Phương pháp tối ưu đàn kiến cho bài toán điều phối xe

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LÊ MỸ HẠNH PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU ĐÀN KIẾN CHO BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội-2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LÊ MỸ HẠNH PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU ĐÀN KIẾN CHO BÀI TỐN ĐIỀU PHỐI XE Ngành: Cơng nghệ thơng tin Chun ngành: Kỹ thuật phần mềm Mã số: 60480103 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS.HỒNG XN HUẤN TS.ĐỖ ĐỨC ĐƠNG Hà Nội-2014 Lời cam đoan Với mục đích học tập, nghiên cứu để nâng cao kiến thức trình độ chuyên môn nên làm luận văn Tôi xin cam đoan kết đạt luận văn sản phẩm cá nhân tôi, thực hướng dẫn PGS TS Hoàng Xuân Huấn TS Đỗ Đức Đơng Trong tồn nội dung luận văn, điều trình bày cá nhân tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu Tất tài liệu tham khảo có xuất xứ rõ ràng trích dẫn quy định Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm chịu hình thức kỷ luật theo quy định cho lời cam đoan Hà nội, ngày … tháng … năm 2014 Học viên Lê Mỹ Hạnh LỜI CẢM ƠN Với dịng chữ này, tơi xin dành để gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo, PGS TS Hoàng Xuân Huấn, Thầy giáo TS Đỗ Đức Đông- hai người thầy tận tình hướng dẫn, bảo tạo cho tơi điều kiện tốt từ bắt đầu hồn thành cơng việc Đồng thời, xin gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo khoa Công nghệ thông tin - trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội tạo cho môi trường học tập thuận lợi, cung cấp nhiều kiến thức bổ ích để tơi thực cơng việc Tơi xin cảm ơn nhà khoa học, tác giả báo, báo cáo kỹ thuật báo cáo hội thảo ghi phần tài liệu tham khảo, nhờ tài liệu hữu ích mà tơi có thêm phong phú đa dạng khóa luận Cuối cùng, xin cảm ơn tất người thân u gia đình tơi bạn bè, người động viên giúp đỡ tơi gặp khó khăn q trình làm luận văn MỤC LỤC MỤC LỤC DANH SÁCH CÁC HÌNH BẢNG TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU TỐI ƢU HÓA ĐÀN KIẾN VÀ ỨNG DỤNG 1.1 Lịch sử phát triển: 1.2 Phương pháp tối ưu hóa đàn kiến 1.2.1 Bài tốn tối ưu hóa tổ hợp 1.2.2 Bài toán tổng quát 1.2.3 Thuật toán tổng quát 1.2.4 Các ứng dụng ACO 1.3 Các nguyên tắc áp dụng tối ưu đàn kiến 1.3.1 Nồng độ vệt mùi 1.3.2 Thông tin heuristic 1.3.3 ACO Local search 1.3.4 Số lượng kiến 1.3.5 Điều chỉnh học tăng cường k 1.3.6 Sử dụng giới hạn danh sách láng giền 1.4 Đánh giá phương pháp ACO CHƢƠNG BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE VÀ CÁC CÁCH GIẢI HIỆN NAY 2.1 Giới thiệu toán điều phối xe 2.1.1 Lịch sử phát triển 2.1.2 Các biến thể toán điều phối xe 2.2 Tóm tắt nội dung tốn 2.3 Mơ hình hóa tốn: 2.4 Các cách tiếp cận toán : 2.4.1 Thuật toán nhánh cận 2.4.2 Giải thuật di truyền CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU ĐÀN KIẾN CHO BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE 3.1 Bài toán điều phối xe (Vehicle Routing Problem -VRP ) 3.2 Sinh giải pháp 3.3 Cập nhật mùi 3.3.1 Cập nhật mùi theo chiến lược kiến trọ 3.3.2 Cập nhật mùi theo quy tắc Smooth-M 3.4 Tiến hành thực nghiệm 3.4.1 Bộ liệu chuẩn: 3.4.2 Kết thực nghiệm đánh giá KẾT LUẬN DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 1.1: Lược đồ thuật tốn ACO 16 Hình 2.1: Ví dụ hành trình xe 29 Hình 2.2: Bảng hành trình xe 29 Hình 2.3: Thuật tốn nhánh cận 31 Hình 2.4: Thuật tốn di truyền 32 Hình 3.1: Ví dụ hành trình xe 36 Hình 3.2: Cách tính thơng số thành phần 36 Hình 3.3: Bảng cách tính thơng số cập nhật mùi 37 Hình 3.4: Các tham số sử dụng cho thuật toán 40 Hình 3.5: Bảng kết thực nghiệm 41 Hình 3.6: So sánh kết sử dụng thuật toán ACO .42 BẢNG TỪ VIẾT TẮT STT 10 11 12 13 MỞ ĐẦU Bài toán điều phối xe (Vehicle Routing Problem_VRP) nghiên cứu suốt 40 năm qua Mục đích điển hình tốn điều phối xe thiết lập hành trình cho số phương tiện từ kho tới thành phố quay trở lại kho ban đầu mà không vượt lực hạn chế xe với chi phí tối thiểu Sự kết hợp khách hàng không bị giới hạn đến việc lựa chọn hành trình Bài tốn điều phối xe coi vấn đề tối ưu hóa tổ hợp mà số lượng giải pháp khả thi cho toán tăng theo cấp số nhân với số lượng khách hàng ngày tăng Mục đích tốn tối ưu tổ hợp tìm lời giải tốt lời giải khơng gian tìm kiếm lời giải toán rời rạc Nhiều tốn tối ưu tổ hợp có độ phức tạp tính tốn cao phân loại thuộc lớp NP khó Việc tìm lời giải tối ưu cho toán cho hệ thống song song lớn khơng thể hồn thành giới hạn thời gian cho phép kỹ thuật heuristic cho việc giải toán tổ hợp theo hướng xấp xỉ phát triển để tìm lời giải gần tối ưu (hay xấp xỉ ) giới hạn thời gian cho phép Bài toán người du lịch (TSP) toán cổ điển thuộc lớp NP nghiên cứu sâu lĩnh vực tối ưu tổ hợp Các giải thuật Heuristic thuật toán luyện kim (SA) để giải toán điều phối xe Metaheuristic cách gọi chung cho giải thuật heuristic việc giải toán tổ hợp khó Metaheuristic bao gồm chiến lược khác việc khám phá khơng gian tìm kiếm cách sử dụng phương thức khác phải đạt cân tính đa dạng chuyên sâu khơng gian tìm kiếm Một cài đặt thành cơng metaheuristic toán tổ hợp phải cân khai thác kinh nghiệm thu thập trình tìm kiếm để xác định vùng với lời giải có chất lượng cao gần tối ưu Những ví dụ metaheuristic bao gồm giải thuật luyện thép (SA), giải thuật di truyền (GA), giải thuật đàn kiến (ACO),… Giải thuật đàn kiến metaheuristic dùng chiến lược kiến giới thực để giải toán tối ưu Trong số giải thuật heuristic, giải thuật tối ưu hóa đàn kiến ACO công bố nhà khoa học người Italia Dorigo năm 1996 Nó giống việc mơ lại hành vi tìm kiếm thức ăn đàn kiến tự nhiên Nó áp dụng thành cơng giải pháp cho số vấn đề tối ưu hóa kép cổ điển, ví dụ tốn người du lịch, toán lập lịch sản xuất, hay tốn truyền