Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện trong dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử phonon âm) 03

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Phạm Văn Hảo ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƯƠNG TỬ HÌNH TRU ̣VỚI THẾ CAO VƠ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON ÂM) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Phạm Văn Hảo ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƯƠNG TỬ HÌNH TRU ̣VỚI THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON ÂM) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học:GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội - 2015 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến GS Nguyễn Quang Báu - người trực tiếp hướng dẫn bảo tận tình cho em trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ dạy bảo tận tình thầy cô giáo môn Vật lý lý thuyết, Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc Gia Hà Nội suốt thời gian vừa qua, để em học tập hoàn thành luận văn cách tốt Luâṇ văn đươcc̣ hoàn thành với sư c̣ tài trơ c̣ đềtài NAFOSTED (N 103.01 – 2015.22) Em gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè ln động viên em suốt q trình học tập thực khóa luận Hà nội, ngày tháng năm 2015 Học viên Phạm Văn Hảo MỤC LỤC ̀ MỞ ĐÂU CHƢƠNG DÂY LƢỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Dây lƣợng tử 1.1.1 Tổng quan dây lƣợng tử 1.1.2 Hàm sóng phổ lƣợng dây lƣợng tử hình tru ̣với hố cao vô hạn 1.2 Lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng radio điện bán dẫn khối ̀ CHƢƠNG ẢNH HƢỞNG CỦA PHO NON GIAM CÂM LÊN HI ỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤVỚI HỐ THẾ CAO VƠ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON ÂM) 12 2.1 Hamiltonian hệ điện tử – phonon dây lƣợng tử hình tru v ̣ ới cao vô hạn 12 2.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử 13 2.3 Biểu thức mật độ dịng tồn phần 30 2.4 Biểu thức giải tích cho cƣờng độ điện trƣờng 44 CHƢƠNG TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO DÂY LƢƠNG ̣ TƢƢ̉H ÌNH TRỤ GAAS/GAASAL 48 3.1 Sự phụ thuộc trƣờng radio-điện vào tần số ω sóng điện từ phân cực phẳng 49 3.2 Sự phụ thuộc trƣờng radio-điện vào tần số Ω xạ laser 50 3.2 Sự phụ thuộc trƣờng radio-điện vào nhiệt độ 51 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 PHỤ LỤC 56 Ƣ̉ Ƣ̉ ̀ DANH MỤC BANG BIÊU VA HÌNH VẼ Bảng 3.1: Các tham số vật liệu 51 Hình 3.1: Sự phụ thuộc trường radio điện vào tần số ω 52 Hình 3.2: Sự phụ thuộc trường radio điện vào tần số Ω 53 Hình 3.3: Sự phụ thuộc trường radio điện vào nhiệt độ 54 ̀ MỞĐÂU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, vâṭlýchất rắn đa c ̃ ósư pc̣ hát triển vươṭ bâcc̣ cảlý thuyết vàthưcc̣ nghiêṃ đươcc̣ thểhiêṇ qua viêcc̣ chuyển hướng đối tươngc̣ nghiên cứu chính từ khối tinh thể sang cấu trúc thấp chiều Những cấu trúc thấp chiều hố lượng tử (quantum