ÔN THI HỌC SINH GIỎI CÁC BÀI TẬP – CÂU HỎI THÍ NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ – CÁC THÍ NGHIỆM PHN C HC I Cơ sở lý thuyết Cách vẽ đồ thị vật lý Các đại lợng đo trực tiếp gián tiếp có sai số Do cách vẽ đồ thị vật lý theo kết thực nghiệm khác với cách vẽ đồ thị toán học Các bớc vẽ đồ thị thực nghiệm vật lý nói chung nh sau: - Trên giấy kẻ ô li ta vẽ hệ toạ độ vuông góc; trục hoành đặt giá trị x , trục tung đặt giá trị y(x) tơng ứng Cần để ý vËt lý trơc hoµnh bao giê cịng biĨu diễn đại lợng độc lập trục tung biểu diễn đại lợng phụ thuộc Phải chọn tỷ lệ xích thích hợp với đồ thị cho vẽ, đồ thị chiếm gần toàn khổ giấy, tránh tình trạng điểm thực nghiệm gần nhau, miền rộng khác mặt phẳng toạ độ lại trống nh khó quan sát đợc quy luật phụ thuộc - Ta đà biết sai số ngẫu nhiên cho giá trị lớn nhỏ giá trị thực, khoảng sai số gấp đôi giá trị sai số Vì bớc ta phải vẽ dấu chữ thập hình chữ nhật có tâm điểm M 1( x1 ; y1 ), M2( x2 ; y ), Mn( xn; yn ) cã cạnh tơng ứng lần lợt 2xi 2yi với i=1,2, n Ô gọi ô sai số Việc vẽ chữ thập ô thờng làm rối hình không cần vẽ, thùc sù cÇn thiÕt biÕt vỊ sai sè, ta míi vÏ chóng - VÏ ®êng biĨu diƠn y =f(x) đờng cong trơn tru không gÃy khúc cho qua y gần với điểm biểu diễn cho điểm phân bố hai bên đờng cong M3 M1 - Nếu có điểm Mk nằm tách bạch khỏi đờng cong phải kiểm tra lại thực nghiệm 2x M2 Mk - Nãi chung ta cÇn chän tû lƯ xÝch phï hợp, việc sử dụng hệ trục bán logarit để O x Mn biểu diễn đại lợng tăng nhanh theo đại lợng cho vẽ, đồ thị đờng thẳng Ngoại suy từ đồ thị: Sau vẽ đồ thị thực nghiệm, cần thiết, từ đồ thị ngoại suy giá trị đại lợng mà ta ®o trùc tiÕp b»ng thùc nghiƯm Mn ngo¹i suy, ta kéo dài đồ thị cắt đờng thẳng qua điểm biểu diễn đại lợng cần ngoại suy song song với trục Oy Cần lu ý đoạn vẽ thêm phải đợc vẽ nét đứt sai số đại lợng tìm đợc có cỡ sai số đại lợng loại tìm thực nghiệm Sai số cđa phÐp ®o trùc tiÕp a) Sai sè tut ®èi phép đo trực tiếp Có loại sai số tut ®èi cđa phÐp ®o trùc tiÕp: * Sai sè tuyệt đối phép đo riêng biệt: = - a Thùc sai sè tut ®èi phép đo riêng biệt phải ánh độ chênh lệch giá trị đo đợc giá trị thực a đại lợng cần đo nhng nhiên ta thay a a mà không làm thay ®ỉi ý nghÜa cđa nã Ta cÇn biÕt r»ng a có giá trị lý thuyết đo lờng, giá trị quan trọng a , xuất hiƯn nhiỊu lÇn biĨu thøc sai sè * Sai số tuyệt đối trung bình phép đo: a = n ai n i 1 * Sai sè tut ®èi thùc cđa phÐp ®o: = a - a Các loại sai số chủ yếu: 1.Sai số ngẫu nhiên: Là sai số lần đo thị giác, điều kiện lần đo không ổn định Kết đo lúc lớn hơn, lúc bé giá trị thực Cách khắc phục: Đo cẩn thận nhiều lần Xác định giá trị trung bình theo phương pháp thống kê 2.Sai số dụng cụ: Do linh kiện cấu tạo thiết bị đo 3.Sai số hệ thống: Làm cho kết đo lớn bé giá trị thực Nguyên nhân chủ yếu: Do thực nghiệm chưa cẩn thận dụng cụ chưa hiệu chỉnh Đây sai số khắc phục b) Sai sè t¬ng đối phép đo trực tiếp: Để đánh giá mức độ xác phép đo ta đa vào sai số tơng đối (còn gọi sai số tỉ đối) đợc định nghĩa nh sau: a = a 100%Và ta viết kết a đo đại lợng cần đo là: a = a + a a = a + a.% Sai số phép đo gián tiếp: a) Sai số tuyệt đối phép đo gián tiếp: - Sai số tuyệt đối tổng tổng sai số tuyệt đối số hạng: với X = a + b a = a + a b = b + b th× X = a + b - Sai sè tut ®èi cđa hiƯu b»ng tỉng sai số tuyệt đối số hạng: với: X=a-b a = a + a b = b + b th× X = a + b - Sai sè tut ®èi cđa tÝch X = a.b lµ X = a.b + b a a - Sai số tuyệt đối thơng X = lµ X = b b) Sai sè tơng đối phép đo gián tiếp: - Sai số tơng đối tổng X = a + b: - Sai số tơng đối hiệu X = a - b: - Sai số tơng đối tích X = a.b: - Sai số tơng đối thơng X = a , b X a b X a b X a b X a b X a b X a b X a b X a b Tõ c¸c c¸ch tÝnh sai số phép đo gián tiếp, ta suy quy tắc tính sai số phép đo gián tiếp nh sau: Giả sử đại lợng đo gián tiếp A có giá trị thực a đợc diễn tả với phụ thuộc vào đại lợng đo trực tiếp x, y, z b»ng biĨu thøc to¸n häc F(x, y, z) Trong ®ã:x = x + x , y = y + y , z = z + z ta thay x, y, z F(x, y, z) ta đợc giá