§11. HÌNH THOI I – MỤC TIÊU : Kiến thức : Hs nắm vững đònh nghóa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trưng của hình thoi (Hai đường chéo vuông góc và là các đường phân giác của các góc của hình thoi), nắm được bốn dấu hiệu nhận biết hình thoi. Kỹ năng : Hs biết dựa vào hai tính chất dặc trưng để vẽ hình thoi, nhận biết được tứ giác là hình thoi theo dấu hiệu của nó. Thái độ: Có tính cẩn thận chính xác, khoa học II – CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi đề kiểm tra, đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi. Thước thẳng, compa, êke; Tham khảo cách chứng minh tính chất, dấu hiệu - Hs : Bảng nhóm, bút bảng trắng. Ôn tập hình bình hành, làm bài ở nhà; Thước thẳng, compa , thước đo độ, êke. III – PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, quy nạp. IV– HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hđ 1 : Kiểm ra bài cũ (5’) (ôn lại kiến thức cũ có liên quan đến bài học mới) 1- Đònh nghóa hình bình hành và các tính chất của hình bình hành. (5đ) 2- Nêu các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành (5đ) Treo bảng phụ, nêu câu hỏi. Gọi một Hs lên bảng trả lời. Gọi Hs khác nhận xét sau mỗi ý Đánh giá, cho điểm Gv chốt lại bằng cách nhắc lại đònh nghóa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành Hs lên bảng trả lời câu hỏi (cả lớp lắng nghe Hs khác nhận xét hoặc nhắc lại từng khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết. Hs nghe để nhớ lại đònh nghóa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình bình hành Hđ 2 : Giới thiệu bài mới (2’) §11. HÌNH THOI Chúng ta đã học về hình bình hành. Đó là tứ giác có các cạnh đối ssong. Ta cũng đã học về hình bình hành đặc biệt có 4 góc vuông. Đó là hình chữ nhật. tiết này chúng ta sẽ nghiên cứu về một loại hình đặc biệt nữa. Đó là hình thoi. Hs nghe để hiểu rằng tứ giác cần học là liên quan đến các hình đã học. Chuẩn bò tâm thế vào bài mới Ghi tựa bài Hđ 3 : Hình thành đònh nghóa (5’) Gv vẽ hình 100 lên bảng và hỏi: Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? Đây là một hình thoi. Hãy Hs quan sát hình vẽ, trả lời: Có bốn cạnh bằng nhau AB = BC = CD = DA. Hs nêu đònh nghóa hình thoi Nhắc lại đònh nghiã, vẽ hình và ghi bài vào vở Giáo án TOÁN 8 – Gv: Võ Văn Việt (trường THCS Thò Trấn Cái Vồn) Tuần : 11 Tiết : 21 Ngày soạn : 19/10/09 Ngày dạy : 29/10/09 1. Đònh nghóa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B A C D Tứ giác ABCD là hình thoi ⇔ AB = BC = CD = DA. * Hình thoi cũng là một hình bình hành. cho biết thế nào là một hình thoi? Gv nêu đònh nghiã và ghi bảng Ghi bảng tóm tắt đònh nghóa và giải thích tính chất hai chiều của đònh nghóa Cho Hs thực hành ?1 Gv giải thích: Tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC nên ABCD cũng là hình bình hành Hs nghe hiểu Đọc ?1, suy nghó và trả lời tại chỗ : ABCD có các cạnh đối bàng nhau nên cũng là hình bình hành Hđ 4 : Tìm tính chất 2. Tính chất : (13’) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành B A C D Đònh lí: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Gt ABCD là hình thoi a) AC ⊥ BD Kl b) AC là pgiác của góc A BD là pgiác của góc B CA là pgiác của góc C DB là pgiác của góc D Chứng minh (sgk) Vẽ hình thoi ABCD có hai đường chéo AB và CD lên bảng nói: hình thoi cũng là hbh nên có tất cả tính chất của hbh. Ngoài những tính chất trên, hình thoi còn có tính chất nào khác? Cho Hs thực hành ?2 Đó chính là hai tính chất đặc trưng của hình thoi, được thể hiện trong đònh lí dưới đây, và ta sẽ chứng minh đònh lí đó. Ghi bảng (hoặc dùng bảng phụ) nội dung đònh lí. Hãy tóm tắt Gt-Kl và chứng minh đònh lí? Từ giả thiết ABCD là hình thoi, có thể rút ra điều gì? Em nào có thể chứng minh được AC ⊥ BD và BD là phân giác của góc B? Gọi một Hs chứng minh ở bảng Gv chốt lại cách làm Hs nêu lại Tính chất hbh: + Các cạnh đối bằng nhau. + Các góc đối bằng nhau. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường … Hs suy nghó … Thực hiện ?2 : Hs trả lời tại chỗ a) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. b) AC ⊥ BD AC là phân giác góc A; CA là phân giác góc C; BD là phân giác góc B … Hs nhắc lại đònh lí, ghi bài… Một Hs chứng minh ở bảng: ABCD là hình thoi nên ta có AB = BC = CD = DA. Từ đó suy ra ∆ABC cân tại B OA = OC (t/c đchéo hbh) ⇒ BO là trung tuyến cũng là đường cao… Vậy BD ⊥ AC và BD là phân giác góc B Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại Hđ5 : (Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật – 12’) 3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi: (sgk trang 105) Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi. Đây thực chất là các đònh lí, mỗi đònh lí có phần Gt và Kl Hs ghi nhận các dấu hiệu nhận biết hình thoi vào vở Hs đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu Giáo án TOÁN 8 – Gv: Võ Văn Việt (trường THCS Thò Trấn Cái Vồn) B A C D Gt ABCD là hình bình hành AC ⊥ BD Kl ABCD là hình thoi của nó. Về nhà hãy tự ghi Gt-Kl và chứng minh các dấu hiệu này. đây, ta chứng minh dấu hiệu 3. -Hãy viết Gt-Kl của dấu hiệu 3? - Muốn chứng minh ABCD là thoi ta ta phải cm gì? - Giả thiết ABCD là hbh cho ta biết gì? - Giả thiết hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau cho ta biết thêm điều gì? - Kết hợp GT, ta có kết luận gì về tứ giác ABCD? Gv chốt lại ngắn gọn phần chứng minh bốn cạnh bằng nhau. Hs ghi Gt-Kl của dấu hiệu 3 Hs suy nghó trả lời: ta phải chứng minh AB=BC=CD=DA - ABCD là hình bình hành nên OA = OC, OB = OD. - Kết luận được bốn tam giác vuông OAB, OBC, OCD, ODA bằng nhau suy ra AB = BC = CD = DA. Vậy ABCD là hình thoi. Hđ6: Luyện tập (6’) Bài tập 73 sgk (hình 102 sgk) Hãy cho biết các dấu hiệu nêu Treo bảng phụ vẽ hình 102 sgk cho Hs làm bài tập 73. Quan sát hình vẽ, phân tích các điều kiện trên hình vẽ và trả lời từng trường hợp . (Hình thoi: a, b, c, e) sau đây là của hình nào : Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau… Tứ giác có bốn góc vuông … Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là … … Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là … … Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là … … Treo bảng phụ ghi các nội dung bên Yêu cầu Hs đọc và trả lời Gv chốt lại và nhắc Hs cần phân biệt rõ từng dấu hiệu Hs lần lượt đọc từng nội dung và trả lời Hs khác nhận xét, sửa sai (nếu có) Hđ 9: Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Học bài: thuộc đònh nghóa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Chứng minh các dấu hiệu. - Làm các bài tập 74, 75, 76, 77 sgk trang 106 Hs nghe dặn Ghi chú vào vở Giáo án TOÁN 8 – Gv: Võ Văn Việt (trường THCS Thò Trấn Cái Vồn) Duyệt của tổ CM TP Đặng Thò Tường Vân . nghiã, vẽ hình và ghi bài vào vở Giáo án TOÁN 8 – Gv: Võ Văn Việt (trường THCS Thò Trấn Cái Vồn) Tuần : 11 Tiết : 21 Ngày soạn : 19/10/09 Ngày dạy : 29/10/09. cũng đã học về hình bình hành đặc biệt có 4 góc vuông. Đó là hình chữ nhật. tiết này chúng ta sẽ nghiên cứu về một loại hình đặc biệt nữa. Đó là hình thoi.