Moment từ dị thường của electron và phương pháp pauli – villars trong lý thuyết trường lượng tử

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ THỊ MINH PHƢƠNG MOMENT TỪ DỊ THƢỜNG CỦA ELECTRON VÀ PHƢƠNG PHÁP PAULI -VILLARS TRONG LÝ THUYẾT TRƢỜNG LƢỢNG TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ THỊ MINH PHƢƠNG MOMENT TỪ DỊ THƢỜNG CỦA ELECTRON VÀ PHƢƠNG PHÁP PAULI -VILLARS TRONG LÝ THUYẾT TRƢỜNG LƢỢNG TỬ Chuyên ngành : Mã số : Vật lý lý thuyết vật lý toán 60.44.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TSKH NGUYỄN XUÂN HÃN Hà Nội - 2014 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy giáo, GS TSKH Nguyễn Xuân Hãn, ngƣời trực tiếp bảo tận tình, trực tiếp giúp đỡ em suốt thời gian học tập hoàn thành Bản luận văn thạc sĩ khoa học Em gửi lời cảm ơn chân thành tới tất Thầy Cô, Tập thể cán Bộ môn Vật lý lý thuyết, toàn thể ngƣời thân, bạn bè giúp đỡ, dạy bảo, động viên, trực tiếp đóng góp, trao đổi ý kiến khoa học quý báu để em hồn thành Bản luận văn Qua đây, em chân thành gửi lời cảm ơn tới Thầy C« Khoa Vật lý dạy bảo tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em suốt q trình học tập hồn thành Bản luận văn Hà Nội, 16 tháng năm 2014 Học viên MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG - PHƢƠNG TRÌNH PAULI VÀ MOMENT TỪ CỦA ELECTRON 1.1 Phƣơng trình Pauli 1.2 Phƣơng trình Dirac cho electron trƣờng ngồi giới hạn phi tƣơng đối tính 1.3 Các bổ tƣơng đối tính cho phƣơng trình Pauli CHƢƠNG - CÁC GIẢN ĐỒ FEYNMAN CHO ĐÓNG GÓP VÀO MÔMENT TỪ DỊ THƢỜNG CỦA ELECTRON 18 2.1 S-ma trận 18 2.2 Các giản đồ Feynman cho đóng góp vào moment từ dị thƣờng 22 2.3 Hệ số dạng điện từ 23 CHƢƠNG - BỔ CHÍNH CHO MOMENT TỪ DỊ THƢỜNG 27 3.1 Bổ cho moment dị thƣờng gần vòng 27 3.2 Moment từ dị thƣờng với bổ lƣợng tử .35 KẾT LUẬN 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookmark not defined PHỤ LỤC A 38 PHỤ LỤC B 43 PHỤ LỤC C 44 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình Các giản đồ Feynman cho tán xạ electron trường theo lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến gần vòng 19 BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT QED: Điện động lực học lƣợng tử MỞ ĐẦU Lý thuyết lƣợng tử tƣơng tác điện từ hạt tích điện hay cịn gọi điện động lực học lƣợng tử QED, đƣợc xây dựng hoàn chỉnh Sự phát triển QED liên quan đến đóng góp Tomonaga, J Schwinger, R Feynman Dựa vào lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến tác giả nêu với việc tái chuẩn hóa khối lƣợng điện tích electron, QED lý giải thích thành cơng q trình vật lý qua tƣơng tác điện từ, định tính lẫn định lƣợng Ví dụ nhƣ dịch chuyển Lamb mức lƣợng nguyên tử Hydro moment từ dị thƣờng electron, kết tính tốn lý thuyết số liệu thực nghiệm trùng với độ xác cao./1, 4, 6-13, 15,17/ Phƣơng trình Dirac cho electron trƣờng điện từ ngoài, tƣơng tác electron với trƣờng điện từ, chứa thêm số hạng tƣơng tác từ tính Cƣờng độ tƣơng tác đƣợc mô tả moment từ electron  , e0 h   2mc electron, 0 - gọi magneton Bohr) Các hiệu ứng tƣơng tác chân không vật lý với electron – tính bổ bậc cao theo lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến cho moment từ electron, sau tái chuẩn hóa khối lƣợng electron m0  mR  điện tích electron e0  eR  dẫn đến đóng góp bổ xung, mà đƣợc gọi moment từ dị thƣờng Lƣu ý, số R – ký hiệu giá trị đƣợc lấy từ thực nghiệm Tuy nhiên, thực nghiệm đo đƣợc moment từ electron  1, 003875 0 , giá trị đƣợc gọi moment từ dị thƣờng electron J.Schwinger /13/ ngƣời tính bổ cho moment từ dị thƣờng electron vào năm 1948 ông thu đƣợc kết phù hợp với