GÓI CÂU HỎI LÀM MƯA LÀM GIÓ - PHẦN 5

TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU HÀM HỢP, HÀM ẨN • PHẦN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Câu Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     2 f   x   x  f  x   với x   Giá trị f 1 35 36 Cho hàm số A  Câu f  x 19 B  C  36 liên tục  thoả mãn 15 f  x   f   x    cos x , x   D  3 Tính I    f  x  dx A I  6 B I  C I  2 D I  Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 thỏa mãn f 1  0,   f ( x) dx   x f ( x)dx  A Tính tích phân  f ( x)dx B C D g  x   dx  ex   a, b, c, d , e    Biết đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  cắt ba điểm có hồnh độ 3 ; 1 ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A B C D Câu Cho hai hàm số f  x   ax3  bx  cx  Câu Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề đúng? A g    g  3   g  1 B g  3   g    g  1 C g  1  g  3   g   D g  1  g    g  3  Câu g  x   f  x    x  1 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt Mệnh đề đúng? A g 1  g  3  g  3 B g 1  g  3  g  3 C g  3  g  3  g 1 D g  3  g  3  g 1 Câu Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Đặt h  x   f  x   x Mệnh đề đúng? Trang 1/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A h    h    h  2  B h    h  2   h   C h    h  2   h   D h    h  2   h   Câu Cho hàm số y  f ( x) Đồ thị y  f ( x) hàm số hình bên Đặt g  x   f  x   x Mệnh đề đúng? A g  1  g    g  3  B g  1  g  3   g   C g  3   g    g  1 D g    g  3   g  1 Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  2;4 f   x   0, x   2;4 Biết x f  x    f   x    x , x   2;4 Giá trị f   bằng: 20  40  20  40  A B C D 2 Câu 10 Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định  f '  x   x  x  1 x  Giả sử a , b hai số f  2  thực thay đổi cho a  b  Giá trị nhỏ f  a   f  b  11 2x Câu 11 Cho hàm số y  f  x  xác định  thỏa mãn f   x   f    x   với số thực x  x2 1 x Giả sử f  2  m , f  3  n Tính giá trị biểu thức T  f  2   f  3 A  64 15 B 33  64 15 C  D  A T  m  n B T  n  m C T  m  n D T  m  n Câu 12 Hình phằng  H  giới hạn đồ thị  C  hàm đa thức bậc ba parabol  P  có trục đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích 37 12 B 12 11 C 12 D 12 A Câu 13 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;   Biết f    2e f  x  thỏa mãn hệ thức  f   x   sin x f  x   cos x.ecos x , x   0;   Tính I   f  x  dx (làm tròn đến hàng phần trăm) A I  6,55 B I  17,30 Trang 2/9 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C I  10,31 D I  16,91 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 14 Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 cho f 1  f  x  f 1  x   e x x , x   0;1 Tính I    2x 60 B I   3x  f   x  f  x A I   10 C I   dx 10 D I  10 2 Câu 15 Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương thỏa mãn f    1,  f   x    e x  f  x   , x   Tính f  3 B f  3  e2 A f  3  C f  3  e3 D f  3  e Câu 16 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1  f  x   xf   x   x  3x với x  Giá trị f   A B 10 C 20 D 15  Câu 17 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  tan xf  cos x  dx   2  f  x2  x f  x  dx  Tính tích phân x dx A B C D 10 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  dương liên tục 1;3 thỏa mãn max f  x   , f  x   1;3 1;3 3 dx đạt giá trị lớn Khi biểu thức S   f  x  dx. f  x 1 Câu 19 Giả sử hàm số A B f  x  14 C có đạo hàm cấp  f  x 1 x 1  dx 12 thỏa mãn f 1  f  1  D