Các hiệu ứng âm điện từ trong các hệ thấp chiều

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN VĂN HIẾU CÁC HIỆU ỨNG ÂM-ĐIỆN-TỪ TRONG CÁC HỆ THẤP CHIỀU Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC GS TS NGUYỄN QUANG BÁU GS TS TRẦN CÔNG PHONG HÀ NỘI, 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các kết quả, số liệu, đồ thị… đƣợc nêu luận án trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Hà Nội, tháng 06 năm 2014 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hiếu LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Quang Báu, GS TS Trần Công Phong, ngƣời thầy hết lịng tận tụy giúp đỡ tơi q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tơi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy cô giáo tổ Vật lý lý thuyết thầy cô khoa Vật lý, trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiênĐHQGHN Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ đóng góp ý kiến đồng nghiệp khoa Vật lý-Trƣờng Đại học Sƣ phạm-Đại học Đà Nẵng Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quỹ phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (NAFOSTED No 103.01-2011.18) VNU (QGTĐ.12.01) tài trợ kinh phí cho tơi việc cơng bố cơng trình khoa học nhƣ tham gia báo cáo quốc tế Xin chân thành cảm ơn đến tất ngƣời thân, bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu Hà Nội, tháng 06 năm 2014 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hiếu MỤC LỤC Trang phụ bìa LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 4 Nội dung nghiên cứu phạm vi nghiên cứu 5 Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Cấu trúc luận án Chƣơng TỔNG QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Khái quát hệ hai chiều 1.1.1 Cấu trúc hố lƣợng tử bán dẫn 1.1.2 Cấu trúc siêu mạng bán dẫn 12 1.2 Hiệu ứng âm điện từ bán dẫn khối 21 1.2.1 Khái niệm hiệu ứng âm điện âm điện từ 21 1.2.2 Lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng âm điện từ 21 Chƣơng HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN 28 2.1 Toán tử Hamiltonian hệ điện tử-phonon hố lƣợng tử với hố thê cao vô hạn 29 2.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử giam cầm hố lƣợng tử với hố cao vô hạn 30 2.3 Biểu thức dòng âm điện phi tuyến hố lƣợng tử với hố cao vô hạn 32 2.4 Kết tính số thảo luận kết 34 2.5 Kết luận chƣơng 38 Chƣơng HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP 3.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon siêu mạng pha tạp 3.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử siêu mạng pha tạp 3.3 Biểu thức dòng âm điện phi tuyến siêu mạng pha tạp 3.4 Kết tính số thảo luận 3.5 Kết luận chƣơng Chƣơng HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ LƢỢNG TỬ TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ PARABOL 4.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon hố lƣợng tử với hố p 4.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử hố lƣợng tử với hố parabol 4.3 Biểu thức trƣờng âm điện từ lƣợng tử hố lƣợng tử với hố 4.4 Kết tính số thảo luận 4.5 Kết luận chƣơng Chƣơng ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ LÊN HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN 5.1 Toán tử Hamiltonian hệ điện tử-phonon hố lƣợng tử cao vơ có mặt sóng điện từ 5.