Tính toán xác định một số đặc trưng cơ học cho vật liệu composite cốt sợi đồng phương luận văn ths cơ học 60 44 21

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN TIẾN ĐẮC TÍNH TỐN XÁC ĐỊNH MỘT SỐ ĐẶC TRƢNG CƠ HỌC CHO VẬT LIỆU COMPOSITE CỐT SỢI ĐỒNG PHƢƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội, năm 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN TIẾN ĐẮC TÍNH TỐN XÁC ĐỊNH MỘT SỐ ĐẶC TRƢNG CƠ HỌC CHO VẬT LIỆU COMPOSITE CỐT SỢI ĐỒNG PHƢƠNG Chuyên ngành : Cơ học vật thể rắn Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TSKH NGUYỄN ĐÌNH ĐỨC Hà Nội, năm 2012 MỤC LỤC Lời cảm ơn Mở đầu Chƣơng Tổng quan vật liệu composite cốt sợi đồng phƣơng 1.1 Mô hình 1.2 Nguyên lý Esenpi học vật liệu compos 1.3 Mối quan phương Chƣơng Xác định module đàn hồi vật liệu composite hai pha cốt sợi đồng phƣơng 2.1 Phương pháp xấp xỉ thể tích 2.2 Xác định module đàn hồi Young E11 2.3 Xác định module khối biến dạng phẳng K23 2.3.1 Đặt giải toán 2.3.2 Ví dụ minh họa Chƣơng Xác định hệ số giãn nở nhiệt vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phƣơng độn hạt cầu 3.1 Đặt vấn đề 3.2 Xác định hệ số giãn nở nhiệt composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu 3.2.1 Hệ số giãn nở nhiệt giả định 3.2.2 Hệ số giãn nở nhiệt composite hai pha cốt sợi đồng phương 3.2.3 Hệ số giãn nở nhiệt composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu 3.3.Ví dụ số Kết luận Phụ lục Tài liệu tham khảo 497 MỞ ĐẦU Composite vật liệu tổ hợp từ hai hay nhiều vật liệu có chất khác nhau, nhằm mục đích tạo vật liệu có tính ưu việt hẳn thành phần ban đầu Nhờ thuộc tính ưu việt hẳn vật liệu truyền thống mà ngày vật liệu composite sử dụng rộng rãi thực tế sống, lĩnh vực khác xây dựng, chế tạo máy, giao thông vận tải, công nghiệp nặng, công nghiệp dân dụng, chí y học đặc biệt ứng dụng thiết kế chế tạo kết cấu hàng không, vũ trụ đại,… Đến nay, có hai cách phân loại vật liệu composite: dựa vào cấu trúc thành phần cốt chất vật liệu Theo học, composite phân loại dựa vào cấu trúc thành phần cốt, bao gồm composite độn hạt, composite cốt sợi đồng phương, composite phân lớp, composite có cấu trúc khơng gian, composite tạp lai Theo công nghệ, composite phân loại dựa chất vật liệu nền, bao gồm loại composite polime, composite kim loại, composite gốm, composite cacbon, nano composite (khi có thành phần composite có cấu trúc nano) Trong khn khổ luận văn này, sâu nghiên cứu vào loại vật liệu composite cốt sợi đồng phương, hạn chế việc xác định số module đàn hồi độc lập compostite hai pha đưa phương án xác định hệ số giãn nở nhiệt composite ba pha, qua góp phần xác định ứng xử học vật liệu composite cốt sợi đồng phương Vấn đề xác định module đàn hồi cho composite cốt sợi đồng phương nhiều tác giả nghiên cứu Christensen, Pobedria, Vanin [8] Cách tiếp cận dựa phương pháp tìm biểu thức giới hạn nhờ định lý biến phân lượng, tìm lời giải giải tích, phương pháp xác định thực nghiệm Theo cách tìm biểu thức giới hạn, người ta sử dụng định lý biến phân lượng (định lý toàn phần) để xác định cận cận module đàn hồi Tuy nhiên, phương pháp dẫn đến cận, xa với thực tế xác định khoảng gần module Trong đó, phương pháp tìm lời giải giải tích thơng qua hàm lượng Lời giải toán sử dụng phương pháp tìm dựa vào phương pháp