Mô hình phân tích xác suất tắc nghẽn tại nút lõi OBS dựa trên lý thuyết tràn

Bài viết đã trình bày một phương pháp khác so với các phương pháp truyền thống, phương pháp xấp xỉ ERT và quá trình đến IPP, trong việc phân tích xác suất tắc nghẽn tại nút lõi OBS, với giả thiết các chùm lệch hướng đến các cổng ra khác là không Poisson.

Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số (29), tháng 6/2013 Mơ hình phân tích xác suất tắc nghẽn nút lõi OBS dựa lý thuyết tràn A Model of Analysing the Blocking Probability at OBS Core Nodes basing on Overflow Theory Đặng Thanh Chương, Vũ Duy Lợi, Võ Viết Minh Nhật Abstract Optical Burst Switching networks are considered as an important candidate for the future transport networks As the size of network increases conventional methods used in teletraffic theory to model these networks become computationally difficult to handle as the state space grows exponentially In this paper, we have applied overflow theory analysis to model these networks We proposed a method on how to calculate the blocking probability at core node OBS using equivalent random theory Keywords– OBS, Blocking probability, Equivalent Random Theory, Interrupted Poisson Process I GIỚI THIỆU Chuyển mạch chùm quang OBS (Optical Burst Switching) mạng WDM (Wavelenght Division Multiplexing) xem công nghệ đầy triển vọng mạng Internet hệ mới, có nhiều lợi hấp dẫn tốc độ nhanh hiệu suất khai thác băng thông cao nhiều so với mơ hình chuyển mạch kênh quang khác [1] Tuy nhiên, kỹ thuật chuyển mạch gói khác, tắc nghẽn xuất nút chuyển mạch chùm quang (ví dụ, nút lõi OBS) hai chùm đến từ hai cổng vào khác muốn cổng ra, kênh bước sóng thời điểm Có nhiều phương pháp xử lý tranh chấp khác đề xuất, chuyển đổi bước sóng, sử dụng đường trễ quang, định tuyến lệch hướng hay kết hợp phương pháp Nhiều mơ hình phân tích tắc nghẽn phương pháp đề xuất mà đa số tác giả giả thiết trình đến cổng Poisson mơ hình phân tích sử dụng chuỗi Markov Như mơ tả [2], mơ hình Markov chiều sử dụng để phân tích trường hợp nút lõi OBS với cổng có xét đến lệch hướng Bởi tác giả [2] xem xét phân bố luồng liệu hướng đến cổng độc lập nên trình chùm cổng Poisson Tuy nhiên thực tế, lệch hướng xảy cổng dự kiến ban đầu bận luồng liệu lệch hướng đến cổng thay (cổng thứ 2) khơng cịn q trình Poison Luồng chùm lệch hướng đến cổng thay lúc xem luồng tràn (overflow traffic) lý thuyết tràn (overflow theory) sử dụng để phân tích tắc nghẽn nút lõi OBS báo Nội dung bao gồm: phần II giới thiệu mơ hình phân tích xác suất tắc nghẽn dựa lý thuyết tràn, q trình đến ứng với lưu lượng tràn trình đến (renewal) theo phân phối Gamma xét trường hợp đặc biệt trình Poisson ngắt IPP (Interrupted Poisson Process) Phương pháp lý thuyết ngẫu nhiên tương đương ERT (Equivalent Random Theory) áp dụng để phân tích xác suất tắc nghẽn Các đồ thị thể thay đổi xác suất tắc nghẽn chuyển biến theo mật độ luồng, trình bày phần III Cuối phần kết luận II MƠ HÌNH PHÂN TÍCH Xét mơ hình truyền thông mạng OBS mô tả Hình - 14 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT bố mũ với giá