thơng … Nếu coi kho trung tâm tổ thành phố nơi chứa thức ăn xe giống kiến Thuật tốn ACO giống với hành vi tìm kiếm thức ăn đàn kiến tự nhiên Điều làm việc mã hóa thuật tốn tối ưu đàn kiến cho tốn điều phối xe đơn giản Đã có nhiều nghiên cứu áp dụng thuật toán ACO cho toán VRP bao gồm nghiên cứu Bullnheimer cộng [11] , Bell McMullen[12] Với ý nghĩa thiết thực luận văn chúng tơi tiến hành nghiên cứu, trình bày lại lý thuyết chung phương pháp ACO, cách áp dụng phương pháp ACO cho tốn VRP Ngồi luận văn chúng tơi cịn tiến hành cài đặt thử nghiệm phương pháp cập nhật mùi Cấu trúc luận văn sau: Ngoài phần mở đầu, kết luận phụ lục, phần lại luận văn chia thành chương chính: Chƣơng 1: Phương pháp Tối ưu hóa đàn kiến ứng dụng Giới thiệu phương pháp tối ưu hóa đàn kiến: lịch sử phát triển, thuật toán ACO, số nguyên tắc ứng dụng ACO Chƣơng 2: Giới thiệu toán điều phối xe, vấn đề liên quan phương pháp giải tốn Chƣơng 3: Tối ưu đàn kiến toán điều phối xe: Trình bày cách thức chung để áp dụng tối ưu đàn kiến để giải toán điều phối xe Trình bày kết thực nghiệm 10 CHƢƠNG TỐI ƢU HÓA ĐÀN KIẾN VÀ ỨNG DỤNG Mục đích tốn tối ưu tổ hợp tìm lời giải tốt lời giải khơng gian tìm kiếm lời giải toán rời rạc Nhiều toán tối ưu tổ hợp có độ phức tạp tính tốn cao phân loại thuộc lớp NP khó Việc tìm lời giải tối ưu cho tốn khơng thể hoàn thành giới hạn thời gian cho phép kỹ thuật heuristic cho việc giải toán tổ hợp theo hướng xấp xỉ phát triển để tìm lời giải gần tối ưu (hay xấp xỉ) giới hạn thời gian cho phép Metaheuristic cách gọi chung cho giải thuật heuristic việc giải toán tổ hợp khó Metaheuristic bao gồm chiến lược khác việc khám phá khơng gian tìm kiếm cách sử dụng phương thức khác phải đạt cân tính đa dạng chuyên sâu khơng gian tìm kiếm Một cài đặt thành cơng metaheuristic tốn tổ hợp phải cân khai thác kinh nghiệm thu thập trình tìm kiếm để xác định vùng với lời giải có chất lượng cao gần tối ưu Những ví dụ metaheuristic bao gồm giải thuật luyện thép (SA), giải thuật di truyền (GA), giải thuật đàn kiến (ACO),… Giải thuật đàn kiến metaheuristic dùng chiến lược kiến giới thực để giải toán tối ưu SA xuất phát từ phương thức xác suất kỹ thuật luyện kim bao gồm việc nung điều khiển làm nguội kim loại để đạt trạng thái lượng nhỏ Trong giải thuật di truyền dựa ý tưởng từ chế di truyền sinh học tiến trình tiến hóa cộng đồng cá thể lồi Tối ưu hóa đàn kiến (Ant Colony Optimizaton) cách tiếp cận metaheuristic tương đối (xem [2],[3],[5],[6]) đề xuất Dorigo vào năm 1991 mơ hành vi tìm đường từ tổ tới nguồn thức ăn ngược lại kiến thực tự nhiên để giải gần toán tối ưu tổ hợp NPkhó 34 Những thành phố mà đến thăm xe vi phạm công suất xe lưu vào danh sách cấm (tabu) Việc định lựa chọn thành phố dựa quy tắc tính xác suất có tính đến hai yếu tố khả đến thơng tin mùi Vì để lựa chọn thành phố thứ j cho kiến thứ k