Bài viết trình bày về số liệu mảng, tầm quan trọng và các đặc trưng ưu việt của nó trong việc phân tích và dự báo kinh tế. Bài viết cũng trình bày hai mô hình cơ bản và các phương pháp ước lượng để phân tích số liệu mảng. Cuối cùng chúng tôi trình bày các kiểm định cho số liệu và mô hình đã trình bày ở trên.
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN Số 22 - Tháng 8/2014 MƠ HÌNH PHÂN TÍCH SỐ LIỆU MẢNG - THỰC HIỆN TRÊN PHẦM MỀM STATA (KỲ 1) PHAN TẤT HIỂN(*) LÊ KHẮC PHONG(**) PHAN HUY BẰNG(***) TÓM TẮT Trong báo chúng tơi trình bày số liệu mảng, tầm quan trọng đặc trưng ưu việt việc phân tích dự báo kinh tế Chúng tơi trình bày hai mơ hình phương pháp ước lượng để phân tích số liệu mảng Cuối chúng tơi trình bày kiểm định cho số liệu mơ hình trình bày Từ khóa: số liệu mảng, mơ hình tác động ngẫu nhiên, mơ hình tác động cố định, Stata; ABSTRACTS In this paper we present the Panel data, and the importance of its unique adVantages in Vietnam economic analysis and forecasting We also present two basic models and estimation methods to analyze array data Finally we present the testing for data and model presented above Keywords: panel data, random effects models, fixed effects models, Stata; SỐ LIỆU MẢNG VÀ TÍNH ƯU VIỆT CỦA NĨ(*)(**)(***) Q trình hội nhập phát triển làm cho kinh tế Việt Nam ngày tuân theo quy luật kinh tế Sự vận động quy luật ẩn dấu sau tượng kinh tế điều kiện tảng cho việc áp dụng mô hình kinh tế lượng việc đưa định cách khoa học phù hợp với xu hướng phát triển Ngày nay, việc sử dụng mô hình kinh tế lượng đại phân tích - dự báo trở thành nhu cầu thực tế tất yếu quan nghiên cứu hoạch định sách nhiều doanh nghiệp lớn Nhằm đáp ứng yêu cầu ngày tăng xã hội, giới thiệu số liệu mảng mơ hình phân tích số liệu mảng cho giảng viên đặc biệt em sinh viên có nhu cầu tìm hiểu, nghiên cứu vận dụng Bài báo chia thành phần ngồi phần tóm tắt giới thiệu bao gồm: Thứ nhất, số liệu mảng tính ưu việt nó; Thứ hai, mơ hình phân tích số liệu mảng câu lệnh phầm mềm Stata; thứ ba, kết luận Ngoài bổ sung phần bảng phụ lục tài liệu tham khảo Trong phần muốn làm rõ câu hỏi lại sử dụng mơ hình phân tích số liệu mảng phân tích hồi quy? Như biết vấn đề phổ biến phân tích hồi quy biến nội sinh Khi mơ hình có tượng này, (*) ThS, Trường Đại học Sài Gòn ThS, Trường Đại học Vinh (***) ThS, Trường Cao đẳng nghề Đồng An, Bình Dương (**) 84 ước lượng OLS( phương pháp bình phương nhỏ nhất) biến thể GLS(Phương pháp ước lượng tác động ngẫu nhiên) hay phương sai mạnh ước lượng chệch không vững Một ngun nhân cho tượng nội sinh mơ hình hồi quy thiếu biến quan sát, tượng thường gặp phân tích kinh tế Đối với mơ hình số liệu chéo, việc khắc phục tượng thường nhờ vào phương pháp biến công cụ1, nhiên phương pháp khó thực thực tế Với số liệu mảng có phương pháp hữu hiệu để giải – mơ hình phân tích số liệu mảng đặc biệt thích hợp cho tốn mà nghi ngờ có vấn đề thiếu biến không quan sát Một số phương pháp sử dụng để giải vấn đề nội sinh tình tương ứng Chẳng hạn nguyên nhân gây vấn đề nội sinh tác động đồng