Tính toán dao động xoắn của trục khuỷu động cơ đốt trong và hệ rôto móng máy luận văn ths cơ học 60 44 21

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ V I Ệ N C Ơ H Ọ C TRẦN THỊ TRÂM TÍNH TỐN DAO ĐỘNG XOẮN CỦA TRỤC KHUỶU ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG V N THẠC SĨ À H Ệ R Ơ T O – HÀ NỘI 2005 M Ĩ N G M ÁY L U Ậ N V Ă ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ V I Ệ N C Ơ H Ọ C TRẦN THỊ TRÂM TÍNH TỐN DAO ĐỘNG XOẮN CỦA TRỤC KHUỶU ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG VÀ HỆ R N THẠC SĨ Ô T O NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN ĐÌNH SƠN – M Ĩ N G M ÁY HÀ NỘI 2005 Chuy ên ngàn h: Cơ học vật thể rắn Mã số: 60.44 21 L U Ậ N V Ă MỤC LỤC MỞ ĐẦU…………………………………………………………………… 1.Tính cấp thiết đề tài…………………… ………………… Mục đích đề tài ………………………………………………… Nội dung đề tài, vấn đề cần giải .………………… Phƣơng pháp nghiên cứu……………………… ………………… Phạm vi nghiên cứu……………………………….………………… Bố cục luận văn………………………………………………… Chương1 - TỔNG QUAN VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT THAM SỐ BÉ……… 1.1.Tổng quan…………………………………………………………… 1.2 Cơ sở lý thuyết tham số bé………………………………………… Chương - DAO ĐỘNG CỦA HỆ RƠTO-MĨNG MÁY………………… 2.1 Phƣơng trình dao động hệ Rơto-móng máy.…………………… 2.1.1 Đặt vấn đề………………………………….……………… 2.1.2 Phƣơng trình vi phân dao động hệ Rơto -móng máy…… 2.2 Dao động ổn định hệ Rơto-móng máy ….…………………… 2.2.1 Phƣơng trình biên độ- tần số trƣờng hợp cộng hƣởng…………………………….……………………… 2.2.1.1 Trƣờng hợp cộng hƣởng đơn thứ nhất………… 2.2.1.2 Trƣờng hợp cộng hƣởng đơn thứ hai….……… 2.2.2 Khảo sát ổn định nghiệm trƣờng hợp cộng hƣởng………………………………………………… 2.2.2.1 Sự ổn định nghiệm trƣờng hợp cộng hƣởng đơn thứ nhất…………………… 2.2.2.2 Khảo sát ổn định nghiệm trƣờng hợp cộng hƣởng đơn thứ hai………… 2.3 Tính tốn với số liệu cụ thể………………………………………… 38 Chương - DAO ĐỘNG CỦA HỆ CÓ KHỐI LƢỢNG THU GỌN BIẾN ĐỔI 45 3.1 Phƣơng trình dao động hệ có khối lƣợng thu gọn biến đổi……………………………………………………………… 3.1.1 Đặt vấn đề………………………………………………… 3.1.2 Thiết lập phƣơng trình dao động hệ có khối lƣợng thu gọn biến đổi……………………………………… 3.2 Dao động ổn định hệ có khối lƣợ ng thu gọn biến đổi…………………………………………………………… 3.2.1 Phƣơng trình biên độ – Tần số trƣờng hợp cộng hƣởng………………………………………………… 3.2.2 Khảo sát ổn định nghiệm trƣờng hợp cộng hƣởng…………………………………………… 3.3 Tính tốn với số liệu cụ thể…………………….…………………… Chương - DAO ĐỘNG XOẮN TRỤC KHUỶU CỦA ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG 74 4.1 Thiết lập phƣơng trình vi phân dao động xoắn trục khuỷu động đốt trong…………………………………… 4.2 Mô số Trục khuỷu động đốt trong………………… KẾT LUẬN…………………………………………………….…………… TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………….