Ly thuyet 12 va cac dang bai tap

Cẩm nang tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH LỤC  MỤC MỤC LỤC CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ CHƯƠNG II : SÓNG CƠ 22 CHƯƠNG III : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TƯ 30 CHƯƠNG IV : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 34 CHƯƠNG V : SÓNG ÁNH SÁNG 47 CHƯƠNG VI : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG .53 CHƯƠNG VII : HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 59 PHỤ LỤC 63 - Trang 1/66 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH  DAO ĐỘNG CƠ CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Chu kì, tần số, tần số góc: ω = 2πf = 2π t ; T = (t thời gian để vật thực n dao động) n T Dao động: a Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân b Dao động tuần hoàn: Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hịa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) theo thời gian Phương trình dao động điều hịa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ) + x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m + A = xmax: Biên độ (ln có giá trị dương) + Quỹ đạo dao động đoạn thẳng dài L = 2A + ω (rad/s): tần số góc; ϕ (rad): pha ban đầu; (ωt + ϕ): pha dao động + xmax = A, |x|min = Phương trình vận tốc: v = x’= - ωAsin(ωt + ϕ) r + v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) π + v ln sớm pha so với x r Tốc độ: độ lớn vận tốc |v|= v + Tốc độ cực đại |v|max = Aω vật vị trí cân (x = 0) + Tốc độ cực tiểu |v|min= vật vị trí biên (x= ±A ) Phương trình gia tốc: a = v’= - ω 2Acos(ωt + ϕ) = - ω 2x r + a có độ lớn tỉ lệ với li độ ln hướng vị trí cân π + a ln sớm pha so với v ; a x ngược pha + Vật VTCB: x = 0; | v| max = Aω; | a| = + Vật biên: x = ±A; | v| = 0; | a| max = Aω Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m ω2x =- kx ® + F có độ lớn tỉ lệ với li độ ln hướng vị trí cân + Dao động đổi chiều hợp lực đạt giá trị cực đại + Fhpmax = kA = m ω2 A : vị trí biên + Fhpmin = 0: vị trí cân Các hệ thức độc lập: 2 x  v  v 2 a)  ÷ +  = ⇒ A = x + a) đồ thị (v, x) đường elip  ÷ ÷  A   Aω   ω b) a = - ω2x b) đồ thị (a, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 a2 v  a   v  c)  + = ⇒ A = +  ÷ ÷ ω4 ω2  Aω   Aω  d) F = -kx c) đồ thị (a, v) đường elip d) đồ thị (F, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ e) đồ thị (F, v) đường elip - Trang 2/66 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH  DAO ĐỘNG CƠ F2 v2  F   v  e)  ÷ + ÷ =1 ⇒ A = + mω ω  kA   Aω  Chú ý: * Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T sau: 2 2 x12 - x 22 v 22 - v 12  x1   v   x   v  + = + ⇔ = 2 →  ÷  ÷  ÷  ÷ A2 Aω  A   Aω   A   Aω  ω= v 22 - v 12 x12 - x22 → T = π x12 - x 22 v 22 - v 12 x12 v 22 - x22 v 12  v1  A= x + ÷ = v 22 - v 12  ω * Sự đổi chiều đại lng: r đ ã Cỏc vect a , F i chiều qua VTCB r • Vectơ v đổi chiều qua vị trí biên * Khi đirtừ vịrtrí cân O vị trí biên: • Nếu a ↑↓ v ⇒ chuyển động chậm dần • Vận tốc giảm, ly độ tăng ⇒ động giảm, tăng ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo tăng * Khi đir từ vịr trí biên vị trí cân O: • Nếu a ↑↑ v ⇒ chuyển động nhanh dần • Vận tốc tăng, ly độ giảm ⇒ động tăng, giảm ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo giảm * Ở nói vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hịa khơng phải gia tốc a số Mối liên hệ dao động điều hòa (DĐĐH) chuyển động tròn (CĐTĐ): a) DĐĐH xem hình chiếu vị trí chất điểm CĐTĐ lên trục nằm mặt phẳng v quỹ đạo & ngược lại với: A = R;ω = R b) Các bước thực hiện: • Bước 1: Vẽ đường tròn (O ; R = A) • Bước 2: Tại t = 0, xem vật đâu bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương : + Nếu ϕ > : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) + Nếu ϕ < : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương) • Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét Δφ, từ xác định thời gian quãng đường chuyển động c) Bảng tương quan DĐĐH CĐTĐ: Dao động điều hòa x = Acos(ωt+ϕ) Chuyển động tròn (O, R = A) A biên độ R = A bán kính ω tần số góc ω tốc độ góc (ωt+ϕ) pha dao động (ωt+ϕ) tọa độ góc vmax = Aω tốc độ cực đại v = Rω tốc độ dài amax = Aω gia tốc cực đại aht = Rω2 gia tốc hướng tâm Fphmax = mAω hợp lực cực đại tác dụng lên vật Fht = mAω2 lực hướng tâm tác dụng lên vật - Trang 3/66 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH  DAO ĐỘNG CƠ B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP  DẠNG 1: Tính thời gian đường dao động điều hòa a) Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 đến x2: * Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ T → 360 ∆ϕ ∆ϕ ⇒ Δt = = T  ω 360  t = ? → ∆ϕ * Cách 2: Dùng cơng thức tính & máy tính cầm tay x arcsin ω A • Nếu từ VTCB đến li độ x ngược lại: ∆t = • Nếu từ VT biên đến li độ x ngược lại: ∆t = x arccos ω A b) Tính quãng đường thời gian t: • Biểu diễn t dạng: t = nT +D t ; n số dao động nguyên; D t khoảng thời gian lẻ ( D t < T ) • Tổng quãng đường vật thời gian t: S = n.4A +D s Với D s quãng đường vật khoảng thời gian D t , ta tính việc vận dụng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ: Ví dụ: Với hình vẽ bên D s = 2A + (A - x1) + (A- x )  Nế u t = T s = 4A  Các trường hợp đặc biệt:  ; suy T u t = s = 2A  Nế   Nế u t = nT s = n4A   T u t = nT + s = n4A + 2A  Neá   DẠNG 2: Tính tốc độ trung bình vận tốc trung bình S Tốc độ trung bình: v tb = với S quãng đường vật khoảng thời gian ∆t Δt 4A 2v max = ⇒ Tốc độ trung bình n chu kì : v tb = Tπ Δx x - x1 = Vận tốc trung bình: v = với ∆x độ dời vật thực khoảng thời gian Δt Δt ∆t Độ dời n chu kỳ ⇒ Vận tốc trung bình n chu kì - Trang 4/66 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH  DAO ĐỘNG CƠ  DẠNG 3: Xác định trạng thái dao động vật sau (trước) thời điểm t khoảng ∆t Với loại toán này, trước tiên ta kiểm tra xem ω∆ t = ∆ϕ nhận giá trị nào: - Nếu ∆ϕ = 2kπ x2 = x1 v2 = v1 ; - Nếu ∆ϕ = (2k + 1)π x2 = - x1 v2 = - v1 ; - Nếu ∆ϕ có giá trị khác, ta dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ để giải tiếp: • Bước 1: Vẽ đường trịn có bán kính R = A (biên độ) trục Ox nằm ngang • Bước 2: Biểu diễn trạng thái vật thời điểm t quỹ đạo vị trí tương ứng M đường trịn Lưu ý: ứng với x giảm: vật chuyển động theo chiều âm ; ứng với x tăng: vật chuyển động theo chiều dương • Bước 3: Từ góc ∆ϕ = ω∆ t mà OM quét thời gian Δt, hạ hình chiếu xuống trục Ox suy vị trí, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t + Δt t – Δt  DẠNG 4: Tính thời gian chu kỳ để |x|, |v|, |a| nhỏ lớn giá trị (Dùng cơng thức tính & máy tính cầm tay) a) Thời gian chu kỳ vật cách VTCB khoảng x arcsin • nhỏ x1 ∆t = 4t = ω A x arccos ω A b) Thời gian chu kỳ tốc độ v arcsin • nhỏ v1 ∆t = 4t = ω Aω • lớn x1 ∆t = 4t = v arccos ω Aω (Hoặc sử dụng công thức độc lập từ v1 ta tính x1 tính trường hợp a)  DẠNG 5: Tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 Trong chu kỳ, vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần (chưa xét chiều chuyển động) nên: • Bước 1: Tại thời điểm t1, xác định điểm M1 ; thời điểm t2, xác định điểm M2 • Bước 2: Vẽ chiều chuyển động vật từ M1 tới M2, suy số lần vật qua xo a + Nếu Δt < T a kết quả, Δt > T ⇒ Δt = n.T + to số lần vật qua xo 2n + a + Đặc biệt: vị trí M1 trùng với vị trí xuất phát số lần vật qua xo 2n + a +  DẠNG 6: Tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n • Bước 1: Xác định vị trí M0 tương ứng vật đường trịn thời điểm t = & số lần vật qua vị trí x đề yêu cầu chu kì (thường 1, lần) • Bước 2: Thời điểm cần tìm là: t = n.T + to ; Với: + n số nguyên lần chu kì xác định phép chia hết số lần “gần” số lần đề yêu cầu với số lần qua x chu kì ⇒ lúc vật quay vị trí ban đầu M0, thiếu số lần 1, 2, đủ số lần đề cho + to thời gian tương ứng với góc qt mà bán kính OM0 qt từ M0 đến vị trí M1, M2, cịn lại để đủ số lần Ví dụ: ta xác định số lần qua x chu kì lần tìm số nguyên n lần chu kì để vật quay vị trí ban đầu M 0, cịn · OM · OM M M thiếu lần to = o T , thiếu lần to = o T 360 360 • lớn v1 ∆t = 4t = - Trang 5/66 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH  DAO ĐỘNG CƠ  DẠNG 7: Tính quãng đường lớn nhỏ Trước tiên ta so sánh khoảng thời gian ∆t đề cho với nửa chu kì T/2  Trong trường hợp ∆t < T/2 : * Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên (VTB) nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần VTB Do có tính đối xứng nên qng đường lớn gồm phần đối xứng qua VTCB, quãng đường nhỏ gồm phần đối xứng qua VTB Vì cách làm là: Vẽ đường trịn, chia góc quay ∆φ = ω∆ t thành góc nhau, đối xứng qua trục sin thẳng đứng (Smax đoạn P1P2) đối xứng qua trục cos nằm ngang (Smin lần đoạn PA) * Cách 2: Dùng cơng thức tính & máy tính cầm tay Trước tiên xác định góc qt ∆φ = ω∆ t, thay vào cơng thức: Δφ • Quãng đường lớn : Smax = 2Asin • Quãng đường nhỏ : Smin = 2A(1 - cos  Trong trường hợp ∆t > T/2 : tách ∆t = n - Trong thời gian n Δφ ) T T + ∆t ' , n ∈ N* ; ∆t ' < 2 T quãng đường ln 2nA - Trong thời gian ∆t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính cách Chú ý: + Nhớ số trường hợp ∆t < T/2 để giải nhanh toán:   3  u vậ t từx = ± A € x= ±A smax = A neá T 2  ∆t = →  A A s = A nế u vậ t từx = ± € x= ±A € x= ±   2    2 u vaä t từx = mA ↔ x= ±A  smax = A neá T   2 →  ∆t = 2   u vaä t từx = ± A € x= ±A € x= ±A  smin = A − neá 2   A A  u vaä t từx = ± ↔ x= m  smax = A neá  T 2 →  ∆t = 3  s = A − nế u vậ t từx = ± A € x= ±A € = ±A   2 S S + Tính tốc độ trung bình lớn nhỏ nhất: v tbmax = max v tbmin = ; với Smax , Smin tính ∆t ∆t ( ) ( )  Bài toán ngược: Xét quãng đường S, tìm thời gian dài ngắn nhất: - Nếu S < 2A: S = 2Asin ω.t (tmin ứng với Smax) ; S = 2A(1 - cos - Nếu S > 2A: tách S = n.2A + S' , thời gian tương ứng: t = n ω.t max ) (tmax ứng với Smin) T + t ' ; tìm t’max , t’min Ví dụ: Nhìn vào bảng tóm tắt ta thấy, quãng đường S = A, thời gian dài tmax = T/3 ngắn tmin = T/6, trường hợp xuất nhiều đề thi!! - Trang 6/66 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH  DAO ĐỘNG CƠ  Bài toán 2: Hai vật dao động tần số, vuông pha (độ lệch pha Δφ = ( 2k +1 ) π ) 2 x  x  - Đồ thị biểu diễn phụ thuộc chúng có dạng elip nên ta có :  ÷ +  ÷ =  A1   A  A ±x ; v 2= - Kết hợp với: v =ω A 12 - x 12 , suy : v1 =ω A2 A ω ±x A1 * Đặc biệt: Khi A = A1 = A (hai vật có biên độ vật hai thời điểm khác nhau), ta ±x 2; v =2 ω ±x có: x12 + x 22 = A ; v =ω (lấy dấu + k lẻ dấu – k chẵn)  DẠNG 8: Tổng hợp dao động Công thức tính biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp: A = A12 + A 22 + 2A1 A cos(ϕ2 − ϕ1 ) A sin ϕ + A sin ϕ 1 2 ; tan ϕ = A cos ϕ + A cos ϕ 1 2 Ảnh hưởng độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 (với ϕ2 > ϕ1)  ng cuø ng pha ∆ϕ = k2π : A = A1 + A2 - Hai dao độ  ng ngược pha ∆ϕ = (2k + 1)π : A = A1 − A2 - Hai dao độ  π  ng vuoâ ng pha ∆ϕ = (2k + 1) : A = A12 + A22 - Hai dao độ  ∆ϕ 2π   − Khi A1 = A2 ⇒ A = 2A1cos , ∆ϕ = = 120 ⇒ A = A1 = A2  ng cóđộlệ ch pha ∆ϕ = const : A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 - Hai dao độ * Chú ý: Hãy nhớ số tam giác vuông: 3, 4, (6, 8, 10) Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên) Chú ý: Trước tiên đưa dạng hàm cos trước tổng hợp - Bấm chọn MODE hình hiển thị chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D (hoặc chọn đơn vị góc rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R) - Nhập: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 hình hiển thị : A1 ∠ ϕ1 + A2 ∠ϕ2 ; sau nhấn = - Kết hiển thị số phức dạng: a+bi ; bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A ∠ ϕ Khoảng cách hai dao động: d = x1 – x2 = A’cos(ωt + ϕ’ ) Tìm dmax: * Cách 1: Dùng công thức: d max = A12 + A 22 - 2A1A 2cos(φ1 - φ ) * Cách 2: Nhập máy: A1 ∠ϕ1 - A2 ∠ϕ2 SHIFT = hiển thị A’ ∠ϕ’ Ta có: dmax = A’ Ba lắc lị xo 1, 2, đặt thẳng đứng cách nhau, biết phương trình dao động lắc 2, tìm phương trình dao động lắc thứ để q trình dao động ba vật ln thẳng x + x3 hàng Điều kiện: x = Þ x3 = 2x2 - x1 Nhập máy: 2(A2 ∠ϕ2) – A1 ∠ϕ1 SHIFT = hiển thị A3 ∠ϕ3 Một vật thực đồng thời dao động điều hịa có phương trình x 1, x2, x3 Biết phương trình x12, x23, x31 Tìm phương trình x1, x2, x3 x x + x1 x1 + x2 + x + x3 - (x + x3 ) x12 + x 13 - x 23 * x1 = = = 2 - Trang 7/66 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH * Tương tự: x =  DAO ĐỘNG CƠ x12 + x 23 - x13 x + x 23 - x12 x + x 23 + x13 & x3 = 13 & x = 12 2 Điều kiện A1 để A2max : A 2max = A A ; A1 = sin(φ -φ ) tan(φ - φ ) Nếu cho A2, thay đổi A1 để Amin: A = A2 sin(φ2 -φ ) = A1 tan(φ2 -φ ) Các dạng toán khác ta vẽ giản đồ vectơ kết hợp định lý hàm số sin hàm số cosin (xem phần phụ lục) - Trang 8/66 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH  DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO  DẠNG 1: Đại cương lắc lị xo Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) Chu kì, tần số, tần số góc độ biến dạng: + Tần số góc, chu kỳ, tần số: ω = + k = mω k m ; T = 2π m k ; f= k 2π m Chú ý: 1N/cm = 100N/m + Nếu lò xo treo thẳng đứng: T = 2p Dl m = 2p k g Với Dl = mg k Nhận xét: Chu kì lắc lị xo + tỉ lệ với bậc m; tỉ lệ nghịch với bậc k + phụ thuộc vào m k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu) m N  Trong khoảng thời gian, hai lắc thực N1 N2 dao động: =  ÷ m1  N2  Chu kì thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 chu kỳ T1, vào vật m2 T2, vào vật khối lượng m3 = m1 + m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m4 = m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ 2 2 2 T4 Ta có: T3 = T1 + T2 T4 = T1 - T2 (chỉ cần nhớ m tỉ lệ với bình phương T ta có cơng thức này) Chu kì thay đổi độ cứng: Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, chiều dài tương ứng l1, l2… có: kl = k1l1 = k2l2 (chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với l lò xo)  Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp: k = k + k + ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: 1 = + + T2 T12 T22 (chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với bình phương T ta có cơng thức này)  DẠNG 2: Lực hồi phục, lực đàn hồi & chiều dài lò xo vật dao động Lực hồi phục: nguyên nhân làm cho vật dao động, hướng vị trí