thời biến, dùng phương pháp hệ phương trình đồng thời2 Khi số liệu số liệu chiều danh sách vét hết biện pháp có việc xử lý vấn đề biến nội sinh Tuy nhiên có số liệu mảng có thêm phương pháp hữu hiệu, phương pháp phân tích số liệu mảng Phương pháp sử dụng rộng rãi nghiên cứu kinh tế xã hội, giải vấn đề biến nội sinh thiếu biến không quan sát gây Trước vào nghiên cứu phương pháp phân tích số liệu mảng, xin giới thiệu số liệu mảng Vậy số liệu mảng gì? Khi phân loại số liệu theo đặc trưng chiều thông tin, phân làm ba loại: số liệu chéo, số liệu theo chuỗi thời gian số liệu hỗn hợp, số liệu hỗn hợp hiểu số liệu kết hợp chiều ngang số liệu chéo chiều dọc chuỗi thời gian Một dạng đặc biệt số liệu hỗn hợp nhận quan tâm lớn nhà kinh tế lượng, số liệu mảng Số liệu mảng: tập số liệu thu thập tập hợp cá thể (hộ gia đình, doanh nghiệp, tỉnh, v.v) dọc theo thời gian mốc thời điểm cách Ví dụ điển hình số liệu mảng giới bao gồm số liệu mảng điều tra quốc gia niên (NLSY – national longitudinal survey of youth) Bộ lao động Mỹ thực hiện; số liệu điều tra hộ gia đình Anh (BHPS- British household panel survey), v.v Ở Việt Nam có số liệu điều tra doanh nghiệp, số liệu điều tra mức sống hộ gia đình3- VHLSS (VLSS trước năm 2004) Tổng cục Thống kê thực điều tra Gần có số liệu số lực cạnh tranh cấp tỉnh (CPI – competitiveness provincial index) thực cho 64 tỉnh thành nước4 Ngoài ra, website Tổng cục Thống kê cung cấp số liệu vĩ mô vi mô cho nước, tỉnh thành, phân theo khu vực địa lí kinh tế, thành phần kinh tế, v.v- nguồn số liệu mảng phong phú cho việc nghiên cứu kinh tế xã hội Như số liệu mảng chứa thông tin theo chiều ngang đối tượng thời điểm– đặc trưng số liệu chéo, thông tin dọc theo thời gian đối tượng – đặc trưng số liệu chuỗi thời gian 85 Trong phần mềm thống kê kinh tế lượng STATA hay EVIEWS, số liệu mảng thường xếp dạng chiều dọc5 Số liệu mảng có hai loại, số liệu mảng cân xứng số liệu mảng không cân xứng Số liệu mảng dạng cân xứng (balanced panel): tập số liệu mảng đơn vị quan sát có mặt tất thời kỳ quan sát tập số liệu gọi cân xứng Ngược lại, có đơn vị quan sát (hay nhiều) thời kỳ tập số liệu gọi không cân xứng Tuy nhiên phần này, quan tâm tới tập số liệu dạng cân xứng Kích cỡ số liệu: tuỳ thuộc vào N T mà tập số liệu mảng thuộc trường hợp sau - N lớn T nhỏ - dạng số liệu mảng truyền thống (zhang li – lecture notes) Đây trường hợp N đủ lớn để áp dụng luật số lớn định lý giới hạn trung tâm (n >30), suy diễn thống kê áp dụng theo chiều ngang số liệu - N nhỏ T lớn – (thông thường T >30) Trường hợp cần quan tâm đến vấn đề tự tương quan Nếu N nhỏ so với T thực chất tốn hồi quy chuỗi thời gian - N nhỏ T nhỏ : trường hợp quan tâm ứng dụng không rộng rãi, việc suy diễn thống kê thường gặp khó khăn - N lớn T lớn : số liệu dạng quan tâm nghiên cứu Trong tài liệu nói đến số liệu panel đặc trưng N lớn T nhỏ, với T Phân tích số liệu dạng mảng đặc biệt thích hợp với nước phát triển chuyển đổi kinh tế có Việt Nam, nơi mà hệ thống thu thập quản lý số liệu hạn chế Thêm vào tính ổn định cấu trúc kinh tế