Thỏa hiệp phẩm chất BER-độ phức tạp trong các hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO-SDM-AF sử dụng tách tín hiệu kết hợp rút gọn dàn

Bài viết đề xuất sử dụng hai bộ tách LRA-ZF/LRA-MMSE tại nút đích cho giải pháp RS trong hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO– SDM–AF một chiều, hai chặng, tuyến tính, làm việc trên kênh pha-đinh Rayleigh phẳng, giả tĩnh.

Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016 Thỏa hiệp phẩm chất BER-độ phức tạp hệ thống chuyển tiếp vơ tuyến MIMO-SDM-AF sử dụng tách tín hiệu kết hợp rút gọn dàn BER Performance-Complexity Trade-off in MIMO-SDM-AF Relay Systems using Lattice-Reduction Aided Detectors Trần Văn Cảnh, Trần Xuân Nam Abstract: Relay communication systems have attracted great attention recently due to their advantages in coverage extension, improved signal quality as well as increased end-to-end throughput In the multiple-input multiple-output (MIMO) spatialdivision multiplexing (SDM) amplify-and-forward (AF) relay communication systems, the bit error rate (BER) performance of the system depends significantly on the signal detector at the destination However, optimal detectors which provide the minimum BER often require probitive complexity In order to make it possible for practical implementation, we propose to apply the lattice reduction (LR) to the linear detectors at the destination receiver in order to balance the trade-off between their detection performance and computational complexity Our analysis shows that the LR-aided (LRA) linear detectors using zero forcing (ZF) and minimum mean square error (MMSE) can achieve signifcant improvement in BER performance over the linear ZF and MMSE detectors while requiring the same complexity order tâm đáng kể nhà nghiên cứu động lực thúc đẩy mạnh mẽ hoạt động nghiên cứu nhà khoa học năm gần Các hệ thống chuyển tiếp vô tuyến nhờ sử dụng kỹ thuật phân tập không gian hỗ trợ trạm (nút) trung gian cho phép cải thiện đáng kể dung lượng hệ thống [2], mở rộng phạm vi vùng phủ, nâng cao phẩm chất tín hiệu độ tin cậy đường liên kết [3], giảm thiểu công suất tiêu thụ [4] Key words: MIMO systems, SDM, AF, linear detectors, ZF, MMSE, LRA, relay selection, MSE, trade-off Phẩm chất hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO lại phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nói yếu tố quan trọng ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng tín hiệu nhận độ phức tạp tính tốn, xử lý kỹ thuật tách tín hiệu máy thu nút đích [11]-[13] Vấn đề then chốt nhiệm vụ thách thức đặt việc thiết kế tách tín hiệu cho tín hiệu nhận nút đích sau I GIỚI THIỆU Tiềm hệ thống chuyển tiếp vô tuyến truyền dẫn đa đầu vào, đa đầu (MIMO: MultipleInput Multiple-Output) [1] thu hút quan Tuy nhiên, khác với hệ thống truyền thông hợp tác, hệ thống “chuyển tiếp vơ tuyến” khơng có diện đường liên kết trực tiếp nguồn-đích phẩm chất hệ thống thơng qua tỉ lệ lỗi bít (BER: Bit Error Rate) máy thu nút đích bị suy giảm đáng kể Khắc phục nhược điểm đó, đến nay, giới nghiên cứu khoa học không ngừng nghiên cứu đề xuất giải pháp tối ưu khác cho hệ thống này, chẳng hạn: tối ưu phân bổ cơng suất; tối ưu hóa lựa chọn ăng-ten [5]; tối ưu lựa chọn chuyển tiếp (RS: Relay Selection) [6-8]; tối ưu nút nguồn, chuyển tiếp, đích [9], [10] - 14 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT tách sóng đạt phẩm chất theo yêu cầu độ phức tạp tính tốn chấp nhận Tùy theo u cầu độ phức tạp tính tốn, u cầu phẩm chất tín hiệu đạt sau tách sóng mà máy thu sử dụng tách tín hiệu với thuật toán phù hợp khác Trong hệ thống MIMO ghép kênh phân chia không gian (SDM: Spatial Division Multiplexing), nói hai tách tín hiệu tuyến tính cưỡng khơng (ZF: Zero Forcing) sai số bình phương trung bình nhỏ (MMSE: Minimum Mean-Square Error) sử dụng phổ biến tách có độ phức tạp tính tốn, xử lý thấp đồng thời chúng dễ dàng thực nhờ thuật tốn thích nghi [1] Tuy nhiên, phẩm chất tách tín hiệu tách thấp, đặc biệt máy thu, phát sử dụng số lượng ăngten lớn [11], [12] Khắc phục nhược điểm này, tách thường đề xuất dùng kết hợp với [13] kết hợp với thuật toán phù hợp [14], [15] Đặc biệt, để nâng cao phẩm chất cho tách tín hiệu, phương pháp rút gọn dàn (LR: LatticeReduction) [16], [17] đề xuất sử dụng kết hợp với tách tín hiệu Trên thực tế, máy thu với tách tín hiệu có hỗ trợ rút gọn dàn (LRA: Lattice-Reduction Aided) cho phép mang lại phẩm chất BER vượt trội so với máy thu sử dụng tách tín hiệu tuyến tính thơng thường [14], [15], [18][22] độ phức tạp tăng không đáng kể Điều thu hút quan tâm đáng kể giới khoa học gần Tuy nhiên, theo hiểu biết chúng tơi việc áp dụng LR vào tách tín hiệu tuyến tính cho hệ thống chuyển tiếp vơ tuyến MIMO-SDM cịn chủ đề mở cần thiết nghiên cứu Xuất phát từ vấn đề mở trên, cơng trình này, chúng tơi đề xuất sử dụng tách tín hiệu tuyến tính kết hợp với LR nút đích cho hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO–SDM nhằm đạt thỏa hiệp tốt phẩm chất BER độ phức tạp tính tốn Một số đóng góp báo tóm tắt sau: Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016  Đề xuất sử dụng hai tách tín hiệu LRA-ZF LRA-MMSE nút đích cho tốn RS theo tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình (MSE: Mean-Square Error) Kết mơ BER theo phương pháp Monte-Carlo minh chứng, giải pháp đề xuất cho phép cải thiện phẩm chất BER hệ thống rõ rệt so với nút đích sử dụng tách tín hiệu ZF MMSE thơng thường  Phân tích thỏa hiệp (trade-off) BER đạt với độ phức tạp tính tốn gia tăng Kết tính tốn mơ cho thấy, tách tín hiệu LRA-ZF LRA-MMSE đề xuất có độ phức tạp tăng không đáng kể bậc phức tạp với tách ZF MMSE thông thường  Phẩm chất BER giải pháp đề xuất cải thiện tăng số nút trung gian tham gia RS Lợi ích BER mang lại bảo đảm tốt thỏa hiệp với độ phức tạp tính tốn gia tăng Phần lại báo tổ chức sau: Mục II trình bày mơ hình hệ thống khảo sát Đề xuất giải pháp trình bày Mục III Mơ MonteCarlo phân tích kết làm rõ Mục IV Mục V kết luận hướng nghiên cứu đề xuất Trong báo này, thống sử dụng số ký hiệu sau: chữ thường, in nghiêng biểu diễn biến số; chữ thường chữ hoa, in nghiêng, đậm biểu diễn véc-tơ ma trận; kí hiệu viết bên phải phía   ,   biểu thị chuyển T H vị chuyển vị liên hợp (Hermitian) ma trận;  ,  F biểu diễn toán tử kỳ vọng chuẩn Frobenious ma trận; , det   ,  μ, ζ  biểu thị phép toán định nghĩa, phép toán định thức phân bố Gauss phức có kỳ vọng μ phương sai ζ ; u v , I K A  diag an ; n  1,2, , K  biểu diễn ma trận với giá trị phức kích thước u  v , ma trận đơn vị bậc K ma trận đường chéo kích thước  K  K  - 15 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT II MƠ HÌNH HỆ THỐNG Trung gian 1 H Nr G1 Nr s S/P Ns 1 H s2 G2 Nr H H 2d H Kd Trung gian K Nr GK Đích W Nr H sK s Nd : Khe thời gian thứ Nr : Khe thời gian thứ hai Hình Mơ hình hệ thống chuyển tiếp vơ tuyến MIMO–SDM chiều, hai chặng Cụ thể, Hình 1, hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO–SDM chiều hai chặng, tuyến tính, nút nguồn, nút đích K nút trung gian Các nút nguồn, đích nút trung gian trang bị Ns  Nd  Nr  N ăng-ten Phương thức làm việc bán song cơng, kỹ thuật xử lý tín hiệu nút trung gian khuếch đại chuyển tiếp (AF: Amplifyand-Forward) Chúng tơi định nghĩa, véc-tơ tín hiệu phát từ nguồn s   s1 , s2 , , sN  , si , T nd ,i ~  i  1,2, , N  N 1 khe thời gian thứ nhất, nd  ss   ζ H I  s N Es N I N , với Es lượng symbol, N hệ số chuẩn hóa cơng suất phát Theo phương thức bán song công, liệu truyền từ nguồn đến đích diễn hai khe thời gian, cụ thể: Trong khe thời gian thứ nhất, véc-tơ phát s từ nguồn phát quảng bá đến K nút trung gian Véc-tơ tín hiệu nhận nút trung gian thứ r cho N 1 véc-tơ tạp âm nút đích khe thời gian thứ hai Giả thiết véc-tơ tạp âm biến ngẫu nhiên Gauss phức độc lập phân bố đồng (i.i.d.: independent and identically distributed), có giá trị trung bình (1) Giả định sau khe thời gian thứ nhất, K nút trung gian hợp tác với thành công để chọn nút trung gian tốt đóng vai trị chuyển tiếp [6], [7] Trong báo này, giả định nút trung gian tốt chọn nút trung gian thứ k Trong khe thời gian thứ hai, nút nguồn dừng phát nút chuyển tiếp thứ k khuếch đại véc-tơ tín hiệu nhận xk ma trận khuếch đại Gk  diag g1k , g2k , , g Nk  trước truyền đến đích, với g ik ,  i  1,2, , N  hệ số khuếch đại tương ứng cho nhánh ăng-ten thứ i nút chuyển tiếp thứ k , g ik tính [7] gik  N  Es Es N hisk F  1 (2) Véc-tơ tín hiệu nhận nút đích đường qua nút chuyển tiếp thứ k sau khe thời gian thứ hai y  H kd Gk xk  nd  H kd Gk H sk s  H kd Gk nk  nd là véc-tơ tạp âm nút trung gian thứ r Ma trận hiệp phương sai véc-tơ tín hiệu phát Rss  Sử dụng định nghĩa H symbol phát từ ăng-ten thứ i nút nguồn nr   0,1 xr  H sr s  nr 1d Trung gian Nguồn  0,1 với phương sai đơn vị, nghĩa là: nr ,i ~ Mơ hình chúng tơi đề xuất khảo sát cơng trình mơ hình [7] Tuy nhiên, cơng trình chúng tơi đề xuất mơ hình cho hệ thống “chuyển tiếp vơ tuyến” khơng có diện đường liên kết trực tiếp nguồn-đích, với giả định khoảng cách nguồn đích xa tín hiệu nhận đích đường trực tiếp từ nguồnđích nhỏ coi khơng đáng kể s1 Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016 n (3) H kd Gk H sk H kd Gk nk  nd với bỏ qua tạp âm n tách ZF, phương trình (3) viết gọn sau y  Hs  n (4) Theo nguyên lý tách tín hiệu tuyến tính, véc-tơ tín hiệu ước lượng nút đích đường qua nút chuyển tiếp thứ k - 16 - Các công trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT s  Wy, (5) W ma trận trọng số kết hợp nút đích cho đường qua nút chuyển tiếp thứ k  ζ H H  ζ HH H 1 cho ZF s  s W  (6) 1 H H  ζ s H  ζ s HH  Rnn  cho MMSE  Và Rnn ma trận hiệp phương sai véc-tơ tạp âm n nút đích cho đường qua nút chuyển tiếp thứ k Rnn  ζ k2 H kd Gk2  H kd   ζd2 IN H (7) Tương tự tính tốn [7], ma trận MSE tách ZF/MMSE tính E  ζ s2  I N  HW  (8) Giá trị MSE dòng liệu phát thứ si phần tử thứ i đường chéo E cho MSEi  ζ s2  I N  HW ii tạo nên sở B có véc-tơ sở ngắn Nền tảng phương pháp LR dựa thuật tốn trực giao hóa Gram-Schmidt Trên thực tế, tồn thuật tốn LR mơ tả phép biến đổi tuyến tính B  BT , ma trận chuyển đổi T ma trận đơn có det T   1 Trong tách tín hiệu kết hợp LR, ma trận chuyển đổi T dùng để lượng tử hóa ước lượng tín hiệu chịm tín hiệu III.2 Nguyên lý rút gọn dàn Nguyên lý LR mà sử dụng cho giải pháp đề xuất xây dựng dựa tảng thuật toán LR phổ biến LLL (Lenstra Lenstra Lovász) A K Lenstra, H W Lenstra L Lovász đề xuất [16] Thuật toán LLL cho phép chuyển đổi ma trận H sở cho trước thành ma trận sở H  có cột gần trực giao với nhau, cụ thể p 1 hp  hp   ε pq  hq , (9) Theo tiêu chuẩn RS phân tán MSE, nút trung gian chọn giá trị MSE max số N giá trị MSE Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016 ε pq  đường chéo Ek ek  max  Ek ii  max Es  I N  H kWk ii i i (10) Nút trung gian tốt chọn làm nút chuyển tiếp nút tương ứng có MSE K giá trị MSE max III ĐỀ XUẤT SỬ DỤNG CÁC BỘ TÁCH LRAZF/LRA-MMSE CHO CÁC HỆ THỐNG CHUYỂN TIẾP MIMO–SDM–AF III.1 Ý tưởng tách tín hiệu kết hợp LRA Xuất phát từ chất phương pháp rút gọn sở dàn hay gọi ngắn gọn phương pháp LR biến đổi sở cho trước B thành sở B có cột gần trực giao với Điều tương đương với việc Trong báo, gọn diễn đạt từ sau thống thay cụm từ: “các tách tín hiệu ZF MMSE thơng thường” cụm từ “các tách ZF/MMSE'' thay cụm từ “các tách tín hiệu LRA-ZF LRA-MMSE” cụm từ “các tách LRA-ZF/LRAMMSE” (11) q 1 hqH hq (12) ,  biểu diễn phép toán làm tròn riêng biệt cho phần thực phần ảo Điều kiện cho H    h1, h2 , , hN  rút gọn dàn theo phương pháp LLL ε pq  12 ,  q  p  N , (13) với 2 δ hp 1  hp  ε pq 1hp 1 , cho p 2, , N  (14)  δ  Thông thường δ  34 hay sử dụng thuật toán [16] Phép rút gọn (11) gọi phép rút gọn sở yếu Tuy nhiên, phép rút gọn sở yếu không đảm bảo tất véc-tơ sở có độ dài ngắn véc-tơ phía trước dãy  h1, h2 , , hN  dài véc-tơ phía sau Khắc phục vấn đề này, thuật toán LLL sửa đổi cho phép nhận ma trận chuyển đổi T phù hợp - 17 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Bảng Thuật toán rút gọn sở dàn LLL 1: 2: 3: BEGIN: Nhập H , đặt p : 2, β  for q : p  1, ,1 5: 6: Tp : Tp  ε pq  Tq 10: end Cập nhật hp , ε p1 , 12: 13: 14: 15: 16: , ε pq 1 sử dụng (11), (12) if δ hp   hp  ε pp 1hp 1 phần thực phần ảo Khi đó, véc-tơ tín hiệu phát gốc khôi phục nhờ ma trận chuyển đổi T (18) sˆ  Tu Cuối cùng, véc-tơ tín hiệu ước lượng nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE cho s Hoán đổi cột p  p H T p : max  p  1, 2 11: (17) với: j  1 ;   biểu diễn phép lấy hp : hp  ε pq  hq 9: T  I M ui  uˆi   uˆi  tính ε pq theo (12) 8: tín hiệu tương đương với phép làm trịn riêng biệt phần thực phần ảo, nghĩa while p  N 4: 7: Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016 sˆ (19) Giá trị MSE gắn với dòng liệu phát thứ si tách LRA-ZF/LRA-MMSE lúc có dạng MSEi  ζ s2  I N  H W  ii else p : p  (20) IV KẾT QUẢ TÍNH TỐN VÀ MÔ PHỎNG end end END: Xuất H   H T IV.1 Phẩm chất BER tách III.3 Đề xuất tách LRA-ZF/LRA-MMSE  Mơ hình mơ Để chứng minh hiệu giải pháp đề xuất, thực mô Monte-Carlo cho mơ hình đề xuất Mục II với điều chế M  QAM , N  ăng-ten, Sử dụng ma trận chuyển đổi T , áp dụng thuật tốn LLL, phương trình hệ thống máy thu sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE nút đích tương ứng với (4) biểu diễn giả định máy thu biết đầy đủ thông tin trạng thái kênh tất ma trận kênh truyền đồng máy thu-phát đạt Tạp âm nút trung gian, nút đích hai khe thời gian có dạng y   HT  T 1 s   n  H u  n (15) Trong đó, H   HT u  T 1s ma trận kênh truyền véc-tơ tín hiệu phát sau LR Lúc này, ma trận trọng số tách LRAZF/LRA-MMSE có dạng ζ H H  ζ HH H 1 s  s W  1 ζ s2 H H  ζ s2 HH H  Rnn   cho LRA-ZF (16) cho LRA-MMSE Sử dụng mơ hình (15), tách LRAZF/LRA-MMSE thực ước lượng u trước, sau dùng T để tính lại s thay ước lượng s tách ZF/MMSE Do ma trận chuyển đổi T 1 chứa số nguyên, nên s chọn từ tập số nguyên phức u véc-tơ nguyên phức Vì vậy, thao tác lượng tử hóa ước lượng uˆi từ đầu tách ~  0,1 i.i.d Kênh truyền nút mạng kênh MIMO không tương quan, pha-đinh Rayleigh phẳng, giả tĩnh có dạng ~  0,1 Mơ cho toán RS theo tiêu chuẩn MSE nút đích sử dụng: (i) Các tách ZF/MMSE; (ii) Các tách đề xuất LRA-ZF/LRA-MMSE Mô thực cho hai trường hợp: (1) Không lựa chọn nút, nghĩa có nút trung gian đóng vai trị chuyển tiếp; (2) Có lựa chọn nút, nghĩa số nút trung gian tham gia thay đổi thuật toán lựa chọn nút chuyển tiếp tốt làm nút chuyển tiếp (ký hiệu “ K nút chọn 1”)  Phân tích kết mơ BER - 18 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Từ kết Hình - Hình 5, chúng tơi rút số nhận xét sau: Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016 khơng RS có RS với nút chọn (nghĩa nút trung gian chọn nút trung gian tốt làm nút chuyển tiếp), nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE cải thiện khoảng dB so với nút đích sử dụng tách ZF/MMSE Kết thể rõ tính ưu việt giải pháp đề xuất Đồng thời, BER tách MMSE tốt so với tách ZF phản ánh chất tách tuyến tính [1], [12] ZF/MMSE trường hợp nút đích sử dụng không sử dụng LRA Xem xét trường hợp RS, kết BER Hình Hình cho thấy, nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE có RS cho phẩm chất BER tốt so với khơng có RS Cụ thể, RS với nút chọn 1: tách LRA-ZF cải thiện khoảng 2,2 dB Hình BER nút đích sử dụng tách tín hiệu khác nhau, điều chế  QAM , N  BER  102 ; tách LRA-MMSE cải thiện khoảng 0,8 dB BER  103 so với khơng có RS Phẩm chất BER cải thiện cho thấy, toán RS phân tán cơng trình [7], [8], [10] mà nhóm chúng tơi thực thành cơng cho mạng truyền thông hợp tác đạt kết khả quan đề xuất chúng tơi cho hệ thống chuyển tiếp vơ tuyến Hình BER nút đích sử dụng tách LRA-ZF, với K thay đổi có RS,  QAM , N  Trên Hình 2, dễ dàng nhận thấy mong đợi, phẩm chất BER nút đích sử dụng tách LRAZF/LRA-MMSE đề xuất tốt hẳn so với trường hợp nút đích sử dụng tách ZF/MMSE, tương ứng Cụ thể BER  102 cho tách ZF/LRA-ZF Hình BER nút đích sử dụng tách LRAMMSE, K thay đổi có RS,  QAM , N  BER  102 cho tách MMSE/LRA-MMSE, - 19 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Khi số nút trung gian K tham gia RS thay đổi tập 1,2,4, ,10 ta thấy, K tăng phẩm chất BER tất máy thu nút đích sử dụng tách khác cải thiện Tuy nhiên, nhận thấy xu cải thiện phẩm chất BER khơng tăng theo hàm tuyến tính có xu giảm dần Điều lý giải dựa đặc tính phân bố Rayleigh độ lợi kênh truyền Do xác suất đạt độ lợi kênh truyền cao giảm dần nên mức độ cải thiện phẩm chất BER giảm dần Khi số nút đạt đến ngưỡng định mức độ cải thiện khơng