trị trung bình a = F( x, y, z ) Sai số a đợc tính theo mét hai quy t¾c sau: * Quy t¾c 1: - Lấy vi phân toàn phần hàm A = F(x, y, z), sau nhóm số hạng có chứa vi ph©n cđa cïng biÕn sè: F F F dA = x dx y dy z dz - LÊy c¸c giá trị tuyệt đối biểu thức đứng trớc dấu vi phân (do ta cha biết rõ dấu đạo hàm riêng phần, ta muốn chắn giá trị tìm đợc phải chứa giá trị thực a) - Thay dÊu vi ph©n “d” b»ng dÊu gia sè (cũng dấu sai số), ta đợc sai sè tut ®èi a - Tõ ®ã ta suy sai số tơng đối cần cách lấy sai số tuyệt đối a chia cho giá trị trung bình a *Thí dụ:Đo chu kỳ dao động lắc đơn: T 2 l ,trong l = l �l , g = g �g Hãytìm T ? g � � l � � (l g ) dl ldg � T � g l Hướng dẫn: dT 2 � ; g l l � g 2g �2 g � g g � Quy tắc 2:Sai số tuyệt đối a đợc tính thông qua sai số tơng đối a theo bớc sau: - Lấy logarit nêpe hàm F(x, y, z) - TÝnh vi ph©n hai vế hàm F(x, y, z), sau nhóm số hạng có chứa vi phân biến số - Lấy giá trị tuyệt đối biểu thức đứng trớc dấu vi phân d -Thay dấu (-) dấu (+) biểu thức vi phân tồn phần - Thay dÊu vi ph©n “d” thµnh dÊu sai sè “” - TÝnh a = a a *Thí dụ: Đo đại lượng gián tiếp x thông qua đại lượng trực tiếp a, b liên hệ với a a , đó: a a �a; b b �b Xác định x ? a 2b a a dx ln x d ( x ) ln(a 2b) a 2b x d ( x a ) d (a 2b) a a Hướng dẫn: x , a 2b a a a 2b da da 2ada 2db a a a a a a 2b a 2b với biểu thức: x x 2a a b x a 2b a a 2a( a 1) a 2b � � 2a � �a a x � a b � a 2b �a 2b �a a 2a ( a 1) a 2b 4.Các bớc thiết lập phơng ¸n thÝ nghiƯm C¬ së lý thut: VËn dụng quy luật, định luật vật lý từ xây dựng đợc biểu thức đại lợng cần đo thông qua đại lợng khác Phơng án tiến hành thí nghiệm: Trình bày đợc cách lắp ráp, bố trí thí nghiệm dựa vào tất dụng cụ đà cho Vẽ hình minh họa sơ đồ thí nghiệm Trình bày cách đo đại lợng cần thiết Xử lý số liệu: Đa đại lợng đà đo đợc vào biểu thức đà xây dựng bớc 1, nêu cách vẽ đồ thị, cách hồi quy tuyến tính để tìm đợc đại lợng vật lý mà đề yêu cầu Đánh giá sai số cách làm giảm sai số(nếu cần): Dùng công thức sai số, ớc lợng sai số nêu cách khắc phục để giảm thiểu sai số trình đo Trong cách xử lý số hiệu thu đợc, phơng pháp ngời ta thờng đa toán tuyến tính (hồi quy tuyến tính) để đơn giản giảm sai số Điểm mấu chốt phơng pháp ngời ta biến đổi phơng trình vật lý dạng: y = ax + b.Trong x biến số độc lập biểu diễn trục hoành y biến số phụ thuộc vào biến số độc lập biểu diễn trục tung a b đại lợng chứa biến số mà thí nghiệm cần xác định đại lợng thờng đợc tính thông qua hệ số góc đờng thẳng y = ax + b mà ta vẽ đợc từ c¸c sè liƯu x y x1 y1 x2 y2 x3 y3 Tg a � �y0 b y Từ đồ thị suy ra: Thông qua việc lấy Ln hai vế, phép đổi biến, phép lấy gần ta đa hàm số đà cho hàm bậc theo biến VD1: Cho hàm số: y ae kx , đồ thị mét ®êng cong ta tuyÕn tÝnh hãa nh sau: LÊy Ln hai vÕ biÓu thøc: Lny = lna �kx Khi đồ thị với trục tung chia theo Lny, trục hoành chia theo x trở thành đờng thẳng xn yn a = tg y0 O x x t VD2: Cho hµm sè: y gt v0t Đặt Y , ta đợc Y = gt v0 , hàm bËc nhÊt Cã thĨ tun tÝnh hãa gÇn ®óng: ThÝ dơ cho hµm I –V cđa mét ®i èt: I I S (e 1) , eV tăng nhanh theo V, V đủ lớn thì: I �I S eV LÊy Ln hai vÕ ta đợc: Y = LnI = LnIS + V Để phép tính xác hơn, ngời ta đa phơng pháp toán học xác định hệ số a b đờng thẳng y = ax + b: n xi yi xi yi a= n x2i ( xi )2 V b= yi a. xi n Các công thức đợc suy sở toán xác suất phơng pháp xử lý sè liƯu thùc nghiƯm nhng th«ng thêng ta sư dụng công thức nh kết đợc công nhận ? II CC CU HI V BI TẬP MINH HỌA Câu – HSG 12 tỉnh Long An bảng A 2012-2013: (2 điểm) Nêu cách đo hệ số ma sát trượt vật A mặt phẳng nghiêng mà dùng lực kế Biết mặt phẳng nghiêng không làm vật tự trượt A HƯỚNG DẪN GIẢI: Chọn chiều dương chiều chuyển động Chiếu lên chiều dương Phần hình vẽ học - Kéo vật lên thẳng đều: sinh có hay khơng 0,25đ tính điểm Fl P cos P sin (1) - Kéo vật xuống thẳng đều: 0,25đ Fx P cos P sin (2) Từ (1)(2) suy ra: sin Fl Fx 2P cos = Fl Fx 2 P 0,5đ Mỗi ý 0,25đ sin cos 2 F Fx � l 4P2 � (Fl Fx )2 1 4 P Fl Fx P Fl Fx Dùng lực kế kéo vật trượt lên xác định Fl - Kéo vật trượt xuống xác định Fx - Móc vật xác định P Từ suy 0,25đ 0,25đ - 0,5đ Thiếu ba đại lượng không cho điểm Câu – HSG Thanh hóa 2013-2014: Để đo gia tốc trọng trường vị trí mặt đất với dụng cụ gồm: lò xo nhẹ, thước đo chiều dài, đồng hồ bấm giây, số vật nhỏ a Trình bày sở lý thuyết cách đo b Nêu sơ lược bước thực a Cơ sở lý thuyết : (2.5 điểm - Ở lắc lò xo treo thẳng đứng T 2 - Khi cân lò xo dãn l mg k m k (1) (2) 0.5 0.5 l 4 l g - Từ (1) (2) suy T 2 (3) 0.5 g T b - Đo chiều dài tự nhiên lò xo thước mét - Treo lò xo thẳng đứng vào điểm cố định, vật m dưới, m cân dùng thước mét đo độ dài lị xo, tính độ dãn l 0.5 - Kích thích cho vật m dao động theo phương thẳng đứng, dùng đồng hồ bấm giây đo chu kì dao động T (đo thời gian thực số nguyên lần dao động tính T) - Lặp lại bước nhiều lần với nhiều vật lấy giá trị trung bình l T 0.5 - Thay vào cơng thức (3) tính g - Tính sai số viết kết phép đo Câu - HSG Vĩnh phúc 12 khối THPT 2013-2014: Cho dụng cụ: Một súng viên đạn khối lượng m, mẩu gỗ khối lượng M, sợi dây mảnh khơng dãn, thước đo chiều dài Hãy trình bày phương án thí nghiệm đo vận tốc viên đạn rời nòng súng Treo mẩu gỗ vào sợi dây mảnh treo vào điểm cố định Bắn viên đạn theo phương ngang vào mẩu gỗ để đạn ghim vào gỗ Viên đạn va chạm mềm chui sâu vào mẩu gỗ làm cho mẩu gỗ chuyển động 0,25 lên độ cao cực đại H so với vị trí ban đầu Áp dụng ĐLBT động lượng cho hệ gồm viên đạn mẩu gỗ trước sau va chạm ta có: mv0 =(M+m)v (1) (0,5đ Áp dụng ĐLBT cho hệ sau va chạm lên độ cao lớn ta có: ) 0,25 (m+M)v2/2 = (M+m)gH v2=2gH (2) Thay v từ (1) vào (2) ta được: H m 2 M+m ( ) v0 =2gH � v0 = 2gH M+m m Dùng thước ta đo H từ xác định vận tốc v0 viên đạn trước va chạm với mẩu gỗ (gần tốc độ viên đạn khỏi nòng súng) Câu – HSG Long AN 2011-2012 (2 điểm) Cho dụng cụ sau: Một cuộn chỉ, vật nhỏ có khối lượng 20g, đồng hồ Hãy trình bày giải thích phương án thí nghiệm để xác định gần diện tích lớp học bạn Coi lớp học gần hình chữ nhật Tạo lắc đơn: lấy vật nhỏ làm nặng sợi làm dây 0,50 đ treo Dùng đồng hồ đo chu kì lắc đơn, tìm độ dài dây treo để lấy làm thước dây đo độ dài 0,50 đ (2 điểm) Dùng cuộn đo độ dài cạnh a, b lớp học, so sánh 0,50 đ với thước dây tạo Nếu độ dài cạnh a, b không số nguyên thước dây ban đầu phải cắt phần khơng ngun tạo thành lắc để 0,50 đ đo phần chiều dài Từ tính diện tích S = a.b Câu 5- Hà nội Amsterdam 2008-2009 (1,0đ) Chỉ sử dụng thước đo chiều dài, nêu phương án xác định hệ số ma sát cứng, nhẹ với tôn HƯỚNG DẪN Đặt tôn nằm cố định mặt phẳng ngang Dựng thẳng đứng tôn Tác dụng lực F vào đầu theo phương thẳng đứng xuống Thay đổi phương lực F chút cho từ từ ngả xuống Đến góc phương ngang bắt đầu trượt, ta có: Fms F cos N F sin cot Do độ cao đầu h, chièu dài l ta được: l h2 h Câu - Chọn đội tuyển thi HSG Quốc gia tỉnh Phú thọ 2010: Có nỏ số mũi tên tre độ dài khối lượng Hãy nêu phương án thực với điều kiện phịng thí nghiệm phổ thơng để xác định vận tốc mũi tên rời cung Phương án thực hành (2,0 điểm) Học sinh trình bày hai phương án: a Phương án 1: Dïng lắc thử đạn: lắc có khối lợng lớn gấp hàng trăm lần khối lợng mũi tên b Phng ỏn 2: Đo thời gian để tên đoạn đờng x đặt hai đồng hồ điện ghi tự động thời gian xác tới 1/100s Trên đờng bay đặt hai nhôm mỏng cách x, mạch đồng h đo điện cho khởi động đồng thời Khi tên bay hai nhôm lần lợt bị đứt Hai đồng hồ dừng lại vµ chØ t1 vµ t2: v = x/ (t1-t2) Câu - HSG THPT Sóc Sơn Hà Nội 2017-2018 (5 điểm) Cho dụng cụ sau: lực kế, mẩu gỗ, mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng khơng đổi chưa biết giá trị góc nghiêng Biết độ nghiêng mặt phẳng không đủ lớn mẩu gỗ tự trượt xuống Bằng dụng cụ trình bày phương án thí nghiệm xác định: a Góc nghiêng mặt phẳng nghiêng b Hệ số ma sát trượt mẩu gỗ với mặt phẳng nghiêng ĐÁP ÁN: Câu a Vẽ hình, phân tích lực vật kéo lên Viết pt: F1 = Psinα + µPcosα (1) Vẽ hình, phân tích lực vật kéo xuống Viết pt: F2 = Psinα - µPcosα (2) (1) - (2) có F1 - F2 = Psinα (3) Chỉ đo F1; F2; P lực kế, Thay số liệu đo vào (3) góc nghiêng 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 1đ 0,5 đ 0,5 đ b Biết số đo F1, P góc µ tính thay vào (1) (2) tính 1đ µ Câu – Olimpic chun Thái Bình 2007-2008: (3,5 điểm)Xác định tỉ số khối lợng riêng chất lỏng cho trớc.