Đặc tính của các hạt siêu đối xứng trong một số mô hình chuẩn mở rộng

Mục lục DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU MƠ HÌNH CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG TỐI THIỂU VÀ VẬT CHẤT TỐI 1.1 Mơ hình chuẩn 1.2 Siêu đối xứng Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu 1.3 Vi phạm đối xứng CP 1.4 Vật chất tối iv 1.5 Kết luận Chương SQUARK VÀ GLUINO TRONG MSSM VI PHẠM CP 2.1 Hiệu ứng tương tác với chân k trình sinh squark từ va chạm e tham số phức 2.1.1 2.1.2 2.2 Sự sinh cặp gluino từ va chạm e+e− 2.2.1 2.2.2 2.3 Sự rã squark thành gluino quark 2.3.1 2.3.2 2.4 Kết luận chương ĐẶC TÍNH CỦA CÁC HẠT LÀ ỨNG CỬ VIÊN CỦA VẬT CHẤT TỐI TRONG KHUÔN KHỔ CỦA CÁC MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG 3.1 Vật chất tối thang vũ trụ nhỏ 3.1.1 T 3.1.2 K 3.2 Tính nhân hạt có spin 3/2 3.3 Hiệu ứng tương tác với chân khơng lên q trình s từ va chạm e+e− 3.4 3.3.1 Q m 3.3.2 C 3.3.3 t C 3.3.4 C Hiệu ứng tương tác với chân khơng lên q trình s từ va chạm e+e− v 3.5 Kết luận Chương KẾT LUẬN DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH Đà ĐƯỢC CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Tên tiến B CP DM E-WIMPs Baryon Charge Dark Ma Extreme Massive Gauge- GMSB GUTs L LC LHC LSP MACHOs MSSM Grand U Lepton Linear C Large H Lightest Massive The Min dard Mo The Nonther lOs Next-toParticle Quantu Standar Supergr Supersy mSUGRA NACHOs NLSP QCD SM SUGRA SUSY VCTA VCTL VCTN WIMP Weakly vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Nội dung Bảng Bảng cấu trúc hạt MSSM cho siêu đối xứng với hệ thứ nhấ viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Ký hiệu Hình 2.1 Giản đồ Feyman cho Trường hợp bảo tồn Hình 2.2 Hình 2.3 Giản đồ Feynman cho Giản đồ Feynman củ thành boson chuẩn ( Hình 2.4 Sự phụ thuộc tỉ số σ trình tham số: cos θt = cos θ m˜ t Hình 2.5 cực Sự phụ thuộc tỉ số t1t1, e e cos θb GeV; m˜ Hình 2.6 Sự phụ thuộc tỉ số σ µ µ → t1 t1 + µ GeV; m˜ + Hình 2.7 Hình 2.8 − Các chùm e , e khô Giản đồ Feynman cho Các photon boson qua vòng tam giác hai chiều Sự (m t˜1 |Ab| = 534 GeV, (θt˜, θ (a) mg˜ = 300 GeV, GeV, chùm electron, positr Sự phụ thuộc vào ph trường hợp (I Hình 2.9 ix Ký hiệu Tên hình v Hình 2.10 Sự (m t˜1 |Ab| = 534 GeV, (a) mg˜ = 300 GeV, √ GeV, chùm electron, Hình 2.11 Sự phụ thuộc v trường h Hình 2.12 Sự phụ thuộc v (P1, P2) = (−0.8 chấm chấm), φ liền nét gạch d φt = 3π/4 (đườ (I); Phải: trường Hình 2.13 Sự phụ thuộc v (P1, P2) = (−0.8 chấm chấm), φ liền nét gạch d φb = 3π/4 (đườ (I); Phải: trường Hình 2.14 Sự phụ thuộc √ trái) hạt tới: (P1, P2) hợp (II) Hình 2.15 Sự phụ thuộc √ trái) hạt tới: (P1, P2) hợp (II) Hình 2.16 Sự phụ thuộc √ trái) hạt tới: (P1, P2) hợp (II) Hình 2.17 Sự phụ thuộc √ trái) hạt tới: (P1, P2 hợp (II) x Ký hiệu Tên hình v Hình 2.18 Sự phụ thuộc √ trái) phân cực: (P1, hợp (II) Hình 2.19 Hình 2.20 Hình 2.21 Sự phụ thuộc c SPS5 (bên phả Giản đồ Feynm squark thành q riêng quark gluon thực Sự phụ thuộc ˜ Hình 2.22 b2 → b + g˜ SPS2 Sự phụ thuộc v ˜ Hình 3.1 t2 → t + g˜ SPS2 Giản đồ Feyma Hình 3.2 Giản đồ Feynm aγ Hình 3.3 Giản đồ Feynman ch Hình 3.4 Sự phụ thuộc theo Hình 3.5 Giản đồ Feynm Hình 3.6 Bổ đường Hình 3.7 Giản đồ Feynman ch Hình 3.8 Sự phụ thuộc vào theories and supersymmetry in particle physics and cosmology", Prog in Part Nucl Phys 33, pp 201-302 [121] Neubert M (1996), "B physics and CP violation", 1995 European School of High-Energy Physics, CERN-Geneva, pp.121-182 [122] Nelson P and Osland P (1982), "Gluino Pair Production In Electron - Positron Annihilation", Phys Lett B 115, pp 407 [123] Nieves J F (1986), "Spontaneous Breaking of Global Symmetries in Su-persymmetric Theories", Phys Rev D 33, pp 1762 [124] Nir Y (1999), "CP violation in and beyond the standard model", hep- ph/9911321 [125] Nilles H P (1984), "Supersymmetry, Supergravity and Particle Physics", Phys Rept 110, pp 1-162 [126] Peacock J A et al (2001), Nature 410, pp 169 [127] Peccei R D and Quinn H R (1977), "CP Conservation in the Presence of Instantons", Phys Rev Lett 38, pp 1440-1443 [128] Peskin M E and Schroeder D V (1996), An Introduction to Quantum Field Theory, Addison-Wesley Publishing Company [129] Porod W (1998), Phenomenology of stops, sbottoms, staus and tau - sneu-trino, PhD thesis, [hep-ph/9804208] [130] Rajagopal K., Turner M S and Wilczek F (1991), "Cosmological Impli- cations of Axions", Nucl Phys B 358, pp 447-470 [131] Riess A G et al (2007), "New Hubble Space Telescope Discoveries of Type Ia Supernovae at z>=1: Narrowing Constraints on the Early Behavior of Dark Energy", Astrophys J 659, pp.98-121, [astro-ph/0611572] [132] Rolbiecki K (2007), "CP violation in chargino production in e+e− colli- sions", Acta Phys Polon B 38, pp 3557-3562, [hep-ph/0710.3318] 105 [133] Sakai N (1999), "Supersymmetry in field theory", hep-ph/9910376 [134] Schaile D (1997), "Collider physics", 1996 European School of High- Energy Physics, CERN, Geneva, pp.199-238 [135] Siegel E R., D’Amico G., Di Napoli E., Fu L., Hertzberg M P., N T T Huong, Palorini F., Sellerholm A (2006), "Dark Matter on the Small-est Scale", Proceedings of Les Houches International Summer School on Particle Physics and Cosmology, session LXXXVI, pp 503-509, [astroph/0611864] [136] Spergel D N et al (2007), "Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) three year results: implications for cosmology", Astrophys.J.Suppl 170, pp 377, [astro-ph/0603449] [137] Susskind L (1979), "Dynamics of Spontaneous Symmetry Breaking in the Weinberg-Salam Theory", Phys Rev D 20, pp 2619-2625 [138] ’t Hooft G and Veltman, M (1972), "Reguilarization and renomalization of gauge field", Nucl Phys B44, pp 189-213 [139] Ịt Hooft G and Veltman M (1979), "Scalar one-loop intergrals", Nucl Phys B153, pp 265-401 [140] Treille D (1996), "Colliders", 1995 European School of High-Energy Physics, CERN-Geneva, pp.1-22 [141] Van J T T (1990), CP violation in particle physics and astrophysics, Editions