đáng kể vậy, đường cong BER có xu gần hội tụ đồ thị phẩm chất BER Một điều đáng ý mà dễ dàng nhận thấy trường hợp khơng có RS, nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE cho phẩm chất BER tốt hẳn so với sử dụng tách ZF/MMSE Tuy nhiên, trường hợp có RS, nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE lại cải thiện BER so với sử dụng tách ZF/MMSE Kết cho phép rút kết luận quan trọng BER chụi ảnh hưởng phương pháp LR máy thu sử dụng tách tuyến tính lớn nhiều so với ảnh hưởng giải pháp RS Kết thể rõ tính ưu việt việc giải pháp sử dụng LRA tách ZF/MMSE nút đích Trên Hình 5, xem xét phẩm chất BER Eb/N0 = 15 dB Eb/N0 = 25 dB với K tham gia RS thay đổi, với kết mà thực mô phỏng, nhận thấy vùng Eb/N0 thấp 20 dB tăng K phẩm chất BER cải thiện, BER cải thiện vùng Eb/N0 ≥ 20 dB vùng Eb/N0 ≥ 20 dB tách LRA-ZF cải thiện BER tốt tách LRA-MMSE Hình biểu diễn phẩm chất BER số lượng nút trung gian tham gia lựa chọn nút giá trị Eb/N0 thay đổi Để thuận tiện cho biểu diễn hai giá trị Eb/N0 điển hình vùng giá trị trung bình (15 dB) cao (25 dB) lựa chọn để minh họa Từ kết hình vẽ nhận xét thấy việc sử dụng tách có hỗ trợ suy giảm dàn (LRA) cho phép cải Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016 thiện đáng kể phẩm chất BER tất trường hợp Tuy nhiên, mức độ hiệu đạt cho trường hợp khác lại có xu khác Đối với trường hợp Eb/N0 = 15 dB (cũng giá trị nhỏ không biểu diễn hình vẽ) hiệu đạt thấp số nút trung gian tham gia tăng lên đáng kể Hình BER Eb/N0 = 15 dB Eb/N0 = 25 dB, với K tham gia RS thay đổi,  QAM , N  Điều giải thích thơng qua mức độ ảnh hưởng tạp âm đến biên định tách Tại vùng Eb/N0 thấp mức độ ảnh hưởng tạp âm lớn có sử dụng LR để đạt dàn tín hiệu trước định gần vuông cường độ tạp âm lớn nên biên định bị thu hẹp lại dẫn đến tỉ lệ BER lớn Khi tăng số nút trung gian tham gia lựa chọn K cho phép chọn nút có độ lợi kênh truyền tốt để chuyển tiếp Tuy nhiên, Eb/N0 nhỏ nên cường độ kênh truyền lựa chọn không bù ảnh hưởng tạp âm dẫn đến phẩm chất BER không thay đổi Với trường hợp Eb/N0 = 25 dB (cũng giá trị từ 20 dB trở lên khơng biểu diễn hình vẽ) cải thiện phẩm chất BER tăng lên đáng kể Điều thấy lúc ảnh hưởng tạp âm khơng cịn đáng kể nên biên định tách tín hiệu mở rộng - 20 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016  Số phép tính tích ma trận phức với ma trận thực A  DE B  EF xác định DF  EMcr   E  1 A  ; Việc sử dụng LR giúp cho dàn tín hiệu trước tách gần vng hơn, dẫn đến biên định cho tất hướng cải thiện đáng kể phẩm chất BER Trong trường hợp số nút tham gia lựa chọn tăng lên giá trị kênh truyền lựa chọn tốt giúp mở rộng thêm biên định cho phép cải thiện phẩm chất BER Phẩm chất đạt trường hợp tách MMSE đạt tốt so với trường hợp tách ZF tách ZF chịu ảnh hưởng hiệu ứng khuếch đại tạp âm Tuy nhiên, vùng Eb/N0 cao kênh truyền lựa chọn tốt miền định ZF MMSE nhờ sử dụng LR gần vậy, phẩm chất đạt có xu trùng  Số phép tính tổng hai ma trận có kích thước  DE DEA;  Số phép tính nghịch đảo ma trận vng có kích thước N N 3M  N 3A;  Số phép tính xác định giá trị cực tiểu N giá trị N  Số phép tính quy đổi tương ứng với số flop, cụ thể: phép nhân hai số phức flops; nhân số phức với số thực flops; cộng hai số phức flops; cộng nhân hai số thực flop Với chòm M  QAM phần thực phần ảo tách IV.2 Độ phức tạp tách riêng biệt, phần chia thành Tính tốn độ phức tạp cho phép xác định chi phí giá thành, thiết kế phần cứng, đặc biệt xác định chất lượng dịch vụ (QoS: Quality-of-Service) tính chất thời gian thực (real time) hệ thống Thỏa hiệp độ phức tạp tính tốn với phẩm chất BER số tách làm rõ [11] [23] Mặc dù chưa có thống thực cộng đồng truyền thơng biểu diễn xác khái niệm độ phức tạp, nhiên, thực tế độ phức tạp tính tốn xử lý tín hiệu truyền thơng thường tính thơng qua phép tốn dấu phẩy động (floating point operations) cộng (addition) nhân (multiplication) thời gian chạy thuật toán [12], [15], [22], [24]-[26] Trong cơng trình chúng tơi thực tính tốn độ phức tạp tách theo phép tính dấu phẩy động, đơn vị tính flop, kết mô Matlab theo phương pháp Monte-Carlo Độ phức tạp phần tương đương với log M , Để xác định phép tính nhân hay cộng thống biểu diễn M , M cr , A phép tính nhân hai số phức; nhân số phức với số thực; phép cộng hai số phức Thông qua phân tích chúng tơi rút số cơng thức tổng qt tính tốn độ phức tạp sau:  Số phép tính tích hai ma trận phức xác định A  DE B  EF DF  EM   E  1 A  ; M khoảng vậy, độ phức tạp tổng cộng phương thức điều chế M  QAM 2log M Chúng tiến hành phân tích, so sánh đánh giá độ phức tạp giải pháp đề xuất cho hai trường hợp có khơng có RS sau: (i) Xây dựng cơng thức tổng qt tính độ phức tạp tách cho hệ thống M  QAM , số ăng-ten nút N số nút trung gian K tham gia RS (ii) Tính tốn định lượng mô Monte-Carlo độ phức tạp tách Từ kết tính tốn mơ Bảng 2, Hình 10, ta thấy độ phức tạp tất tách có tỉ lệ với hàm bậc ba số ăng-ten C~   N   Độ phức tạp tách MMSE/LRA-MMSE cao ZF/LRA-ZF loại  Trường hợp khơng có lựa chọn chuyển tiếp Máy thu nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRAMMSE có độ phức tạp cao so với sử dụng tách ZF/MMSE lượng 16 N  10 N  N , tách LRA-ZF/LRA-MMSE phải thực thêm thuật toán LR Cụ thể, tách LRA-ZF/LRA-MMSE phải thực thêm: 01 phép chuyển đổi ma trận kênh H HT ; 01 phép nghịch đảo ma trận T phép nhân ma trận T s - 21 - ; 01 Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016 Bảng Đặc tính số tách khơng có RS, điều chế M  QAM số ăng-ten N Bộ tách Độ phức tạp tính tốn xử lý 58N  N  N  2log LRA-ZF 74 N  14 N MMSE 76 N  20 N LRA-MMSE 92 N  30 N N Hình Độ phức tạp theo N khơng RS, nút đích sử dụng tách khác nhau,  QAM Máy thu nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRAMMSE có độ phức tạp cao so với sử dụng  M  N  2log  M   N  2log  M   N  2log  M  ZF ZF LRA-ZF MMSE LRA-MMSE ZF LRA-ZF MMSE LRA-MMSE ZF LRA-ZF MMSE LRA-MMSE Số phép tính  flops  M  60 84 94 118 474 638 682 856 29922 38738 40162 48978 Tỉ lệ so sánh CLRA-ZF CLRA-MMSE CLRA-ZF CLRA-MMSE CLRA-ZF CLRA-MMSE 1,40 CZF 1,26 CMMSE 1,35 CZF 1,24 CMMSE 1,29 CZF 1,22 CMMSE tách ZF/MMSE lượng 16 N  10 N  N , tách LRA-ZF/LRA-MMSE phải thực thêm thuật toán LR Cụ thể, tách LRA-ZF/LRA-MMSE phải thực thêm: 01 phép chuyển đổi ma trận kênh H HT ; 01 phép nghịch đảo ma trận T ; 01 phép nhân ma trận T s Kết Bảng cho thấy, N tăng số phép tính tăng tương ứng Sự thỏa hiệp hoàn toàn hợp lý chúng tơi giải thích sau, xuất phát từ mơ hình đề xuất hệ thống MIMO–SDM, theo nguyên lý MIMO–SDM, khe thời gian có N symbol phát truyền đồng thời N ăng-ten số ăng-ten N tăng đồng nghĩa với số symbol phát truyền khe thời gian tăng, tức thu lợi tốc độ truyền, nhiên hệ tất yếu q trình xử lý tách tín hiệu nút đích phức tạp Hình Độ phức tạp theo N  2,3, khơng RS, nút đích sử dụng tách khác nhau,  QAM - 22 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016  Trường hợp có lựa chọn chuyển tiếp Bảng Đặc tính tách LRA-ZF/ LRAMMSE có RS Bộ tách Độ phức tạp tính tốn xử lý N 80 K  74   N 12 K  14  LRA-ZF  N  K    K  2K  2log  M  M  N 108K  92   N 12 K  30  LRA-MMSE  N  K    K  2K  2log K Số phép tính flops    Tỉ lệ so sánh M N 4 LRA-ZF LRA-MMSE LRA-ZF LRA-MMSE LRA-ZF 9873 13073 CLRA-MMSEK 1 14810 CLRA-ZFK 2 19802 CLRA-MMSEK 2 54378 CLRA-ZFK 10 10 LRA-MMSE 73706 CLRA-MMSEK 10 1,32 CLRA-ZFK 1 1,50 CLRA-ZFK 1 Hình Độ phức tạp theo N có RS, với K  2, 4,6 , nút đích sử dụng tách LRAZF/LRA-MMSE,  QAM 1,52 CLRA-MMSEK 1 5,51 CLRA-ZFK 1 5,64 CLRA-MMSEK 1 Khi số nút trung gian K tham gia RS tăng độ phức tạp tách tăng Giải thích cho lý này, cho K tăng, điều dẫn đến hội lớn để chọn đường qua nút trung gian có độ lợi kênh truyền tốt (phẩm chất BER cải thiện) Tuy nhiên, hệ tất yếu trả giá độ phức tạp tính tốn tăng theo thuật toán RS theo tiêu chuẩn MSE cần thực tính tốn hàm chi phí MSE cho tất nút Trên thực tế hệ thống truyền thơng MIMO-SDM nói chung, hệ thống truyền thơng chuyển tiếp MIMO-SDM-AF nói riêng, việc tìm mối quan hệ tường minh qua lại phẩm chất BER hệ thống với độ phức tạp tính tốn thơng qua tham số như: độ lợi kênh truyền; số ăng-ten; bậc điều chế; số nút trung gian tham gia lựa chọn chuyển tiếp khó Hiện theo hiểu biết tác giả tồn chưa có lời giải cụ thể, vậy, việc xác định mối quan hệ đại lượng khơng thể thực Hình Độ phức theo K tham gia RS, với N  2,3, , nút đích sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE,  QAM - 23 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016 hệ thống MIMO toán RS hệ thống MIMO kênh chọn lọc tần số LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu tài trợ đề tài nghiên cứu khoa học phát triển công nghệ Học viện Kỹ thuật Quân TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] H K BIZAKI, MIMO systems, theory applications, Publisher: InTech, Apr 2011 Hình 10 Độ phức theo K tham gia RS, nút đích sử dụng tách LRA-ZF/ LRA-MMSE, N  ,  QAM V KẾT LUẬN Trong báo này, đề xuất sử dụng hai tách LRA-ZF/LRA-MMSE nút đích cho giải pháp RS hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO– SDM–AF chiều, hai chặng, tuyến tính, làm việc kênh pha-đinh Rayleigh phẳng, giả tĩnh Giải pháp đề xuất chứng minh rằng, kết hợp thuật tốn LRA với tách tuyến tính máy thu nút đích, LRA-ZF/LRA-MMSE cho phép thỏa hiệp tốt độ phức tạp tính tốn phẩm chất BER hai trường hợp có khơng có RS, cụ thể, tách LRA-ZF/LRA-MMSE có phẩm chất BER vượt trội độ phức tạp tính tốn tăng không đáng kể so với tách ZF/MMSE thông thường Giải pháp đề xuất chúng tôi, góp phần giải triệt để tốn RS hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO–SDM, củng cố hồn thiện lý thuyết tách tín hiệu cho hệ thống MIMO, nâng cao phẩm chất cho hệ thống chuyển tiếp vơ tuyến MIMO, mà cịn mở hướng nghiên cứu tương lai, chẳng hạn sử dụng tách LRA-ZF/LRA-MMSE cho toán tối ưu and [2] P W WOLNIALSKY, G J FOSCHINI, G D GOLDEN, and R A VALENZUELA, “VBLAST, an architecture for realizing very high data rates over the richscattering wireless channel,” URSI Int Symp on Signals, Syst and Electron (ISSSE'98), Pisa, Italy, pp 295–300, Sept 1998 [3] S M ALAMOUTI, “A simple transmit diversity technique for wireless communications,” IEEE J Sel Areas Commun., vol 16, no 8, pp 1451–1458, Oct 1998 [4] M T LE, V D NGO, H A MAI, X N TRAN, and M DI RENZO, “Spatially modulated orthogonal space-time block codes with non-vanishing determinants,” IEEE Trans Commun., vol 62, no 1, pp 85–99, Jan 2014 [5] T T BUI, X N TRAN, and T FUJINO, “MSE based antenna selection for MIMO-SDM systems,” Proc 2008 Int Conf on Advanced Technol for Commun., pp 108–112, Oct 2009 [6] A BLETSAS, A KHISTI, D P REED, A LIPPIMAN, and et al., “A simple cooperative diversity method based on network path selection,” IEEE J Sel Areas Commun., vol 24, no 3, pp 659–672, 2006 [7] X N TRAN, V H NGUYEN, T T BUI, and T C DINH, “Distributed relay selection for MIMO-SDM cooperative networks,” IEICE Trans Commun., vol E95–B(4), pp 1170–1179, Apr 2012 [8] D H VU, Q T DO, X N TRAN, and V N Q BAO, “Improved relay selection for MIMO-SDM cooperative communication,” Int Conf on Green and Human Inform Technol 2013, Hanoi, Vietnam, Feb 27–Mar 1, 2013 - 24 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT [9] W GUAN and H LUO, “Joint MMSE transceiver design in non-regenerative MIMO relay systems,” IEEE Commun., Lett., vol 12, no 7, July 2008 [10] T V CANH and T X NAM, “Combined relay selection and optimization for cooperative MIMO networks,” J Sci and Technol., Le Quy Don Tech Univ., no 3, Nov 2013 [11] C WINDPASSINGER, L LAMPE, R F H FISCHER, and T HEHN, “A performance study of MIMO detectors,” IEEE Trans Wireless Commun., vol 5, no 8, pp 2004–2008, Aug 2006 [12] A M ELSHOKRY, Complexity and performance evaluation of detection schemes for spatial multiplexing MIMO systems, Master of Sci in Elect Eng., Islamic Univ., Gaza, Palestine, Jan 2010 [13] X N TRAN, A T LE, and T FUJINO, “Performance comparison of MMSE-SIC and MMSEML multiuser detectors in a STBC-OFDM system,” 2005 IEEE 16th Int Symp on Personal, Indoor and Mobile Radio Commun (PIMRC 2005), vol 2, pp 1050–1054, 11–14 Sept 2005 [14] H NEGISHI, W HOU, and T FUJINO, “An MMSE detector applying reciprocal-lattice reduction in MIMO systems,” 2010 Int Conf 2010 Int Conf on Advanced Technol for Commun (ATC 2010), pp 74–79, 20–22 Oct 2010 [15] D WÜBBEN, R BÖHNKE, V KÜHN, and K D KAMMEYER, “Near-maximum-likelihood