Xếp hạng các mô hình VAR và ES trong dự báo rủi ro danh mục

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HỒ CHÍ MINH NGUYỄN QUANG SƠN XẾP HẠNG CÁC MƠ HÌNH VAR VÀ ES TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HỒ CHÍ MINH NGUYỄN QUANG SƠN XẾP HẠNG CÁC MƠ HÌNH VAR VÀ ES TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC Chuyên ngành : TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN THỊ UYÊN UYÊN TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2013 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn Thạc sĩ Kinh tế với đề tài “Xếp hạng mơ hình VaR ES dự báo rủi ro danh mục” cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn TS Nguyễn Thị Uyên Uyên Các số liệu, kết luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tôi chịu trách nhiệm nội dung tơi trình bày luận văn TP.HCM, tháng 10 năm 2013 Tác giả Nguyễn Quang Sơn MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT DANH MỤC BẢNG BIỂU TÓM TẮT CHƯƠNG – GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Nội dung nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Phạm vi nghiên cứu 1.6 Ý nghĩa đề tài 1.7 Kết cấu nghiên cứu CHƯƠNG – TỔNG QUAN NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ CÁC MƠ HÌNH VAR VÀ ES TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC 2.1 Khái quát lý thuyết nghiên cứu VaR ES 2.1.1 VaR 2.1.2 Tiếp cận mơ hình VaR 2.1.3 ES 2.1.4 Các phương pháp kiểm định 2.1.5 Stress test 2.2 Bằng chứng thực nghiệm xếp hạng mơ hình VaR ES dự báo rủi ro danh mục 2.2.1 Bằng chứng thực nghiệm thị trường phát tr 2.2.2 Bằng chứng thực nghiệm thị trường 2.2.3 Bằng chứng thực nghiệm thị trường phát triển CHƯƠNG – PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3.1 Danh mục sử dụng nghiên cứu 3.2 Mơ hình nghiên cứu phương pháp kiểm định 29 3.2.1 Mơ hình nghiên cứu 30 3.2.2 Phương pháp kiểm định 33 3.2.3 Các bước thực nghiên cứu 34 CHƯƠNG – KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 37 4.1 Kết dự báo VaR ES 37 4.1.1 Trình bày kết dự báo VaR ES theo bảng 37 4.1.2 Trình bày kết dự báo VaR theo đồ thị 42 4.2 Kiểm định kết dự báo 46 4.3 Xếp hạng, phân tích đánh giá kết dự báo 48 4.3.1 Xếp hạng mơ hình 48 4.3.2 Phân tích kết xếp hạng 50 4.3.2.1 Phân tích kết xếp hạng mơ hình cho dự báo VaR 50 4.3.2.2 Phân tích kết xếp hạng mơ hình cho dự báo ES 51 4.3.2.3 Phân tích đồ thị kết dự báo VaR ES mơ hình .51 4.3.2.4 Lựa chọn mơ hình dự báo rủi ro danh mục 53 CHƯƠNG – KẾT LUẬN 56 5.1 Tổng kết nội dung nghiên cứu 56 5.2 Hạn chế nghiên cứu hướng mở rộng 57 LỜI KẾT 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT CRO Chief Risk Officer – Giám đốc quản trị rủi ro EWMA Exponentially weighted moving average-Mơ hình bình qn gia quyền theo hàm số mũ (Mơ hình Riskmetric) ES Expected Shortfall - Thước đo giá trị tổn thất kì vọng EVT Extreme Value Theory - Mơ hình cực trị (Giá trị đột biến) HS Historical Simulation - Mơ hình mơ lịch sử MA Moving Average - Mơ hình bình qn gia quyền N-GARCH Normal Garch - Mơ hình GARCH chuẩn Stress test Phương pháp kiểm định tính bền vững hệ thống tài việc giả định kịch khác TSSL Tỷ suất sinh lợi VaR Value at Risk - Thước đo giá trị chịu rủi ro VCV Mơ hình phương sai – hiệp phương sai VR Violation Ratio – Phương pháp kiểm định tỉ lệ vi