nút thứ i, kiến sử dụng công thức xác suất sau: p ij Trong Pij(k) xác suất việc chọn kết hợp thành phố thứ i thứ j hành trình, τij cường độ mùi cạnh (i,j) , thông tin heuristic ηij =1 / dij nghịch đảo độ dài cạnh (i,j) Hai tham số α β tương ứng ảnh hưởng vệt mùi khả thông tin heuristic Nếu α = thành phố gần có khả chọn, thuật tốn trở thành thuật tốn heuristic thơng thường Nếu β = có thông tin cường độ vệt mùi sử dụng mà khơng có thơng tin heuristic (bài toán rơi cực tiểu địa phương) tabuk tập thành phố đến thăm kiến thứ k (tức tabuk thành phố thăm kiến trước trước kiến thứ k khối lượng hàng hóa thành phố vi phạm cơng suất xe) 3.3 Cập nhật mùi Việc cập nhật mùi yếu tố quan trọng kỹ thuật học tập thích nghi ACO giải pháp tương lai Dựa vào đặc điểm toán, luận văn áp dụng quy tắc cập nhật mùi theo chiến lược kiến trọng lượng đưa ang cộng [14] sử dụng thuật toán IACO [9] thuật toán cho kết tốt 35 Ngoài luận văn tiến hành thử nghiệm quy tắc cập nhật mùi Smooth-Max Min Ant System (SMMAS) (hay gọi quy tắc Max trơn) [1] để tiến hành so sánh hiệu thuật toán 3.3.1 Cập nhật mùi theo chiến lược kiến trọng lượng Đây quy tắc cập nhật mùi mà luận văn cài đặt theo báo “An improved ant colony optimization for vehicle routing problem” [9] Bài báo nghiên cứu việc Áp dụng phương pháp ACO cho toán điều phối xe Tư tưởng thuật toán sau: Trước tiên việc cập nhật mùi thiết lập giảm tổng lượng mùi tất cạnh tương tự q trình bay tự nhiên phải đảm bảo khơng có đường q chiếm ưu K τ ij τ Trong new =ρ×τ old ij + ∑∆τijk k new ij nồng độ mùi cạnh (i,j) sau cập nhật, τ old ij nồng độ mùi trước cập nhật ρ số điều khiển tốc độ bay hơi, k thứ tự hành trình, K tổng số hành trình giải pháp ( K>0) ∆ijk nồng độ mùi tăng cạnh (i,j) hành trình thứ k Nồng độ mùi tăng cạnh (i,j) hành trình k kiến Nồng độ mùi tăng sử dụng chiến lược kiến trọng lượng giới thiệu ang cộng [14]   ∆τ ij =  K × L m k × Dk Q k   Trong Q số, Dk độ dài hành trình thứ k giải pháp, dij độ dài cạnh (i,j), mk số thành phố hành trình thứ k Chiến lược kiến trọng lượng tăng chất lượng giải pháp việc xây dựng lời giải gia tăng nồng độ mùi toàn cục nồng độ mùi địa phương Trong chiến lược kiến trọng lượng số lượng nồng độ mùi tăng Q/(K*L) nồng độ mùi tăng tồn cục, (Dk – dij)/(mk *Dk) nồng độ mùi địa phương cạnh (ij) 36 việc xây dựng cạnh giải pháp Vì chiến lược cập nhật mùi tăng tính đến cập nhật mùi cục cập nhật mùi tồn cục, đảm bảo việc tăng nồng độ mùi trực tiếp tỷ lệ thuận với chất lượng tuyến đường Các cạnh hay hành trình thuận lợi gia tăng nồng độ mùi cho tìm kiếm sau Trong cách điều chỉnh tự động nồng độ mùi cạnh hành trình tối ưu thuật tốn tạo điều kiện cho tìm kiếm vịng lặp nhiều khu vực thuận lợi, hỗ trợ việc mở rộng lực học tập từ tìm kiếm q khứ Các thơng số để cập nhật nồng độ mùi tăng cạnh giải pháp tính hình sau: Giả sử xây dựng hành