Bài viết trình bày về số liệu mảng, tầm quan trọng và các đặc trưng ưu việt của nó trong việc phân tích và dự báo kinh tế. Bài viết cũng trình bày hai mô hình cơ bản và các phương pháp ước lượng để phân tích số liệu mảng.
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN Số 25 - Tháng 12/2014 MƠ HÌNH PHÂN TÍCH SỐ LIỆU MẢNG THỰC HIỆN TRÊN PHẦN MỀM STATA (KỲ 2) PHAN TẤT HIỂN(*) LÊ KHẮC PHONG(**) PHAN HUY BẰNG(***) TÓM TẮT Trong báo chúng tơi trình bày số liệu mảng, tầm quan trọng đặc trưng ưu việt việc phân tích dự báo kinh tế Chúng tơi trình bày hai mơ hình phương pháp ước lượng để phân tích số liệu mảng Cuối chúng tơi trình bày kiểm định cho số liệu mơ hình trình bày Từ khóa: số liệu mảng, mơ hình tác động ngẫu nhiên, mơ hình tác động cố định, Stata ABSTRACTS In this paper we present the Panel data, and the importance of its unique adVantages in Vietnam economic analysis and forecasting We also present two basic models and estimation methods to analyze array data Finally we present the testing for data and model presented above Keywords: panel data, random effects models, fixed effects models, Stata MƠ HÌNH TÁC ĐỘNG CỐ ĐỊNH VÀ ƯỚC LƯỢNG(*)(**)(***) Phần xem xét mơ hình tác động cố định, dùng để giải tốn yếu tố khơng quan sát có dạng ci có tương quan với biến giải thích mơ hình 3.1 Mơ hình – giả thiết Viết lại mơ hình tác động cá thể ci với sai số ngẫu nhiên uit mà xem xét thành phần mơ hình ước lượng được, làm việc với mơ hình có dạng (5.1) Chúng ta xem xét giả thiết mô hình Giả thiết FE1 E (uit | X i , ci ) với t = 1, , T Giả thiết FE2: rank(E(X’X)) = k yit 1 X 2it k X kit ci uit Giả thiết FE3: var(uit | X it ) u , thành dạng sau: yit 1 2 X 2it k X kit ci uit (5.1) Mô hình tác động cố định chủ trương khơng gộp thành phần không quan sát cov(ui, uj) = với i ≠ j 3.2 Các phương pháp ước lượng mơ hình tác động cố định Có nhiều phương pháp để ước lượng mơ hình này, khn khổ báo xin giới thiệu hai phương pháp sau: Phương pháp ước lượng nội (within estimator) (*) ThS, Trường Đại học Sài Gòn ThS, Trường Đại học Vinh (***) ThS, Trường Cao đẳng nghề Công nghệ cao Đồng An, Bình Dương (**) 115 Ý tưởng phương pháp ước lượng hệ số dựa quan sát thay đổi nội cá thể Phương pháp thực sau : Từ mơ hình (5.1), lấy trung bình cho cá thể dọc theo thời gian, ta có : yi 1 2 X 2i k X ki ci ui (5.2) Từ (5.1) (5.2) sau y1t 1 c1 X 21t k X k1t u1t y c X X u n 2 nt k knt nt nt ta có : yit yi 2 ( X 2it X 2i ) k ( X kit X ki ) (uit ui ) (5.3) Phương pháp OLS gộp áp dụng cho mơ hình (5.3) gọi phương pháp ước lượng nội Từ (5.2) ta thấy ci ước lượng theo cơng thức sau ci yi ˆ2 X 2i ˆk X ki (5.4) Thực STATA Lệnh khai báo số liệu : xtset id time Lệnh ước lượng: xtreg y x1 x2 xk, fe Trong fe ngụ ý ước lượng mơ hình tác động cố định Với số liệu ví dụ panel.dta viết lệnh xtset id year xtreg Va vondautu, fe Trong đó: xtset id year lệnh khai báo sử dụng số liệu mảng, fe: ngụ ý mơ hình tác động cố định Với tập số liệu nói trên, kết thu cho bảng sau1 Ở hệ số ước lượng vốn đầu tư 2.325042, phù hợp với kỳ vọng mối quan hệ giá trị gia tăng Va vốn đầu tư Phương pháp ước lượng sử dụng biến giả Một cách tiếp cận khác với phương pháp xem xét ci tham số ước lượng với hệ số j Khi ta viết lại mơ hình (5.1) 116 (5.5) (5.5) cho thấy ước lượng ci cách sử dụng biến sau : dni = n =i, dni = n i Khi (5.5) viết gọn lại dạng : yit 1 c1d1i cndni 2 X 2it k X kit uit (5.6) Phương pháp ước lượng với biến giả phương pháp OLS gộp cho toán (5.6).