Rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương số phức giải tích lớp 12 nâng cao trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - - TRẦN ĐỨC THIỆN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG SỐ PHỨC – GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG CAO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học (Bộ mơn Tốn học) Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN NHỤY Hµ Néi - 2010 LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo công tác giảng dạy trường nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy PGS TS Nguyêñ Nhuỵ , thầy suất thơi gian hocc̣ tâpc̣ cung thơi gian lam luậ luâṇ văn hoan đung thơi haṇ ̀̀ Tác giả xin gưi lơi cam ơn chân đến Sơ Giáo dục Nam Đinḥ , Ban Giam hiêụ cung cac thầy cô giao tổToan va cac em hocc̣ sinh trương THPT Ly Tư c̣Trongc̣ ̀̀ trình thực luận văn Sự quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi gia đình, bạn bè bạn đồng nghiệp trình học tập, thực nghiên cứu đề tài nguồn động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn Mặc dù có nhiều cố gắng chắn luận văn tránh khỏi nhiều thiếu sót, tác giả mong lượng thứ rất mong nhận ý kiến đóng góp q báu thầy bạn Nam Đinḥ , ngày tháng năm 2010 Tác gia Trần Đƣƣ́c Thiên ƣ́ ƣ́ DANH MUCC̣ CÁC CHƢƢ̃VIÊT TĂT Viết tắt BCH Nxb SGK tr THPT MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đối tượng, khách thể phạm vi nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Kỹ giải toán 1.1.1 Khái niệm kỹ 1.1.2 Vai trò kỹ 1.1.3 Rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh 1.1.4 Phân loại kỹ mơn tốn 13 1.2 Tư tư sáng tạo 14 1.2.1 Tư duy, hình thức tư duy, thao tác tư 14 1.2.2 Sáng tạo, trình sáng tạo 21 1.2.3 Khái niệm tư sáng tạo 23 1.2.4 Các yếu tố tạo thành tư sáng tạo 25 1.2.5 Cấu trúc tư sáng tạo 26 1.3 Phương hướng rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh mơn tốn trường phổ thơng 30 1.4 Kết luận 33 Chƣơng 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG SỐ PHỨC – GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG CAO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 34 2.1 Phân tích nội dung chương trình Số phức sách giải tích 12 Trung học phổ thơng 34 2.1.1 Sơ lược chương trình sách giáo khoa 34 2.1.2 Nội dung chương trình chương Số phức - giải tích 12 Trung học phổ thơng 36 2.2 Những khó khăn học sinh gặp phải học chương Số phức 40 2.3 Rèn luyện kỹ giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học chương Số phức 42 2.3.1 Rèn luyện kỹ tính tốn 42 2.3.2 Rèn luyện kỹ thực phép biến đổi 46 2.3.3 Rèn luyện kỹ suy luận 49 2.4 Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương Số phức 51 2.4.1 Rèn luyện theo thành phần tư sáng tạo 52 2.4.2 Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho toán .60 2.4.3 Rèn luyện cho học sinh lực sáng tạo sở tăng cường phối hợp hoạt động trí tuệ 63 2.4.4 Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học ứng dụng Số phức để giải toán 66 2.5 Xây dựng hệ thống tập chương Số phức nhằm rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh 69 2.5.1 Một số vấn đề cần lưu ý xây dựng hệ thống tập chương Số phức 69 2.5.2 Hệ thống tập 71 2.6 Kết luận 83 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 84 3.1 Mục đích vànhiêṃ vu ̣thực nghiệm 84 3.1.1 Mục đích 84 3.1.2 Nhiệm vụ 84 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 84 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 84 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 85 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 91 3.3.1 Đánh giá định tính 91 3.3.2 Đánh giá định lượng 92 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 93 KẾT LUẬN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 ̀ MỞĐÂU Lý chọn đề tài Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học mơn Tốn nói riêng yêu cầu cấp bách ngành Giáo dục nước ta Một khâu then chốt để thực yêu cầu đổi nội dung phương pháp dạy học Định hướng đổi phương pháp dạy học rõ Nghị Hội nghị lần thứ IV BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa IV, 1993): "Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua mà góp phần tích cực