Khối lượng neutrino trong mô hình 331 với neutrino phân cực phải

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Phương KHỐI LƯỢNG NEUTRINO TRONG MƠ HÌNH 331 VỚI NEUTRINO PHÂN CỰC PHẢI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Phương KHỐI LƯỢNG NEUTRINO TRONG MƠ HÌNH 331 VỚI NEUTRINO PHÂN CỰC PHẢI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý Toán Mã số: 60.44.01 Cán hướng dẫn: TS Phùng Văn Đồng Hà Nội - 2011 Möc löc Mð ƒu Giỵi thi»u 1.1 Mỉ h…nh chu'n 1.2 KhŁi l÷ỉng neutrino 1.3 SŁ th‚ h» fermion 1.4 C¡c mỉ h…nh 331 Mỉ h…nh 331 vỵi neutrino ph¥n cüc ph£i 2.1 S›p x‚p c¡c h⁄t 2.2 C¡c boson chu'n 2.3 T÷ìng t¡c Yukawa 2.4 Sü vi ph⁄m sŁ lepton KhŁi l÷ỉng neutrino 3.1 Cì ch‚ seesaw 3.2 KhŁi l÷ỉng neutrino tr Th‚ Higgs K‚t lu“n T i li»u tham kh£o Mð ƒu V“t lỵ ht cỡ bÊn dỹa trản mổ hnh chu'n ca c¡c t÷ìng t¡c i»n tł, y‚u v m⁄nh Mỉ h…nh ¢ th” hi»n t‰nh óng ›n thỉng qua c¡c thüc nghiằm vặng bn mữỡi nôm qua Mc dũ mổ hnh  t ữổc nhiãu th nh cổng, cụng tỗn ti mt s cƠu họi ca tỹ nhiản chữa gi£i ¡p ÷ỉc V‰ dư: mỉ h…nh chu'n, neutrino cõ lữổng bng khổng v khổng trn lÔn, thỹc nghiằm mữới nôm qua  chứng nhn neutrino cõ khŁi l÷ỉng nhä v dao ºng Hay mỉ h…nh chu'n khỉng th” gi£i th‰ch ÷ỉc t⁄i l⁄i câ ba th‚ h» fermion tü nhi¶n, t⁄i c¡c i»n t‰ch quan s¡t ÷ỉc l⁄i câ gi¡ trà b‹ng bºi nguyản ln iằn tch nguyản t Bản dữợi, chúng tổi s‡ i”m qua mæ h…nh chu'n v tr…nh b y chi tit vã mt s khõ khôn trản, ỗng thới ã cp n mt hữợng phĂt trin mợi m lun vôn nhm mửc ch nghiản cứu Mửc tiảu ca lun vôn l trnh b y tng quan vã mổ hnh chu'n v vt lỵ neutrino Trản cỡ s õ ch mºt sŁ nh÷ỉc i”m cıa mỉ h…nh chu'n v mt nhng nhữổc im lợn ca mổ hnh chu'n l neutrino khổng cõ lữổng Giợi thiằu vã mổ hnh 331 vợi neutrino phƠn cỹc phÊi, xĂc nh s lepton v gi£i th‰ch v• sü vi ph⁄m sŁ lepton, t⁄i neutrino khỉng th” nh“n khŁi l÷ỉng phị hỉp Gi£i th‰ch cì ch‚ seesaw, ÷a lưc tuy‚n Higgs v o mỉ h…nh x¡c ành khŁi l÷ỉng neutrino Vi‚t th‚ Higgs v gi£i th‰ch t‰nh tü nhi¶n nhä cıa tham sŁ vi ph⁄m sŁ lepton Lu“n v«n ngo i líi c£m ìn, k‚t lu“n v danh mưc t i li»u tham kh£o, ÷ỉc chia l m bŁn ch÷ìng: Ch÷ìng 1: Giợi thiằu Trnh by tng quan vã mổ hnh chu'n v vt lỵ neutrino Tr nh by cĂc tữỡng t¡c ch‰nh : T÷ìng t¡c i»n tł , t÷ìng t¡c y‚u v t÷ìng t¡c m⁄nh cıa c¡c h⁄t