thực nghiệm ( bổ cho moment từ electron tính giản đồ bậc cao cho QED, sai số tính tốn với thực nghiệm vào khoảng 1010 % ) Biểu thức giải tích moment từ dị thƣờng electron mặt lý thuyết thu đƣợc :   01 ly thuyet   1,001159652 R 1,0011596524120.0 23628.0 (0.2) Ở giá trị moment đƣợc tính lý thuyết theo thuyết nhiễu loạn (0.1) giá trị đƣợc lấy từ số liệu thực nghiệm (0.2) có trùng khớp với Mục đích luận văn Thạc sĩ khoa học tính bổ vịng cho moment từ dị thƣờng electron QED Việc loại bỏ phân kỳ q trình tính tốn giản đồ Feynman, ta sử dụng phƣơng pháp điều chỉnh Pauli -Villars Nội dung Luận văn Thạc sỹ khoa học bao gồm phần mở đầu, ba chƣơng, kết luận, số phụ lục tài liệu tham khảo Chƣơng Phƣơng trình Pauli moment từ electron Phƣơng trình Pauli moment từ dị thƣờng thu nhận hai cách: Trong mục 1.1 xuất phát từ phƣơng trình Schrodinger tư tượng luận ta thu đƣợc phƣơng trình Pauli với số hạng tƣơng tác moment từ electron với trƣờng v  /1/ Mục 1.2 dành cho việc nhận phƣơng trình Pauli việc lấy gần c phi vc t ƣơng đối tính phƣơng trình Dirac trƣờng điệ n từ gần ,v – vận tốc hạt, c vận tốc ánh sáng Các bổ tƣơng đối tính tiếp t he o cho phƣơng trình Pauli gần bậc cao t hu đƣợc việ c sử dụng phép biến đổi Fouldy - Wouthuyen mục 1.3 Chƣơng Các giản đồ Feynman cho đóng góp vào moment từ dị thƣờng electron Xuất phát từ Lagrangce tƣơng tác electron với trƣờng ta nêu vắn tắt xây dựng S-ma trận mục 2.1 cho tốn tán xạ electron với trƣờng điện từ ngồi Trong mục 2.2 ta phân tích giản đồ Feynman gần vịng đóng góp cho moment từ dị thƣờng electron Mục 2.3 dành cho việc thảo luận ý nghĩa vật lý hệ số dạng điện từ, đặc biệt gần phi tƣơng đối tính Chƣơng Moment từ dị thƣờng electron gần vòng Trong mục 3.1 sử dụng phƣơng pháp Pauli - Villars ta tách phần hữu hạn phần phân kỳ cho giản đồ Feynman gần vòng Việc tính biểu thức bổ cho moment từ dị thƣờng gần vòng đƣợc tiến hành mục 3.2 Phần kết luận ta hệ thống lại kết thu đƣợc thảo luận việc tổng quát hóa sơ đồ tính tốn cho lý thuyết tƣơng tự Trong luận văn sử dụng hệ đơn vị nguyên tử h  c 1 metric Feynman Các véctơ phản biến tọa độ: x véctơ tọa độ x  g  x   x0  t , x1  x, x2  y , x3  z    t , x  , đó: g   g    Các số Hy Lạp lặp lại có ngụ ý lấy tổng từ đến 3 2 F2 (0)  24ime  m e2  4   dx  ( M (C.20) m e2 F2(0)  4 m e2  1 4  dx m e dx 4  0  F2(0)  I1  I2 m e2 Với 2 m e I2  m e2 Tích phân I1  m e2 Do F2 (0)  0 49   e  11 x 2 4 e2   dx  dy   dx ( y ) |10x  4 e2  4 e2    (1  x )dx  4 e2  4 e2    (1  x )dx  4 e2  8 (1  x ) 2 e2 F2(0)     50 Tính I  x ln(x 2(x   2(x   2  dx   2 2 2 2 2 2  m 51   2  m2 Tính I   dx     (C.27)     I4 Tính: I  52           m   Tính I  0   x     53 Thay (C.30 ) vào (C.29 ) ta đƣợc :  ln  ln   m2 2m2   I4  (C.30)   m (C.31) 54   X ln    2 m    (C.32) Thay (C.27), (C.32) vào (C.26):  e F(0) 8    e + 4   43 m      m  (C.33) Cho λ tiến tới ta đƣợc: 2 4  4m       e F(0)  8 2  55 e  4  2    m  4m 2  m2  3e  8   e 8 m2   2 3e   e 8  8    m2    e  3e  (0 0) 82 2 F(0) 3e2 8 56 ... VŨ THỊ MINH PHƢƠNG MOMENT TỪ DỊ THƢỜNG CỦA ELECTRON VÀ PHƢƠNG PHÁP PAULI -VILLARS TRONG LÝ THUYẾT TRƢỜNG LƢỢNG TỬ Chuyên ngành : Mã số : Vật lý lý thuyết vật lý toán 60.44.01 LUẬN VĂN... tƣơng tác moment từ riêng  với từ trƣờng ngồi ½ có điện tích e, có moment từ: r   reh r eh 2mc  mc r S - Moment từ dị thƣờng QED giản đồ Feynman Theo lý thuyết Dirac moment từ electron. .. Lạp lặp lại có ngụ ý lấy tổng từ đến 3 CHƢƠNG - PHƢƠNG TRÌNH PAULI VÀ MOMENT TỪ CỦA ELECTRON Phƣơng trình Pauli số hạng tƣơng tác moment từ electron với trƣờng điện từ thu đƣợc hai cách: i/ Tổng