Bài viết nghiên cứu về dao động của tòa nhà cao tầng dưới tác động của động đất. Trong mục tiêu giảm rung động cho tòa nhà, một hệ thống giảm rung được thiết kế dựa trên bộ điều khiển thụ động Tuned Mass Damper (TMD) kết hợp với một thiết bị giảm chấn chủ động.
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO NHÀ CAO TẦNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐỘNG ĐẤT DESIGN CONTROLLER FOR HIGH-RISE BUILDING UNDER EARTHQUAKE EXCITATION Nhữ Quý Thơ*, Nguyễn Xuân Thuận, Phạm Tiến Hùng TÓM TẮT Bài báo nghiên cứu dao động tòa nhà cao tầng tác động động đất Trong mục tiêu giảm rung động cho tòa nhà, hệ thống giảm rung thiết kế dựa điều khiển thụ động Tuned Mass Damper (TMD) kết hợp với thiết bị giảm chấn chủ động Bộ điều khiển cho thiết bị giảm chấn chủ động thiết kế dựa điều khiển tối ưu tuyến tính dạng toàn phương (LQR) Dưới tác động động đất, tịa nhà cao tầng có rung động lớn, đặc biệt tầng cao Vị trí giảm chấn chủ động đề xuất đặt tầng khác nhằm nghiên cứu ảnh hưởng vị trí với hiệu giảm dao động tòa nhà Để khảo sát hiệu giảm chấn đề xuất, báo phân tích dao động tòa nhà cao tầng trường hợp động đất khác Kết mô cho thấy hiệu giảm chấn đề xuất việc giảm dao động cho tịa nhà Từ khóa: Tòa nhà; dao động; động đất; điều khiển; hấp thụ dao động thụ động TMD ABSTRACT The paper investigated the vibration of a high-rise building under earthquake excitation A system which is combined an active device and Tuned Mass Damper device (TMD), is designed to reduce the vibration of the building The control law of active device is proposed based on Linear-quadratic regulator method (LQR) During the earthquakes excitation, the high-rise building will vibrate with high amplitudes, especially in the top of building The location of the active device is also considered to analyzed the performance of the proposed system in the vibration reduction of the building In order to examine the effectiveness of the system, the study analyzes the vibration of the high-rise building under different earthquake cases The numerical simulation results show the good performance of the proposed system to restrain the vibration of the building Keywords: Building; Vibration; Earthquake; Control; Tuned Mass Damper TMD Khoa Cơ khí, Trường Đại học Cơng nghiệp Hà Nội Email: nhuquytho@haui.edu.vn Ngày nhận bài: 02/01/2020 Ngày nhận sửa sau phản biện: 10/6/2020 Ngày chấp nhận đăng: 21/10/2020 * GIỚI THIỆU Ngày nay, tốc độ thị hóa năm gần tăng nhanh toàn giới, điều dẫn đến số lượng tòa nhà cao tầng đô thị tăng lên Đối với tịa nhà cao tầng, có tác động ngoại lực gió, động đất, xuất hiện tượng rung động, đặc biết tầng cao Sự rung động gây thiệt hại cho người tịa nhà Gần đây, giới xảy trận động đất có biên độ lớn thủ đô Mexica City (1985), Kobe (1995), Tứ Xuyên (2008), Chile (2008), trận động đất gây thiệt hại nghiêm trọng cho cơng trình xây dựng phải kể đến hư hại tòa nhà cao tầng Ở đâu giới, thiết kế, xây dựng tòa nhà cao tầng, việc quan trọng phải làm nghiên cứu xem tịa nhà chịu dao động cường độ cho phép Từ đó, tốn đặt làm cách để giảm dao động tòa nhà cao tầng tác động bất ngờ ngoại lực xảy gió, động đất Có số phương pháp, báo đề cập tới vấn đề Lekshmi Suresh đồng tác giả (2019) chứng minh hiệu giảm dao động hệ thống tòa nhà sử dụng nhiều TMD (MTMD) so với việc sử dụng TMD đơn lẻ [1] Luciara Silva Vellar đồng tác giả (2019) giới thiệu phương pháp tối ưu thông số cho đa TMD (MTMD) dựa nghiên cứu mơ hình tịa nhà 10 tầng [2] Cimellaro đồng tác giả (2009) sử dụng lý thuyết điều khiển tối ưu LQR để thiết kế điều khiển kiểm soát rung động cho kết cấu kiến trúc cứng đàn