wells), siêu mạng (superlattices), dây lượng tử (quantum wires) chấm lượng tử (quantum dots) … tạo nên nhờ phát triển công nghệ vật liệu với phương pháp kết tủa kim loại hóa hữu (MOCDV), epytaxi chùm phân tử (MBE)… sốchiều vâṭliêụ giảm xuống đa l ̃ àm xuất hiêṇ tinhh́ chất vâṭlýmới khác biêṭso với vâṭliêụ khối Các tính chất khác biệt người ta gọi hiệu ứng giảm kích thước [1,8,9 - 15] Trong vâṭliêụ khối , điện tử chuyển động theo chiều mangc̣ tinh thể Với c̣thấp chiều vàcấu trúc nano , chuyển đôngc̣ điêṇ tử bi giợh́i haṇ nghiêm ngăṭtheo mơṭchiều (hai chiều hay ba chiều) Khi đó, quy luật lượng tử bắt đầu cóhiêụ lưcc̣ , đăcc̣ trưng chinhh́ làsư c̣thay đổi phổnăng lươngc̣ Phổnăng lươngc̣ điêṇ tử bi giạh́n đoaṇ theo chiều bi giợh́i haṇ [1] Như vậy, chuyển đổi từ hệ 3D sang 2D, 1D hay 0D làm thay đổi đáng kể đại lượng vật liệu như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, tương tác điện tử - phonon… làm xuất nhiều hiệu ứng mà hệ điện tử ba chiều khơng có[1,2,6,9 - 12] Ta biết bức xạ laser ảnh hưởng đến độ dẫn điện hiệu ứng động khác chất bán dẫn khối Trong số hiệu ứng vật lý nghiên cứu, ta không kể tới hiệu ứng radio điện Nghiên cứu về hiệu ứng radio điện bán dẫn khối với chế tán xạ điện tử – phonon âm hay điện tử – phonon quang nghiên cưu năm h́ c̣ban dâñ thấp chiều chưa kểđến anh hương cua phonon giam cầm đa h́ nghiên cứu [7,13,14] Tuy nhiên, hiệu ứng radio điện có tính đến ảnh hưởng phonon giam cầm chỉđươcc̣ nghiên cứu c̣ hai chiều [4,6,15], hiệu ứng radio điêṇ cấu trúc dây lươngc̣ tử có tính đến ảnh hưởng giam cầm phonon vấn đề mở Do đó, luận văn mình, tơi xin trình bày kết nghiên cứu về đề tài: “Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện dây lươngg̣ tửhin ̀ h trụ với thếcao vô haṇ (cơ chế tán xạ điện tử – phonon âm)” Phƣơng pháp nghiên cứu Đểgiải toán “A dây lươngc̣ tư hinh tru c̣vơi thếcao vô haṇ, ̉ đôngc̣ lươngc̣ tử cho điêṇ tử để thiết lập biểu thức giải tích trườ ng radio điêṇ Ngồi ra, tơi dung chương trinh matlab đểtinh toan sốva ve đồthi sc̣ pc̣ hu c̣thuôcc̣ cua cương đô ̀ trường radio điêṇ vào tần số bức xạ laser , tần sốsóng điêṇ từ phân cưcc̣ phẳng vàchỉsố giam cầm dây lươngc̣ tử hình trụ GaAs/GaAs Al Cấu trúc luận văn Luận văn phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luần văn gờm có chương: Chương 1: Dây lượng tử và lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio điện bán dẫn khối Chương 2: Phương trinh̀ đôngc̣ lươngc̣ tử vàh iệu ứng radio điện dây lươngc̣ tử hinh̀ tru vc̣ ới thếcao vô haṇ ảnh hưởng phonon âm giam cầm (cơ chếtán xa c̣ điêṇ tử – phonon âm) Chương 3: Tính tốn số vẽ đờ thị cho dây lươngc̣ tử hinh̀ tru c̣ với thếcao vô hạn GaAs/GaAsAl CHƢƠNG DÂY LƢỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Dây lƣợng tử 1.1.1 Tổng quan dây lƣợng tử Dây lượng tử cấu trúc vật liệu thấp chiều Trong đó, chuyển động điện tử bị giới hạn theo hai chiều (kích