EBOOK DE TOAN 12 HK 2 CAC SO GIAO DUC 2019 th LE BA BAO (01)

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hng Tr - Bộ đề ôn thi HK 2: TOáN 12 Từ CáC Sở GIáO DụC Và ĐàO TạO TRÊN Cả NƯớC QUYểN Số Huế, tháng 3/2020 Cp nht đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút) Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: Lê Bá Bảo SBD: 0935.785.115 Cõu 1: Cõu 2: Câu 3: x 4 y 5 z 7 Trong không gian Oxyz , véc tơ phương đường thẳng d :   5     A u   7; 4; 5 B u  14;8; 10  C u   5; 4; 7  D u   4;5; 7  Số phức liên hợp số phức z   2i A 1  2i B  i B  S  : x  y  z   C  Q  : x   D  P  : z   Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;0 có vec tơ  pháp tuyến n   4;0; 5 A x  5z   Câu 5: D  2i Trong không gian Oxyz , điểm M  3;4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A  R  : x  y   Câu 4: C 1  2i C x  5z   B x  y   D x  y   Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  đường thẳng x  a , x  b  a  b  b A  b f  x   g  x  dx B a a b C b   f  x   g  x dx D Câu 7:  f  x   g  x  dx a a Câu 6:   f  x   g  x  dx Cho số phức z   2i Tìm phần ảo số phức z A 2i B 2 C D 2i Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z    có tâm bán kính lần 2 lượt A I 1; 3; 2  , R  Câu 8: C I  1;3;2  , R  D I  1;3;2  , R  Tìm mô đun số phức z   4i A Câu 9: B I 1;3;2  , R  41 B C D Họ nguyên hàm hàm số f  x   x x4 C C 12x  C    Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho a   1;3;  , b   3; 1;  Tính a.b A 4x  C B A B C 10 D x  C D Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  A x   C B x3  3x  C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C x3  3x  C D x3  3x  C Trang 1/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 12: Công thức nguyên hàm đúng? A  dx   ln x  C x B  cos xdx   sin x  C C  dx  x  C D  e x dx  e x  C Câu 13: Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 3 bán kính R  ? A  x  1  y   z  3  B  x  1  y   z  3  C  x  1  y   z  3  D  x  1  y   z  3  2 2 2 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm A 1; 2;0  vng góc với đường thẳng x  y z 1 có phương trình   1 A x  y  z   B x  y  z   d: C x  y  z   D x  y  z    Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 B  3;0; 2  Tìm tọa độ vectơ AB   1 A AB  1;1;  2   B AB   4; 2; 5  C AB   2; 2;1  D AB   4; 2;5 B 4 C D 3 Câu 16: Tính I    x  dx A Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua tâm mặt cầu  x 1   y  2 2  z  12 song song với mặt phẳng  Oxz  có phương trình A y   C x  z   B y   D y   Câu 18: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  14  Tính S  z1  z2 A 14 Câu 19: Cho    f ( x)dx  1 A  f ( x)dx B 16 Câu 20: Cho f ( x)dx  Tính A -4 D 8 f ( x)dx  10 C B C 20 1 2 1 D  g( x)dx  Tính I   [x  f ( x)  3g(x)]dx B 26 C D 21 Câu 21: Trong khơng gian O xyz , phương trình đường thẳng qua điểm M  (1;0;0) N  (0;1;2) A x 1 y z   1 B x 1 y z   1 C x y 1 z    1 D x y 1 z    1 Câu 22: Cho z   3i Tìm số phức nghịch đảo số phức z TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A 1   i z 2 B 1   i z 2 C 1   i z 4 D 1   i z 4 Câu 23: Nghiệm phương trình   i  z    5i    3i A z   i B z   i 5 C z  1  i 2 D z   i 5 D S  dx  a ln  b ln Tính S  a  b 2x 1 Câu 24: Cho tích phân I   A S   B S  C S  Câu 25: Tìm số thực x, y thỏa mãn x  y   x  y  i   4i B x   A x  1, y  11 ,y 3 C x  11 ,y 3 D x  1, y  3 Câu 26: Cho số phức z   5i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có tọa độ A  2;5 B  2;5 C  