Frontières, France [142] Van Der Marel R P., Magorrian J., Carlberg R G., Yee H K C and Ellingson E (2000), "The velocity and mass distribution of clusters of galax-ies from the cnoc1 cluster redshift survey", Astron J 119, pp 2038, [astro-ph/9910494] [143] Van Nieuwenhuizen P (1981), "Supergravity", Phys Rept 68, pp 189-398 106 [144] Viel M., Lesgourgues J., Jaehnelt M G., Matarrese S and Riotto A (2005), "Constraining warm dark matter candidates including sterile neutrinos and light gravitinos with WMAP and the Lyman − α forest", Phys Rev D 71, pp 063534 [145] Weinberg S (1976), "Ambiguous Solutions of Supersymmetric Theories", Phys Lett B 62, pp 111 [146] Witten E (1981), "Dynamical Breaking of Supersymmetry", Nucl Phys B 188, pp 513 [147] Wess J and Zumino B (1974), "A Lagrangian Model Invariant Under Supergauge Transformations", Phys Lett B 49, pp 52 [148] Wess J and Zumino B (1974), "Supergauge Transformations in Four- Dimensions", Nucl Phys B 70, pp 39-50 [149] Wess J and Bagger J (1992), Supersymmetry and Supergravity, Princeton Series in Physics [150] Zurek K M., Hogan C J and Quinn T R (2006), "Astrophysical Ef- fects of Scalar Dark Matter Miniclusters", Phys Rev D 75:043511 [astro-ph/0607341] 107 PHỤ LỤC PHỤ LỤC A: CÁC KÍ HIỆU VÀ CƠNG THỨC TỐN HỌC VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN A.1 Các ma trận Gq˜: − Gq˜ = cw − Trong sw = sin θw, cw = cos θw (θw góc Weinberg), cα = cosα, sα = sinα (α góc trộn phần boson Higgs trung hồ có CP chẵn), cα+β = cosα+β , q 2 2 sα+β = sinα+β , CqL = I3 L − e q sin θw, CqR = −e q sin θw , hq số liên kết Yukawa Gq˜ = − cw gmZ − Gq˜ √2mw = g A.2 Các liên kết đạo hàm ij,Vq : ij,γ = eqδij , q qij,Z (3 66) (3.67) (3.68) PHỤ LỤC B: CÁC MA TRẬN DIRAC TRONG KHÔNG GIAN D CHIỀU 108 Để tái chuẩn hố tích phân tensor phân kì ta dùng phưưong pháp chỉnh thứ nguyên, thay số chiều không gian thành D = − Khi đó, ma trận Dirac phải tính khơng gian D chiều Các ma trận Dirac γ thoả mãn: µ ν {γ , γ } = 2g µν Ta có hệ thức sau: gµν g µν µ = δµ = D, ρ γργ = µ ρ µ γργ γ = (2 − D)γ , ρ γργµγν γ = 4gµν − (4 − D)γµ γν , ρ γργµγν γσγ = −2γσ γν γµ + (4 − D)γµγν γσ , ρ γργµγν γσ γkγ = 2(γk γµγν γσ + γσγν γµγk) − (4 − D)γµγν γσ γk ρ Các hệ thức cuộn γργµγν γ khác dẫn từ hệ thức PHỤ LỤC C: CÁC TÍCH PHÂN TENSOR MỘT VỊNG (CÁC HÀM PASSARINO-VELTMAN) C.1 Định nghĩa: A 0(m0 ) = B0,µ,µν (p1, m0, m1) = C0,µ,µν,µνρ(p1 , p2, m0, m1, m2) = 2 2 đó: D0 = q − m + i , Di = (q + pi) − m i + i , i ≥ Các tích phân tensor phân tích thành tensor Lorentz xây dựng từ xung lượng ngồi (tuyến tính độc lập) piµ tensor metric gµν hàm hệ số tensor sau: Bµ = B1p1µ, Bµν = B11p1µp1ν + B00 gµν , 109 X Cµ =Cipiµ, i=1 X Cµν =Cij piµpjν + C00 gµν , i,j=1 C.2 Biểu diễn tham số Feynman hàm vịng Các phân kì tử ngoại tích phân vịng chứa đại lượng: 4= γE số Euler C.2.1 Các hàm 1-điểm 2-điểm Các hàm hệ số tensor tích phân 1-điểm 2-điểm có biểu diễn sau (i ≥ 0): 1.i B (p1, m0, m1) = ( | {z } 2 với MB = m 0x0 + m 1x1 −p (3.85) với