giải tích phương pháp số tính tốn phức tạp Các cách tiếp cận ứng dụng nguyên lý Esenpi, sử dụng hàm lượng…Ưu điểm của phương pháp cho phép đưa lời giải với độ xác cao, vấn đề chỗ giải toán ta thường gặp nhiều khó khăn Theo cách tiếp cận mới, phương pháp xấp xỉ thể tích giới thiệu báo PGS.TSKH.Nguyễn Đình Đức người khác Ưu điểm phương pháp dễ nhận thấy đơn giản, gần gũi, dễ tiếp cận Việc mô hình hố dựa phương pháp xấp xỉ thể tích thường đưa giải toán lý thuyết đàn hồi để tìm số đàn hồi Dựa phương pháp xấp xỉ thể tích, luận văn đề mục tiêu xác định module đàn hồi K23 - module khối biến dạng phẳng vật liệu composite cốt sợi đồng phương thơng qua tốn kéo trụ phía theo phương ngang với lực kéo khơng đổi Bên cạnh đó, luận văn đề xuất phương án nhằm xác định biểu thức hệ số giãn nở nhiệt vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu hàm đặc trưng đàn hồi thành phần, hệ số giãn nở nhiệt thành phần, tỉ lệ thể tích thành phần sợi hạt CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU COMPOSTE CỐT SỢI ĐỒNG PHƢƠNG 1.1 Mơ hình vật liệu composite cốt sợi đồng phƣơng Composite cốt sợi đồng phương cấu tạo từ sợi song song theo phương nằm vật liệu Sợi sử dụng vật liệu làm dạng liên tục sợi dài, dạng gián đoạn sợi ngắn, vụn,… Khi chế tạo vật liệu, hoàn tồn điều chỉnh phân bố, phương sợi để tạo vật liệu dị hướng theo mong muốn hay tạo vật liệu có - lý tính khác Khi đó, ta cần ý đến chất vật liệu thành phần, tỉ lệ vật liệu tham gia phương sợi Bây giờ, ta đưa mặt cắt ngang mô tả vật liệu có cấu trúc tuần hồn minh họa hình vẽ 1.1: Hình 1.1: Mơ hình vật liệu composite cốt sợi đồng phương Ta xét phần tử đại diện trường hợp tổng quát hình bình hành có chiều dài cạnh a, b Ta gọi hình bình hành mắt xích chu kì tuần hồn Trong mắt xích sợi đồng phương bố trí cho đỉnh hình bình hành trùng với tâm sợi (các sợi có tiết diện trịn với bán kính R) Khi đó, toạ độ điểm cắt trục sợi đồng phương mặt x , x2  (còn phương theo phương x3 ) là: x  ma  x  nb Xét trường hợp riêng: +) a=b=1,    / Khi đó, hình bình hành trở thành hình vng cấu trúc gọi cấu trúc hình vng Hình 1.2: Cấu trúc hình vng Trong mơ hình composite có cấu trúc hình vng này, thấy bán kính R đạt giá trị tối đa 1/2 có phân bố thể tích sợi composite ( a   R ) phụ thuộc vào R: 0R Như vậy, trường hợp này, phân bố thể tích sợi composite đạt mức tối đa 78.5% Hình 1.3: Mơ tả mặt cắt phần tử đại diện có cấu trúc hình vng +) a=b=1,    / Khi đó, cấu trúc có dạng tam giác Từ trước đến nay, nhiều toán composite xem xét phần tử đại diện giả thiết có cấu trúc tuần hồn với mắt xích tuần hồn phần tử đại diện Cách tiếp cận mà tốn hướng tới dựa quan điểm vi mơ Trong khuôn khổ luận văn này, ta xem vật liệu sợi vật liệu đàn hồi đồng nhất, đẳng hướng Hơn nữa, sợi dài liên tục có dạng hình trụ trịn Miền vật liệu ký hiệu S, miền cốt sợi có tâm qua điểm (m,n)  x , x2  mặt phẳng A mn Biê n nề n sợi A mn mn Mắ t xích chu kỳ tuần hồn mặt có chiều dài cạnh đơn vị (xem hình vẽ 1.3) Khi đó, tenxơ số đàn hồi composite xét hàm tuần hoàn x1 , x không phụ thuộc vào x3 : Cijkl ( x , x )   ( x , x ) ij  kl   ( x , x2 )( ik jl   il jk ) đó: ( x ( x Theo số tác giả [3], thực nghiệm vật liệu composite cốt sợi đồng phương đẳng hướng ngang, có số đàn hồi độc lập Đối với trường hợp này, toán