5;  D  2; 5 Câu 27: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x  y  z  11  Q : 2x  y  z  A d   P  ;  Q    B d   P  ;  Q    C d   P  ;  Q    Câu 28: Cho số phức z   3i Tìm phần thực số phức z A 8  6i B  6i C 8 Câu 29: Cho hàm số f  x  thỏa mãn 2019  D 10 f  x dx  Tính tích phân I   f  2019 x  dx 0 A I  D d   P  ;  Q    B I  C I  2019 D I  2019 Câu 30: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua hai điểm A 1; 2;0  , B  2;3;1 song song với trục Oz có phương trình A x  y   B x  y   C x  z   D x  y   Câu 31: Cho F  x  nguyên hàm f  x   F    , F  3  Tính  f  x  dx B 5 A C 9 D 2019 Câu 32: Tính tích phân I   e2 x dx 4038  e  1 1 C I  e4038  D I  e4038 2    Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a   2;0;1 , b  1; 2; 1 , c   0;3; 4      Tính tọa độ u  2a  b  3c     A u   5;7; 9  B u   1;3; 4  C u   3;7; 9  D u   5;7;9  A I  e4038  B I  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ x 1 y  z  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Đường thẳng sau   1 song song với d ? x  y z 1   A  : 2 2 x  y z 1 C  :   2 2 x  y z 1   2 x 3 y  z 5 D  :   2 2 B  : Câu 35: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   e5 x3 A  f  x dx   e C  f  x dx  e x3 x3 C C B  f  x dx  e D  f  x dx  5e x3 C x3 C Câu 36: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  x trục hoành A B  20 C D Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;  biểu diễn cho số phức z Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức w  iz A B  4;3 B B  4;  3 D B  3;   C B  3;  Câu 38: Họ nguyên hàm hàm số y  x sin x A x cos x  sin x  C B  x cos x  sin x  C C  x cos x  sin x  C D  x cos x  sin x  C Câu 39: Cho f  x  hàm liên tục f 1   thỏa mãn  f  t dt  Tính   sin x f   sin x dx A I   B I  1 C I  D I  Câu 40: Cho phương trình z  bz  c  ẩn z b, c tham số thuộc tập số thực Biết phương trình nhận z   i nghiệm Tính b  c A T  2 B T  C T  Câu 41: Biết  i nghiệm phương trình z  az  bz  a  Tìm b2  a3 A B 72 C 100 D T  1  a, b    ẩn z tập số phức D 72 x  y 1 z 1   Hình chiếu vng góc 3 d mặt phẳng  Oyz  đường thẳng cỉa vectơ phương     A u   2;1; 3 B u   0;1; 3 C u   0;1;3 D u   2;0;0  Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;0;  1 tâm mặt cầu S  đường thẳng x 1 y  z cắt mặt cầu hai điểm A , B cho AB  Mặt cầu  S  có bán kính   2 1 R d: A 10 B C 2 D 10 Câu 44: Cho hình phẳng  H  giới hạn parabol y  ax  ,  a   , trục tung đường thẳng x  Quay  H  quanh trục Ox khối trịn xoay tích đúng? A  a  B  a  C  a  28  Mệnh đề 15 D  a  x 1 y 1 z x y 1 z   , d2 :   Đường 1 2 thẳng d qua A  5;  3;5 cắt d1 , d B C Độ dài BC Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : A 19 B 19 C D Câu 46: Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng vng góc chung hai đường thẳng x 2 y 3 z  x 1 y  z  d  :     5 2 1 x y z 1 x 2 y  z 3 A   B   1 2 x y 2 z 3 x 2 y 2 z 3 C  D    1 d: Câu 47: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2  Tính z1  z2 A B C Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho A  3;1;2  , B  3; 1;0  mặt phẳng D  P  : x  y  3z 14  Điểm M thuộc mặt phẳng  P  cho MAB vuông M Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy A B C D Câu 49: Cho vật thể có mặt đáy hình tronfcos bán kính , tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ) Khi cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  1  x  1 thiết diện tam giác Tính thể tích V vật thể TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A