f 1  x   x f   x   x với x   Tính tích phân I   xf   x dx A I  C I  B I  D I  a x  1, x  Câu 20 Cho hàm số f  x    với a, b tham số thực Biết f  x  liên tục có đạo  x  b, x  hàm  , tính I   f  x  dx 1 26 19 25 B I  C I  D I  3 3 Câu 21 Cho hàm số f  x  xác định có đạo hàm f   x  liên tục 1;3 , f  x   với x  1;3 , A I  2 đồng thời f   x  1  f  x     f  x    x  1  f 1  1 Biết    f  x  dx  a ln  b  a  , b    , tính tổng S  a  b A S  B S  1 C S  D S  Trang 3/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x   Câu 22 Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm  0;  , thỏa mãn f  x   tan x f   x   Biết cos3 x  2     f    f    a  b ln a, b   Giá trị biểu thức P  a  b   6 14 A B  C D  9 9 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết 2  x f   x  1 dx   x f   x  1 dx  3 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  B y  A y  x  x 2 C y  x  D y  x  10 2 Câu 24 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục 1; 2 thỏa mãn: f    0,   f  ( x)  dx  f ( x)  dx    ln Tính tích phân ( x  1) 12 3 A  ln B ln  ln 12  f  x dx C  ln D  ln Câu 25 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn  f ( x) dx  , f 1  cot1 Tính tích phân I    f  x  tan x  f   x  tan x  dx A  ln  cos1 B C 1 D  cot1 Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục  Biết tiếp tuyến với đồ thị y  f ( x) điểm có hồnh độ x  1 ; x  ; x  tạo với chiều dương trục Ox góc 30 , 45 , 60 Tính tích phân I   1 A I  25 3 f   x  f   x  dx    f   x   f   x  dx ? B I  C I  D I   Câu 27 Cho hàm số f (x) liên tục  thỏa mãn 1 e2  tan x.f  co s x dx  , f (ln x) e x ln x dx  Tính tích f (2x) dx x phân I   A I  Câu 28 Cho hàm số B I  C I  f  x  khơng âm, có đạo hàm đoạn D I  0;1   thỏa mãn  f  x    x  f   x   x 1  f  x   , x   0;1 Tích phân  f  x  dx A B Trang 4/9 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C D f 1  , TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  0;    thỏa mãn xf   x   f  x   x x   0;    , f 1  Giá trị biểu thức f   là: A 25 25 y  f  x B C 17  \ 1;0 D 17 f 1  ln  Câu 30 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , x  x  1 f   x    x   f  x   x  x  1 x   \ 1;0 f    a  b ln , Biết , với a , b hai số hữu tỉ Tính T  a  b 3 21 A T  B T  C T  D T  16 16 Câu 31 Cho hai hàm số f  x   ax  bx3  cx  dx  e với a  g  x   px  qx  có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số y  f  x  qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số y  g  x  bốn điểm có hồnh độ 2 ; 1 ; m Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x   g  x  15 điểm có hồnh độ x  2 có hệ số góc  Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  f  x  y  g  x  (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích hình  H  1553 120 1553 B 240 1553 C 60 Câu 32 Cho hàm A 1553 30 y  f  x  có D số  xf   x   f  x   ln x  x đây? 25   A  12;    đạo hàm liên tục  f  x  , x  1;    ; biết f 27   B  13;    1;     e   3e Giá trị  23  C  ;12    Câu 33 Cho hàm số y  f  x  liên tục  0;1 thỏa mãn phân I   f  x  dx có kết dạng thỏa mãn f   thuộc khoảng 29   D 14;    x3   x f  1  x   f  x    x Tích ab a b , ( a, b, c  , , phân số tối giản) Giá trị c c c biểu thức T  a  2b  3c A 81 B 27 C 89 Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn D 35 f  x   f   x   x  1, x   f    Giá trị  f  x  dx A  2e B  2e C  2e 2e2 2x  f  x  D Câu 35 Cho đa thức bậc bốn y  f  x  đạt cực trị x  x  Biết lim x 2x  