thước cỡ 100 nm), có chiều chuyển động tự (trong số tốn chiều thường gọi vơ hạn); hệ điện tử gọi khí điện tử chuẩn chiều Trên thực tế chế tạo nhiều dây lượng tử có tính chất vật lý tốt Dây lượng tử chế tạo nhờ phương pháp eptaxy MBE, kết tủa hóa hữu kim loại MOCVD Một cách chế tạo khác sử dụng cổng (gates) transistor hiệu ứng trường, cách này, tạo kênh thấp chiều hệ khí điện tử hai chiều 1.1.2 Hàm sóng phổ lƣợng dây lƣợng tử hình tru ̣với cao vơ hạn Do u cầu thực nghiệm, mơ hình dây lượng tử hình tru c̣cũng hay đề cập đến cơng trình mang tính lý thuyết Để tìm phở lượng hàm sóng điện tử dây lượng tử tìm kết nhờ việc giải phương trình Schrodinger điện tử cho hệ chiều  HΨ= −  Trong đó: U(r) tương tác điện tử, Ψ : Hàm sóng; E: Năng lượng; ∇2 : Tốn tử laplace; V(r) giam giữ điện tử giảm kích thước dây lượng tử hình tru.c̣ Ta ln giả thiết z chiều khơng bị lượng tử hóa (điện tử chuyển động tự theo chiều này), điện tử bị giới hạn hai chiều lại (chiều x y hệ tọa độ Descarte); khối lượng hiệu dụng điện tử m* Dây lươngc̣ tử hình trụ loại dây hay sử dụng nghiên cứu lý thuyết Trong phần ta giảthiết dây cóbán kinh h́ R , thếgiam giữcao vơ haṇ ởng ồi dây vàbằng khơng ởtrong dây 0 V=  ∞ Khi hàm sóng viết là: r, ,z ψ n , l ,k ( φ )= phổ lượng điện tử: ε n ,l (k) = đó: V0 = π R Lz thể tích dây lượng tử n = 0, ± 1, ± 2,… làcác sốlươngc̣ tử phương vi.c̣ l = 1, 2, … làcác sốlươngc̣ tử xuyên tâm k = (0,0,kz ) vector sóng điện tử ψn , l ( r ) hàm sóng xuyên tâm điện tử xOy, cho bởi: ψ n , l (r B nghiệm thứ l hàm Bessel cấp n,l J n (Bn ,l ) = 3.1 Sự phụ thuộc trƣờng radio điện vào tần số ω sóng điện từ phân cực phẳng Sự phụ thuộc trường radio điện vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng khảo sát nhiệt độ T = 350K, tần số sóng điện từ mạnh Ω = 4.1013 (Hz ) Hình 3.1: Sự phụ thuộc trường radio điện vào ω Qua biến điệu đồ thị, thu kết luận sau: 11 11 Trong khoảng tần số xét (từ 0,5.10 Hz đến 5.10 Hz), trường radio điện có giá trị giảm tần số sóng phân cực phẳng tăng 11 11 Trường radio điện giảm chậm khoảng tần số 0,5.10 Hz đến 1,5.10 Hz sóng phân cực phẳng Cịn dải tần lại vùng tần số xét, trường radio điện giảm mạnh từ khoảng 70 V/m đến 20 V/m Vậy, qua đồthi 3c̣ ta nhâṇ thấy xét tới ảnh hưởng phonon giam cầm thi ̀ dáng điệu đồ thị mô tảsự phụ thuộc trường radio điện vào tần số ω sóng 49 điện từ phân cực phẳng không co sư măṭđinḥ lươngc̣ so vơi không xet tơi anh hương cua phonon trương radio điê ̀ không xet tơi anh hương cua phonon giam cầ m, cụ thể giá trị h́ h́ khoang 11%, giá trị ̉ 3.2 Sự phụ thuộc trƣờng radio điện vào tần số Ω xạ laser Sự phụ thuộc trường radio điện vào tần số trường điện từ mạnh ảnh hưởng phonon giam cầm điều kiện: nhiệt độ T = 350K, tần số sóng điện từ phân cực phẳng ω = 4.5.1011 (Hz), τ (ε ) =10 -12 s Hình 3.2: Sự phụ thuộc trường radio điện vào tần số Ω Khi xét ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn, tơi