quanh hình nón diện tích đáy Độ dài đường sinh A R B R C R D 2R Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm; BC = cm Quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh AB hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 100 (cm2) B 80 (cm2) C 40 (cm2) D 60 (cm2) Câu 35: Thể tích hình nón thay đổi bán kính đáy tăng lần? A lần B lần C lần D.9 lần Câu 36: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm, chiều cao 9cm thể tích A 36 cm3 B 162 cm3 C 108 cm3 D 182 cm3 22 Câu 37: Hình cầu tích 113 cm3 bán kính ( lấy ) 7 A 2cm B 3cm C 5cm D 6cm Câu 38: Một mặt cầu có diện tích 9 cm thể tích A.4cm3 B cm3 C 7 cm3 D 5 cm3 2 Câu 39: Hình trụ tích 200 cm , diện tích đáy 20cm , chiều cao hình trụ A 12 cm B 13 cm C 10 cm D 15 cm Câu 40: Hình nón có chu vi đáy 50,24 cm, chiều cao cm Độ dài đường sinh A.10 cm B.9 cm C.10,5 cm D.12 cm Câu 41: Tam giác ABC vuông A, AB = 4, BC = Quay tam giác vng vịng quanh cạnh AC cố định thể tích hình tạo thành A 12 B 16 C 36 D 48 Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy , đường sinh dài Khai triển mặt xung quanh hình nón ta hình quạt Diện tích hình quạt A 12 B 4 C 24 D Cả A, B, C sai Câu 43: Tam giác ABC vuông A, B 600 , BC = quay vòng xung quanh trục AC thể tích hình tạo thành A 27 B 6 C 18 D 9 Câu 44: Một mặt cầu có diện tích 9 cm thể tích hình cầu A 9 cm3 B 12 cm3 C 3 cm3 D 8 cm3 Câu 45: Hai hình cầu A B có bán kính tương ứng x 2x Tỷ số thể tích hai hình cầu A 1:2 B 1:4 C 1:8 D Một kết khác Câu 46: Một hình chữ nhật có chiều dài 3cm , chiều rộng 2cm quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài hình trụ Khi diện tích xung quanh A 6 cm2 B 8cm2 C 12cm2 D 18cm2 Câu 47: Một hình trụ có diện tích xung quanh 128cm , chiều cao bán kính đáy Khi thể tích A 64cm3 B 128cm3 C 512cm3 D 34cm3 Câu 48: Một hình nón có đường kính đáy 24cm , chiều cao 16cm Khi diện tích xung quanh A 120 cm2 B 140 cm2 C 240 cm2 D 65 cm2 Câu 49: Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đường trịn đáy 2,5cm, đường sinh 5,6cm A 20 (cm) B 20,25 (cm) C 20,50 (cm) D 20,75 (cm) Câu 50: Một mặt cầu có diện tích 16 cm2 Đường kính A.2cm B 4cm C 8cm D.16cm Câu 51: Một hình trụ có diện tích xung quanh 16m2 đường kính đáy chiều cao hình trụ Bán kính đáy hình trụ A m B m C m D m 2 Câu 52: Tam giác ABC có AC = 3, AB = 4, BC = Quay tam giác vng vịng quanh cạnh AC cố định thể tích hình tạo thành A 12 B 16 C 36 D 48 Câu 53: Một hình nón có đường kính đáy đường sinh Biết diện tích xung quanh 36 đơn vị vng đường sinh hình nón có độ dài 6 A B C D 2 ...4 Hình cầu - Quay nửa hình trịn tâm O đường kính AB vịng quanh đường kính AB ta hình cầu (d đường kính hình cầu) - Diện tích mặt cầu: S = 4πR2 S = πd - Thể tích hình cầu thể tích hình trụ... Tỷ số thể tích hình nón hình trụ có bán kính R chiều cao h A B 1/3 C R D h Câu 26: Một hình chữ nhật ABCD có: AB = 10cm; AD = 2cm Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AD, hình sinh hình trụ tích... Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a) Quay hình chữ nhật xung quanh BC hình trụ tích V1; quay quanh AB hình trụ tích V2 Khi ta có: A V1 = V2 B V1 = 2V2 C V2 = 2V1 D V1 = 4V2 Câu 7: Một hình