Mô hình toán học hệ thống đẩy chòng khoan trên máy khoan xoay cầu

Mô hình toán học hệ thống đẩy chòng khoan trên máy khoan xoay cầu СБШ 250

XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC CHO CƠ CHẾ ẤN MŨI KHOAN TRÊN MÁY KHOAN XOAY CẦU СБШ-250 PHẠM THANH LIÊM Viện Khoa học Công nghệ Mỏ - Vinacomin HÀ THỊ CHÚC Trường Đại học Mỏ - Địa chất E-mail: phamthanhliem1982@gmail.com Như trình bầy [1], có hai chế ảnh hưởng trực tiếp đến trình khoan tốc độ quay lực ấn mũi khoan Để thực điều khiển xây dựng mơ hình mơ hai trình này, trước tiên cần xây dựng mơ hình tốn học q trình hoạt động chúng Trong báo chúng tơi trình bày kết xây dựng mơ hình tốn cho chế ấn mũi khoan phương trình tốn học trình vật lý cấu thành phần Ta phân chia cấu ấn mũi khoan máy khoan xoay cầu thành ba phần: Hệ thống cáp treo-ròng rọc nhân bốn; đường ống (nối từ bơm đến xi lanh) xi lanh thủy lực; bơm thủy lực với động điện Hệ thống cáp treo-ròng rọc nhân bốn Cơ chế ấn mũi khoan đảm bảo nhờ hệ ròng rọc nhân bốn (H.1) Từ đó, ta nhận phương trình, mơ tả liên hệ lực quãng đường di chuyển mũi khoan tác động xi lanh sau: FA = FB , Phương trình lực: Trong đó: FA – lực tác dụng điểm A; FB – lực tác dụng điểm B Phương trình quãng đường: ε εA = B , (1) (2) Trong đó: εA – quãng đường di chuyển điểm A; εB – quãng đường di chuyển điểm B H.1 Mô hình hệ rịng rọc nhân bốn Đường ống xi lanh thủy lực Sơ đồ chức cấu dẫn động với chuyển động trực tiếp đẩy mô tả H.2 Đến thành phần cấu dẫn động pit-tông S, xi-lanh với hai khoang lưu thông, V1 V2 nối Ш Khoảng cách thành vỏ điểm cuối phía vỏ tham số đầu cấu dẫn động Khi mô tả cấu dẫn động tác động hai chiều với chuyển động trực tiếp chấp nhận giả thiết sau: ∗ Cơ cấu dẫn động gắn cứng bệ; ∗ ∗ Đàn hồi đàn hồi dọc xi lanh không đáng kể; ∗ ∗ ∗ Áp suất р1 khoang V1 áp suất р2 khoang V2; Trong hệ thống dẫn động thủy lực tuần hoàn chất lỏng nén với suất đàn hồi thể tích β; Sự rị rỉ chất lỏng làm việc từ bên xi lanh sang bên khác khơng đáng kể; Bỏ qua q trình q độ van khóa ЗМ10 sinh q trình hoạt động H.2 Cơ cấu dẫn động với tác động trực tiếp Trường hợp 1: Khi sử dụng bơm Н11 Phương trình lưu lượng chất làm việc đoạn ống dẫn với tính đến độ nén chất lỏng làm việc có dạng: QН 11 A = β.S LН 11 A ⋅ Q AB = β.S L AB ⋅ Trong đó: , β.S0 LAB ⋅ dp1 dt dp1 ; dt (3) (4) dp1 số hạng tính đến thay đổi mật độ chất lỏng; LAB – độ dt dài đoạn ống AB; LН11A – độ dài đoạn ống Н11A; S0 – diện tích lịng ống dẫn Phương trình lưu lượng chất làm việc từ khoang thứ với tính đến độ nén chất lỏng làm việc có dạng: ; (5) Trong đó: - số hạng, có tính đến chuyển động pít-tơng; số hạng tính đến thay đổi mật độ chất lỏng; S – diện tích pít-tơng khoang thứ nhất; L – giá trị trạng thái ban đầu