Đề 01(45 Phút) Câu 1 (3điểm) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hay thực hiện các phép tính : )a AO BO CO DO+ + + uuur uuur uuur uuur )a AB AD AC+ + uuur uuur uuur )a OC OD− uuur uuur Câu 2 (3 điểm) Cho tứ giác ABCD, gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; và DA.Chứng minh rằng : )a MN QP= uuuur uuur )b MP MN MQ= + uuur uuuur uuuur Câu 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Các điểm M; N và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC; và CA. Chứng minh rằng : GM GN GP O+ + = uuuur uuur uuur ur Câu 4 : (1 điểm) Xét xem 3 điểm sau đây có thẳng hàng không : A( 2; -3) B(5; 1) C(8; 5) ? --------------------------------------------------------------------------- Đề 02(45 Phút) Câu 1 (3điểm) Cho hình chữ nhật ABCD ,gọi Olà giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Với M tùy ý, hãy chứng minh MA MC MD MB+ = + uuur uuuur uuuur uuur b) Chứng minh rằng AB AD AB AD+ = − uuur uuur uuur uuur Câu 2 (3 điểm) Cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của BC, và K là trung điểm của BI. Chứng minh: 1 1 ) 2 2 a AK AB AI= + uuur uuur uur 3 1 ) 4 4 b AK AB AC= + uuur uuur uuur Câu 3 (2 điểm) Cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 1, điểm O trùng với gốc tọa độ, AB song song với trục Ox, A là điểm có tọa độ dương. Tính tọa độ hai đỉnh A và B. Câu 4 : (2 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho các véc tơ (2;0)a = r 1 ( 1; ) 2 b = − r và (4;6)c = r . a) Tính tọa độ của 2 4 5c a b c= − + r r r r . b) Tính tọa độ của x r cho bởi 3 2b x a c+ = − r r r r . ------------------------------------------------------------------------ Đề 03(45 Phút) Câu 1 (3điểm) Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Phân tích AM uuuur theo BA uuur và CA uuur . Câu 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC , các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA, chứng minh rằng 0AN BP CM+ + = uuur uuur uuuur r Câu 3 : (3 điểm) Cho hai véc tơ (3; 4)u = − r và (2;5)v = r a) Tính tọa độ của 3 2 4u v u= − uur r r . b) Tính tọa độ của x r cho bởi 5 3 2 4u x v u+ = − r r r r . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình ình hành ABCD có A(3;2) B(4;1) C(1;5) .Tìm tọa độ của D. ------------------------------------------------------------------------ . --------------------------------------------------------------------------- Đề 02(45 Phút) Câu 1 (3 i m) Cho hình chữ nhật ABCD ,g i Olà giao i m của hai đường chéo AC và BD. a) V i M tùy ý, hãy chứng minh MA MC MD. Chứng minh rằng AB AD AB AD+ = − uuur uuur uuur uuur Câu 2 (3 i m) Cho tam giác ABC g i I là trung i m của BC, và K là trung i m của BI. Chứng minh: 1