Phân tích nguồn điện phát sinh điện tâm đồ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THƠNG TIN PHẠM THỊ MAI BẢO PHÂN TÍCH NGUỒN ĐIỆN TÂM ĐỒ Ngành: Công nghệ Thông tin LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠNG NGHỆ THƠNG TIN TS NGUYỄN NGỌC HỐ Hà nội- 2008 MỤC LỤC ĐỀ CƯƠNG MỤC LỤC Phân tích nguồn điện phát sinh điện tâm đồ CHƯƠNG I : GIỚI THIỆU BÀI TOÁN CHƯƠNG II – CƠ SỞ LÝ THUYẾT Vật dẫn khối điện sinh học Bài toán điện trường sinh học thuận đảo 1.1 Bài toán thuận 1.2 Bài toán đảo 1.3 Các cách tếp cận toán ngược CHƯƠNG III – MƠ HÌNH HĨA Mơ hình hóa nguồn điện Mơ hình hóa vật dẫn 10 Xác định nghiệm toán thuận 10 Phân tích nguồn điện phát sinh điện tâm đồ CHƯƠNG I : GIỚI THIỆU BÀI TOÁN Qua thập kỷ, mơ hình máy tính mơ trở nên ngày quan trọng lĩnh vực công nghệ sinh học y học nhiều lý Thứ nhất, việc mơ hình hóa tốn học thể công cụ thiết yếu cho việc nghiên cứu tượng sinh lý học phức tạp Thứ hai, mức độ phức tạp giải dựa mơ hình song song cấu hình phần cứng nhớ, dung lượng đĩa, tốc độ CPU … Tuy nhiên, độ phức tạp toán sinh học bỏ xa khả hệ thống tính tốn lớn thu số kết định Mục tiêu hệ thống để hiểu đặc trưng tương tác quan trọng để xác định số lượng biểu diễn hành vi Người ta ln tìm kiếm nghiệm hữu hiệu mặt sinh học tương tác kết tính tốn tốn học Các kết giúp mô tả hành vi biết dự đoán phản hồi chưa biết đề nghị biểu diễn Trong nghiên cứu này, mơ tả kỹ thuật mơ hình hóa mơ áp dụng để phân lớp toán điện sinh học Các toán điện sinh học tìm thấy phạm vi rộng lớn ứng dụng y sinh học từ tế bào đơn, tới phận thể mơ hình cấu trúc người đầy đủ CHƯƠNG II – CƠ SỞ LÝ THUYẾT Vật dẫn khối điện sinh học Một vật dẫn nói chung định nghĩa thể tích Ω có suất dẫn điện, σ, số điện mơi ε, có chứa dịng điện nguồn I V (V đơn vị thể tích) Việc giải tốn vật dẫn thể tích có nghĩa tìm biểu thức cho điện trường, E, điện thế, Φ, nơi bên khối vật dẫn số bề mặt Γ i Một khó khăn tốn phức tạp khối vật dẫn Một khối vật dẫn toán điện sinh học thường tổ hợp từ nhiều khối có hình dạng suất dẫn điện khác Trong số trường hợp, miền không đồng cịn khơng đẳng hướng (hướng trường điện thay đổi) Các nguồn điện sinh học IV, sinh từ tế bào q trình kích thích Ví dụ, kích thích tế bào tim, xem tiến trình mà tế bào phải chịu khử cực nhanh (tức di chuyển ion qua màng tế bào sinh khử hoạt tính nguồn điện giảm điện thế) Quá trình khử cực gây lan truyền sóng kích thích thơng qua tim; sóng sau sinh trường điện ngồi tế bào, Φ Điện đặc trưng hình dáng suất dẫn điện vật dẫn, khoảng cách, hướng mật độ nguồn IV Một tiến trình khử cực tương tự phức tạp xảy não người nhiên lan truyền xuất liên tục tim Trong não, nơ ron đơn xác định đường dẫn cho kích thích Do đó, q trình kích thích não khơng liên tục Vì IV nói chung thay đổi theo thời gian, nên độ lớn trường điện tuân theo phương