Chương 7 sử DỤNG kỹ THUẬT ĐỊNH vị GPS để lập lưới KHỐNG CHẾ TOẠ độ

Chương SỬ DỤNG KỸ THUẬT ĐỊNH VỊ GPS ĐỂ LẬP LƯỚI KHỐNG CHẾ TOẠ ĐỘ 7.1./ GIỚI THIỆU TỔNG QUÁT VỀ GPS : Hệ định vị toàn cầu GPS (Gobal Positioning System), hệ thống dẫn đường định vị xác dựa vệ tinh NAVSTAR (NA Vigation Satelite Timing and Ranging) Bộ Quốc phòng Mỹ thiết kế, triển khai bảo trì năm 1973 sử dụng rộng rãi toàn giới Những vệ tinh GPS phóng lên quỹ đạo vào năm 1978 Hiện phần không gian hệ thống GPS gồm 24 vệ tinh phân bố mặt phẳng quỹ đạo, mặt phẳng quỹ đạo có vệ tinh Hệ thống định vị toàn cầu GPS có phận : + Bộ phận không gian + Bộ phận điều khiển + Bộ phận sử dụng • Bộ phận không gian : Hệ GPS bao gồm phận : vệ tinh, hệ thống điều khiển người sử dụng Bộ phận vệ tinh bao gồm tất 32 vệ tinh làm việc dự phòng đặt lên quỹ đạo (Block II) Các vệ tinh xếp mặt phẳng quỹ đạo nghiêng 550 so với mặt xích đạo Mỗi quỹ đạo vòng tròn với cao độ danh nghóa 20183 km Khoảng thời gian cần thiết để bay quanh quỹ đạo tương ứng 12 hành tinh, nửa thời gian quay trái đất Như bảo đảm yêu cầu lúc cũng, đâu trái đất nhìn thấy vệ tinh Trên vệ tinh có mang đồng hồ nguyên tử với tần số ổn định cao (10 -12) Đồng hồ sản sinh tần số sở 10,23 MHz hình thành hai tần số sóng mang phục vụ mục đích định vị : L tần số 1575.42 MHz L2 tần số 1227.6 MHz Việc sử dụng sóng mang (tần số) nhằm giảm ảnh hưởng tầng điện ly Các tần số sóng mang điều khiển hai mã giả – ngẫu nhiên [mã – C/A (Coare/Acquisite - code) mã P (Precise - code) mã Y (Y - code)] thông điệp hướng dẫn đường Các tần số sóng mang công việc điều biến điều khiển đồng hồ nguyên tử Mã C/A code dùng cho mục đích dân  L1 ⋅ Mã P code dùng cho mục đích quân  L1, L Để thu mã có máy thu : thu L  máy thu tần thu L2  máy thu tần Các sóng mang L1, L2 điều biến thông tin : + Ephemeride vệ tinh (lệch tọa độ vệ tinh) + Quang cảnh phân bố vệ tinh bầu trời + Tình trạng hệ thống vệ tinh • Bộ phận điều khiển : Hệ thống điều khiển bao gồm trạm giám sát (4 trạm) bố trí vành đai xích đạo : Diego Garreira đảo Ascension, Kwajalein Hawail, có trạm điều khiển trung tâm điều hành không gian thống Colorado Srings, tiểu bang Colorado Hoa Kỳ Mục đích hệ thống điều khiển hiển thị hoạt động vệ tinh, xác định quỹ đạo chúng, xử trí đồng hồ nguyên tử, truyền thông tin cần phổ biến lên vệ tinh Số liệu từ trạm theo dõi chuyển trạm trung tâm để xử lý với số liệu trạm trung tâm từ xác định số hiệu chỉnh để cải cho tọa độ vệ tinh đồng hồ vệ tinh tức làm nhiệm vụ xác hóa lịch vệ tinh Các giá trị tọa độ phát trở lại trạm theo dõi từ phát tiếp lên vệ tinh để lưu nạp nhớ vệ tinh từ phát xuống cho khách hàng sử dụng thông qua tín hiệu vệ tinh Sở dó cần đến phận điều khiển quỹ đạo vệ tinh không tuân thủ theo định luật Kepler trái đất có kích thước xác định (không phải chất điểm) lại có mật độ phân bố vật chất không đồng đều, chịu áp lực mặt trời, kết quỹ đạo chuyển động vệ tinh elip dùng công thức giải tích để tính trước tọa độ Chính phận điều khiển có nhiệm vụ xác định vị trí xác tức thời vệ tinh để cung cấp cho khách hàng sở để xác định tọa độ điểm quan sát • Bộ phận sử dụng : Bộ phận người sử dụng bao gồm tất người sử dụng quân dân ⋅ Các máy thu riêng biệt theo dõi mã phase sóng mang (hoặc 2) hầu hết trường hợp