( Nêu phơng án tiến hành, công thức cần thiết số nguyên nhân gây sai số trình thí nghiệm) Dụng cụ :+ Hai bình chứa chất lỏng khác + Một cứng, dài, có chia vạch mm Thanh quay dễ dàng quanh trục cố định qua điểm + Hai nặng có khối lợng + Giá đỡ có khớp nối, dây treo HNG DN GII: * Phơng hớng: So sánh khối lợng riêng chất lỏng khác dựa phụ thuộc lực Acsimet vào khối lợng l O l1 O1 riªng cđa chÊt láng * Bè trÝ thÝ nghiƯm : Nhóng vËt vµo chÊt lỏng tìm lại vị trí vật thớc để hệ cân Đo cánh tay đòn l1 l2 * Công thức tính: FA1 = 1Vg ; FA2 = 2Vg => 1 F1 F2 áp dụng công thức cân momen: (mg – F1).l = mgl1 ; (mg – F2).l = mgl2 => F1 l l1 1 F2 l l l O l O1 * Sai sè: Do ma s¸t ë trơc quay dẫn đến thiết lập cân cha xác Đo chiều dài, nhìn vạch chia cánh tay đòn cha xác Ghi : Nếu thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa Cõu - (Phương án thí nghiệm) (2điểm) Cho dụng cụ gồm: - Một hình trụ rỗng có khối lượng bán kính chưa biết - Mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng thay đổi được, nối tiếp với mặt phẳng ngang - Đồng hồ - Thước chia độ - Ống thăng - Thước kẹp Yêu cầu: a Xác định hệ số ma sát lăn hình trụ b Xác định bán kính hình trụ cách cho lăn hai mặt phẳng ĐÁP ÁN a Thả cho hình trụ bắt đầu lăn xuống từ đỉnh A mặt phẳng nghiêng, hình trụ lăn xuống B tiếp tục mặt ngang dừng lại C VA = (0,25đ) A Ta có: EA = mgh EC = s1 VB VC = EA – EC = Ams= .mg(s1+s2) ( góc đủ nhỏ h cos 1) (0,25đ) h B mgh = .mg(s1+s2) s s (1) (0,25đ) b Chọn mốc mặt phẳng ngang Cơ B có giá trị công lực ma sát đoạn đường BC: 1 mVB2 I B2 .mg s 2 V Có B B I m R r R s2 C (0,25đ) (0,25đ) Với: R: bán kính ngồi hình trụ r: bán kính hình trụ V2 1 m mV B2 R r B2 .mg.s 2 2 R 4 g s R r2 3R (2) V B2 (0,25đ) Mặt khác đoạn đường s1 ta có: s1 at12 ; v B at1 s v B (3) 2t1 Từ (1), (2) (3): r R g.h.t12 s2 3 s1 s s1 (0,25đ) (0,25đ) Câu 10 – HSG Quỳnh lưu Nghệ An 2014-2015(2đ): H·y tr×nh bày ý tởng đo vận tốc đầu đầu đạn có khối lợng nhỏ bắn đạn khỏi nòng súng phơng pháp va chạm (2,0 điểm): + Bắn trực tiếp vào lắc cát đủ dày Coi va chạm mềm 0,5 đ 0,5 ® 0,5 ® 0,5 ® Theo định luật bảo toàn lượng năng: mu0 = (M + m)V (M + m)V2/2 = (M + m)gl(1 - cos) + Ta cã: u M m gl (1 cos ) m +BiĨu thøc nµy cho phÐp thực đo đạc để tính vận tốc ban đầu u0 đạn Cõu 11: Dng c: Cho hai bình suốt làm vật liệu (thủy tinh), xô đựng nước, bình đong Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định tỷ số khối lượng hai bình (khi để rỗng) Giải: * Dùng bình đong rót nước từ từ vào hai bình cho thả bình vào xơ nước ngập tới miệng bình (nhưng khơng bị chìm) Điều kiện bình đó: P1 d 0V0 d 0V0 d 0V1 d 0Vtt Trong đó: P1 trọng lượng bình; d0 trọng lượng riêng nước; V0 thể tích nước bình; V1 thể tích phần bình khơng có nước; Vtt thể tích thủy tinh làm bình Gọi d1 trọng lượng P P1 d (V1 Vtt ) d V1 riêng thủy tinh Từ đó: d1 P1 V1 1 d d1 * Xác định V1 cách dùng bình đong rót thêm nước nước đầy bình * Làm thí nghiệm tương tự với bình thứ hai, ta nhận được: Do đó, tỷ số khối lượng bình: P2 V2 1 d d1 m1 P1 V1 m2 P2 V2 Trong V1 V2 xác định bình đong qua hai lần thí nghiệm Câu 12: Xác định đường kính kim tiêm Dụng cụ: Một xilanh tiêm y tế có kim tiêm, cốc nước, thức dài 1m đồng hồ có kim giây Giải: Mơ hình lý thuyết: 10 Khi đẩy pistơn xilanh chuyển động nước phun theo phương ngang, giả sử thời gian đẩy , vận tốc nước phun v, tiết diện v kim tiêm S thể tích nước xi lanh là: V Sv (1) Khi tia nước phun theo phương ngang độ cao h là: h gt 2 (2) Tầm xa là: l vt l (3) Trong t thời gian chuyển động hạt nước từ khỏi kim đến chạm đất Từ (2) (3) tính vận tốc v: g 2h v l ( 4) Từ (1) (4), ta tính tiết diện kim tiêm: S V l 2h g (5) Gọi đường kính kim tiêm d tiết diện kim tính: d S (6) Từ (5) (6) cho ta cơng thức để xác định