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử hố lƣợng tử với hố vô hạn có mặt sóng điện từ 5.3 Biểu thức dòng âm điện phi tuyến hố lƣợng tử với cao vơ hạn có sóng điện từ 5.4 Kết tính số thảo luận kết 5.5 Kết luận chƣơng KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ Số hiệu 1.1 Minh họa hình dạng m hố lƣợng tử (2D), dây lƣ 1.2 Siêu mạng bán dẫn thành 1.3 Siêu mạng bán dẫn thành 1.4 Sự tách vùng lƣợn thành vùng mini vùng d/a 1.5 Tinh thể n-i-p-i với nồng n loại p 1.6 Sơ đồ hiệu ứng âm điện 2.1 Đồ thị biểu diễn phụ độ lƣợng Fermi 2.2 Đồ thị biểu diễn phụ số lƣợng tử, với L=30nm ( L=32nm (đƣờng nét đứt) 2.3 Đồ thị biểu diễn phụ thƣớc hố lƣợng tử nh âm, với (đƣờng T=50K, 2.4 Đồ thị biểu diễn phụ thƣớc hố lƣợng tử nh T=45K (đƣờng liền (đƣờng nét đứt) Ở tần s 3.1 Đồ thị biểu diễn phụ số sóng âm nhữn T = 45 K (đƣờng liền né (đƣờng nét đứt) Ở n 3.2 Đồ thị biểu diễn phụ số sóng âm nhữn 23 -3 với nD=1×10 m (đƣờ 23 chấm), nD=1.4×10 m -3 3.3 Đồ thị biểu diễn phụ độ lƣợng Fermi 3.4 Đồ thị biểu diễn phụ độ pha tạp giá   11011 ( s1 ) q chấm), 4.1 Đồ thị biểu diễn phụ sóng âm giá tr B  0.06(T ) B  0.08(T ) 4.2 (đƣờng né Đồ thị biểu diễn phụ sóng âm giá (đƣờng liền nét), T=250 đứt) Ở B = 0.08 (T) 4.3 Đồ thị biểu diễn phụ trƣờng trƣờ T=250K (đƣờng liền n  1.51010 q 4.4 Đồ thị biểu diễn phụ trƣờng trƣờ giới hạn 0  Ở T 4.5 Đồ thị biểu diễn phụ trƣờng trƣờ với T=3K (đƣờng liền n nét đứt) Ở 4.6 Đồ thị biểu diễn phụ trƣờng trƣờ giới (đƣờng chấm), T=5K (đƣ 5.1 Đồ thị biểu diễn phụ số sóng âm giá ngoài, với  10 1 5.2 (đƣờng chấm), Đồ thị biểu diễn phụ rộng hố lƣợng tử nhữ  13 từ ngoài, với  10 ( s  10 5.3 (đƣờng chấm), Đồ thị biểu diễn phụ số sóng điện từ T  50K (đƣờng (đƣờng nét đứt) s=A1.*U.^2.*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L.^2)).*(B1B2)+A2.*(2*pi./L).*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L.^2)).*(E1-E2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) plot(L,(G),' k');hold on,ylabel('Current Density [arb units]');xlabel('L[m]'); Chƣơng trình Matlab tính tốn dịng âm điện siêu mạng pha tạp 2.1 Sự phụ thuộc dòng âm điện vào tần số sóng âm clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=1;n1m=2; T1=1e-12;phi=1e4;wq=linspace(3e11,1.5e12,5000); %wq=1e9; wk=6e11;L=5e-9 kb=1.38*1e-23,c=3e8;nD=1e23;X0=8.86e-12; vs=5000;T=290;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./800;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2- wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A1=e.*(2.*pi)^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl^4.*wq.^2./(h1.*r0.*cr.*F).*exp(b.*Ef); A2=(2*pi).^2.*e.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2*m*pi./b).^(1/2)./((2*pi*h1).^2.*r0.*v s.*wk.*m); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2)*(n-n1); D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; D2=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)m.*(wk-wq)./q; B1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2.*b./(2*m));B2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2.*b./(2*m)); a1=(m./b+m.*C+h1.*wk)./(m.*C/h1+m.*wk).*exp(b.*(C+h1.*wk)/2); a2=(m./b-m.*C-h1.*wk)./(m.*C/h1-m.*wk).*exp(b.*(C-h1.*wk)/2); b1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*b./(2*m);b2=(m.*C/h1m.*wk).^2.*b./(2*m);c=h1^2.*b/(8*m); K1=(pi./ (4.*(b1.*c).^(1/2))^(1/2)).*exp(2.*(b1.*c)^(1/2)).*(1+6/(4.*(b1.*c)^(1/2))+3/(4.*b1.*c)); K2=(pi./(4.*(b2.*c).^(1/2))^(1/2)).*exp(2.*(b2.*c)^(1/2)).*(1+6/(4.*(b2.*c)^(1/2))+3/(4.*b2.*c)); E1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*pi.^(1/2).