Để tránh tượng đa cộng tuyến hồn hảo mơ hình (5.5), Stata tự động bỏ bớt biến giả Kết ước lượng với số liệu panel2.dta cho mơ hình (5.6) cho bảng 62 Lệnh thực phần mềm Stata xi: reg Va vondautu i.id Vậy thực chất, ước lượng với biến giả phương pháp ước lượng gộp tiến hành cho số liệu mảng với n-1 biến giả thể cho n cá thể Với phương pháp này, mặt có giá trị ước lượng ci, mặt khác đưa suy diễn thống kê khác biệt cá thể Trong bảng nói trên, ngành sản xuất sợi dệt vải (tương ứng với biến giả id_1) chọn làm ngành để so sánh Và hệ số (5373001) thể khác biệt giá trị gia tăng ngành sản xuất sợi dệt vải với ngành may trang phục tác động yếu tố không quan sát ci Do kết ước lượng có báo cáo giá trị sai số chuẩn hệ số ước lượng nên ta hồn tồn đưa suy diễn thống kê như: khác biệt có thực khác khơng, khác biệt nằm khoảng giá trị 4 VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MƠ HÌNH Chúng ta dựa vào chất số liệu mục đích nghiên cứu, dựa vào kiểm định thống kê để lựa chọn mơ hình Trong phần chúng tơi giới thiệu cách dùng kiểm định thống kê để lựa chọn mơ hình tác động cố định mơ hình tác động ngẫu nhiên Sự lựa chọn mơ hình tác động cố định mơ hình tác động ngẫu nhiên dựa vào kiểm định Hausman Ý tưởng kiểm định Hausman sau: Chúng ta biết ci khơng tương quan với biến giải thích mơ hình hai phương pháp ước lượng cho ước lượng vững, kỳ vọng hệ số ước lượng thu từ hai phương pháp gần Còn ci có tương quan với biến giải thích ước lượng từ mơ hình tác động cố định ước lượng vững ước lượng từ mơ hình tác động ngẫu nhiên lại khơng vững, ước lượng từ hai phương pháp khác Kiểm định Hausman dựa khác biệt hệ số ước lượng hai phương pháp để đưa lựa chọn mơ hình Kiểm định Hausman: Kiểm định thực sau H0 : ci khơng tương quan với uit H1 : ci có tương quan với uit Thống kê kiểm định qs (ˆFE ˆRE )'(VFE VRE )1 (ˆFE ˆRE ) Trong Stata thực bước sau: Bước 1: ước lượng mơ hình tác động cố định: quietly xtreg Va vondautu, fe Bước 2: lưu giữ kết vừa ước lượng với tên đó, chẳng hạn fixed: estimates store fixed Bước 3: ước lượng mơ hình tác động ngẫu nhiên: quietly xtreg Va vondautu, re Bước 4: lưu giữ kết vừa ước lượng với tên đó, chẳng hạn random estimates store random Bước 5: hausman fixed random Thực với số liệu panel2.dta cho kết sau3: Trong bảng 7, giá trị xác suất P tương ứng với thống kê quan sát Chi-bìnhphương (18.31) 0.0000, bác bỏ giả thuyết H0 , H0 hiểu “mơ hình tác động ngẫu nhiên phù hợp” (do “sự khác biệt hệ số khơng mang tính hệ thống”) Khi giả thiết H0 giả thiết bị bác bỏ (như trường hợp trên) lựa chọn mơ hình tác động cố định Và điều mặc định có tồn yếu tố khơng quan sát ci Do khơng thiết phải kiểm định để lựa chọn mơ hình tác động cố định hay mơ hình OLS gộp KẾT LUẬN Như vậy, số liệu mảng số liệu có nhiều ứng dụng phân tích kinh tế xã hội Nó có tính ưu việt hẳn số liệu khác Đặc biệt, với số liệu mảng phù hợp với bối cảnh nước phát triển có Việt Nam Phân tích số liệu mảng có nhiều ứng dụng khắc phục nhiều khuyết điểm số liệu biến số, đặc biệt khuyết điểm biến nội sinh Khi giả thiết H0 thống kê tuân theo quy luật Khi bình phương với số bậc tự số hệ số mơ hình trừ Do thống kê quan sát lớn giá trị tới hạn giả thiết H0 bị bác bỏ mơ hình tác động cố định lựa chọn 117 Hy vọng báo giúp cho bạn đọc có số kiến thức, kỉ phân tích ứng dụng số liệu mảng BẢNG PHỤ LỤC Bảng 6: Kết chạy với phương pháp tác động cố định Fixed-effects (within) regression Group Variable: id R-sq: within = 0.6005 between = 0.9580 overall = 0.7846 Number of obs = 99 Number of groups = Obs per group: = 11 avg = 11.0 max = 11 F(1,89) = 133.79 corr(u_i, Xb) = 0.6187 Prob > F = 0.0000 -Va | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf InterVal] -+ -vondautu | 2.325042 2010121 11.57 0.000 1.925635 2.724449 _cons | 1387131 422746.5 3.28 0.001 547143.2 2227120 -+ -sigma_u | 2813098.8 sigma_e | 3451080.9 rho | 3991995 (fraction of Variance due to u_i) -F test that all u_i=0: F(8, 89) = 4.51 Prob > F = 0.0001 Bảng 7: Ước lượng với biến giả i.id _Iid_1-9 (naturally coded; _Iid_1 omitted) Source | SS df MS Number of obs = 99 -+ -F( 9, 89) = 54.63 Model | 5.8555e+15 6.5061e+14 Prob > F = 0.0000 Residual | 1.0600e+15 89 1.1910e+13 R-squared = 0.8467 -+ -Adj R-squared = 0.8312 Total | 6.9155e+15 98 7.0566e+13 Root MSE = 3.5e+06 -Va | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf InterVal] -+ -vondautu | 2.325042 2010121 11.57 0.000 1.925635 2.724449 _Iid_2 | -3088354 1704009 -1.81 0.073 -6474184 297476.9 _Iid_3 | -3003355 1694827 -1.77 0.080 -6370939 364229.8 _Iid_4 | -3057401 1731784 -1.77 0.081 -6498419 383616.1 _Iid_5 | -2740366 1726771 -1.59 0.116 -6171424 690690.6 _Iid_6 | -2895822 1680662 -1.72 0.088 -6235262 443617.2 _Iid_7 | -2518805 1709622 -1.47 0.144 -5915789 878177.9 _Iid_8 | 5373001 1471949 3.65 0.000 2448269 8297733 _Iid_9 | -3023819 1733673 -1.74 0.085 -6468590 420952 118 _cons | 3048789 1392242 2.19 0.031 282434.8 5815144 Bảng 8: Kiểm định Hausman Coefficients -| (b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B)) | fixed random Difference S.E -+ -vondautu | 2.325042 2.750478 -.4254356 099427 -b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg Test: Ho: difference in coefficients not systematic chi2(1) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 18.31 Prob>chi2 = 0.0000 Chú thích: Bảng kết chạy với mơ hình tác động cố định (Bảng 6) Xem bảng kết hồi quy theo phương pháp biến giả (Bảng 7) Xem bảng kết Kiểm định Hausman (Bảng 8) TÀI LIỆU THAM KHẢO Arthur S.Goldberger, Econometric Theory, John Wiley & Sons,Inc Brown, M B., and A B Forsythe (1974) Robust test for the equality of Variances Journal of the American Statistical Association 69: 364-367 Damodar N Gujarati (1995), Basic Econometric, MacGraw-Hill Inc, Third Ed Nguyễn Khắc Minh (2002), Các phương pháp phân tích dự báo kinh tế, Nxb Khoa học Kỹ thuật Hà Nội Nguyễn Quang Dong (2008), Bài giảng kinh tế lượng, Nxb Giao thông vận tải Hà Nội Jeffrey M Wooldridge (2002), Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, The MIT Press Cambridge, Massachusetts London, England Madala, G.S-macmillan (1992), Introduction of Econometrics 2d ed., New York Greene, W (2000) Econometric Analysis Upper Saddle River, NJ: Prentice–Hall *Ngày nhận bài: 30/6/2014 Biên tập xong: 1/12/2014 Duyệt đăng: 6/12/2014 119 ... chọn mơ hình tác động cố định hay mơ hình OLS gộp KẾT LUẬN Như vậy, số liệu mảng số liệu có nhiều ứng dụng phân tích kinh tế xã hội Nó có tính ưu việt hẳn số liệu khác Đặc biệt, với số liệu mảng. .. _Iid_4 | -3 057401 1731784 -1 .77 0.081 -6 498419 383616.1 _Iid_5 | -2 740366 1726771 -1 .59 0.116 -6 171424 690690.6 _Iid_6 | -2 895822 1680662 -1 .72 0.088 -6 235262 443617.2 _Iid_7 | -2 518805 1709622 -1 .47... tuyến hoàn hảo mơ hình (5.5), Stata tự động bỏ bớt biến giả Kết ước lượng với số liệu panel2.dta cho mơ hình (5.6) cho bảng 62 Lệnh thực phần mềm Stata xi: reg Va vondautu i.id Vậy thực chất, ước