DE THI HSG YEN THANH 2010-2011

Phòng gd&đt huyện yên thành đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2010 2011 Môn: Toán Lớp 9 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1: Cho biểu thức: A = 1 5 6 24 9 3 3 x x x x x x x x x + + + + + a. Tìm tập xác định và rút gọn A. b. Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 2: Giải các phơng trình: a. 1 4 3x x + + = b. 2 9 20 2 3 10x x x+ + = + Bài 3: Chứng minh các bất đẳng thức: a. 2 2 1a b ab a b+ + + + b. ( ) 2 2 4 a b a b a b b a + + + + Bài 4: Cho tam giác ABC cân đỉnh A có góc A nhọn, đờng cao BH. Chứng minh: a. ( ) 2 2 2 2 2 2 AB + BC + CA = CH + 2AH + 3BH 1 b. Nếu à 0 A 60= thì hệ thức (1) trở thành 3AB 2 = 4BH 2 . c. Gọi D đối xứng với C qua A. Lấy điểm M thuộc cạnh BD, điểm N thuộc tia đối của tia HB sao cho BM HN 1 = = BD HB 3 . Chứng minh: ã 0 CNM = 90 . Bài 5: Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: 3 2 2 2009x x y+ = . ------------------------- Hết ------------------------- Ngời coi thi không giải thích gì thêm . Phòng gd&đt huyện yên thành đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2010 2011 Môn: Toán Lớp 9 (Thời gian làm. x y+ = . ------------------------- Hết ------------------------- Ngời coi thi không giải thích gì thêm