Vận hành hệ thống điện - Chương 2: Tính toán phân bố tối ưu công suất trong hệ thống điện bằng phương pháp Lagrange

Tài liệu trình bày bài toán Lagrange; phân bố tối ưu công suất giữa các nhà máy nhiệt điện; thủ tục phân phối tối ưu công suất trong hệ thống điện bằng phương pháp Lagrange.

Μν ηοχ: ς〈ν ηανη Η τηνγ ιν Χη∑νγ Τ⊇ΝΗ ΤΟΑ∉Ν ΠΗℑΝ Β⊗∨ Τ⊗∨Ι ∅Υ Χ⊗ΝΓ ΣΥℑ∨Τ ΤΡΟΝΓ Η℘⇔ ΤΗ⊗∨ΝΓ ℜΙ℘⇔Ν ΒℵΝΓ ΠΗ∅⊕ΝΓ ΠΗΑ∉Π ΛΑΓΡΑΝΓΕ 2.1 Μ⊕⊆ ℜℑ√Υ Χ〈ν πηαι ξαχ νη σ πη〈ν β τι υ χνγ συ〈τ για χαχ νηα mαψ ιν τρονγ η τηνγ ιν ( χο τη χη χο χαχ νηα mαψ νηιτ ιν , ηο◊χ χο χα νηνγ νηα mαψ τηυψ ιν ) υ απ νγ mτ για τρ πηυ τα τνγ χηο τρ∑χ (κ χα χαχ τν τη〈τ) νη◊∫m ν〈νγ χαο τνη ϖ〈ν ηανη κινη τ χυα η τηνγ ιν ℜ〈ψ λα βαι τοαν α χη τιυ: − Χηι πη νηιν λιυ τνγ τρονγ τοαν η τηνγ λα νηο νη〈τ (mιν) − ℜαm βαο  τιν χ〈ψ η∑π λψ − Χη〈τ λ∑νγ ιν ν◊νγ αm βαο Γιαι θυψτ βαι τοαν α χη τιυ νη ϖ〈ψ ηιν ναψ χηα χο mτ m ηνη τοαν ηοχ χη◊τ χηε, mα τη∑νγ χη γιαι θυψτ χαχ βαι τοαν ρινγ βιτ, σαυ ο κτ η∑π λαι ς ϖ〈ψ βαι τοαν πη〈ν β τι υ χνγ συ〈τ για χαχ νηα mαψ ιν τη∑νγ χη ξετ ατ mυχ τιυ θυαν τρονγ λα χηι πη νηιν λιυ τνγ τρονγ τοαν η τηνγ λα νηο νη〈τ 2.2 ΒΑ⊂Ι ΤΟ∉ΑΝ ΛΑΓΡΑΝΓΕ: Βαι τοαν ∑χ πηατ βιυ νη σαυ: Χ〈ν πηαι ξαχ νη χαχ 〈ν σ ξ1, ξ2, , ξι, ,ξν σαο χηο ατ χχ τρ ηαm mυχ τιυ : Φ(ξ1, ξ2, , ξϕ, ,ξν)→ mιν (mαξ) ϖα τηοα mαν m ιυ κιν ρανγ βυχ: (m0 4 ∂x1 νν ηαm Φ ατ χχ τρ ται : x1* = 18 12 ϖα x2* = 13 13 ϖα κηι ο για τρ ηαm mυχ τιυ λα : 36 * Fopt = 13 Πη∑νγ πηαπ τηαψ τη τρχ τιπ τρν 〈ψ χη τιν λ∑ι κηι η πη∑νγ τρνη ρανγ βυχ λα τυψν τνη ϖα σ λ∑νγ m κηνγ λ∑ν λ◊⌡m Τρονγ τρ∑νγ η∑π χηυνγ  γιαι βαι τοαν ξαχ νη χχ τρ χο ρανγ βυχ λα ◊⌠νγ τηχ ϖα τυψν τνη τη∑νγ σ δυνγ ρνγ ραι πη∑νγ πηαπ νη〈ν τ Λαγρανγε Νι δυνγ χηυ ψυ χυα πη∑νγ πηαπ Λαγρανγε νη σαυ: Χ〈ν πηαι ξαχ νη χαχ 〈ν σ ξ1, ξ2, , ξϕ, ,ξν σαο χηο: Φ(ξ1, ξ2, , ξϕ, ,ξν) → mιν (mαξ) ϖα τηοα mαν γ1(ξ1, ξ2, , ξϕ, ,ξν) = γ2(ξ1, ξ2, , ξϕ, ,ξν) = γm(ξ1, ξ2, , ξϕ, ,ξν) = τρονγ ο m τη ηαm mυχ τιυ σε ατ χχ τιυ Τα σε γιαι λαι βαι τοαν ∑ ϖ δυ τηεο πη∑νγ πηαπ Λαγρανγε : Τm χαχ νγηιm σ ξ1 , ξ2 σαο χηο : F ( x1 , x2 ) = x12 + x22 → x1 x2 + =1 ϖ∑ι ρανγ βυχ Τηανη λ〈π ηαm Λαγρανγε : m =1 L( x1 , x2 ) = F ( x1 , x2 ) + ∑ λi g i ( x1 , x2 ) i =1 x1 x2 + − 1) Ξαχ νη χαχ ιm δνγ β◊∫νγ χαχη γιαι χαχ πη∑νγ τρνη : λ ∂L ( X ) = x1 + = ∂x1 λ ∂L ( X ) = x2 + = ∂x x1 x2 + −1 = Γιαι η πη∑νγ τρνη τρν ∑χ : 18 12 x1* = ϖα x2* = 13 13 ϖα κηι ο για τρ ηαm mυχ τιυ λα : 36 * Fopt = 13 ( νη κτ θυα α νη〈ν ∑χ β◊∫νγ πη∑νγ πηαπ τη ) L( x1 , x2 ) = x12 + x22 + λ1 ( Νηοm Νηα mαψ ιν − Β mν Η τηνγ ιν − ℜΗΒΚ ℜα Ν◊νγ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 16 Μν ηοχ: ς〈ν ηανη Η τηνγ ιν Ξετ χαχ αο ηαm β〈χ ηαι ται ιm δνγ: ∂ L( X ) =2>0 ∂x1 ∂ L( X ) =2>0 ∂x 2 νν ηαm Λ(Ξ) ϖα ηαm mυχ τιυ Φ(Ξ) ατ χχ τιυ ται ιm Ξ∗ (18/13 ; 12/13) Τρονγ τρ∑νγ η∑π ηαm mυχ τιυ Φ(Ξ) ϖα χαχ ρανγ βυχ γ(Ξ) λα νηνγ πηιm ηαm ( τν ται τ∑νγ θυαν για νηνγ ηαm ) κηι ο τm χχ τρ χυα χαχ πηιm ηαm πηαι σ δυνγ χαχ βαι τοαν βιν πη〈ν ς δυ νη τρ∑νγ η∑π τνη πη〈ν β τι υ χνγ συ〈τ ι ϖ∑ι χαχ νηα mαψ τηυψ ιν ϖ κηι ο πηαι ξετ τι υ τρονγ χα χηυ κψ ιυ τιτ Βαι τοαν ∑χ πηατ βιυ νη σαυ : Χ〈ν πηαι ξαχ νη χαχ ηαm σ ξ1, ξ2, , ξι, ,ξν χυα τη∑ι γιαν τ σαο χηο ηαm mυχ τιυ λα πηιm ηαm ατ χχ τρ: t1 V = ∫ F (t , x1 , x2 , , xn , x'1 , x'2 , , x'n ).dt → min(max) t0 ϖα τηοα mαν m ιυ κιν ρανγ βυχ : γ1(τ,ξ1, ξ2, , ξϕ, ,ξν) = γ2(τ,ξ1, ξ2, , ξϕ, ,ξν) = γm(τ,ξ1, ξ2, , ξϕ, ,ξν) = Τρονγ ο : x' j = dx j dt Τηανη λ〈π ηαm Λαγρανγε : ϖ∑ι j = 1, n m L(t , x) = F (t , x) + ∑ [λi (t ).g i (t , x)] (2−8) (2−9) (2−10) (2−11) i =1 σαυ ο τm χχ τρ χυα πηιm ηαm: t1 V = ∫ F * (t , x).dt → min(max) * (2−12) t0 ϖ∑ι m F * (t , x) = F (t , x) + ∑ λi (t ).g i (t , x)] (2−13) i =1 Χαχ για τρ ξϕ(τ) ϖ∑ι ϕ = [1 ν] ϖα χαχ η σ νη〈ν λι(τ) ϖ∑ι ι = [1 m] χο τη νη〈ν ∑χ β◊∫νγ χαχη γιαι η πη∑νγ τρνη αο ηαm ρινγ χυα ηαm Λαγρανγε ϖα ϖιτ τρονγ δανγ η πη∑νγ τρνη Ευλερ νη σαυ : Νηοm Νηα mαψ ιν − Β mν Η τηνγ ιν − ℜΗΒΚ ℜα Ν◊νγ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 17