trình tuyến đường theo ví dụ với xe 13 thành phố hình 3.1 đây: Hành Trình Hình 3.1: Ví dụ hành trình xe Khi tham số thành phần tính Hình 3.2 H T Hình 3.2: Cách tính thơng số thành phần 37 Và cách tính thơng số cập nhật mùi tính hình 3.3 Hành Trình ∑ Hình 3.3: Bảng cách tính thông số cập nhật mùi 3.3.2 Cập nhật mùi theo quy tắc Smooth-Max Min Ant System(SMMAS) Quy tắc SMMAS[1] cải tiến quy tắc MMAS đề cập đến chương Với quy tắc việc tìm kiếm tập trung quanh lời giải tốt tìm được, cịn cạnh khơng thuộc lời giải có cường độ vệt mùi nhanh chóng tụt τ L−1 (w(t ))  max Hơn nữa, việc thay không ảnh hưởng tới việc học tăng cường Để tăng hiệu thuật toán này, luận văn sử dụng quy tắc Max-Min trơn sau:  Trong ∆ ij ij = (1 − ρ )τ ij + ρ∆ij Với cách cập nhật mùi SMMAS cạnh khơng thuộc hành trình kiến có cường độ vệt mùi giảm chậm τmin làm tăng khả tìm kiếm 38 Đồng thời cách cập nhật mùi SMMAS không thời gian điều khiển vết mùi nằm [τ ,τmax ] cách cập nhật mùi MMAS 3.4 Tiến hành thực nghiệm 3.4.1 Bộ liệu chuẩn: Chúng tiến hành thực nghiệm 14 liệu chuẩn P01, P02, P03,…P14 Các liệu xếp vào liệu phức tạp, có kích thước: Tối đa lên tới 200 đỉnh (200 thành phố) 14 liệu tương ứng với 14 file p01.vrp, p02.vrp,…,p14.vrp lấy từ thư viện OR-library(see Beasley) trang web www.people.brunel.ac.uk/~mastjjb/jeb/ifo.html Đây trang web chứa liệu chuẩn toán tối ưu tổ hợp kinh điển Với toán có liệu Input Output riêng phù hợp với yêu cầu toán Đối với tốn VRP khn dạng file input sau: - Dịng chứa hai số Maxnv, Nodes : tương ứng tổng số xe số thành phố phải đến thăm - Dòng thứ chứa số Q : trọng tải tối đa mà xe phải trở - N+1 dòng tiếp theo, dòng chứa số i: tên đỉnh , x(i),y(i),q(i): tọa độ x,y khối lượng hàng hóa đỉnh i (Các thơng số số nguyên không âm) Input Maxnv Nodes Q x(1) y(1) q(1) x(2) y(2) q(2) i x(i) y(i) q(i) 39 Sau chạy chương trình từ input tạo file output có định dạng sau: _Dịng cho biết chi phí giải pháp (Tổng khoảng cách nhỏ hành trình lời giải) _Có Maxnv dịng tiếp theo, dịng dãy thành phố mà xe qua, trước thơng báo tổng khoảng cách mà xe qua thành phố trọng tải mà xe chun chở, hành trình khép kín nên với hành trình bắt đầu kết thúc kho trung tâm số _Dịng cuối thơng báo thời gian thực thi chương trình Dưới ví dụ file Output tạo từ file Input với xe 50 thành phố, trọng tải xe 160 Output CHI PHI CUA GIAI PHAP: 889.354629067447 1 183.063 198.112 173.904 178.605 155.669 THOI GIAN 0.156875000000582 3.4.2 Kết thực nghiệm đánh giá Luận văn tiến hành cài đặt hồn thiện tốn với quy tắc cập nhật mùi, quy tắc cập nhật mùi SMMAS quy tắc cập nhật mùi theo chiến lược kiến trọng lượng thuật tốn IACO [9] thuật tốn có kết tốt đưa báo “An improved ant colony optimization for vehicle routing problem” 40 Khi tiến hành thực nghiệm, để so sánh khách quan, tất thuật toán luận văn sử dụng tham số giống không sử