vẽ cho hai trường hợp có ảnh hưởng khơng có ảnh hưởng phonon giam cầm Cả hai trường hợp này, đồ thị mô tảs ự phụ thuộc trường radio điện vào tần số trường điện từ mạnh có dáng điệu tương tự khoảng dải tần rộng khảo sát (từ 0,5.10 12 50 rad/s đến 5.10 12 rad/s) Tuy nhiên, ̉ trường radio điện dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn khơng có ảnh hưởng phonon giam cầm có giá trị nhỏ có ảnh hưởng phonon giam cầm, cụ thể giá trị Ω = 0,5.10 12 rad/s nhỏ khoảng 25%, giá trị Ω = 1.10 12 rad/s nhỏ khoảng 15% Vì vậy, ta khơng thể bỏ qua ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn Trường radio điện dây lượng tử hình trụ với cao vô hạn tăng lên nhanh từ vùng tần số 0,5.10 12 rad/s đến khoảng 1,2.10 Trong khoảng dải tần từ 1,2.10 12 rad/s đến 4,5.10 12 12 rad/s sóng điện từ mạnh rad/s, trường radio điện biến đổi chậm theo chiều hướng tăng dần cường độ trường radio điện có giá trị bão hịa dải tần rộng lại vùng khảo sát 3.2 Sự phụ thuộc trƣờng radio điện vào nhiệt độ Hình 3.3: Sự phụ thuộc trường radio điện vào nhiệt độ Sư c̣phụ thuộc cường độ trường radio điện vào nhiệt độ T khảo sát ở: 4.10 13 rad/s; 11 4,5.10 rad/s;τ (ε ) =10 51 -12 s Từ đồ thị cho thấy: Khi nhiệt độ tăng lên hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn có thay đởi theo chiều hướng tăng lên, đặc biệt có ảnh hưởng phonon giam cầm trường radio điện tăng mạnh hẳn so với trường hợp khơng có ảnh hưởng phonon giam cầm, ta quan sát đồ thị 3.3 Vậy, qua đồthi 3c̣ ta nhâṇ thấy xét tới ảnh hưởng phonon giam cầm thi ̀ dáng điệu đồ thị mô tảsư c̣phụ thuộc cường độ trường radio điện vào nhiệt độ T không co sư c̣thay đổi vềmă h́ không xet tơi anh hương cua phonon h́ xét tới ảnh hưởng phonon giam cầm có giá trị lớn so không xét tới ảnh hưở phonon giam cầm , cụ thể giá trị T =250K lơn khoang 300K lơn khoang 34% h́ 52 KẾT LUẬN Trên sở, phương trình động lượng tử cho điện tử dây lươngc̣ tử hinh ̀ tru c̣ với thếcao vơ haṇ , tốn vật lý "Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử phonon âm )" giải thu kết sau: Thiết lập phương trình động lượng tử cho phonon giam cầm dây lượng tử hình tru c̣với cao vơ hạn Tìm biểu thức giải tích trường radio điện dây lượng tử hình tru c̣với cao vơ hạn ảnh hưởng phonon giam cầm Cường độ trường radio điện phụ thuộc phi tuyến vào tần số sóng điện từ mạnh Ω , tần số sóng điện từ phân cực phẳng ω , nhiệt độ T hệ đặc biệt phụ thuộc vào số h, j đặc trưng cho giam cầm phonon Các kết lý thuyết tính toán số vẽ đồ thị dây lượng tử hình trụ v ới cao vơ hạn có ảnh hưởng phonon giam cầm (GaAs/GaAsAl) cho thấy khác biệt với hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình tru vc̣ ới cao vơ hạn không kể đến giam cầm phonon Khi kểđến sư c̣giam cầm phonon cường đô c̣trường radio điêṇ phụ thuộc vào tần số sóng điện từ mạnh Ω , tần số sóng điện từ phân cực phẳng ω , nhiệt độ T hệ thay đổi đáng kể, cụ thể cường đô c̣ trường radio điện thay đởi khoảng 10 – 34% Vì vậy, khơng thể bỏ qua ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình trụ với cao vô hạn Trong trường hợp giới hạn số giam cầm phonon tiến tới ta thu kết tương ứng với trường hợp phonon không giam cầm 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt [1] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007), Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB ĐHQGHN, Hà Nội [2] Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng, (2002), Lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt, NXB ĐHQGHN, Hà Nội [3] Nguyễn Văn Hùng (1999), Giáo trình lý thuyết chất rắn, NXB ĐHQGHN, Hà Nội [4] Nguyễn Thị Thanh Huyền (2014), Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio-điện hố lượng tử với chế tán xạ điện tử-phonon âm, luận văn ThS Vật lý, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội [5] Lê Thái Hưng (2013), Ảnh hưởng phonon giam cầm lên số hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều, Luận án tiến sĩ Vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN [6] Nguyêñ Thi Leṇ (2014), Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện siêu mạng hợp phần với chế tán xạ điện tử – phonon âm, luận văn ThS Vật lý, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội [7] Phạm Văn Nghĩa (2014), Hiệu ứng radio-điện dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn với chế tán xạ điện tử-phonon âm, luận văn ThS Vật lý, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội [8] Nguyễn Thị Quyên (2011), Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng giảm kích thước lên gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn, luận văn ThS Vật lý, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội 54 Tài liệu tiếng Anh [9].Nguyen Quang Bau, and Do Manh Hung (2010), “Calculation of the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in Doping Superlattices”, Journal of the USA, Progress In Electromagnetic Research B, Vol 25, pp.39-52 [10].Nguyen Quang Bau, Do Manh Hung, and Le Thai Hung (2010), “The influences of confined phonons on the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, Journal of the USA, Progress In Electromagnetic Research Letters, Vol 15, pp.175-185 [11].Nguyen Quang Bau, Do Manh Hung, Nguyen Bich Ngoc (2009), “The Nonlinear Absorption Coefficient of a Strong Electromagnetic Wave Caused by Confined Electrons in Quantum Wells”, Journal of the Korean Physical [12] Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau (2010), “Parametric transformation and parametric resonance of confined acoustic phonons and confined optical phonons in quantum wells”, Journal of the Communications in Physics, pp.124-134 [13] Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, Nguyen Quang Bau (2014), “Photostimulated Quantum Effect in Quantum wire with a parabolic