đường kính kim: d 4V l 2h g (7) Như để xác định đường kính kim ta cần đo: tầm xa tia nước l, thời gian nước chảy hết khỏi pistôn , độ cao xilanh h thể tích V nước đọc theo độ chia xilanh Chú ý tiến hành thí nghiệm: * Thí nghiệm phải tiến hành nhiều lần để tính l cho thời gian , sau cần tính sai số tương đối vấi số tuyệt đối đường kính d: d V l h ; d d d d d 2 V l 2h * Kết đo cần nghi vào bảng sau: V=5.10-6m3; g=9,8m/s2; h=0,76m 6 (s) l (m) 0,83 0,64 0,70 0,55 0,75 0,65 0,60 0,79 0,66 0,575 l (m) d (mm) 0,80 0,80 0,79 0,10 0,09 0,09 d 0,08 0,70 0,07 d (mm) * Trong lần thí nghiệm nước phải đẩy * Kết thí nghiệm phải ghi: d d d ; cụ thể: d (0,80 0,08).10 m 11 C©u 12 – HSG Nghệ An bảng A 2008-2009 (3,0 điểm) Xác định hệ số ma sát nhớt dầu Cho dụng cụ: Một ống hình trụ (kích thớc chiều cao đủ lớn), can lớn đựng đầy dầu nhớt, viên bi xe đạp nhỏ, thớc kẹp (Panme), thớc dài, đồng hồ bấm giây, vòng dây đàn hồi Biết khối lợng riêng thép dầu nhớt , gia tốc rơi tự g Lực cản lên bi đợc tính bëi biĨu thøc fC = 6 Rv ®ã: hệ số ma sát nhớt, R bán kính viên bi, v vận tốc viên bi Yêu cầu xây dựng phơng án thí nghiệm: -Trình bày sở lý thuyết -Cách bố trí thí nghiệm -Cách tiến hành thí nghiệm xử lý kết P N: Câ u 3,0 đ Cơ sở lí thuyết 0,25 +áp dụng định luật II Niutơn ta có phơng trình chuyển đ động viên bi: ma = Vg( - o) - Rv +Khi v đạt giá trị đủ lớn thì: Vg ( - o) - Rv Bi 0,25 ® chun ®éng +Vậy ta cần đo v lúc suy đợc: = Vg ( 0 ) R g ( 0 ) 6 Rv v 0,25 ® +NÕu dïng phÐp tính chi tiết ta có kết rõ ràng hơn: m dv = Vg( - o) - 6 Rv dt dv dt d (Vg ( ) 6 Rv) dt Vg ( ) 6 Rv m � 6 R Vg ( ) 6 Rv m 0 6 R t Vg ( 0 ) (1 e m ) v= R +Khi t đủ lớn et v = Vg ( 0 ) R g ( ) 6 R Vg ( ) R g ( 0 ) = 6 Rv v Bố trí thí nghiệm cách tiến hành: + Dựng ống thẳng đứng +Đổ dầu nhớt vào gần đầy ống +Dùng vòng dây lồng vào phần phần dới ống + Bớc 1: Dùng thớc kẹp đo đờng kính viên bi số lần, suy bán kính viên bi Ghi lại kết đo 0,25 đ 0,25 đ 12 + Bớc 2: - Thả thử viên bi để xác định tơng đối vị trí bắt đầu chuyển động đều, vòng dây vị trí (vạch số 1) Vạch gần đáy (cách khoảng 10cm), vạch số Đo khoảng cách D1D2= l, ghi lại kết Vạch số Vạch số + Bấm đồng hồ bi qua vạch số ta đợc khoảng thời gian chuyển động bi t, ghi lại kết +Thay đổi vị trí D1 xuống gần D2 hơn, thả bi đo lại l t nh +Thay đổi D1 số lần tiến hành nh trớc +Sau lần đo ta ghi tất kết tơng ứng vào giấy Xử lý số liệu +Ta thay giá trị tơng ứng lần đo vào công thức díi 2 = R g ( 0 ) R g ( 0 )t v 0,25 ® l Đánh giá sai số nhận xét +Sau lần thay đổi l, t, ta lại tìm đợc giá trị +Tính sai số 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 đ +Kết luận hệ số ma sát nhớt : = + +Sai sè : Đo kích thớc bi, xác định vị trí vạch số cha 0,25 đ xác, bấm đồng hồ đo thời gian không kịp thời Cõu 13 HSG Gia lai bảng A 2015-2016 (2,5 điểm): Cho vật hình trụ có phần rỗng hình trụ, có trục song song với trục hình trụ chiều dài chiều dài vật hình trụ (hai đầu phần rỗng bịt vật liệu mỏng, nhẹ) Sử dụng dụng cụ: 01 chậu nước (cho khối lượng riêng nước r n ), 01 thước (có độ chia nhỏ 1mm), 01 bút, 01 ván Biết khối lượng riêng chất làm vật hình trụ r thả nước vật hình trụ có phần mặt nước Trình bày phương án thí nghiệm để: a Đo bán kính phần rỗng hình trụ b Đo khoảng cách trục hình trụ trục phần rỗng 13 a Gọi: R : Bán kính hình trụ; H : Chiều dài hình trụ; r : Khối lượng riêng chất làm hình trụ; V1,S1 : Lần lượt thể tích diện tích phần đáy trụ ngập nước Khối lượng trụ rỗng: M = pH (R - r 2)r (1) Thả vật hình trụ rỗng vào chậu nước, vật nước, khối lượng nước bị chiếm chỗ là: M = r n V1 = r n S1.H 0,25 h B A Mặc khác: M = M � pH (R - r 2)r = r n S1.H O g � p(R - r 2)r = r n S1 � r = R - 2 0,25 Ta phải tìm: S1 = S '+ S '' (3) Ta có: S1 = S '+ S '' , với S ' diện tích hình quạt có góc đỉnh p + 2j , S '' diện tích D AOB Hình8a S ' p + 2p S' p + 2j p + 2j = � = � S'= R (4) S 2p 2p pR Gọi A, B điểm ứng với mặt nước, góc AOB = j R- h Ta có: sinj = , dùng thước đo h, R suy góc j R S '' = (R - h).R.cosj (5) Ta