V  3 B V  C V  3 D V   Câu 50: Xét số phức z thỏa mãn iz  2i   z   3i  34 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  1  i  z   i A Pmin  13 17 B Pmin  34 C Pmin  34 D Pmin  17 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN B 26 A D 27 D A 28 C A 29 D A 30 B B 31 D D 32 B A 33 A D 34 A 10 B 35 C 11 C 36 C 12 C 37 B 13 B 38 C 14 A 39 D 15 B 40 B 16 B 41 C 17 D 42 B 18 A 43 D 19 B 44 A 20 D 45 A 21 B 46 A 22 D 47 B 23 D 48 B 24 C 49 A 25 A 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: x 4 y 5 z 7 Trong không gian Oxyz , véc tơ phương đường thẳng d :   5     A u   7; 4; 5 B u  14;8; 10  C u   5; 4; 7  D u   4;5; 7  Lời giải Chọn B     d có véc tơ phương v   7;4; 5 u  2v nên d có véc tơ phương u  14;8; 10  Câu 2: Câu 3: Số phức liên hợp số phức z   2i A 1  2i B  i C 1  2i Lời giải Chọn D Số phức liên hợp z  a  bi z  a  bi D  2i Trong không gian Oxyz , điểm M  3;4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A  R  : x  y   B  S  : x  y  z   C  Q  : x   D  P  : z   Lời giải Chọn A Câu 4: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;0 có vec tơ  pháp tuyến n   4;0; 5 A x  5z   C x  5z   B x  y   D x  y   Lời giải Chọn A  Phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;0 có vec tơ pháp tuyến n   4;0; 5 :  x  1   y  2   z  0   x  5z   Câu 5: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  đường thẳng x  a , x  b  a  b  b A  f  x   g  x  dx b B a a b C   f  x   g  x dx   f  x   g  x  dx b D  f  x   g  x  dx a a Lời giải Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  đường b thẳng x  a , x  b  a  b  :  f  x   g  x  dx a Câu 6: Câu 7: Cho số phức z   2i Tìm phần ảo số phức z A 2i B 2 C Lời giải Chọn B Phần ảo số phức z 2 D 2i Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z    có tâm bán kính lần 2 lượt A I 1; 3; 2  , R  B I 1;3;2  , R  C I  1;3;2  , R  D I  1;3;2  , R  Lời giải Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I  1;3;2  bán kính R  Câu 8: Tìm mơ đun số phức z   4i A B 41 C Lời giải D Chọn A Ta có z  52  42  41 Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x x4 C B 4 A 4x  C C 12x  C D x  C Lời giải Chọn D Ta có  x dx  x C    Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho a   1;3;  , b   3; 1;  Tính a.b A B C 10 Lời giải D Chọn B  a.b  1  3   1  2.2  Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  A x   C B x3  3x  C C x3  3x  C D x3  3x  C Lời giải Chọn C  f  x  dx    x  3 dx  x3  3x  C Câu 12: Công thức nguyên hàm đúng? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A  x dx   ln x  C B  cos xdx   sin x  C C  dx  x  C D  e x dx  e x  C Lời giải Chọn C  x dx  ln x  C nên loại A  cos xdx  sin x  C nên loại B  dx  x  C nên chọn C  e dx  e  C nên loại D x x Câu 13: Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 3 bán kính R  ? A  x  1  y   z  3  B  x  1  y   z  3  C  x  1  y   z  3  D  x  1  y   z  3  2 2 2 2 Lời giải ChọnB Phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 3 bán kính R   x  1  y   z  3  2 Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm A 1; 2;0  vng góc với đường thẳng x  y z 1 có phương trình   1 A x  y  z   B x  y  z   d: C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn A  Ta có mặt phẳng  P  nhận u   2;1; 1 làm VTPT Phương trình mặt phẳng  P  x  y  z    Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 B  3;0; 2  Tìm tọa độ vectơ AB      1 A AB  1;1;  B AB   4; 2; 5 C AB   