xác định module đàn hồi thực chất tìm biểu thức module đàn hồi ta biết đặc trưng học hình học vật liệu thành phần, ví dụ module đàn hồi sợi, vật liệu nền, độ dài sợi, tỉ lệ khối lượng, tỉ lệ thể tích Cơ tính sợi vật liệu đặc trưng module đàn hồi Để tiện cho việc sử dụng, từ sau ta kí hiệu: + Đặc trưng cho cốt sợi E1 ,1 + Đặc trưng cho vật liệu E ,2 + Tỉ lệ thể tích pha sợi  + Các sợi có đặc trưng kích thước mặt cắt tròn, chiều dài + Sự phân bố sợi đều, có cấu trúc tuần hồn Hình 1.4: Hình dạng cốt sợi vật liệu Với đặc tính vuợt trội, vật liệu composite thực trở thành loại vật liệu then chốt lĩnh vực kinh tế quốc dân, đặc biệt ngành công nghiệp nặng, hàng không vũ trụ Sự phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ đại đưa đến nhu cầu to lớn vật liệu, đặc biệt vật liệu composite với đặc tính hẳn vật liệu thơng thường khác Composite với sợi độn đồng phương dạng phân loại theo học vật liệu composite, đem lại ứng dụng hữu ích cho khoa học kĩ thuật thực tế đời sống Trong composite cốt sợi đồng phương, sợi độn đóng vai trò quan trọng việc tạo vật liệu composite có tính trội Bằng cách dựa vào đặc tính mật độ sợi thành phần nền, tạo nên vật liệu có đặc điểm phù hợp với nhu cầu mục đích sử dụng đặc tính lí, tính dễ gia cơng, chi phí gia cơng vật liệu… Khi chế tạo vật liệu, ta điều chỉnh phân bố, phương sợi để tạo vật liệu dị hướng theo mong muốn hay tạo vật liệu có lí tính khác Để giúp cho việc chế tạo kết cấu chi tiết composite, luận văn muốn giới thiệu sơ lược công nghệ pulltrusion [1] Cơng nghệ q trình cơng nghệ chế tạo kết cấu composite cách kéo liên tục sợi cốt, tẩm qua nhựa thông qua khn tạo dáng nóng (hình 1.5) Một ví dụ sản phẩm phương pháp dầm, cốt bê tơng xây dựng, có hình dáng hệt thép lại chế tạo từ composite (những dầm có cấu trúc cốt sợi Ea  1E1  (11 )E2 * đó:   a : hệ số giãn nở nhiệt dọc composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu   t : hệ số giãn nở nhiệt ngang composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu Vậy (3.8) (3.9) biểu thức xác định hệ số giãn nở nhiệt đàn hồi vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu cần tìm, hệ số giãn nở nhiệt đàn hồi vật liệu hàm đặc trưng đàn hồi thành phần, hệ số giãn nở nhiệt thành phần, tỉ lệ thể tích thành phần sợi hạt 3.3 Ví dụ số Để minh họa, ta lấy ví dụ tính tốn Cho vật liệu composite ba pha có đặc trưng đàn hồi [11], [1] sau: Sợi thủy tinh: Nền epoxy: Hạt độn thủy tinh: Trường hợp 1: Cho tổng tỉ lệ thể tích pha sợi pha hạt độn không đổi  0.6, tức 1  3  0.6 Khi đó, hệ số giãn nở nhiệt ngang t hệ số giãn  nở nhiệt dọc a composite ba pha tính theo biểu thức (3.8) (3.9) Do vậy, ta có số liệu trình bày bảng sau: 41 Bảng 1: Sự thay đổi hệ số giãn nở nhiệt vật liệu composite ba pha phụ thuộc vào tỉ lệ thể tích thành phần 1 0.05 3 0.55  2.206 (105 )  t  5.183 (106 ) a Hình 3.1: Đồ thị biĨu diƠn sù phơ thc cđa hƯ sè gi·n në nhiƯt ngang  t vào tỉ lệ thể tích thành phần 42  Hình 3.2: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc hệ số giãn nở nhiệt dọc  a vào tỉ lệ thể tích thành phần Thơng qua tính tốn cụ thể đồ thị trường hợp 1, tính ưu việt vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu so với vật liệu composite hai pha cốt sợi đồng phương thể việc làm giảm độ lớn hệ số giãn