mỉ hnh chu'n Trản cỡ s õ, ch ữổc cĂch khợp thỹc nghiằm ca cĂc tham s phn tữỡng tĂc iằn yu ca mổ hnh ỗng thới ch mºt sŁ nh÷ỉc i”m cıa mỉ h…nh chu'n Mºt nhng nhữổc im lợn ca mổ hnh chu'n l neutrino khổng cõ lữổng Chữỡng 2: Mổ hnh 331 vợi neutrino phƠn cỹc phÊi Trnh by vã mổ hnh 331 phƠn cỹc phÊi Trong mổ hnh n y  giÊi quyt ữổc mt s vĐn ã khõ khôn ca mổ hnh chu'n, Tuy nhiản, ph lữổng ca neutrino tiản o¡n bði mỉ h…nh l khỉng phị hỉp vỵi khŁi lữổng ca thỹc nghiằm tiản oĂn Chữỡng 3: Khi lữổng neutrino Tr…nh bƒy c¡ch kh›c phưc c¡c khâ kh«n g°p ph£i cıa phŒ khŁi l÷ỉng cıa neutrino mỉ h…nh 331 phƠn cỹc phÊi bng cĂch ữa thảm v o lưc tuy‚n S Tł â ch¿ i•u ki»n ” ma trn lữổng trn ca cĂc neutrino phƠn cỹc trĂi v neutrino phƠn cỹc phÊi thọa mÂn cỡ ch See-saw Ch÷ìng 4: Th‚ Higgs Vi‚t th‚ Higgs v x†t cüc ti”u th‚ cıa trà trung b…nh ch¥n khỉng ” t…m h» thøc cıa c¡c trà trung b…nh ch¥n khỉng, ¡nh gi¡ i•u ki»n cüc ti”u th‚ l phị hỉp ” ma tr“n khŁi l÷ỉng trºn câ d⁄ng ma tr“n khŁi l÷ỉng trºn cıa cì ch‚ Seesaw Ch÷ìng Giỵi thi»u 1.1 Mỉ h…nh chu'n Mỉ h…nh chu'n [1] gỗm hai phn l mÔu Weinberg-Salam v sc ng lỹc lữổng tò MÔu Weinberg-Salam mổ tÊ tữỡng tĂc iằn tł v t÷ìng t¡c y‚u, â s›c ºng lỹc lữổng tò mổ tÊ tữỡng tĂc mnh Lỵ thuyt iằn yu, gồi l mÔu Weinberg- Salam, chứa cĂc boson i chu'n W (i = 1; 2; 3) v B tữỡng ứng vợi cĂc nhõm i xứng chu'n SU(2) L v U(1)Y Gåi c¡c h‹ng sŁ t÷ìng t¡c t÷ìng ứng l g v g CĂc trữớng fermion (gỗm lepton v quark) phƠn cỹc trĂi bin i nhữ nhng lữùng tuyn dữợi nhõm SU(2)L: L = ( a; la) T L T v (ua; da) L CĂc trữớng phƠn cỹc phÊi R bin i nhữ ỡn tuyn dữợi nhõm n y Trong mæ h…nh chu'n câ ba th‚ h» fermion v mt lữùng tuyn vổ hữợng Higgs + T = ( ; ) Siảu tch yu ữổc x¡c ành bði Q = T3 + Y , â Q l to¡n tß i»n t‰ch v T3 l vi tß cıa SU(2) Sau ph¡ vï Łi xøng tü ph¡t Lagrangian cho c¡c tr÷íng fermion a câ d⁄ng: LF = X a + e X qa a aA — ¥y W = arctan( positron v b‹ng khỉng W W cos W + t÷ìng t¡c y‚u t÷ìng øng T ; T sŁ t÷ìng t¡c d⁄ng vector v d⁄ng trưc ÷ỉc cho bði â t3L(a) l isospin y‚u cıa fermion a (b‹ng d la ), qa l v ma l khŁi l÷ỉng cıa fermion v… h⁄t n y khỉng câ th nh phƒn ph¥n cüc ph£i H l a trung hặa v LF mổ tÊ tữỡng tĂc yu dặng mang iằn V dử tữỡng tĂc ca W Nu xung lữổng nhọ so vợi lữổng mW , s hng n y cho tữỡng tĂc