Mô hình phá huỷ tách lớp trong kết cấu mặt cầu sử dụng lý thuyết vật liệu xếp lớp và đồng nhất hoá

Mục tiêu chính của bài viết là đề xuất một mô hình phân tích sự phá huỷ tách lớp trong kết cấu mặt cầu thép. Để đạt được mục đích này, kết cấu mặt cầu thép được thay thế bằng một bản hai lớp tương đương dựa trên sự kết hợp phương pháp đồng nhất hoá và lý thuyết vật liệu tổng hợp xếp lớp.

Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 06 (08/2020), 663-677 Transport and Communications Science Journal MODELING OF INTERFACIAL FAILURE IN STEEL BRIDGE DECK STRUCTURE USING LAMINATED COMPOSITE THEORY AND HOMOGENIZATION METHOD Tran Anh Tuan1,3*, Nguyen Dinh Hai2,3, Tran Duc Nhiem1 Section of Bridge and Tunnel Engineering, University of Transport and Communications, No Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam Section of Materials of Construction, University of Transport and Communications, No Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam Research and Application Center for Technology in Civil Engineering (RACE), University of Transport and Communications, No Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam ARTICLE INFO TYPE: Research Article Received: 23/4/2020 Revised: 7/7/2020 Accepted: 1/8/2020 Published online: 28/8/2020 https://doi.org/10.25073/tcsj.71.6.3 * Corresponding author Email: anh-tuan.tran@utc.edu.vn Abstract The main purpose of this investigation is to propose a model for the analysis of interfacial failure by delamination in steel bridge deck structure To achieve this objective, the steel bridge deck structure is replaced by an equivalent plate of two layers, based on the combination of homogenization method and laminated composite theory Therein, the interfacial failure at the interface between two layers can be simulated by a cohesive zone model This model is possible to predict crack propagation at the interface of a laminated composite material under mixed-mode loading conditions, where the corresponding mode I and II delamination fractures have been considered simultanously.Finally, the results obtained by the proposed model are illustrated and discussed for several kinds of steel bridge deck structure Keywords: bridge deck, delamination, composite laminate, homogenization © 2020 University of Transport and Communications 663 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 06 (08/2020), 663-677 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải MƠ HÌNH PHÁ HUỶ TÁCH LỚP TRONG KẾT CẤU MẶT CẦU SỬ DỤNG LÝ THUYẾT VẬT LIỆU XẾP LỚP VÀ ĐỒNG NHẤT HỐ Trần Anh Tuấn1,3*, Nguyễn Đình Hải2,3, Trần Đức Nhiệm1 Bộ môn Cầu hầm, Trường Đại học Giao thông vận tải, Số Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam Bộ môn Vật liệu xây dựng, Trường Đại học Giao thông vận tải, Số Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam Trung tâm nghiên cứu ứng dụng công nghệ xây dựng, Trường Đại học Giao thông vận tải, Số Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam THƠNG TIN BÀI BÁO CHUN MỤC: Cơng trình khoa học Ngày nhận bài: 23/4/2020 Ngày nhận sửa: 7/7/2020 Ngày chấp nhận đăng: 1/8/2020 Ngày xuất Online: 28/8/2020 https://doi.org/10.25073/tcsj.71.6.3 * Tác giả liên hệ Email: anh-tuan.tran@utc.edu.vn Tóm tắt Mục tiêu nghiên cứu đề xuất mơ hình phân tích phá huỷ tách lớp kết cấu mặt cầu thép Để đạt mục đích này, kết cấu mặt cầu thép thay hai lớp tương đương dựa kết hợp phương pháp đồng hoá lý thuyết vật liệu tổng hợp xếp lớp Trong phá huỷ mặt tiếp xúc hai lớp mơ mơ hình miền dính kết Mơ hình dự đốn phát triển viết nứt mặt tiếp xúc vật liệu xếp lớp tác dụng tổ hợp phương thức tải trọng, mà phương thức phá huỷ I II xem xét cách đồng thời Cuối kết thu từ mô hình đề xuất minh hoạ nhận xét cho vài dạng kết cấu mặt cầu thép Từ khóa: Kết cấu mặt cầu, tách lớp, vật liệu xếp lớp, đồng hố © 2020 Trường Đại học Giao thông vận tải ĐẶT VẤN ĐỀ Bản thép trực hướng hệ thống kết cấu sử dụng rộng rãi việc thiết kế mặt cầu dành cho cơng trình vượt nhịp lớn cầu giàn, cầu treo dây văng, cầu treo dây võng hai lý đảm bảo khả chịu lực trọng lượng thân nhẹ Tuy 664 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 06 (08/2020), 663-677 nhiên, loại mặt cầu tồn nhược điểm nằm đặc điểm cấu tạo trình tự thi cơng Một số hư hỏng lớp phủ gây tượng bóc tách lớp mặt cầu, sau gọi ngắn gọn tượng tách lớp Quả thực, loại kết cấu mặt cầu thiết kế làm nhiều lớp (tối thiểu 3) thi công thời điểm điều kiện khác nhau, cụ thể phần thép gia công chế tạo công xưởng, ngược lại phần lớp mặt bê tơng bê tơng nhựa (có thể gồm nhiều lớp) thi cơng vị trí cơng trình Chính đặc điểm khẳng định kết cấu mặt cầu thép trực hướng phải xem xét dạng kết cấu xếp lớp hư hỏng tách lớp chúng xảy Biểu hư hỏng lớp mặt xuất nhiều cơng trình cầu giới Việt Nam khơng ngoại lệ ví dụ cầu Thăng Long (Hà Nội), cầu Thuận Phước (Đà Nẵng) Liên quan đến tượng tách lớp, kể đến nghiên cứu Wolchuk [1,2], Liu cộng [3,4] Ở Việt Nam có nghiên cứu Nguyễn Ngọc Long cộng [5], nhiên nghiên cứu dừng lại mức độ thống kê giải thích nguyên nhân hư hỏng Trên phương diện lý thuyết tượng tách lớp vật liệu xếp lớp nói chung kết cấu mặt cầu nói riêng tồn phương thức (mode) I, II III, minh hoạ hình Trong phương thức I phát sinh ứng suất pháp gây chuyển vị tách rời tương đối hai lớp theo phương pháp tuyến, phương thức II III lại phát sinh ứng suất tiếp, gây chuyển vị trượt hai lớp Đối với toán tách lớp, để đơn giản nhiều nghiên cứu tập trung giải tượng phương thức nói (I II III) Tuy nhiên mặt cầu giai đoạn khai thác dạng kết cấu chịu tải trọng phức tạp với phương độ lớn đa dạng, nghiên cứu tượng tách lớp mặt cầu thép cần xem xét kết hợp đồng thời phương thức nói Vì vai trò phương thức II III tương đương nên nghiên cứu nhóm tác giả xem xét toán tách lớp với kết hợp phương thức I II Hình Các phương thức phá huỷ tách lớp Kết cấu mặt cầu thép trực hướng truyền thống thường có cấu tạo gồm thép với sườn tăng cường dạng kín hở phía nhiều lớp bê tơng asphalt, lớp liên kết với nhờ việc tạo nhám sử dụng chất dính bám Những năm gần đây, nhằm mục đích tăng cường độ cứng cải thiện tính dính bám nhiều cơng trình nghiên cứu ứng dụng đưa vào lớp bê tông bê tơng cường độ cao vào vị trí nằm lớp thép lớp phủ bê tông nhựa, lớp bê tông lớp thép cấu tạo dạng liên hợp nhờ hệ thống neo liên kết dạng đinh, lớp bê tông lớp phủ bê tông nhựa liên kết nhờ dính bám Chúng ta tìm thấy dạng kết cấu công bố báo cáo Jung Mansperger [6], Pan cộng [7] Zhang cộng [8] (cụ thể hình 2) Với dạng kết cấu mặt cầu dính bám bê tơng thép coi tuyệt đối, nhiên dính bám lớp bê tông bê tông nhựa chủ đề quan tâm nhiều nhà khoa học nước giới 665 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 06 (08/2020), 663-677 (a) (b) Hình Hình ảnh kết cấu mặt cầu ba lớp xuất nghiên cứu của: (a) Pan cộng [7], (b) Zhang cộng [8] Trên sở phân tích nêu mà nghiên cứu tập trung vào phân tích phá huỷ dính bám (hay cịn gọi tách lớp) bê tơng bê tông nhựa loại kết cấu mặt cầu ba lớp thép – bê tông – bê tông nhựa với phá huỷ kết hợp theo hai phương thức I II Để đạt mục đích này, trước tiên lớp thép lớp bê tông thay lớp vật liệu tương đương nhờ phương pháp đồng hố đa cấp độ Tiếp lớp phủ bê tông nhựa lớp vật liệu đồng mơ dính bám mơ hình miền dính kết (cohesive zone model) Cuối sở lý thuyết tách lớp vật liệu xếp lớp tiến hành mơ phân tích số ví dụ với vật liệu cụ thể để thấy phát triển vết nứt ứng xử kết cấu xếp lớp dần dính bám THIẾT LẬP BÀI TỐN 2.1 Mơ hình phân tích Đối với vật liệu xếp lớp hình thức uốn kết hợp (mixed mode bending) mơ hình phổ biến dùng để đo sức kháng tách lớp, tìm thấy mơ hình nghiên cứu Reeder Crews [9], Camanho cộng [10], Naghipour cộng [11], Bennati cộng [12], Bae cộng [13] Mô hình nói mơ tả sơ hình Hình Mơ hình uốn kết hợp đo sức kháng tách lớp Trong Lb chiều dài mẫu (dầm), Ll chiều dài cần tác dụng lực, tính từ trọng tâm mẫu đến đầu tự điểm đặt lực, cl chiều dài tính tốn vết nứt mồi, Flp lực tác dụng đầu cần Trên sở mơ hình nhóm nghiên cứu đề xuất mẫu mô đại diện dành cho kết cấu mặt cầu thép ba lớp thép – bê tông – bê tơng nhựa với kích thước hình 666 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 06 (08/2020), 663-677 vẽ đây, lớp thép – bê tông hệ thống neo liên kết thay lớp vật liệu tương đương nhờ phương pháp đồng hố đa cấp độ Hình Kích thước đề xuất cho mẫu mơ đại diện cho phân tích sức kháng tách lớp 2.2 Đồng hố lớp thép – bê tơng Như trình bày phần đặt vấn đề, bước việc giải toán đề đồng hoá lớp thép lớp bê tơng tính siêu cao có kể đến hệ thống neo đinh liên kết thành lớp vật liệu tương đương, trình tự đồng mơ tả hình Hình Các bước đồng hố Để có tính chất có hiệu lớp thép – bê tơng ta phải thực hai giai đoạn đồng hoá cụ thể sau: Giai đoạn – Cấp độ meso: cấp độ ta tiến hành đồng hoá miền vật liệu có bê tơng vị trí thân đinh thép vị trí mũ đinh Trong mặt cắt vng góc với phương đinh ta nhận vật liệu có phân bố tuần hồn với pha hạt thép bố trí vng tuần hồn pha bê tơng Để đồng hố vật liệu ta áp dụng phương pháp Tự tương hợp tổng quát đề xuất Hashin [14], sau phát triển Hashin Rosen [15] cuối hoàn thiện Christensen and Lo [16] Với mơ hình nhân tuần hồn vật liệu minh hoạ hình (bên trái) thay hai hình trịn lồng với đường kính pha tính cho tỷ lệ diện tích hai pha hai cấu hình khơng đổi Hai hình trịn lồng nhúng mơi trường đồng hố vật liệu biểu diễn hình (bên phải) 667 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 06 (08/2020), 663-677 Hình Mơ hình tự tương hợp tổng quát Áp trường chuyển vị lên biên lớp tương đương w u(x) = E  x, x  (1) nhân tuần hoàn U chịu biến dạng ui = Ei1x1 + Ei2 x2 + Ei3x3 + j ijk E jk (2) Với số i, j, k chạy từ đến ứng với