Tích phân  f   x  dx A B C D Trang 5/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 36 Cho hàm số y  f  x   mx  nx  px  qx  r , m, n, p, q, r   Biết hàm y số y  f   x  có đồ thị hình bên -1 Số nghiệm phương trình f  x   16 m  8n  p  q  r B A x O D C Câu 37 Cho hàm số y  f ( x ) xác định có đạo hàm f '( x ) liên tục [1; 3] ; f ( x )  0, x  [1;3]; f '( x)[1  f ( x)]2  ( x  1)2 [ f ( x)]4 f (1)  1 Biết  f ( x)dx  a ln  b (a, b  ) , giá trị e a  b A B C D -1   x  1 f  x  dx   , Câu 38 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;2 thỏa mãn 2 f      f   x   dx  Tính tích phân I   f  x  dx 1 A I  B I   C I   20 Câu 39 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  thỏa mãn f   x  e D I  f  x   x2 1 20 2x  với x   Biết f  x  f    1, tính tích phân  x f  x  dx A 11 15 B y  f  x Câu 40 Cho hàm số C 45 D  có đạo hàm liên tục thỏa mãn điều kiện x  f   x    27  f  x   1  0, x   f 1  Giá trị f   A 1 Câu 41 Cho B hàm số f  x  f   x   x.e y  f  x f  x  x C liên tục D 7 có đạo hàm  thỏa mãn 1 4089  x 1 a   x  1 f  x  dx  b   f   Biết I  phân số tối giản Tính T  a  3b A T  6123 Câu 42 Cho hàm  f  x số B T  12279 y  f  x có C T  6125 đạo hàm liên D T  12273 tục 0;1 , thỏa  f  x   x  4, x   0;1 f 1  Tính  f  x  dx A B C D 21 Câu 43 Cho hàm số f  x  thoả mãn f 1  xf   x   f  x   x với x  Tính  f  x  dx A 71 B 59 Trang 6/9 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C 136 D 21 mãn TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị gồm phần đường thẳng phần parabol có đỉnh gốc tọa độ O hình vẽ Giá trị 26 38 B C  3 f  x  dx A D 28 Câu 45 Cho hàm số f  x  liên tục  0;1 Biết   x f  1  x   f  x dx  , tính f  0 A f    1 B f    Câu 46 Cho hàm số y  f  x  liên tục C f      0;    D f    thỏa mãn 3x f  x   x f   x   f  x  , với f  x   0, x   0;    f 1  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn 1; 2 Tính M  m 21 A B C D 10 10 3 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên trục đoạn  3;3 đồ thị y  f '  x  hình vẽ Đặt g  x   f  x   x  Biết f 1  24 Hỏi phương trình g  x   có nghiệm thực? A B C D Câu 48 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f 1  , A  2  f   x   dx  Tính  19 60 B Câu 49 Cho hàm số  1   x   f  x  dx   21 , 2 xf  x  dx 120 C 1 D 13 30 y  f  x  nhận giá trị không âm liên tục đoạn x g  x     f  t  dt Biết g  x    f  x   với x  0;1 Tích phân  0;1 Đặt  g  x   dx có giá trị lớn A Câu 50 Cho hàm số  B C D f  x  nhận giá trị dương thỏa mãn f  x  f  x x  x3 , x   0;    x5 Giá trị biểu thức f  2  f  3 dx  f  x 20 A 110 B 90 C 20 D 25 Trang 7/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 51 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  thỏa mãn: f ( x)  f (2  x)  2( x  1)e x  x 1  4, x   Tính giá trị tích phân I   f ( x)dx A I  e  D I  C I  B I  2e  Câu 52 Cho hàm số f ( x)  ax  bx3  cx  dx  e Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C D ac  a b c  d  a c bd b  d c  Câu 53 Cho hàm số f  x  liên tục  , thỏa mãn Tính    tan x f  cos x  d x  e f  ln x  x ln x d x  f  2x  dx x A B C Câu 54 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn   e2 f  x  dx  1 ,  f   x  cos  x  dx  A  B  D 0;1 f  0  f 1  Biết Tính  f  x  dx 3 C  D  Câu 55 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f(0) = f ( x) d x   f '( x).cos A  x dx  3 Tính B ;  f ( x) dx bằng:  C  D  Câu 56 Cho hàm số f  x  liên tục nhận giá trị dương  0;1 Biết f  x  f 