Tài liệu HD

Môn Vật lí I. Những chú ý khi vận dụng giải các bài toán Vật lí trên máy tính cầm tay 1. Ghi vắn tắt cách giải bài toán và kết quả tính bằng chữ trong phần Cách giải. 2. Liệt kê các thao tác ấn phím và ghi kết quả hiển thị đầy đủ của máy tính trong phần Cách giải. 3. Trong quá trình tính toán, khi cần lấy kết quả cho phép tính tiếp theo thì làm tròn đến 4 chữ số thập phân. 4. Sử dụng các hằng số vật lí đợc cài đặt sẵn trong máy tính để tính toán. 5. Ghi kết quả của bài toán làm tròn đến 4 chữ số thập phân cả đơn vị vào phần Kết quả. II. Các dạng bài toán và một vài ví dụ về cách giải 1. Các ví dụ minh hoạ cách giải và ghi vào bản đề thi Bài 1. Chu kì dao động của con lắc đơn Tại một nơi trên Trái Đất, một con lắc đơn khi có chiều l 1 thì dao động với chu kì T 1 ; có chiều dài l 2 thì dao động với chu kì T 2 ; Biết rằng con lắc đơn khi có chiều dài (l 1 + l 2 ) thì dao động với chu kì T = 2,7 s; có chiều dài (l 1 - l 2 ) dao động với chu kì là T = 0,8 s. Hãy tính chu kì dao động T 1 và T 2 của con lắc đơn khi có chiều dài tơng ứng là l 1 và l 2 . Cách giải Kết quả - Biểu thức của các chu kì: 1 1 l T 2 g = ; 2 2 l T 2 g = ; 1 2 l l T 2 g + = ; ' 1 2 l l T 2 g = . - Suy ra: 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 l l l l l l T T' T T + = = = ; - Vậy: T 1 2 + T 2 2 = T 2 và T 1 2 - T 2 2 = T 2 - Do đó: T 1 = 2 2 T T' 2 + ; T 2 = 2 2 T T' 2 . - Thay số: T 1 = 2 2 2,7 0,8 2 + ; T 2 = 2 2 2,7 0,8 . 2 T 1 =1,9912 (s) T 2 =1,8235 (s) 154 Cách giải Kết quả Tính T 1 : ( ( 2.7 x 2 + 0.8 x 2 ) ữ 2 ) = 1.991230775 Tính T 2 : Sau khi tính T 1 bấm REPLAY dịch chuyển con trỏ sửa dấu (+) thành dấu (-) trong biểu thức vừa tính T 1 rồi bấm = Hoặc ( ( 2.7 x 2 - 0.8 x 2 ) ữ 2 ) = 1.823458253 Bài 2. Thông số của ống dây Một ống dây dẫn có điện trở R và hệ số tự cảm L. Đặt vào hai đầu ống một hiệu điện thế một chiều 12 V thì cờng độ dòng điện trong ống là 0,2435 A. Đặt vào hai đầu ống một hiệu điện thế xoay chiều tần số 50 Hz có giá trị hiệu dụng 100 V thì cờng độ hiệu dụng của dòng điện trong ống dây là 1,1204 A. Tính R, L. Gợi ý cách giải Kết quả - Mắc ống dây vào hiệu điện thế một chiều, ta có: U 1 = RI 1 R = . Thay số R = Tính R: 12 ữ 0.2345 = 49.28131417 - Mắc ống dây vào hiệu điện thế xoay chiều, ta có: U 2 = ZI 2 Z = U 2 /I 2 ; Z L 2 = Z 2 - R 2 2 2 L = 2 2 2 2 2 U R I ; - Suy ra: L = 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 U U I I 4 f . - Thay số L = 2 2 2 2 2 2 100 12 1,1204 0,2435 4 50 ữ . Tính L: ( ( 100 x 2 ữ 1.1204 x 2 ) - 12 x 2 ữ 0.2435 x 2 ) ) ữ ( 4 ì SHIFT Exp x 2 ì 50 x 2 ) = 0.056107615 R = 49,2813 ( ). L = 0,0561 (H). 155 Bài 3. Thời gian và quãng đờng của chuyển động Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phơng trình chuyển động x = 3 + 2t + gt 2 (x đo bằng m, t đo bằng s), g là gia tốc trọng trờng. Hãy xác định: a) Thời gian cần thiết để vật đi đợc quãng đờng 5m kể từ khi bắt đầu chuyển động. b) Quãng đờng vật đi đợc sau 1 phút 5 giây. Gợi ý cách giải Kết quả a) Phơng trình chuyển động của vật: x = 3 + 2t + gt 2 (x đo bằng m, t đo bằng s) Quãng đờng vật chuyển