trình Maxwell Đối với tốn vật dẫn khối vĩ mơ (khi khơng xem xét dịng điện màng tế bào đơn thể), sử dụng xấp xỉ quasi-static Vì dịng điện chuyển dịch (jωεE) nhỏ so với dòng điện vật dẫn, (σE), ảnh hưởng lan truyền không đáng kể ảnh hưởng cảm ứng nhỏ Điều dẫn tới giản lược phương trình Maxwell thành hai dạng Dạng chung giản lược phương trình Poisson suất dẫn điện : .IV (1) Trong đó, σ tensor suất dẫn điện, Φ điện tĩnh điện, I V nguồn điện cho đơn vị thể tích, Ω miền nghiệm (khối dẫn điện) Trong cơng thức này, bao gồm miền nghiệm nguồn điện sinh học có mơ hình tốn học đơn giản Tương tự, định nghĩa bề mặt bao quanh khối thể tích chứa nguồn viết lại cơng thức cho bề mặt thay khối thể tích, từ có phương trình Laplace sau : . (2) Chúng ta giải phương trình với tập thích hợp điều kiện biên Xét cách tổng thể việc giải phương trình đơn giản biết phương trình cách giải phương trình Laplace Poisson Tuy nhiên, thực tế gặp phải số khó khăn giải phương trình : kích thước miền nghiệm lớn, không đồng nhất, không đẳng hướng khối vật dẫn… Bài toán điện trường sinh học thuận đảo Hầu hết toán trường sinh học (hay cịn gọi tốn khối vật dẫn) tuân theo phương trình Poisson phương trình Laplace Vì phương trình Laplace tương đương với phương trình Poisson, nên trường hợp này, xem xét phương trình Poisson thảo luận đơn giản hóa trường hợp đặc biệt cần thiết Một toán vật dẫn điện sinh học đề xuất tốn giá trị biên sau: .IV (1) Các điều kiện biên xác định tùy thuộc vào kiểu toán mà cần giải Có hai loại điều kiện biên khác : điều kiện biên Neumann Dirichlet Điều kiện biên Neumann nói vector chuẩn điện trường bề mặt tiếp xúc với không khí (ký hiệu ΓT) Điều kiện Dirichlet nói có tập rời rạc điện xác định số bề mặt vật dẫn khối .n  miền ΓT  0 miền ΓT Bài tốn sử dụng để giải hai toán tiếng y học toán vật dẫn khối EEG ECG thuận Trong toán thuận EEG, người ta thường rời rạc hóa não, màng hộp sọ Người ta thường giả sử nguồn điện sinh học não (thường có dạng lưỡng cực đa cực) tính tốn trường bên não bề mặt hộp sọ Tương tự, toán ECG, người ta thường sử dụng nguồn điện tim tính toán trường điện bên thể bên bề mặt lồng ngực Bài toán đảo tương ứng với toán đánh giá nguồn điện I V bên vật dẫn khối từ trường điện đo bề mặt lồng ngực bề mặt hộp sọ Bài toán đảo tốn khó, hay cịn gọi tốn yếu (ill-posed) Một tốn gọi tốt (well-posed) thỏa mãn tiều chuẩn sau : Đối với tập liệu, tồn tập nghiệm  Nghiệm  Nghiệm phụ thuộc liên tục vào liệu Nếu tốn khơng đáp ứng tiêu chuẩn xem toán yếu Bài toán đảo điện sinh học thuộc dạng tốn yếu khơng thỏa mãn hai điều kiện : khơng có nghiệm nghiệm không phụ thuộc liên tục vào liệu Tính chất thứ nhất, khơng có nghiệm nhất, tức có vơ số nghiệm; tính chất thứ hai có nghĩa cần sai số nhỏ phép đo sinh sai số lớn cho nghiệm Có nhiều chiến lược để giải toán đảo có phương pháp