thường chưa cao nên việc sử dụng chuỗi số dọc theo khoảng thời gian dài thường khơng thích hợp Khi số liệu mảng đảm bảo tính ổn định quan hệ biến số, đồng thời đảm bảo số bậc tự mơ hình đủ lớn Chẳng hạn với 64 tỉnh thành với quan sát năm có đến 320 quan sát Vậy số liệu mảng có đặc trưng gì? Số liệu mảng chứa thông tin theo hai chiều: chiều ngang theo đơn vị quan sát, chiều dọc theo thời gian Thơng tin theo chiều dọc cho biết điều gì? Để làm rõ điều quay lại số liệu bảng 36 Trong bảng ta cịn có thêm cột lao động, tài sản,…Ta thấy thông tin thay đổi giá trị gia tăng Va ảnh hưởng nhiều yếu tố khác lực lượng lao động, tài sản cố định doanh nghiệp Tương tự ta có thơng tin chiều ngang - cung cấp quan sát khác cá thể thời kỳ Tóm lại, thay đổi giá trị biến số liệu mảng tạo từ hai nguồn: thay đổi nội thân cá thể dọc theo thời gian thay đổi cá thể thời kỳ Các biến số tập số liệu mảng gồm nhóm sau: Nhóm 1: Các biến số thay đổi theo hai chiều như: sản lượng doanh nghiệp, tiêu dùng cá nhân, v.v Nhóm 2: Các biến số thay đổi theo chiều ngang không thay đổi theo chiều dọc như: vị trí địa lý doanh nghiệp, giới tính chủ hộ, tơn giáo,.v.v 86 Nhóm 3: Các biến số thay đổi theo chiều dọc không thay đổi theo chiều ngang như: tỷ giá, lãi suất bản, môi trường kinh tế vĩ mô chung nước,.v.v Do số liệu mảng chứa đựng thông tin hai chiều biến đổi biến số, nên có ưu việt sau đây: Thứ nhất, Giải vấn đề thiếu biến không quan sát được: Để minh hoạ, quan tâm đến việc đánh giá tác động vốn đầu tư lên giá trị gia tăng Va bảng Bây nhìn vào số liệu vốn đầu tư giá trị gia tăng Va ngành, thấy ngành, vốn đầu tư tăng kèm theo giá rị gia tăng Va tăng Hãy đưa giả thiết thông thường mười năm 2000-2010 lực lượng lao động khơng đổi Do xem xét thay đổi nội ngành Va khơng cịn chịu tác động yếu tố lao động mà chịu tác động vốn đầu tư mà thơi Nói cách tổng quát, việc xem xét thay đổi nội cá thể cho phép bỏ qua tác động yếu tố không quan sát được, miễn yếu tố không thay đổi theo thời gian, mà không làm ảnh hưởng tới việc đánh giá tác động biến giải thích khác mơ hình Điều khơng thể thực có số liệu chéo Một cách hồn tồn tương tự, xem xét vấn đề yếu tố không quan sát mà thay đổi theo thời gian, ct Trong nghiên cứu quan tâm đến loại hình thứ : yếu tố khơng quan sát không thay đổi theo thời gian mà khác cá thể Thứ hai, Đưa phân tích mang tính động, tinh tế : Một ví dụ kinh điển tỷ lệ tham gia lao động phụ nữ Giả sử số liệu quan sát năm 2009 thấy có 20% số phụ nữ địa phương không tham gia lao động Khi khơng biết liệu có phải 20% phụ nữ vùng hồn tồn khơng tham gia vào lực lượng lao động hay hàng năm có 20% phụ nữ thay phiên nghỉ việc Nếu có số liệu chẳng hạn cho hai năm liên tiếp hồn tồn phân biệt số liệu thuộc vào tình Thứ 3, làm giảm nhẹ vấn đề đa cộng tuyến tốn có trễ phân phối Bài tốn có trễ phân phối thường có dạng sau : yt 0 xt 1xt 1 t k xt k ut Thông thường, giá trị nối tiếp biến số xt thường có quan hệ tương quan chặt với Chẳng hạn tốn thu nhập – chi tiêu người có thu nhập kỳ trước lớn thu nhập kỳ sau thường lớn, giá trị biến