phạm DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1: Dữ liệu danh mục chứng khoán sử dụng 26 Bảng 4.1: Kết dự báo VaR ES cho danh mục S&P NASDAQ 38 Bảng 4.2: Kết dự báo VaR ES cho danh mục Dow Jones DAX .40 Bảng 4.3: Kết dự báo VaR ES cho danh mục FTSE Nikkei .40 Bảng 4.4: Kết dự báo VaR ES cho danh mục STI HSI 41 Bảng 4.5: Kết dự báo VaR ES cho danh mục SENSEX VN Index 41 Bảng 4.6: Kết kiểm định dự báo VaR mức ý nghĩa 1% 46 Bảng 4.7: Kết kiểm định dự báo ES mức ý nghĩa 1% 47 Bảng 4.8: Kết kiểm định dự báo VaR mức ý nghĩa 5% 48 Bảng 4.9: Kết kiểm định dự báo ES mức ý nghĩa 5% 48 Bảng 4.10: Kết xếp hạng dự báo VaR mức ý nghĩa 1% 49 Bảng 4.11: Kết xếp hạng dự báo ES mức ý nghĩa 1% 49 Bảng 4.12: Kết xếp hạng dự báo VaR mức ý nghĩa 5% 49 Bảng 4.13: Kết xếp hạng dự báo ES mức ý nghĩa 5% 49 TÓM TẮT Bài nghiên cứu tiến hành xếp hạng đánh giá mô hình VaR ES dự báo rủi ro danh mục Tác giả sử dụng bốn mơ hình để dự báo VaR ES mười danh mục chứng khoán cho giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2013 bao gồm: sáu danh mục thuộc nhóm quốc gia phát triển Mỹ, Anh, Đức Nhật; ba danh mục thuộc nhóm quốc gia Hồng Kơng, Singapore Ấn Độ; danh mục thuộc nhóm quốc gia phát triển Việt Nam Các mơ hình sử dụng nghiên cứu bao gồm: HS, MA, EWMA, N-GARCH thực hai mức ý nghĩa 1% 5% Sau dự báo VaR ES, tác giả tiến hành kiểm định theo phương pháp VR xếp hạng mô hình dựa kết kiểm định Cuối cùng, tác giả thực phân tích đồ thị để đánh giá lại xác kết xếp hạng theo VR lựa chọn mơ hình dự báo rủi ro danh mục tốt số bốn mô hình nghiên cứu Kết nghiên cứu cho thấy, thứ nhất, mơ hình dự báo VaR ES tốt NGARCH, xếp vị trí EWMA, HS MA Thứ hai, dựa kết kiểm định theo phương pháp VR, bốn mô hình cho thấy hiệu mức ý nghĩa 5% hoàn toàn thất bại mức ý nghĩa 1% Thứ ba, kết nghiên cứu đơn dựa kết kiểm định theo VR mà không kết hợp với phương pháp kiểm định khác dễ dẫn đến sai lầm đánh giá xếp hạng mơ hình dự báo rủi ro danh mục Từ khóa: VaR, ES, rủi ro danh mục, mơ hình, dự báo, kiểm định, xếp hạng CHƯƠNG – GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Lý chọn đề tài Khủng hoảng tài tồn cầu năm 2008 qua dư chấn nặng nề tiếp tục kéo dài ngày hôm Cụ thể, khủng hoảng tài năm 2008 gây tác động tiêu cực đến mặt kinh tế nói chung thị trường vốn nói riêng dẫn đến sụp đổ có hệ thống hàng loạt tập đồn kinh tế hùng mạnh Chính thế, vai trò quản trị rủi ro ngày trở nên quan trọng mục tiêu hoạt động doanh nghiệp mơ hình quản trị rủi ro nhanh chóng trở thành vấn đề nóng bỏng giới tài hệ tất yếu Nhằm kiểm soát rủi ro cách hiệu quả, yêu cầu cần thiết đặt phải hình thành thước đo mức độ tổn thất tài Chính thế, VaR ES đời thước đo tiêu chuẩn Sau thời gian dài hình thành phát triển, ngày hơm VaR ES sử dụng rộng rãi giới từ tổ chức tài chính, quỹ đầu tư đến nhà đầu tư cá nhân công cụ đo lường rủi ro danh mục đầu tư Việc dự báo VaR ES thực mơ hình kinh tế lượng hay cịn gọi mơ hình VaR mơ hình ES Đến thời điểm nay, có nhiều cơng trình khoa học nhà nghiên cứu đề xuất việc sử dụng mô hình kinh tế lượng khác dự báo rủi ro danh mục đầu tư mơ hình có ưu nhược điểm riêng, đâu mơ hình dự báo tốt rủi ro danh mục đầu tư ? Để trả lời cho câu hỏi trên, tác giả tiến hành nghiên cứu: Xếp hạng mơ hình VaR ES dự báo rủi ro danh mục 1.2 