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a1.*(b1.*c).^(1/2)+a1)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b1.*K1./(4 *c); E2=(m.*C/h1-m.*wk).^2.*(pi)^(1/2).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a2.*(b2.*c).^(1/2)+a2)./(4*c^(3/2))+h1^2.*b2.*K2./(4 *c); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((1).^(n-n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A1.*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(B1B2)+A2.*(2*pi./L).*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(E1-E2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) plot(wq,G,' r');hold on,ylabel('Current Density [arb units]');xlabel('\omega_q[s^{1}]'); 2.2 Sự phụ thuộc dòng âm điện vào nhiệt độ lượng Fermi clear all; close all e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=1;n1m=3; T1=1e-12;phi=1e4;[T,Ef]=meshgrid(150:5:335,0.065*e0:0.0003*e0:0.075*e0); wq=5e11; wk=5.5e11; kb=1.38*1e-23,c=3e8;L=5e-8;nD=1e23;X0=8.86e-12; vs=5000;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb.*T);cr=800; ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./cr;c=3e8; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A1=e.*(2.*pi)^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl^4.*wq.^2./(h1.*r0.*vs.*F).*exp(b.*Ef); A2=(2.*pi).^2.*e.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2.*m.*pi./b).^(1/2)./((2.*pi.*h1).^2.*r0 *vs.*wk.*m); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2)*(n-n1); D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; D2=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)m.*(wk-wq)./q; B1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2.*b./(2*m));B2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2.*b./(2*m)); a1=(m./b+m.*C+h1.*wk)./(m.*C/h1+m.*wk).*exp(b.*(C+h1.*wk)/2); a2=(m./b-m.*C-h1.*wk)./(m.*C/h1-m.*wk).*exp(b.*(C-h1.*wk)/2); b1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*b./(2*m);b2=(m.*C/h1m.*wk).^2.*b./(2*m);c=h1^2.*b/(8*m); K1=(pi./(4.*(b1.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b1.*c).^(1/2))+3./(4.*b1.*c)); K2=(pi./(4.*(b2.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b2.*c).^(1/2))+3./(4.*b2.*c)); E1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*pi.^(1/2).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a1.*(b1.*c).^(1/2)+a1)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b1.*K1./(4 *c); E2=(m.*C./h1-m.*wk).^2.*(pi).^(1/2).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a2.*(b2.*c).^(1/2)+a2)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b2.*K2./(4 *c); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((1).^(n-n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A1.*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(B1B2)+A2.*(2*pi./L).*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(E1-E2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) mesh(T,Ef/(1.8*e0),G); zlabel('Current Density [arb units]');xlabel('T[K]');ylabel('E_F[eV]'); 2.3 Sự phụ thuộc dòng âm điện vào nồng độ pha tạp clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=1;n1m=2; T1=1e-12;phi=1e4;wq=3.2e11; %wq=1e9; wk=6e11;L=5e-9 kb=1.38*1e-23,c=3e8;nD=linspace(2e20,9e21,1000);X0=8.86e-12; vs=5000;T=290;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./800;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2- wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A1=e.*(2.