1  x   với x   0;1 dx 1 f  x Tính giá trí I   A B C D   x3 Câu 57 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  0;   thỏa mãn f  x   x.ln    x f   x   f  x   f 1  Tính tích phân I   f  x  dx A 12 ln13  13 B 13ln13  12 C 12ln13  13 D 13ln13  12 Câu 58 Cho hàm số f  x  liên tục  \ 1;0 thỏa mãn điều kiện f 1  2 ln   x  x  1 f   x   f  x   x  x 1 Biết f    a  b.ln  a, b    Giá trị a  b2 là: 27 B C D 4 2 f x  Câu 59 Hàm số   có đạo hàm cấp hai thỏa mãn: f 1  x    x  3 f  x  1 x   Biết A f  x   0, x  , tính I    x  1 f "  x  dx Trang 8/9 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A B C D 4  Câu 60 Cho hàm số y  f  x  liên tục  Biết f  tan x dx    x2 f  x  x2  0 dx  Tính I   f  x dx A I  B I  C I  D I  y  f x 0;1 f x  Câu 61 Cho hàm số   có đạo hàm liên tục   thỏa mãn   xf   x   x2018 , x   0;1  f  x  dx Tìm giá trị nhỏ 1 1 A B C D 2018.2020 2019.2020 2020.2021 2019.2021 Câu 62 Cho hàm số y  f  x  liên tục  \ 0;  1 thỏa mãn điều kiện f 1  ln x  x  1 f   x   f  x   x  3x  Giá trị f    a  b ln , với a , b   Tính a  b 13 25 A B C D 4 2 Câu 63 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f (1)  3,   f '( x) dx  x f ( x )dx  A 11 35 11 Giá trị  f ( x )dx là: 11 65 B 21 C 23 D Câu 64 Cho hàm số y  f  x  với f    f 1  Biết rằng: e x  f  x   f '  x   dx  ae  b, a, b   Giá trị biểu thức a 2019  b2019 2018 B A  D 22018  C Câu 65 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn: f   x   f  x  , x 1;3 3  xf  xdx  2 Gía trị 2 f  xdx bằng: 1 A B C 1 D 2 Câu 66 Cho hàm số f  x  nhận giá trị không âm có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f   x    x  1  f  x   , x   f    1 Giá trị tích phân A  B  ln C    f  x dx D  2 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 9/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU HÀM HỢP, HÀM ẨN • PHẦN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Câu Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     2 f   x   x  f  x   với x   Giá trị f 1 A  35 36 B  C  19 36 D  15 Lời giải f  x 0 Ta có f   x   x  f  x       x    x2  C    2 x  f x f x      f  x     f  x suy C   2 Do f 1    1 12      2 Từ f     Câu Cho hàm số f  x  liên tục  thoả mãn f  x   f   x    cos x , x   3 Tính I    f  x  dx A I  6 B I  D I  C I  2 Lời giải Chọn D Đặt x  t Khi   f  x  dx   f  t  d  t     f  t  dt   f   x  dx 3 3 Ta có: I    3 3 3   f   x   f  x  d  x    3  3  f  x  d  x    f  x  d  x    f  x  d  x    f   x  d  x    f  x  d  x  I 3 Hay I  3 3 2 cos xd  x   3 2  cos xd  x     2(1  cos x)d  x    cos x d  x    cos xd  x    cos xd  x  0  3 Vậy I  2sin x |02 2sin x |  Trang 1/47 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ x3 Mà 1;2   0;    nên hàm số f  x   đồng biến đoạn 1; 2 x 2 Suy ra, M  f    ; m  f 1   M  m  3 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên trục đoạn  3;3 đồ thị y  f '  x  hình vẽ Đặt g  x   f  x   x  Biết f 1  24 Hỏi phương trình g  x   có nghiệm thực? A B C Lời giải D Chọn D g  x   f  x   x2   g '  x   f '  x   x  g '  x    f '  x    x Vẽ hai đồ thị y  f '  x  y   x hệ trục tọa độ Từ đồ thị ta thấy g'  x    x  3  x   x  Ta có bảng biến thiên Đặt điểm A  3;3 , B  3; 4  , C  0; 4  , D 1;  1 , E 1;0  , F  3;0 , G  3;  3 Trang 33/47 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 33  AB  CO  BC      2 1   ED  FG  EF  1  3  2 Ta có S ABCO  S DEFG Gọi S1 diện tích miền phẳng giới hạn đường y  f   x  , y   