Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện trong dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử phonon quang) 03

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HOÀNG THỊ HƢỜNG ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HOÀNG THỊ HƢỜNG ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội – 2015 MỤC LỤC MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG DÂY LƢƠNGG̣ T Ử HÌNH TRỤ VÀ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG RADIO ̃ ́ ĐIÊṆ TRONG BÁN DÂN KHÔI 1.1 Dây lượng tử 1.1.1 Khái vềdây lươngg̣ tử 1.1.2 Phổ lượng hàm sóng điện tử phonon giam cầm dây lượng tử hình trụ với cao vô hạn 1.2 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng Radio điện bán dẫn khối CHƢƠNG PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ VÀ TRƢỜNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN KHI KỂ ĐẾN ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM 2.1 Hamiltonian điện tử - phonon dây lượng tử hình trụ với hố cao vơ hạn kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm 2.2 Phương trình động lượng tử điện tử dây lượng tử hình trụ với hố cao vô hạn kểđến ảnh hưởng phonon giam cầm 10 2.3 Biểu thức mật độ dịng tồn phần 22 2.4 Biểu thức giải tích cho trường radio điên 36 CHƢƠNG 45 TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI THẾ CAO VÔ HẠN GaAs/GaAsAl 45 3.1 Sự phụ thuộc trường radio-điện vào tần số Ω xạ laser 46 3.2 Sư ̣phụ thuộc trường radio điện vào nhiệt độ 47 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 PHỤ LỤC 51 DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3: Tham số vật liệu sử dụng q trình tính tốn DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 3.1: Sự phụ thuộc trƣờng radio điện vào tần số Ω xạ laser Hình 3.2: Sự phụ thuộc trƣờng radio điện vào nhiệt độ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Những năm gần đây, với phát triển mạnh mẽ công nghệ vật liệu mới, nhà khoa học tìm nhiều phương pháp tạo cấu trúc nano khác nhau, có bán dẫn thấp chiều (như siêu mạng, hố lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử ) Việc nghiên cứu loại vật liệu cho đời nhiều công nghệ đại có tính chất cách mạng lĩnh vực khoa học kỹ thuật như: vi mạch, diot huỳnh quang điện, pin mặt trời, … Khi nghiên cứu hệ điện tử thấp chiều người ta thấy, khơng tính chất vật lý điện tử bị thay đổi cách đáng kể, mà xuất chúng thêm nhiều đặc tính khác hồn tồn so với hệ điện tử ba chiều thông thường Trong bán dẫn khối, điện tử chuyển động tự tồn mạng tinh thể (cấu trúc chiều), cịn hệ thấp chiều, chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một, hai, ba hướng tọa độ Phổ lượng hạt tải bị gián đoạn theo phương Sự lượng tử hóa phổ lượng hạt tải dẫn đến thay đổi tính chất vật lý hệ như: tương tác điện tử - phonon, tính chất điện, tính chất quang [1, 2], Do vậy, đặc trưng vật liệu như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, tensor độ dẫn … thay đổi Theo đó, chịu tác dụng trường ngồi, tốn hệ thấp chiều như: tính tốn mật độ dịng, tính tốn hệ số hấp thụ, tính tốn dịng âm điện, trường âm điện, hiệu ứng Hall, hiệu ứng radio điện… cho kết mới, khác biệt so với trường hợp bán dẫn khối [3, 8-12] Dưới ảnh hưởng trường điện từ mạnh cao tần, tương tác điện tử phonon, bán dẫn khối hệ thấp chiều xuất hiệu ứng vật lý thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà khoa học Một hiệu ứng vật lý nghiên cứu hiệu ứng radio điện Hiệu ứng radio - điện bán dẫn khối nghiên cứu năm 80 kỷ trước Hiệu ứng radio – điện hệ hai chiều nghiên cứu gần [4 - 5, 8] Những đặc tính hiệu ứng radio điện hệ chiều, đặc biệt với có mặt trường laser nghiên cứu [7] Tuy nhiên, tốn nghiên cứu hiệu ứng radio điện có kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn (cơ chế tán xạ điện tử- phonon quang) bỏ ngỏ.Vì vậy, luận văn tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu là: “Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn (cơ chế tán xạ điện tử-phonon quang)” Phƣơng pháp nghiên cứu Để tìm lời giải cho tốn hiệu ứng radio-điện dây lượng tử hình trụ (trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang), ta áp dụng nhiều phương pháp lý thuyết khác lý thuyết nhiễu loạn, lý thuyết hàm Green, phương pháp tích phân phiến hàm, phương trình động lượng tử… Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm nó, nên việc sử dụng phương pháp tốt đánh giá tùy vào toán cụ thể Trong luận văn mình, tơi sử dụng: - Phương pháp phương trình động lượng tử để thu nhận biểu thức giải tích trường radio - điện E0 dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn (cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang) Đây phương pháp sử dụng nhiều có ưu việt nghiên cứu vật liệu bán dẫn thấp chiều - Ngồi ra, tơi cịn sử dụng chương trình Matlab để tính tốn số đồ thị phụ thuộc trường radio - điện E0 vào tần số xạ laser Ω , nhiệt độ T với dây lượng tử hình trụ GaAs/GaAsAl để minh họa tính tốn lý thuyết Cấu trúc luận văn Luận văn gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo ba chương sau: Chương 1: Dây lươngg̣ tử hình trụ và lý thuyế t lươngg̣ tửvềhiêụ ứng radio điêṇ bán dẫn khối Chương 2: Phương trình động lượng tử và hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình tru g̣với cao vơ hạn kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm Chương 3: Tính tốn số và vẽ đờ thị kết lý thuyết cho dây lươngg̣ tửhi n ̀ h tr ụ với thếcao vô haṇ GaAs/GaAsAl Các kết thu đƣợc luận văn So sánh có ảnh hưởng phonon bị giam cầm phonon khơng bị giam cầm dây lượng tử hình trụ, ta thấy phonon bị giam cầm có ảnh hưởng đáng kể tới giá trị truờng radio-điện hệ, cụ thể làm tăng trường radio – điện lên khoảng 1,5 – 1,6 lần ta bỏ qua ảnh hưởng Trong trường hợp giới hạn số giam cầm phonon tiến tới ta thu kết tương ứng với trường hợp phonon không giam cầm Các kết thu luận văn có giá trị khoa học, góp phần vào phát triển lý thuyết hiệu ứng radio điện bán dẫn thấp chiều CHƢƠNG DÂY LƢƠNGG̣ TƢƢ̉HÌNH TRỤ VÀ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG RADIO ̃ ́ ĐIÊṆ TRONG BÁN DÂN