2; 2;1 D AB   4; 2;5 2  Lời giải Chọn B  Ta có AB   4; 2; 5 Câu 16: Tính I    x  dx A B 4 C Lời giải D 3 Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/19 - Mã đề thi 132 A 75m B 200 m C 100 m D 125m x 1 y  z  Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : điểm A 1;0; 1 Gọi   2  d đường thẳng qua điểm A có vectơ phương u   a;1;  Giá trị a cho d1 cắt đường thẳng d A a  B a  1 C a  D a  Câu 37: Hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong  C  có x Gọi S1 , S diện tích phần khơng bị gạch phần bị S gạch hình vẽ bên Tỉ số S2 phương trình y  B C D 2 Câu 38: Cho số phức z  m    m2  1 i với m Gọi  C  tập hợp điểm biểu diễn số A phức z mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn  C  trục hoành 32 A B C D x y 3 z 2 mặt phẳng   3  P  : x  y  z   Đường thẳng nằm mặt phẳng  P  , cắt vng góc với Câu 39: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d có phương trình x  y  z 1 A   x  y 2 z 5 C   Câu 40: Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu x2 y2 z 5   x  y  z 1 D    S  có tâm O tiếp xúc với mặt phẳng B  P  : x  y  z   điểm H  a; b; c  Giá trị tổng a  b  c A 1 B 2 C D    Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ m   4;3;1 n   0;0;1 Gọi p vectơ     hướng với vectơ  m, n  p  15 Tọa độ vectơ p A  0; 9;12  B  9;12;0  C  9; 12;0  D  0;9; 12  Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hàm số f '  x  hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A f  1  f    f   B f    f    f  1 C f    f  1  f   D f    f    f  1 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x  y  z2  x  y  m  ( m tham số)  x   2t  đường thẳng  :  y   t Biết đường thẳng  cắt mặt cầu (S ) hai điểm A , B  z   2t  cho AB  Giá trị m A m  10 B m  D m  12 C m  12 a b c e  e với a, b, c  Giá trị a  b  c A B C D Câu 45: Biết số phức z thỏa mãn iz   z   i z có giá trị nhỏ Phần thực z Câu 44: Biết  x.e x2 2 dx  A    2 C D  5  x  a  cos3x  sin 3x  2019 nguyên hàm hàm số Câu 46: Biết F ( x)   b c f ( x)  ( x  2)sin 3x , với a, b, c  Giá trị ab  c A 14 B 15 C 10 D 18 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm B A 1;0; 2  , B  1; 1;3 Mặt phẳng  Q  qua hai điểm A,B vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình A x  y  z   C 3x  14y  4z   Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A B  z i z 1 B 3x  14y  4z   D x  y  z      i Mô đun số phức    z  z 13 C D 13 Câu 49: Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm  , f (2)  16 2  f ( x)  Tính tích phân  x  xf    dx A 144 B 12 C 56 D 112 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;5; 1 B 1;1;3 Tọa độ điểm M thuộc mặt   phẳng  Oxy  saocho MA  MB nhỏ A M  2; 3;0  B M  2;3;0  -HẾT - C M  2;3;0  D M  2; 3;0  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ Mã đề 101 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn Tốn – Lớp 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa lớp học: Tại nhà riêng: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm Km 10 Hương Trà (cạnh trường THPT Đặng Huy Trứ) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tích phân   x  2 e 2x dx  3e B  3e A 5  3e2 C Lời giải  3e D Chọn D   x  2 e 2x dx du  dx u  x    Đặt  2x 2x dv = e dx v = e  1 1 2x 2x 2x   e dx Vậy   x   e dx   x   e 20 0 1 1 2x 2  3e2 2x x  e  e   e   e     4 4 0 Số phức z thỏa mãn z   i A z  2  i B z   i C z   2i Lời giải Chọn B Cho  f  x  dx  F  x   C Khi  f  x  3x  dx  Câu 2: Câu 3: A Câu 4: F  x  3  