thu nhập có tự tương quan lớn Và vậy, tốn có trễ phân phối đa cơng tuyến thường vấn đề nghiêm trọng, làm giảm đáng kể tính xác suy diễn thống kê Tuy nhiên có số liệu mảng thay đổi theo chiều ngang biến số thường giúp làm giảm bậc đa cộng tuyến nói trên, làm tăng độ xác suy diễn thống kê Thứ tư, tăng bậc tự do, làm tăng độ xác suy diễn thống kê: Một vấn đề thực nghiệm phân tích kinh tế vấn đề kích thước mẫu Khi số quan sát mẫu nhỏ khó đảm bảo tính đại diện cho tổng thể mẫu Và việc sử dụng thơng tin từ mẫu để đưa suy diễn 87 2.1 Mô hình giả thiết7 Xét mơ hình với số liệu dạng mảng: (4.1) yit 1 2 X 2it k X kit vit thống kê tổng thể thiếu xác Với số liệu mảng thường lo lắng nhiều kích thước mẫu Do tính hai chiều số liệu, cần khoảng thời gian không dài cho tập vừa phải cá thể có số quan sát lớn Chẳng hạn với số liệu cho 64 tỉnh thành năm tạo nên số liệu với 320 quan sát Do kích thước mẫu lớn thường ưu điểm đáng kể số liệu mảng Thứ năm, đặc biệt thích hợp cho nước phát triển: Đối với nước phát triển có Việt Nam số liệu thường vấn đề nghiêm trọng nhà phân tích Thơng thường khơng có số liệu q dài q khứ để đủ số quan sát, đảm bảo độ tin cậy suy diễn thống kê tốn phân tích động Chẳng hạn số liệu đầu tư nước ngồi có cách tương đối hệ thống từ cuối năm 1990 Kể có số liệu đủ dài việc sử dụng mơ hình chuỗi thời gian thường phải thận trọng cấu trúc kinh tế thay đổi nhanh Tuy nhiên với số liệu mảng, không cần đến lượng thời gian dài, đảm bảo tính ổn định cấu trúc đồng thời đảm bảo số quan sát đủ lớn MƠ HÌNH TÁC ĐỘNG NGẪU NHIÊN VÀ ƯỚC LƯỢNG Phần xem xét mơ hình thơng dụng phân tích sử dụng số liệu mảng - mơ hình tác động ngẫu nhiên (random effect model) Mơ hình dùng cho tốn có vấn đề thiếu biến khơng quan sát dạng ci, với điều kiện biến khơng tương quan với biến giải thích khác mơ hình Trong vit = ci + uit gọi sai số tổng hợp Trước hết giới thiệu giả thiết mơ hình Giả thiết RE1 : E(X’v) = Giả thiết RE2: rankE ( X ' 1 X ) k Trong Ω ma trận hiệp phương sai : Ω = cov (vi, vj) Giả thiết RE3: (a) cov(uit, ujs|Xi ) = với t ≠ s i≠ j (b) Var(uit|Xi) = u2 ;Var(ci|Xi ) = c , cov( ci, uit) = với i, t Mơ hình (4.1) với giả thiết RE1RE3 gọi mơ hình tác động ngẫu nhiên Ma trận hiệp phương sai sai số ngẫu nhiên tổng hợp có dạng sau : c2 c2 u2 2 c2 u2 cov(vi , vi ) : c c c2 c u2 TxT : (4.2) cov(vit , v js ) . 0 nTxnT (4.2) xem ma trận hiệp phương sai đặc trưng cho mơ hình tác động ngẫu nhiên 2.2 Các phương pháp ước lượng mơ hình tác động ngẫu nhiên Có nhiều phương pháp để ước lượng mơ hình này, khuôn khổ báo 88 xin giới thiệu hai phương pháp sau: Phương pháp ước lượng tác động ngẫu nhiên (GLS) Phương pháp GLS thực chất phương pháp bình phương bé tổng quát áp dụng cho (4.1) với cấu trúc ma trận hiệp phương sai dạng (4.2) Do cơng thức cho ước lượng : ˆ 1 X )1 ( X ' ˆ 1 y) (4.3) ˆRE ( X ' Báo cáo từ Stata cho biết giá trị ước lượng u c Trong bảng giá trị tương ứng 1114680.5 3451080.9 Các số cho thấy yếu tố không quan sát ci gây nên khác biệt cá thể mạnh nhiều so với yếu tố ngẫu nhiên Phương pháp ước lượng