áp dụng toán đảo điện sinh học Một kỹ thuật chung để giải toán liên quan đến việc nghiệm khơng đặt mơ hình cụ thể, chia nhỏ miền nghiệm thành số hữu hạn miền Trong miền con, người ta mơ tả mơ hình đơn giản nguồn điện sinh học thực tế (ví dụ dipole) Bài tốn lớn trở thành tìm độ lớn, hướng nguồn đơn giản miền Sau giải vấn đề không nghiệm, tốn cịn vấn đề khơng phụ thuộc liệu Để giải vấn đề này, người ta sử dụng phương pháp tương tự đại số tuyến tính tất toán giá trị biên Các nghiệm số tốn viết dạng tập phương trình tuyến tính : Az = u zZ, uU Trong z vector nghiệm (điện tĩnh điện bề mặt não tim), u vector liệu đầu vào (tập giá trị điện bề mặt hộp sọ lồng ngực) A ma trận chuyển z u A chứa tồn đặc trưng hình dạng tính chất vật lý (suất dẫn điện, số điện mơi, …) vật dẫn khối 1.1 Bài tốn thuận Bài tốn mà nguồn khơng gian dẫn điện biết trường chưa biết phải xác định gọi toán thuận Trong toán thuận, có nghiệm Ln xác định trường điện từ với độ xác tùy thuộc vào độ xác nguồn vật dẫn thể tích Việc xác giải tốn thuận điện trường sinh học việc xác định vector, u, biết ma trận chuyển, A, z Tuy nhiên, tốn khơng quan tâm nhiều khơng có nhiều ý nghĩa khoa học thực tế 1.2 Bài toán đảo Bài toán mà điện trường sinh học vật dẫn biết nguồn điện chưa xác định gọi toán đảo Trong ứng dụng y học, việc giải toán đảo quan trọng giúp chun gia tim mạch não đánh giá nguồn điện xác định điện trường thông qua máy đo điện tâm đồ điện não đồ Tuy nhiên, việc giải tốn đảo khó phức tạp khối vật dẫn miền nghiệm lớn Hình vẽ sau minh họa thể hai toán thuận đảo điện trường sinh học điện tâm đồ BÀI TOÁN THUẬN Nguồn điện Điện tâm đồ Khối vật dẫn BÀI TỐN ĐẢO Hình Mơ hình hóa tốn thuận đảo điện trường sinh học 1.3 Các cách tiếp cận tốn ngược Hoạt động điện tim đo bề mặt thể điện tâm đồ Tương tự, điện đồ cơ, điện não đồ, … tín hiệu cơ, tế bào thần kinh, … đo bề mặt thể Câu hỏi đặt xác định nguồn điện tín hiệu vừa đo quan sát xem bình thường hay bất thường Để tìm nguồn, trường xác định, yêu cầu tốn ngược Như biết, khơng thể tìm nghiệm toán mà dựa phép đo bên ngịai Vì người ta yêu cầu làm để chuẩn đốn bệnh án Tuy nhiên, có số cách tiếp cận giải tốn Cách tiếp cận kinh nghiệm (empirical approach) dựa vào nhận dạng mẫu tín hiệu điển hình biết kết hợp với cấu hình nguồn xác định Sự đòi hỏi ràng buộc sinh lý học dựa thơng tin có sẵn phẫu thuật sinh lý học màng kích hoạt Cách tiếp cận chấp nhận hạn chế số nghiệm có sẵn Kiểm tra mẫu trường dẫn đầu, nơi mà phân tán nhạy cảm đứng đầu hầu hết cấu hình nguồn có thể ước định Mơ hình hóa nguồn vật dẫn thể tích việc sử dụng mơ hình đơn giản Nguồn đặc trưng vài tham số tự (ví dụ, lưỡng cực đơn xác định hoàn toàn ba độ đo độc lập) Trong luận văn này, áp dụng cách tiếp cận thứ để giải tốn đảo, tức mơ hình hóa nguồn điện vật dẫn cách sử dụng mơ hình đơn giản, đặc