detection of MIMO systems using mmse-based lattice reduction,” 2004 IEEE Int Conf on Commun., Paris, vol 2, pp 798–802, June 2004 [16] A K LENSTRA, H W LENSTRA, and L LOVÁSZ, “Factoring polynomials with rational coefficients,” Mathematische Annalen, vol 261, pp 515–534, Dec 1982 [17] E AGRELL, T ERIKSSON, A VARDY, and K ZEGER, “Closest point search in lattices,” IEEE Trans Inform Theory, vol 48, no 8, pp 2201–2214, Aug 2002 Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016 [19] A M M TAHERZADEH and A K KHANDANI, “LLL lattice-basis reduction achieves maximum diversity in MIMO systems,” in Proc IEEE Int Symp on Inform Theory (ISIT), Adelaide, Australia, Sept.4– 9, 2005 [20] B HASSIBI, “An efficient square-root algorithm for BLAST,” Proc in 2000 IEEE Int Conf on Acoustics, Speech and Signal, vol 2, pp II737–II740, vol 2, 2000 [21] D N TIEN, X N TRAN, and T FUJINO, “Layer error characteristics of lattice-reduction aided VBLAST detectors,” 2006 IEEE 17th Int Symp on Personal, Indoor and Mobile Radio Commun (PIMRC 2006), pp 1–5, 11–14 Sept 2006 [22] C WINDPASSINGER and R F H FISCHER, “Lowcomplexity near-maximum-likelihood detection and precoding for MIMO systems using lattice reduction,” Proc in 2003 IEEE on Inform Theory Workshop, pp 345–348, 31 Mar.–4 Apr 2003 [23] F HASEGAWA, J LUO, K R PATTIPATI, P WILLETT, and D PHAM, “Speed and accuracy comparision of techniques for multiuser detection in synchronous CDMA,” IEEE Trans Commun., vol 54, no 4, pp 540–545, Apr 2004 [24] R BÖHNKE, D WÜBBEN, V KÜHN, and K D KAMMEYER, “Reduced complexity MMSE detection for BLAST architectures,” Proc in IEEE on Globecom, San Francisco, California, USA, Dec 2003 [25] Y H GAN, C LING, and W H MOW, “Complex lattice reduction algorithm for low-complexity fulldiversity MIMO detection,” Proc in IEEE Trans on Signal, vol 57, no 7, pp 2701–2710, July 2009 [26] G H GOLUB and C F VAN LOAN, Matrix computations, Johns Hopkins studies in the mathematical sciences, Hardcover, Dec 27, 2012 Nhận ngày: 21/3/2015 [18] H YAO and G W WORNELL, “Lattice-reductionaided detectors for MIMO communication systems,” IEEE Global Commun Conf (GLOBECOM'02), vol 1, pp 424–428, Nov 2002 - 25 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 15 (35), tháng 6/2016 SƠ LƯỢC VỀ TÁC GIẢ TRẦN VĂN CẢNH TRẦN XUÂN NAM Sinh ngày 11 tháng 11 năm 1975 Quảng Ninh Sinh ngày 08 tháng năm 1971 Thanh Hóa Tốt nghiệp thủ khoa cử nhân Vô tuyến điện, Trường ĐH Thông tin Liên lạc, năm 1997; Kỹ sư ĐiệnĐiện tử Thạc sỹ Kỹ thuật Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân vào năm 2006 2009 Tốt nghiệp thủ khoa Kỹ sư Thông tin, Học viện Kỹ thuật Quân sự, năm 1993; Thạc sỹ Kỹ thuật viễn thông, ĐH Kỹ thuật Sydney, Australia, năm 1998; Tiến sỹ Kỹ thuật Điện tử, ĐH Điện-Thông tin, Nhật Bản, năm 2003; Được phong Phó Giáo sư, năm 2009 Hiện giảng viên Trường ĐH Thông tin Liên lạc, làm NCS ngành Kỹ thuật Điện tử Học viện Kỹ thuật Quân Lĩnh vực nghiên cứu: xử lý tín hiệu khơng gian-thời gian; truyền thông hợp tác; kỹ thuật truyền dẫn OFDM; kỹ thuật tách tín hiệu MIMO; tối ưu mạng hợp tác MIMO Mobile: 0989686520 Email: canhncs32@gmail.com Hiện Phó Chủ nhiệm Khoa Vô tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân Lĩnh vực nghiên cứu: anten thích nghi; xử lý tín hiệu khơng gian-thời gian; mạng viễn thơng; truyền thông hợp tác; kỹ thuật truyền dẫn OFDM; kỹ thuật tách tín hiệu MIMO; tối ưu mạng hợp tác MIMO Mobile: 0982080971 Email: namtx@mta.edu.vn - 26 - ... xuất sử dụng kết hợp với tách tín hiệu Trên thực tế, máy thu với tách tín hiệu có hỗ trợ rút gọn dàn (LRA: Lattice-Reduction Aided) cho phép mang lại phẩm chất BER vượt trội so với máy thu sử dụng. .. tách tín hiệu tuyến tính cho hệ thống chuyển tiếp vơ tuyến MIMO-SDM chủ đề mở cần thiết nghiên cứu Xuất phát từ vấn đề mở trên, công trình này, chúng tơi đề xuất sử dụng tách tín hiệu tuyến tính... giải triệt để toán RS hệ thống chuyển tiếp vơ tuyến MIMO–SDM, củng cố hồn thiện lý thuyết tách tín hiệu cho hệ thống MIMO, nâng cao phẩm chất cho hệ thống chuyển tiếp vơ tuyến MIMO, mà cịn mở