chiều không gian Tensor bậc ba j ijk tensor định vị đại diện cho tính chất tuần hoàn vật liệu Vector chuyển vị liên hệ với tensor biến dạng thông qua công thức (3) Quan hệ ứng suất biến dạng miêu tả định luật Hooke tổng quát: (4) với tensor ứng suất , tensor đàn hồi tensor biến dạng vi mô tạo độ x Để xác định tensor cần phải xác định tensor định vị bậc ba j ijk Tensor xác định thơng qua phương trình liên tục biên r = ri pha pha cốt tensor ứng suất theo phương pháp tuyến n vector chuyển vị u sau (5) phương trình cân lượng (khi nhúng pha hạt giả định hai hình trịn lồng vào mơi trường đồng lượng trước sau nhúng không đổi) W0 − W = ( ij0 n j ui −  ij n j ui0 )dS ,  2 (6) với G biên pha hạt giả định pha đồng nhất, W0 lượng ban đầu hệ, W lượng sau nhúng pha hạt giả định, trường ứng suất, chuyển vị ban đầu sau có mặt pha hạt giả định Lần lượt áp điều kiện chuyển vị: - Chịu tải thuỷ tĩnh mặt phẳng u(x) = x1e1 + x2e2 , 668 x ẻảw Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 06 (08/2020), 663-677 u(x) = x3e3 , - Kéo theo dọc trục x  - Cắt dọc không phẳng u(x) = x3e1 + x1e3 , x  - Cắt ngang không phẳng u(x) = x2e1 + x1e2 , x  vào phương trình từ (2) đến (6) cho phép xác định vector chuyển vị pha vật liệu Từ ta xác định trường biến dạng ứng suất cục điểm vật liệu Vậy cấp độ Meso ta xác dịnh ứng suất biến dạng miền tương đương  equi = 2  ( n)  s xdx, Eequi =  2  u  s xdx (7)  Tensor hệ số đàn hồi miền tương đương nhận sau equi =  equi Eequi (8) Phương pháp Tự tương hợp tổng quát áp dụng để xác định tensor đàn hồi tương đương lớp tương đương Các tính tốn vật liệu thép bê tông đàn hồi đẳng hướng với đinh thép xếp theo phương vng góc với phương xếp lớp vật liệu đồng tương đương có ứng xử bất đẳng hướng ngang theo phương xếp lớp Giai đoạn – Cấp độ Macro: Sau vùng bê tông giao thân đinh mũ đinh đồng hoá thành lớp tương đương lớp tương đương với tensor đàn hồi tương ứng Vật liệu quan tâm trở thành vật liệu xếp lớp với lớp xếp chồng lên hình 5, lớp bê tơng thép đàn hồi đẳng hướng có tensor đàn hồi Để đồng hoá vật liệu nghiên cứu sử dụng phép đồng hố vật liệu đa lớp cổ điển trình bày công bố [17], ta nhận tensor đàn hồi đồng vật liệu lớp thông qua số bước tính bản, tensor biểu diễn theo quy ước Kelvin sau: (9) Khi phương xếp lớp n º e3 , để thuận tiện cho việc tính tốn ta tiến hành tách ma trận (9) thành bốn ma trận biểu diễn sau: 669 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 06 (08/2020), 663-677 é ê C11 = êê ê êë L1111 L1122 L1122 L2222 2L1112 2L2212 é 2L1112 ùú ê ú 2L2212 ú ,C33 = êê ê 2L1212 ú úû êë é ê T C31 = C13 = êê ê êë L3333 L3311 L3322 2L1132 2L2232 2L1131 2L2231 2L3332 2L3332 2L3232 2L3331 2L3231 2L3331 ùú 2L3231 úú 2L3131 ú úû 2L3312 ùú 2L1232 úú 2L1231 ú úû (10) (11) Tuân theo số biến đổi học vi mô, công bố [18] xác địnhh tensor hệ số đàn hồi hiệu vật liệu đa lớp sau: -1 -1 C*33 = C33 -1 , C*31 = C33 -1 -1 C33 C31 , * -1 -1 -1 C11 = C11 - C13C33 C31 + C13C11 C33 -1 (12) -1 C33 C31 , (13) với · phép lấy trung bình theo thể tích, biểu diễn sau · = f1 ị · dW(1) + f2 W (1) ò · dW(2) + f3 W ò · dW(3) + f4 W (2) ò · dW(4) (14) W ( 3) (4) Ở f1 , f2 , f3 , f4 tỷ lệ thể tích lớp thép, lớp tương đương 1, lớp tương đương 2, lớp bê tông cường độ siêu cao Áp kết xác định biểu thức (12), (13) vào phương trình (9) ta thu tensor đàn hồi có hiệu vật liệu xếp lớp 2.3 Mô phá huỷ tách lớp Sau thực đồng hoá, kết cấu vật liệu mặt cầu ba lớp ban đầu trở thành kết cấu hai lớp Việc mô phá huỷ tách lớp thực phần mềm ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn, phát triển vết nứt tách lớp mô mô đun miền dính kết (cohesive zone model) với thơng số lấy gần theo vật liệu yếu kết cấu mặt cầu bê tông nhựa Thông số vật liệu cho mơ hình miền dính kết thể bảng Đại lượng Bảng Thông số vật liệu cho mơ miền dính kết Ký hiệu Giá trị Đơn vị Sức kháng kéo Ns 3.45 MPa Sức kháng cắt Ss 4.25 MPa Độ cứng giới hạn Kp 3.85 N/mm3 Năng lượng giải phóng theo Mode I Năng lượng giải phóng theo Mode II GIc kJ/m2 GIIc 2.25 kJ/m2 670 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 06 (08/2020), 663-677 Ở đây, tính đối xứng toán xem xét tiến hành mô nửa kết cấu Các điều kiện biên tốn trình bày hình 7, lực Flp thay hai lực tương đương Fe Fm với mối liên hệ sau: Flb = Fe Lb , Fm = -w Fe , 2Ll (15) Ll ,w xác định tuỳ thuộc vào tỷ lệ phối hợp k hai phương thức II I thông qua biểu thức sau Lb 3(1- k ) Lb + k , w = 6k + 3k (1- k ) Ll = 3(1- k ) 3+ 9k + 3(1- k ) 32 k (16) Hình Điều kiện biên áp vào mơ hình KẾT QUẢ SỐ 3.1 Kiểm chứng mơ hình với tốn vật liệu xếp lớp có lời giải Mơ hình phân tích tính tốn nói mơ hình lý thuyết, giải toán kết cấu vật liệu giới hạn đàn hồi, thơng số đầu vào kích thước kết cấu đặc tính vật liệu thay đổi tuỳ ý Trong báo này, nhóm nghiên cứu đề xuất áp dụng mơ hình nói cho kết cấu mặt cầu có cấu tạo dạng vật liệu xếp lớp nói phần đặt vấn đề Vì trước áp dụng cho kết cấu mặt cầu tiến hành kiểm chứng tính đắn tin cậy mơ hình với kết công bố cho vật liệu xếp lớp Trong tiểu mục áp dụng mơ hình cho toán giải Camanho cộng [10] Các thơng số đặc tính vật liệu kích thước mẫu kết cấu trình bày chi tiết công bố Camanho cộng [10] Ở kiểm chứng đường cong quan hệ lực chuyển vị ứng với vài giá trị k = éë0.2;0.5;0.8 ùû biểu diễn công bố Camanho cộng [10] với kết tính tốn mơ hình đề xuất Hình biểu đồ so sánh kết (mô thực nghiệm) Camanho cộng với kết nhóm nghiên cứu phân 671 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 06 (08/2020), 663-677 tích mơ hình đề xuất Trong đường liên tục (nét liền, nét đứt, nét chấm gạch) kết phân tích mơ hình đề xuất nhóm tác giả, biểu tượng (chấm, trịn, vng) kết số Camanho-1, biểu tượng (tam giác, hoa thị, chữ thập) kết thực nghiệm Camanho-2 Hình Đường cong quan hệ lực chuyển vị so sánh với công bố Camanho cộng Quan sát hình nhận thấy kết tính tốn mơ hình đề xuất báo kết thu từ thực nghiệm mô Camanho tương đồng phù hợp, vài vị trí có sai lệch định điều chấp nhận lý kết mô số thực nghiệm khơng thể trùng khít cách tuyệt đối Chúng ta lưu ý mơ hình đề xuất xây dựng để giải tốn nứt tách lớp mơi trường vật liệu đàn hồi tuyến tính, nên kiểm chứng độ tin cậy mơ hình có ta áp dụng cho việc phân tích trường hợp đặc tính vật liệu kích thước kết cấu khác nhau, hay nói cách khác áp dụng cho trường hợp với thông số đầu vào khác Đây mục đính hướng đến nghiên cứu nhằm áp dụng mô hình đề xuất xem xét tốn mặt cầu thép kết cấu vật liệu xếp lớp 3.2 Áp