trừng vài tham số độc lập CHƯƠNG III – MƠ HÌNH HĨA Như đề cập trước đây, sử dụng cách tiếp cận thứ tức sử dụng số mơ hình đơn giản để giải toán Trên thực tế, người ta chưa thể xác định mơ hình xác nguồn điện khối vật dẫn xác để giải tốn ECG Mơ hình hóa nguồn điện Để phân tích nguồn điện tim, bước phải làm mơ hình hóa nguồn điện Có nhiều mơ hình sử dụng để mơ hình hóa cho nguồn điện phát sinh tim  Đơn cực : mơ hình đơn giản có điểm nguồn đặc trưng tham số độc lập : vị trí (x,y,z) độ lớn  Lưỡng cực : Bao gồm hai đơn cực, có độ lớn nằm cách khoảng nhỏ, d Đây mơ hình đơn giả sử dụng tốn điện trường sinh học nguồn điện phát sinh toán dạng cần phải trì tích điện Nguồn đặc trưng tham số : tọa độ tâm (x, y, z), góc nghiêng (,), khoảng cách d, độ lớn nguồn  Đa lưỡng cực : Là mơ hình mở rộng mơ hình lưỡng cực Tức nguồn đặc trưng không lưỡng cực mà nhiều lưỡng cực  Đa cực : Là mơ hình mở rộng mơ hình đơn cực Nguồn đặc trưng nhiều điểm nguồn có độ lớn Trong luận văn này, giả sử nguồn điện tim lưỡng cực (hay gọi dipole) đơn, động Tức di chuyển tim suốt q trình phát sinh điện trường Mơ hình hóa vật dẫn  Vật dẫn điện (cơ thể người) mơ hình hóa vật dẫn không đồng nhất, hữu hạn bao gồm miền : tim, phổi, lồng ngực Xác định nghiệm toán thuận Do phức tạp vật dẫn điện nên khó xác định xác nghiệm cần tìm, nên cách tiếp cận chung để giải toán thuận chia nhỏ miền nghiệm thành nhiều phần rời rạc, khác tạo thành lưới phần tử phần tử đặc trưng hàm nội suy tương ứng Nghiệm tốn xác định cách xấp xỉ phương pháp số : phần tử hữu hạn, phần tử biên, sai phân hữu hạn, … Trong toán này, đặc trưng miền nghiệm miền không đồng có suất dẫn điện khác nhau, nên chúng tơi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để xác định nghiệm toán Phương pháp phần tử hữu hạn phương trình Poisson với điều kiện biên Neuuman Dirchlet họa - Lƣỡng cực hệ số - Đa lƣỡng cự Số lƣỡng cực = Vị trí cố định Hƣớng, độ lớn tự 3N hệ số Chúng ta tổng qt mơ hình theo bảng sau: Stt *: n đa lưỡng cực có hướng cố định 3n đa lưỡng cực có hướng thay đổi Các mơ hình vật dẫn thể tích a Vơ hạn, đồng Mơ hình đồng vật dẫn với khả mở rộng vô hạn trường hợp tầm thường, mơ hình này, bỏ qua ảnh hưởng bề mặt biên vật dẫn khơng đồng bên b Hữu hạn, đồng Mặt cầu: Đây mơ hình đơn giản (với nguồn đặt tâm mặt cầu) Trong mơ hình này, trường sinh từ nguồn lưỡng cực bề mặt có dạng giống nhau, tương tự trường sinh mơ hình vơ hạn đồng điểm có bán kính Ngoại trừ độ lớn cao gấp lần Vì xem trường hợp tầm thường Hình thực tế, đồng nhất: Vật dẫn thể tích đồng bị bao đóng hữu hạn với hình dáng tạo bề mặt biên vật dẫn (lồng ngực, đầu, …) loại bỏ tính khơng đồng c Hữu hạn, khơng đồng Mơ hình khơng đồng nhất, hữu hạn xem có chiều hữu hạn Sau số ví dụ thực tế: Bề ngồi thể: Màng tim (Cardiac muscle tissue) Khối máu tim suất dẫn cao (High-conductivity intracardiac blood mass) Màng phổi suất dẫn thấp (Low-conductivity lung tissue) Lớp bề mặt (Surface muscle layer) Các xương không suất dẫn xương sống, xương ức (Nonconducting bones such as: the spine, the sternum) Các tổ chức khác: mạch lớn, gan, … (Other organs such as: the great vessels, the liver, …) Đầu: Não (brain) Tủy sống (cerebro-spinal) Hộp sọ (Skull) Cơ (Muscle) Da đầu (Scalp) IV – Cơ thể người vật dẫn thể tích Các kháng trở màng Cơ thể người xem vật dẫn thể tích tuyến tính đồng piecewise (đồng tồn trừ số điểm) có kháng trở Hầu hết màng đẳng hướng ngoại trừ màng não khơng đẳng hướng Hình 7.3 minh họa lát cắt thể bảng sau tổng kết giá trị kháng trở số thành phần thể người Màng Não Tủy sống Máu Huyết tương Cơ tim Cơ xương Gan Phổi Mỡ Xương Hình 3: Mặt cắt thể giá trị kháng trở kiểu màng khác Kháng thể máu tùy thuộc vào huyết thanh, Hct (phần trăm thể tích tế bào đỏ tồn hệ thống) biểu diễn phương trình sau:  = 0.537e 0.025Hct Hugo Fricke đưa phương trình kháng trở máu sau:  0.586 Trong đó:  điện trở máu [m] Hct phần trăm huyết [%] Cả hai phương trình đưa giá trị xác Hệ số tương quan phương trình 7.11 cách đo theo kinh nghiệm r=0.989 Phương trình 7.12 đưa giá trị tốt với giá trị huyết thấp cao Sự kháng trở máu hàm di chuyển máu 10 Hình 4: Kháng trở máu Mơ hình hóa đầu người Não cấu tạo từ màng thần kinh dễ kích động Các hoạt động điện đo phần da đầu, gọi điện não đồ (electroencephalogram - EEG) Màng não khơng vị trí 11 nguồn điện mà cịn phần dẫn suất thể tích giống da đầu hộp sọ Đầu người mơ hình hóa chuỗi đường trịn đồng tâm (hình 7.5) Trong mơ hình này, bán kính mặt mặt hộp sọ chọn 8cm 8.5cm (hộp sọ dày 0.5cm) Trong bán kính đầu người 9.2cm Người ta chọn kháng trở não hộp sọ 2.22 m Ngược lại, hộp sọ 80*2.22=177m Mặc dù mơ hình cịn khác xa so với thực tế đem lại số kết tốt Hình 5: Mơ hình đầu nhƣ hình cầu đồng tâm Mơ hình hóa thể Điện sinh lý học ứng dụng mơ hình điện tâm đồ (electrocardiography – EEG) Các nguồn điện nằm hoàn toàn bên tim, ngược lại, vật dẫn thể tích cấu tạo từ tim phần lại thể Rush, Abildskov, and McFee (1963) giới thiệu hai mơ hình đơn giản cho thể Trong hai mơ hình này, biên ngồi có dạng hình dáng thể Trong mơ hình đơn giản hơn, kháng trở phổi chọn 10m, máu tim 1m Trong mơ hình xác hơn, kháng trở phổi chọn 20m, máu tim 1.6m (hình 7.6) Trong mơ hình đầu tiên, tim xem hình cầu đồng Trong mơ hình thứ hai, khơng gian tâm thất trái mơ hình với hình cầu bán kính 5.6cm tích 736cm ; lỗ hổng giả sử đầy máu Trong năm gần đây, có nhiều mơ hình phát triển hình dáng suất dẫn 12 điện tim, máu, màng tim, phổi, bề mặt mỡ, hình dáng bên ngịai bề mặt thể Một mơ hình khơng đẳng hướng, khơng đồng thể người xây dựng mơ tả Rush (1971), sở cho mơ hình tính tốn Hyttinen et al (1988) Hình 6: Các mơ hình thể đơn giản Rush(1971) A