BÀI TẬP CHƯƠNG 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA CÔNG NGHỆ - BÀI TẬP CƠ HỌC ỨNG DỤNG TÊN: DƯƠNG XUÂN THẠNH MSSV: B1706418 NGÀNH: CƠNG NGHỆ KỸ THUẬT HĨA HỌC K43 TRƯỜNG: ĐẠI HỌC CẦN THƠ BÀI TẬP CHƯƠNG 2.3 Two structural members B and C are bolted to the bracket A Knowing that the tension in member B is kN and that the tension in C is 10 kN, determine graphically the magnitude and direction of the resultant force acting on the bracket Theo định lý Cosin tam giác ta có: Theo định lý Sin tam giác ta có: Đán án: R = 14.31 N, 2.6 The force F of magnitude 800 N is to be resolved into two components along the lines a-a and b- b Determine by trigonometry the angle a, knowing that the component of F along line b-b is 120 N 2.6 Theo định lý Sin trịn tam giác ta có: 2.7 A trolley that moves along a horizontal beam is acted upon by two forces as shown (a) Knowing that α = 25°, determine by trigonometry the magnitude of the force P so that the resultant force exerted on the trolley is vertical (b) What is the corresponding magnitude of the resultant? a Theo định lý sin tam giác ta có: b Theo định lý cosin tam giác ta có: Đáp án: P = 3656.92 N, F = 3728.4N 2.9 Determine by trigonometry the magnitude of the force P so that the resultant of the two forces applied at A is vertical What is the corresponding magnitude of the resultant? Theo đề ta có: Theo định lý Sin ta có: Theo định lý Cosin ta có: Đáp án: P =14.74 lb, R=30.2 lb 2.10 A disabled automobile is pulled by means of two ropes as shown Knowing that the tension in rope AB is 750 lb, determine by trigonometry the tension in rope AC and the value of a so that the resultant force exerted at A is a 1200-lb force directed along the axis of the automobile Theo định lý Sin tam giác ta có: BÀI TẬP CHƯƠNG 3.3 r= =0,26 (m) F=P.r.sin() (1) P => sin()=1 (1)104=P.0,26 P=400 (N) alpha = 900 - arcsin(0,24/0,26) = 22,60 3.4 F=450cos(30)(N)i + 450sin(30)(N)j r= 0,1(m)i+0,24(m)j M=r.F =[0,1i + 0,24j)].[450cos(30)i + 450sin(30)j] =-71,03(N.m)k 3.5 a r=0,3(m)i + 0,125(m)j F=450sin(30) (N)i + 450cos(30)(N)j M=r.F=88,78 (N.m)k b r=DB ==0,375 (m) M=F.r.sin() F => sin() =1 0=> F = 88,78/0,375= 236,75(N) Góc tạo vetor lực phương ngang = 900 – arctan(0.225/0.3) = 53.1 3.6 a r=0,3(m)i + 0,125(m)j F=450.sin(30) (N)i + 450.cos(30)(N)j M=r.F=88,78 (N.m)k b r= =0,318 theta=45 độ M=F.r.sin()=F.0,318.sin(45)=88,78 N => F=394.82 N c r = SQRT(2.0,225^2) = 0,318 (m) M= F.r.sin() Fmin => sin() = => F=88,78/0,318 = 279,18 (N) Góc tạo vector lực phương ngang = 900 – arctan(0.225/0.225) = 450 BÀI TẬP CHƯƠNG Ví dụ 4.1 Xét: Tại A có lực chưa biết gọi lực A có thành phần theo phương ngang Ax phương dọc Ay Tại B tồn phản lực theo phương ngang gọi lực B Tại G trọng lực sinh sức nặng cần cẩu = 9.81×1000=9.81 kN Tại vị trí treo vật nặng trọng lực sinh vật nặng = 9.81×2400=23.54 kN Vì hệ xét trạng cân nên: = 1.5B-2×9.81-6×23.54=0 B=107.24 kN → Fx = 107.24+Ax=0  Ax=-107.24 kN ← Fy =  -9.81-23.54+Ay =  Ay = 33.35 kN ↑ Kiểm tra: -9.81×2 -23.54×6 +107.24×1.5 = kN (thỏa) Ví dụ 4.4: ... arctan(1540.96/393. 92) = 75.660 b  MA + 400cos(10)×4.8 – T2cos (20 )×4.8=  MA = -400cos(10)×4.8 + T2cos (20 )×4.8 -900≤MA ≤ 900 -400cos(10)×4.8 + T2cos (20 )×4.8 ≤ 900  21 9.67≤T2 ≤ 618.74 N BÀI TẬP CHƯƠNG 12 12. 2... => F=394. 82 N c r = SQRT (2. 0 ,22 5 ^2) = 0,318 (m) M= F.r.sin() Fmin => sin() = => F=88,78/0,318 = 27 9,18 (N) Góc tạo vector lực phương ngang = 900 – arctan(0 .22 5/0 .22 5) = 450 BÀI TẬP CHƯƠNG Ví... cân khi:  Ex + 150× =0  Ex = -90 kN ←  -20 -20 -20 -20 +Ey - 150× = 20 0 kN ↑  20 ×7 .2 + 20 ×5.4 + 20 ×3.6 + 20 ×1.8 -150××4.5 + ME’=  ME’ = 180 kN.m Bài tập: 4.5 Khi P = Giả sử khả chịu lực dây cáp