có: 2,5 đ rn S (2) p.r 0,25 0,25 Từ (2), (3), (4) (5) suy phương án cần tìm D y E O G g x F H C K Hình8b I b Gọi x khoảng cách trục (khoảng cách trục hình trụ trục phần 0,25 rỗng) 0,25 Đặt hình trụ lên ván nghiêng vật hình trụ sửa lăn, ta đánh dấu điểm tiếp xúc C vẽ đường nằng nằm ngang EF (ở vị trí tới hạn mặt phẳng chứa hai trục khối tâm G nằm ngang, G nằm đường thẳng đứng qua C ) Vẽ đường vng góc CG với EF , y khoảng cách từ O đến G Ta có: y = OC sin a = R.sin a = IH KH (6) Dễ dàng đo I H K H (nếu phần rỗng chứa đầy chất dùng làm hình trụ 0,25 trọng tâm O ) Ta có x.m = y.M , với khối lượng chứa đầy phần rỗng xác định 0,25 m = p.r 2.H r (7) �x= y.M m (8) Từ (1), (6), (7) (8) suy phương án cần tìm 0,25 0,25 14 Câu 14 - Thiết kế số phơng án O H S MA ST TRT P N: Phơng án 1: sử dụng mặt phẳng nghiêng Đặt vật mặt phẳng nghiêng tăng dần góc m vật bắt đầu trợt mặt phẳng nghiêng Lúc hệ số ma s¸t k = tg = h/l Đo h l ta tính đợc k h Phơng án 2: dùng cân Bố trí nh hình vẽ Thay đổi m hệ bắt l đầu trợt Lúc hệ số ma sát k= m M M *) Nhận xét: Trong phơng án này, thay hệ dây xích Khi vật bắt đầu tự trợt m x k= Lx x vµ L tØ lƯ víi số mắt đếm đợc Phơng án 3: Cho vật chuyển động chậm dần Chọn hai vật có khối lợng m = M Thả cho m rơi từ độ cao h Sau m tới đất, M thêm đoạn s Ta có: a= mg kMg k g mM VËn tèc cña M trớc chạm đất : v 2ah gh 1 k g h (1 k ) (1) + áp dụng định luật bảo toàn lỵng : Mv2/2 = kMgs v2 = 2kgs (2) Từ (1) (2) tìm đợc : k x M m h h h 2s Gäi L lµ quÃng đợng tổng cộng mà M đợc L = h + s s = L – h Vậy k h 2L h Ưu điểmcủa phơng pháp loại bỏ đợc sai số chủ quan Phơng án 4: Dùng lợng đàn hồi Bớc1: Treo vật khối lợng m vào đầu lò xo (hình 1) Dùng thớc đo chiều dài tự nhiên l0 lò xo chiều dài l lò xo vật nằm cân Khi l = l l0 = mg/k (1) Bớc : Gắn chặt đầu lò xo vào giá đỡ (hình 2) Đặt cho vật tiếp xúc lò xo ( không gắn với lò xo ), đánh dấu vị trí O vật l0 l Bớc : Trên mặt phẳng ngang, lấy điểm A với OA = l Đa vật đến vị trí A, lò xo nén đoạn l Thả vật tự do, vật l đến vị trí B dừng lại Đo khoảng cách AB = s 15 mgs = kl2/ (2) áp dụng định luật bảo toàn lợng ta cã: Tõ (1) vµ (2) ta cã: l l l0 2s 2s §o l, l0, s ta tìm đợc Phơng án : Cho vật trợt từ cao Mặt phẳng nghiêng mặt ngang cïng hƯ sè ma s¸t Bè trÝ thÝ nghiƯm nh h×nh vÏ A h A B O m B D C Cho vËt trỵt tõ A không vận tốc ban đầu Vật trợt xuống mặt phẳng nghiêng dừng lại D mặt phẳng ngang áp dụng định luật bảo toàn lợng ta có : mg.AB = kmgcos.AC + kmg.CD Víi AC.cos = BC ta tìm đợc : k AB h (L = BC ) BC CD L *) Lu ý : Sử dụng vật kích thớc nhỏ mặt nghẳng AC, CD phải dài, góc nhỏ để khắc phục va chạm vật với mặt phẳng ngang C Phơng án : Kéo cho vật đổ áp dụng với khối có kích thớc lớn Lúc đầu tác dơng F ë M rÊt gÇn A cho vËt bắt đầu trợt: F = kmg r H Nâng dần M lên cao đến vị trí N r M F vật bắt đầu quay quanh A P VËy mg H = F.h = k.mgh k= h H 2h §o h = AN, H = AB ta đo đợc k Ưu điểm: không cần biết F nên ta tránh đợc sai số Phơng án 7: Đo lực kế Móc lực kế vào vật kéo vật theo phơng ngang cho vËt chun ®éng ®Ịu víi vËn tèc v nhá, sau ®ã ®o träng lỵng P Lóc ®ã hƯ sè ma sát k = F / P Nhợc điểm sai sè chđ quan lín III- Mét sè kÕt qu¶ thÝ nghiệm đo hệ số ma sát trợt Phơng án 1: sử dụng mặt phẳng nghiêng Lần đo h (m) 0,15 0,15 0,15 h 0,01 0,01 0,01 l (m) 0,575 0,562 0,580 l 0,003 0,010 0,008 16 Trung b×nh h = 0,01 h = 0,15 h = 0,15 0,01 l = 0,572 l = 0,007 l = 0,572 0,007 h 0,262 l �h l � k k � � 0,021 l � �h k *) Sai sè : k = 0,26 0,02 Kết Phơng án 2: dùng cân Lần đo m m 25g 1g 50g 1g 80g 1g *) Sai sè: k 0.256 k = k ( M 100g 200g 300g M 1g 1g 1g k 0,250 0,250 0,267 m M ) = 0.01 m M k = 0.25 0.01 Kết Phơng án 3: Cho vật chuyển động chậm dần Lần đo Trung b×nh h (m) 0,30 0,30 0,30 h = 0,30 h 0,01 0,01 0,01 h = 0,01 h = 0,30 0,01 *) Sai sè: KÕt qu¶: L (m) 0,73 0,75 0,74 L = 0,74 L 0,01 0,01 0,00 L = 0,01 L = 0,74 0,01 h = 0,254 2L h h 2L h ) 0,05 k = k ( h 2L h 2L h k k = 0,25 0,05 Cõu 15 - NấU Một số phơng áN xác định gia tốc trọng trờng P N: 1- Phơng