Các miền máu, phổi tim đƣợc xác định B Miền phổi đồng với tim bề mặt V – Bài toán thuận nghịch Bài toán thuận Bài toán mà nguồn không gian dẫn điện biết trường chưa biết phải xác định gọi toán thuận Trong tốn thuận, có nghiệm Ln xác định trường với độ xác tùy thuộc vào độ xác nguồn vật dẫn thể tích Tuy nhiên, tốn khơng quan tâm nhiều trường đo bề mặt thể Bài toán đảo Bài toán mà trường vật dẫn biết nguồn chưa biết gọi tốn đảo (hình 7.7) Trong ứng dụng y học tượng điện sinh học, toán đảo quan trọng Tuy nhiên tốn khó, tính khả thi việc xác định lời giải mô tả phần sau 13 Hình 7: Các tốn thuận ngƣợc Tính khả thi việc tìm nghiệm tốn ngược Chúng ta thảo luận khả tìm nghiệm tốn ngược với ví dụ đơn giản nguồn vật dẫn hình 7.8 Trong mơ hình này, nguồn xem pin đơn, vật dẫn mạng với hai điện trở Các trường hợp biểu diễn với nguồn điện đặt vị trí khác mạng gán giá trị khác Mặc dù vậy, điện đầu 2V Người ta kiếm tra mạch với định lý Thevenin, tức ln thay nguồn điện mạch tích hợp nguồn tương đương đơn điện trở chuỗi Với cách tiếp cận này, đánh giá tương đương Thevenin với ba mạch Trong tất trường hợp, đầu mạch 2V với điện trở 4 Điều cho thấy dựa vào cách đo đầu ra, người ta đánh giá mạng Thevenin Trong ví dụ này, thấy mạng tương thích với mạng lại khác cấu trúc Người ta phân biệt cấu trúc mạch với đầu điện mà không đo miền bên mạch 14 Hình 8: Minh họa tính khơng có nghiệm nhât tốn đảo Các cách tiếp cận nghiệm tốn ngược Hoạt động điện tim đo bề mặt thể điện tâm đồ Tương tự, điện đồ cơ, điện não đồ, … tín hiệu cơ, tế bào thần kinh, … đo bề mặt thể Câu hỏi đặt xác định nguồn điện tín hiệu vừa đo quan sát xem bình thường hay bất thường Để tìm nguồn, trường xác định, yêu cầu tốn ngược Như biết, khơng thể tìm nghiệm toán mà dựa phép đo bên ngịai Vì người ta yêu cầu làm để chuẩn đốn bệnh án Tuy nhiên, có số cách tiếp cận giải tốn Cách tiếp cận kinh nghiệm (empirical approach) dựa vào nhận dạng mẫu tín hiệu điển hình biết kết hợp với cấu hình nguồn xác định Sự đòi hỏi ràng buộc sinh lý học dựa thơng tin có sẵn phẫu thuật sinh lý học màng kích hoạt Cách tiếp cận chấp nhận hạn chế số nghiệm có sẵn Kiểm tra mẫu trường dẫn đầu, nơi mà phân tán nhạy cảm đứng đầu hầu hết cấu hình nguồn có thể ước định Mơ hình hóa nguồn vật dẫn thể tích việc sử dụng mơ hình đơn giản Nguồn đặc trưng vài mức độ tự (ví dụ, lưỡng cực đơn xác định hoàn toàn ba độ đo độc lập) a Cách tiếp cận kinh nghiệm Cách tiếp cận kinh nghiệm dựa kinh nghiệm nhà vật lý để nhận dạng tín hiệu vật lý liên kết với rối loạn xác định Điều có nghĩa chuẩn đoán dựa vào so sánh tín hiệu ghi với tập mẫu liên kết với rối loạn bệnh án Nếu tín hiệu định dạng, chuẩn đốn thực Tiến trình hình thành việc sử dụng chuẩn đoán Sự chuẩn đoán đạt thông qua chuỗi bước logic thu từ CSDL tích lũy Q trình thực cách tự động máy tính b