thể mục tiêu lớn đất nước” Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị Hội nghị lần thứ II BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) đề ra: "Phải đổi phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu" Điều 29, Luật Giáo dục (2005) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học; khả làm vệc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Thực nhiệm vụ năm qua nghành Giáo dục tích cực tiến hành đổi nội dung phương pháp dạy học Quan điểm chung đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học thụ động Trong việc đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT, việc rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh đặc biệt quan trọng cần tiến hành thường xun Về nội dung mơn Tốn: Trong hệ thống kiến thức đưa vào chương trình giảng dạy cho học sinh THPT, nội dung kiến thức quen thuộc như: Lượng giác, giới hạn, hàm số mũ hàm số lơgarit, phương trình bất phương trình, Số phức đưa vào chương trình Giải tích 12 Mục tiêu việc đưa nội dung Số phức vào chương trình mơn Tốn THPT giúp hoàn thiện hệ thống số khai thác số ứng dụng Số phức Đại số, Hình học Lượng giác Chủ đề Số phức chủ đề khó chương trình mơn Tốn THPT Do chủ đề kiến thức học sinh THPT nên sau học xong chương Số phức học sinh hiểu cách đơn sơ: Sử dụng Số phức giải tất phương trình bậc hai, tính số tổng đặc biệt Thực tế giảng dạy Số phức phổ thơng cịn sơ sài, chưa có hệ thống toán áp dụng Sách giáo khoa, với lý sư phạm dừng lại mức độ bản, học sinh chưa thực nắm nhiều nội dung kiến thức Để nắm kiến thức hoàn chỉnh đầy đủ Số phức địi hỏi học sinh phải có lực định, phải có khả tư trừu tượng khái quát tốt giải tốn linh hoạt sáng tạo Do đó, dạy học chủ đề có tác dụng lớn việc bồi dưỡng, phát triển lực trí tuệ cho học sinh thông qua thao tác tư duy, đồng thời giúp học sinh linh hoạt, hệ thống hoá kiến thức, tăng cường lực giải toán Với lý nêu trên, chọn đề tài: ‘‘Rèn luyện kỹ giai toán và phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương Số phức – Giai tích lớp 12 nâng cao Trung học Phổ thơng’’ làm đề tài luận văn tốt nghiệp 2 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vai trị rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư cho học sinh thông qua dạy học Số phức – Giải tích lớp 12 nâng cao nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THPT 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận kỹ giải toán, tư sáng tạo - Nghiên cứu thực trạng việc rèn luyện kỹ giải toá n phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học chương Số phức - Hệ thống hóa kỹ cần rèn luyện cho học sinh dạy học chương Số phức - Hệ thống hoá thành tố tư sáng tạo quan điểm phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học chương Số phức - Qua thực nghiệm, kiểm tra đánh giá, rút học thực tế, tính khả thi để áp dụng vào giảng dạy Giả thuyết khoa học Nếu dạy Số phức theo định hướng rèn luyện kỹ phát triển tư sáng tạo cho học sinh góp phần đổi phương pháp dạy học giai đoạn nâng cao chất lượng dạy học toán trường THPT - Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu lý luận dạy học, sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu tham khảo có liên quan Phương pháp điều tra: Điều tra chất lượng học sinh trước sau thử nghiệm - Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ, trao đổi với giáo viên, phân tích kết học tập học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhà trường phổ thông - Phương pháp vấn - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Đối tƣợng, khách thể phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Trên sở lý luận kỹ giải toán, tư sáng tạo, áp dụng vào dạy học nội dung Số phức – Giải tích lớp 12 nâng cao THPT Từ phân loại phát triển hệ thống tập nhằm rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo, gợi động hứng thú học tập cho học sinh 5.2 Khách thể và phạm vi nghiên cứu Học sinh giáo viên dạy toán thuộc trường THPT Lý Tự Trọng, THPT Trần Văn Bảo, Nam Trực – Nam Định Kiểm nghiệm đối chứng lớp Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày chương Chƣơng Cơ sở lý luận Chƣơng Rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương số phức - giải tích lớp 12 nâng cao trung học phổ thơng Chƣơng Thực nghiệm sư phạm Đềkiểm tra số2 (thời gian 45 phút) Câu I Tìm số phức z thỏa mãn Câu II Chứng minh đẳng thức  sau chứng minh  sin  Câu III Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa Đap an va biểu điểm Bài ̀́ ̀́ ̀̀ Nôịdung Theo gia thiết Lại có Từ 1 89 Vâỵ z  17i z   8i Ta co   1sin221sini cosi cos2  2sin  sin  cos2   1 Do đo    sin  Ta có  i  i 90 Ta lại có  i  i   i 2009 Do đó u cầu tốn  tìm tậ phức z thỏa mãn: Giả sử z  x  iy   x  Vậy tập hợp điểm đường thẳng d  Về ý tưởng dụng ý sư phạm đề kiểm tra : Đềkiểm t bám sát mục đích thực nghiệm, đề kiểm tra khơng q khó bám sát nội dung trọng tâm ho c, ̣ kiểm tra khả nắm vững kiến thức học sinh , kỹ giải tập toán , sư ̣linh hoaṭvàsáng taọ quátrinh̀ giải toán Ở hai đề kiểm tra số số kiểm tra ky giai toan va đ òi hỏi ̀ự̃ chút sáng taọ hoc ̣ sinh , số đòi hỏi hoc ̣ sinh nắm vững kiến thức cần có sáng tạo giải tốn Do thơi gian kiểm tra khơng nhiều học sinh khơng có kiến thức tốt , không co ky tốt thi se không đu gian đểhoan ̀̀ 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thấy: Ở lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tòi phát huy tư độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý 91 học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò Khả tiếp thu kiến thức giải tập toán học sinh lớp thưc ̣ nghiêṃ cao hẳn so với lớp đối chứng Các em biết huy động kiến thức kiến thức liên quan để giải tập toán, kỹ giải tâp ̣ học sinh cao hơn, trình bày lời giải tốn cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng 3.3.2 Đánh giá định lượng a Kết kiểm tra số Điểm Lớp Thưc ̣ nghiêṃ Đối chưng ̀́ Lớp thực nghiệm có 42/47 (89%) đạt trung bình trở lên Trong có 55% giỏi Có em đạt điểm em đaṭđiểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 31/45 (69%) đạt trung bình trở lên Trong có 31% giỏi Có em đạt điểm Khơng có em đạt điểm tuyệt đối b Kết kiểm tra số Điểm Lớp Thưc ̣ nghiêṃ Đối chưng ̀́ 92 Lớp thực nghiệm có 41/47 (87%) đạt trung bình trở lên Trong có 63% giỏi Có em đạt điểm9 em đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 30/45 (67%) đạt trung bình trở lên Trong có 28% giỏi Có em đạt điểm Khơng có em đạt điểm tuyệt đối Căn vào kết kiểm tra qua quátrinh ̀ thưc ̣ nghiêm, ̣ bước đầu thấy hiệu viêc ̣ rèn luyêṇ kỹnăng giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua daỵhoc ̣ chương Sốphức– Giải tích 12 nâng cao 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu kỹ cần rèn luyện cho học sinh biện pháp phát triển tư sáng tạo khẳng định Thực rèn luyện cho học sinh kỹ biêṇ pháp phát triển tư sáng taọ đươc ̣ nêu ởtrên góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THPT 93 Trên sơ muc ̣ đich va nhiêṃ vu ̣nghiên cưu cua đềtai ̀̉ thưc ̣ hiêṇ đềtài, thu số kết sau đây: Làm rõ vai trò quan trọng việc rèn luyện kỹ nă ng giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh Nghiên cứu vấn đềlýluâṇ vềkỹnăng giải toán tư sáng tạo, thành phần, vai trò rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng taọ thực tiễn giảng dạy mơn Tốn Xác định số để xây dựng hệ thống tập Số phức rèn luyêṇ kỹnăng giải toán vàphát triển tư sáng taọ cho hoc ̣ sinh Đã bước đầu điều tra, tiến hành thực nghiệm sư phạm xác định tính khả thi phương án đề xuất , đồng thời bước đầu khẳng đinḥ đươc ̣ giả thuyết khoa học đưa luận văn đắn Đa ự̃hoàn thành nhiêṃ vu ̣nghiên cứu đềra Hơn , đề tài phươ ng pháp nghiên cứu luận văn áp dụng cho nhiều nội dung khác mơn tốn vàcho lớp khác nhau, cấp khác Chúng hy vọng thời gian đề tài tiếp tục nghiên cứu làp hần thưc ̣ nghiêṃ sư phaṃ đểkhẳng đinḥ tinh́ khảthi đềtài viêc ̣ rèn luyêṇ kỹnăng giải toán vàphát triển tư sáng taọ cho hoc ̣ sinh nhàtrường phổthông 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục đào tạo (2008), Bài tập Giải tích 12, Nxb Giáo dục Bộ giáo dục đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phở thơng mơn Tốn, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục đào tạo (2008), Giải tích 12, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục đào tạo (2008), Giải tích 12- Sách giáo