dụng mơ hình cho mặt cầu thép – bê tông cường độ siêu cao – bê tông nhựa Trong phần trình bày số kết thu thực phân tích tượng tách lớp phủ bê tơng nhựa mơ hình kết cấu mặt cầu, để thực việc trước tiên tiến hành đồng hoá lớp thép lớp bê tơng cường độ siêu cao có kể đến việc bố trí đinh neo, phương pháp thực miêu tả cụ thể tiểu mục 2.2 với thông số vật liệu thống kê bảng Trong đinh neo bố trí dạng lưới vng khoảng cách 150 mm, hình dạng kích thước đinh thể đồng thời bảng 672 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 06 (08/2020), 663-677 Bảng Thông số vật liệu cần thiết dành cho đồng hố Mơ đun đàn hồi (E) Hệ số Poisson (h ) Trọng lượng riêng (g ) Thép 200 GPa 0.3 7850 kg/m3 Bê tông cường độ siêu cao 40.6 GPa 0.2 2400 kg/m3 Bước đinh 150 ´150 Loại vật liệu Kích thước đinh neo Sau bước đồng hoá thu lớp vật liệu tương đương (là loại vật liệu bất đẳng hướng có tính chất đặc trưng thống kê bảng 3, lớp đưa vào mô tách lớp với lớp bê tông nhựa kết cấu hai lớp Bảng Thông số vật liệu dành cho mô tách lớp Mô đun đàn hồi (E) Hệ số Poisson (h ) Mô đun cắt (G) Lớp vật liệu sau đồng hoá E1=71.6907 Gpa E2 =71.6907 Gpa G1 =56.4633 Gpa G2 =39.5653 Gpa E3 =51.1974 Gpa h1 =0.2705 h2 =0.2227 h3 =0.2227 Bê tông nhựa E GPa 0.35 Loại vật liệu Trọng lượng riêng (g ) 3467.2 kg/m3 G3 =39.5653 Gpa 2695 kg/m3 Hình biểu diễn trực quan hình ảnh tách lớp mơ hình xem xét sau kết thúc tính tốn (quan sát chuyển vị ứng suất), vùng phân bố ứng suất lớn biểu biểu màu đỏ cam, vùng màu xanh ứng suất nhỏ Hình 10 cho thấy bước cuối q trình tính tốn khu vực bị nứt tách lớp biểu diễn màu đỏ miền giữ dính bám hai lớp bê tơng bê tông nhựa thể màu xanh lá, phần tiếp giáp hai miền khu vực chuẩn bị phá huỷ tiếp tục tăng lực Hình Kết tổng quan thu kết cấu bị tách lớp kết hợp hai phương thức 673 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 06 (08/2020), 663-677 Hình 10 Biểu diễn miền cịn dính bám miền tách lớp Trên hình 11 biểu diễn biến thiên lực Flp chuyển vị vị trí đặt lực tương ứng với giá trị k = éë0.5;0.6;0.8;1ùû , từ biểu đồ nhận thấy tất đường có chung đặc điểm tải trọng có xu hướng tăng tuyến tính chuyển vị điểm đặt lực tăng, đến lực đạt giá trị cực đại vết nứt xuất phát triển Trong trình vết nứt phát triển lực để gây bóc tách giảm dần tồn kết cấu bị phần sức kháng Hình 11 Đường cong quan hệ lực chuyển vị Hình 12 biểu diễn biên thiên giá trị tải trọng phá hoại Flp max theo tỷ số kết hợp k hai phương thức tách lớp II I Chúng ta nhận thấy k tăng (có nghĩa phương thức phá hoại II dần chiếm ưu hơn) giá trị Flp max tăng theo điều khẳng định phá hoại tách lớp theo hình thức trượt (phương thức II) khó xảy so với tách lớp theo 674 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 06 (08/2020), 663-677 hình thức bóc (phương thức I) Hình 12 Đường cong quan hệ lực tỷ số k hai phương thức II I 3.3 Phân tích tính hội tụ kết mô Trong mô ứng xử tách lớp kết cấu mặt cầu trình bày việc chia lưới mịn hay thơ, nói cách khác số phần tử (ký hiệu N) sử dụng để rời rạc hố kết cấu có ảnh hưởng trực tiếp đến kết thu Trong phần lựa chọn ví dụ trường hợp ứng với tỷ số k = 0.5 để xem xét ảnh hưởng số lượng phần tử sử dụng N đến kết thu Từ đưa số lượng phần tử phù hợp cho