*pi)^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl^4.*wq.^2./(h1.*r0.*cr.*F).*exp(b.*Ef); A2=(2*pi).^2.*e.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2*m*pi./b).^(1/2)./((2*pi*h1).^2.*r0.*v s.*wk.*m); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=h1.*(4*pi*e^2.*nD./(X0*m)).^(1/2).*(n-n1); D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; D2=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)m.*(wk-wq)./q; B1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2.*b./(2*m));B2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2.*b./(2*m)); a1=(m./b+m.*C+h1.*wk)./(m.*C/h1+m.*wk).*exp(b.*(C+h1.*wk)/2); a2=(m./b-m.*C-h1.*wk)./(m.*C/h1-m.*wk).*exp(b.*(C-h1.*wk)/2); b1=(m.*C./h1+m.*wk).^2.*b./(2*m);b2=(m.*C./h1m.*wk).^2.*b./(2*m);c=h1^2.*b./(8*m); K1=(pi./(4.*(b1.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b1.*c).^(1/2))+3./(4.*b1.*c)); K2=(pi./(4.*(b2.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b2.*c).^(1/2))+3./(4.*b2.*c)); E1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*pi.^(1/2).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a1.*(b1.*c).^(1/2)+a1)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b1.*K1./(4 *c); E2=(m.*C/h1-m.*wk).^2.*(pi)^(1/2).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a2.*(b2.*c).^(1/2)+a2)./(4*c^(3/2))+h1^2.*b2.*K2./(4 *c); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((1).^(n-n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A1.*exp(-h1*(4*pi*e^2.*nD./(X0.*m)).^(1/2).*b).*(B1B2)+A2.*(2*pi./L).*exp(-h1*(4*pi*e^2.*nD./(X0*m)).^(1/2).*b).*(E1-E2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) plot(nD,(G),' k');hold on, ylabel ('Current Density [arb units]');xlabel('\omega_q[s^{-1}]'); Chƣơng trình Matlab tính trƣờng âm điện từ hố lƣợng tử với parabol 3.1 Sự phụ thuộc trường âm điện từ vào tần số sóng âm clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0; deltal=0.1*e0;T1=1e-10;phi=1e4;wq=linspace(5e9,1.7e10,500); w=4.1e8,N1=3,N=2,kb=1.38e-23,c=3e8; vs=5000;T=220;m0=9.1e31;m=0.067*m0,H=3.3e2,b=1/(kb*T),Omega=e0*H/(m*c); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./vs;c=3e8; cr=800, cl=2000,ct=1800,sima1=(1-cr./cl).^(1/2),sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima22).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2));Cq=del^2.*cl^4*h1.*wq.^3./(2*ro.*F); A=(2*pi).^5*h1.*b.*T1.*phi.*q.*Cq.*w.^4.*(3+4*kl.^4.*h1^2./(m^2*w.^2))./(e.*c r.*wq.*kl.^3.*Omega); B=exp(-h1^2.*kl.^2./(4*m.*w)-2*kl.*e.*h1.*H.*q./(m^2.*c.*w.^2)); C=h1/(pi*T1)*(1./(((N1-N)*h1*Omega-h1*wq).^2+h1^2./T1^2)-1./(((N1N)*h1*Omega+h1*wq).^2+h1^2/T1^2)); D=(A.*B.*C); figure(1); plot(wq,D,' k'); grid on;hold on ylabel('Acoustomagnetoelectric Field (V/m)'); xlabel('\omega_q(s^{-1})'); 3.2 Sự phụ thuộc trường âm điện từ vào từ trường bên yếu, nhiệt độ cao clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0; deltal=0.1*e0;T1=1e-9;phi=1e4 wq=1e8;w=1e11;N1=3,N=1,kb=1.38e-23,c=3e8; vs=5000;T=220;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;H=linspace(3e3,1.8e5,5000); b=1/(kb*T);Omega=e0*H/(m*c); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e34;q=wq./vs;c=3e8;Omega1=(Omega.^2+w.^2).^(1/2cr=800, cl=2000,ct=1800,sima1=(1-cr./cl).^(1/2),sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima22).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2));Cq=del^2.*cl^4*h1.*wq.^3./(2*ro.*F); A=(2*pi).^5*h1.*b.*T1.*phi.*q.*Cq.