hồi [3, 4] Từ nghiên cứu trước đây, đến nay, chưa có nghiên cứu sử dụng giảm chấn thụ động TMD kết hợp với điều khiển chủ động thiết kế dựa điều khiển tối ưu tuyến tính dạng tồn phương (LQR) Bài báo đề xuất mơ hình giảm dao động cho tịa nhà cao tầng tác động động đất việc sử dụng kết hợp giảm giấn TMD kết hợp với điều khiển chủ động sử dụng luật điều khiển LQR Vị trí điều khiển chủ động khảo sát vị trí: tầng thấp nhất, tầng tầng cao tòa nhà Để xem xét hiểu phương pháp đề xuất, trường hợp động đất khác sử dụng làm đầu vào cho tòa nhà cao tầng Kết mơ ra, việc sử dụng mơ hình đề xuất có hiệu định việc giảm dao động mơ hình nhà cao tầng 64 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 56 - Số (10/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 mi, độ cứng ki, hệ số cản ci chuyển vị tương đối so với mặt đất tầng thứ i xi Bộ TMD có thông số chuyển vị tương đối xd(t) khối lượng md, hệ số cản cc độ cứng kd MƠ HÌNH TỊA NHÀ MƠ HÌNH TÒA NHÀ KẾT HỢP VỚI BỘ TMD Bộ TMD hay gọi hấp thụ dao động thụ động lắp đặt tầng tòa nhà hình mơ tả khối lượng md gắn vào tịa nhà thơng qua lị xo có độ cứng kd giảm chấn có hệ số cd Mục đích việc sử dụng hấp thụ dao động thụ động để hấp thụ phần lượng tòa nhà xảy động đất gió mạnh giúp giảm dao động tịa nhà Hình hình minh họa tịa nhà có lắp thêm TMD Hình Mơ hình tịa nhà Trong nghiên cứu này, mơ hình tịa nhà cao tầng bao gồm n tầng (hình 1) Mơ hình xây dựng với giả định có rung động ngang, bỏ qua rung động theo phương thẳng đứng Mơ hình tịa nhà mơ hình tuyến tính với phương trình vi phân chuyển động dạng ma trận sau: (t ) Cx (t ) Kx( t) M{1} (1) Mx x g (t) Trong đó: 0 m1 M mi mn (2) c1 c2 c2 c c c c C ci c1 ci 1 ci 1 (3) cn1 cn1 cn cn cn cn k1 k2 k2 k k k k K ki k1 ki 1 ki 1 kn1 kn1 kn kn kn kn (4) x t x t x i t x n t (5) 1 1 1 T (6) Các ma trận M, C, K ma trận khối lượng, ma trận cản ma trận độ cứng x(t) xg(t) véc tơ chuyển vị tương đối tòa nhà so với mặt đất xg(t) chuyển vị tuyệt đối mặt đất Tịa nhà có khối lượng tầng Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Hình Mơ hình tịa nhà cao tầng kết hợp với TMD Phương trình vi phân chuyển động tòa nhà kết hợp với TMD phương trình (1) nhiên ma trận hệ số M, C, K véc tơ chuyển vị x(t) có thay đổi sau: m1 mi M mn 0 md (7) 0 c1 c2 c2 c c c c 2 ci c1 ci1 ci1 (8) C cn1 cn1 cn cn c c c c n n d d cd Vol 56 - No (Oct 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 65 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 0 k1 k2 k2 k k k k 2 ki k1 ki1 ki1 K kn1 kn1 kn kn kn kn kd kd kd x t x1 t x i t x n t x d t P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 (9) 4.2 Thiết kế điều khiển Trong nghiên cứu này, sử dụng luật điều khiển dựa phương pháp LQR Phương trình (11) viết lại theo dạng phương trình khơng gian trạng thái g ( t ) (14) X ( t ) AX( t ) Bu( t ) Gx x(t) T X (t ) T x ( t ) O A (n 1)1(n 1) M K (10) MƠ HÌNH TỊA NHÀ KẾT HỢP VỚI BỘ TMD VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG (15) I(n1)(n 1) M1C O ( n 1) ( n 1) 1 M f (17) O ( n1) ( n1) I( n1) ( n1) (18) B 4.1 Mơ hình để xuất Đề xuất điều khiển chủ động kết hợp với TMD, mơ hình hệ thống diễn tả hình (16) G Trong báo này, I ma trận đơn vị O ma trận số Gia tốc tuyệt đối tịa nhà tính sau: y a (t ) x (t ) 1 x g (t) y a (t ) M1K M 1C X(t ) M 1fu(t ) (19) y a (t ) Css X(t ) Dssu(t ) Css M1K M1C Dss M1f (20) Trong nghiên cứu này, đối tượng điều khiển đáp ứng gia tốc tòa nhà đáp ứng dịch chuyển TMD, hàm mục tiêu thời điểm sau: J y aT (t)y a (t) uT (t)Iru(t) X T Qx X(t) dt (21) X T QX(t) uT (t)Ru(t) 2X T (t)Su(t) dt Hình Mơ hình tịa nhà kết hợp với TMD điều khiển chủ động Phương trình vi phân chuyển động hệ đưa sau: (11) Mx(t) Cx (t) Kx(t) M{1}xg (t) fu(t) Trong đó: 0 1 f 1 1 0 u t 0 ui t (12) T (13) Bộ điều khiển chủ động lắp tầng với để điều khiển lực Khi lực điều khiển ui áp dụng cho tầng thứ i lực điều khiển cho tầng thứ i-1 có độ lớn theo hướng ngược lại Do đó, ma trận hệ số f lực điều khiển véc tơ lực điều khiển có dạng phương trình 66 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số (10/2020) Q C ssT C ss Q x (22) T ss (23) S C Dss T ss (24) R Ir D Dss 0 Qx qx 0 Lực điều khiển: u(t) FX(t) 1 T T F R (S B P) 0 (25) (26) (27) Trong đó, P nghiệm phương trình đại số Ricatti P(A BR 1ST ) (A BR 1ST ) T P PBR 1BT P SR 1S T O (28) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG 5.1 Thơng số mơ hình Thơng số tòa nhà tham khảo dựa tài liệu tác giả Thuan Xuan Nguyen, Nanako Miura, Akira Sone (2019) [5] đưa bảng Bảng Thơng số tịa nhà Thơng số Ký hiệu Giá trị Chiều cao tầng Chu kì dao động riêng tòa nhà Số tầng Phân tố cản nhớt Khối lượng tầng H T n ζ mi 4,0m 5,8s 60 0,01 2,0.106kg Thông số TMD sử dụng nghiên cứu dựa phương pháp Den Hartog Khối lượng TMD 5% tổng khối lượng tịa nhà Bảng đưa thơng số TMD Bảng Thông số TMD Thông số Ký hiệu Giá trị Khối lượng Hệ số cản Độ cứng md cd kd 6,0×106 kg 1,6544×105 Ns/m 6,3867×106 N/m c) Hình Gia tốc động đất Hình kết mơ lực điều khiển theo với thông số đầu vào thông số trận động đất Konohana, Tomakomai Kumamoto Với điều khiển đặt tầng 1, tầng 30 tầng 60 tòa nhà 5.2 Kết mơ Hình đưa đồ thị gia tốc ghi nhận trận động đất Nhật Bản bao gồm: sóng NS Konohana (4a, động đất Great East 2011); Sóng NS Tomakomai (4b, động đất Tokachi 2003); sóng NS Kumamoto (4c, động đất Kumamoto 2016) a) b) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Tầng Vol 56 - No (Oct 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 67 KHOA HỌC CƠNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Tầng 60 Hình Đồ thị lực điều khiển Các đồ thị biểu diễn thay đổi lực điều khiển theo thời gian Nhìn vào sơ đồ thấy, đặt điều khiển tầng 1, tầng 30 hay tầng 60 hình dạng đồ thị thay đổi lực điều khiển có tương đồng với tương đồng với thay đổi thông số đầu vào gia tốc động đất hình Tuy nhiên, hình dạng đồ thị lực khác thông số đầu vào trận động đất khác Ta thấy giống lực điều khiển điều khiển đặt tầng 60 lớn nhất, tiếp đến tầng 30 đặt tầng nhỏ Điều thấy qua đồ thị hình qua số liệu lực điều khiển lớn sơ đồ bảng Bảng Giá trị lực điều khiển lớn Đơn vị tính: kN Konohana Tomakomai Kumamoto Tầng 1784 4066 7342 Tầng 30 2461 5392 14517 Tầng 60 6358 11305 21391 Tầng 30 68 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số (10/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY Tầng Tầng 30 Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Tầng 60 Hình Đồ thị gia tốc tuyệt đối tầng 60 Các đồ thị hình biểu diễn gia tốc tuyệt đối theo thời gian tầng số 60 trường hợp tịa nhà khơng lắp đặt TMD, tịa nhà có lắp TMD tịa nhà lắp TMD thêm điều khiển chủ động Với thông số đầu vào trận động đất theo thứ tự Konohana, Tomakomai Kumamoto điều khiển đặt tầng số 1, tầng 30 tầng 60 Đường màu xanh lam gia tốc tuyệt đối lắp TMD, trường hợp ta thấy đường màu xanh lam lớn nhiều so với đường tất thời điểm diễn động đất Điều thấy hiệu giảm dao động trường hợp có TMD TMD + điều khiển chủ động nhiều Tuy nhiên với trường hợp khác biệt gia tốc khơng nhiều, hình thấy đường màu xanh đường đỏ gần tương đồng nhau, hầu hết vị trí đường đỏ màu đỏ có giá trị thấp nghĩa việc sử dụng thêm điều khiển có hiệu việc giảm dao động chung tòa nhà Bảng đưa số liệu gia tốc tuyệt đối lớn trường hợp khơng lắp TMD, có TMD trường hợp lắp TMD + điều khiển chủ động Trong trường hợp có thêm điều khiển số liệu bao gồm vị trí đặt điều khiển khác Trong trận động đất gia tốc tuyệt đối lớn nằm tầng 60 Cũng qua bảng số liệu thấy biên độ gia tốc tuyệt đối lớn khơng có TMD, tiếp đến có TMD có TMD điều khiển chủ động nhỏ Trong đó, trường hợp có TMD có giá trị gia tốc tuyệt đối lớn xấp xỉ nhỏ nhiều khơng có TMD Vol 56 - No (Oct 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 69 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Bảng Giá trị gia tốc tuyệt đối lớn Đơn vị tính: m/s2 Khơng có TMD Có TMD TMD + Bộ điều khiển chủ động Konohana Tomakomai Kumamoto 1,0716 (60) 2,1303 (60) 7,4536 (60) 0,5016 (60) 1,5449 (60) 6,9508 (60) Tầng 0,5007 (60) 1,5431 (60) 6,9238 (60) Tầng 30 0,5009 (60) 1,5449 (60) 6,7324 (60) Tầng 60 0,5021 (60) 1,5042 (60) 6,6254 (60) KẾT LUẬN Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả thực tính tốn mô để đánh giá hiệu giảm dao động tịa nhà cao tầng có TMD tịa nhà có lắp đặt TMD thêm điều khiển chủ động sử dụng phương pháp điều khiển tối ưu LQR Các kết mô minh họa đồ thị cho thấy hiệu rõ rệt việc giảm dao động tòa nhà trường hợp so với trường hợp khơng lắp đặt Tuy nhiên, trường hợp có lắp thêm điều khiển hiệu giảm dao động tịa nhà khơng đáng kể so với trường hợp có TMD Ngồi ra, trường hợp lắp thêm điều khiển chủ động kết hợp với TMD điều khiển lắp đặt tầng có lực điều khiển nhỏ nhỏ nhiều so với lắp tầng 30 60 mà hiệu giảm dao động tốt Nghĩa có thêm điều khiển chủ động lắp tầng tốt Có điều tầng nơi tiếp xúc với mặt đất nên tầng có biên độ dao động nhỏ kéo theo tầng phía nhỏ Với kết luận nhóm tác gia đề xuất hướng nghiên cứu cải thiện luật điều khiển, thiết kế thêm nhiều giảm chấn chủ động đặt tầng khác TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lekshmi Suresh, K M Mini, 2019 Effect of Multiple Tuned Mass Dampers for Vibration Control in High-Rise Buildings American Society of Civil Engineers Vol 24, Issue [2] Luciara Silva Vellar, Sergio Pastor Ontiveros-Perez, Leticia Fleck Fadel Miguel, Leandro Fleck Fadel Miguel, 2019 Robust Optimum Design of Multiple Tuned Mass Dampers for Vibration Control in Buildings Subjected to Seismic Excitation Hindawi Shock and Vibration, 2019(1):1-9 [3] G P Cimellaro, T T Soong, and A M Reinhorn, 2009 Integrated Design of Controlled Linear Structural Systems Journal of structure engineering, 135: 853-862 [4] G P Cimellaro, T T Soong, and A M, 2009 Intergrated design of inelastic controlled structure systems Structure Control and Health Monitoring, 16: 689-702 [5] Thuan Xuan Nguyen, Nanako Miura, Akira Sone, 2019 Analysis and control of vibration of ropes in a high-rise elevator under earthquake excitation Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 18: 447-460 70 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số (10/2020) AUTHORS INFORMATION Nhu Quy Tho, Nguyen Xuan Thuan, Pham Tien Hung Faculty of Mechanical Engineering, Hanoi University of Industry Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn ... (13) Bộ điều khiển chủ động lắp tầng với để điều khiển lực Khi lực điều khiển ui áp dụng cho tầng thứ i lực điều khiển cho tầng thứ i-1 có độ lớn theo hướng ngược lại Do đó, ma trận hệ số f lực điều. .. lắp thêm điều khiển hiệu giảm dao động tịa nhà khơng đáng kể so với trường hợp có TMD Ngoài ra, trường hợp lắp thêm điều khiển chủ động kết hợp với TMD điều khiển lắp đặt tầng có lực điều khiển. .. lắp tầng 30 60 mà hiệu giảm dao động tốt Nghĩa có thêm điều khiển chủ động lắp tầng tốt Có điều tầng nơi tiếp xúc với mặt đất nên tầng có biên độ dao động nhỏ kéo theo tầng phía nhỏ Với kết luận