việc tính tốn nghiên cứu này, nhằm đạt hai mục đích kết đủ tin cậy giảm nhẹ khối lượng tính tốn cho máy Trên hình 13 biểu diến mối quan hệ Flp chuyển vị vị trí đặt lực tương ứng với trường với số phần tử N=64, 88, 176, 210, 240, 432, 816, 1512, 2016, 2268, 2520, 3800, 4536 Hình 13 Đường cong quan hệ lực chuyển vị tương ứng với số lượng phần tử sử dụng khác 675 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 06 (08/2020), 663-677 Chúng ta nhận thấy giá trị N từ 1512 trở lên đường cong tương ứng gần trùng khớp Mặt khác hình 14 biểu diễn thay đổi giá trị Flp max theo biến thiên số lượng phần tử N dùng để rời rạc hoá kết cấu Một cách trực quan, hình 14 cho thấy N>2000 đường cong gần nằm ngang, điều khẳng định giá trị Flp max gần không thay đổi tăng số phần tử kết cấu Từ phân tích dựa hình 13 14 khẳng định kết hội tụ lựa chọn rời rạc hố tồn kết cấu với số lượng phần tử lớn khoảng 2000 Chính báo nhóm tác giả lựa chọn N=2016 để tính tốn thu tồn kết trình bày tiểu mục phía Hình 14 Đường cong quan hệ lực phá hoại lớn số lượng phần tử sử dụng KẾT LUẬN Trong báo nhóm nghiên cứu đề xuất mơ hình dùng để mô kết cấu mặt cầu thép ba lớp thép – bê tông – bê tông nhựa phân tích phương diện xem xét phát triển vết nứt tách lớp lớp bê tông nhựa lớp bê tông cường độ siêu cao theo hai phương thức I II cách đồng thời Việc phân tích dựa sở tương đồng kết cấu mặt cầu với môi trường vật liệu xếp lớp kết hợp với mơ hình miền dính kết xây dựng tảng phương pháp phần tử hữu hạn Đến nay, Việt Nam chưa có nghiên cứu thực nghiệm cách chuyên sâu việc phá huỷ tách lớp kết cấu mặt cầu chịu tác động kết hợp theo hai phương thức I II, nghiên cứu sử dụng làm sở lý thuyết tham chiếu cho việc xây dựng mô hình thực nghiệm kết cấu thực sau Một thực thí nghiệm liên quan, mơ hình lý thuyết điều chỉnh dựa vào thay đổi tham số vật liệu đầu vào độ cứng giới hạn, lượng giải phóng theo phương thức I II TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] R Wolchuk, Steel orthotropic decks developments in the 1990s, Transportation Research Record, 1688 (1990) 30-37 https://doi.org/10.3141/1688-04 [2] R Wolchuk, Structural behaviour of surfacings on steel orthotropic decks and considerations for practical design, Struct Eng Int., 12 (2002) 124-129 https://doi.org/10.2749/101686602777965586 676 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 06 (08/2020), 663-677 [3] X Liu, T O Medani, A Scarpas, M Huurman, Experimental and numerical characterization of a membrane material for orthotropic steel deck bridges: Part 2
Development and implementation of a nonlinear constitutive model, Finite Elem Anal Des., 44 (2008) 580-584 https://doi.org/10.1016/j.finel.2008.01.012 [4] X Liu, J Li, G Tzimiris, T Scarpas, Modelling of five-point bending beam test for asphalt surfacing system on orthotropic steel deck bridges, Int J Pavement Eng., (2019) 1697440 https://doi.org/10.1080/10298436.2019.1697440 [5] Nguyễn Ngọc Long, Ngô Văn Minh, Trần Thị Kim Đăng, Nguyễn Đắc Đức, Lê Đình Long, Các dạng hư hỏng điển hình kết cấu áo đường mềm mặt cầu thép trực hướng, Tạp chí Giao thơng vận tải, (2015) 18-20 [6] R Jung, T Mansperger, The Ortho-Composite-Slab of the Elbebridge Wittenberge, IABSE