……………… MỞ ĐẦU TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Ngày phát triển khoa học cộng nghệ ngày tiên tiến, phát triển ngành chế tạo máy, yêu cầu không ngừng nâng cao chất lượng máy, vấn đề quan trọng nâng cao tốc độ giảm trọng lượng máy Để bảo quản máy làm việc, phải nghiên cứu chế độ hoạt động máy để tìm cách khắc phục cố mà máy gây Mơ hình dao động xoắn hệ truyền động mơ hình dao động gặp phổ biến kỹ thuật Hiện tượng dao động xoắn làm hư hại nhiều máy móc tàu thuỷ, máy bay động đốt c chi tiết may… điều thúc đẩy nhà khoa học phải nghiên cứu dao động trục động Hiện tượng cộng hưởng tượng thường xẩy có vai trị quan trọng tốn dao động máy Do việc xác định khả cộng hưởng cần thiết để tìm cách khắc phục Trong luận văn xét tượng cộng hưởng xẩy mơ hình Rơto-móng máy dao động hệ có khối lượng thu gọn biến đổi Dựa vào phương pháp tính tốn dao động phi tuyến để nghiên cứu phương trình vi phân dao động máy Các kết đạt vận dụng vào thiết kế vận hành máy MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI Mục đích đề tài thành lập phương trình vi phân dao động cho mơ hình máy mà đề tài nghiên cứu, từ tính tốn nghiệm, xét trường hợp cộng hưởng xét ổn định nghiệm phương trình vi phân dao động NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI, CÁC VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT : - Xây dựng mơ hình dao động như: +Phân tích mơ hình máy +Lập hệ phương trình vi phân chuyển động - Tính tốn nghiệm - Xét trường hợp cộng hưởng - Xét điều kiện ổn định cho nghiệm hệ dao động - Mô số cho số trường hợp Các kết tính toán nghiệm ta đưa giải vấn đề dao động máy tăng tuổi thọ cho máy, hạn chế cộng hưở ng máy PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Áp dụng phương pháp tham số bé , kết hợp với phương pháp số để khảo sát ổn định nghiệm trường hợp cộng hưởng PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu dao động hệ Rơto-Móng máy, thiết lập phương trình, xét trường hợp cộng hưởng ổn định nghiệm trường hợp cộng hưởng - Nghiên cứu dao động hệ có khối lượng thu gọn biến đổi, thiết lập phương trình, xét trường hợp cộng hưởng ổn định nghiệm trường hợp cộng hưởng - Nghiên cứu dao động xoắn trục khuỷu động đốt trong, dùng chương trình máy tính để mơ số BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN - Phần mở đầu - Nội dung luận văn trình bày chương - Tài liệu tham khảo -Phục lục Phần mở đầu: Nêu lên tính cấp thiết, mục đích, đối tượng , phạm vi nghiên cứu phương pháp nghiên cứu luận văn Chương Tổng quan sở lý thuyết tham số bé Chương Dao động hệ Rơto-Móng máy Chương Dao động hệ có khối lượng thu gọn biến đổi Chương Dao động xoắn trục khuỷu động đốt Phần kết luận: Nêu lên kết đạt luận văn vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu Nhân xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sỹ Trần Đình Sơn, người thầy tận tình hướng dẫn gi úp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn thầy, cô Viên Cơ học Trung tâm hợp tác đào tạo bồi dưỡng Cơ học Hà Nội tạo điều kiện cho q trình học tập nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn Bộ môn Cơ lý thuyết trường đại học Mỏ Địa Chất Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ học tập cơng tác để có điều kiện hồn thành tốt luận văn Tôi xin cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu làm luận văn Chƣơng TỔNG QUAN VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT THAM SỐ BÉ 1.1.TỔNG QUAN Dao động xoắn máy động toán nghiên cứu lĩnh vực động lực học máy Trong nghiên cứu dao động xoắn hệ truyền động, nhiều tác giả sử dụng giả thiết đơn giản hoá cách lý tưởng, xem mơ men qn tính