trị trung bình 1/ ( chiều dài trung bình chùm); tải lưu lượng = / C B Nút biên vào A Nút biên vào - Lưu lượng lệch hướng (tràn) từ cổng đến cổng không Poisson, với cường độ trung bình xác suất lệch hướng E Nút biên vào B D Nút lõi Nút lõi Nút lõi phân tích Tập V-1, Số (29), tháng 6/2013 F Nút biên - Nếu tất kênh bước sóng cổng bận, chùm lệch hướng đến bị loại bỏ Lộ trình khơng lệch hướng Lộ trình lệch hướng Chùm khơng lệch hướng Chùm lệch hướng Hình Mạng OBS với ví dụ tắc nghẽn xảy nút D Giả thiết lưu lượng truyền (offered traffic) xuất phát từ nút A, B C, qua D, E đến F Khi tắc nghẽn xảy nút D (chẳng hạn tất bước sóng cổng dự kiến đến F, cổng 1, bận), phần lưu lượng bị nghẽn thay đổi lộ trình cổng thay thế, cổng 2, lệch hướng qua E đến F Luồng lệch hướng xem xét luồng tràn không cịn đặc tính Poisson (non-Poisson) Do đó, khơng thể sử dụng mơ [2] để tính tốn tắc nghẽn lưu lượng tràn Bài viết đề xuất áp dụng lý thuyết tràn, cụ thể phương pháp ERT, để đánh giá hiệu thơng qua việc tính tốn xác suất tắc nghẽn [3]-[6] - Mơ hình mở rộng nút lõi OBS có nhiều cổng ra, xem xét lưu lượng lệch hướng từ nhiều cổng khác tràn đến (một) cổng ra, gọi cổng Lược đồ trạng thái tương ứng với mơ hình hệ thống nút lõi OBS với cổng mơ tả có dạng tương tự Hình [2] Tuy nhiên, lược đồ trạng thái khơng có phép chuyển trạng thái từ ( , ) sang ( , + 1) với ≤ , ≤ − [3], cụ thể, ma trận tốc độ chuyển trạng thái lược đồ xem xét xuất bước chuyển trạng thái từ ( , ) sang ( , + 1) với ≤ ≤ − Ngoài ra, lưu lượng tràn từ cổng đến cổng (khi = ) với cường độ lưu lượng tính sau [3,p118]: = ρ · E(ω, ρ) (1) Các giả thuyết - Một nút lõi OBS có nhiều cổng vào ra; sợi quang WDM tương ứng với cổng mang bước sóng Kiến trúc nút lõi có dạng SPL (share-per-link) phân bố chuyển đổi bước sóng, tức chuyển đổi bước sóng phân bố cổng sử dụng lưu lượng hướng đến cổng Khả chuyển đổi bước sóng giả thiết hoàn toàn (complete) [2] ( , ) cơng thức Erlang-B Việc tính xác suất tắc nghẽn theo phương pháp chuỗi Markov phức tạp khó khăn giá trị tăng cao (32, 64, …), mở rộng với nhiều cổng khơng gian trạng thái lớn [3] Một phương pháp khác sử dụng hợp sử dụng phương pháp xấp xỉ ERT trình bày sau - Khơng có đường trễ quang FDL (Fiber Delay Link) nút lõi Phương pháp xấp xỉ ERT Trong phương pháp xấp xỉ ERT, lưu lượng tràn không phân bố theo hàm mũ đặc trưng giá trị phương sai (variance), ký hiệu , giá trị trung bình (mean), ký hiệu , xác định theo công thức sau [4, p.131]: - Cổng (tương ứng với liên kết D-F hình 1) độc lập với cổng (tương ứng với liên kết D-E) cổng phụ thuộc lưu lượng tràn từ cổng Giả sử lưu lượng đến liên kết E-F không bị tắc nghẽn - Các chùm đến cổng có phân phối Poisson với tốc độ trung bình thời gian phục vụ theo phân - 15 - = ∙ ( , ) (2) Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT = 1− + +1+ − Đối với luồng tràn từ cổng sang cổng 2, giá trị ⁄ gọi peakedness ký hiệu Khác với trường hợp lưu lượng Poisson ( = 1), với lưu lượng tràn > lưu lượng tràn thường bursty Việc tính tốn xác suất tắc nghẽn trường hợp giải cách sử dụng lý thuyết tràn [4] cho phép