chuyen đề hàm số

Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân Bài 8.1) Cho hàm số : (1). Tìm để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng . Bài 8.2) Cho hàm số . Tìm phương trình các đường thẳng qua và tiếp xúc với đồ thị Bài 8.3 Cho hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm Bài 8.4) Cho hàm số Tìm tất cả các điểm trên đường thẳng sao cho từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ thị Bài 8.5) Cho hàm số . Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy để từ đó ta có thể vẽ được hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. Bài 8.6) Cho hàm số : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C). Bài 8.9) Cho hàm số (C) Tìm tất cả các điểm thuộc trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị Bài 8.10) Cho hàm số với . Với giá trị nào của thì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng Bài 8.11) Cho hàm số . Qua điểm Cho hàm số Chuyên đề tiếp tuyến page 1 Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân Tìm trên trục hoành những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị. , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị Bài 812 ) Cho hàm số (1). Tìm số tiếp tuyến có thể có với đồ thị (C) đã đi qua mỗi điểm của đồ Bài 8.13) Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với , biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng: . Bài 8.14) Cho hàm số (1) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất. Bài 8.15) Gọi là đồ thị của hàm số (*). Gọi là điểm thuộc có hoành độ bằng -1. Tìm để tiếp tuyến của tại điểm song song với đường thẳng Ta có Điểm thuộc có hoành độ là Tiếp tuyến tại của là: . song song với (hay ) khi và chỉ khi Bài 8.16) Cho hàm số Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu . Bài 8.17) Cho hàm số (1) Chuyên đề tiếp tuyến page 2 Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) Bài 8.18) Cho hàm số có đồ thị Tìm để tiếp xúc với Parabol . Tìm tọa độ điểm tiếp xúc của và . Bài 8.19) Cho hàm số (1) Tìm các điểm M trên đồ thị hàm số (1) sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại điểm M cắt các trục tọa độ tại A và B tạo thành một tam giác vuông cân OAB ( O là gốc tọa độ ). Bài 8.20) Cho hàm số (1) với m là tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành . Bài 8.21) Cho hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) tại điểm uốn . Bài 8.22) Cho hàm số (1), có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Viết phương trình đường thẳng qua điểm I, có hệ số góc k. Chứng minh rằng không có giá trị nào của k để đường thẳng là tiếp tuyến của hàm số (1). Bài 8.23) Cho hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số(1),biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A (1 ; 0). Bài 8.24) Cho hàm số: (1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến này đi qua điểm . Bài 8.25) Cho hàm số Tìm m để đồ thị của hàm số cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp tuyến với đồ thị tại 2 điểm A, B vuông góc với nhau. Bài 8.26) Cho hàm số : Chuyên đề tiếp tuyến page 3 Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng . Bài 8.27) Cho hàm số (1) có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Bài 8.28) Cho hàm số Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A (2 ; 0). Bài 8.29) Cho hàm số a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. Từ đồ thị vẽ suy ra đồ thị : b. Tìm để với mọi , tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ song song với một đường thẳng cố định . Tìm hệ số góc của đường thẳng cố định ấy. b) Cần tìm để ( hằng số) , đúng với và đúng với và Bài 8.30) Cho hàm số Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị của hàm số, hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhấ Bài 8.31) Cho hàm số Tìm trên trục tung những điểm mà từ đó kẻ được đến đồ thị hai tiếp tuyến vuông góc với nhau Chuyên đề tiếp tuyến page 4 Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân Bài 8.32)Cho hàm số (1) Từ gốc tọa độ có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (1). Tìm tọa độ các tiếp điểm (nếu có). Bài 8.33) Cho hàm số Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ đến đồ thị (C) từ điểm A(6,4). Bài 8.34) Cho hàm số , có đồ thị là (C) Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm uốn của đồ thị (C) với hệ số góc m. Tìm giá trị của m để đường thẳng (D) là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn . Bài 8.35) Cho hàm số (1) Tìm trên (C) các điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d) : Bài 8.36) Cho hàm số Gọi là đường thẳng đi qua điểm .Tìm để đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị . m mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d) : bài8.37) Cho hàm số (1) ( m là tham số ) . Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng . Bài 8.38) Cho đồ thị của hàm số Cho điểm thuộc (C), tiếp tuyến với tại cắt tại điểm khác . Tìm hoành độ điểm theo . Bài 8.39) Cho hàm số với m là tham số Chuyên đề tiếp tuyến page 5 Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân Tìm những giá trị của m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành. . Bài 8.40) Cho hàm số Tìm trên đồ thị hàm số đã cho các điểm sao cho tiếp tuyến tại đó của đồ thị vuông góc với tiệm cận xiên của nó. Bài 8.41) Cho hàm số (C) 1. Chứng minh (C) có một tâm đối xứng . 2. Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên Bài 8.42) Cho hàm số (C) Tìm tất cả các điểm nằm trên trục tung sao cho từ đó có hai tiếp tuyến với đồ thị (C) vuông góc với nhau. Bài 8.43) Cho hàm số Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với đồ thị. Bài 8.44) Cho hàm số a) Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm ấy chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị , biết tiếp tuyến đi qua điểm có tung độ bằng 2. c) Viết phương trình tiếp tuyến với (P): , biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(1;4). Bài 8.45) Cho hàm số: . Tìm trên mặt phẳng tọa độ những điểm không thuộc đồ thị hàm số mà từ điểm đó có thể kẻ đến đồ thị hàm số đã cho đúng hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Bài 8.46) Cho hàm số : (C) a) Khảo sát hàm số . b) Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và M là 1 điểm trên (C). Chuyên đề tiếp tuyến page 6 Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân Tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại A và B. 1- Chứng minh rằng M là trung điểm AB. 2- Chứng minh rằng tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M . Bài 8.47) Cho hàm số: . Tìm trên mặt phẳng tọa độ những điểm không thuộc đồ thị hàm số mà từ đó có thể kẻ đến đồ thị hàm số đã cho đúng hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Bài 8.48) Cho hàm số: có đồ thị (C) và đường thẳng: y=5x-3. Chứng tỏ rằng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm A, B, C phân biệt. Tiếp tuyến tại A, B,C lần lượt cắt lại (C) tại A', B', C' . Chứng minh A', B', C" thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng chứa A', B', C'. Bài 8.49) Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y=9x-1 Bài 8.50) Cho đường cong . Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó song song với đường thẳng y=3x+1 Lựa chọn đáp số đúng Bài 8.51) Cho hàm số Từ 1 điểm bất kỳ trên đường thẳng x=2 ta có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị của hàm số? Bài 8.52) Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đi qua tiếp xúc với (C) . Bài 8.53) Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A( - 1; - 2). Bài 8.54) Cho hàm số ( m là tham số ) Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành . Bài 8.55) Cho hàm số có đồ thị . Xác định m để tiếp xúc với đường thẳng tại điểm có hoành độ x = 1. Bài 8.56) Cho hàm số có đồ thị (C) . Chuyên đề tiếp tuyến page 7 Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0; 0) và tiếp xúc với (C) . Bài 8.56) Cho hàm số Tìm những điểm trên trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (1) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. Bài 8.57) Cho hàm số Qua điểm kẻ được mấy tiếp tuyến tới đồ thị ? Viết phương trình của các tiếp tuyến Bài 8.58) Cho hàm số . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Hãy chứng minh : a) I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số . b) Không có bất cứ đường tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua I. bài 8.59) Cho hàm số 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng (d) : . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm A(2; - 7). Bài 8.60) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực đại , cực tiểu . Bài 8.70) Cho hàm số Tìm tất cả những điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến với đồ thị vừa vẽ. Bài 8.71) Cho đồ thị của hàm số : Từ một điểm bất kì trên đường thẳng ta có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị của hàm số ? Chuyên đề tiếp tuyến page 8 Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân Bài 8.72 )Cho hàm số Tìm trên đồ thị (C) điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng: Bài 8.73) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Cho điểm A(0; a). Xác định a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox. Bài 8.74) Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị, biết nó song song với đường thẳng . Bài 8.75) Cho đồ thị (G) của hàm số : Chứng minh rằng trong số mọi tiếp tuyến của (G) thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất. Bài 8.76) Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 4). Bài 8.77) Cho hàm số Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị đi qua gốc tọa độ . Bài 8.78) Cho hàm số : Tìm tất cả các cặp điểm trên đồ thị của hàm số mà các tiếp tuyến tại đó song song với nhau. Bài 8.79) Cho họ hàm số : Lập phương trình tiếp tuyến với đường cong tại điểm thuộc đường cong có hoành độ x = 2. Bài 8.80) Cho hàm số Chứng minh có hai tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(1; 0) và vuông góc với nhau. Chuyên đề tiếp tuyến page 9 Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân Bài 8.81) Cho hàm số (*) Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng Bài 8.82) Cho hàm số (C) Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị (C) Bài 8.83) bàCho hàm số Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với đường thẳng . Bài 8.84) Cho hàm số : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên, biết rằng tiếp tuyến ấy vuông góc với đường thẳng Bài 8.85) Cho hàm số : Tìm trên đồ thị các điểm A để tiếp tuyến của đồ thị tại A vuông góc với đường thẳng đi qua A qua tâm đối xứng của đồ thị. Bài 8.86) Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ điểm ( - 1; 2) tới đồ thị (C): Bài 8.87) Cho hàm số xác định bởi Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tọa độ ( 2; 2). Bài 8.88) Cho hàm số có đồ thị . Tìm m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành . Bài 8.89) Cho hàm số (1) , m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành. . bài 8.90) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : (1) Chuyên đề tiếp tuyến page 10 [...]... 8.94) Cho hàm số Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x Bài 8.95) Cho hàm số 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tity đi qua điểm A (-2 ; 0 ) 3 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : với m là tham số dương Bài 8.96) Cho hàm số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Viết... tuyến với đồ thị hàm số (1) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Bài 8.91) Cho hàm số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A (0 ; - 1) Bài 8.92) Cho hàm số Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu Bài 8.93) Cho hàm số Tìm trên đồ... thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0; 1) 3 Dựa vào đồ thị (C) xác định m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt : Chuyên đề tiếp tuyến page 11 Trương PT Vạn Hạnh Chuyên đề tiếp tuyến gv: Hồ Thanh Nhân page 12 . Cho hàm số: (1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến này đi qua điểm . Bài 8.25) Cho hàm số Tìm m để đồ thị của hàm số cắt. của đồ thị hàm số . b) Không có bất cứ đường tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua I. bài 8.59) Cho hàm số 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).