Bổ trợ lượng giác (Cơ bản)

 ĐƯƠ ̀ NG TRO ̀ N LƯƠ ̣ NG GIA ́ C                                                                                         tg OP !" # $ % " %  # & ' " ( ' )&*( ' $(+, - ./0, # 1" # 23 #  14 - ,0 % 3 - ( # &0& # & ' "5($& %  5" -  # ( ' 4 - 0( - 67 - 7"*)+,& ' "$& %  3 # + - 78 93 - 07 % *!: ; <=: % > % :?@ ;  # ( ' âm"*dương !  " # OP $ OP > < % % # P $ P % tg α  α OQ OM # AHAH OA OQ  α AH # OQ = OP PM OM # OP # BK OP OM BK OB  g α BK &        '()  (" *+    ',-  ," *+    './  ." = = = = = = = = = = = =                             tg α = PM OP OQ OP   α α  g α OP PM OP OQ   α α = = tg α = = =  g α     Đi vi trc tg ta nh gc đt ti A , chiu dương hưng theo chiu mi tên Đi vi trc cotg ta nh gc đt ti B , chiu dương hưng theo chiu mi tên AB # "" # 0&" %                     OP OQ > % M thuô ̣ c ptư I: % % %  % α > %tg α > %cotg α > AH BK >  % α > > > % $ π α < < )!  0 » AB               % M thuô ̣ c ptư II: % % %  % α > > # P # Q  % α < # OP # OQ < $ π α π < < # AH # BK %tg α < %cotg α < < < # H # K )!  0 » BA ′                > % M thuô ̣ c ptư III: % % % %tg α > %cotg α > >  % α < < $ H $ K $ P $ Q  % α < $ AH $ BK $ OP $ OQ 1 $ π π α < < )!  0 ¼ A B ′ ′ <                )!  0 % M thuô ̣ c ptư IV: % % % >  % α > < %tg α < %cotg α <  % α < 1 H 1 K 1 Q 1 P 1 OP 1 OQ 1 AH 1 BK 1 $ $ π α π < < » B A ′ < <  [...]... thì chéo Đối “-” bỏ cos, bù “-” bỏ sin Nửa pi sin cos chéo “-” Nguyên pi hai đối, kỳ dư thì bằng Với các cung nửa pi và nguyên pi ta nhớ giữa là dấu “+”, nghĩa là π/2+α và π+α Đồ thị của các hàm số lượng giác: 1 Hàm số y = sinx Hàm y = sinx là một hàm lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T=2π Bảng biến thiên: X 0 π/2 Π 1 y=sinx 0 Đồ thị : 0 y 3 2 y=1 1 y=sinx -3π -5π/2 -2π -3π/2 -π 0 -π/2 -1 -2 -3 π/2 y=-1 π... là một hàm lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T = π X 0 π/2 Π || y=cotgx 0 || Bảng biến thiên: Đồ thị : y 3 2 y=cotgx y=cotgx y=cotgx 1 x -3π/2 -π 0 -π/2 -1 y=cotgx -2 -3 π/2 π 3π/2 Tính chất của các hàm số lượng giác 1 Tính tuần hoàn: a Định nghĩa : Hàm số y = f(x) có miền xác định D được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại ít nhất một số L≠0 sao cho, với mọi x Є D ta có : x±LЄD f(x ± L) = f(x) Giá trị dương nhỏ nhất... = = Nhớ : Sai thì bằ ng (α+ k2π) sinα cosα tgα cotgα (α+ k2π) nghia là : ̃ sin bằ ng sin cos bằ ng cos tg bằ ng tg cotg bằng cotg α 2.Cung phu ̣ : Lấy M’ là điểm đối xứng của M qua đường phân giác thứ nhất OT của hệ trục xOy : ¼ = α , sđ ¼ ' = π − α + sin y tg sđ AM AM 2 ¼ sđ ¼ = sđ M ′B AM Nên : ∆OPM = ∆OQ ' M '( g − c − g ) { { { OP = OQ ' PM = Q′M ′ A ’ -1 B 1 Q’ Q α O M’ α P’ T M A P 1