*Omega1.^4.*(3+4*kl.^4.*h1^2./(m^2*Omeg a1.^2))./(e.*cr.*wq.*kl^3.*Omega); B=exp(-h1^2.*kl.^2./(4*m.*Omega1)-2*kl.*e.*h1.*H.*q./(m^2.*c.*Omega1.^2)); for N1=1:3 for N=1:2 C=h1/(pi*T1)*(1./(((N1-N)*h1*Omega-h1*wq).^2+h1^2./T1^2)-1./(((N1N)*h1*Omega+h1*wq).^2+h1^2/T1^2)); end end C; D=A.*B.*C; figure(1); plot(H,(D),'r','linewidth',2);hold on; ylabel('Acoustomagnetic field (V/m)'); xlabel('B(T)'); T=270;b=1/(kb*T); A=(2*pi).^5*h1.*b.*T1.*phi.*q.*Cq.*Omega1.^4.*(3+4*kl.^4.*h1^2/(m^2*Omega 1.^2))./(e.*cr.*wq.*kl^3.*Omega); D=(A.*B.*C); plot(H,(D),'k','linewidth',2); 3.3 Sự phụ thuộc trường âm điện từ vào từ trường bên mạnh, nhiệt độ thấp %clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0; deltal=0.1*e0;T1=1e-12;phi=1e4;%wq=linspace(5e7,1e8,300); wq=1e7; w=1e12; kb=1.38*1e-23,c=3e8; vs=5000,T=3,m0=9.1e31,m=0.067*m0;H=linspace(1.45e6,2.5e6,10000);%H=linspace(3.25e3,1.2e4,100); b=1/(kb*T),Omega=e*H/(m*c); ro=5320;del=5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./vs;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1)/2; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima22).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2));Cq=del^2.*cl^4*h1.*wq.^3./(2*ro.*F);Omega1=(O mega.^2+w.^2).^(1/2); A=(2*pi).^5.*phi.*q.*Cq.*Omega1.^4.*(3+4*kl.^4.*h1^2./(m^2*Omega1.^2))./(e.* cr.*wq.*kl^3.*Omega.*Omega1.^2); for N=1:2 B=exp(-h1^2.*kl.^2./(4*m.*Omega1)2*kl.*Omega.^2.*h1^2.*q./(m.*Omega1.^2.*Omega1))./(N+1/2); end C=0; for N=1:1 for N1=1:3 C=h1/(pi*T1)*(1./(((N1-N).*h1.*Omega-h1*wq).^2+h1^2./T1^2)-1./(((N1N).*h1.*Omega+h1*wq).^2+h1^2/T1^2)); end end C; E=(1./Omega/T1-pi/2).^2+(log(1./Omega/T1)+(1./Omega./T1).^2/4).^2; for N=1:2 E1=E.*(h1.*Omega1.^2*T1*(N+1/2).*b)2*(2*(log(1./Omega/T1)+(1./Omega./T1).^2/4).*(1./Omega/T1-pi/2).* cos(2./Omega/T1)+sin(2./Omega/T1).*(-(1./Omega/T1pi/2).^2+(log(1./Omega/T1)+(1./Omega./T1).^2/4).^2)); end E1; D=A.*B.*C.*E.*E1; figure(2); plot(H,(D),' k','linewidth',2);hold on;grid on ylabel('Acoustomagnetoelectric field (V/m)'); xlabel('B(T)'); Chƣơng trình Matlab tính ảnh hƣởng sóng điện từ lên dòng âm điện hố lƣợng tử cao vơ hạn 4.1 Sự phụ thuộc dịng âm điện lên tần số sóng âm có sóng điện từ clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=2;n1m=2; T1=1e12;phi=1e4;wq=linspace(1e11,4e11,5000); %wq=1e9; wk=9e10; kb=1.38*1e-23,c=2.5e8;L=2.6e-8;W=3.5e11; vs=5000;T=50;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./800;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2- wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0;E0=7e4; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A2=e.^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl.^4.*wq.^3.*(2.*pi).^2.*E0./((4*h1.*r0.*cr.^2.*F*m.* W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))).*exp(b.*Ef); A1=2*e^2.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2*m*pi./b).^(1/2).*E0./(((2*pi).^3.*m^2.*8.* r0.*cr.*wk.*W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=(pi^2*h1^2)*(n^2-n1^2)/(2*m*L^2); F1=-(C-h1.*W+h1.*wk).*b./2;F2=-(C-h1.*W-h1.*wk).*b./2; %D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; %D2=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)-m.*(wk-wq)./q; %B1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2.*b./(2*m));B2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2.*b./(2*m)); a1=(m./b+m.*C-m.*h1.*W+m.*h1.*wk);a2=(m./b+m.*C-m.*h1.*Wm.*h1.*wk); b1=(m.*C./h1-m.