bn fermion vợi hng s tữỡng tĂc thọa mÂn: G g2 pF = SŁ h⁄ng thø LF mỉ t£ t÷ìng t¡c i»n tł v sŁ h⁄ng cuŁi cịng l t÷ìng tĂc yu, dặng trung hặa MÔu Weinberg - Salam cõ tham sŁ (bä qua khŁi l÷ỉng Higgs, khŁi l÷ỉng fermion v c¡c gâc trºn) C¡c tham sŁ ÷ỉc chån l H‹ng sŁ c§u tróc tinh t‚ = 1=137:03599911, ÷ỉc x¡c ành tł momen tł dà th÷íng cıa e hoc t hiằu ứng Hall lữổng tò 2 H‹ng sŁ fermion GF = 1:16637(1):10 GeV x¡c ành tł cỉng thøc thíi gian sŁng cıa muon: GF m T = 192 â C2 = KhŁi l÷ỉng boson chu'n Z , m Z = 91:1876 0:0021GeV câ th” ÷ỉc x¡c ành tł qu†t phŒ ÷íng i cıa h⁄t Z t⁄i m¡y gia tŁc LEP ð Thưy Sÿ Vỵi nhœng tham sŁ n y, sin W v khŁi l÷ỉng boson chu'n W, m W , câ th” ÷ỉc t‰nh n‚u gi¡ trà cıa khŁi lữổng top-quark v vổ hữợng Higgs ữổc cho Lỵ thuyt sc ng lỹc lữổng tò dỹa trản nhõm SU(3) C mỉ t£ t÷ìng t¡c giœa nhœng h⁄t mang m u t‰ch C¡c quark câ m u, gluon câ m u l ht truyãn tữỡng tĂc gia cĂc quark, c¡c hadron khæng câ m u l tŒ hæp c¡c quark, ph£n quark v gluon Lagrangian mỉ t£ t÷ìng t¡c giœa quark v gluon câ d⁄ng: â gs l h‹ng sŁ t÷ìng t¡c m⁄nh v f ijk l h‹ng sŁ c§u tróc cıa SU(3) q i l trữớng quark vợi m u v v q A (i = 1; 2; 3; :::; 8) l c¡c tr÷íng gluon Yang-Mills Nguyản lỵ tiằm cn tỹ xĂc nh rng hng s tữỡng tĂc mnh  tĂi chu'n hõa ch nhọ cĂc nông lữổng cao v miãn n y c¡c t‰nh to¡n ch‰nh x¡c t÷ìng tü nh÷ lỵ thuyt iằn yu cõ th ữổc sò dửng nhữ lỵ thuyt nhiu lon thang nông lữổng thĐp nhữ tữỡng tĂc ht nhƠn, hng s tữỡng tĂc mnh tr lản rĐt lợn v lỵ thuyt nhiu lon khổng th l m viằc ữổc Cụng chnh v lỵ n y chóng ta khỉng th” k†o c¡c quark khäi tói cıa nâ l c¡c hadron Trong nhœng n«m gƒn Ơy  cõ nhiãu tip cn hiu v phƠn tch cĂc dỹ oĂn ca sc ng lỹc lữổng tò miãn khổng nhiãu lon V dử nhữ cĂc quĂ trnh Hadron mãm v cĂc lỵ thuyt mng Ti cĂc khoÊng cĂch ngn nghắa l xung lữổng chuyn lợn sỹ phö thuºc cıa thang t¡i chu'n hâa theo h‹ng sŁ t÷ìng t¡c m⁄nh ÷ỉc x¡c ành theo h m : s = gs =4 @s @ 26 C¡c neutrino cıa t÷ìng t¡c y‚u (nh÷ ÷ỉc o c¡c thüc nghiằm vã dao ng neutrino) L nhn lữổng: T Mactive = ML Ba neutrino cỈn l⁄i R MD MR MD: l c¡c neutrino n°ng câ khŁi l÷ỉng M R (3.3) R chữa ữổc tm thĐy, ch l nhng h⁄t gi£ thi‚t v cơng l Łi t÷ỉng t…m ki‚m cıa c¡c thüc nghi»m nh÷ LHC 3.2 KhŁi l÷ỉng neutrino mỉ h…nh 331 V… khỉng th” sinh khŁi l÷ỉng