điều thiết nhận thông tin điện tín Bằng cách so hàng tín hiệu đến từ vệ tinh với mã phát ghi máy thu, người ta xác định cự ly đến vệ tinh Nếu cự ly tới vệ tinh liên kết với thông số quỹ đạo (cần cự ly thứ để tính toán hiệu chỉnh đồng hồ máy thu) máy thu xác định giá trị toạ độ địa tâm điểm Đối với công tác trắc địa xác, người ta đo ghi nhớ phase tần số sóng mang để xử lý sau 7.2 PHƯƠNG PHÁP ĐO GPS : Mỗi máy GPS thực loại số đo : giả cự ly phase phách sóng mang *Giả cự ly (Pseudo-range): tích số tốc độ ánh sáng trị biến đổi thời gian cần thiết (để so hàng phiên mã phát từ máy thu với mã khác thu từ vệ tinh) Đồng hồ vệ tinh tạo tín hiệu dạng A phát từ vệ tinh đến máy thu Đồng thời máy thu mặt đất có đồng hồ xác cao (Đó đồng hồ thạch anh với độ ổn định tần số 10 -8) Đồng hồ máy thu sinh tín hiệu giống tín hiệu đồng hồ vệ tinh Bằng cách so sánh thời điểm tín hiệu sinh máy thu tín hiệu từ vệ tinh tới xác định khoảng thời gian t mà tín hiệu vệ tinh lan truyền tới máy thu Gọi C vận tốc tín hiệu điện từ (tốc độ ánh sáng) ta có khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu R R = C.t (III.1) Khoảng cách R gọi khoảng cách thực vệ tinh máy thu Trên thực tế đồng hồ vệ tinh đồng hồ máy thu có sai số Cho nên ta không xác định đại lượng t mà xác định đại lượng t + ∆t Nếu ta lấy (t + ∆t)× C ta R~ (làn sóng) ~ R = (t + ∆t ).C (III.2) ~ gọi khoảng cách giả (giả cự ly) R vệ tinh máy thu Đây đại lượng đo kỹ thuật đo GPS Các giả cự ly đo dò tương quan, điều khiển vòng lặp có thời trễ, có nhiệm vụ bảo đảm so hàng (đỉnh tương quan) phiên mã phát từ máy thu mã thực đến từ phía máy Số đo giả cự ly trị thời trễ cần phải bổ sung vào thời điểm đồng hồ máy thu để bảo đảm phiên mã đến từ phía máy so hàng (tương quan) với Một quy tắc kinh nghiệm dùng để tính độ xác số đo giả cự ly lấy 1% đoạn thời gian thời điểm bắt đầu mã liên tiếp Đối với mã P, đoạn thời gian 0.1 micro giây, suy độ xác số đo nano giây Khi đươc nhân với tốc độ ánh sáng điều có nghóa độ xác đo cự ly 30cm Đối với mã C/A, số đo có độ xác 10 lần, độ xác đo cự ly 3m * Phase phách sóng mang: phase tín hiệu dư rớt lại sóng mang từ vệ tinh đến máy thu (đã bị dịch chuyển doppler) khác (về phách) với tần số cố định máy thu phát Trong lý thuyết lan truyền sóng vô tuyến, ta biết sau tín hiệu vượt qua khoảng cách lệch pha lượng laø φ 2π φ= ( R + C.∆t − N λ ) (III.3) λ R : khoảng cách vệ tinh máy thu C : tốc độ ánh sáng ∆t : sai số đồng hồ λ : bước sóng tín hiệu N : số nguyên lần bước sóng chứa khoảng cách R Máy thu đo φ với trị số < φ < 2π φ : đại lượng đo thứ hai kỹ thuật đo GPS Bởi chiều dài bước sóng mang ngắn nhiều lần chiều dài bước sóng mã nào, nên trị xác trị số đo phase phách sóng mang cao nhiều độ xác pháp đo giả cự theo mã Đối với tín hiệu sóng mang L hệ GPS, chiều dài bước sóng khoảng 20cm Nếu sử dụng qui tắc kinh nghiệm cho thấy số đo phase đạt độ xác khoảng 1% bước sóng có nghóa độ xác đo dài phương pháp phase phách sóng mang đạt khoảng 2mm 7.3 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH VỊ : Hệ định vị GPS dùng để định vị vật thể tónh vật thể chuyển động Trị quan trắc (cự ly) nhau, thực tế anten tónh động khác nên dẫn đến khác lớn Nếu anten cố định quan trắc nhiều cự ly đến vệ tinh khác nhau, việc làm cho