Potential” PIERS, proceedings,(Guangzhou, China, Aug.25-28,2014)pp.1945-1948 [14] Bui Duc Hung, Nguyen Thi Thanh Nhan, Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan (2014) “Photostimulated Radio – Electrical longitudinal Effect in a Parabolic Quantum well” Journal of Physics Conference Series, vol 537 (2014), 012003 [15] Do Tuan Long, Nguyen Quang Bau (2015) “Influene of confined acoustic phonons on the Radioelectric field in a Quantum well” Journal of physics Conferences series, vol 627(2015), 012019 55 PHỤ LỤC Sự phụ thuộc cƣờng độ điện trƣờng vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng clc;close all;clear all; m0=9.10938e-31; m=0.067*m0; e0=1.60219e-19;e=2.07*e0; ksi=13.5*e0; kB=1.3807e-23;h=1.05459e-34; c=3e8;ro=5320;vs=5370; n0=1e23; R=8.77*10^-9 L=90*10-9 ef=30e-3*e0; Omega=linspace(5e11,5e12); omega=5e11; Ex=5e4; H=Ex/c; omh=e*H/m; F=5e7; nn1=2; nn2=2; mm1=[1 2]; tau=1e-12; tau1=tau*sqrt(ef./(ef+h*Omega)); T=35; %T1=[10 30 50]; 56 for k=1:length(mm1) mm=mm1(k); bb=[2.4048 3.8317; 3.8316 1];q=m*pi/L; for x = 1:2 for y=1:2 Anl=(bb(x,y)).^2; end; end; hs=[24*bessel(3,q.*R)./((q.*R).^3) 48*bessel(4,q.*R)./((q.*R).^3); 48.1*bessel(4,q.*R)./((q.*R).^3) 1]; for i=1:mm for j=1:mm I0=(hs(i,j).^2); I0=I0^2; end; end; A=n0*e^4*ksi^2*kB*T.*F.^2/4/pi/h^7./Omega.^4/ro/vs^2; hsa=0; hsb=0;hsc=0; for n1=1:2 for l1=1:2; en=h^2.*Anl./(2.*m).*R.^2; hsa=hsa+n0*e^2/pi/h^2.*(ef-en); end; end; enl1=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl^2); enl2=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl^2); 57 hsb=hsb+A.*I0.*((ef-enl1).*(4*ef-3*enl2-enl1-h*Omega).*tau-(ef-enl2).*(efenl1+h*Omega).*tau1); hsc=hsc+A.*I0.*((ef-enl1).*(4*ef-3*enl2-enl1-h*Omega).*tau.*(1omega.^2.*tau.^2)./(1+omega.^2.*tau.^2)- (ef-enl2).*(ef-enl1+h*Omega).*tau1.^2./tau.*(1omega.^2.*tau1*tau)./(1+omega.^2.*tau1.^2)); Ez(:,k)=2*omh*tau./(1+omega.^2*tau^2).*(hsa+hsc)./(hsa+hsb).*Ex; end; plot(Omega,Ez(:,1),' R','linewidth',2.5); hold on; plot(Omega,Ez(:,2),'-B','linewidth',2.5) legend('unconfined phonons','confined phonons'); xlabel('The frequency \Omega (s^{-1})'); ylabel('E_{0y} (V/m)'); Sự phụ thuộc cƣờng độ điện trƣờng vào tần số sóng điện từ mạnh clc;close all;clear all; m0=9.10938e-31; m=0.067*m0; e0=1.60219e-19;e=2.07*e0; ksi=13.5*e0; kB=1.3807e-23;h=1.05459e-34; c=3e8;ro=5320;vs=5370; n0=1e23; R=8.77*10^-9 L=90*10-9 ef=30e-3*e0; Omega=5e13; omega=linspace(1e11,5e11); 58 Ex=5e4; H=Ex/c; omh=e*H/m; F=5e7; nn1=2; nn2=2; mm1=[1 2]; tau=1e-12; tau1=tau*sqrt(ef./(ef+h*Omega)); T=35; %T1=[10 30 50]; for k=1:length(mm1) mm=mm1(k); bb=[2.4048 3.8317; 3.8316 1];q=m*pi/L; for x = 1:2 for y=1:2 Anl=(bb(x,y)).^2; end; end; hs=[24*bessel(3,q.*R)./((q.*R).^3) 48*bessel(4,q.*R)./((q.*R).^3); 48.1*bessel(4,q.*R)./((q.*R).^3) 1]; for i=1:mm for j=1:mm I0=(hs(i,j).^2); I0=I0^2; end; 59 end; A=n0*e^4*ksi^2*kB*T.*F.^2/4/pi/h^7./Omega.