dụng tìm kiếm địa phương Vì ACO lớp Meta-heuristic nên việc so sánh kết tốt kết trung bình sau nhiều lần chạy quan trọng Với liệu tiến hành chạy 10 lần để lấy kết tốt kết trung bình (Kết tốt kết trung bình sau 10 lần chạy dùng để so sánh tính hiệu thuật tốn) Để thuận tiện phương pháp ACO có sử dụng quy tắc cập nhật mùi theo chiến lược kiến trọng lượng luận văn quy ước gọi ACO(*) Phương pháp ACO có sử dụng quy tắc cập nhật mùi theo thuật toán SMMAS luận văn quy ước gọi (ACO-SMMAS) Với ACO(*) Các tham số 14 test cột Hình 4.2 Gồm kích thước n thành phố, Q trọng tải xe Hằng số Q=1000  = 1, α =2, ρ = 0.8 Thuật toán cài đặt ngơn ngữ lập trình VB6.0 thiết bị máy tính cá nhân với xử lý intel core i3 Sau nhiều thử nghiệm đề xuất tham số cụ thể sau cho toán: Hình 3.4: Các tham số sử dụng cho thuật tốn Kết thực nghiệm thể hình 4.2 Cột (N0) tên liệu đầu vào Cột (N) số thành phố Cột (Q) Trọng tải xe liệu Cột (Tốt nhất) hiển thị giá trị tốt sau 10 lần thực chương trình 41 Cột (Xấu nhất) hiển thị giá trị tồi sau 10 lần thực chương trình Cột (Trung bình) hiển thị giá trị trung bình sau 10 lần thực chương trình Cột 7(Thời gian) hiển thị thời gian lần chạy mang kết tốt N0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 Hình 3.5: Bảng kết thực nghiệm Với ACO-SMMAS Sau nhiều thử nghiệm luận văn đề xuất tỷ lệ thấy ACO-SMMAS có thời gian chạy nhanh ACO(*) lại cho tổng quãng đường không tối ưu Đối với số đỉnh 120 thuật tốn chạy khơng ổn định có khơng trả kết Từ thấy quy tắc cập nhật mùi theo chiến lược kiến trọng lượng phù hợp với toán điều phối xe 42 Dưới bảng so sánh kết thực ba phương pháp: ACO(SMMAS), ACO(*), IACO ACO(SMMAS) Tốt Nhất C1 760 C2 1390.09 C3 1451.56 C4 2068.09 C5 2820.07 C6 728.97 C7 - C8 - C9 - C10 - C11 - C12 1634.75 C13 2497.01 C14 1670.91 Hình 3.6: So sánh kết sử dụng thuật toán ACO Kết cho thấy thuật toán ACO(*) giải tốt toán Nhưng tổng quãng đường thời gian chưa tối ưu IACO IACO ACO(*) sử dụng quy tắc cập nhật mùi IACO có kết hợp thêm Local Search nên kết tốt 43 KẾT LUẬN Tóm tắt kết làm Với nghiên cứu trình bày luận văn thực số vấn đề sau:  Nghiên cứu lý thuyết thuật toán ACO  Tìm hiểu tốn VRP cài đặt thành cơng thuật tốn ACO áp dụng cho tốn VRP  Tiến hành thử nghiệm thay thế, so sánh hai quy tắc cập nhật mùi áp dụng cho toán VRP quy tắc cập nhật mùi theo “chiến lược kiến trọng lượng” quy tắc cập nhật mùi SMMAS Hướng phát triển luận văn  Sẽ nghiên cứu cải tiến để giải toán với số thành phố lớn 200 với thời gian ngày nhỏ  Cố gắng đưa toán áp dụng thực tế: Bài toán điều phối xe toán quan trọng cho doanh nghiệp điều phối xe, giúp giảm thiểu chi phí tổng quãng đường phải đội xe Nếu sản phẩm hoàn thiện doanh nghiệp tiết kiệm nhiên liệu, đồng thời tăng chất lượng phục vụ khách hàng Vì có tính lộ trình tất xe cho quãng đường đội xe ngắn nhất, tốt nên áp dụng hãng