cân biến thiên điều hịa tần số với li độ Lực hồi phục CLLX không phụ thuộc khối lượng vật nặng Fhp = - kx = -mω2x (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA) r Fdh Chiều dài lò xo: Với l0 chiều dài tự nhiên lò xo r * Khi lò xo nằm ngang: l0 = Pt Chiều dài cực đại lò xo : lmax = l0 + A α α Chiều dài cực tiểu lò xo : lmin = l0 - A r r P Pn * Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc  Chiều dài vật vị trí cân : lcb = l0 + l0 Chiều dài ly độ x : l = lcb ± x Dấu “+” chiều dương chiều dãn lò xo Chiều dài cực đại lò xo : lmax = lcb + A Chiều dài cực tiểu lò xo : lmin = lcb – A Với l0 tính sau: + Khi lắc lị xo treo thẳng đứng: l0  g mg   ω k + Khi lắc nằm mặt phẳng nghiêng góc  Δl0 = mgsin α k - Trang 9/66 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH  DAO ĐỘNG CƠ Lực đàn hồi: xuất lò xo bị biến dạng đưa vật vị trí lị xo khơng bị biến dạng a Lị xo nằm ngang: VTCB trùng với vị trí lị xo không bị biến dạng + Fđh = kx = k ∆l (x = ∆l : độ biến dạng; đơn vị mét) + Fđhmin = 0; Fđhmax = kA b Lò xo treo thẳng đứng: - Ở ly độ x : F = k ( ∆l ± x) Dấu “+” chiều dương chiều dãn lị xo Ví dụ: theo hình bên F = k(l0 - x) - Ở vị trí cân (x = 0) : F = kl0 - Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FKmax = k(l0 + A) (ở vị trí thấp nhất) - Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l0) (ở vị trí cao nhất) - Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l0 ⇒ FMin = k(l0 - A) = FKmin (ở vị trí cao nhất) * Nếu A ≥ l0 ⇒ FMin = (ở vị trí lị xo khơng biến dạng: x = l0) Chú ý: - Lực tác dụng vào điểm treo Q thời điểm có độ lớn lực đàn hồi ngược chiều - Lực kéo hợp lực lực đàn hồi trọng lực: + Khi lắc lị xo nằm ngang: Lực hồi phục có độ lớn lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) + Khi lắc lị xo treo thẳng đứng: Lực kéo hợp lực lực đàn hồi trọng lực Tính thời gian lị xo dãn - nén chu kì: a Khi A > ∆ l (Với Ox hướng xuống): Trong chu kỳ lò xo dãn (hoặc nén) lần - Thời gian lò xo nén tương ứng từ M1 đến M2 : OM Δl 2α = tn = với: cosα = OM1 A ω Hoặc dùng công thức: t n = Δl arccos ω A 2(π - α) ω b Khi ∆ l ≥ A (Với Ox hướng xuống): Trong chu kỳ td = T; tn =  DẠNG 3: Năng lượng dao động điều hồ CLLX Lưu ý: Khi tính lượng phải đổi khối lượng kg, vận tốc m/s, ly độ mét 1 a Thế năng: Wt = kx = mω2x2 = mω2 A2cos2(ωt + φ ) 2 - Thời gian lò xo dãn tương ứng từ M2 đến M1 : t d = T - t n = 1 b Động năng: Wđ = mv = mω2 A2sin2 (ωt + φ ) 2 1 c Cơ năng: W = Wt + Wd = kA = mw2 A = const 2 Nhận xét: + Cơ bảo tồn tỉ lệ với bình phương biên độ + Khi tính động vị trí có li độ x thì: Wđ  = W – Wt = k(A2 - x ) + Dao động điều hồ có tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T Wđ Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 + Trong chu kỳ có lần Wđ = Wt, khoảng thời gian hai lần liên tiếp để Wđ = Wt là T/4 + Thời gian từ lúc Wđ = Wđ max (Wt = Wt max) đến lúc Wđ = Wđ max /2 (Wt = Wt max /2) T/8 - Trang 10/66 - ... x 22 v 22 - v 12  x1   v   x   v  + = + ⇔ = 2 →  ÷  ÷  ÷  ÷ A2 Aω  A   Aω   A   Aω  ω= v 22 - v 12 x12 - x22 → T = π x12 - x 22 v 22 - v 12 x12 v 22 - x22 v 12  v1  A= x... v 2= - Kết hợp với: v =ω A 12 - x 12 , suy : v1 =ω A2 A ω ±x A1 * Đặc biệt: Khi A = A1 = A (hai vật có biên độ vật hai thời điểm khác nhau), ta ±x 2; v =2 ω ±x có: x12 + x 22 = A ; v =ω (lấy dấu... x3 Biết phương trình x12, x23, x31 Tìm phương trình x1, x2, x3 x x + x1 x1 + x2 + x + x3 - (x + x3 ) x12 + x 13 - x 23 * x1 = = = 2 - Trang 7/66 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH * Tương tự: