Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung của đề tài được chia ra và hướng dẫn cụ thể từng phần, học sinh dễ dàng tiếp cận gây nên sự hứng thú trong học tập cho học sinh, kích thích cho các em sự ham học, ham hiểu biết và lòng say mê học Toán. Tạo một nền tảng vững chắc cho các em tiếp cận kiến thức về tính toán sau này.
1 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài Trong suốt chương trình học trong nhà trường, mỗi mơn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu cho học sinh. Trong đó mơn Tốn giữ vai trị quan trọng, thời gian dành cho việc học Tốn chiếm tỉ lệ khá cao. Thực tế những năm gần đây, việc dạy học Tốn đã có những bước cải tiến về phương pháp, nội dung và hình thức dạy học. Các dạng bài tập của mơn Tốn chương trình trung học sở (THCS) rất đa dạng và phong phú. Một trong những dạng tốn cơ bản của mơn Tốn 6 là giải các bài tốn về phần phân số. Đặc biệt trong các kì thi học sinh giỏi mơn Tốn lớp 6 cấp huyện ở Lệ Thủy thì phân số là nội dung hay đề cập đến và thường là những bài khó. Các bài tốn về phân số nếu chỉ đơn thuần làm các bài tập như sách giáo khoa thì rất dễ nhưng các bài tốn nâng cao thì rất phức tạp, đa dạng và khơng có một quy tắc chung nào để giải, phải sử dụng các phương pháp khác nhau một cách linh hoạt, sáng tạo. Trong khi năng lực tư duy, khả năng phân tích tổng hợp của học sinh cịn hạn chế nên học sinh thường bế tắc trong việc tìm ra cách giải cho loại tốn này. Vấn đề đặt ra trong việc giải tốn là phải biết nhận dạng bài tốn và lựa chọn phương pháp thích hợp để giải. Là một giáo viên trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi (HSG) Tốn 6, để giúp học sinh giải quyết những khó khăn đó, đồng thời bổ sung một số kiến thức về phần phân số, làm tài liệu tham khảo trong cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi, góp phần vào việc “đào tạo và bồi dưỡng nhân tài”. Tơi xin trình bày sáng kiến kinh nghiệm “Phương pháp giải bài tập nâng cao phần phân số cho học sinh giỏi lớp 6 trường THCS ”. Đây là sự đúc rút kinh nghiệm nhằm cung cấp cho học sinh phương pháp nhận dạng các bài toán về phân số và hướng dẫn phương pháp để có lời giải hợp lý 1.2. Điểm mới của đề tài Đề tài bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, các phương pháp dạy học phổ biến nhằm hình thành cho các em tư duy khoa học hơn. Nội dung của đề tài được chia ra và hướng dẫn cụ thể từng phần, học sinh dễ dàng tiếp cận gây nên sự hứng thú trong học tập cho học sinh, kích thích cho các em sự ham học, ham hiểu biết và lịng say mê học Tốn. Tạo một nền tảng vững chắc cho các em tiếp cận kiến thức về tính tốn sau này Thơng qua mỗi dạng bài tập, giáo viên đưa ra bài giải chi tiết từ đó đưa ra các phương pháp giải cụ thể giúp học sinh nắm chắc kiến thức để làm các bài tập vận dụng 1.3. Phạm vi áp dụng đề tài Nghiên cứu trong phạm vi các em đội tuyển học sinh giỏi hai năm học liền kề: 20132014 và 20142015 của trường nơi tơi đang cơng tác 2 PHÇN NéI DUNG 2.1. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu Trong năm học 20132014, sau khi đội tuyển HSG của trường tham gia kì thi HSG lớp 6 mơn Tốn cấp huyện Lệ Thủy, tơi đã thống kê về kết quả chất lượng làm bài của các học sinh (HS) phần phân số như sau: Câu 2 phần phân số (1,5 điểm) Tống số HS: 8 Số HS không làm được Số HS làm được từ 0,5 >1 điểm SL % SL % SL % 37,5 50 12,5 Số HS làm được từ 1 >1,5 điểm Kêt quả chung xếp thứ: 13/28 ( trong đó có một giải ba, 2 giải khuyến khích) Qua bảng trên cho thấy, học sinh làm bài tập phần phân số đạt kết quả chưa cao, phương pháp bồi dưỡng của giáo viên về phần phân số này chưa được tốt nên ảnh hưởng đến chất lượng của đội tuyển HSG. Chính vì vậy bản thân tơi cịn nhiều trăn trở, suy nghĩ muốn tìm ra những phương pháp dạy học mới về chun đề này để rèn kĩ năng cho học sinh nhằm góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn 6 ở trường THCS 2.2. Biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài Để thực hiện tốt các giải pháp thì hai yếu tố hầu như quyết định đó là giáo viên và học sinh. Chính vì vậy giáo viên và học sinh cần phải thực hiện tốt các nội dung sau: 2.2.1. Đối với giáo viên: Để giúp giáo viên giảng dạy được thành cơng trong phương pháp trên, vai trị của người học là khơng nhỏ. Vì vậy giáo viên cần phải kích thích cho các em sự ham học, ham hiểu biết và lịng say mê học Tốn nói chung, đặc biệt là phần phân số nói riêng, nhằm đem lại hiệu quả cao. Phải nắm thật vững phương pháp giải và từng em học sinh để chuẩn bị bài giảng tốt Phải biết chọn lọc nội dung, phương pháp tập trung vào điểm mấu chốt, chọn kiến thức, kĩ năng cơ bản nào hay ứng dụng nhất để giảng tốt, luyện tốt Phải hướng dẫn học sinh nắm bắt kiến thức đến đâu, luyện chắc đến đấy. Tránh giảng qua loa đại khái để chạy theo số lượng bài tập Suốt q trình luyện giảng phải cho học sinh động não suy nghĩ tại sao, làm thế nào? Tại sao nghĩ như thế thì mới đạt kết quả 2.2.2. Đối với học sinh: Các em phải ln đóng vai trị chủ động trong việc tiếp thu kiến thức, chỗ nào cịn khó khăn vướng mắc học sinh cần mạnh dạn đặt câu hỏi ngay cho giáo viên bồi dưỡng Học sinh phải nắm thật chắc những kiến thức trong sách giáo khoa và các kiến thức liên quan , để từ đó mới vận dụng tốt các phương pháp làm bài tập nâng cao. Thường xun nghiên cứu tài liệu qua sách tham khảo, qua báo Tốn học và Tuổi thơ ….hoặc tìm các bài tập có liên quan thơng qua mạng Internet vì nội dung các bài tập trên mạng hiện nay rất nhiều 2.2.2.1. Các kiến thức cơ bản và liên quan 1. Phân số: a b * Dạng của phân số với a, b Z, b 0 a: là tử b: là mẫu của phân số a * a = với a Z 2. Phân số bằng nhau: a c = nếu ad = bc với b 0, d 0 b d 3. Tính chất cơ bản của phân số Nếu ta nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho a a.m = với m z, m 0, b 0 b b.m Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta thì ta được một phân số bằng phân số đã cho a a:n = với n ƯC (a, b), b 0 b b:n * Chú ý: Mỗi phân số thì có vơ số phân số bằng nó Mọi phân số đều có thể viết dưới dạng phân số mà mẫu số là số dương 4. Rút gọn phân số Rút gọn một phân số là tìm một phân số đơn giản hơn nhưng vẫn bằng phân số đã cho Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và 1) của chúng Phân số tối giản là phân số khơng thể rút gọn được nữa (tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và 1) * Muốn tìm phân số tối giản, ta chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng 5. Quy đồng mẫu nhiều phân số Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số ta làm như sau: Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu) Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng Chú ý: Nếu trong các phân số đã cho có những phân số chưa tối giản thì nên rút gọn các phân số đó trước khi quy đồng Nếu các mẫu của các phân số là các số ngun tố cùng nhau thì mẫu chung là tích của các mẫu và thừa số phụ của mẫu là tích của các mẫu của các phân số cịn lại 6. So sánh phân số Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn Muốn so sánh hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn * Nhận xét: Phân số có tử và mẫu là hai số ngun cùng dấu thì lớn hơn 0 Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương Phân số có tử và mẫu là hai số ngun khác dấu thì nhỏ hơn 0 Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm 7. Phép cộng phân số Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ ngun mẫu a m b m a b m Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ ngun mẫu chung 8. Phép trừ phân số Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ a b c d a b c d Phép trừ phân số là phép toán ngược của phép cộng phân số 9. Phép nhân phân số Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau a.c b.d a c b d 2.2.2.2. M ột số phương pháp giải bài tập phân số Dạng1: Tìm điều kiện để phân số tồn tại, điều kiện để phân số có giá trị là số ngun Bài tập1: Cho biểu thức A n (n z) a) Số ngun n phải có điều kiện gì để A là phân số b) Tìm phân số A biết : n = 0; n = 10 ; n = 3 c) Tìm tất cả các giá trị ngun của n để A là số ngun Giải: a) Biểu thức A có 3 Z, n Z nên n+1 Z Để A là phân số cần có điều kiện n+1 ≠ 0 hay n ≠1 b) Với n = 0 thì A Với n = 10 thì A 10 3 11 3 Với n= 3 thì A c) Để A là số ngun ta phải có n+1 là ước của 3 Ư(3) = 3; 1; 1; Ta có bảng sau: n+1 n Vậy n 3 4 1 2 4; 2; 0; 10n n 5n Bài tập 2: Cho phân số B Z Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên (Câu a: Đề kiểm tra chất lượng HSG mơn Tốn 6 phịng GD&ĐT Lệ Thủy năm học 2013 2014) Giải: 10n 5n Ta có: B (10n 6) 5n Để B là số ngun thì phải có 2(5n 3) 5n 5n là số nguyên, tức là 5n3 phải là ước của 5n Ư(6) = { − 6; −3; −2; − 1; 1; 2;3; 6} , ta có bảng sau: 5n3 n 6 3/5 3 2 1/5 1 2/5 4/5 6/5 9/5 Vì n Z nên n Vậy n 0; 1; 0; 1; Bài tập 3: Tìm số n Z để phân số 2n 15 là số nguyên n Giải: Ta có Để 2n 15 2(n 1) 13 = n n 2+ 13 n 2n 15 13 là số ngun thì phải có là số ngun n n Tức là n+1 phải là ước của 13 Ư(13) = 13; 1; 1; 13 , ta có bảng sau: n+1 13 n 14 Vậy n 1 2 13 12 14; 2; 0; 12 * Phương pháp giải : Phân số tồn tại khi tử và mẫu là các số ngun và mẫu khác khơng Phân số có tử là một số ngun, mẫu có chứa ẩn có giá trị là số ngun khi mẫu là ước của tử Phân số có tử và mẫu đều chứa ẩn thì biến đổi thành tổng của một số ngun với một phân số có tử là một số ngun và mẫu có chứa ẩn * Bài tập vận dụng: n ;n n2 Bài 1: Cho phân số A Z a) Chứng tỏ rằng phân số A ln tồn tại b) Tìm phân số A biết: n = 3 ; n = 0 ; n = 3 Bài 2: Cho phân số B ;n ( n 2).(n 1) Z a) Viết tập hợp M các số nguyên n để phân số B tồn tại b) Tìm phân số B biết n = 13; n = 0; n = 13 c) Với giá trị nào của n thì B là số nguyên Bài 3: Cho phân số C 3n ;n n Z; n Tìm n để C có giá trị ngun Bài 4: Cho A= n tìm các giá trị nguyên của n để : n a) A là một phân số b) A là một số nguyên (Đề kiểm tra chất lượng HSG lớp 6 phịng GD&ĐT Lệ Thủy năm học 2010 2011) Bài 5: Cho phân số B = n với n Z a) Số ngun n phải có điều kiện gì để phân số B tồn tại b) Tìm phân số B biết: n = 0; n = 10; n = 2 c) Tìm giá trị của n để B là một số nguyên Dạng 2 : Phân số tối giản Bài tập 1: Trong các phân số sau đây phân số nào là tối giản 30 ; ; 36 42 18 ; 43 15 ; 118 132 Giải: ƯCLN ( ; 36 ) = ƯCLN (5, 36)=1 ƯCLN(30, 42)=6 ƯCLN ( 18 ; 43 ) = ƯCLN(18,43)=1 ƯCLN ( ; 118 ) = ƯCLN(7, 118)=1 ƯCLN (15;132) Vậy các phân số tối giản là: 18 ; ; 36 43 118 a b Bài tập 2: Tìm phân số tối giản biết a. Cộng tử với 4, mẫu với 10 thì giá trị của phân số khơng đổi b. Cộng mẫu vào tử, cộng mẫu vào mẫu của phân số thì giá trị của phân số tăng lên 2 lần Giải: a b a. Ta có: b. Ta có: a hay ab 10a b 10 a b b mà phân số ab 4b 10a a b b b a b a tăng gấp 2 lần so với phân số 2b b a b Tuy nhiên vẫn có học sinh làm cách khác: Theo bài ra ta có: a b b b a b => (a+b)b = 2b . 2a => ab + b2 = 4ab => b2 = 3ab => b= 3a a b a b a a phân số này giảm đi 2 lần so với phân số 2b b suy ra a+b = 4a hay b=3a vậy Vậy 4b Bài tập 3: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì những phân số có dạng 21n là phân số tối giản 14n Giải: Vì n N , nên 21n +4 N* và 14n+3 N*. Do vậy để chứng minh phân số 21n là phân số tối giản với mọi n N, ta 14n phải chứng minh 21n +4 và 14n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau Gọi ƯCLN ( 21n + 4, 14n + 3 ) = d (d Khi đó Hay N* ) 21n d 14n d 42n d 42n d => 42n + 9 42n 8 d =>1 d Vậy d =1 Như vậy phân số 21n là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n 14n Bài tập 4 : Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số n 13 là phân số tối giản n Giải: Ta có: n 13 n n 15 15 (n n n Để phân số 2) n 13 15 là phân số tối giản thì phân số là phân số tối n n giản Muốn vậy 15 và n 2 phải là 2 số ngun tố cùng nhau. Vì 15 có 2 ước khác 1, khác 15 là 3 và 5. Từ đó suy ra n 2 khơng chia hết cho 3 và 5 tức là: n 2 3k và n 2 5k. Hay n 3k +2 và n 5k + 2 (k N, k 0) * Phương pháp giải: Để tìm phân số tối giản trong các phân số cho trước, ta tìm ƯCLN của các giá trị tuyệt đối của tử và mẫu đối với từng phân số. Phân số nào có ƯCLN này là 1 thì đó là phân số tối giản Để chứng tỏ một phân số là tối giản, ta chứng minh ƯCLN của tử và mẫu của nó bằng 1(trường hợp tử và mẫu là các số ngun dương, nếu là số ngun âm thì ta xét số đối của nó ). Ngược lại, nếu muốn chứng minh phân số 10 nào chưa tối giản (hay có thể rút gọn được nữa) ta chứng minh ƯCLN của chúng khác 1 * Bài tập vân dụng: Bài 1: Trong các phân số sau đây, phân số nào là phân số tối giản 16 84 ; ; 25 30 91 27 ; ; 112 125 182 ? 385 Bài 2: Tìm phân số tối giản nhỏ hơn 1 biết rằng tích của tử số và mẫu số của nó bằng120 Bài 3: Tìm số tự nhiên khơng lớn hơn 10 để phân số n là phân số tối giản Bài 4: Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, phân số sau là phân số tối giản 15n 30n Bài 5: Cho phân số n 19 (n n N) a. Tìm các giá trị của n để phân số có giá trị là số tự nhiên b. Tìm giá trị của n để phân số là tối giản Bài 6: Tìm số tự nhiên n để phân số A= 8n 193 4n a. Có giá trị là số tự nhiên b. Là phân số tối giản c. Với 150 = = = y y 80 4 80 x * vì = x x 21 * vì = y => 3.y = 4.21 3.y = 84 y = 84:3 y = 28 * vì = z => 4.z = 3. (80) 80 4.z = 240 z = (240):4 z = 60 Vậy: x = 3; y =28; z =60 * Phương pháp giải : + a b c nên a.d = b.c (định nghĩa hai phân số bằng nhau) d suy ra: a b.c ; d d b.c ; b a a.d ; c c a.d b + Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi hai phân số đã cho thành hai phân số bằng chúng nhưng có tử ( hoặc mẫu ) như nhau. Khi đó, mẫu ( hoặc tử ) của chúng phải bằng nhau, từ đó tìm được số chưa biết * Bài tập vận dụng: Bài 1: Tìm số ngun x cho biết a. 12 x ; 72 b. x 15 x ; c 3 x Bài 2: Tìm các số nguyên x, y biết y y và x+y = 20 Bài 3: Tìm các số nguyên x, y, z, u, t, biết : 14 12 x y 21 40 z 16 t u 111 Dạng 5: So sánh phân số Bài tập 1: So sánh các phân số a ) 2 và ; b) và ; c) và 3 5 Giải: a) Ta có: vì 1>2 nên Vì 2N thì + Nếu a b M; c d N , mà M>Nthì a b a b c d c d Dùng một phân số làm trung gian Sử dụng phép cộng phân số thích hợp: trong một số trường hợp để so sánh hai phân số, ta có thể cộng chúng với hai phân số thích hợp có cùng tử. So sánh hai phân số này sẽ giúp ta so sánh được hai phân số đã cho * Bài tập vận dụng: Bài 1 : So sánh các phân số: 16 64 73 ; ; 85 81 57 63 b) ; ; 67 73 2001.2002 c) ; 2001.2002 219 215 d) ; ; 220 216 303 516 e) ; 302 515 a) 2002.2003 ; 2002.2003 a b Bài 2: Cho a, m, n N*. Hãy so sánh : và a m b m (Bài tập trong chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 6 huyện Lệ Thủy) 2.2.3. Kết quả nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu và thực hiện tơi đã thu được một số thành cơng bước đầu: 2.2.3.1.Về phía giáo viên: Tơi thấy trình độ chun mơn được nâng cao hơn, đặc biệt phù hợp với q trình đổi mới phương pháp dạy học của ngành đề ra. Bên cạnh đó hình thành ở giáo viên phương pháp làm việc khoa học. Hơn thế đã phát huy được sự tích cực chủ động của người học, hình thành ở học sinh những kĩ năng, kĩ xảo trong giải tốn 2.2.3.2.Về phía học sinh: Qua việc giới thiệu cho học sinh hệ thống các dạng bài tập về phân số, tơi thấy đã phát huy được tính tích cực, tư duy sáng tạo, say mê mơn học của học sinh, giúp học sinh hình thành phương pháp và cách làm việc với bộ mơn Tốn học Học sinh u thích bộ mơn Tốn hơn, đồng thời kích thích trí tị mị tìm hiểu các nội dung chun đề nâng cao khác trong chương trình bồi dưỡng mơn Tốn lớp 6. Chính vì vậy kết quả làm bài của các em tốt hơn nên chất lượng của đội tuyển HSG cũng có nhiều bước đột phá hơn. 2.2.3.3. Kết quả đạt được của đề tài cụ thể như sau: Sau khi đội tuyển HSG của trường tham gia kì thi HSG lớp 6 mơn Tốn cấp huyện Lệ Thủy năm học 20142015, trong đề ra cũng có một câu về phần phân số ( câu 2) và tơi đã khảo sát và thống kê về kết quả chất lượng làm bài của các học sinh phần này như sau: 17 Câu 2 phần phân số (1,5 điểm) Tổng số HS:10 SốHS không làm Số HS làm được từ 0,5 >1 điểm Số HS làm được từ 1 >1,5 điểm SL % SL % SL % 0 30 70 Kêt quả chung : Giải ba đồng đội ( trong đó có 2 giải nhì, 1 giải ba và 2 giải khuyến khích) Kết quả trên cho thấy chất lượng bồi dưỡng HSG đã có bước chuyển biến. Tuy chưa cao nhưng tơi hi vọng khi đã có phương pháp tốt cho học sinh thì trong năm học 20152016 này đội tuyển học sinh giỏi tốn 6 trường chúng tơi sẽ gặt hái được nhiều thành cơng hơn nữa 3. KẾT LUẬN 3.1. Ý nghĩa của đề tài. Việc phát hiện bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ từng nhà trường mà cụ thể là từng nhà quản lí, từng giáo viên giảng dạy. Năng khiếu của học sinh nếu được phát hiện và bồi dưỡng sớm sẽ định hướng phát triển và dần định hình trở thành những học sinh giỏi. Qua những năm bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 6, tơi thấy rằng để giúp HS hiểu sâu sắc từng vấn đề thì ngồi việc nghiên cứu kỹ các dạng bài tập, chuẩn bị bài một cách chu đáo, giáo viên cịn cần có “nghệ thuật giảng dạy” phương pháp giảng dạy hợp lý. Kinh nghiệm cho thấy, với bài tập nâng cao về phân số 18 cho HS lớp 6 cần phải hướng dẫn các em một cách dần dần, đi từ những vấn đề đơn giản, cơ bản, sau đó thay đổi một vài chi tiết để nâng dần đến bài tập phức tạp hơn. Sau mỗi bài giáo viên cần củng cố phương pháp giải quyết và có thể khai thác thành bài tốn mới bằng cách thay đổi dữ kiện để HS tự mình vân dụng làm được những bài tập khó hơn Việc bồi dưỡng chun đề về phân số sẽ giúp HS có thêm kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết bài tập trong các kỳ thi HSG cấp huyện, góp phần nâng cao chất lượng mũi nhọn trong nhà trường Nói tóm lại việc tìm hiểu và phát hiện học sinh giỏi là cơng việc quan trọng của mỗi nhà trường, nhất là giai đoạn hiện nay. Việc bồi dưỡng nhân tài mang tính chiến lược của ngành Giáo dục và Đào tạo nhằm tạo ra lớp người mới năng động, sáng tạo, đáp ứng cơng cuộc đổi mới của nước nhà. Bậc trung học cơ sở là bậc học có đầy đủ điều kiện thuận lợi cho phát hiện, tổ chức bồi dưỡng học sinh giỏi, ươm trồng những tài năng cho đất nước. Tuy nhiên, trong thời gian cơng tác này mỗi trường lại có những cách làm khác nhau, chưa mang tính thống nhất, có nơi làm tốt và có những nơi cịn nhiều hạn chế. Song trách nhiệm của người giáo viên phải là mục tiêu cao cả, phải ươm những tài năng để làm cho nó phát triển và trở thành ngun khí của quốc gia, là tài sản q báu nhất của mỗi gia đình, cộng đồng và tồn xã hội Qua q trình nghiên cứu đề tài này tơi thấy, người dạy cần tạo cho học sinh thói quen khơng chỉ dừng lại kết quả vừa tìm được mà phải phân tích, khai thác nó để có những kết quả mới. Thơng qua việc hướng dẫn học sinh tìm tịi, sáng tạo các bài tốn mới từ những bài tốn đã học, đã gặp giúp học sinh tự tin hơn trong giải tốn, nhờ đó mà học sinh phát huy được tư duy và nâng cao năng lực sáng tạo, bước đầu hình thành cho học sinh niềm say mê nghiên cứu khoa học 3.2. Kiến nghị, đề xuất. 3.2.1. Với Sở GD&ĐT, Phịng GD&ĐT Quan tâm hơn nữa đến việc bồi dưỡng chun mơn, nghiệp vụ cho giáo viên dạy tốn. Cần tổ chức các hội thảo chun đề về bồi dưỡng HSG chun sâu cho giáo viên trong tỉnh, huyện nhằm trao đổi kinh nghiệm, học hỏi lẫn nhau giúp ích cho các hoạt động chun mơn của ngành 3.2.2. Với BGH nhà trường 19 Nhà trường cần làm tốt cơng tác tư tưởng với các thành viên tham gia, tạo mọị điều kiện tốt nhất cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi như: về thời gian, về sở vật chất… để hiệu quả của việc bồi dưỡng học sinh giỏi không ngừng được nâng cao 3.2.3. Với phụ huynh học sinh Quan tâm việc tự học, tự làm bài tập nhà của con em. Thường xun kiểm tra sách, vở và việc soạn bài trước khi đến trường của các con. Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm của tơi với các biện pháp giúp học sinh giải tốt các bài tập nâng cao phần phân số Tốn 6 ở trường THCS.Vì điều kiện thời gian có hạn và trình độ nâng lực cịn hạn chế, đề tài của tơi chắc chắn cịn nhiều thiếu sót. Do vậy tơi mong được sự góp ý của các đồng nghiệp và các phụ trách chun mơn . Tơi xin chân thành cảm ơn 20 21 ... thân tơi cịn nhiều trăn trở, suy nghĩ muốn tìm ra những? ?phương? ?pháp? ?dạy? ?học? ? mới về chun đề này để rèn kĩ năng? ?cho? ?học? ?sinh? ?nhằm góp? ?phần? ?nâng? ?cao? ?hơn nữa chất lượng bồi dưỡng? ?học? ?sinh? ?giỏi? ?mơn Tốn? ?6? ?ở? ?trường? ?THCS. .. * Chú ý: Mỗi? ?phân? ?số? ?thì có vơ? ?số? ?phân? ?số? ?bằng nó Mọi? ?phân? ?số? ?đều có thể viết dưới dạng? ?phân? ?số? ?mà mẫu? ?số? ?là? ?số? ?dương 4. Rút gọn? ?phân? ?số Rút gọn một? ?phân? ?số? ?là tìm một? ?phân? ?số? ?đơn giản hơn nhưng vẫn bằng ... 2.2.2.2. M ột? ?số? ?phương? ?pháp? ?giải? ?bài? ?tập? ?phân? ?số? ? Dạng1: Tìm điều kiện để? ?phân? ?số? ?tồn tại, điều kiện để? ?phân? ?số? ?có giá trị là? ?số? ?ngun Bài? ?tập1 : ? ?Cho? ?biểu thức A n (n z) a)? ?Số? ?ngun n phải có điều kiện gì để A là? ?phân? ?số