C B F  x    C C F  x    C Lời giải D z  2  i D F  x  3  C Chọn A Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;0  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  S  mặt cầu có tâm I cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường tròn  C  Biết đường tròn  C  có diện tích 16 Mặt cầu  S  có phương trình 2 2 A  x  1   y    z  25 B  x  1   y    z  2 2 C  x  1   y    z  16 D  x  1   y    z  Lời giải Chọn A Ta có diện tích đường tròn  C  là: S   r  16 Suy bán kính  C  Khi ta có: d  d  I ;  P    247  3 Vậy bán kính mặt cầu  S  là: R  d  r  Do đó:  S  :  x  1   y    z  25 Câu 5: 7  i  i nghiệm phương trình sau đây? 2 2 A z  3z   B z  3z   C z  3z   D z  3z   Hai số phức Lời giải Câu 6: Chọn A Ta có tổng hai nghiệm tích hai nghiệm Vậy hai số phức nghiệm phương trình z  3z   Trong không gian Oxyz ,mặt cầu  S  : x  y  z  8x  y   có tọa độ tâm I bán kính R A I  4;1;0  , R  B I 8; 2;0  , R  17 C I  4; 1;0  , R  D I  4; 1;0  , R  16 Lời giải Chọn C Từ phương trình mặt cầu ta suy tâm I  4; 1;0  , R  Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y  x 20 16 A B C D 3 Lời giải Chọn D x  Xét phương trình x  x  x  x  x    x  2 Do đó, S   x  x dx  Câu 8: Phần ảo số phức z  2019  i 2019 Độ dài đoạn thẳng OA A 2019 B C 2019 D 1 Lời giải Chọn C Ta có z  2019  i 2019  2019  i3  2019  i Giá trị dương tham số m cho diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y  0, x  0, x  m 10 A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Câu 9: m m  Ta có S   x  dx    x  3 dx  x  3x 0  m  m2  3m m  Suy S  10  m2  3m  10  m2  3m  10     m  5 Do m nguyên dương nên m  Câu 10: Tích phân A  (3x  1)( x  3)dx B C Lời giải D 12 Chọn A Ta có: 1 0  (3x  1)( x  3)dx   (3x  10 x  3)dx  x3  x  3x  Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f  x    x  3 (2 x  3)6 B F ( x)  C (2 x  3)6 D F ( x)  C 12 Lời giải A F ( x)  5(2 x  3)  C C F ( x)  10(2 x  3)4  C Chọn D  f  x dx    x  3  x  3 dx  C 12 Câu 12: Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm đoạn  1; 2 , f  1  8; f  2  1 Tích phân Ta có:  1 f  ( x)dx A 9 B C D Lời giải Chọn A Ta có:  f  ( x)dx  f    f  1  1   9 1 Câu 13: Cho số phức z   i Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z có tọa độ A  2;1 B 1;  C  2;1 D  2; 1 Lời giải Chọn A z   i  z   i  Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ  2;1 Câu 14: Trong khơng gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua điểm M  2;0; 1  có vectơ phương a   2; 3;1  x   2t  x  2  2t   A  y  6 B  y  3t C z   t z  1 t   Lời giải Chọn D Câu 15: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt A  2;1; 2  x  2  4t   y  6t  z   2t   x   2t  D  y  3t  z  1  t  cầu có tâm I  1;1; 2  qua điểm A  x     y  1   z    25 B  x  1   y  1   z    25 C  x  1   y  1   z    25 D  x  1   y  1   z    Lời giải 2 2 2 2 2 2 Chọn B  Ta có: IA   3;0;   IA  32  42  Vậy phương trình mặt cầu có tâm I  1;1; 2  qua điểm A  2;1;  là:  x  1   y  1   z  2 2  25 e ln x dx x Câu 16: Tính tích phân I   A B e2  C Lời giải e2  D  Chọn A e e ln x ln x e dx   ln x.d  ln x   |1  x 2 1 Câu 17: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x A F ( x)  cos x  C B F ( x)   cos x  C C F ( x)  2cos x  C D F ( x)   cos x  C Lời giải Chọn D Ta có I    Ta có F ( x)  sin xdx   cos x  C Câu 18: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x sin x A F ( x)  x cos x  sin x  C B F ( x)   x cos x  sin x  C C F ( x)  x cos x  sin x  C D F ( x)   x cos x  sin x  C Lời giải Chọn B Ta có F ( x)   x.sin x dx tính sau u  x du  dx Đặt   dv  sin xdx v   cos x  F ( x)   x.cos x  sin x  C Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;5  B 1;  1;1 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A  2; 2;6  B  0;  4;   C  0;  2;   D 1;1;3 Lời giải Chọn D Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x    , trục hoành hai đường thẳng x  , x  A B C D Lời giải Chọn B S    x    dx  2 Câu 21: Môđun số phức z  1  i A B C Lời giải D Chọn D z   1  12  Câu 22: Biết   3i  a  1  2i  b   13i , với a , b số thực Giá trị a  b A B C Lời giải D 3 Chọn A  2a  b  a   Ta có   3i  a  1  2i  b   13i  2a  b   3a  2b  i   13i   3a  2b  13 b  2 Vậy a  b  Câu 23: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z  z   Giá trị z1  z2 A 20 B 10 C Lời giải D Chọn B  z   2i 2 Vậy z1  z2  10 z  2z      z   2i Câu 24: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hoành, đường thẳng x  x  quanh trục hoành 16π 2π 4π 8π A B C D 15 3 15 Lời giải Chọn D 8π Thể tích khối trịn xoay tạo thành V  π   x  x  dx  15 Câu 25: Số phức z thỏa mãn z  1  i   iz   3i A z   2i B z  14  i 5 C z  14  i 5 D z   2i Lời giải Chọn A 10   2i 2i Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; 3 mặt phẳng  P  có phương Ta có z  1  i   iz   3i    i  z  10  z  trình x  y  z   Bán kính mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  : A 11 Lời giải B Chọn B Ta có: R  d  I ,  P    C  2.2   3     2  2 D  Câu 27: Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục đoạn  a; b Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  hai đường thẳng x  a, x  b b A S   f  x   g  x  dx C S  b B S    f  x   g  x   dx a a b b   f  x   g  x  dx D S   f  x   g  x  dx a a Lời giải Chọn A Câu 28: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua M  2; 3;  có véc tơ pháp  tuyến n   2; 4;1 A x  y  z  12  C x  y  z  12  Chọn C B x  y  z  12  D x  y  z  12  Lời giải  Ta có: M  2; 3;  thuộc mp véc tơ pháp tuyến n   2; 4;1 Từ suy 2  x  2   y  3   z     x  y  z  12  Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  2;1; 2  N  4; 5;1 Độ dài đoạn thẳng MN A B 41 C Lời giải D 41 Chọn C  Ta có MN   2; 6;3  MN  22   6   32  49  Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  z   có véc tơ pháp tuyến     A n   2; 1;1 B n   2;0; 1 C n   2;0;1 D n   2;1; 1 Lời giải Chọn B  Ta có  P  : x  z   suy n   2;0; 1 Câu 31: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  x F 1  Giá trị F  1 A B Lời giải C D Chọn C Ta có  f  x  dx  F  x  1  F 1  F  1 1  x3 x  Suy F  1  F 1   f  x  dx      11   2 1 Câu 32: Trong khơng gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có đáy AB CD Biết A  3;1; 2 , B  1;3;2  , C  6;3;6  D  a; b; c  với a, b, c  Giá trị a  b  c A 1 B 3 C D Lời giải Chọn B     Ta có AB  4;2;4  DC  6  a;3  b;6  c  AD  a  3; b  1; c   BC  5;0;4    Từ giả thiết ta có AB DC phương AD  BC , suy ta có hệ phương trình : a  3 b  c a     t 0   b  3 (do hình thang cân ABCD)   a  32   b  12   c  2  41 c    Vậy a  b  c  3  Câu 33: Biết tích phân A Chọn A dx   sin x  a b với a , b , c số nguyên Tính giá trị tổng a  b  c c B 12 C Lời giải D 1    x    6 d dx dx 16 dx 4 x        cot    0  sin x  0  x 20 x  x  2 4 x sin    sin     sin  cos  2 4 2 4 2    3 a b  cot  cot   c a  1  Suy b   a  b  c  c    Câu 34: Biết z  m2  3m    m   i m    z  z  z   z 2019 A B  số thực Giá trị biểu thức C 2020 Lời giải D 2019 Chọn C z  m2  