phương sai mạnh cho mơ hình tác động ngẫu nhiên: Khi giả thiết RE3 bị vi phạm sử dụng phương pháp ước lượng phương sai mạnh [2], kết thu cho bảng cách gõ lệnh: xtreg Y X2 Xk, re robust Trong xtreg: khai báohồi quy tuyến tính với số liệu mảng, Y: biến phụ thuộc, Xi: biến độc lập Re robust: chạy trình hiệu chỉnh Ta thu kết sau8 Chúng ta thấy tất thông số bảng bảng nhau, ngoại trừ sai số chuẩn (và giá trị liên quan, bao gồm cột từ cột S.E trở đi) khác Có khác biệt tính phương sai hệ số ước lượng, phương pháp phương sai mạnh không sử dụng ma trận (4.2) Khi phương sai sai số không đồng ước lượng phương sai mạnh hợp lý Tuy nhiên phương sai sai số đồng ước lượng phương sai mạnh không hiệu ước lượng GLS ˆ ước lượng Trong Phương pháp GLS xem tài liệu [2] Phương pháp ước lượng hiệu ứng ngẫu nhiên hợp lý cực đại (MLE) Phương pháp mở rộng trực tiếp phương pháp ước lượng hợp lý cực đại trình bày tài liệu mơ hình hồi quy thơng thường cho mơ hình dạng số liệu gộp (4.1), tham số ước lượng cần tìm để cực đại hàm hợp lý bao gồm thêm u2 ; c2 Khi số quan sát lớn (>200) ước lượng thu từ hai phương pháp gần Phương pháp MLE xem tài liệu [2] 2.3 Ước lượng stata Lệnh khai báo: xtset id time Trong biến id biến cá thể, time biến thời gian tệp số liệu Câu lệnh thực hiện: xtreg Y X2 Xk, re Trong xtreg: khai báo số liệu mảng, Y: biến phụ thuộc, Xi: biến độc lập re ngụ ý mơ hình tác động ngẫu nhiên Nhận xét: Ta thấy hệ số ước lượng biến đầu tư dương có ý nghĩa thống kê 89 BẢNG PHỤ LỤC Bảng Bảng mã ngành tương ứng Ký hiệu id = id = id =3 id = id = id = id = id = Mã ngành 1711 1712 1721 1722 1723 1729 1730 1810 id = 1820 year Ngành Sản xuất sợi dệt vải Hoàn thiện sản phẩm dệt Sản xuất sản phẩm dệt may sẵn có Sản xuất thảm chăn đệm Sản xuất dây bện lưới Sản xuất hàng dệt khác Sản xuất hàng đan móc May trang phục trừ quần áo da lông thú Thuộc nhuộm da lông thú, sản xuất sản phẩm từ lông thú Thời gian từ 2000 tới 2010 Bảng Cách xếp số liệu mảng phần mềm Stata Cá thể 1 -I -5 5 Năm 2007 2008 2009 Y y1 y12 y13 X2 X2,11 X2,12 X2,13 X3 X3,11 X3,12 X3,13 T yit X2,it X3,it 2007 2008 2009 y51 y52 y53 X2,51 X2,52 X2,53 X3,51 X3,52 X3,53 Bảng Trích số liệu mảng ngành Dệt may (panel.dta) Id year Vondautu laodong Taisan Va 1 2000 2001 2002 653543 2525746 2401084 79156 80050 85312 15359870 17386609 20833236 6526556 7010251 7676141 1 1 1 2003 2004 2005 2006 2007 2008 1578353 1868260 2374215 3252080 3661273 10417284 89877 84554 91235 68558 91388 85996 21538049 30050558 35836248 31112316 46034361 57124484 9133104 10189547 11253494 10731196 16894620 18284551 90 1 2 2 2 2 2 2009 2010 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 5634574 16252088 10782 194674 267787 291252 167359 229313 311907 380374 437893 382229 927621 89696 88527 1220 4313 4973 7260 9680 10027 10216 11091 12148 14721 18051 60161835 80257565 163732 682804 1051643 1510472 1583210 1839169 3204596 2754669 3020878 4069367 5706000 22640679 30886679 68053 289112 339149 469237 389836 546273 851622 814837 996739 1373503 1799354 Bảng Kết ước lượng mơ hình tác