án :Xác định gia tốc trọng trờng chuyển động rơi tù C¬ së lÝ thuyÕt Khi mét vËt rơi không khí mà sức cản không khí nhỏ so với trọng lực tác dụng lên vật ta coi chuyển động rơi tự Trong chuyển động rơi tự do, ta có c«ng thøc : h gt ; s g t Trong : h quÃng đờng vật rơi đợc thời gian t s hiệu quÃng đờng vật đợc sau khoảng thời gian t liên tiếp Do xác định gia tốc trọng trờng theo hai phơng án 17 Phơng án 1: Đo độ cao nơi thả vật, thời gian vật rơi từ tính gia tốc trọng trờng theo công thức: g 2h t2 k Phơng pháp 2: Cố định khoảng thời gian t, xác định vị trí vật rơi sau khoảng thời gian t liên tiếp Từ tính s = s2 s1 = s3 – s2 TÝnh gia tèc träng trêng theo c«ng thøc: g s t2 Thùc nghiƯm *) Phơng án 1: a Dụng cụ: Q Bộ thí nghiệm gồm máy đo thời gian, giá có vạch chia độ đợc gắn nam châm điện, khoá K cã hai chèt vµ b TiÕn hµnh thÝ nghiệm Lúc đầu cho khoá K đóng vào chốt nam châm điện đợc nuôi nguồn điện hút chặt viên bi sắt Đa kim đồng hồ vạch số Gạt khoá K sang chốt 2, dòng điện qua nam châm bị ngắt viên bi đợc nhả rơi tự đồng thời đồng hồ bắt đầu chạy Tới viên bi rơi chạm Q, đồng hồ dừng chạy Đọc thời gian rơi t viên bi đồng hồ độ cao h thớc ta xác định đợc g * Phơng án a Dụng cụ Một giá thí nghiệm có gán thớc, phía gắn nam châm đợc kết nối với camera Một viên bi sắt có gắn phản quang Một đầu thu có kết nối với máy tính b Tiến hành thí nghiệm Khởi động chơng trình VideoCom máy tính để hình lên đồ thị toạ độ, thời gian vật Gắn viên sắt có phản quang lên giá lực hút nam châm Bấm F9 bàn phím, máy bắt đầu đo, dòng điện nuôi nam châm bị ngắt, viên bi rơi xuống, camera phát ánh sáng đỏ, ánh sáng đợc phản xạ phản quang đợc camera thu lại Nhờ tín hiệu phản xạ, camera xác định đợc vị trí vật vẽ đồ thị x t Từ đồ thị từ bảng số liệu máy tính thu ®ỵc ta cã thĨ tÝnh gia tèc träng trêng theo công thức a s t2 2- Phơng án 2: xác định gia tốc trọng trờng đệm không khí 1, Cơ sở lí thuyết Xét chuyển động hệ vật m1, m2 m1 m1, đặt mặt phẳng ngang không ma sát m2 18 Gia tốc hệ vật: a P2 m2 g (1) m1 m2 m1 m2 Gọi độ cao vật lúc đầu h Tõ (1) vµ (2) 2h h at � a (2) t m2 g 2h m m2 2h m m2 2h � �g * �g * m1 m2 t m2 m2 t t 2, thùc nghiệm a Dụng cụ Đệm không khí ống hình hộp dài, mặt có đục lỗ nhỏ Khi bơm nén khí hoạt động, thổi không khí vào ống, không khí thoát từ lỗ nhỏ Đặt xe trợt có mặt dới phù hợp với bề mặt đệm không khí lên xe trợt đệm không khí hình thành lớp không khí mỏng Trong trình chuyển động xe trợt lớp không khí mà không chạm trực tiếp lên đệm lực ma sát tác động lên xe nhỏ bỏ qua Các dụng cụ cần cho thực nghiệm gồm: đệm không khí, xe trợt, nặng, cân, đồng hồ bấm giây, giá có gắn thớc b Tiến hành thực nghiệm + Điều chỉnh cân đệm không khí + Cân khối lợng m1, m2 + Đặt xe trợt m1 lên đệm không khí cho m1 giữ nam châm điện + Xác định độ cao m2 + Ngắt dòng điện nuôi nam châm đồng thời cho đồng hồ bấm dây hoạt động Khi m2 chạm đất, cho đồng hồ ngừng hoạt động + Xác định thời gian chuyển động t thay đại lợng đo đợc vào công thức ta xác định đợc gia tốc trọng trờng 3-Phơng án 3: xác định gia tốc trọng trờng máy Atút 1, Cơ së lÝ thuyÕt XÐt hai vËt m1, m2 nèi víi sợi dây không dÃn vắt qua ròng rọc cố định, có khối lợng không đáng kể Gia tốc cđa hƯ vËt: a P1 P2 m1 m2 g m1 m2 m1 m2 Gäi độ cao ban đầu hệ vật h, thời gian kĨ tõ hƯ chun ®éng ®Õn m1 chạm đất t Ta có: Do đó: 2h h at � a 2 t 2h m1 m2 2h m1 m2 g � g t m1 m2 t m1 m2 m2 m1 h Xác định đợc h, t, m1, m2 ta xác định đợc g 2, thùc nghiƯm a Dơng Dơng thÝ nghiƯm gåm giá có gắn ròng rọc thớc mét, hai vật m1, m2 đợc nối với qua sợi dây không dÃn, đồng hồ bấm dây, cân Tiến hành thí nghiệm 19 + Cân khối lợng m1, m2 lắp lên hệ ròng rọc + Giữ cố định m2, đo khoảng cách từ m1 đến mặt đất + Thả cho m2 chuyển động đồng thời cho đồng hồ hoạt động + Khi m1 chạm đất ngắt đồng hồ Dựa vào hiệu số đo đợc, thay vào công thức tính g 4-Phơng án 4: Xác định gia tốc trọng trờng mặt phẳng nghiêng 1, Cơ sở lí thuyết Xét vật chuyển động trợt mặt phẳng nghiªng víi gãc nghiªng α Gia