KHÔI 1.1 Dây lƣợng tử 1.1.1 Khái niệm vềdây lươngg̣ tử Dây lượng tử (quantum wires) cấu trúc vật liệu thấp chiều chuyển động điện tử bị giới hạn theo hai chiều (kích thước cỡ 100 nm), có chiều chuyển động tự (trong số tốn chiều thường gọi vơ hạn); hệ điện tử cịn gọi khí điện tử chuẩn chiều Trên thực tế chế tạo nhiều dây lượng tử có tính chất tốt Dây lượng tử chế tạo nhờ phương pháp eptaxy MBE, kết tủa hóa hữu kim loại MOCVD Một cách chế tạo khác sử dụng cổng (gates) transistor hiệu ứng trường, cách này, tạo kênh thấp chiều hệ khí điện tử hai chiều Để tìm phổ lượng hàm sóng điện tử dây lượng tử giải dễ dàng nhờ phương trình Schrodinger điện tử cho hệ chiều : U(r): tương tác điện tử, V (r ) : giam giữ điện tử giảm kích thước, m*: khối lượng hiệu dụng điện tử 1.1.2 Phổ lượng và hàm sóng điện tử và phonon giam cầm dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn Xét tốn với dây lượng tử hình trụ có bán kính R, giam giữ điện tử dây có đặc điểm: V(r) =    ∞ Với này, hàm sóng phổ lượng hệ tọa độ trụ (r, φ, z) - Hàm sóng: k = (0, 0, k z ) Trong biểu thức(1.3) V0 = πR Lz thể tích dây lương tử; n = 0, ±1, ±2, số lượng tử phương vị; l=1,2,3…là số lượng tử xuyên tâm; véc tơ sóng điện tử; ψn , l (r) hàm sóng xuyên tâm điện tử chuyển động mặt phẳng (0xy) có dạng; ψ Trong biểu thức (1.4) trên, An, với phương trình Jn(An, dây lượng tử, chuyển động điện tử bị giới hạn mặt phẳng (0xy) lượng theo phương bị lượng tử hóa - Phổ lượng điện tử có dạng : E Trong đó, chuyển động tự điện tử); E n , (k) = phương lại E(k z ) =  c αβ   + N=1   γ2 (α ω0 +β Ω) × ∞ ∫2ωCτ ( ε ) Re  =∑ − n ,l,n ',l '  4K × T −2 a   αβ  εF  ( e KT  MI ∞  ∫2ωCτ ( ε ) Re   2ωCτ(εF ) (v1 + v2 )( ω εF  v = 1− ⊥ a   αβ  ε  εF+α ω0+β Ω ⊥ v2 =− e   εF  ( e KT  MI  Khi thay (2.52), (2.53), (2.54),(2.55), (2.56) thành x r+s ( )   h x 43 E ,E  ox E Suy oy E0y trường radio điện dọc theo trục Oy phương truyền sóng Do hiệu ứng điện hiệu ứng radio điện dọc Biểu thức (2.57) thể trường radio điện dọc sử dụng với công thức sau: τ e ( εF r=∑ π n l εF 2e2ω C u=∑ π n ,l s = ω ∑∑ α=±1 β= 0, ±1 n , l , n ', l ', m , k × ( s1 + s )( 2−  s = K2 T    εF+α = s2  ε ⊥ KTe  c   αβ ×1+  a αβ  v=∑ ∑      α=±1 β= 0, ±1 n ,l,n ',l ',m,k 4m ε  = v 1 −  a   αβ  ε   ⊥ =− v2  ε⊥ e 2  εF+α ω0+β Ω εF + e KT  MI 2(   Dựa vào công thức (2.57), (2.65) vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc 44 γ,µ thành phần E0y điện trường ảnh hưởng tần số Ω xạ laser, nhiệt độ T hệ Nhận xét: Trường radio – điện phụ thuộc vào tần số Ω xạ laser, nhiệt độ T hệ Đặc biệt, trường radio – điện phụ thuộc vào số lượng tử m, k đặc trưng cho giam cầm phonon CHƢƠNG TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI THẾ CAO VƠ HẠN GaAs/GaAsAl Trong chương này, tơi trình bày kết tính tốn số cho dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn GaAs/GaAsAl (cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang) Biểu thức trường radio-điện coi hàm số phụ thuộc vào tham số tần số Ω xạ laser nhiệt độ T Các tham số vật liệu