khối lượng thu gọn số, đại lượng cản tỷ lệ bấc với vận tốc, lực đàn hồi tuyến tính Từ dẫn đến tốn dao động xoắn tuyến tính, mơ tả hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số số: M0 q Việc tính tốn dao động xoắn tuyến tính mơ tả hệ phương trình vi phân (1.1) trình bày chi tiết sách giáo khoa sách chuyên khảo động lực học máy [2, 3, 8, 11] Trong tốn thực tế, mơ men quán tính thu gọn hàm tuyến tính củ a góc quay trạng thái chuyển động bình ổn máy, hàm hàm tuần hoàn Khi đó, phạm vi lý thuyết tuyến tính, dao động xoắn hệ truyền động mô tả hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hồn: (1.2) (4.66) (4.64) (4.67) (4.65) (4.68) 86 4.2 MƠ PHỎNG SỐ CỦA TRỤC KHUỶU ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG Ta có số liệu trục khuỷu động sau: L 320mm 0,32m Khối lượng, tọa độ khối tâm mơ men qn tính tay biên OA là: m2 9,46kg , 0, Khối lượng, tọa độ khối tâm mơ men qn tính truyền là: m3 Khối lượng piton B là: m4 4,2kg Hệ số cứng đoạn trục là: C1 34.105 Nm / rad C i Hệ số cản là: b i Mô men quán tính bánh đà (khối lượng thu gọn thứ nhất) tính: J1 1,96kgm2 Ta có cách bố trí trục khuỷu động sau: Khi khối lượng thứ vị trí: thì: 87 khối lượng thứ vị trí: 240 khối lượng thứ vị trí: 480 Do ta có mơ men qn tính tính sau: J1 J J3 J4 Chú ý J2 hàm tuần hoàn theo J1 const J2 J2( t ) J3 J2(t J4 J2( t Trong J J 20 A2 cos2 B2 sin 2 B2 , J 20 , A2 , B2 xác định theo công thức: J J 20 A m3 ( Từ công thức (4.69) (4.70), ta suy ra: (4.70) (4.71) (4.72) (4.73) 88 J2 J J Trong J 20 , A2 , B2 xác định theo công thức (4.71), (4.72), (4.73) Trong cơng cơng thức (4.74), biến đổi, ta tính Ta tính J 2,2 J J 3,3 J 4,4 J 2,22 A2 3,33 J 4,44 Theo [11], ta tính mơ men tác dụng lên khối lượng thu gọn thứ là: (4.75) (4.76) 89 M2 17,54 12sin 14,04sin M M M2 Ta lấy 120rad / s Sử dụng chương trình Maple 9, ta mơ số cho tốn dao động trục khuỷu động đốt với số liệu Kết tính tốn chu kỳ cho thấy trục khuỷu động ổn định Trên hình từ (4.3) đến (4.8) biên độ dao động quỹ đào pha khối lượng thứ hai, khối lượng thứ ba khối lượng thứ tư q2 t 90 Hình 4.3 Biên độ dao động khối lượng thứ hai q2 q2 Hình 4.4 Quỹ lượng thứ hai t 91 Hình 4.5 Biên độ dao động khối lượng thứ ba q3 q3 q4 Hình 4.6 Quỹ đạo pha khối lượng thứ ba t 92 Hình 4.7 Biên độ dao động khối lượng thứ tư q4 q4 93 Hình 4.8 Quỹ đạo pha khối lượng thứ tư KẾT LUẬN Tốc độ làm việc máy ngày cao, kết cấu máy ngày gọn nhẹ Do việc tính tốn dao động máy việc quan trọng thiếu trình thết kế phát triển máy Một toán quan trọng động lực học máy tính tốn dao động xoắn hệ truyền động máy Trong luận văn này, áp dụng phương pháp giải tích phương pháp số để tính tốn dao động xoắn trục khuỷu động đốt hệ rơto – móng máy Các kết đạt luận văn bao gồm: - Thiết lập hệ phương trình vi phân mơ hình dao động xoắn phi tuyến hệ có hai khối lượng thu gọn biến đổi - Thiết lập hệ phương trình vi phân mơ hình dao động hệ Rơto - móng máy 94 - Trong trường hợp số hạng phi tuyến nhỏ, biến đổi hệ phương trình vi phân phi tuyến dạng tổng quát dạng phương trình tuyến với hệ số số Áp dụng phương pháp tham số bé nghiên cứu dao động điều hoà ổn định chế độ cộng hưởng - Đã sử dụng mô số để kiểm tra nghiệm thu phương pháp giải tích - Đã thiết lập phương trình vi phân dao động cho động đốt trong, sử dụng hệ chương Maple để tính tốn nghiệm số cho hệ dao động - Các kết thu luận văn giúp nhà thiết kế lấy làm tài liệu để tính tốn từ đưa thiết kế cho máy cách hợp lý Từ kết thu được, tiếp tục nghiên cứu vấn đề sau đây: - Mở rộng kết thu để nghiên cứu mơ hình dao động xoắn hệ phi tuyến mạnh - Mở rộng kết thu để nghiên cứu tính tốn dao động xoắn động sản xuất nước ta - Có thể cịn tiếp tục nghiên cứu chế độ cộng hưởng tổ hợp 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đào Huy Bích, Phạm Huyễn, Phạm Hữu Vĩnh (1977), Giáo trình học lý thuyết, Trường đại học Tổng hợp Hà Nội, Hồ Tấn Chuẩn, Nguyến Đức Phú, Trần Văn Tế, Nguyến Tất Tiến (1984), Kết cấu tính tốn động đốt trong, Nxb Đại học Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội Phan Ngun Di, Nguyễn Văn Khang (1991), Tính tốn dao động máy, Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà nội Nguyễn Văn Khang, Trần Đình Sơn, Vũ Văn Khiêm (1997) “Mô số dao động xoắn Trục khuỷu động Diezen”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, 35(2), tr 37-43 Nguyễn Văn Khang, Trần đình Sơn (1992), “Về số mơ hình Dao động xoắn phi tuyến có khối lượng thu gọn biến đổi” Tạp chí Cơ học, 14(2), tr.17-22 96 Nguyễn Văn Khang (1980), “Xác định dao động hệ có số hạng quán tính phi tuyến phương pháp tham số bé”, Tạp chí học, (4), tr.12-18 Nguyễn Văn Khang, Trần Đình Sơn (1992), “Về cộng hưởng tham số phi tuyến hệ dao động xoắn có khối lượng thu gọn biến đổi” , Tạp chí Cơ học, 14(4), tr 10-18 Đỗ Sanh (2004), Động lực học máy, Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà nội Đỗ Sanh (1992), Cơ học, tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Trần Đình Sơn (1996), Tính tốn dao động xoắn hệ có khối lượng thu gọn biến đổi, luận án Phó tiến sỹ, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 11 Đinh Gia Tường (1982), Động lực học máy, Nxb Đại học vàTrung học chuyên nghiệp, Hà nội 12 Nguyễn Văn Khang (1995), On the Dynamic Stability and Periodic Vibration of Cam Mechanisms with Elastic Drive Machine Vibration, London, No1 13 Nguyễn Văn Khang, Trần Đình Sơn (1997), “Simple resonance in nonlinear torsional vibration systems of three variable generalized masses”, Tạp chí học, 19(2), tr.21-27 14 ÄeỡốọợõốữÚ.ẽ (1967), ậekửốố ùợ ỡaụeỡaụốữecộ ụeợðốố úủũợộữốõợủũố ẩỗọ Hayka, èợủờõa ... N V Ă ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ V I Ệ N C Ơ H Ọ C TRẦN THỊ TRÂM TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG XOẮN CỦA TRỤC KHUỶU ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG VÀ HỆ R N THẠC... hƣởng…………………………………………… 3.3 Tính tốn với số liệu cụ thể…………………….…………………… Chương - DAO ĐỘNG XOẮN TRỤC KHUỶU CỦA ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG 74 4.1 Thiết lập phƣơng trình vi phân dao động xoắn trục khuỷu động đốt trong? ??…………………………………... 7 Chƣơng TỔNG QUAN VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT THAM SỐ BÉ 1.1.TỔNG QUAN Dao động xoắn máy động toán nghiên cứu lĩnh vực động lực học máy Trong nghiên cứu dao động xoắn hệ truyền động, nhiều tác giả sử