neutrino phị hỉp, ta th¶m v o lưc tuy‚n [9]: S11 S12 S = B S12 S22 S13 S23 # B C S13 S23 C; @ A (3.4) S33 B C CĂc tữỡng tĂc Yukawa l : LY Ơy f S ak l Łi xøn ab nh§t mỉ h…nh mang nh i»n t‰ch exotic "- -", nâ khỉng trºn vỵi c¡c th 27 phƒn kh¡c v v… v“y nâ trð th nh trữớng vt lỵ vợi lữổng M S lepton cıa S l 0 c¡c h⁄t bilepton C¡c th nh phn trung hặa S11 ; S33 tữỡng ứng vợi cĂc giĂ tr trung bnh chƠn khổng l PhƠn t‰ch c¡c a tuy‚n Higgs, chóng ta nh“n ÷ỉc bŁn l÷ïng tuy‚n l ( ; v bŁn ìn tuy‚n , + ,S sinh khŁi l÷ỉng cho c¡c quark ngo⁄i lai v neutrino Majorana C¡c gi¡ trung b…nh cıa l÷ïng tuy‚n sinh khŁi l÷ỉng cho c¡c fermion v c¡c boson chu'n ban ƒu ” phò hổp vợi kt quÊ lỵ thuyt, cĂc giĂ tr trung bnh chƠn khổng phÊi thọa mÂn: w0 w v u0; u; v; # w; Trong giỵi h⁄n n y, khŁi l÷ỉng cıa W boson v tham sŁ 2 Ta x¡c ành u + v + 2# = vweak tham sŁ > 0:9998 l SŁ h⁄ng khŁi l÷ỉng cıa neutrino t‰nh ‚n c£ âng gâp cıa tam tuyn v lửc tuyn vổ hữợng cõ dng Lmass â M= Ch†o hâa ma tr“n khŁi l÷ỉng v v; # n¶n theo cì ch‚ seesaw ta thu ÷æc k‚t qu£: M1 ’ M2 ’ 28 K‚t qu£ cho thĐy rng lữổng neutrino mổ hnh n y thỹc t nhọ bi rĐt lợn v nhọ ữổc xĂc nh t thổng s Bi v rĐt lợn nản neutrino sterile M2 cõ lữổng lợn Do f v h lƒn l÷ỉt l h‹ng sŁ Łi xøng v ph£n Łi xøng n¶n th nh phƒn Dirac h + #f l ma tr“n tŒng qu¡t V… v“y, cì ch‚ seesaw ữa v o mổ hnh n y  ữổc mð rºng H‹ng sŁ t÷ìng t¡c f bà r ng buc bi LFV h th khổng iãu n y cho ph†p chóng ta thu ÷ỉc khŁi l÷ỉng neutrino phị hỉp Ta câ u M1 # 100GeV tł khŁi l÷ỉng ca W, 1eV , lữổng sterile t lằ vợi M2 Theo cì ch‚ seesaw M2 (h ) # ,f;h v 1T eV n‚u h t÷ìng øng l Yukawa electron, tøc l h 10 , v M2 10 GeV n‚u h tł h‹ng sŁ t÷ìng t¡c Yukawa cıa muon ho°c cıa tau 29 Ch÷ìng Th‚ Higgs Chóng ta bi‚t r‹ng c¡c neutrino nh“n khŁi l÷ỉng sŁ lepton bà ph¡ vï tü ph¡t thæng qua cĂc trung bnh chƠn khổng , khĂc khổng iãu n y x£y n o? Chóng ta câ th” gi£i th‰ch nâ b‹ng c¡ch ÷a v o th‚ Higgs vi phm s lepton mợi L V ngữổc li, nu th‚ Higgs b£o to n Łi xøng n y ch›c ch›n c¡c tham sŁ vi ph⁄m sŁ lepton , tri»t tiảu Hằ quÊ neutrino ch cõ lữổng Dirac v â khỉng phị hỉp vỵi thüc nghi»m Th‚ Higgs vi ph⁄m sŁ lepton công cho ta gi£i th‰ch c¡c thang sinh khŁi l÷ỉng neutrino quan s¡t ÷ỉc l nhä tü nhi¶n Trong mỉ h…nh th‚ Higgs tŒng qu¡t câ d⁄ng: V Higgs =V LNC +V LNV : Trong â VLNC = + + + + 3( + 7( + 13( + 17 + 2 + + + M T r(S S) + 1( + + + ) + 2( + ) + )( + ) + )( + ) + [T r(S S)] + 5[T r(S S)] + 6( + + + (f1 + + + + + + + )( )+ 8( )( )+(9 + 10 + 11 ) T r(S S) + 12( + + )( + SS + )+ 14( + + ( 18 + + f2 S )( + + + )+ 15 SS S + + H:c); 30 19 + + + + 16 SS S + 20 + SS + h:c) ) V + 6( + h:c: Cüc ti”u th‚ Vmin =V (u; v; w; u0; w0; ; ; #; u ; v ; w ; u0 ; w0 ; ; = 1(juj 2 + jw0j ) + 2 2jvj 2 + 3(ju j + jwj ) + M (2j#j + j j + j j ) + 1(juj + 4(2j#j + 5[(j j + j#j ) + ( # + # )(# + #)] + + 2 2 02 02 02 6(juj + jw j )jvj + 7(juj + jw j )(ju j + jwj ) 02 2 02 8jvj (ju j + jwj + [ 9(juj + jw j ) 2 2 02 10jvj + 11(ju j + jwj )](2j#j + j j + j j ) + 13(u + 15[juj + u # w0 + jw0j j#j + u # w0] + + 17[ju + 2 2 2 2 2 +jj +jj ) 2 u0 + w0 w)(u0 u + w w0) 2 2 2 j j + juj j#j + jw0j j j + w0 # u + w0 # u 2 2 2 2 j j j + ju0j j#j + jwj j#j + jwj j j + w # u0 w # u0 + u0 # w + u0 # w] uu ( + 2 + jw0j ) + 2(jvj ) + 3(ju0j + jwj ) + i•u ki»n ;#) 2 (# u + w0 j#j + u # + w0 j j )w] ” th‚ V ⁄t cüc ti”u @V @u @V 31 @v LNV = Tł c¡c ph÷ìng tr…nh n y chóng ta thu ÷ỉc w v n‹m thang khŁi l÷ỉng v M cıa ph¡ vï Łi xøng 331 V â chóng ph£i lỵn ” mỉ h… nh phũ hổp vợi lỵ thuyt hiằu dửng l mổ hnh chu'n C¡c nghi»m cỈn l⁄i l : =[ 15w0#u + 5# ]=[2 5[(1= 10)( 2 2 + 2v + 6(u + w02 ) + 8(u02 + w ) + + 10(2# + 10v u =[(2 2= 7w)[ 3w + 3(u [ + # =[w u + u w + 2 + 6v + 7(u02 + w ) 17(w 9(2# + u + u w) + + )+ 02 13u + [2 + 11 +2 2 v=[ 32 Do w v rĐt lợn, ta cõ th” x§p x¿ tł nghi»m thø nh§t v2;#2 w; Quan hằ n y l úng nhữ yảu cu cho cì ch‚ seesaw l m vi»c, chóng câ gi¡ trà nhọ tỹ nhiản thang eV cho cĂc lữổng neutrino quan s¡t v… v, # r§t nhä hìn so vợi w v Chú ỵ rng t tham s ta nhn ữổc iãu kiằn tữỡng tỹ u; ; # 33 Kt lun Nghiản cứu vã mổ hnh 331 vợi neutrino phƠn cỹc phÊi v vĐn ã lữổng neutrino, lun vôn  thu ữổc cĂc kt quÊ sau : Trnh b y ữổc cĂc thỹc nghiằm vã neutrino, sü mð rºng mæ h…nh chu'n th nh mæ h…nh 331 X¡c ành ÷ỉc c¡c sŁ lepton cho c¡c h⁄t mỉ h…nh ÷a lưc tuy‚n Higgs v x¡c ành ÷ỉc cì ch‚ seesaw cho khŁi l÷ỉng neutrino X†t th‚ Higgs, v chøng minh ÷ỉc c¡c tham sŁ vi ph⁄m s lepton l tỹ nhiản nhọ Lun vôn l nhng bữợc u tiản quĂ trnh nghiản cứu TĂc giÊ s phÊi c gng thảm phƠn tch k hỡn cĂc