*W+m.*wk).^2;b2=(m.*C./h1-m.*Wm.*wk).^2;c=h1^2.*b/(8*m); d1=b1.*b./(2.*m); d2=b2.*b./(2.*m); z1=2.*(d1.*c).^(1/2); z2=2.*(d2.*c).^(1/2); K11=1./2+z1./2.*log(z1./2)-5./8.*(z1./2).^3;K12=1./2+z2./2.*log(z2./2)5./8.*(z2./2).^3; K21=-1./2-1./2.*(z1./2).^2.*log(z1./2)+1/2.*(2./z1).^2+17/72.*(z1./2).^4; K22=-1./2-1./2.*(z2./2).^2.*log(z2./2)+1/2.*(2./z2).^2+17/72.*(z2./2).^4; K31=z1./8-1./z1+8./z1.^3+1/6.*(z1./2).^3.*log(z1./2)-1./576.*(z1./2).^5; K32=z1./8-1./z2+8./z2.^3+1/6.*(z2./2).^3.*log(z2./2)-1./576.*(z2./2).^5; B1=exp(F1).*(1./2.*(d1./c).^(3/2).*K31+2.*a1.*(d1./c).*K21+2.*b1.*(d1./c).*K11); B2=exp(- F2).*(1./2.*(d2./c).^(3/2).*K32+2.*a2.*(d2./c).*K22+2.*b2.*(d2./c).*K12); D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q;D2=h1.*q./2m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q; E1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2./(2.*m).*b);E2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2./(2.*m).*b); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((1).^(n-n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A2.*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L^2)).*(E1E2)+A1.*(2*pi./L).*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L^2)).*(B1-B2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) plot(wq,(G),' r');hold on, ylabel ('Current Density [arb units]');xlabel('\omega_q(s^{-1})'); 4.2 Sự phụ thuộc dòng âm điện độ rộng hố lượng có sóng điện từ ngồi %clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=1;n1m=3; T1=1e-12;phi=1e4;T=50; wq=5e10; wk=9e10; kb=1.38*1e-23,c=3e8;L=linspace(2e-8,5.5e-8,5000);W=5.6e13; vs=5000;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./800;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2- wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0;E0=7e4; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A2=e.^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl.^4.*wq.^3.*(2.*pi).^2.*E0./((4*h1.*r0.*cr.^2.*F*m.* W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))).*exp(b.*Ef); A1=2*e^2.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2*m*pi./b).^(1/2).*E0./(((2*pi).^3.*m^2.*8.* r0.*cr.*wk.*W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=(pi^2*h1^2).*(n^2-n1^2)./(2.*m.*L.^2); F1=-(Ch1.*W+h1.*wk).*b./2;F2=-(C-h1.*W-h1.*wk).*b./2; %D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; a1=(m./b+m.*C-m.*h1.*W+m.*h1.*wk);a2=(m./b+m.*C-m.*h1.*Wm.*h1.*wk); b1=(m.*C./h1-m.*W+m.*wk).^2;b2=(m.*C./h1-m.*Wm.*wk).^2;c=h1^2.*b/(8*m); d1=b1.*b./(2.*m); d2=b2.*b./(2.*m); z1=2.*(d1.*c).^(1/2); z2=2.*(d2.*c).^(1/2); K11=1./2+z1./2.*log(z1./2)-5./8.*(z1./2).^3;K12=1./2+z2./2.*log(z2./2)5./8.*(z2./2).^3; K21=-1./2-1./2.*(z1./2).^2.*log(z1./2)+1/2.*(2./z1).^2+17/72.*(z1./2).^4; K22=-1./2-1./2.*(z2./2).^2.*log(z2./2)+1/2.*(2./z2).^2+17/72.*(z2./2).^4; K31=z1./8-1./z1+8./z1.^3+1/6.*(z1./2).^3.*log(z1./2)-1./576.*(z1./2).^5; K32=z1./8-1./z2+8./z2.^3+1/6.*(z2./2).^3.*log(z2./2)-1./576.*(z2./2).^5; B1=exp(F1).*(1./2.*(d1./c).^(3/2).*K31+2.*a1.*(d1./c).*K21+2.*b1.*(d1./c).*K11); B2=exp(- F2).*(1./2.*(d2./c).^(3/2).*K32+2.*a2.*(d2./c).*K22+2.*b2.*(d2./c).*K12); D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q;D2=h1.*q./2m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q; E1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2./(2.*m).*b);E2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2./(2.*m).