động ngẫu nhiên Random-effects GLS regression Number of obs = 99 Group Variable: id Number of groups = R-sq: within = 0.6005 Obs per group: = 11 between = 0.9580 avg = 11.0 overall = 0.7846 max = 11 Random effects u_i ~ Gaussian Wald chi2(1) = 247.87 corr(u_i, X) = (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 -Va | Coef Std Err z P>|z| [95% Conf InterVal] -+ -vondautu | 2.750478 1747001 15.74 0.000 2.408072 3.092883 _cons | 875611.6 579529.5 1.51 0.131 -260245.4 2011469 -+ -sigma_u | 1114680.5 sigma_e | 3451080.9 rho | 0944699 (fraction of Variance due to u_i) Bảng Mơ hình tác động ngẫu nhiên với ma trận phương sai mạnh Random-effects GLS regression Number of obs = 99 Group Variable: id Number of groups = R-sq: within = 0.6005 Obs per group: = 11 between = 0.9580 avg = 11.0 overall = 0.7846 max = 11 Random effects u_i ~ Gaussian Wald chi2(1) = 9.15 corr(u_i, X) = (assumed) Prob > chi2 = 0.0025 (Std Err adjusted for clusters in id) -| Robust Va | Coef Std Err z P>|z| [95% Conf InterVal] -+ -vondautu | 2.750478 909056 3.03 0.002 9687605 4.532195 91 _cons | 875611.6 891421.5 0.98 0.326 -871542.5 2622766 -+ -sigma_u | 1114680.5 sigma_e | 3451080.9 rho | 0944699 (fraction of Variance due to u_i) -sigma_u 30.506116 sigma_e 4.8388767 rho 97545723 (fraction of Variance due to u_i) Chú thích: Xem tai liệu[7] Xem tài liệu [2] Tuy số liệu thực chất số liệu mảng, tách lọc để có số liệu mảng website: www.pcivietnam.org.vn Xem phần phụ lục cách xếp số liệu mảng Xem phụ lục bảng Xem chi tiết tài liệu [2] Xem phụ lục kết theo phương pháp hồi quy mạnh TÀI LIỆU THAM KHẢO Arthur S.Goldberger, Econometric Theory, John Wiley & Sons,Inc Brown, M B., and A B Forsythe 1974 Robust test for the equality of Variances Journal of the American Statistical Association 69: 364-367 Damodar N Gujarati (1995), Basic Econometric, MacGraw-Hill Inc, Third Ed Nguyễn Khắc Minh (2002), Các phương pháp phân tích dự báo kinh tế, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội Nguyễn Quang Dong (2008), Bài giảng kinh tế lượng, NXB Giao thông vận tải Hà Nội Jeffrey M Wooldridge (2002), Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, The MIT Press Cambridge, Massachusetts London, England Madala, G.S-macmillan (19920), Introduction of Econometrics 2d ed., New York Greene, W 2000 Econometric Analysis Upper Saddle River, NJ: Prentice–Hall * Ngày nhận bài: 30/6/2014 Biên tập xong: 30/7/2014 Duyệt đăng: 05/8/2014 92 ... pháp phân tích số liệu mảng, xin giới thiệu số liệu mảng Vậy số liệu mảng gì? Khi phân loại số liệu theo đặc trưng chiều thông tin, phân làm ba loại: số liệu chéo, số liệu theo chuỗi thời gian số. .. Số liệu mảng có hai loại, số liệu mảng cân xứng số liệu mảng không cân xứng Số liệu mảng dạng cân xứng (balanced panel): tập số liệu mảng đơn vị quan sát có mặt tất thời kỳ quan sát tập số liệu. .. Chú thích: Xem tai liệu[ 7] Xem tài liệu [2] Tuy số liệu thực chất số liệu mảng, tách lọc để có số liệu mảng website: www.pcivietnam.org.vn Xem phần phụ lục cách xếp số liệu mảng Xem phụ lục bảng