Ш; εL – khoảng cách di chuyển so với vị trí ban đầu Khi tính tốn với tốc độ khơng cao cấu dẫn động, dòng chất lỏng khoang thứ coi chảy tầng, viết phương trình liên tục cho chúng: Phương trình lưu lượng hệ thống tạo từ bơm Н11 có dạng: QН 11 = QН 11 A + Q AB + Q1 ; QН 11 = β[ S0 LН 11 A + S0 L AB + S1( L + ε L ) ] dp1 dL + S1 dt dt (6) Biểu thức (6) phải bổ sung phương trình lực: (7) Trong F – lực, tác dụng từ xi-lanh đến mũi khoan, F1 – lực ma sát xi-lanh với píttơng, m – khối lượng pít-tơng, g – gia tốc trọng trường trái đất, trình vận hành p2≈ Từ phương trình (6), (7) nhận hệ phương trình sai lệch: ; a21δ F = a22δ р1 − a23 (8) Trong (8) tham số а xác định phụ thuộc: a11 = ; a12 = β [ S0 LН 11 A + S0 LAB + S1 ( L + ε L ) ] ; a13 = S1 ; a 21 = ; a22 = S1 ; a23 = F1 + mg Hệ phương trình (8) cho phép xác định tương đối đầu (có thể điều chỉnh) tham số δL, δF Trường hợp 2: Khi sử dụng hai bơm Н11 Н12 Tương tự trường hợp 1, ta nhận hệ phương trình sai lệch: ; a21δ F = a22δ р1 − a23 (9) Trong (9) tham số а xác định phụ thuộc: a11 = ; a12 = β [ S LН 12 A + S LН 11 A + S L AB + S1 ( L + ε L ) ] ; a13 = S1 ; a 21 = ; a22 = S1 ; a23 = F1 + mg Hệ phương trình (9) cho phép xác định tương đối đầu (có thể điều chỉnh) tham số δL, δF Bơm thủy lực với động điện Xem xét bơm thủy lực pít-tơng hướng trục H.3 Bơm thủy lực bao gồm khối quay (1) gắn trục lệch tâm, khoảng cách e hai tâm quay A tâm khối B, thân bơm (2) pít-tơng (3) (4) Khi thiết lập mơ hình bơm thủy lực, báo trình bày ngắn gọn kết Ở sử dụng giả định sau: ∗ Chất lỏng không nén được; ∗ Ảnh hưởng độ đàn hồi thành ống không đáng kể; H.3 Sơ đồ phân bố lực bơm thủy lực Н403Е A – tâm quay trục bơm; B – tâm quay khối lệch tâm; D – tâm hình cầu đầu pít-tơng (4) Nếu áp suất khoang hút vào pít-tơng (4) рА, pít-tơng có diện tích SА tác động lực FA, lực phân tách thành phần bình thường T=FA/cosβ tiếp tuyến FµA=FA tgβ tập hợp Lực bình thường cân phản lực gối tựa trục đầu ra, lực tiếp tuyến tạo mơ-men cản, bằng: dA (10) µ A = π p A tg ( β ).( FC + AE ) Trong đó: µA – mơ-men cản trục tạo từ pít-tơng (4); (AE + FC) – bán kính quay điểm làm việc bơm tương pít tơng (4); AE đoạn thẳng H.3 với E chân đường vuông góc hạ từ A; FC đoạn thẳng, với C điểm tiếp xúc pit-tông khối quay lệch tâm Bằng tính tốn hình học ta thu      e sin (α +ψ )   dr e sin ( α +ψ )  β = ar sin  ; FC = cos ar sin ; AE = e cos( α +ψ ) (11) d A + dr  d A + dr      2     Trong e – khoảng lệch tâm, tương đối trục quay bơm với tâm khối quay; α - góc quay trục đầu ra, so với vị trí pít tơng (4); ψ – góc đặt khối lệch tâm, so với vị trí đặt pít-tơng A (trong trường hợp xem xét ψ =0); dА – đường kính xilanh (4) dA = dB = d Thay (11) vào (10) ta được:           e.sin ( α + ψ )    d r  d2 e sin ( α + ψ )  ( ) µA = π p A tg ar sin  cos ar sin + e cos α + ψ  ,(12)    d A + d r     d + dr            Ngồi ra, ma sát vị trí tiếp xúc cịn có lực ma sát tạo mô-men cản:      d r   d2 e sin ( α + ψ )  ( ) µ ms A = K A π p A  cos ar sin + e cos α + ψ (13) , d A + d r  2       Trong µmsA – mơ men tạo trục bơm lực ma sát với pít tơng 4; K A – hệ số ma sát điểm tiếp xúc với pít tơng Tương tự tính tốn với pít tơng (3) ta có:            d e.sin(α + ψ )  d r e sin ( α + ψ ) µB = π pB tg ar sin[ ]. cos ar sin − e cos( α + ψ )  ,(14)  d + dr d A + dr                    d e sin ( α + ψ ) d µ ms B = K B π pB  r cos ar sin − e cos( α + ψ )  , (15)  d A + dr  2       Trong đó: µmsB – mơ-men tạo trục bơm lực ma sát với pít-tơng (3); K B – hệ số ma sát điểm tiếp xúc với pít-tơng (3) Trong thời điểm, trục bơm tác động lúc hai lực lên hai pít-tơng (3) (4) có hai q trình: Q trình hút q trình đẩy Do đó, mơ-men cản trục tạo cặp pít-tơng, mơ-men nằm áp suất рА рB có tính đến n lực ma sát có dạng µ ( t ) = ∑ [ µ A ( t ) + µ msA ( t ) + µ B ( t ) + µ msB ( t ) ] Thay giá trị tính tốn vào i =1 ta có: n µ (t ) = ∑ i =1                e.sin ( α +ψ i )   d r e sin ( α +ψ i ) d  π p A tg ar sin   cos ar sin + e cos( α + ψ i )  +    d A + dr     d + dr                 e sin ( α +ψ i )  d2  d r  + K A π p A  cos ar sin + e cos( α +ψ i )  +  d A + dr  2                  e.sin(α + ψ i )  d r e sin ( α +ψ i ) d +π p B tg ar sin[ ]. cos ar sin − e cos( α + ψ i )  +  d + dr d A + dr        2          d r   e sin ( α +ψ i )  d2 + K B π p B  cos ar sin − e cos( α +ψ i )   d A + dr  2       (16) Xác định đặc tính lưu lượng bơm (xem H.4) H.4 Quãng đường di chuyển pít-tơng (3) q trình xả Cùng thời điểm, cặp xi-lanh có xi-lanh chu kỳ xả, thể tích cặp xi-lanh thứ i xác định theo biểu thức: n V ( t ) = ∑ Vi , (17) i =1 Trong V – thể tích đầu bơm; Vi – thể tích làm việc xi-lanh xả cặp xilanh thứ i Căn tính tốn theo H.4 thể tích làm việc xi-lanh xả cặp xi-lanh thứ i xác định dạng: V = S ε D , (18) Ở đây: S – diện tích tiết diện xi-lanh (được coi tất xi-lanh); εD – quãng đường di chuyển xi-lanh chu kỳ xả ε D = AD − AD0 , (19) Trong đó: AD – khoảng cách tương đối pít tơng so với tâm quay A; AD0 – giá trị độ lớn khoảng cách điểm ban đầu pít tơng so với điểm A AB sin(α + ψ )   AD = BD cos ar sin  − AB cos( α +ψ ) , (20) BD   Từ (20) ta có:    d + dr e.sin(α +ψ )    − e cos( α +ψ ) , AD = cos ar sin (21) d + dr       d + dr AD0 = −e , (22) Từ (18); (19); (21) (22) ta có:    d + dr d d + dr e.sin(α + ψ )   − e cos( α + ψ ) − V =π cos ar sin +e, (23) d + dr  2      Thay (23) vào (17) ta có:       d d + dr  e.sin(α + ψ i )  d + dr  − e cos( α + ψ i ) − V ( t ) = ∑ π cos ar sin + e , d + dr 2   i =1         n (24) Kết luận Nghiên cứu xây dựng mơ hình tốn học cho chế ấn mũi khoan đưa kết luận sau: ∗ Từ mơ hình tốn học cấu dẫn động với hành trình trực tiếp dẫn nhận hệ phương trình, mơ tả q trình động học cấu dẫn động; ∗ Sử dụng mơ hình tốn học cấu bơm thủy lực pít-tơng hướng trục mơ tả q trình động học bơm thủy lực, xây dựng mối quan hệ động điện với bơm thủy lực trình điều khiển bơm thủy lực động điện; ∗ Xây dựng mơ hình tốn học bơm thủy lực dẫn động truyền động điện, qua hộp số học trực tiếp nhận hệ phương trình, mơ tả động học q trình cấu dẫn động; ∗ Xây dựng mơ hình tốn với hệ phương trình tuyến tính để định dạng hoạt động chế ấn mũi khoan sử dụng để thiết lập hệ thống điều khiển TÀI LIỆU THAM KHẢO Лием Ф.Т Разработка системы автоматического управления скоростью вращения и подачи долота бурового станка СБШ-250МН-32Т // Ф.Т Лием // Известия ТулГУ Технические науки 2020 Вып – С 170 - 175 Башта Т.М Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для вузов / Т.М Башта [и др.] 2–е изд., перераб М.: Машиностроение, 1982 423 с Lê Kinh Thanh Giáo trình thủy khí động lực kỹ thuật / Lê Kinh Thanh / Đại học Mỏ Địa chất, Hà Nội, 2003, 213 trang Lê Xn Hịa; Nguyễn Thị Bích Ngọc Bơm quạt máy nén; Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 2015, 247 trang Từ khóa: Máy khoan, tốc độ đẩy choòng khoan, chế đẩy mũi khoan, mơ hình tốn học, hệ thống tự động điều khiển Ngày nhận bài: 01/05/2020; Ngày gửi phản biện: 01/05/2020; Ngày nhận phản biện: 08/05/2020; Ngày chấp nhận đăng: /05/2020 SUMMARY: There are two influencing factors that directly affect the drilling process rotation speed and rod feed To implement a system for automatic control of a drilling process, it is necessary to construct a mathematical model of these two factors The article presents some research results on the process of constructing mathematical models for the operation of the drill bit feed mechanism As a result of mathematical modeling of the process of supplying the drill bit, we obtain mathematical equations depicting the physical processes in this device of the drilling machine ... sai lệch: ; a21δ F = a 22? ? р1 − a23 (9) Trong (9) tham số а xác định phụ thuộc: a11 = ; a 12 = β [ S LН 12 A + S LН 11 A + S L AB + S1 ( L + ε L ) ] ; a13 = S1 ; a 21 = ; a 22 = S1 ; a23 = F1 + mg... cos( α +ψ ) , (20 ) BD   Từ (20 ) ta có:    d + dr e.sin(α +ψ )    − e cos( α +ψ ) , AD = cos ar sin (21 ) d + dr       d + dr AD0 = −e , (22 ) Từ (18); (19); (21 ) (22 ) ta có:   ... trái đất, trình vận hành p2≈ Từ phương trình (6), (7) nhận hệ phương trình sai lệch: ; a21δ F = a 22? ? р1 − a23 (8) Trong (8) tham số а xác định phụ thuộc: a11 = ; a 12 = β [ S0 LН 11 A + S0 LAB