sử dụng trình tính tốn: Đại lƣợng Khối lượng hiệu dụng điện tử(kg) Điện tích điện tử 45 Điện tích hiệu dụng điện tử(C) Hằng số Boltzman Hằng số Planck Hằng số biến dạng Mật độ tinh thể Vận tốc sóng âm Năng lượng phonon Năng lượng Fermi Bảng 3: Tham số vật liệu sử dụng trình tính tốn 3.1 Sự phụ thuộc trƣờng radio-điện vào tần số Ω xạ laser 46 Hình 3.1 Sự phụ thuộc trƣờng radio-điện vào tần số Ω xạ laser Hình 3.1: Mơ tả phụ thuộc trường radio điện vào tần số xạ laser Từ đồ thị cho thấy: 13 13 - Trong khoảng từ 4.10 (Hz) đến 5,55 10 (Hz) trường radio điện tăng theo chiều tăng tần số laser 13 - Trong khoảng từ 5,55 10 (Hz) đến 7.10 13 (Hz) trường radio điện giảm theo chiều tăng tần số laser - Khi kểđến ảnh hưởng phonon giam cầm dây lượng tử hình trụ với cao vô han , tán xạ phonon quang xuất đỉnh cao khoảng 1,5 lần so với không kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm 3.2 Sƣ p G̣ hu tG̣ huôcG̣ trƣờng radio điên vào nhiêṭđơ.G̣ 47 Hình 3.2.Sƣ p G̣ hu tG̣ hcG̣ trƣờng radio điên vào nhiêṭđơ.G̣ Hình 3.2: Mô tả phụ thuộc cường độ điện trường vào nhiệt độ T khảo sát Từ đồ thị cho thấy: - Trong dải nhiêṭđô t ̣ 300K đến 400K, sư ̣phu t ̣ huôc ̣ cường đô đ ̣ iên trường vào nhiêṭđô l ̣ àtăng tuyến tinh́ - Khi có ảnh hưởng phonon giam cầm trường radio điện tăng mạnh khoảng 1,6 lần so với trường hợp khơng có ảnh hưởng phonon giam KẾT LUẬN Trên sở phương trình động lượng tử cho điện tử dây lượng tử: Hiệu ứng radiođiện dây lượng tử hình trụ với cao vô hạn (trường hợp 48 tán xạ điện tử - phonon quang) nghiên cứu thu kết sau: Thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử hiệu ứng radio – điện có kể đến phonon giam cầm dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn Xây dựng biểu thức giải tích trường radio - điện dây lượng tử hình trụ với cao vô hạn ảnh hưởng phonon giam cầm (cơ chế tán xạ điện tử-phonon quang) Chỉ rằng, trường radio-điện phụ thuộc phức tạp phi tuyến vào tần số xạ laser vào nhiệt độ hệ Ðặc biệt, truờng radio-điện phụ thuộc vào số luợng tử m,k đặc trưng cho giam cầm phonon Các kết lý thuyết tính tốn số vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường radio-điện vào thơng số dây lượng tử hình trụ GaAs/GaAsAl So sánh có ảnh hưởng phonon bị giam cầm phonon không bị giam cầm dây lượng tử hình trụ, ta thấy phonon bị giam cầm có ảnh hưởng đáng kể tới giá trị truờng radio-điện hệ, cụ thể làm tăng trường radio – điện lên khoảng 1,5 – 1,6 lần ta bỏ qua ảnh hưởng Trong trường hợp giới hạn số giam cầm phonon tiến tới ta thu kết tương ứng với trường hợp phonon không giam cầm TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt 49 Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004), Lý thuyết bán dẫn đại, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), Vật Lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Tài liệu tiếng anh Bau.N.Q., N.V.Hieuand N.V.Nhan (2012), “The quantum acoustomagne to electric field in a quantum well with a parabolic potential”, Superlattices and Microstructure 