Đang tải... (xem toàn văn)
Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Tung độ các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x4 – 2x² + 2 là A. 1B. 2C. –1D. 0 Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ + 3x² – 9x + 1 trên đoạn 0; 3 là A. 28B. 25C. 54D. 36 Câu 3. Cho hàm số y = . Xác định m để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng A. m = –2B. m = 2C. m = 1D. m = –1 Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = x³ + mx² + 9x + 4 đạt cực trị tại x = –1. Giá trị của m là A. 3B. –3C. 6D. –6 Câu 5. Phần thực và phần ảo của số phức z = (–1 + i)² lần lượt là A. –1 và 1B. –2 và 0C. 0 và –2D. 1 và –1 Câu 6. Hàm số y = –x³ + 3x² – 2 đồng biến trên A. (–∞; 0)B. (0; 2)C. (1; +∞)D. (–2; 0) Câu 7. Cho số thực a > 0 và a ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y = ax đồng biến trên (0; +∞) với 0 < a < 1 B. Hàm số y = ax nghịch biến trên (–∞; 0) với 0 < a < 1 C. Đồ thị hàm số y = ax và y = a–x luôn nằm bên phải trục tung D. Đồ thị hàm số y = a–x có một phần ở
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Tung độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x4 – 2x² + A B C –1 D Câu Giá trị lớn hàm số y = x³ + 3x² – 9x + đoạn [0; 3] A 28 B 25 C 54 D 36 x −1 Câu Cho hàm số y = Xác định m để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = tiệm cận đứng mx + A m = –2 B m = C m = D m = –1 Câu Cho hàm số y = f(x) = x³ + mx² + 9x + đạt cực trị x = –1 Giá trị m A B –3 C D –6 Câu Phần thực phần ảo số phức z = (–1 + i)² A –1 B –2 C –2 D –1 Câu Hàm số y = –x³ + 3x² – đồng biến A (–∞; 0) B (0; 2) C (1; +∞) D (–2; 0) Câu Cho số thực a > a ≠ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = ax đồng biến (0; +∞) với < a < B Hàm số y = ax nghịch biến (–∞; 0) với < a < C Đồ thị hàm số y = ax y = a–x nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số y = a–x có phần phía trục hồnh Câu Hàm số sau có cực đại cực tiểu A y = x³ + 3x – B y = x³ – 3x² + 6x C y = x³ + 3x² – D y = x4 + 2x² – Câu Cho hàm số y = f(x) xác định R \ {0} có bảng biến thiên sau x –∞ +∞ y' – + – y +∞ –2 –1 Hàm số đạt cực tiểu A x = B x = C x = –2 D x = Câu 10 Đường thẳng y = –12x – đồ thị hàm số y = –2x³ + 3x² – có giao điểm A B Biết A có hồnh độ xA = –1 Điểm B có tọa độ A (–1; 3) B (0; –9) C (1/2; –15) D (7/2; –51) Câu 11 Cho số phức z = – i200 Tính |z| A B C D x x Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình – < A (1; +∞) B (–∞; 1) C (2; +∞) D (–∞; 2) Câu 13 Số đường chéo đa giác 12 cạnh A 36 B C 66 D 54 x Câu 14 Cho hàm số y = a (0 < a ≠ 1) Chọn câu khẳng định SAI A Hàm số có tập xác định D = R B Hàm số có tiệm cận ngang y = C Hàm số đạt cực trị x = D Đồ thị hàm số phía trục hồnh Câu 15 Cho hàm số y = ln (2x²) Tính giá trị y'(1) A B 2e C e + D e Câu 16 Tích nghiệm phương trình log2 x + log3 x = + log2 x log3 x A B C D log Câu 17 Cho a số thực dương thỏa a = 1000 Tính giá trị biểu thức T = alog² A T = 2000 B T = 106 C T = D T = Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x³ – 3x + m = có nghiệm phân biệt A |m| < B |m| > C < m < D –2 < m < x x Câu 19 Nghiệm nhỏ phương trình + = 10.3 A B –2 C D Câu 20 Với số thực x > 0; giá trị biểu thức P = log8 x³ – log2 x + log4 x² A log2 x B 2log2 x C 4log2 x D Câu 21 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x y′ y –∞ + –2 – 0 + +∞ – –∞ –1 –∞ Số nghiệm thực phương trình 2f(x) – = A B C D Câu 22 Cho F(x) nguyên hàm f(x) = 2x + F(1) = Tính F(0) A –1 B –2 C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 0) B(5; 1; –2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x – y – z + = B 2x – y – z – = C x + y + 2z – = D 3x + 2y – z – 14 = Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – = Điểm sau thuộc mặt phẳng (P)? A (1; 2; –1) B (1; 1; –1) C (1; 3; –1) D (2; 3; –1) x −1 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y = x A ln |x| – 1/x + C B ln |x| + 1/x + C C –1/x² + 1/x + C D –1/x² – 1/x + C Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = – x² đường thẳng y = –x A S = 9/4 B S = 9/2 C S = D S = 18 Câu 27 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x² Ox Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hồnh A 16π/15 B 136π/15 C 36π/15 D 15π/36 Câu 28 Trong hộp có bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để có bi đỏ A P = 21/44 B P = 10/11 C P = 7/44 D P = 37/44 Câu 29 Phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn z + z = (1 + 5i)² A –10 –4 B –8 –10 C –3 D –5 Câu 30 Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2; u2 = Công sai cấp số cộng A B –2 C D Câu 31 Số phức z = (a + bi)(c + di) có phần thực A a + c B ac C ac – bd D ac + bd Câu 32 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi S S2 diện tích xung quanh hình nón diện tích mặt cầu nội tiếp khối nón Tính tỉ số S1 : S2 A B 3/2 C D 5/2 Câu 33 Số phức z thỏa mãn z(1 – 2i) = (3 + 4i)(2 – i)² A z = 25 B z = 5i C z = 10 + 5i D z = + 10i Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x³ − 3mx + = có nghiệm A m < B < m < C m ≤ D m < Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)²z + z = 4i – 20 Tính |z| A B C D Câu 36 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° Hình chiếu A mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm A’B’ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/4 B V = 3a³/4 C V = 3a³/8 D V = a³ Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật; AB = a; AD = 2a; SA vng góc với mặt đáy SC = 3a Thể tích hình chóp S.ABCD A V = 4a³/3 B V = 2a³/3 C V = 2a³ D V = 8a³/3 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z + i| = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + i đường trịn có tâm A (1; 0) B (–1; 0) C (0; 1) D (0; –1) Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O O’, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B cho AB không cắt không song song với OO’ Thể tích lớn khối tứ diện OO’AB A V = a³/4 B V = a³/3 C V = a³/6 D V = a³/12 Câu 40 Một khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh ℓ = 13 cm bán kính đáy r = cm Khi thể tích khối nón A 100π cm³ B 300π cm³ C 125π cm³ D 20π cm³ Câu 41 Một phễu phần hình trụ có bán kính đáy cm cao 10 cm; phần hình nón có chung đáy với hình trụ đường sinh dài ℓ = 17 cm Diện tích xung quanh phễu A 360π cm² B 424π cm² C 296π cm² D 960π cm² Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, AD lấy 3; 4; 5; điểm phân biệt khác điểm A, B, C, D Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A N = 781 B N = 624 C N = 816 D N = 342 Câu 43 Cho hàm số y = f(x), có bảng xét dấu y′ sau x –∞ –3 –1 +∞ y′ – + – + Hàm số y = f(3 – 2x) nghịch biến A (4; +∞) B (–2; 1) C (2; 4) D (1; 2) Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; –3) Viết phương trình mặt phẳng qua A cách gốc tọa độ đoạn lớn A (P): x + 2y – 3z – 14 = B (P): x + 2y – 3z + 14 = C (P): 3x + y – 2z – 11 = D (P): 3x + y – 2z + 11 = Câu 45 Mặt phẳng (P) qua ba điểm A(0; 1; 0), B(–2; 0; 0), C(0; 0; 3) Phương trình mặt phẳng (P) A (P): –3x + 6y + 2z = B (P): 6x – 3y + 2z = C (P): –3x + 6y + 2z = D (P): 6x – 3y + 2z = Câu 46 Một lớp học sinh tổ chức cắm trại Để có chỗ nghỉ ngơi, em dựng mặt đất phẳng lều từ bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 mét chiều rộng mét cách gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại bạt bám sát mặt đất cách x mét (xem hình vẽ) Tìm giá trị x để thể tích lều lớn nhất? 12 m 3m 3m 6m 12 m x 12m A B 3 C D x −1 y + z − x −1 y + z +1 = = = = Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d 1): (d2): 3 2 Vị trí tương đối hai đường thẳng (d1) (d2) A chéo B song song C cắt D trùng Câu 48 Cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = điểm A(–2; 1; 0) Tọa độ hình chiếu H A mặt phẳng (P) A (1; 3; –2) B (–1; 3; –2) C (1; –3; –2) D (1; 3; 2) Câu 49 Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm gồm có gốc tọa độ O, A(1; 0; 0), B(0; –2; 0), C(0; 0; 4) A x² + y² + z² – x + 2y – 4z = B x² + y² + z² + x – 2y + 4z = C x² + y² + z² – 2x + 4y – 8z = D x² + y² + z² + 2x – 4y + 8z = Câu 50 Cho ba điểm A(2; –1; 5), B(5; –5; 7) M(x; y; 1) Với giá trị x; y A, B, M thẳng hàng? A x = –4 y = B x = y = C x = –4 y = –7 D x = y = –7 ... trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hồnh A 16π/15 B 136π/15 C 36π/15 D 15π/36 Câu 28 Trong hộp có bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để có bi đỏ A P = 21/44 B P = 10/ 11 C P... 10/ 11 C P = 7/44 D P = 37/44 Câu 29 Phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn z + z = (1 + 5i)² A ? ?10 –4 B –8 ? ?10 C –3 D –5 Câu 30 Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2; u2 = Công sai cấp số cộng A B –2 C D Câu... C D 5/2 Câu 33 Số phức z thỏa mãn z(1 – 2i) = (3 + 4i)(2 – i)² A z = 25 B z = 5i C z = 10 + 5i D z = + 10i Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x³ − 3mx + = có nghiệm A m < B < m