*b); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((1).^(n-n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A2.*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L.^2)).*(E1E2)+A1.*(2*pi./L).*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L.^2)).*(B1-B2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) plot(L,(G),'r');hold on,ylabel('Current Density [arb units]');xlabel('L[m]'); 4.3 Sự phụ thuộc dòng âm điện lên tần số sóng điện từ ngồi clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=2;n1m=1; T1=1e-12;phi=1e4;wq=2e10; %wq=1e9; wk=2e10; kb=1.38*1e-23,c=3e8;L=1.8e-8;W=linspace(7e13,9e13,5000); vs=5000;T=53;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./800;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2- wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0;E0=7e5; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A2=e.^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl.^4.*wq.^3.*(2.*pi).^2.*E0./((4*h1.*r0.*cr.^2.*F*m.* W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))).*exp(b.*Ef); A1=2*e^2.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2*m*pi./b).^(1/2).*E0./(((2*pi).^3.*m^2.*8.* r0.*cr.*wk.*W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=(pi^2*h1^2)*(n^2-n1^2)/(2*m*L^2); F1=-(C-h1.*W+h1.*wk).*b./2;F2=-(C-h1.*W-h1.*wk).*b./2; a1=(m./b+m.*C-m.*h1.*W+m.*h1.*wk);a2=(m./b+m.*C-m.*h1.*Wm.*h1.*wk); b1=(m.*C./h1-m.*W+m.*wk).^2;b2=(m.*C./h1-m.*Wm.*wk).^2;c=h1^2.*b/(8*m); d1=b1.*b./(2.*m); d2=b2.*b./(2.*m); z1=2.*(d1.*c).^(1/2); z2=2.*(d2.*c).^(1/2); K11=1./2+z1./2.*log(z1./2)-5./8.*(z1./2).^3;K12=1./2+z2./2.*log(z2./2)5./8.*(z2./2).^3; K21=-1./2-1./2.*(z1./2).^2.*log(z1./2)+1/2.*(2./z1).^2+17/72.*(z1./2).^4; K22=-1./2-1./2.*(z2./2).^2.*log(z2./2)+1/2.*(2./z2).^2+17/72.*(z2./2).^4; K31=z1./8-1./z1+8./z1.^3+1/6.*(z1./2).^3.*log(z1./2)-1./576.*(z1./2).^5; K32=z1./8-1./z2+8./z2.^3+1/6.*(z2./2).^3.*log(z2./2)-1./576.*(z2./2).^5; B1=exp(F1).*(1./2.*(d1./c).^(3/2).*K31+2.*a1.*(d1./c).*K21+2.*b1.*(d1./c).*K11); B2=exp(- F2).*(1./2.*(d2./c).^(3/2).*K32+2.*a2.*(d2./c).*K22+2.*b2.*(d2./c).*K12); D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q;D2=h1.*q./2m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q; E1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2./(2.*m).*b);E2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2./(2.*m).*b); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((-1).^(nn1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A2.*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L^2)).*(E1E2)+A1.*(2*pi./L).*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L^2)).*(B1+B2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) plot(W,(G),'r');hold on,ylabel('Current Density [arb units]');xlabel('\Omega[s^{1}]'); ... lƣợng từ sóng âm cho điện tử dẫn làm xuất hiệu ứng gọi hiệu ứng âm điện Tuy nhiên, với có mặt từ trƣờng, sóng âm truyền vật dẫn gây hiệu ứng khác gọi hiệu ứng âm điện từ Hiệu ứng âm điện từ tạo... 12 1.2 Hiệu ứng âm điện từ bán dẫn khối 21 1.2.1 Khái niệm hiệu ứng âm điện âm điện từ 21 1.2.2 Lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng âm điện từ 21 Chƣơng HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG. .. ? ?Các hiệu ứng âm- điện- từ hệ thấp chiều? ?? tập trung giải tốn cịn bỏ ngỏ nói cho hệ hai chiều Với đề tài luận án, lần hiệu ứng âm điện phi tuyến âm điện từ đƣợc nghiên cứu có hệ thống tổng thể hệ