^4/ro/vs^2; hsa=0; hsb=0;hsc=0; for n1=1:2 for l1=1:2; en=h^2.*Anl./(2.*m).*R.^2; hsa=hsa+n0*e^2/pi/h^2.*(ef-en); end; end; enl1=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl^2); enl2=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl^2); hsb=hsb+A.*I0.*((ef-enl1).*(4*ef-3*enl2-enl1-h*Omega).*tau-(ef-enl2).*(efenl1+h*Omega).*tau1); hsc=hsc+A.*I0.*((ef-enl1).*(4*ef-3*enl2-enl1-h*Omega).*tau.*(1omega.^2.*tau.^2)./(1+omega.^2.*tau.^2)- (ef-enl2).*(ef-enl1+h*Omega).*tau1.^2./tau.*(1omega.^2.*tau1*tau)./(1+omega.^2.*tau1.^2)); Ez(:,k)=2*omh*tau./(1+omega.^2*tau^2).*(hsa+hsc)./(hsa+hsb).*Ex; end; plot(omega,Ez(:,1),'-R','linewidth',2.5); hold on; plot(omega,Ez(:,2),' B','linewidth',2.5) legend('confined phonons','unconfined phonons'); xlabel('The frequency \omega (s^{-1})'); ylabel('E_{0y} (V/m)'); Sự phụ thuộc cƣờng độ điện trƣờng vào nhiệt độ: clc;close all;clear all; 60 m0=9.10938e-31; m=0.067*m0; e0=1.60219e-19;e=2.07*e0; ksi=13.5*e0; kB=1.3807e-23;h=1.05459e-34; c=3e8;ro=5320;vs=5370; n0=1e23; R=8.77*10^-9 L=90*10-9 ef=30e-3*e0; Omega=5e14; omega=8e10; Ex=5e4; H=Ex/c; omh=e*H/m; F=5e7; nn1=2; nn2=2; mm1=[1 2]; tau=1e-12; tau1=tau*sqrt(ef./(ef+h*Omega)); T=linspace(0,350); %T1=[10 for k=1:length(mm1) mm=mm1(k); bb=[2.4048 for x = 61 for y=1:2 Anl=(bb(x,y)).^2; end; end; hs=[24*bessel(3,q.*R)./((q.*R).^3) 48*bessel(4,q.*R)./((q.*R).^3); 48.1*bessel(4,q.*R)./((q.*R).^3) 1]; for i=1:mm for j=1:mm I0=(hs(i,j).^2); I0=I0^2; end; end; A=n0*e^4*ksi^2*kB*T.*F.^2/4/pi/h^7./Omega.^4/ro/vs^2; hsa=0; hsb=0;hsc=0; for n1=1:2 for l1=1:2; en=h^2.*Anl./(2.*m).*R.^2; hsa=hsa+n0*e^2/pi/h^2.*(ef-en); end; end; enl1=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl^2); enl2=(h^2*pi^2/2/m./R.^2*Anl^2); hsb=hsb+A.*I0.*((ef-enl1).*(4*ef-3*enl2-enl1-h*Omega).*tau-(ef-enl2).*(efenl1+h*Omega).*tau1); hsc=hsc+A.*I0.*((ef-enl1).*(4*ef-3*enl2-enl1-h*Omega).*tau.*(1omega.^2.*tau.^2)./(1+omega.^2.*tau.^2)- 62 (ef-enl2).*(ef-enl1+h*Omega).*tau1.^2./tau.*(1omega.^2.*tau1*tau)./(1+omega.^2.*tau1.^2)); Ez(:,k)=2*omh*tau./(1+omega.^2*tau^2).*(hsa+hsc)./(hsa+hsb).*Ex; end; plot(T,Ez(:,1),'-R','linewidth',2.5); hold on; plot(T,Ez(:,2),' B','linewidth',2.5) legend('confined phonons','unconfined phonons'); xlabel('The frequency \T(s)'); ylabel('E_{0y} (V/m)'); 63 ... CHƢƠNG ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN T? ?PHONON ÂM) 2.1 Hamiltonian hệ điện tử – phonon dây lƣợng tử hình. .. NHIÊN - Phạm Văn Hảo ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƯƠNG TỬ HÌNH TRU ̣VỚI THẾ CAO VƠ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ -PHONON ÂM) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết... RADIO – ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤVỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ -PHONON ÂM) 12 2.1 Hamiltonian hệ điện tử – phonon dây lƣợng tử hình tru v ̣ ới cao vơ hạn