52, pp 921-930 Bui Duc Hung, Nguyen Thi Thanh Nhan, Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan (2014), “Photostimulated Radio Electrical Longitcal Longitudinal Effect in a Parabolic Quantum Well”, Journal of Physics, Vol 537, 012003 Do Tuan Long, Dinh Thi Dieu Linh, Nguyen Xuan Ha, Nguyen Quang Bau (2015), “Influence of Quantum size Effects on the Radioelectric field in a Quantum Well”, VNV Journal of Science, Mathematics – Physics, Vol 31, No 2S, pp 54 – 59 Do Tuan Long, Nguyen Quang Bau (2015), “Influence of confined acoustic phonons on the Radioelectric field a Quantum Well”, Journal of Physics, Vol 627, 012019 Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, Nguyen Quang Bau (2014), “Photostimulated Quantum Effects in Quatum Wire with a Parabolic Potentical”, Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Guangzhou, China, Aug 25 – 28, pp 1945 – 1948 Kryuchkov S V., E I Kukhar’, and E S Sivashova (2008), “Radioelectric Effect in a Superlattice under the Action of an Elliptically Polarizer Electromagnetic Wave”, Physics of the Solid State, Vol 50, No 6, pp 1150 -1156 Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Hieu, Nguyen Vu Nhan (2012), “Calculations of acoustoelectric current in a quantum well by using a quantum kinetic equation”, Journal of the Korean Physical society, Vol 61, No 12, pp 2026 -2031 10 N.Q.Bau, D.M.Hung and L.T.Hung (2010), “The Influences of Confined Phonons on the Nonlinear Apsorption Coefficient of A Strong Electromagnetic Waves by Confined Electrons in Doping Superlattices”, 50 Journal of USA - Progress In Electromagnetics Research Letters, Vol 15, pp 175-185 11 N.Q.Bau, L.T.Hung and N.D.Nam (2010), “The Nonlinear Apsorption Coefficient of Strong Electromagnetic Waves by Confined Electrons in Quantum Wells Under the Influences of Confined Phonons”, Journal of Electromagnetic Waves and Applications, Vol 24, No 13, pp 1751-1761 12 Paula, A M., Weber, G (1995), “Carrier capture processes in semiconductor superlattices due to emission of confined phonons,” J Appl Phys , Vol 77, 6306–6312 PHỤ LỤC Dưới chương trình tính tốn số: khảo sát phụ thuộc trường radio điện vào tần số giá trị giam cầm m, k khác tham số dây lương ̣ tử hinh̀ tru v ̣ ới thếcao vô han 51 Sự phụ thuộc thành phần E0y điện trƣờng vào tần số Ω xạ laser nhiệt độ T=300 K với giá trị giam cầm m, k khác clc;close all;clear all; m0=9.10938e-31; m=0.067*m0; e0=1.60219e-19;e=2.07*e0;pi=3.14; kb=1.3807e-23;h=1.05459e-34; c=3e8;Xinf=10.9;X0=12.9; eps0=8.86e-12;L=14*10^-9; hnu=3.66e-2*1.60219e-19;ome00=hnu/h; ef=50e-3*e0;R=8.77*10^-9; Omega=linspace(4e13,7e13); Ex=5e2;d=20*10^(-9); H=Ex/c;omh=e*H/m; F=5e7;tau=1e-12; al=[-1 1];be=[-1 1]; T=300;nu=1/kb./T; omega=1e11;ga=ef./omega/tau; I1=1./ga.*(cosint(ga.*nu).*sin(ga.*nu) sinint(ga.*nu).*cos(ga.*nu)+1/2*pi*cos(ga.*nu)); I2=-cosint(ga.*nu).*cos(ga.*nu)-sinint(ga.*nu).*sin(ga.*nu)+1/2*pi*sin(ga.*nu); vs=5378;r=0;u=0; mm1=[1 2]; for k0=1:length(mm1) mm=mm1(k0); S1=0;S2=0;V1=0;V2=0; bb=[2.4048 3.8317; 3.8316 1];q=m*pi/L; for k=1:mm for x=1:mm Anl=(bb(k,x).