Madrid Symposium Report, 102 (2014) 1186-1191 https://doi.org/10.2749/222137814814067446 [7] W -H Pan, J -S Fan, J -G Nie, J -H Hu, J -F Cui, Experimental Study on Tensile Behavior of Wet Joints in a Prefabricated Composite Deck System Composed of Orthotropic Steel Deck and Ultrathin Reactive-Powder Concrete Layer, J Bridge Eng., 21 (2016) 04016064 https://doi.org/10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0000935 [8] Q Zhang., Y Liu, Y Bao, D Jia, Y Bu, Q Li, Fatigue performance of orthotropic steel-concrete composite deck with large-size longitudinal U-shaped ribs, Eng Struct., 150 (2017) 864-874 https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2017.07.094 [9] J R Reeder, J R Crews Jr., Mixed-Mode Bending Method for Delamination Testing, AIAA Journal, 28 (1990) 1270-1276 https://doi.org/10.2514/3.25204 [10] P P Camanho, C G Davila, M F de Moura, Numerical Simulation of Mixed-mode Progressive Delamination in Composite Materials, J Compos Mater., 37 (2003) 1415-1438 https://doi.org/10.1177/0021998303034505 [11] P Naghipour, J Schneider, M Bartsch, J Hausmann, H Voggenreiter, Fracture simulation of CFRP laminates in mixed mode bending, Eng Fract Mech., 76 (2009) 2821-2833 https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2009.05.009 [12] S Bennati, P Fisicaro, P S Valvo, An enhanced beam-theory model of the mixed-mode bending (MMB) test-Part I: Literature review and mechanical model, Meccanica , 48, (2013) 443-462 http://dx.doi.org/10.1007/s11012-013-9697-8 [13] H Bae, M Kang, K Woo, I -G Kim, K -H In, Test and Analysis of Modes I, II and MixedMode I/II Delamination for Carbon/Epoxy Composite Laminates, Int J Aeronaut Space Sci., 20 (2019) 636-652 https://doi.org/10.1007/s42405-019-00170-9 [14] Z Hashin, The Elastic Moduli of Heterogeneous Materials, J Appl Mech., 29 (1962) 143150 http://dx.doi.org/10.1115/1.3636446 [15] Z Hashin, B W Rose, The Elastic Moduli of Fiber-Reinforced Materials, J Appl Mech., 31 (1964) 223-232 https://doi.org/10.1115/1.3625735 [16] R M Christensen, K H Lo, Solutions for Effective Shear Properties in Three Phase Sphere and Cylinder Models, J Mech Phys Solids, 27 (1979) 315-330 https://doi.org/10.1016/00225096(79)90032-2 [17] W Milton, The theory of composite, Cambridge Monographs on applied and computational mathematics, Cambridge University Press, UK, 2004 [18] D H Nguyen, A T Tran, Tính chất đàn hồi hiệu vật liệu xếp lớp với mặt phân giới hồn hảo, Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, 70.5 (2019), 451-459 https://doi.org/10.25073/tcsj.70.5.9 677 ... mơ hình phân tích phá huỷ tách lớp kết cấu mặt cầu thép Để đạt mục đích này, kết cấu mặt cầu thép thay hai lớp tương đương dựa kết hợp phương pháp đồng hoá lý thuyết vật liệu tổng hợp xếp lớp Trong. .. 2.3 Mô phá huỷ tách lớp Sau thực đồng hoá, kết cấu vật liệu mặt cầu ba lớp ban đầu trở thành kết cấu hai lớp Việc mô phá huỷ tách lớp thực phần mềm ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn, phát triển... thơng vận tải MƠ HÌNH PHÁ HUỶ TÁCH LỚP TRONG KẾT CẤU MẶT CẦU SỬ DỤNG LÝ THUYẾT VẬT LIỆU XẾP LỚP VÀ ĐỒNG NHẤT HỐ Trần Anh Tuấn1,3*, Nguyễn Đình Hải2,3, Trần Đức Nhiệm1 Bộ môn Cầu hầm, Trường Đại