x, x  3, x  , ta có  x2 S1     x  f   x   dx  3 1  f  x  3  f  3  f 1   f  3  28 3 33 23  f  3    2 23   Có g  3  f  3  13      13  10    Từ S1  S ABCO  f  3  28  Gọi S diện tích miền phẳng giới hạn đường y  f   x  , y   x, x  3, x  , ta có: 3 x2 S1    x  f   x   dx   f  x   f  3  f 1   f  3  28 1 Từ S2  S DEFG  f  3  28   f  3  24 Có g  3  f  3  13   24   13  35  Suy toàn độ thị y  g  x  đoạn  3;3 nằm trục Ox Vậy phương trình g  x   khơng có nghiệm  3;3 Câu 48 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f 1  ,  2  f   x   dx  Tính  19 60 A  C 1 Lời giải Chọn B Ta có:   x   f  x  dx   21 2 Đặt: u  f  x   du  f   x  dx ; dv   x   dx  v   x  2 2   x  2   x  3   x  2 f  x  dx   f  x   f   x dx    1 =   x  2 3 f   x dx    x   f   x dx  2 xf  x  dx 120 B   x   f  x  dx   21 , Trang 34/47 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 13 30 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 1  x   Do đó, Mà     x  7  x   dx      x  2 2 f   x dx    f   x   dx      1 Vậy, 3    x   f   x    f   x   dx  2   0 7  x  2  f   x  dx    x  2  f   x    f  x  x  2  C 4  x  2  1 Mà f 1   C   f  x  4 2 1 1 xf  x  dx  1 x  x    x dx  1  x     x    x dx     x  2  x  2      x       1 1 19  2       4 2 60 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  nhận giá trị không âm liên tục đoạn x g  x     f  t  dt Biết g  x    f  x   với x   0;1 Tích phân  0;1 Đặt  g  x   dx có giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn B  F  x   f  x  f t d t     0 g  x    F  x  f x F  x  Ta có  F  x   g  x    f  x    1 1   2F x  2F x     x Gọi F  x  hàm số thoả mãn F  x   F  x  Xét  2F  x  1  F  x   2F  x  dx   dx    F x d 1  F  x    x  C      2  1  F  x    x  C Xét hàm số h  x   1  F  x     x  C  , x  0;1 F  x  Ta có h  x     nên h  x  nghịch biến 0;1  2F x   Trang 35/47 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Do h  x   h    3 1  F     C Ta có F    3  f  t  dt  nên h  x    C Ta chọn C cho  C   C  3 1  F  x    x   4 Khi  Vậy 1  F  x    4 x    g  x    x  3 4   g  x   dx    x  dx  3  0 Cách khác g  x    Với x   0;1 ta có g  x     f  t  dt   g      g  x   f  x  x g  x  1  Suy g  x    f  x    g  x    g  x    2 g x 2    g  t  x  x g t  dt   2dt  3   g  x    1  x  2  1 4    g  x    x     g  x   dx    x  dx  3  0 3 4  Dấu xảy g  x    x   3  Vậy max   g  x   dx  Câu 50 Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương thỏa mãn f   x   x5  f  x  dx  20 Giá trị biểu thức f  2  f  3 2 f  x x  x3 , x   0;    A 110 B 90 C 20 D 25 Lời giải Chọn A Với x   0;    : Ta có f   x    f  x x 2 f  x x  x3  x f   x   xf  x  x4   f  x    2x     x  x    x  C  f  x   x x2  C  f  x   x4  x2  C  Khi  x  dx  2 f  x 20 x C x5  3 d  x2  C  1 d x  C dx       2 20 2  x  C 2 20 10 x  C  Trang 36/47 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ  x2  C  1 C  1     C  13C  14     C  C 10 10 C  14 + Với C  14  f  x   x  x  14  Chọn x  1  0;    ta f 1  13  (vơ lý f  x  hàm số dương) + Với C   f  x   x2  x2  1 hàm số dương Khi f    f  3  110 Câu 51 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  thỏa mãn: f ( x)  f (2  x)  2( x  1)e x  x 1  4, x   Tính giá trị tích phân I   f ( x)dx A I  e  B I  2e  D I  C I  Lời giải Chọn C Cách 1: f ( x)  f(2  x)  2(x  1) e x 2 0  x 1  4, x   2  3 f ( x)dx   f (2  x)dx   (2 x  2)e x2  x 1 dx  4 dx (1) 0 2 0 Đặt t   x   f (2  x)d( x)    f (t )dt   f (t )dt   f ( x)dx (2) 2 Đặt