nở nhiệt vật liệu composite ba pha tương ứng so với hệ số giãn nở nhiệt vật liệu composite hai pha [11] Như vậy, việc thêm thành phần hạt độn vào pha liên tục vật liệu composite hai pha cốt sợi đồng phương cần thiết có ý nghĩa thực tiễn Ngồi ra, ta thấy rằng: với đặc trưng đàn hồi cho trước thành phần vật liệu, cần tính tốn tỉ lệ thể tích 1 3 cho phù hợp với yêu cầu mục đích sử dụng thực tế loại vật liệu composite Trường hợp 2: Cho tỉ lệ thể tích pha sợi 1 tăng dần từ đến 0.6, tỉ lệ thể tích pha hạt 3 khơng đổi 0.1 Tính tốn tương tự, ta có số liệu trình bày bảng sau: 43 Bảng 2: Sự thay đổi hệ số giãn nở nhiệt vật liệu composite ba pha phụ thuộc vào tỉ lệ thể tích pha sợi 1 0.05 3 0.1  (105 )  4.483 t  (105 ) 0.803 a Hình 3.3: Đồ thị biểu diƠn sù phơ thc cđa hƯ sè gi·n në nhiƯt ngang  t vào tỉ lệ thể tích pha sợi 1 tỉ lệ thể tích pha hạt 3 khơng đổi 44  Hình 3.4: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc hệ số giãn nở nhiệt dọc  a vào tỉ lệ thể tích pha sợi 1 tỉ lệ thể tích pha hạt 3 khơng đổi Trường hợp 3: Cho tỉ lệ thể tích pha hạt 3 tăng dần từ đến 0.6, tỉ lệ thể tích pha sợi 1 khơng đổi 0.1 Tính tốn tương tự, ta có số liệu trình bày bảng sau: Bảng 3: Sự thay đổi hệ số giãn nở nhiệt vật liệu composite ba pha phụ thuộc vào tỉ lệ thể tích pha hạt độn  0.1 0.05 3  (105 )  4.528 t  (106 )  a 5.542 45 Hình 3.5: Đồ thị biểu diễn phụ thc cđa hƯ sè gi·n në nhiƯt ngang  t vào tỉ lệ thể tích pha hạt độn 3 tỉ lệ thể tích pha sợi 1 khơng đổi  Hình 3.6: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc hệ số giãn nở nhiệt dọc  a vào tỉ lệ thể tích pha hạt độn 3 tỉ lệ thể tích pha sợi 1 khơng đổi 46 Trong trường hợp 2, giữ nguyên tỉ lệ thể tích pha hạt tăng dần tỉ lệ thể tích pha sợi kéo theo việc giảm độ lớn hệ số giãn nở nhiệt vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu Điều thể tương tự trường hợp tỷ lệ sợi không đổi tăng dần tỷ lệ hạt độn Khi so sánh hai trường hợp này, ta thấy kết tốt trường hợp Tức việc tăng tỉ lệ thể tích pha hạt kéo theo việc giảm nhiều độ lớn hệ số giãn nở nhiệt loại vật liệu composite ba pha 47 KẾT LUẬN Luận văn trình bày tổng quan vật liệu composite cốt sợi đồng phương, giới thiệu phương pháp xấp xỉ thể tích, kết luận văn là: - Áp dụng phương pháp để thiết lập giải tốn kéo trụ phía theo phương ngang với lực kéo khơng đổi, qua tìm cơng thức giải tích xác định module khối biến dạng phẳng K23 vật liệu composite cốt sợi đồng phương Kết nhận có ý nghĩa thực tiễn cho phép ứng dụng để tính tốn số đàn hồi vật liệu composite cốt sợi đồng phương qua tham số vật liệu thành phần - Dựa ý tưởng giải toán vật liệu composite ba pha thơng qua tốn vật liệu composite hai pha biết, luận văn đưa phương án để xác định biểu thức hệ số giãn nở nhiệt đàn hồi vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu hàm đặc trưng đàn hồi thành phần, hệ số giãn nở nhiệt thành phần, tỉ lệ thể tích thành phần sợi hạt Với vật liệu composite epoxy - cốt sợi thủy tinh khảo sát, composite ba pha chịu nhiệt tốt composite hai pha Những kết tính tốn cho vật liệu cho thấy tăng tỉ lệ thể tích thành phần hạt độn thủy tinh, vật liệu composite ba pha chịu nhiệt tốt so với tăng tỉ lệ thể tích thành phần cốt sợi thủy tinh Điều có ý nghĩa sản xuất chế tạo vật liệu cách nhiệt hạ giá thành