de kiem tra hinh hoc chuong i

Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD c.. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC d.[r]

SỞ GD&ĐT LAI CHÂU TRƯỜNG PTDTNT SÌN HỒ ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ I Môn: Toán hình 10 Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI    a  (2;3) b  (  5;1) c Câu 1( điểm): Cho các véc tơ : , và ( 4;11)    u a Tính toạ độ véc tơ a  b    v b Tính toạ độ véc tơ c  5a    c Phân tích véc tơ c theo véc tơ a và b Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3) a Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình bình hành b Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD c Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC d Cho điểm M (5;  1) Chứng minh điểm A, B, M thẳng hàng Câu 3( điểm): Cho tứ giác ABCD Gọi O là trung điểm đoạn AB     a CMR : OD + OC = AD + BC    b Gọi I là trung điểm CD chứng minh rằng: 2OI  AD  BC (HẾT) SỞ GD&ĐT LAI CHÂU TRƯỜNG PTDTNT SÌN HỒ ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ I Môn: Toán hình 10 Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI    a  (2;3) b  (  5;1) c Câu 1( điểm): Cho các véc tơ : , và ( 4;11)    d Tính toạ độ véc tơ u a  b    v e Tính toạ độ véc tơ c  5a    f Phân tích véc tơ c theo véc tơ a và b Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3) d Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình bình hành e Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD f Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC d Cho điểm M (5;  1) Chứng minh điểm A, B, M thẳng hàng Câu 3( điểm): Cho tứ giác ABCD Gọi O là trung điểm đoạn AB     OD OC AD a CMR : + = + BC    2OI  AD  BC b Gọi I là trung điểm CD chứng minh rằng: (HẾT) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm a b    u Tộ độ véc tơ a  b = (2+(-5);3 + 1) = (-3; 4)     v c  5a  v (  5.2;11  5.3)  v ( 14;  4) c 1,0 1,0     c k a  hb  c ( 4;11) k (2;3)  h( 5;1) Ta có:  2k  5h     3k  h 11    c 3a  2b k 3  h 2 1,0 a 1,0   AD BC Gói D(x;y) ta có: Để tứ giác ABDC là hình bình hành thì:   x  4      AD ( x  1; y  3) ví AD BC nên ta có  y     x 1   y  2,0 Vậy tọa độ điểm D (1;-1) b Tọa độ giao điểm hai đường chéo là trung điểm đoạn AC Gọi I ( xI ; yI ) là tọa độ trung điểm AC Ta có: xI   1 3  ; yI  0 2 I ( ;0) Vậy c Gọi G( xG ; yG ) là tọa độ tam giác ABC Ta có: xG  d  1  1   ; yG    G( ; ) 3 3 3   AB(3;  2); BM (3;  2)      AB  1.BM AB  k BM Để ba điểm A;B;M thẳng hàng thị Ta có: Vậy điểm A;B;M thẳng hàng a Ta có: 0,5 b    OD OA  AD    OC OB  BC          OD  OC OA  AD  OB  BC  AD  BC    2OI  AD  BC CM: Ta có:     OI OA  AD  DI     OI OB  BC  CI        2OI OA  OB  AD  BC  DI  CI    2OI  AD  BC 0,5