^2); enl=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl); r=r+e^2*tau/pi/h^2*kb*T/ef.*(2*kb*T-enl).*exp(ef/kb./T); u=u+2*e^2*omh/pi/h^2./omega.^2.*(kb*T-enl+ga.^2/kb./T.*(enl.*I1I2)).*exp(ef/kb./T); a0=e^6*ome00*F.^2/4/eps0/m/h^4./Omega.^4/kb./T*(1/Xinf1/X0)./((exp(h*ome00/kb./T))-1); end;end; hs=[24*bessel(3,q.*R)./((q.*R).^3) 48*bessel(4,q.*R)./ ((q.*R).^3); 48.1*bessel(4,q.*R)./((q.*R).^3) 1]; for i=1:mm for j=1:mm I0=(hs(i,j).^2); I0=I0^2; for a1=1:length(al) for b1=1:length(be) 52 a=al(a1);b=be(b1); enl1=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl); enl2=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl); eq=h^2/2/m./q^2; ome0=sqrt(ome00^2-vs^2*q.^2); aab=abs(enl2-enl1+a*h*ome0+b*h*Omega); cab=enl2+enl1+a*h*ome0+b*h*Omega; S1=S1+I0*(2-abs(b))*(-1)^b.*(1-eq./aab).*exp(ef/kb./T)*2*kb^3.*T.^3.*(3*kb.*Tenl1); S2=S2+I0*(2-abs(b))*(1)^b*1/2.*eq*kb^2.*T.^2.*exp((ef+a*h*ome0+b*h*Omega)/kb./T).* (12*kb^2*T.^2./aab-2*(1+(cab+2*a*h*ome0+2*b*h*Omega)./aab)*kb.*T+ (1+cab./aab).*(a*h*ome0+b*h*Omega)); V1=V1+I0*(2abs(b))*(-1)^b.*(1-eq./aab).*exp(ef/kb./T).*(2*kb^3*T.^3+enl1*kb^2.*T.^2+ 3*ga.^2*kb*T+ga.^2.*enl1-(4+nu*enl1)*ga.^4.*I1+ga.^2.*(ga.^2.*nu3*enl1).*I2); A=((1+cab./aab).*(a*h*ome0+b*h*Omega)2*ga.^2./aab).*ga.^2./(a*h*ome0+b*h*Omega); B=(1+(cab+2*a*h*ome0+2*b*h*Omega)./aab).*ga.^4./(a*h*ome0+b*h*Omega); M=2*((1+(cab-3*a*h*ome03*b*h*Omega)./aab).*(a*h*ome0+b*h*Omega)+ga.^2./aab).*ga.^2./(a*h*ome0+b *h*Omega); N=((1+(cab-2*a*h*ome0-2*b*h*Omega)./aab).*(a*h*ome0+b*h*Omega).^2 - (1+(cab-6*a*h*ome06*b*h*Omega)./aab).*ga.^2).*ga.^2./(a*h*ome0+b*h*Omega); V2=V2+I0*(2-abs(b))*(-1)^b*1/2.*eq.*exp(ef/kb./T).* (exp((a*h*ome0+b*h*Omega)/kb./T).*(4*kb^3.*T.^3./aab(1+cab./aab)*kb^2.*T.^2 - 6*ga.^2./aab*kb.*T+A.*I2+B.*I1)+M.*I2+N.*I1); end; end; end;end; s=a0*tau^2/ef^2.*(S1+S2); v=a0*2.*omh*tau./omega.^2/ef.*(V1 -V2); E0y(:,k0)=-(u+v)./(r+s).*Ex; end; %plot(Omega,E0y(:,1),' k', 'linewidth' ,2.5);hold on;% ve dduong thang chua sua duoc %plot(Omega,E0y(:,2),'r', 'linewidth' ,2.5);hold on %plot(Omega,E0y(:,3), 'b', 'linewidth' ,2.5); plot(Omega,E0y(:,1),'-R','linewidth',2.5); hold on; plot(Omega,E0y(:,2),' B','linewidth',2.5) legend('confined phonons','unconfined phonons'); xlabel('The frequency \Omega (s^{-1})'); ylabel('E_{0y} (V/m)'); Sự phụ thuộc thành phần E0y điện trƣờng vào nhiệt độ T 53 clc;close all;clear all; m0=9.10938e-31; m=0.067*m0; e0=1.60219e-19;e=2.07*e0;pi=3.14; kb=1.3807e-23;h=1.05459e-34; c=3e8;Xinf=10.9;X0=12.9; eps0=8.86e-12;L=14*10^-9; hnu=3.66e-2*1.60219e-19;ome00=hnu/h; ef=50e-3*e0;R=8.77*10^-9; %Omega=linspace(4e13,7e13); Omega=5e13; T=linspace(300,400); Ex=5e2;d=20*10^(-9); H=Ex/c;omh=e*H/m; F=5e7;tau=1e-12; al=[-1 1];be=[-1 1]; %T=300; nu=1/kb./T; omega=1e11;ga=ef./omega/tau; I1=1./ga.*(cosint(ga.*nu).*sin(ga.*nu) sinint(ga.*nu).*cos(ga.*nu)+1/2*pi*cos(ga.*nu)); I2=-cosint(ga.*nu).*cos(ga.*nu)-sinint(ga.*nu).*sin(ga.*nu)+1/2*pi*sin(ga.