phép ta có phép đo dư thừa, giả nghiệm tổng quát (tức cho phép bình phương nhỏ nhất) từ nhiều số đo nhận vị trí cần xác định với độ xác cao Khi anten chuyển động nhận định tức thời số đo dư thừa Phương pháp đo tuyệt đối : cho phép xác định toạ độ không gian XYZ hệ WSG-84 điểm máy thu đặt điểm Do người sử dụng thông thường phép sử dụng lịch vệ tinh bị nhiễu SA nên xác định toạ độ không gian XYZ điểm toạ độ xác cao Nguyên tắc xác định tọa độ điểm quan sát GPS : Ñoaïn OM 1=X Ñoaïn OM 2=Y Ñoaïn OM 3=Z M3 Z _ z H O x M1 M y M0 M2 Y X Hình (X,Y,Z): thành phần tọa độ vuông góc không gian điểm quan sát M Qua M ta dựng đường pháp tuyến với mặt Elipsoid kéo dài cắt mặt phẳng xích đạo Elipsoid điểm M MMM = B : độ vó trắc địa M 1OM = L : độ kinh trắc địa MM = H : độ cao trắc địa (B,L,H) thành phần trắc địa mặt cầu Giữa (X, Y, Z) (B, H, L) chuyển đổi cho Việc xác định tọa độ điểm mà ta biết (X, Y, Z) (B, H, L) gọi việc định vị tuyệt đối Ứng với việc xác định tọa độ GPS có hệ tọa độ WGS-84 (World Geodetic System), hệ chấp nhận Elipsoid coù a = 6378137 (m), 1/α = 298,2572 ⋅ Thu tín hiệu từ S1 ta có khoảng cách R1 ⋅ Thu tín hiệu từ S2 ta có khoảng cách R2 ⋅ Thu tín hiệu từ S3 ta có khoảng cách R3 Từ biểu thức R = C.t ta có tọa độ vệ tinh X S, YS, ZS, tọa độ M X, Y, Z (III.4) ⇒ R = C.t = ( X S − X ) + (YS − Y ) + ( Z S − Z ) Aùp duïng (III.3) cho vệ tinh ta có : R = ( X S − X ) + (YS − Y ) + ( Z S − Z ) = C.t1 R = ( X S − X ) + (YS − Y ) + ( Z S − Z ) = C.t (III.5) R3 = ( X S − X ) + (YS − Y ) + ( Z S − Z ) = C.t Trong hệ ta có ẩn số (X,Y,Z) Giải hệ phương trình ta tìm tọa độ điểm quan sát M(X,Y,Z) Nhưng đồng hồ vệ tinh máy ~ ~ ~ thu có sai số ta biết R1 , R2 , R3 ~ R = ( X S − X ) + (YS − Y ) + ( Z S − Z ) + C.∆t ~ R = ( X S − X ) + (YS − Y ) + ( Z S − Z ) + C.∆t ~ R3 = ( X S − X ) + (YS − Y ) + ( Z S − Z ) + C.∆t Nhưng ta lại có ẩn số thứ ∆t Trong có phương trình ta phải quan sát thêm vệ tinh thứ tư Ta có : ~ R1 = ~ R2 = ~ R3 = ~ R4 = ( X S − X ) + (YS − Y ) + ( Z S − Z ) + C.∆t ( X S − X ) + (YS − Y ) + ( Z S − Z ) + C.∆t ( X S − X ) + (YS − Y ) + ( Z S − Z ) + C.∆t ( X S − X ) + (YS − Y ) + ( Z S − Z ) + C.∆t Ta có ẩn X, Y, Z, ∆t Do toán vệ tinh đòi hỏi ta phải quan sát vệ tinh Hiện việc định vị tuyệt đối GPS trường hợp tốt với điều kiện phải dùng lịch vệ tinh xác phủ Mỹ cung cấp đảm bảo sai số định vị cỡ 1(m) Nếu lịch vệ tinh xác sai số định vị đạt từ 10 – 20(m) Trên thực tế Mỹ cố tình làm nhiễu tín hiệu vệ tinh việc định vị vị trí tuyệt đối thực tế sai số lên tới cỡ 100(m) Chế độ làm nhiễu sóng Mỹ gọi chế độ SA Để khắc phục tượng người ta đề xuất kỹ thuật đo GS vi phân Phương pháp đo GPS vi phân: ta tìm tọa độ điểm M(X,Y,Z) Trong tọa độ có chứa sai số cỡ 100(m) Giả sử cách M không xa có điểm A với tọa độ biết ( X A , YA , Z A ) Tại A dùng máy thu để thu tín hiệu từ S 1, S2, S3, S4 tìm tọa độ thu vệ tinh XA, YA, ZA có chứa sai số cỡ 100(m) Lấy X A − X A = ∆X A YA − YA = ∆YA Z A − Z A = ∆Z A (III.6) X M + ∆X A = X M YM + ∆YA = YM Z M + ∆Z A = Z M (III.7) Đo GPS vi phân thực chất định vị tuyệt đối kết tìm tọa độ điểm quan sát Độ xác điểm quan sát (M) 100(m) mà hàng m, chí dm Độ xác phụ thuộc chủ yếu vào độ xác tọa độ điểm A Trong đo GPS vi phân có trường hợp :  Đo GPS vi phân hậu xử lý  Đo GPS vi phân tức thời Đo GPS vi phân hậu xử lý tức sau đo đạc trời xong phòng ta tìm số cải ∆XA, ∆YA, ∆ZA để cải cho điểm M có nhiều toán đòi hỏi phải cải cho tọa độ điểm M thực địa Khi ta phải tìm số cải ∆XA, ∆YA, ∆ZA chuyển số cải sang cho điểm M Muốn A phải trang bị máy phát vô tuyến, M phải trang bị máy thu vô tuyến Đây trường hợp đo GPS vi phân tức thời Để lấy số cải điểm A để tính cho điểm M khoảng cách điểm A M phải có giới hạn quan sát số vệ tinh Trong điều kiện tầm hoạt động máy GPS vi phân 500(km) Máy thu đặt điểm biết tọa độ gọi máy chủ Máy thu đặt điểm quan sát tọa độ gọi máy di động Phương pháp đo tương đối : đòi hỏi cần có độ xác cao, phải sử dụng phép định vị tương đối Trong kiểu đo này, hai anten hai máy thu tương ứng đặt (tại đầu đường đáy cần quan trắc) phải làm việc đồng thời Nghóa đo GPS xong tìm hiệu tọa độ điểm quan sát ∆X, ∆Y, ∆Z tọa độ tuyệt đối riêng điểm Việc đo GPS tương đối sử dụng dựa sở đại lượng pha sóng mang Sở dó đạt độ xác cao kiểu đo số sai số tích lũy cự ly quan trắc đồng thời thường đồng với tối thiểu tương tự đầu đường đáy Các sai số loại trừ giảm thiểu cách đáng kể xác định trị số định vị tương đối Ta có hiệu pha sóng mang quan sát j điểm r vệ tinh j vào thời điểm t1 φr (t1 ) Giả sử ta quan sát đồng thời từ điểm 1,2 lên vệ tinh j vào thời điểm ti ta có đại lượng pha đo Lấy : φ2j (t ) − φ1j (t1 ) = ∆φ j (t1 ) (III.8) Đại lượng ∆φ j (t1 ) gọi sai phân bậc Trong sai phân sai số đồng hồ vệ tinh Quan sát đồng thời từ điểm lên vệ tinh j, k vào thời điểm ti φ k (t i ) − φ j (t i ) = ∆2φ jk (t i ) Lấy (III.9) Đại lượng gọi sai phân bậc Trong trường hợp sai số đồng hồ máy thu loại trừ Ta quan sát đồng thời từ điểm lên vệ tinh j, k vào thời điểm khác laø ti vaø ti+1 ∆2φ jk (t i +1 ) − ∆2φ jk (t i ) = ∆3φ jk Ta có (III.10) Đại lượng đại lượng vi phân bậc Nó hoàn toàn giống với vi phân bậc 2, loại trừ ảnh hưởng số nguyên đa trị Trong kết đo tương đối loại trừ nhiều nguồn ảnh hưởng độ xác đo tương đối cao hẳn độ xác đo tuyệt đối Trên thực tế số vệ tinh mà 68 chí 12 Đồng thời ta không quan sát vài giây mà ta quan sát vài Kết ta thu vô số tổ hợp theo số vệ tinh theo số thời gian  số lượng trị đo lên đến hàng vạn; Nhờ kết đo tương đối cao hẳn so với đo tuyệt đối Nó đạt đến cỡ cm mm nhờ điểm cách xa hàng trăm số Một kiểu định vị tương đối khác kiểu định vị tương đối dạng bán động.Ý tưởng kiểu đo sử dụng máy tónh máy di động lang thang xung quanh Phép định vị động tương đối : dùng để xác định vị trí chuyển động với độ xác cao Ý tưởng phép đo dùng anten tónh làm điểm tham chiếu Sau máy thu có anten tónh theo dõi (tốt theo dõi tất vệ tinh nhìn thấy được) Giả sử biết xác vị trí máy thu tónh trạng thái hoạt động đồng hồ Nhưng sở dó có khác cự ly đo tới vệ tinh cự ly tính từ vị trí biết trước máy thu tónh đồng hồ (tức sai số khép độ dài) từ có biến đổi trông thấy vị trí máy thu tónh có biến đổi động tức thời thông tin quỹ đạo, trị thời trễ khí hoạt động đồng hồ Người ta truyền khoảng lệch vị trí sai số khép độ dài tới máy thu chuyển động thông qua nối thông tin liên lạc theo thời gian thực Người ta nhận kết tốt việc bổ xung số hiệu chỉnh dễ dàng dùng sai số khép độ dài thay cho khoảng lệch vị trí 7.4 ĐỘ CHÍNH XÁC, ẢNH HƯỞNG VÀ LỰA CHỌN VỆ TINH : 7.4.1 Độ xác định vị điểm GPS : Phụ thuộc vào yếu tố hình học cấu hình vệ tinh độ xác đo đạc Thành phần thông thường độ xác đo đạc GPS sai số đo dài tương đối người sử dụng, thể ảnh hưởng tổng hợp tính thiếu tin cậy lịch thiên văn, sai số truyền sóng, sai số đồng hồ đo thời gian nhiễu máy thu 7.4.2 Các nguồn sai số chủ yếu kết đo GPS : Về chất việc định vị GPS xây dựng sở giao hội khoảng cách từ vệ tinh có tọa độ biết khoảng cách xác định theo thời gian tốc độ lan truyền tín hiệu từ vệ tinh Đơn giản thời gian lan truyền tín hiệu chịu ảnh hưởng sai số đồng hồ vệ tinh máy thu tốc độ lan truyền tín hiệu chịu ảnh hưởng môi trường lan truyền Mặc khác vị trí điểm quan sát xác định biết tọa độ vệ tinh sai số tọa độ vệ tinh gây sai số kết định vị Sai số đồng hồ vệ tinh máy thu : Đồng hồ vệ tinh trạm điều khiển mặt đất theo dõi để cải định kỳ Đối với người quan sát, để làm giảm ảnh hưởng sai số đồng hồ vệ tinh máy thu cần sử dụng sai phân khác Kết định vị tương đối GPS cho phép loại trừ đáng kể ảnh hưởng sai số đồng hồ Sai số quỹ đạo vệ tinh : Như biết chuyển động vệ tinh quanh trái đất không tuân thủ nghiêm ngặt định luật Kepler Do cần phải xác định sử dụng vị trí tức thời vệ tinh xác định sở sử dụng đoạn điều khiển đương nhiên vị trí hay tọa độ vệ tinh có chứa sai số Bảng tọa độ vệ tinh ứng với thời điểm cụ thể gọi Ephemeride ( lịch vệ tinh) Có loại : Ephemeride xác Ephemeride phát tín Ephemeride xác cung cấp phủ Mỹ cho phép Nó bảo đảm định vị tuyệt đối tốt với sai số 1(m) Còn Ephemeride phát tín cung cấp tự cho khách hàng thông qua tín hiệu phát từ vệ tinh Ephemeride loại cho phép định vị tuyệt sai số cỡ 30(m) Nhưng bị làm nhiễu cố ý nên sai số định vị cỡ 100(m) Để khắc phục tượng người ta đề xuất phương pháp đo GPS vi phân Sai số tọa độ vệ tinh ảnh hưởng gần trọn vẹn định vị tuyệt đối lại loại trừ đáng kể định vị tương đối 3 Sai số tầng đối lưu tầng điện ly : nh hưởng tầng điện ly loại trừ đáng kể sử dụng nguồn sóng tải L 1, L2 Tuy cần lưu ý điểm quan sát cách xa cỡ 80(km) tần số có tác dụng loại trừ ảnh hưởng điện ly Còn khoảng cách nhỏ 80(km) xảy tượng nhiễu phản xạ tần số Do kết định vị tần số không đạt độ xác mong muốn Do nên dùng máy GPS tần số để đo khoảng cách dài nh hưởng tầng đối lưu mô hình hóa theo khí tượng, t0, p, e Do đo GPS người ta đọc t0, p, e để tính số cải cho tầng đối lưu Đối với điểm gần (< 40km) ảnh hưởng tầng đối lưu loại trừ đáng kể theo phương pháp đo tương đối Và để giảm ảnh hưởng tầng đối lưu tầng điện ly người ta không quan sát vệ tinh 15o so với mặt phẳng chân trời Do điểm đo GPS cần chọn nơi có địa vật thông thoáng xung quanh điểm Tín hiệu vệ tinh chịu ảnh hưởng đáng kể nguồn tín hiệu mặt đất cần phải tránh xa nơi thu phát sóng vô tuyến truyền Sai số nhiễu xạ tín hiệu vệ tinh : Do xung quanh khu vực thu không thông thoáng mà tín hiệu phát chùm tia Ngoài tia tín hiệu truyền thẳng đến máy thu có tín hiệu phản xạ từ vật xung quanh Do gây nên tượng nhiễu xạ tín hiệu vệ tinh Bốn nguồn sai số làm cho khoảng cách vệ tinh máy thu bị sai lệch Về thực chất định vị GPS giao hội khoảng cách từ vệ tinh xuống góc giao hội ảnh hưởng lớn đến kết định vị Do vệ tinh thay đổi vị trí liên tục bầu trời đồ hình phân bố chúng thay đổi liên tục Do kết quan sát khác nhau; dẫn đến sai số xác định vị trí điểm giao hội lớn sai số khoảng cách Để giảm sai số vị trí điểm giao hội cần đem sai số khoảng cách giao hội nhân với hệ số lớn 1; hệ số đặc trưng cho đồ hình giao hội tức đặc trưng cho đồ hình phân bố vệ tinh so với độ xác Hệ số gọi hệ số suy giảm độ xác (Dilution of Precision - DOP) DOP luôn lớn 1, hệ số DOP xấp xỉ vị trí điểm xác Hệ số DOP tổng hợp hệ số GDOP Nó đặc trưng cho sai số X,Y,Z thời gian Nếu ta quan tâm đến X,Y,Z mà không quan tâm đến t ta có hệ số PDOP Hệ số GDOP = 2÷ xem tốt Nếu ta quan tâm đến dịch chuyển mặt ta có hệ số HDOP Hệ số VDOP hệ số quan tâm đến dịch chuyển theo chiều thẳng đứng 7.4.3 nh hưởng hình học cấu hình vệ tinh: thể yếu tố độ suy giảm thể yếu tố độ suy giảm xác DOP (Dilution Of Precision) tính tỉ số độ xác định vị độ xác trị số đo, : δ = DOP × δo : δo : độ xác trị số đo (độ tán xạ tiêu chuẩn) δ : độ xác định vị (độ tán xạ tiêu chuẩn trị số tọa độ) DOP trị số vô hướng thể tác động hình học cấu hình độ xác vị trí điểm Có nhiều trị DOP khác nhau, tuỳ thuộc quan tâm độ xác trị số toạ độ riêng biệt tổng hợp toạ độ Các trị số DOP thường dùng : − VDOP.δo : độ phân tán tiêu chuẩn cao độ − HDOP.δo : độ xác vị trí mặt phẳng 2D − PDOP.δo : độ xác vị trí không gian 3D − TDOP.δo : độ phân tán tiêu chuẩn thời gian − HTDOP.δo : độ xác vị trí mặt phẳng thời gian − GDOP.δo : độ xác vị trí không gian 3D thời gian DOP số đo cường độ hình cấu hình phân bố vệ tinh GPS Bởi cấu hình vệ tinh phụ thuộc vào vị trí, cường độ cấu hình thay đổi theo thời gian vệ tinh chuyển động quỹ đạo chúng từ vị trí đến vị trí Hầu hết máy thu GPS khả lần theo dõi tất vệ tinh nhìn thấy Trong nhiều trường hợp, số vệ tinh theo dõi đồng thời Khi đó, để lựa chọn vệ tinh tốt để định vị điểm, tiêu thường sử dụng phải chọn lựa vệ tinh cho nhận độ xác định vị điểm máy thu cao Một trị số đo thường dùng để đo lường mức độ xác có khả đạt vị trí điểm hệ số độ suy giảm độ xác (DOP) Vì vấn đề lựa chọn vệ tinh quy vấn đề tìm kiếm vệ tinh cho trị DOP nhỏ Công dụng trực tiếp hệ GPS để định vị điểm không gian chiều (vó độ, kinh độ, cao độ thời gian) Khi trị DOP thích hợp độ suy giảm độ xác hình học (GDOP) Thực tế cho thấy GDOP máy thu có khả theo dõi vệ tinh lúc có liên quan tới thể tích V tứ diện tạo vectơ đơn vị từ máy thu tới vệ tinh, trị GDOP tỷ lệ nghịch với thể tích, vệ tinh phải lựa chọn cho có V cực đại tức có GDOP cực tiểu Điều cung cấp thuật toán đơn giản để lựa chọn vệ tinh tốt số vệ tinh theo dõi Thuật toán lập thành chương trình tính cài đặt bên phần mềm máy tính 7.5 THIẾT KẾ ĐO GPS : Mục tiêu thiết kế trắc địa cực đại hóa độ xác vị trí cần xác định Điều luôn đúng, thường xuyên xem xét trước tiêu khác : ví dụ giá cả, nhân lực, thời gian quan trắc, số lượng chủng loại thiết bị, công việc hậu cần Trên ý nghóa toán học, điều có nghóa cực tiểu (trace) ma trận hiệp phương sai Cx điểm chưa biết, không kể ký hiệu biến số Tuy nhiên, C x túy nghịch đảo vô hướng ma trận phương trình chuẩn tắc N Do đó, cần tìm cực tiểu Tr(N-1), ma trận N thay đổi tuỳ theo cấu hình lưới khác độ quan trắc khác Trái với lý thuyết, có vô số lựa chọn cấu hình vị trí trạm đo (máy thu) mặt đất vị trí vệ tinh bầu trời thời gian quan trắc, điều kiện thực tế có số hữu hạn tổ hợp cấu hình, thời gian quan trắc tham số thiết kế khác để lựa chọn Do công việc thiết kế thành trình thử sai Khi tập tham số thiết kế lựa chọn phần tử ma trận N xác định giá trị cách dễ dàng Trong hoàn cảnh đó, tiêu cực đại Tr(N) thay cực tiểu Tr(N -1) cho kết tham số thiết kế tối ưu, thiết kế Khi xây dựng ma trận thiết kế lưới trắc địa cần phải miêu tả cách thức định vị định hướng mạng lưới bề mặt trái đất Công đoạn gọi định nghóa hệ toạ độ Có nhiều cách để định nghóa hệ toạ độ : phương pháp định nghóa dùng số lượng ràng buộc vị trí tối thiểu gọi bình sai lưới với lượng ràng buộc tối thiểu Hay phương pháp dùng số lượng ràng buộc vượt số lượng gọi bình sai vượt số lượng tối thiểu Ngoài có kỹ thuật bình sai khác Mọi phép bình sai có ràng buộc tối thiểu cho kết đồng cấu hình lưới (vị trí tương hỗ điểm lưới) Điều có nghóa cấu hình lưới bất biến đổi với việc lựa chọn tập hợp ràng buộc tối thiểu vị trí lưới mặt đất nói chung không giống Ngoài ra, phép bình sai có ràng buộc tối thiểu, ellipsoid sai số tương đối giống nhau, ellipsoid sai số tuyệt đối khác Thông thường, toán thiết kế đo GPS bao gồm hai loại cấu hình : cấu hình vệ tinh sử dụng cấu hình lưới mặt đất Khi mục tiêu thiết kế cấu hình kết hợp mạnh hình học Rõ ràng, thời gian giá không quan trọng máy thu đủ khả theo dõi số lượng vệ tinh có mặt bầu trời, việc sử dụng tất vệ tinh tất đường đáy lập lưới tạo nên cấu hình mạnh cho độ xác tốt định vị tương đối Tuy nhiên cấu hình lúc thực cần phải xét đến hạn chế Số lượng vệ tinh đồng thời theo dõi bị giới hạn số lương kênh thực mô máy thu Hầu hết máy thu có khả theo dõi đồng thời vệ tinh luôn tồn vấn đề lựa chọn vệ tinh tốt Độ dài phương vị đường đáy ảnh hưởng đến độ xác thành phần (tọa độ tương đối) đường đáy cần ước lượng Việc lựa chọn đường đáy lưới thực cách bỏ tất tăng thêm trị thặng dư hình học, tức bỏ bớt tăng thêm số lượng điều kiện tổng đường đáy lưới cần phải đủ để tạo tổ hợp phi mâu thuẫn (tức vòng khép kín tạo đường đáy độc lập khép kín số không) Độ xác cự ly quan trắc tham số chủ yếu định độ xác vị trí điểm cần xác định Thời gian theo dõi tập hợp vệ tinh dài hiệu toạ độ nhận xác Đó việc lấy mẫu tầng khí tương đối rộng cấu hình tập hợp vệ tinh tương đối đa dạng tốt so với việc đo ghi nhiều cự ly Và việc lựa chọn thời gian đo thích hợp ngày giúp giảm thiểu khả chịu ảnh hưởng tượng đa phương Khi sử dụng máy thu khả theo dõi tất vệ tinh có mặt bầu trời điều quan trọng phải bảo đảm tập hợp vệ tinh dùng cấu thành cấu hình tốt nhiệm vụ cần thực Thuật toán lựa chọn đầy đủ cực tiểu hóa độ suy giảm xác vị trí DOP Đối với đường đáy ngắn, giả thiết cấu hình phù hợp cho phép định vị tương đối hoàn toàn đồng với cấu hình phù hợp cho phép định vị tuyệt đối Nghóa trường hợp thông thường quan trắc vệ tinh , dùng tiêu cực đại thể tích hình tứ diện tạo vệ tinh làm tiêu chuẩn lựa chọn cấu hình tối ưu Và trình đo, cần phải đảm bảo nhìn thấy tất vệ tinh cấu hình lựa chọn suốt thời gian đo Trong thiết kế tối ưu cấu hình mạng lưới điểm mặt đất, bao gồm việc lựa chọn đường đáy (quan trắc đồng thời cặp điểm) Chúng ta giả thiết biết trước cấu hình vệ tinh biến đổi trị đo mặt đất Để đánh giá cấu hình thử nghiệm ta sử dụng thuật toán xấp xỉ dần để nghịch đảo ma trận phương trình chuẩn tắc