3m    m   i  m    số thực  m    m   z   A    12  13   12019  2020 Câu 35: Một xe ô tô chạy với vận tốc 20 m / s người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh Từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  20 , t thời gian (tính giây) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô 15 giây cuối A 75m B 200 m C 100 m Lời giải Chọn B Khi tơ dừng lại, ta có v  t    2t  20   t  10 D 125m Vậy từ thời điểm đạp phanh đến dừng lại, ô tô di chuyển thêm 10 s quãng 10 đường là: s    2t  20 dt   t  20t  10  100  Trong s trước đó, ô tô với vận tốc 20 m / s  quãng đường s : 5.20  100 m Vậy quãng đường mà ô tô 15 giây cuối : 100  100  200 m x 1 y  z  Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : điểm A 1;0; 1 Gọi   2 1 d đường thẳng qua điểm A có vectơ phương u   a;1;  Giá trị a cho d1 cắt đường thẳng d A a  B a  1 C a  D a  Lời giải Chọn A d1 qua B 1; 2;3  Ta có AB   0; 2;   Vì   u 2  a   có vectơ phương v  1; 2;1       AB; v   10; 4; 2    AB; v  u  10a     v không phương Do đó, d1 cắt d   AB; v  u   10a  Câu 37: Hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong  C  có x Gọi S1 , S diện tích phần khơng bị gạch phần bị S gạch hình vẽ bên Tỉ số S2 phương trình y  A B C D Lời giải Chọn D Ta có SOABC  16 16 16 32 nên S1  SOABC  S2  16   S2   x dx  3 32 S Khi   S 16 Câu 38: Cho số phức z  m    m2  1 i với m Gọi  C  tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn  C  trục hoành 32 A B C D Lời giải Chọn D Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  m   m2  i  M m  2; m2  Khi M  x; y  thuộc  P  : y  x  x       x  1 Ta có x  x      x  3 Khi diện tích hình phẳng giới hạn  C  trục hoành S  1 x 3  x  dx  x y 3 z 2 mặt phẳng   3  P  : x  y  z   Đường thẳng nằm mặt phẳng  P  , cắt vng góc với Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d có phương trình x  y  z 1   x  y 2 z 5 C   x2 y2 z 5   x  y  z 1 D   Lời giải A B Chọn C Gọi H  d   P  Tọa độ H nghiệm hệ phương trình x y 3 2   x  2  x y 3 z 2    x z 2    y   H  2; 2;5  3    2   x  y  z    z   x  y  2z     Đường thẳng nằm mặt phẳng  P  , cắt vng góc với đường thẳng d qua    H  2; 2;5 , có véctơ phương a  nP , ad   1;7;3 có phương trình là: x  y 2 z 5   Câu 40: Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu  S  có tâm O tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1 H  a; b; c  Giá trị tổng a  b  c B 2 C D Lời giải Chọn A Gọi H  d   P  , với d đường thẳng qua O vng góc với  P  x  t  d :  y  2t  z  2t  Suy H  t; 2t;2t  x  t  y  2t  Tọa độ điểm nghiệm hệ phương trình   z  2t  x  y  z    t  4t  4t    t  1  H  1;2; 2  Vậy a  b  c  1    Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ m   4;3;1 n   0;0;1 Gọi p vectơ     hướng với vectơ  m, n  p  15 Tọa độ vectơ p A  0; 9;12  B  9;12;0  C  9; 12;0  D  0;9; 12  Lời giải Chọn C   Ta có  m, n    3; 4;0      Vì p hướng  m, n  nên p   3k ; 4k ;0   k    2 p  15   3k    4k   15  5k  15  k   k    Vậy p   9; 12;0  Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hàm số f '  x  hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A f  1  f    f   B f    f    f  1 C f    f  1  f   D f    f    f  1 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên suy f   lớn Từ đồ thị f '  x  suy  f '  x  dx   1 f '  x  dx  f    f  1  f    f    f  1  f   Vậy f    f  1  f   Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x  y  z2  x  y  m  ( m tham số)  x   2t  đường thẳng  :  y   t Biết đường