*nu); vs=5378;r=0;u=0; mm1=[1 2]; for k0=1:length(mm1) mm=mm1(k0); S1=0;S2=0;V1=0;V2=0; bb=[2.4048 3.8317; 3.8316 1];q=m*pi/L; for k=1:mm for x=1:mm Anl=(bb(k,x).^2); enl=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl); r=r+e^2*tau/pi/h^2*kb*T/ef.*(2*kb*T-enl).*exp(ef/kb./T); u=u+2*e^2*omh/pi/h^2./omega.^2.*(kb*T-enl+ga.^2/kb./T.*(enl.*I1I2)).*exp(ef/kb./T); a0=e^6*ome00*F.^2/4/eps0/m/h^4./Omega.^4/kb./T*(1/Xinf1/X0)./((exp(h*ome00/kb./T))-1); end;end; hs=[24*bessel(3,q.*R)./((q.*R).^3) 48*bessel(4,q.*R)./ ((q.*R).^3); 48.1*bessel(4,q.*R)./((q.*R).^3) 1]; for i=1:mm for j=1:mm I0=(hs(i,j).^2); I0=I0^2; for a1=1:length(al) for b1=1:length(be) a=al(a1);b=be(b1); 54 enl1=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl); enl2=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl); eq=h^2/2/m./q^2; ome0=sqrt(ome00^2-vs^2*q.^2); aab=abs(enl2-enl1+a*h*ome0+b*h*Omega); cab=enl2+enl1+a*h*ome0+b*h*Omega; S1=S1+I0*(2-abs(b))*(-1)^b.*(1-eq./aab).*exp(ef/kb./T)*2*kb^3.*T.^3.*(3*kb.*Tenl1); S2=S2+I0*(2-abs(b))*(1)^b*1/2.*eq*kb^2.*T.^2.*exp((ef+a*h*ome0+b*h*Omega)/kb./T).* (12*kb^2*T.^2./aab-2*(1+(cab+2*a*h*ome0+2*b*h*Omega)./aab)*kb.*T+ (1+cab./aab).*(a*h*ome0+b*h*Omega)); V1=V1+I0*(2abs(b))*(-1)^b.*(1-eq./aab).*exp(ef/kb./T).*(2*kb^3*T.^3+enl1*kb^2.*T.^2+ 3*ga.^2*kb*T+ga.^2.*enl1-(4+nu*enl1)*ga.^4.*I1+ga.^2.*(ga.^2.*nu3*enl1).*I2); A=((1+cab./aab).*(a*h*ome0+b*h*Omega)2*ga.^2./aab).*ga.^2./(a*h*ome0+b*h*Omega); B=(1+(cab+2*a*h*ome0+2*b*h*Omega)./aab).*ga.^4./(a*h*ome0+b*h*Omega); M=2*((1+(cab-3*a*h*ome03*b*h*Omega)./aab).*(a*h*ome0+b*h*Omega)+ga.^2./aab).*ga.^2./(a*h*ome0+b *h*Omega); N=((1+(cab-2*a*h*ome0-2*b*h*Omega)./aab).*(a*h*ome0+b*h*Omega).^2 - (1+(cab-6*a*h*ome06*b*h*Omega)./aab).*ga.^2).*ga.^2./(a*h*ome0+b*h*Omega); V2=V2+I0*(2-abs(b))*(-1)^b*1/2.*eq.*exp(ef/kb./T).* (exp((a*h*ome0+b*h*Omega)/kb./T).*(4*kb^3.*T.^3./aab(1+cab./aab)*kb^2.*T.^2 - 6*ga.^2./aab*kb.*T+A.*I2+B.*I1)+M.*I2+N.*I1); end; end; end;end; s=a0*tau^2/ef^2.*(S1+S2); v=a0*2.*omh*tau./omega.^2/ef.*(V1 -V2); E0y(:,k0)=-(u+v)./(r+s).*Ex; end; %plot(Omega,E0y(:,1),' k', 'linewidth' ,2.5);hold on;% ve dduong thang chua sua duoc %plot(Omega,E0y(:,2),'r', 'linewidth' ,2.5);hold on %plot(Omega,E0y(:,3), 'b', 'linewidth' ,2.5); plot(T,E0y(:,1),'-R','linewidth',2.5); hold on; plot(T,E0y(:,2),' B','linewidth',2.5) legend('confined phonons','unconfined phonons'); xlabel('The temperature\T (s)'); ylabel('E_{0y} (V/m)'); 55 ... TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN KHI KỂ ĐẾN ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM 2.1 Hamiltonian điện tử - phonon dây lượng tử hình trụ với hố cao vơ hạn kể đến ảnh hưởng phonon giam. .. cầm lên hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn (cơ chế tán xạ điện tử -phonon quang)? ?? Phƣơng pháp nghiên cứu Để tìm lời giải cho tốn hiệu ứng radio- điện dây lượng tử hình trụ (trường... HOÀNG THỊ HƢỜNG ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ -PHONON QUANG) Chuyên ngành: Vật lý lý