sử dụng công thức Erlang-B luồng lưu lượng khơng Poisson chúng chuẩn hóa đến giá trị Peakedness (3) Đối với phương pháp ERT, lưu lượng ( %, $) xem lưu lượng tràn từ nhóm “ảo” (virtual) lưu lượng Poisson “ảo” đến cổng 2, với tổng tải lưu lượng “ảo” tổng số kênh “ảo” ∗ ∗ Khi đó, lưu lượng tràn hệ thống “ảo” lưu lượng đến hệ thống thực có kênh bước sóng hệ thống thay tương đương với lưu lượng Poisson đến ( ∗ + ) kênh tổng tải lưu lượng đến ∗ Lưu lượng tràn hệ thống tìm cách sử dụng hàm Kosten [3] sau: %= !"# = ∙ ( + , ) (2 , ) = ∙ ( , ) ( , ) (5) Tuy nhiên, khó khăn lớn tốn tính xác suất nghẽn hệ thống, với lưu lượng đến không Poisson xác định giá trị phương sai chung $ trung bình chung % [3] Lúc này, lưu lượng đến hệ thống tràn từ nhiều nguồn khác (tức toán mở rộng với nhiều cổng có nhiều lưu lượng lệch hướng từ cổng khác cổng đến cổng 2) Do đó, khác với tốn trên, khơng biết đặc tính luồng lưu lượng ban đầu (chỉ biết trước giá ()* trị % = ∑()* ' $ = ∑'+* ' , với ' ' tương '+* ứng giá trị trung bình phương sai lưu lượng tràn từ cổng , số cổng nút lõi OBS) Bài tốn khơng có lời giải xác giải qua phương pháp xấp xỉ, phương pháp ERT Wilkinson-Bretschneider hay phương pháp xấp xỉ Hayward [3][4][6] ∗ ∙ ( $ = % ∙ 1− % + Với mơ hình nút lõi OBS xem xét, hệ thống xem hệ thống tổn thất Erlang có dạng / / / [4] với q trình đến khơng Poisson, = , có lưu lượng qua cổng có dạng / / / Lưu lượng tắc nghẽn hệ thống [4]: (4) = ∙ (2 , ) Xác suất nghẽn lưu lượng tràn từ cổng sang cổng tính đơn giản là: Tập V-1, Số (29), tháng 6/2013 ∗ ∗ , ∗ ) ∗ +1+ % − (6) ∗ (7) Hình Mơ hình lưu lượng tràn sử dụng phương pháp ERT Từ (7), ta có: % + $⁄ % (8) − % −1 % + $⁄ % − Từ (6) (8), để tính ∗ , sử dụng phương pháp lặp Newton-Raphson [4] để giải: ∗ = ∗ (9) /( ∗ ) = % − ∗ ( ∗ , ∗ ) = Phương trình (9) giải cách áp dụng phương pháp xấp xỉ Rapp [4], cho kết sau: $ $ (10) −1 % % Khi đó, xác suất tắc nghẽn cổng (với trường hợp nút lõi OBS có nhiều cổng ra) tính sau [3]: ∗ ≈ $+3 + , ∗) (11) ( ∗, ∗) Một phương pháp tương đương khác đề xuất Fredericks Hayward, xem đơn giản phương pháp ERT Đối với cặp giá trị ( % , $) biết trước luồng lưu lượng không Poisson, phương pháp Hayward–Fredericks áp dụng trực tiếp - 16 - !"234_# = ( ∗ Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT công thức Erlang-B với tham số thay đổi sau: % ̂ ̂ ̂ giá trị peakedness ̂ = $⁄ % !"234_6 = , (12) Mơ hình GI/M/ω/ω Khi lưu lượng tràn từ cổng (hoặc từ nhiều cổng khác) đến cổng trình đến mới, với thời gian lần đến liên tiếp (interarrival time) chùm xem tuân theo phân bố Gamma Mơ hình phân tích cổng lúc có dạng 89/ / / , đặc trưng tham số moment, giá trị mean % = % (*)và giá trị peakedness ̂ = − % (*) + % (:) ⁄ % (*) , % (;) , ∈ ℕ ≔ {1,2, … } moment giai thừa (factorial) lưu lượng có trình đến với hàm phân phối xác suất F(t), biểu diễn sau [8][9]: % (;) = ;)* F∗( ) ∙E , [C] − F∗( ) G+* ∈ℕ (13) F ( ) biểu thị phép biến đổi LaplaceStieltjes hàm F(H), tham số thời gian phục vụ theo phân phối mũ, [C] thời đoạn lần đến trung bình, [C] = −F ∗ I (0) [9] ∗ Đặt J biến ngẫu nhiên biểu