Đáp án đề thi học kỳ I năm học 2019-2020 môn Phương pháp toán cho Vật lý 1 gồm 4 bài tập kèm đáp án nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 Tên học phần: PHƯƠNG PHÁP TOÁN CHO VẬT LÝ Mã học phần: PHY2201 VLC Số tín chỉ: Đề số: Câu I.(3đ) Nghiệm toán y(x) = C1 ex + C2 e−x + + e−x ln |ex − 1| + ex ln |e−x − 1| với C1 , C2 số Câu II.(2đ) 1) Sử dụng khai triển hàm sin ta có ∞ (−1)n f (z) = z n=0 1 = 2n+1 (2n + 1)! z ∞ (−1)n n=0 1 (2n + 1)! z 2n 2) z0 = điểm bất thường cốt yếu 3) Res(f, 0) = Câu III.(2.5đ) Hàm số ez ez ez = = z − 3z − (z + 1)(z − 4) (z − i)(z + i)(z − 2)(z + 2) Chỉ có z = ±i, điểm cực đơn nằm đường tròn C tâm (1, 0) bán kính Res (f, i) = iei ; 10 Res (f, −i) = −ie−i ; 10 Res (f, 2) = e2 12 Áp dụng cơng thức tích phân Cauchy, áp dụng định lý thặng dư ta được: I = 2πi = πi iei −ie−i e2 + + 10 10 12 e sin − Câu IV.(2.5đ) Xét hàm biến phức 1 = (z + 4)(z + 9) (z + 2i)(z − 2i)(z + 3i)(z − 3i) có điểm cực đơn z = 2i, 3i nằm nửa mặt phẳng phức I = 2πi = 1 − 20i 30i π 30 Hà Nội, Ngày 22 tháng 12 năm 2019 Người làm đáp án