động đợc trong khoảng thời gian t là: s = x - 3 = 2t + gt 2 . Thay s = 5m ta đợc phơng trình: gt 2 + 2t - 5 = 0. (1) Giải phơng trình (1) bậc hai theo t . t = 0,6193 (s) s = 41563,0963 (m). Tính t: MODE (3 lần) 1 MODE 2 const 35 = 2 = - 5 = = x = 0.619316336 y = - 0.823259579 (loại) Kết quả: t = 0,6193 s. b) Đổi t = 1phút 5 giây = 65 (s) s = 2.t + gt 2 Tính s: MODE 1 2 x 65 + COSNT 35 x 65 ^ 2 = 41,563.09625 Kết quả: s = 41563,0963 m. Bài 4. Các thông số của lò xo Khi treo vật khối lợng m 1 = 100g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài l 1 = 31,5 cm. Treo vật khối lợng m 2 = 300g vào lò xo nói trên thì lò xo có chiều dài l 2 = 34,3 cm. Hãy xác định chiều dài tự nhiên l 0 và độ cứng k của lò xo. Gợi ý cách giải Kết quả Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lợt là l 0 và k, treo lần lợt hai vật m 1 và m 2 vào lò xo ta có hệ phơng trình sau: { 1 1 0 2 2 0 m g k(l l ) m g k(l l ) = = { 0 0 0,1g k(0,315 l ) 0,3g k(0,343 l ) = = l 0 = 0,301 (m) k =70,0415 (N/m) 156 Gợi ý cách giải Kết quả 0 0 g l 0,1 0,315 k g l 0,3 0,343 k + = + = Gải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, để tính l 0 và g k . Tính l 0 và g k : MODE (3 lần) 1 2 1 = 0.1 = 0.315 = 1 = 0.3 = 0.343 = x = 0.301 y = 0,14 Kết quả: 0 l = 0,301 g = 0,14. k ; Độ cứng: k = g 0,14 Tính k: const 35 ữ 0.14 = 70.0475 Kết quả: k = 70,0475 2. Các dạng bài toán và hớng dẫn cách sử dụng máy tính cầm tay Bài 5: Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm bằng vật liệu có hệ số nở dài là = 3.10 -5 K -1 và đồng hồ chạy đúng ở 30 0 C. Để đồng hồ vào phòng lạnh ở -5 0 C. Hỏi một tuần lễ sau đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính Chiều dài của thanh ở nhiệt độ t 1 = 30 0 C là l 1 , chiều dài của thanh ở nhiệt độ t 2 = - 5 0 C là l 2 có l 2 = l 1 (1 + (t 2 - t 1 )). Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t 1 là T 1 = 1 l 2 g , ở nhiệt độ t 2 là T 2 = 2 l 2 g , ta thấy t 2 < t 1 nên l 2 < l 1 suy ra T 2 < T 1 đồng hồ chạy nhanh. Sau một tuần lễ đồng hỗ chạy nhanh một lợng là: 157 Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính t = 7.24.3600.( 1 2 T T -1) = 2 1 1 7.24.3600. 1 1 (t t ) ữ ữ + = 317,7703s. ấn 7 ì 24 ì 3600 ì ( ( ( 1 + 3 ì 10 - 5 ì ( - 5 - 30 ) ) ) x -1 - 1 ) = Kết quả: 317.770266 Bài 6: Tại một điểm A cách xa một nguồn âm N (coi nh một nguồn điểm) một khoảng NA = 1,2 m, mức cờng độ âm là L A = 85 dB. Biết ngỡng nghe của âm đó là I 0 =10 -10 W/m 2 . 1. Tính cờng độ âm I A của âm đó tại A. 2. Tính cờng độ và mức cờng độ của âm đó tại B nằm trên đờng NA và cách N một khoảng NB = 10,5 m. Coi nh môi trờng hoàn toàn không hấp thụ âm. Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính 1. Cờng độ âm tại A là I A : ta có A A 0 I L lg( ) I = suy ra I A = I 0 . A L 10 = 0,0316 (W/m 2 ) 2. Cờng độ âm tại B là I B có 2 B A A B I R I R = ữ suy ra 2 A B A B R I I R = ữ thay số I B = 4,1303 (W/m 2 ) Mức cờng độ âm tại B là: B B 0 I L lg( ) I = = 6,61598 (B) = 66,1598 (dB) ấn 10 - 10 ì 10 8.5 = Kết quả: 0.031622776 ấn (có lấy kết quả ở trên) Ans ì ( 1.2 ữ 10.5 ) 2 = Kết quả: 4.130321842 x 10 -4 ấn (có lấy kết quả ở trên) log ( Ans ữ 10 - 10 ) = Kết quả: 6.615983894 Bài 7: Cho 0,1 mol khí lí tởng ở nhiệt độ t = 102 0 C có thể tích V = 1,12 lít. Tính áp suất p của khí khi đó (ra đơn vị mmHg). Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính áp dụng phơng trình Clapâyrôn Menđêlêep pV = nRT suy ra p = nRT/V = 278,386.3393 Pa = 2,0888.068766 mmHg. Tính áp suất ra đơn vị Pa: ấn 0.1 ì const 27 ì ( 102 + 273 ) ữ ( 1.12 ì 10 - 3 ) = Kết quả: 278,386.3393 Đổi đơn vị ra mmHg (có lấy kết quả ở trên): ấn Ans Shift Const 28 = Kết quả: 2,0888.068766 158 Bài 8: Có một tảng băng đang trôi trên biển. Phần nhô lên của tảng băng ớc tính là 250.10 3 m 3 . Vậy thể tích phần chìm dới nớc biển là bao nhiêu? Biết thể tích riêng của băng là 1,11 lít/kg và khối lợng riêng của nớc biển là 1,05 kg/lít. Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính Gọi thể tích phần chìm của tảng băng là V 1 , thể tích phần nổi là V 2 , khối l- ợng riêng của nớc biển là , thể tích riêng của băng là V 0 . Tảng băng chịu tác dụng của hai lực: Trọng lực P và lực đẩy ácsimét F A hai lực này cân bằng nhau. Ta có P = F A hay là 1 2 1 0 V V g V g V + = suy ra 2 1 0 V V V 1 = thay số 3 1 250.10 V 1,11.1,05 1 = = 1510574,018 m 3 . ấn 250 ì 10 3 ữ ( 1.11 ì 1.05 - 1 ) = Kết quả: 1,510,574.018 Bài 9: Bình chứa khí nén ở 27 0 C, 40atm. Một nửa khối lợng khí thoát ra ngoài và trong bình nhiệt độ hạ xuống đến 12 0 C. Tìm áp suất của khí còn lại trong bình. Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính áp dụng phơng trình Clapâyrôn Menđêlêep pV = nRT ta suy ra p 1 V 1 = n 1 RT 1 và p 2 V 2 = n 2 RT 2 với V 1 = V 2 và n 1 = 2n 2 nên: 1 1 2 2 p T 2 p T = 1 2 12 T2 T pp = thay số p 2 = 19atm = 14439,8866 mmHg. Tính áp suất ra đơn vị atm: ấn 40 ì ( 12 + 273 ) ữ 2 ữ ( 27 + 273 ) = Kết quả: 19 Đổi đơn vị ra mmHg: ấn Ans Shift Const 25 = Ans Shift Const 28 = Kết quả: 14,439.88658 Bài 10: Một khối khí lí tởng thực hiện quá trình giãn đẳng nhiệt từ áp suất p 1 = 2 atm, thể tích V 1 = 2 lít, đến thể tích V 2 = 3,5 lít. Hãy tính công mà khí đã thực hiện trong quá trình. 159 Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính Xét một phần nhỏ của quá trình, khí giãn một lợng dV khi đó áp suất coi nh không thay đổi, công mà khí thực hiện trong quá trình này là dA = p.dV. Công mà khí thực hiện trong toàn bộ quá trình là A = dA = pdV trong đó 1 1 p V p V = ta suy ra 2 1 V 1 1 V dV A p V V = = 2 1 V 1 1 V dV p V V = 226,8122789 J - Đổi đơn vị từ atm ra Pa: ấn 2 Shift Const 25 = - Tính công A: ấn Ans ì 2 ì 10 - 3 ì x d Alpha ) x -1 , 2 ì 10 - 3 , 3.5 ì 10 - 3 = Kết quả: 226.8122789 Bài 11: Hai điện tích q 1 = q 2 = 5.10 -16 C đợc đặt cố định tại hai đỉnh B, C của một tam giác đều ABC cạnh a = 8 cm. Các điện tích đặt trong không khí có hằng số điện môi = 1,000594. Xác định cờng độ điện trờng tại đỉnh A của tam giác nói trên. Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính - Cờng độ điện trờng do q 1 (tại B) gây ra tại A là E 1 = 1 2 0 q 1 4 a , hớng từ B đến A. - Cờng độ điện trờng do q 2 (tại C) gây ra tại A là E 2 = 2 2 0 q 1 4 a , hớng từ C đến A. - Cờng độ điện trờng do q 1 và q 2 gây ra tại A là 2 1 EEE += . Do q 1 = q 2 nên E 1 = E 2 suy ra E = 2E 1 .cos30 0 = 1,2162.10 - 3 V/m. ấn 5 ì 10 - 16 ữ 4 ữ Shift EXP ữ Const 32 ữ ( 8 ì 10 - 2 ) x 2 ì 2 ì cos 30 = Kết quả: 1.216163776 x 10 -3 Bài 12: Một đoạn dây dẫn bằng đồng có chiều dài 30 cm, đờng kính của tiết diện là 1 mm, ở nhiệt độ 38 0 C. Tính điện trở của đoạn dây đồng nói trên. Biết điện trở suất ở 20 0 C và hệ số nhiệt điện trở của đồng lần lợt là 1,69.10 -8 m và 4,1.10 -3 K -1 . 160 Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính Điện trở suất của đồng ở 38 0 C là = 0 (1 + (t - t 0 )). Điện trở của đoạn dây đồng dài l = 30 cm, đờng kính d = 1 mm là 2 l R d 4 = hay là 2 4 R d = = 0,0231. - Tính điện trở suất của đồng ở 30 0 C: ấn 1.69 x 10 - 8 x ( 1 + 4.1 x 10 - 3 x ( 38 - 20 ) ) = - Tính điện trở của đoạn dây đồng: ấn Ans x 4 ữ Shift EXP ữ ( 1 x 10 - 3) x 2 = Kết quả: 0.023105758 Bài 13: Một bình điện phân đựng dung dịch AgNO 3 với anôt bằng Ag. Điện trở của bình điện phân là R = 2. Hiệu điện thế đặt vào hai cực là U = 10 V. Xác định khối lợng Ag bám vào cực âm sau 2h. Cho biết Ag có A = 108, n = 1. Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính - Cờng độ dòng điện chạy qua bình điện phân là I = U/R - Khối lợng bạc bám vào catôt sau 2h là m= 1 A . .I.t F n thay số ta đợc m = 40,2963g - Tính cờng độ dòng điện: ấn 10 ữ 2 = - Tính khối lợng m: ấn Const 22 x -1 x 108 ữ 1 x Ans x 2 x 3600 = Kết quả: 40,29627651 Bài 14: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 10F và cuộn thuần cảm L = 0,5 mH. Hãy tính: a. Bớc sóng điện từ mà mạch thu đợc. b. Cờng độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm L. Biết hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là U 0 = 12 V. Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính a) Bớc sóng điện từ mà mạch thu đợc là: 0 2 c LC = = 4211,9729 m. b) - Năng lợng dao động điện từ trong mạch là W = 0,5 CU 2 = 0,5 LI 2 max . - Cờng độ dòng điện cực đại trong mạch là: max C I U L = thay số I max = 0,0537 A ấn 2 x Shift EXP x Const 28 x ( 0.5 x 10 - 3 x 10 x 10 - 9 ) = Kết quả: 4,211.97295 ấn 12 x ( 10 x 10 - 9 ữ 0.5 ữ 10 - 3 ) = Kết quả: 0.053665631 161 Bài 15: Một tia sáng truyền từ môi trờng trong suốt có chiết suất 1,3334 vào môi trờng có chiết suất 1,5022 với góc tới i = 45 0 . Hãy xác định góc khúc xạ. Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng n 1 sini = n 2 sinr ta có r = acrsin 1 2 n sin i n ữ . Thay số ta đợc r = 38 0 5237. ấn Shift sin ( 1.3334 x sin 45 ữ 1.5022) = 0 Kết quả: 38 0 5237.1 Bài 16: Một tia sáng truyền từ môi trờng không khí có chiết suất 1,0003 vào môi trờng có chiết suất 1,3333 với góc tới i. Thấy tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ. Hãy xác định góc tới i. Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính áp dụng định luật phản xạ ánh sáng i = i. áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng n 1 sini = n 2 sinr (1). Theo bài ra tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ suy ra i + r = 90 0 (2). Từ (1) và (2) ta suy ra n 1 sini = n 2 sin (90 0 i) = n 2 cosi. Hay là tan i = n 2 /n 1 i = arctan(n 2 /n 1 ) = 53 0 716. ấn Shift tan ( 1.3333 ữ 1.0003 ) = 0 Kết quả: 53 0 716.19 Bài 17: Chiếu một chùm ánh sáng trắng, song song, hẹp, coi nh một tia sáng, vào mặt bên của một lăng kính có góc chiết quang A = 60 0 , dới góc tới i. Tính góc tạo bởi tia ló màu đỏ và tia ló màu tím khi i = 60 0 . Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là n đ = 1,50 và đối với tia tím là n t = 1,54. Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính áp dụng công thức lăng kính sin i 1 = nsinr 1 ; r 1 + r 2 = A; sini 2 = nsinr 2 . Ta tính đợc góc ló với tia màu đỏ là i 2đ = 38 0 5236 Ta tính đợc góc ló với tia màu tím là i 2t = 40 0 272 Suy ra góc lệch giữa hai tia ló màu đỏ và màu tím là D = i 2t i 2đ = 1 0 4327 - Tính góc ló với tia màu đỏ: ấn Shift sin ( 1.50 x sin ( 60 - Shift sin (sin 60 ữ 1.50 ) ) ) = - Tính góc lệch giữa hai tia ló màu tím và màu đỏ: ấn Shift sin ( 1.52 x sin ( 60 Shift sin ( sin 60 ữ 1.52 ) ) ) Ans = 0 Kết quả: 1 0 3426.56 162 Bài 18: Vật sáng AB cách thấu kính phân kỳ một đoạn 20 cm cho ảnh AB cao bằng 1/2 vật. Hãy xác định tiêu cự của thấu kính. Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính áp dụng công thức thấu kính 1 1 1 f d d' = + áp dụng công thức độ phóng đại k = -d/d. Với thấu kính phân kì vật thật luôn cho ảnh ảo cùng chiều với vật nên k > 0; suy ra AB/AB = k. Hay là d = - 0,5d = -10 cm. Tiêu cự của thấu kính là f = - 20 cm. ấn 20 x -1 + - 10 x -1 = Ans x -1 = Kết quả: - 20 Bài 19: Khi lần l ợt chiếu sáng có t ần số f 1 = 7,5.10 1 4 Hz và f 2 = 5,67.10 14 Hz vào một miếng kim loại cô lập thì các quang điện tử có vận tốc ban đầu cực đại tơng ứng là v 1 = 0,6431.10 6 m/s và v 2 = 0,4002.10 6 m/s. Xác định khối lợng của điện tử (lấy đến 4 chữ số có nghĩa). Tính công thoát điện tử và bớc sóng giới hạn quang điện của kim loại. Hớng dẫn giải Hớng dẫn sử dụng máy tính áp dụng công thức Anhstanh hf = A + 0,5m e v 2 0max ta có hệ phơng trình : 2 1 e 10max 2 2 e 20max 1 hf A m v 2 1 hf A m v 2 = + = + 2 10max e 1 2 20max e 2 A 0,5v .m hf A 0,5v .m hf + = + = Giải hệ phơng trình ta đợc: A = 2.991063374x10 -19 , m e = 9,56440366x10 -31 ấn Mode (3 lần) 1 2 1 = 0.5 x ( 0.6431 x 10 6 ) x 2 = const 06 x 7.5 x 10 14 = 1 = 0.5 x ( 0.4002 x 10 6 ) x 2 = const 06 x 5.67 x 10 14 = Kết quả: x = 2.991063374x10 -19 ấn = 163 [...]... quả: 138.0254634 30 ln 2 0,1595.210 T= = 138,0255 ngày ln( + 1) 206 3 Các bài toán vận dụng Sau đây là các bài toán giúp cho các em học sinh luyện tập Đối với những bài này đòi hỏi phải thay đổi các số liệu trong bài giúp cho các em sử dụng máy tính để tính kết quả nhằm rèn luyện kỹ năng tính toán Bài 23: Cho hệ dao động nh hình vẽ Lò xo và ròng rọc khối lợng không đáng kể, dây nhẹ không giãn Vật chuyển . Bài 5: Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm bằng vật liệu có hệ số nở dài là = 3.10 -5 K -1 và đồng hồ chạy đúng ở 30 0 C. Để đồng. các em học sinh luyện tập. Đối với những bài này đòi hỏi phải thay đổi các số liệu trong bài giúp cho các em sử dụng máy tính để tính kết quả nhằm rèn luyện