De on tap Toan HK1-lóp2

Trêng THPT… Bé m«n: To¸n ®Ị 1 thi chÊt lỵng häc kú i M«n: To¸n, Líp 12 Thêi gian lµm bµi: 135 phót I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 8 điểm): C©u I (3 ®iĨm) Cho hµm sè 3 2 y = (m +2)x - 3x + mx -5 , m lµ tham sè 1. Kh¶o s¸t hµm sè (C) øng víi m = 0 2. CMR tõ ®iĨm A(1;-4) cã 3 tiÕp tun víi ®å thÞ (C). C©u II (3®iĨm) 1). Rút gọn biểu thức log 36 25 A= log 16+log 27 .5 8 3    ÷   2). T×m giíi h¹n : 0 lim ax bx x e e x → − 3). Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) 2 log (3.2 1) 2 1 x x − = + b) 1 + 2.2 x + 3.3 x = 6 x C©u III (1 ®iĨm) Cho hình chóp đều SABCD đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 60 0 tính thể tích hình chóp . II. Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó). 1. Theo chương trình chuẩn: C©u Iva: ( 2 ®iĨm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a. AC cắt BD tại O. Tính thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu Va: (1 điểm ) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 12 3 1 3 3 1 1 12 >       +       + xx 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: ( 2 điểm ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a , cạnh bên SA = a. AC cắt BD tại O. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu Vb: ( 1 điểm ) Cho hàm số y = 1 22 2 − +− x xx có đồ thị ( C ) viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) đi qua điểm A( -1;0). Hä tªn häc sinh………………………………………………….Sè b¸o danh……………… Trêng THPT……………… ®Ị 2 thi chÊt lỵng häc kú i  Bộ môn: Toán Môn: Toán, Lớp 12 Thời gian làm bài: 135 phút I. Phn chung cho tt c thớ sinh (8 im): Câu I (4 điểm) Cho hàm số 3 2 y = x - 6x + 9x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2. Từ đồ thị của hàm số đã cho hay suy ra đồ thị hàm số 3 2 y = x - 6x + 9 x 3. Biện luận số nghiệm của PT 3 2 x - 6x + 9 x -3 + m = 0 Câu II (3 điểm) 1. Rút gn biu thc ( ) 34 17 6 6 B 2 5 log log log = 2. Tim min xác nh ca hm s 2 2 5 log ( 12) log (3 9) x y x x= + 3. Giải phơng trình: ( ) ( ) 2 3 2 2 log x-1 2log x 1x= + + Câu III (1 điểm) Cho hỡnh chúp tam giỏc SABC cú ABC l tam giỏc vuụng ti B, SA vuụng gúc vi (ABC).Chng minh cỏc mt ca hỡnh chúp l tam giỏc vuụng . II. Phn riờng ( 2 im):(Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú). 1. Theo chng trỡnh chun: Cõu IVa ( 1 im) Tớnh th tớch ca khi cu ngoi tip hỡnh chúp tam giỏc u cú cnh ỏy bng 3a v gúc to bi cnh bờn v mt ỏy bng 45 0 . Cõu Va: ( 1 im ) gii Bt phng trỡnh: 0 1 13 log 2 > + x x x 2. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu IVb: ( 1 im ) Cho hỡnh nún cú ng cao h. Mt mt phng (P) i qua nh S ca hỡnh nún to vi mt ỏy hỡnh nún mt gúc 60 0 , i qua hai ng sinh SA, SB ca hỡnh nún v ct mt ỏy ca hỡnh nún theo dõy cung AB, cung AB cú s o bng 60 0 . Tớnh din tớch thit din SAB. Cõu Vb: ( 1 im ) B/lun theo k s nghim ca pt : cos2t + 2(1 k)cost + 3 2k = 0 , vi < t < Họ tên học sinh.Số báo danh Trờng THPT Bộ môn: Toán đề 3 thi chất lợng học kỳ i Môn: Toán, Lớp 12 Thêi gian lµm bµi: 135 phót I. Phần chung cho tất cả thí sinh (8 điểm): C©u I ( 4 ®iĨm) Cho hµm sè 3 1 2 y = x - x + (1) 3 3 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hµm sè (1) 2. T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh: 3 x - 3x + 5 - m = 0 cã 3 nghiƯm ph©n biƯt C©u II (3 ®iĨm) : 1. Tính 2log6log 100 log 125 36 8 2 − 2. Cho y = f(x) = ln(e x + x e 2 1 + ).Tính f ’(ln2). 3. Giải phương trình 27033 11 22 =+ −+ xx C©u III (1 ®iĨm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vng tại A , AC=B , góc C=60 0 . Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C ) tạo với mp( AA’C’C) một góc 30 0 .Tính độ dài đoạn AC’. II. Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa (1 điểm) Cho hai nửa đường thẳng Ax và By vng góc nhau và nhận AB = a (a>0 ) là đoạn vng góc chung. Lấy điểm M trên Ax và điểm N trên By sao cho AM = BN = 2a. Xác định tâm I và tính theo a bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BI. Câu Va: ( 1 điểm ) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 2 2 log x log x 1 1 2 2 5 2 +x > 2 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (1 điểm ) Cho chóp tam giác đều SABC , đường cao SO = a 6 3 , các cạnh hợp với mặt đáy (ABC ) những góc bằng nhau và bằng α sao cho 6 sinα= 3 1. Chứng minh SABC là tứ diện đều 2. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Vb: ( 1 điểm ) Khảøo sát hàm số : 2 x 3x 3 y x 1 + + = + (C) . Chứng minh rằng qua điểm M ( -3 ;1) kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thò (C) sao cho hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau . Hä tªn häc sinh ………………………………………………… .Sè b¸o danh ……………… Trêng THPT……………… Bé m«n: To¸n ®Ị 4 thi chÊt lỵng häc kú i M«n: To¸n, Líp 12 Thêi gian lµm bµi: 135 phót  I. Phn chung cho tt c thớ sinh (8 im): Câu I (3,5 điểm) Cho hàm số: x 3 y x 1 = + (C) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (H) , bit rng tip tuyn ú song song vi ng thng y = 4x + 2009. Câu II (3,5 điểm) 1. Tính đạo hàm của các hàm số x -x x -x e -e y = e +e 2 .Chng minh rng hm s x y 32 2 ln + = tha món h thc x.y+1= e y 3. Giải phơng trình: ( ) ( ) 43232 =++ xx Câu III (1 điểm) Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD. chng minh rng cỏc mt bờn ca hỡnh chúp l cỏc tam giỏc vuụng v AC vuụng gúc vi SB II. Phn riờng (3 im):(Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú). 1. Theo chng trỡnh chun: Cõu IVa ( 1 im) Cho chóp tam giác đều SABC , đáy ABC là tam giác đều, cạnh a, mặt bên tạo với mặt đáy 1 góc (0 < <180 0 ) 1. Tính thể tích khối chóp 2. Tính diện tích toàn phần của hình nón đỉnh S, đáy là đờng tròn ngoại tiếp ABC. Cõu Va: ( 1 im ) Gii bt phng trỡnh 1)23(log 2 2 1 + xxx 2. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu IVb: ( 1 im ) Cho hỡnh chúp tam giỏc u SABC , ỏy ABC l tam giỏc u, cnh a, mt bờn to vi mt ỏy 1 gúc (0 < <180 0 ) 1. Tớnh th tớch khi chúp 2. Tớnh din tớch khi cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC. Cõu Vb: ( 1 im ) Bi 2 : Cho hm s : 2 m x (m 1)x m 1 y (C ) x 1 + + + + = + CMR vi m bt k , th (C m ) luụn luụn cú im cc i , im cc tiu v khong cỏch gia 2 im ú bng 20 Họ tên học sinh .Số báo danh Trờng THPT Bộ môn: Toán đề 5 thi chất lợng học kỳ i Môn: Toán, Lớp 12 Thời gian làm bài: 135 phút I. Phn chung cho tt c thớ sinh (8 im): Câu I (3,5 điểm) 1) Kho sỏt h/s y = 2 1 x 4 3x 2 + 2 3 (C) 2) Vit pttt vi (C) song song vi ng thng y=4x+3 3) Vit pttt vi (C) bit tt qua im A(0 ;3/2). Câu II (3,5 điểm) 1. Cho y=e 4x + 2.e -x CMR y -13y -12y =0 2. Rút gọn biểu thức K = ( ) ( ) ( ) 4 4 x- x+1 x+ x+1 x- x+1 3. Gii phng trỡnh 1)55(log).15(log 1 255 = + xx Câu III (1 điểm) Cho hỡnh lng tr ABCD.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cnh a . gúc BAD = 60 0 hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn mp ABCD trựng vi O l giao im 2 ng chộo AC v BD . CMR AA BD v tớnh th tớch hỡnh lng tr bit AA = 2 6 a II. Phn riờng (3 im):(Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú). 1. Theo chng trỡnh chun: Cõu IVa ( 1 im) Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cỏc cnh bờn bng a v mt chộo SAC l tam giỏc u. 1. Tớnh th tớch t din 2. Tớnh th tớnh hỡnh nún ngoi tip t din Cõu IVb ( 1 im) Giải bất phơng trình: 4 1 3 1 3 2 ++ > x xx 2. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu IVb: (1 im ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. 1. Tính thể tích tứ diện 2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Cõu Vb: ( 1 im ) Cho h/s y = 1 12 2 + ++ mx mmxx (C m ). Xỏc nh m sao cho hm s cú cc tr v tim cn xiờn ca (C m ) i qua gc ta . Họ tên học sinh .Số báo danh . (C) ca hm s. 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (H) , bit rng tip tuyn ú song song vi ng thng y = 4x + 2009. Câu II (3,5 điểm) 1. Tính đạo hàm của các hàm. (3,5 điểm) 1) Kho sỏt h/s y = 2 1 x 4 3x 2 + 2 3 (C) 2) Vit pttt vi (C) song song vi ng thng y=4x+3 3) Vit pttt vi (C) bit tt qua im A(0 ;3/2). Câu II