kt quÊ Â thu ữổc, cụng nhữ khai thĂc c¡c k‚t qu£ mỵi v câ th” cỉng bŁ ð t⁄p ch‰ 34 T i li»u tham kh£o [1] K Nakamura et al (Particle Data Group), J Phys G 37, 075021 (2010) [2] Y Fukuda et al [SuperK Collaboration], Phys Rev Lett 81, 1562 (1998); Phys Rev Lett 81, 1158 (1998); Erratum 81, 4279 (1998); Phys Rev Lett 81, 1562 (1998); Phys Rev Lett 82, 1810 (1999); Y Suzuki, [SuperK], Nucl Phys B 91 (Proc Suppl.), 29 (2001); Y Fukuda et al [SuperK], Phys Rev Lett 86, 5651 (2001); K Eguchi et al [KamLAND Collaboration], Phys Rev Lett 90, 021802 (2003) [3] S L Adler, Phys Rev 177, 2426 (1969); H Georgi and S L Glashow, Phys Rev D 6, 429 (1972); S Okubo, Phys Rev D 16, 3528 (1977); J Banks and H Georgi, Phys Rev 14, 1159 (1976) [4] Howard Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, From Isospin to Unified Theories, Perseus Books, Massachusetts, (1999) [5] F Pisano and V Pleitez, Phys Rev D 46, 410 (1992); P H Framp-ton, Phys Rev Lett 69, 2889 (1992); R Foot et al., Phys Rev D 47, 4158 (1993) [6] M Singer, J W F Valle and J Schechter, Phys Rev D 22, 738 (1980); R Foot, H N Long and Tuan A Tran, Phys Rev D 50, R34 (1994); J C Montero, F Pisano and V Pleitez, Phys Rev D 35 47, 2918 (1993); H N Long, Phys Rev D 53, 437 (1996); 54, 4691 (1996) [7] W A Ponce, D A Gutierrez and L A Sanchez, Phys Rev D 69, 055007 (2004); A G Dias and V Pleitez, Phys Rev D 69, 077702 (2004); G Tavares-Velasco and J J Toscano, Phys Rev D 65, 013005 (2004); 70, 053006 (2004) [8] Hoang Ngoc Long, An introduction to Quantum Field Theory and Electroweak Model, Science and Technique Publishing House, Hanoi (2003) [9] P V Dong and H N Long, Phys Rev D 77, 057302 (2008) 36 ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Phương KHỐI LƯỢNG NEUTRINO TRONG MƠ HÌNH 331 VỚI NEUTRINO PHÂN CỰC PHẢI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật... nhœng nh÷ỉc i”m lỵn cıa mỉ h…nh chu'n l neutrino khỉng câ khŁi lữổng Chữỡng 2: Mổ hnh 331 vợi neutrino phƠn cỹc phÊi Trnh by vã mổ hnh 331 phƠn cỹc phÊi Trong mổ hnh n y  giÊi quyt ữổc mt s vĐn... th‚ h» mỵi s›p ho⁄t ºng Trong lu“n v«n n y chóng tỉi xem xt vĐn ã lữổng neutrino v nguỗn gc cıa vi ph⁄m sŁ lepton mỉ h…nh 331 vỵi neutrino phƠn cỹc phÊi thu ữổc cĂc lữổng neutrino nhọ chúng tổi