Đòi hỏi ràng buộc sinh lý học Như nói, khơng có nghiệm cho tốn ngược dựa vào tín hiệu đầu Tức 15 có nhiều cấu hình nguồn sinh trường tương thích với tín hiệu đo Tuy nhiên, để chọn từ nghiệm nghiệm thỏa mãn ràng buộc sinh lý học c Kiểm tra mẫu trường dẫn đầu Nó để xác định xem phân tán nhạy cảm dẫn đầu (để đạt nó, xem xét điện liên quan đo vị trí dẫn đầu xác định hàm vị trí hướng nguồn lưỡng cực đơn vị) Khi đó, người ta định hoạt động nguồn dựa thông tin Cách tiếp cận phụ thuộc vào thực tế dẫn đầu phát thành phần lưỡng cực kích hoạt theo hướng d Mơ hình nguồn đơn giản Bài tốn ngược giải việc mơ hình nguồn tín hiệu điện sinh học từ sinh học vật dẫn thể tích theo cách sau: Một mơ hình xây dựng nguồn tín hiệu Mơ hình nên có số hữu hạn biến độc lập có tương ứng tốt với phẫu thuật sinh lý học kết hợp với phân tán nguồn thực tế Một mơ hình xây dựng cho vật dẫn thể tích Độ xác mơ hình vật dẫn phải tốt độ xác mơ hình nguồn Ít độ đo độc lập phải nhiều tương đương với số biến độc lập mơ hình Bây có số phương trình với số biến biến mơ hình đánh giá Về điểm này, câu hỏi sau quan trọng: Độ tương quan mơ hình sinh lý học thực tế tốt nào? Trong phương pháp mơ hình, xem xét thực tế xác định nên ý Thứ nhất, giảm độ nhậy cảm nhiễu (cả điện hình dáng đo được), số phép đo độc lập phải vượt trội so với số biến mơ hình Các phương trình cụ thể sau giải việc sử dụng xấp xỉ bình phương tối thiểu Thứ hai, độ nhạy cảm nhiễu tăng lớn tăng số mức độ tự NGHIỆM CỦA BÀI TỐN ĐẢO VỚI PHƢƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA MỘT MƠ HÌNH CHO NGUỒN ĐƯỢC XÂY DỰNG Mơ hình nên có số hữu hạn biến độc lập MƠT MƠ HÌNH CHO VẬT DẪN THỂ TÍCH ĐƯỢC XÂY DỰNG Độ xác mơ hình vật dẫn phải tốt độ xác mơ hình nguồn 16 ÍT NHẤT SỐ CÁC PHÉP ĐO ĐỘC LẬP PHẢI BẰNG SỐ BIẾN ĐỘC LẬP CỦA MƠ HÌNH NGUỒN Số phương trình số biến độc lập mơ hình nguồn xác định NHƯNG BÂY GIỜ CHÚNG TA CÓ MỘT VẤN ĐỀ ĐẶT RA: MƠ HÌNH ĐƯỢC XÂY DỰNG TỐT NHƯ THẾ NÀO 17 Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF Merger! To remove this page, please register your program! Go to Purchase Now>> AnyBizSoft PDF Merger ＞ Merge multiple PDF files into one ＞ ＞ Select page range of PDF to merge Select specific page(s) to merge Extract page(s) from different PDF files and merge into one  ... xác nguồn điện khối vật dẫn xác để giải tốn ECG Mơ hình hóa nguồn điện Để phân tích nguồn điện tim, bước phải làm mơ hình hóa nguồn điện Có nhiều mơ hình sử dụng để mơ hình hóa cho nguồn điện phát. .. Phân tích nguồn điện phát sinh điện tâm đồ CHƯƠNG I : GIỚI THIỆU BÀI TOÁN CHƯƠNG II – CƠ SỞ LÝ THUYẾT Vật dẫn khối điện sinh học Bài toán điện. .. não đồ Tuy nhiên, việc giải tốn đảo khó phức tạp khối vật dẫn miền nghiệm lớn Hình vẽ sau minh họa thể hai toán thuận đảo điện trường sinh học điện tâm đồ BÀI TOÁN THUẬN Nguồn điện Điện tâm đồ