Taxi, công an cứu hỏa 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Đỗ Đức Đông (2012), Phương pháp tối ưu đàn kiến ứng dụng, Luận [1] án tiến sĩ công nghệ thông tin ĐHCN-ĐHQGHN Tiếng Anh M.Dorigo, V.Mainezzo and A.Corloni Positive feedback as a search [2] strategy, Technical Report 91-109, Departimento di electronica e infomatica, Poletico di Milano, IT, 1991 M.Dorigo Optimization, learning and natural algorithms, [3] PhD.dissertation, Milan Polytechnique, Italy, 1992 [4] M.Dorigo, V.Maniezzo and A.Corloni The Ant System: Optimization by a colony of cooperating agents, IEEE, Trans.Syst., Man, Cybern.B, vol.26, no.2, 1996, pp 29-41 M.Dorigo and L.M.Caro The Ant Conoly Optimization metaheuristic, A [5] New Idea in Optimization, D.Corne, M.Dorigo and F.Glover, Eds.London, U.K, McGraw-Hill, 1999, pp.11-32 M.Dorigo and Thomas Stutzle The Ant Colony Optimization [6] Metaheuristic: Algorithms, Applications and Advances, 2000 [7] Hoang Xuan Huan Convergence Analysis of ACO Algorithms and New Perpectives, manuscript, 2003 [8] J.F.Shapiro Mathematical Programming: Structures and Algorithms Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], New York, 1979 [9] Yu Bin, Yang Zhong-Zhen, Yao Baozhen An improved ant colony optimization for vehicle routing problem, European Journal of Operational Research 196 (2009) 171-176 [10] Hoang Xuan Huan, Do Duc Dong and Dinh Quang Huy Multi-level Ant System and Typical Combanatorial Optimization Problems 2nd Optimization and Scientific Computation Conference, Institue of Mathematics, Ha Noi, Viet Nam, 05.2004, page 15 45 [11] Bernd Bullnheimer, Richard F Hartl and Christine Strauss An improved ant system algorithm for the vehicle routing problem Institute of Management Science, University of Vienna, [12] John E Bella, Patrick R McMullenb Ant colony optimization techniques for the vehicle routing problem, Advanced Engineering Informatics 18 (2004) 41–48 [13] Paolo Toth, Daniele Vigo, The Vehicle Routing Problem,SIAM 2002 [14] Yu B., Yang,ZZ.,2007 Adynamic holding strategy in public transit system with real-time information Applied Intlligence,( accepted for publiction), doi:10.1007/s 10489-007-0112-9 ... cách thức áp dụng tối ưu đàn kiến giải toán điều phối xe 33 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU ĐÀN KIẾN CHO BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE Để giải toán tối ưu tổ hợp phương pháp tối ưu đàn kiến, ta phải đưa tốn... quan phương pháp giải toán Chƣơng 3: Tối ưu đàn kiến toán điều phối xe: Trình bày cách thức chung để áp dụng tối ưu đàn kiến để giải toán điều phối xe Trình bày kết thực nghiệm 10 CHƢƠNG TỐI... 1: Phương pháp Tối ưu hóa đàn kiến ứng dụng Giới thiệu phương pháp tối ưu hóa đàn kiến: lịch sử phát triển, thuật toán ACO, số nguyên tắc ứng dụng ACO Chƣơng 2: Giới thiệu toán điều phối xe,