thị thời gian hai lần đến chùm J có phân phối Gamma, đó, hàm mật độ xác suất có dạng sau [9]: (14) K N)* P−K⁄M N M Г(L) L (L > 0) tham số định hướng (shape), M (M > 0) tham số tỷ lệ Г(L) hàm Gamma Khi đó, giá trị phép biến đổi Laplace hàm phân phối Gamma sau [8]: /(K, L, M) = (15) F ∗ (K) = (1 + MK))N [C] = LM (đây giá trị trung bình phân phối Gamma) Từ giá trị tính trên, thay vào (13), ta tính giá trị % (*) % (:) sau [8]: Tập V-1, Số (29), tháng 6/2013 % (*) = 1 = [C] LM (16) % (17) N (1 + ) −1 %L Các công thức từ (13) đến (17) cho thấy mối quan hệ tham số (L, M) phân phối Gamma moment lưu lượng Theo [9], mơ hình chúng tơi xét xem có dạng 89/ / / hay 89/ / /0, lưu lượng tràn luồng vào GI lưu lượng GI Vì vậy, xem xét lưu lượng từ luồng đến cổng đặc trưng tham số mean % Q peakedness ̂Q , tính dựa moment giai thừa, ký hiệu % Q,(;) , ∈ ℕ, sau [9]: % (:) = % Q,(;) V ( + T − 1)! = RS U , T ( − 1)! % ( Y;) +W ∈ℕ (18) đó, moment giai thừa % (;) , ∈ ℕ, lưu lượng (từ lưu lượng GI) tính cơng thức (13) Từ cơng thức (18), ta tính giá trị % Q ̂Q Xác suất tắc nghẽn mơ hình tính sau [8]: !"Z[ = % Q,(*)⁄ % (*) (19) Trường hợp dịng đến q trình Poisson ngắt a) Quá trình đến IPP Lưu lượng lệch hướng đến cổng mơ tả trình Poisson ngắt IPP (Interrupted Poisson Process) Quá trình IPP đề xuất Kuczura [7] sử dụng rộng rãi việc phân tích mơ hình với lưu lượng tràn, đặc trưng tham số (ψ, ф, αon) Hình 3, đó, ψ ф tương ứng với tốc độ chuyển trạng thái từ trạng thái ON sang OFF ngược lại Tại trạng thái ON, trình đến IPP tạo với tốc độ αon (ứng với trường hợp tất bước sóng cổng sử dụng), trạng thái OFF, khơng có chùm lệch hướng đến cổng (ứng với trường hợp có - 17 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT bước sóng rỗi cổng 1) Điều có nghĩa là, lưu lượng đến cổng lệch hướng đến cổng tất bước sóng cổng bận Quá trình đến IPP thường mơ tả mơ hình Markov Modulated Poisson Process (MMPP) trạng thái [4][5] với lược đồ trạng thái trường hợp Hình Trong Hình 4, trạng thái ( , ) biểu thị có (0 ≤ ≤ ) bước sóng bận cổng (nhóm tràn) q trình đến IPP trạng thái ( = 1: trình đến ON, = 0: q trình đến OFF) Khi đó, \ ',G xác định xác suất trạng thái cân trạng thái ( , ) không gian trạng thái có tổng cộng 2( + 1) ∗ 2( + 1) trạng thái Hình Lược đồ chuyển trạng thái cổng (ứng với trình đến IPP) Hệ phương trình trạng thái cân lúc là: ( + ])\',W = ф\',* + ( + 1) \'Y*,W , 0≤ ≤ + ф +∝`a )\',* = ]\',W + ( + 1) \'Y*,* +∝`a \')*,* , ≤ ≤ − (ф +∝`a )\W,* = ]\W,W + \*,* (ф + )\V,* = ]\V,W +∝`a \V)*,* đây, giả thiết: \VY*,G = Tắc nghẽn lưu lượng tràn cổng tính sau [3]: \V,* !"[bb = V (21) ∑'+W \',* Các giá trị xác suất trạng thái cân \',G (0 ≤ i ≤ ω; j = 0,1) tính cách giải phương trình \ ∙ c = 0, với \ mảng chiều chứa xác suất trạng thái cân c ma trận tốc độ chuyển trạng thái, ma trận vng cấp 2( + 1) mà dạng ma trận khối Hình Mơ tả q trình tràn lưu lượng từ cổng sang cổng trình IPP ( Tập V-1, Số (29), tháng 6/2013 (20) A Q=e W CW BW i A* Các ma trận jG ( , ) (0 ≤ ≤ ; = 0,1), "W ( , 0), lW ( , 0) ma trận chuyển trạng thái cỡ ((ω + 1) × (ω + 1)) xác định sau: - jW xác định tốc độ chuyển trạng thái từ ( , 0) sang ( − 1,0) (1 ≤ ≤ ) với giá trị khác là: jW ( , − 1) = ∙ - j* xác định tốc độ chuyển trạng thái từ ( , 1) sang ( , 1) (0 ≤ , ≤ ); phần tử có giá trị khác j* là: + j* ( , + 1) = L`a ứng với trạng thái từ ( , 1) sang ( + 1,1), ≤ ≤ − + j* ( , − 1) = ∙ ứng với trạng thái từ ( , 1) sang ( − 1,1), ≤ ≤ - "W xác định tốc độ chuyển trạng thái từ ( , 1) sang ( , 0) (0 ≤ ≤ ) với giá trị khác là: "W ( , ) = ф - lW xác định tốc độ chuyển trạng thái từ ( , 0) sang ( , 1) (0 ≤ ≤ ) với giá trị khác là: lW ( , ) = ] Ngoài ra, giá trị (∝`a , ], ф) tính theo phương pháp phân tích theo khơng gian trạng thái Hình (tức theo xác suất trạng thái cân bằng) sau [5][7]: (22) ∝`a = ∗ - 18 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT % ∝`a − % ]= o − 1p $ ∝`a −1 % ∝`a ф=S − 1U ] % Như vậy, theo giá trị ∝`a , ] ф phương trình (22), (23) (24), ta tính \',G hệ phương trình (20) Từ đó, tính xác suất tắc nghẽn phương trình (21) b) Mơ hình 9!!/ / / Trong mơ hình này, chúng tơi phân tích với trường hợp lưu lượng đến IPP xem q trình đến (có thể xem trường hợp đặc biệt lưu lượng GI) Khi đó, mơ hình phân tích dạng tiến trình Markov phân khúc (Piecewise Markov Process) [10], theo q trình IPP đặc trưng qua hàm phân bố thời gian lần đến j(H) xác định sau [7][10]: j(H) = (1 − P−q1 H ) + (1 − )(1 − P−q2 H ) G j∗ (x ) , = 1, 2, … , lW = 1, lG = E − j∗ (x ) (23) (24) (25) q* = r∝`a + ] + ф + s(∝`a + ] + ф): − 4L`a ]u q: = r∝`a + ] + ф − s(∝`a + ] + ф): − 4L`a ]u L`a − q: = q* − q: Trong tham số (∝`a , ], ф) tính theo phương trình (22), (23) (24) a+* III PHÂN TÍCH KẾT QUẢ Trên sở xác suất tắc nghẽn xác định theo phương trình trên, chúng tơi tiến hành phân tích kết lý thuyết (sử dụng chương trình Mathematica) biến thiên xác suất tắc nghẽn phụ thuộc vào lưu lượng tải mạng ( ) số bước sóng Kết phân tích so sánh với kết mơ ứng với mơ hình MMPP (bằng Matlab) Chúng tơi giả thiết nút lõi OBS có khả chuyển đổi bước hoàn toàn Gọi β = ρ/ω hệ số lưu lượng tải so với số bước sóng sử dụng cổng ra, tham số lựa chọn phân tích mơ bao gồm: β = 0.2, …, 0.9 (Erl); giá trị ω p thay đổi; Đầu tiên chúng tơi phân tích với trường hợp đơn giản với nút lõi OBS có cổng ra, ω = 16 so sánh giá trị thu từ phương trình (5) (11) (xem Bảng 1) Bảng Xác suất tắc nghẽn lưu lượng tràn tính theo phương pháp ERT β 0.7 q* (1 − )q: + K + q* K + q: 0.8 V ! !"V = vR w ! ( − )! lG G+W lG tính sau: )* (27) 4.56E-06 !"234_# 2.87E-06 3.50743E-05 3.18421E-05 0.85 8.59852E-05 0.000089756 0.9 0.000195798 0.000204966 0.95 0.000416285 0.000423353 (26) Xác suất tắc nghẽn trường hợp mơ hình phân tích (cũng ứng với mơ hình tổn thất 9!!/ / / ) tính sau [10]: !"# 0.75 0.000013212 1.07853E-05 Từ (25), gọi j∗ (K) phép biến đổi LaplaceStieltjes hàm phân phối j(H) [10]: j∗ (K) = Tập V-1, Số (29), tháng 6/2013 Hình mô tả xác suất tắc nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng (tính theo hàm trạng thái cân bằng) với số bước sóng = 16 thay đổi giá trị xác suất lệch hướng = (0.5, 0.7, 1.0) Rõ ràng, giảm (khả lệch hướng đi) xác suất tắc nghẽn luồng lệch hướng tăng - 19 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số (29), tháng 6/2013 Hình Xác suất tắc nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng nút lõi OBS với ω cố định, p thay đổi Hình Xác suất tắc nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng nút lõi OBS với N thay đổi, ω = 128 Hình Xác suất tắc nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng nút lõi OBS với ω thay đổi, N = 10 Hình Xác suất tắc nghẽn nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng nút lõi OBS – so sánh phân tích mơ Hình xác suất tắc nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng nút lõi OBS với số bước sóng thay đổi, xác suất lệch hướng = tính theo phương pháp xấp xỉ ERT với trình đến IPP (phương trình (21)) Theo phương pháp này, mơ với số bước sóng số cổng lớn, điều khó thực với phương pháp Markov khơng gian trạng thái lớn Kết trường hợp cho thấy khác biệt lớn giá trị tải lưu lượng thấp cao, đặc biệt số bước sóng lớn Điều thấy Hình 7, xét với trường hợp = 128, xác suất lệch hướng = 1, số cổng thay đổi (, = 7, 8, 9, 10) với trường hợp tải cao (từ 0.8 ÷ 1.0 qT), kết cho thấy có biến đổi tương đối lớn xác suất tắc nghẽn Ứng với trường hợp số cổng tăng, tức khả lưu lượng tràn đến cổng (cổng xét) tăng, xác suất tắc nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng nút lõi tăng kết Hình phản ảnh rõ điều Hình so sánh xác suất tắc nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng nút lõi OBS kết phân tích (tính theo phương trình 21) kết mơ (sử dụng mơ hình mơ MMPP với trường hợp đặc biệt IPP Matlab) với số cổng số bước sóng khơng thay đổi (, = 10; = 128), xác suất tắc nghẽn = tải lưu lượng thay đổi (M = 0.7 ÷ 0.95 qT) So sánh kết tính xác suất tắc nghẽn theo phương trình (27) phương trình (21) Bảng Kết cho thấy có trùng khớp hồn tồn Điều chứng minh đắn mơ hình sử dụng với phương pháp tính: phân tích theo xác suất trạng thái (phương trình (21)) phân tích theo phân bố thời gian lần đến (phương trình (27)) IV KẾT LUẬN Bài báo trình bày phương pháp khác so với phương pháp truyền thống, phương pháp xấp xỉ - 20 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT ERT trình đến IPP, việc phân tích xác suất tắc nghẽn nút lõi OBS, với giả thiết chùm lệch hướng đến cổng khác không Poisson Thơng qua kết phân tích mơ phỏng, báo chứng minh tính đắn phương pháp đề xuất việc đánh giá hiệu nút chuyển mạch có tính đến lưu lượng tràn Bảng Xác suất tắc nghẽn lưu lượng tràn tính theo phương trình (21) (27) β 0.7 !"[bb !"V 0.375633 0.8 0.758497 0.758497 0.85 0.889837 0.889837 0.9 0.940619 0.940619 0.95 0.963514 0.963514 Computer Sciences, 2011, Vol.45, No.2, pp.86–93, 2011 [7] ANATOL KUCZURA, The Interrupted Poisson Process as an overflow process, The Bell System Technical Journal, 52(3): 437-448, 1973 [8] CONOR MCARDLE, DANIELE TAFANI and LIAM P BARRY, Analysis of a Buffered Optical Switch with General Interarrival Times, Journal of Networks, Vol 6, No 4, April 2011 [9] ANDREAS BRANDT, MANFRED BRANDT, On the Moments of the Overflow and Freed Carried Traffic for the GI/M/C/0 System, Meth and Comp in Appl Prob (2002) 69-82 0.00108911 0.00108911 0.75 0.375633 Tập V-1, Số (29), tháng 6/2013 ANATOL KUCZURA, Piecewise Markov Processes, Siam J Appl Math, Vol 24, No 2, 1973 Nhận ngày: 04/05/2012 SƠ LƯỢC VỀ CÁC TÁC GIẢ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Y CHEN, C QIAO, and X YU, Optical Burst switching: a new area in optical networking research, IEEE Network, vol.18, no.3, pp.16–23, 2004 ĐẶNG THANH CHƯƠNG Sinh năm 1975 TP.Vinh Tốt nghiệp đại học ngành Vật lý trường Đại học Khoa học Huế, năm 1997 Nhận Thạc sĩ chuyên ngành Tin học năm 2004 Trường ĐHKH Huế Đang NCS Viện CNTT-Viện KHCN VN [2] YANG CHEN, HONGYI WU, DAHAI XU and CHUNMING QIAO, Performance Analysis of Optical Burst Switched Node with Deflection Routing, Proceedings of IEEE, 2003 [3] MOSHE ZUKERMAN, Introduction to Queueing Theory and Stochastic Teletraffc Models Copyright M Zukerman © 2000-2011 [4] E BROCKMEYER, The simple overflow problem in the theory of telephone traffic, Teleteknik, vol.5, pp.361–374, 1954 [5] TZVETELINA BATTESTILLI, Performance Analysis of Optical Burst Switching Networks with Dynamic Simultaneous Link Possession, Doctor of Philosophy, North Carolina State University, 2005 Hiện công tác Khoa CNTT, Trường ĐHKH, trực thuộc Đại Học Huế Hướng nghiên cứu: Mạng OBS, mạng máy tính Email: dtchuong@gmail.com [6] M.A.SCHNEPS-SCHNEPPE, J.J.SEDOLS, Application of Erlang’s Formula for Non-Poisson Flows, ISSN 0146-4116, Automatic Control and - 21 - Các công trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT VŨ DUY LỢI TS VÕ VIẾT MINH NHẬT Sinh ngày: 03/11/1955 Sinh năm 1974 TP Huế Tiến sĩ chuyên ngành Tin học, Đại học kỹ thuật Karlsruhe, CHLB Đức Tốt nghiệp đại học ngành Vật lý – Tin học trường Đại học Sư phạm Huế năm 1996 Nhận Thạc sĩ chuyên ngành CNTT năm 2000 Viện tin học Pháp ngữ (IFI) – Hà Nội Hiện công tác Trung tâm Cơng nghệ thơng tin, Văn phịng Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam Hướng nghiên cứu: Mạng truyền dẫn quang, mạng Internet hệ sau, P2P Networks Email: vdloi@netnam.vn Tập V-1, Số (29), tháng 6/2013 Nhận Tiến sĩ ngành CNTT, chuyên ngành Mạng truyền dẫn quang, năm 2007 Đại học Quebec Montreal (UQAM) – Canada Hiện công tác Bộ môn CNTT & TT Khoa Du Lịch, trực thuộc Đại Học Huế Hướng nghiên cứu: Mạng truyền dẫn quang, mạng máy tính, mạng nơ-ron giải thuật di truyền Email: vominhnhat@yahoo.com - 22 - ... 6/2013 Hình Xác suất tắc nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng nút lõi OBS với ω cố định, p thay đổi Hình Xác suất tắc nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng nút lõi OBS với N thay đổi, ω = 128 Hình Xác suất tắc. .. suất tắc nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng nút lõi OBS với ω thay đổi, N = 10 Hình Xác suất tắc nghẽn nghẽn lưu lượng lệch hướng cổng nút lõi OBS – so sánh phân tích mơ Hình xác suất tắc nghẽn lưu... a+* III PHÂN TÍCH KẾT QUẢ Trên sở xác suất tắc nghẽn xác định theo phương trình trên, chúng tơi tiến hành phân tích kết lý thuyết (sử dụng chương trình Mathematica) biến thiên xác suất tắc nghẽn