N Đây thuật toán phù hợp Thuật toán biểu diễn phép nghịch đảo ma trận có dạng : N +∆N Trong ý nghóa kinh tế bắt nguồn từ đặc điểm ∆N ma trận có phần tử khác số không Thông thường có lợi nối tất điểm loại với mạng lưới Cách thức thường dùng cách định vị tónh với điểm xây cất cách hợp lý Nguyên nhân thường phải đặt máy đo lại điểm riêng biệt lưới Khi điểm định vị nối với liên kết dư thừa cấu trúc hình học lưới mạnh Trong lưới, liên kết coi vectơ trạm đo cặp điểm kế cận cặp điểm định vị tương đối điểm so với điểm Nếu biết toàn vectơ trạm đo – nhận trị số đo – lưới xem vật trung gian để truyền tọa độ từ đầu đến đầu lưới Xuất phát từ quan điểm thấy kiểu xây dựng lưới gồm nhiều điểm thực chất kiểu truyền tọa độ Vì vậy, đương nhiên phải chịu sai số tích lũy cần phải thận trọng để hạn chế ảnh hưởng lan truyền sai số hệ thống Trong thực tế trắc địa, lưới kiểu định vị tọa độ phổ biến Các điểm lưới liên kết lại với gọi điểm khống chế Để định vị xác, thường dựa vào kỹ thuật định vị tương đối Phép định vị tương đối dạng lưới thường coi dạng định vị trắc địa Bởi trước thiết bị quan học đặt mặt đất (máy kinh vó, thủy chuẩn, đo dài điện quang, ) độc quyền sử dụng để đo vectơ liên kết trạm, việc liên kết điểm lân cận thường giới hạn lónh vực liên kết theo phương ngắm Lưới trắc địa tọa độ loại lưới xác định tọa độ phẳng kinh vó độ điểm khống chế với độ xác tối đa, cao độ cần biết gần Lưới trắc địa cao độ lưới bao gồm điểm khống chế cao độ (mốc thủy chuẩn) có độ xác tốt nhất, vị trí mặt cần trị số có độ xác PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC i Lưới GPS thiết kế ước lượng theo phương pháp bình sai chặt chẽ xem sai số theo ba phương X, Y, Z - Theo tài liệu [1] : + Sai số tương đối phải đạt sau bình sai cạnh 1.5-5km là: 1 ≤ T 100000 + Để sai số sau bình sai đạt giá trị ta chọn : + Chiều dài cạnh không gian : ms = S 100000 S = ∆X + ∆Y + ∆Z2 (m) + Tổng trọng số điểm : P = PX +PY +PZ + Theo nguyên tắc đồng ảnh hưởng : PX = PY = PZ ⇒ P= m s2 Bước : Lập ma trận hệ số A Bước : Lập ma trận trọng số P P = 42 hàng x 42 coät ms12 ms12 ms12 … P= … … ms2n ms2n ms2n Bước : Lập ma trận chuẩn tắc N Bước : Ma trận trọng số đảo Q =N-1 Bước : Sai số trung phương vị trí điểm - Mp2 = mx2 + my2 + mz2 = q1x + q1y + q1z Bước : Tính sai số trung phương tọa độ trắc địa theo tọa độ vuông góc không gian Theo [4] ta có : X= (N+H)cosBcosL (1) Y=(N+H)cosBsinL (2) Z =(N+H)sinB – e2NsinB (3) Trong : - B vó độ điểm - L kinh độ điểm Lấy vi phân vế công thức ta : dX =(cosBcosL)dH – ((N+H)sinBcosL)dB – ((N+H)cosBsinL)dL dY = (cosBsinL)dH – ((N+H)sinBsinL)dB + ((N+H)cosBcosL)dL dZ = (sinB)dH + ((N+H – e2N )cosB)dB m2X = (cosB cosL )2 m2H + ((N + H)sinB cosL )2 m2B + ((N + H) cosB sinL )2 m2L ⇒ m2Y = (cosB sinL )2 m2H + ((N + H) sinB sinL )2 m2B + ((N + H) cosB cosL )2 m2L m2Z = (sinB)2 m2H + ((N + H − e2N) cosB)2 m2B m2X  (cosB cosL )2 ((N + H)sinB cosL )2 ((N + H) cosB sinL )2  m2H       ⇒ m2Y  = (cosB cosL )2 ((N + H) sinB sinL )2 ((N + H) cosB cosL )2   m2B  (4)  m2Z     m2L  sin2 B ((N + H − e2N) cosB)2      Từ (1),(2),suy : Y X2 ⇒ cos2 L = = X 1+ tan2 L X + Y Y2 ⇒ sin2 L = 1− cos2 L = X +Y2 tanL = Để đơn giản phép tính ta xem R ≈ N+H R= X + Y + Z2 R : Bán kính trung bình trái đất R=6371(km) Vì e2N