thẳng  cắt mặt cầu (S ) hai điểm A , B  z   2t  cho AB  Giá trị m A m  10 B m  Chọn D   C m  12 Lời giải Mặt cầu (S ) có tâm I 2; 3; bán kính R  13  m D m  12 Gọi H hình chiếu vng góc I lên đường thẳng  Đường thẳng  có vectơ    IM , u     phương u  2; 1; qua điểm M 4; 3; Ta có IH  d I ,    Vì H  u    trung điểm AB nên R  IH  HB  IH   x.e Câu 44: Biết A x2 2 dx     AB2 Vậy 13  m   16  m  12 a b c e  e với a, b, c  Giá trị a  b  c B C D Lời giải   Chọn D I   x.e x 2 dx Đặt t  x  , ta có dt  x dx Đổi cận x t Khi I  3 t e dt  e3  e2 Vậy a  1, b  3, c  a  b  c   22   Câu 45: Biết số phức z thỏa mãn iz   z   i z có giá trị nhỏ Phần thực số phức z A  B C D  Lời giải Chọn A Giả sử z  x  yi, ( x, y ) Khi iz   z   i  xi  y   x  yi   i  x   y  3   x  2   y  1 2  x  2y    2 1 z  x  y   2 y  1  y  5y  y    y     5 5  1 đạt y   x   z có giá trị nhỏ 5 2 2 Vậy phần thực số phức z để z có giá trị nhỏ   x  a  cos3x  sin 3x  2019 nguyên Câu 46: Biết F ( x)   b c f ( x)  ( x  2)sin 3x , với a, b, c  Giá trị ab  c A 14 B 15 C 10 Lời giải Chọn B Có F ( x)   f  x  dx    x   sin 3xdx du  dx u  x   Đặt   cos3x dv  sin 3x v    c os3x ( x  2) c os3x  F ( x)  ( x  2)   cos3xdx    sin 3x  C 3 hàm D 18 hàm số  a  2, b  3, c  Vậy ab  c    15 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   hai điểm A 1;0; 2  , B  1; 1;3 Mặt phẳng  Q  qua hai điểm A,B vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình A x  y  z   C 3x  14y  4z   B 3x  14y  4z   D x  y  z   Lời giải Chọn B  AB   2; 1; 5     Mặt phẳng  Q  có vecto pháp tuyến na   AB, n p    3;14;4     nP   2; 1;  Mà  Q  qua A 1;0; 2  nên  Q  có phương trình:  x  1  14  y     z     3x  14 y  z   Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A B  z i z 1    i Mô đun số phức    z  z 13 C D 13 Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi  a, b     z  a  bi Ta có  z i z 1    i   a  1  b  i    i a   bi 3a  b  a       i  1  i    3i    13   3a  b   7bi   (a  6)i   7b  a  b  Câu 49: Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm  , f (2)  16  f ( x)  Tính tích phân  x  xf    dx A 144 B 12 C 56 Lời giải D 112 Chọn C u  x du  dx   Đặt  x    x  dv  f    dx v  f          x  x  x 0 xf    dx  xf    0 f   dx  f (2)  I1 x  x Tính I1   f   Đặt t   dt  dx Đổi cận: x   t  0, x   t  2 2 2 0 I1  2 f  t  dt  2 f  x  dx  2.4  Vậy  x  xf    dx  4.16   56 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;5; 1 B 1;1;3 Tọa độ điểm M thuộc mặt   phẳng  Oxy  saocho MA  MB nhỏ A M  2; 3;0  B M  2;3;0  C M  2;3;0  D M  2; 3;0  Lời giải Chọn C    Gọi I  2;3;1 trung điểm đoạn AB Ta có MA  MB  2MI  2MI   MA  MB nhỏ M hình chiếu I lên mặt phẳng Phương trình mặt phẳng  Oxy  : z   Oxy   Đường thẳng IM qua I  2;3;1 vng góc mặt phẳng  Oxy  nên nhận k   0;0;1 x   làm vectơ phương Phương trình IM :  y  z  1 t  Vì M  IM   Oxy  nên tọa độ M nghiệm hệ phương trình: x  x  y      y  Vậy M  2;3;0   z  1 t z    z  -HẾT - ... f  20 19 x  dx 0 A I  B I  C I  20 19 D I  20 19 Lời giải Chọn D dt 20 19 Đổi cận: x   t  x   t  20 19 Đặt t  20 19 x  dt  20 19dx  dx  20 19 I   1 f t  dt  20 19 20 19 20 19... nghiệm: A z1   2i; z2   2i B z1  1  2i; z2  1  2i C z1  ? ?2  2i; z2  ? ?2  2i D z1   2i; z2   2i Lời giải Chọn A Xét phương trình z  z   Ta có:   b2  4ac   ? ?2   4.1.3... z1   2i; z2   2i B z1  1  2i; z2  1  2i C z1  ? ?2  2i; z2  ? ?2  2i D z1   2i; z2   2i Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình:  Sm  : x2  y