i = C.2.2 Các hàm 3-điểm x0x1 −i Hàm vô hướng 2-điểm B0 cho từ Các hàm hệ số tensor tích phân 3-điểm C (p1, p2 , m0, m1, m2) có biểu diễn tham số Feynman sau (i, j ≥ 0): | {z }| i −− =(1) 2 với MC = m 0x0 + m 2 2 x1 + m 2x2 −p x0x1 −p x0x2 −(p1 −p2) x1x2 −i vô hướng C00 cho từ (3.86) với i = j = Hàm 3-điểm 110 PHỤ LỤC D: CÁC THAM SỐ SPS SPS bao gồm mười tham số (benchmark points), có tương ứng với tranh mSUGRA, tương ứng với tranh gần giống mSUGRA, tương ứng với GMSB, với tranh AMSB [72] Sau liệt kê tham số SPS sử dụng luận án D.1 SPS1 M ˜ Khối lượng fermion: me˜1 = 202.32GeV, mµ˜1 = 202.32GeV, mτ˜1 = 132.97GeV, mu˜1 = 537.20GeV, m m c˜1 ˜ m t1 ˜ d1 m s˜1 m˜ b1 Khối lượng Higgs: 111 mA0 = 393.63GeV, mH ± = 401.76GeV Khối lượng neutralino: m m χ˜10 = 377.87GeV, χ˜30 = 176.62GeV, Khối lượng chargino: mχ˜+1 = 378.51GeV, mχ˜+2 = 176.06GeV D.2 SPS2 Me˜R ,µ˜R = 1451.04GeV, Mτ˜R = 1438.88GeV, Mu˜R ,c˜R = 1530.49GeV, M˜ dR ,s˜R Mt˜R = 998.47GeV, M˜bR = 1519.86GeV, µ = 124.77GeV, MA0 = 1442.95GeV, M1 = 120.36GeV, Khối lượng fermion: me˜1 = 1456.33GeV, mµ˜1 = 1456.33GeV, mτ˜1 = 1439.46GeV, mu˜1 = 1532.70GeV, m = 1532.70GeV, c˜1 m˜ = 1003.88GeV, t1 m˜ = 1534.74GeV, d1 m = 1534.74GeV, s˜1 = 1296.56GeV, m˜ b1 112 Khối lượng Higgs: mh0 = 115.710GeV, mH = 1444.10GeV, mA0 = 1442.95GeV, mH ± = 1446.18GeV Khối lượng neutralino: m m χ˜10 = 269.45GeV, χ˜30 = 135.34GeV, Khối lượng chargino: mχ˜+1 = 269.03GeV, mχ˜+2 = 104.03GeV D.3 SPS5 Me˜R ,µ˜R = 186.76GeV, Mτ˜R = 180.89GeV, Mu˜R ,c˜R = 652.44GeV, M ˜ dR ,s˜R Mt˜R = 360.54GeV, M˜bR = 620.50GeV, µ = 639.80GeV, MA0 = 639.86GeV, M1 = 121.39GeV, Khối lượng fermion: me˜1 = 256.43GeV, mµ˜1 = 256.43GeV, mτ˜1 = 180.41GeV, mu˜1 = 641.78GeV, m c˜1 = 641.78GeV, = 201.42GeV, m˜ t1 = 646.41GeV, m˜ d1 113 m = 646.41GeV, = 533.39GeV, s˜1 m˜ b1 Khối lượng Higgs: mh0 = 114.46GeV, mH = 694.95GeV mA0 = 693.86GeV, mH ± = 698.51GeV Khối lượng neutralino: m m χ˜10 = 652.97GeV, χ˜30 = 226.22GeV, Khối lượng chargino: mχ˜+1 = 652.83GeV, mχ˜+2 = 226.07GeV D.4 SPS8 M M u˜L ,d M µ = 398.31GeV, Khối lượng fermion: m e˜1 = 356.61GeV, µ˜1 = 356.61GeV, m 114 m ˜ d1 m s˜1 m˜ b1 Khối lượng Higgs: mh0 = 114.83GeV, mA0 = 514.49GeV, mH = 515.01GeV, mH ± = 521.17GeV Khối lượng neutralino: m m χ˜10 = 426.28GeV, χ˜30 = 252.33GeV, Khối lượng chargino: mχ˜+1 = 426.47GeV, PHỤ LỤC E: CÁC THÔNG SỐ VŨ TRỤ HỌC mχ˜+2 = 252.03GeV 115 ... cứu là: "Đặc tính hạt siêu đối xứng số mơ hình chuẩn mở rộng" Mục đích nghiên cứu Trong khn khổ luận án, tập trung nghiên cứu vấn đề đặc tính hạt tiên đốn từ mơ hình chuẩn siêu đối xứng Cụ thể... 1.2 1.2.1 Siêu đối xứng Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu Siêu đối xứng Siêu đối xứng đối xứng fermion boson, hay xác hơn, trạng thái có spin khác [107] Các phép biến đổi siêu đối xứng sinh... muon so với tính tốn lý thuyết mơ hình chuẩn Điều hiệu ứng vật lý dựa mơ hình mở rộng [87] Vì vậy, việc mở rộng mơ hình chuẩn việc làm mang tính thời cao Trong mơ hình mở rộng tồn hạt với tương