sản phẩm (vì hạt độn thường có giá thành rẻ cốt sợi ) Hướng nghiên cứu tiếp theo: tiếp tục nghiên cứu vấn đề lại vật liệu composite cốt sợi đồng phương hai pha, ba pha mở rộng thêm loại vật liệu composite khác 48 PHỤ LỤC Các cơng trình cơng bố liên quan đến luận văn: Nguyen Dinh Duc, Nguyen Tien Dac Determining the plane strain bulk modulus of the composite material reinforced by aligned fibre Journal of Science, Mathematics - Physics, VNU, T.XXII, No 4, 2006 Nguyen Dinh Duc, Luu Van Boi, Nguyen Tien Dac Determining thermal expansion coefficients of three-phase fiber composite material reinforced by spherical particles Journal of Science, Mathematics - Physics, VNU, T.XXIV, No 2, p57-65, 2008 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Hoa Thịnh, Nguyễn Đình Đức Vật liệu composite học công nghệ Nhà xuất Khoa học Kĩ thuật, Hà Nội, 2002 [2] Đào Huy Bích Lý thuyết đàn hồi Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội, 2001 [3] Trần Ích Thịnh Vật liệu compozit học tính tốn kết cấu Nhà xuất giáo dục, Hà Nội, 1994 [4] Nguyễn Thế Hoàn, Phạm Phu Cơ sở phương trình vi phân lí thuyết ổn định Nhà xuất giáo dục, Hà Nội, 2003 [5] Nguyen Dinh Duc, Hoang Van Tung Determining the uniaxial modulus of three - phase composite material of aligned fibres and spherical particles Journal of Science, Mathematics - Physics, VNU, T XXII, No 3, 2006 [6] Nguyen Dinh Duc, Nguyen Tien Dac Determining the plane strain bulk modulus of the composite material reinforced by aligned fibre Journal of Science, Mathematics - Physics, VNU, T.XXII, No 4, 2006 [7] D K Hale Review the physical properties of composite materials Journal of materials science, No 11, 1976, p 2105 - 2141 [8] R M Christensen Mechanics of Composite Materials A Wiley- Interscience Publication, 1979 [9] Nguyễn Đình Đức, Nguyễn Lê Hải Xác định số học vật liệu composite ba pha độn hạt cầu Luận văn thạc sỹ khoa học - Học viện Kỹ thuật quân sự, 2006 [10] Nguyen Dinh Duc, Hoang Van Tung, Do Thanh Hang An alternative method for determining the coefficient of thermal expansion of composite material of spherical particles Viet Nam journal of mechanics, Vast, Vol29, No 1, p58-64, 2007 [11] Nguyen Dinh Duc, Hoang Van Tung An alternative method for determining thermal expansion coefficients for transversely isotropic aligned fibre composite Tuyển tập cơng trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ VIII, Hà Nội, Ngày 6-7/12/2007 50 [12] Nguyen Dinh Duc, Luu Van Boi, Nguyen Tien Dac Determining thermal expansion coefficients of three-phase fiber composite material reinforced by spherical particles Journal of Science, Mathematics - Physics, VNU, T.XXIV, No 2, p57-65, 2008 51 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN TIẾN ĐẮC TÍNH TỐN XÁC ĐỊNH MỘT SỐ ĐẶC TRƢNG CƠ HỌC CHO VẬT LIỆU COMPOSITE CỐT SỢI ĐỒNG PHƢƠNG Chuyên ngành : Cơ học vật. .. vật liệu, ta điều chỉnh mật độ - phương sợi, thay đổi đặc trưng vật liệu thành phần để tạo vật liệu composite cốt sợi đồng phương có số vật liệu mong muốn 2.3.2 Ví dụ minh họa Với cơng thức cho. .. CHƢƠNG XÁC ĐỊNH CÁC MODULE ĐÀN HỒI CỦA VẬT LIỆU COMPOSITE HAI PHA CỐT SỢI ĐỒNG PHƢƠNG 2.1 Phƣơng pháp xấp xỉ thể tích Mục tiêu luận văn xác định module đàn hồi vật liệu composite cốt sợi đồng phương,