u  x  x   du  (2 x  2)dx   (2 x  2)e x  x 1 dx   eu du  (3) 2 Thay (2) (3) vào (1)  4 f ( x)dx  4 dx  I   f ( x)dx  Chọn phương án C 0 Cách 2: Do f ( x)  f(2  x )  2(x  1) e x  x 1  4, x   (1) Thay x   x vào (1) ta có: f (2  x)  f ( x)  2(x  1) e x  x 1  4, x   (2) 3 f ( x)  f(2  x)  2(x  1) e x  x 1  4, x   Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x  x 1  4, x    f ( x)  f (2  x)  2(x  1) e 9 f ( x)  3f(2  x)  6(x  1) e x  x 1  12   f ( x)  2(x  1) e x 2 x 1  x  x 1 4  f ( x)  f (2  x)  2(x  1) e 2    f ( x)dx   2(x  1) e x  x 1   dx  Câu 52 Cho hàm số f ( x)  ax  bx3  cx  dx  e Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Trang 37/47 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A a  c  C a  c  b  d B a  b  c  d  D b  d  c  Lời giải Chọn A Theo đồ thị ta có f (0)   d  hệ số a  Xét  f ( x ) dx  f ( x ) 1   a  b  c  d , mà 1 f ( x) dx  nên ta có 1 a  b  c  d  (1) Hay a  c  b  d Do ta loại C Thay d  ta có a  b  c , a  nên b  c  Loại Xét D  f ( x )dx  f ( x) 10  a  b  c  d , mà  f ( x)dx  nên ta có a  b  c  d  (2) Do ta loại B Từ (2) ta có a  b  c  d  cộng vế với (1) ta có a  c  Câu 53 Cho hàm số f  x  liên tục  , thỏa mãn Tính    tan x f  cos x  d x   e2 f  ln x  x ln x e dx  f  2x dx x B A C Lời giải D Chọn D  Đặt t  cos x suy d t  2sin x.cos x d x Suy   I1   tan x f  cos2 x  d x   0 Đặt t  ln x suy d t  Suy I   e2 f  ln x  sin x  2sin x cos x 1 f t  f  cos2 x  d x    f  cos2 x  d x  1 dt cos x cos x 2 t ln x dx x dx e2 ln x f  ln x  f t  dx  dt  e x ln x t x ln x  Đặt t  x suy d t  2d x Ta có f 2x f  2x f t  f t  f t  I  1 d x  1 d  x   1 d  t   1 dt   d t   I1  I       x 2x t t t 4 2 e Câu 54 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  f  x  dx  A  ,  f   x  cos  x  dx  B 3  0;1 f  0  f 1  Biết Tính  f  x  dx C Lời giải Chọn C Trang 38/47 –https://www.facebook.com/phong.baovuong  D  TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Xét tích phân I   f   x  cos  x  dx   u  cos  x  du   sin  x  dx Đặt   , ta có dv  f '  x  dx v  f  x  1 1 I  f  x  cos  x     f  x  sin  x  dx   f 1  f      f  x  sin  x  dx    f  x  sin  x  dx 0      f  x  sin  x  dx   2 Mà I  1  f  x  sin  x  dx  1 1 1  Mặt khác:  sin  x  dx   1  cos  2x   dx   x  sin  2x    20 2 2 0 2 1 1    2    f  x   f  x  sin  x   sin  x   dx  Khi   f  x   sin  x  dx  0 Vì f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1  f  x   sin  x    0, x   0;1 nên ta suy f  x   sin  x    f  x   sin  x  Do  f  x  dx   sin  x  dx    cos  x    Câu 55 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f(0) = f  f '( x).cos A  x dx  3 Tính B  ( x) d x  ;  f ( x) dx bằng: C  D  Lời giải Chọn C Ta có:  f '( x).cos x dx  3  x  x  u dx cos du   sin  Đặt  2  f '( x) dx  dv v  f ( x) 3 x Suy ra:  cos f ( x) 1   f ( x).sin x dx Trang 39/47 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 3   x   cos f (1)  cos f (0)   f ( x).sin dx 2   f ( x).sin x dx  2 Theo đề: f ( x ) dx  Mặt khác:  sin Nên ta có    f x 1  cos  x 1 sin( x)  1 dx   x   2   dx   ( x)  f (x).sin x  sin  x dx       2 2 x     f (x)  3sin  dx   0 Do hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục nên f (x)  3sin Suy  f ( x) dx   3sin 0 x x dx  3 .cos   x  Câu 56 Cho hàm số f  x  liên tục nhận giá trị dương  0;1 Biết f  x  f 1  x   với dx 1 f  x x   0;1 Tính giá trí I   A B C D Lời giải f  x Ta có: f  x  f 1  x   f  x    f  x    f 1  x   1  f  x  dx 1 f  x Xét I   Đặt t   x  x   t  dx   dt Đổi cận: x   t  ; x   t  1 f  x  dx dt dt dx Khi I        f 1  t   f 1  t   f 1  x   f  x  1 1 f  x  dx 1  f  x  dx Mặt khác    dx   dx  hay 2I  Vậy I   f  x   f  x   f (t ) 0 Câu 57 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  0;   thỏa   x3 f  x   x.ln   f 1  Tính tích phân I   f  x  dx  x f   x   f  x   A 12 ln13  13 B 13ln13  12 C 12ln13  13 D 13ln13  12 Lời giải Chọn B Trang 40/47 –https://www.facebook.com/phong.baovuong mãn TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ   f  x x3 x3 Từ giả thiết f  x   x.ln   ln   x x f   x   f  x   x f   x   f  x   e f  x x   f  x   f xx  x f   x   f  x  f xx  x3   x (1)  e  x   e x f   x   f  x  x2  x  f  x Lấy nguyên hàm hai vế (1) suy e Do f 1   C  I   f  x  dx   x.ln  x2 C f  x x2  x2  , nên e x  với x   0;    f  x   x ln 2 x x2  dx (2) 2 x 1 2x x2   du  dx ; dv  xdx , chọn v  x 1 Theo cơng thức tích phân phần, ta được: Đặt u  ln 5  x2  x2   x2  13ln13  12 I  ln  x d x  13ln13    1  Câu 58 Cho hàm số f  x  liên tục  \ 1; 0 thỏa mãn điều kiện f 1  2 ln  x  x  1 f   x   f  x   x  x 1 Biết f    a  b.ln  a, b    Giá trị a  b2  là: A 27 B C D Lời giải Chọn B Xét đoạn 1; 2 , chia hai vế phương trình 1 cho  x  1 , ta được: x x x x  x   x   f  x   f  x    f  x      f  x   dx   dx x 1 x 1 x 1  x 1  x 1  x 1   x  1  x  x   f  x   C1   1   f  x   x  ln x   C    dx  x 1 x 1  x 1  Theo giả thiết, f 1  2 ln nên thay x  vào phương trình   , ta được: f 1   ln  C   ln   ln  C  C  1 Thay x  vào   , ta được: 3 3 2 f     ln   f     ln  a  , b   Vậy a  b  2 2   Câu 59 Hàm số f  x  có đạo hàm cấp hai  thỏa mãn: f 1  x    x   f  x  1 x   Biết f  x   0, x   , tính I    x  1 f "  x  dx A B C Lời giải D 4 Chọn A Trang 41/47 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Đặt: u  x   du  2dx , dv  f "  x  dx  v  f '  x  2 I    x  1 f "  x  dx   x  1 f '  x    f '  x  dx 0  f '    f '    f  x   f '    f '    f    f   (*) Ta có: f 1  x    x   f  x  1 x   Ta lấy: * x   f    f   * x  1  f    f    f    64 f   Mà theo đề f  x   , x    f    Vậy, ta có: f    f    (1) Ta có: 2 f ' 1  x  f 1  x   x f  x  1   x  3 f '  x  1 Ta lấy: x   2 f '   f    f    f '    f '    f '    2 x  1  2 f '   f    2 f    f '    f '    f '    Vậy, ta có: f '    2 , f '    (2) Thế (1) (2) vào (*), suy I    x  1 f "  x  dx  f '    f '    f    f    3.2   2.4  2.4    x2 f  x  0 x  dx  Tính Câu 60 Cho hàm số y  f  x  liên tục  Biết f  tan x dx  I   f  x dx B I  A I  C I  Lời giải Chọn C  Có  f  tan x dx   f  x d t  dx=4;  t 1 x2  0 f t  Trang 42/47 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D I  TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ x dt Đặt t  tan x; dt   tan x  1 dx;dx  đổi cận t 1  I x  1 f  x  x2  t 1 f  x x f  x dx   dx   dx    x 1 x 1 0 Câu 61 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 thỏa mãn f  x   xf   x   x 2018 , x   0;1 Tìm giá trị nhỏ A 2018.2020 B  f  x  dx 2019.2020 C 2020.2021 D 2019.2021 Lời giải Chọn D Ta có: f  x   xf   x   x 2018 , x   0;1  3x f  x   x3 f   x   x 2020 x   0;1   x3 f  x    x 2020 , x   0;1  x f  x    x 2020 dx , x   0;1  x3 f  x   x 2021  C , x   0;1 2021 x 2021 x 2018  x  0;1 Cho x   C   x f  x   , , x   0;1    f  x  2021 2021   x 2019  x 2018 f  x  dx   dx     2021  2019.2021  2019.2021 Câu 62 Cho hàm số y  f  x  liên tục  \ 0;  1 thỏa mãn điều kiện f 1  2ln x  x  1 f   