viên, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục đào tạo(2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục trung học phở thơng mơn Tốn NXB Giáo dục Bộ Giáo dục đào tạo(2008), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình sách giáo khoa lớp 12- mơn Tốn, Nxb Giáo dục Hồng Chúng, Phương pháp dạy học Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Dự án đào tạo giáo viên trung học sở (2005), Đởi phương pháp dạy học mơn Tốn THCS nhằm hình thành phát triển lực sáng tạo cho học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2000), Phương pháp Số phức Hình học phẳng, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 10 Nguyễn Thái Hòe (2003), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng (2001), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, Nxb Đaịhoc ̣ Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 12 Nguyễn Phụ Hy (2003), Ứng dụng Số phức để giải toán sơ cấp, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Phan Huy Khải (2009), Các phương pháp tìm nguyên hàm, tích phân Số phức, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (1996), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục 95 15 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thuỵ, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Thân (1999), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm 18 Nguyễn Văn Lộc (1995), Tư hoạt động Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Nguyễn Vũ Lƣơng (2006), Hệ phương trình phương trình chứa thức, Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 Nguyễn Văn Mậu (2002), Phương pháp giải phương trình bất phương trình, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 22 Nguyễn Văn Mậu (2009), Biến phức định lý áp dụng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm 24 Nguyễn Văn Nho (2007), Tuyển chọn tốn Tở hợp, Xác śt, Tích phân Số phức, Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 Lê Hồnh Phị (2008), Phân dạng phương pháp giải toán Số phức, Nxb Giáo dục, Hà Nội 26 Đặng Hùng Thắng (1998), Phương trình bất phương trình hệ phương trình, Nxb Giáo dục, Hà Nội 27 Nguyễn Doãn Thoại (2008), Phương pháp giải tốn giải tích 12 theo chủ đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội 28 Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy, học nghiên cứu Toán học, tập 1, 2, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 96 29 Trần Thúc Trình (1978), Về phương pháp suy luận toán học trường phở thơng, Tư liệu tốn viện khoa học giáo dục 30 Trần Thúc Trình (1998), Tư hoạt động Toán học, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội 31 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học toán, Viện khoa học giáo dục 32 Võ Thành Văn (2009), Chuyên đề ứng dụng Số phức giải toán THPT, Nxb Đại học Sư phạm 33 Tạp chí Tốn học t̉i trẻ, Nxb Giáo dục, Hà Nội 34 Từ điển tiếng việt, Nxb Thành phố Hồ Chí Minh 35 Đavƣđov V V (2000), Các dạng khái quát hóa dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 36 Polya (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 37 Polya (1997), Giải toán nào, Nxb Giáo dục, Hà Nội 38 Polya (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 39 Sacđacov M N (1970), Tư học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 40 Titu Adresscu (2000), Complex Number from A to Z, Birkhauser 41 Một số nguồn Internet: http://boxmath.vn http://forum.mathscope.org http://www.maths.vn http://mathvn.com http://www.math.vn/index.php 97 ... kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh 33 Chƣơng 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG SỐ PHỨC – GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG CAO. .. luận kỹ giải toán, tư sáng tạo - Nghiên cứu thực trạng việc rèn luyện kỹ giải toá n phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học chương Số phức - Hệ thống hóa kỹ cần rèn luyện cho học sinh dạy học. .. TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG SỐ PHỨC – GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG CAO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 34 2.1 Phân tích nội dung chương trình Số phức sách giải tích 12 Trung học phổ thông