tèc cđa vËt a = g(sinα - kcosα) �g a sin -kcos m Gọi l chiều dài mặt phẳng nghiêng 2l l at � a 2 t 2l g t sin k cos Do h s Nếu nâng dần độ cao mặt phẳng nghiêng =0 mà tag0= k vật bắt đầu trợt Do đó: g 2l t sin tg cos §Ĩ tính ta đo độ cao h chiều dài mặt phẳng nghiêng sin h l cos sin 2, Thùc nghiÖm a Dơng Dơng thÝ nghiƯm gåm mét mỈt phẳng nghiêng, xe trợt, thớc đo, đồng hồ bấm dây b Tiến hành thực nghiệm + Đặt vật máng nghiêng nâng dần góc nghiêng vật bắt đầu trợt Đo h, l tính tg0 tg h l h2 + Nâng độ cao mặt phẳng nghiêng lên để > + Đặt vật m lên đỉnh mặt phẳng nghiêng thả vật đồng thời cho đồng hồ chạy Tới vật chạm chân mặt phẳng nghiêng ngắt đồng hồ + Đo giá trị h, l để tính giá trị sin, cos, thay giá trị tìm đợc vào công thức tính g * Chú ý: Nếu dùng đệm không khí ta bỏ qua ma sát đó: g a 2l sin t sin 5- Phơng án 5:Xác định gia tốc trọng trờng lắc đơn 1, sở lí thuyết Con lắc đơn lắc gồm vật nặng m gắn vào sợi dây mảnh, nhẹ, không dÃn chiều dài l đợc treo điểm O 20 Khi lắc dao động với góc cực đại nhỏ, chu kì dao động l¾c T 2 l g T 4 l g 4 l g T Đo T, l ta xác định đợc g 2, thực nghiƯm a Dơng Dơng thùc nghiƯm lµ mét lắc đơn có chiều dài cỡ 1m, nặng cỡ 1Kg, thớc mét, cân, đồng hồ bấm giây b Tiến hành thực nghiệm + Đo chiều dài l cuả dây treo, đo khối lợng m nặng + Treo lắc đơn lên điểm treo O cho lắc đơn dao động với biên độ nhỏ + Đo thời gian để lắc dao động 50 T đồng hồ bấm giây + Tính T thay vào công thức tính gia tốc trọng trờng 6- Phơng án 6:Xác định gia tốc trọng trờng lắc thuận nghịch 1, sở lí thuyết a Con lắc kép Con lắc kép lắc gồm hai vật nặng m1, m2 gắn cứng quay quanh trục cố định X1 Khi lắc dao dộng với góc lệch nhỏ phơng trình O dao động lắc là: J + mSgα = Trong ®ã: d J: Momen quán tính lắc S: Khoảng cách trục trọng tâm lắc O2 g: Gia tốc trọng trờng m: Khối lợng lắc X2 Khi độ dài rút gọn lắc đợc xác định công thức: Sr J mS Chu kì lắc Khi lắc kép tơng đơng với lắc đơn có độ dài Sr T Sr g Mômen quán tính lắc kép J= Js + mS2 b Con lắc thuận nghịch Con lắc thuận nghịch loại lắc có hai gờ O 1, O2 để treo lắc Hai nặng m1, m2 trợt cứng, khoảng cách hai gờ d 21 Khi chu kì thuận, nghịch nh (T1 =T2) độ dài rút gän Sr1 = Sr2 T Sr1 Sr2 g g 4 T2 Js mS12 Js mS Js mS 22 Js mS12 Js mS 22 � 2 mgS1 mgS mgS mg ( S1 S ) 4 T S1 S d � 2 g g 4 4 d �g T 50T1 Đo T,d ta xác định đợc g 2, thực nghiệm Quá trình thực nghiệm đợc tiến hành theo bớc + Cố đinh vị trí m1 gắn m2 vào vị trí xác định + Đo chu kì T1 treo lắc gờ O1 Để phép đo xác ta đo + Dịch chuyển gia trọng m2 tiến hành đo lại 50T1, 50T2 + TiÕp tơc dÞch chun gia träng m tõng khoảng nhỏ đo 50 T 1, 50 T2 Vẽ đồ thị 50T , 50T theo khoảng cách x từ m2 đến O2 Từ đồ thị ta xác định giao điểm chúng + Dịch chuyển m2 tới vị trí x đợc xác định giao điểm hai đồ thị đo lại 50T1, 50T2 để thấy 50T1 = 50T2 + NÕu chóng lƯch qu¸ mét chu kì ta tiến hành dịch chuyển khoảng 1cm đo lại d + Thay T vào công thức: g T2 ta xác định đợc giá trị g IV.- Một số Bài tập lập phơng án thực hành Bài tập 1: Giả sử có ván gỗ, loại gỗ thớc HÃy đa phơng pháp gỗ gỗ Bài tập 2: Làm xác định hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng mà dùng lực kế Biết đọ nghiêng mặt phẳng không đổi không đủ lớn tự trợt Bài tập 3: Cho dây xích gồm nhiều mắt xích nhỏ giống Tìm cách xác định hệ số ma sát dây xích mặt bàn mà không dùng thêm dụng cụ Bài tập : Lập phơng án xác định hệ số ma sát trợt khối gỗ hình hộp mặt cong bất k× 22 ... Mặt khác đoạn đường s1 ta có: s1 at12 ; v B at1 s v B (3) 2t1 Từ (1) , (2) (3): r R g.h.t12 s2 3 s1 s s1 (0,25đ) (0,25đ) Câu 10 – HSG Quỳnh lưu Ngh An 2 014 -2 015 (2): HÃy trình bày... quan lớn III- Một số kết thí nghiệm đo hệ số ma sát trợt Phơng án 1: sử dụng mặt phẳng nghiêng Lần đo h (m) 0 ,15 0 ,15 0 ,15 h 0, 01 0, 01 0, 01 l (m) 0,575 0,562 0,580 l 0,003 0, 010 0,008 16 Trung... d1 trọng lượng P P1 d (V1 Vtt ) d V1 riêng thủy tinh Từ đó: d1 P1 V1 1 d d1 * Xác định V1 cách dùng bình đong rót thêm nước nước đầy bình * Làm thí nghiệm tương tự với