x   f  x   x  3x  Giá trị f    a  b ln , với a , b   Tính a  b A B 13 C 25 D Lời giải Chọn D Do hàm số y  f  x  liên tục  \ 0;  1 nên x  x  1 f   x   f  x   x  3x   x x2 f  x  f  x  x 1 x 1  x  1  x  x   f  x   x 1  x 1  Trang 43/47 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2 x2  x    f  x   dx   dx x  x    1  x   f  x     ln  x 1 1  f    f 1   ln 2 3  f    ln   ln  f     ln 3 2 ab  a  b2  2 Câu 63 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f (1)  3,   f '( x)  dx  1 x f ( x ) dx  A 35 11 Giá trị  f ( x )dx là: 11 65 B 21 C 23 Lời giải Chọn C  Xét x f ( x ) dx  11  du  f '( x) dx  u  f ( x)  Đặt   x5 dv  x dx v      1  x5  x5 Khi  x f ( x)dx   f ( x)    f '( x)dx  11 5 0 Suy x5 f (1) 2 0 f '( x)dx   11  55  x5   Mặt khác    dx  275 0   Ta có: Trang 44/47 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 4 11 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 2 1 x5  x  f '( x ) dx  2.10 f '( x ) dx  10  0  0 0   dx     f '( x)  x  dx  0  f '( x)  2 x5  x6  x6 10  C Mà f (1)  nên f ( x)    Do f ( x)  3  Khi  f ( x ) dx  11 23 ( x  10) dx   30 Câu 64 Cho hàm số y  f  x  với f    f 1  Biết rằng: e x  f  x   f '  x   dx  ae  b, a, b   Giá trị biểu thức a 2019  b 2019 2018 A  B C D 22018  Lời giải Chọn C Ta có: 1 I   e x  f  x   f '  x   dx   e x f  x  dx   e x f '  x  dx I1  I 0 Xét: I   e x f '  x  dx u  e x  du  e x dx  Đặt  đó: dv  f '( x) dx v  f ( x ) 1 I   e x f '  x  dx  e x f ( x)   e x f  x  dx  e f (1)  f (0)  I1  e   I1 0 Vậy I   e x  f  x   f   x   dx I1  I  I1  e   I1  e  a  2019 Suy ra:   a 2019  b 2019  12019   1  1  b  1 Câu 65 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn: f   x   f  x  , x 1;3 3  xf  xdx  2 Gía trị 2 f  xdx bằng: A 1 B C 1 Lời giải D 2 Chọn D Trang 45/47 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 3 Ta có f   x   f  x   xf  x dx  2   xf   x dx  2 1 Xét I   xf   x dx  2 : Đặt t   x ta x   t  dx  dt Khi x  1thì t  , x  t  3 3 Suy I   xf   x dx  2     t  f  t dt  2   f  t dt   tf  t dt  2 1 3   f  t dt   2   f  t dt  1  2 f  x dx  2 1 Câu 66 Cho hàm số f  x  nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f   x    x  1  f  x   , x   f    1 Giá trị tích phân A  B  ln C    f  x dx D  2 Lời giải Chọn C f   x    x  1  f  x   , x     f  x  f  x      x  1 , x         x  1 , x    f  x     1     x  1dx   x  x  C  f  x   f  x x  x  C Vậy Do f    1  C  1 Vậy f  x    1 I   f  x dx    0 x  x 1 1 dx    dx 2 x  x 1 1  x   2    tan t   33  3     dt   dt   Đặt x   tan t , t   ;  Suy I     3  2  2   tan t   6 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!  THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Trang 46/47 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 47/47 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... (làm tròn đến hàng phần trăm) A I  6 ,55 B I  17,30 Trang 2/9 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C I  10,31 D I  16,91 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 14 Cho hàm số f... 15 điểm có hồnh độ x  2 có hệ số góc  Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  f  x  y  g  x  (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích hình  H  155 3 120 155 3 B 240 155 3 C 60 Câu. .. A 71 B 59 Trang 6/9 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C 136 D 21 mãn TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị gồm phần đường thẳng phần parabol