Mục tiêu nghiên cứu Bài nghiên cứu tiến hành đánh giá xếp hạng số mơ hình kinh tế lượng phổ biến giới dự báo VaR ES, qua nhằm cung cấp thêm chứng thực nghiệm việc đánh giá đâu mơ hình dự báo rủi ro danh mục tốt Cụ thể, tác giả sử dụng bốn mơ hình kinh tế lượng gồm HS, MA, EWMA, NGARCH để dự báo VaR ES cho mười danh mục chứng khoán khoảng thời gian từ năm 2000 đến 2013 hai mức ý nghĩa 1% 5% Sau tiến hành dự báo, tác giả thực kiểm định theo phương pháp tỉ lệ vi phạm (VR) dựa kết kiểm định để xếp hạng mơ hình Cuối cùng, tác giả tiến hành phân tích đồ thị để kiểm tra lại xác kết xếp hạng theo VR đưa kết luận lựa chọn mơ hình dự báo rủi ro danh mục hiệu 1.3 Nội dung nghiên cứu Từ mục tiêu nghiên cứu trên, nghiên cứu tập trung giải vấn đề sau: Một là, tiến hành dự báo VaR ES cho mười danh mục chứng khoán ứng với hai mức ý nghĩa 1% 5% bốn mô hình HS, MA, EWMA N-GARCH khoảng thời gian từ năm 2000 đến năm 2013 Hai là, kiểm định kết dự báo mơ hình theo phương pháp tỉ lệ vi phạm (VR) xếp hạng mơ hình dựa kết kiểm định Sau đó, tiến hành phân tích đồ thị để kiểm tra lại tính xác kết xếp hạng đưa kết luận 1.4 Phương pháp nghiên cứu Bài nghiên cứu sử dụng mơ hình kinh tế lượng phương pháp kiểm định đề xuất phát triển nhà nghiên cứu tiếng giới cơng trình khoa học trước Tác giả sử dụng bốn mơ hình HS, MA, EWMA N-Garch để tiến hành dự báo VaR ES danh mục Tác giả sử dụng phương pháp VR để kiểm định kết 51 5% Đặc biệt mức ý nghĩa 1%, HS chiếm ưu gần tuyệt đối xếp hạng 8/10 danh mục Trong đó, EWMA - mơ hình tiếng đề xuất JP Morgan - lại xếp hạng hai mơ hình xếp hạng hai mức ý nghĩa 1% 5% 4.3.2.2 Phân tích kết xếp hạng mơ hình cho dự báo ES Tiếp theo, tác giả tiến hành phân tích kết dự báo ES bốn mơ hình Cũng tương tự VaR, trước tiên nhận xét chung tác giả hai mơ hình HS MA đưa dự báo ES cao nhiều so với hai mơ hình cịn lại hầu hết danh mục Tuy nhiên, khác với dự báo VaR, ngoại trừ mơ hình MA ba mơ hình cịn lại HS, EWMA N-GARCH đưa dự báo ES tốt cho toàn mười danh mục hai mức ý nghĩa 1% 5% Kết kiểm định theo VR cho ba mơ hình trình bày bảng 4.7 bảng 4.9 dao động quanh mốc 1.1 nằm khoảng chấp nhận [0.8:1.2] Vì thế, dựa tỉ số VR, nhận định tác giả mơ hình hoạt động hiệu dự báo ES hai mức ý nghĩa 1% 5% Dựa vào kết xếp hạng trình bày bảng 4.11 4.13, lần mơ hình HS lại tiếp tục xếp hạng cho dự báo ES mức ý nghĩa 1% Trong đó, mức ý nghĩa 5% N-GARCH xếp vị trí dẫn đầu bốn mơ hình 4.3.2.3 Phân tích đồ thị kết dự báo VaR ES mơ hình VR phương pháp kiểm định hiệu quả, đơn dựa theo kết kiểm định VR, HS mơ hình tốt EWMA mơ hình cho dự báo VaR Vậy liệu có nên ưu tiên sử dụng HS loại bỏ EWMA cho dự báo VaR kết kiểm định theo VR trình bày Tác giả nghi ngờ điều này? Tác giả đồng ý với nhận định HS mô hình tốt dựa kết kiểm định theo VR Tuy nhiên, vấn đề đặt HS mơ hình MA dự báo cao giá trị VaR Tác giả cho ngun nhân góp phần vào thành công HS MA tiến hành kiểm định theo 52 VR Vì HS đưa dự báo thận trọng giá trị VaR, EWMA N-GARCH lại đưa dự báo sát với số thực tế, nên rõ ràng xác suất để trường hợp vi phạm xảy HS MA tất nhiên phải thấp nhiều so với EWMA N-GARCH Để minh chứng cho lập luận trên, tác giả tiến hành phân tích đồ thị biểu diễn kết dự báo bốn mơ hình thể đồ thị từ 11 đến 30 rút số nhận xét sau: Thứ nhất, dễ dàng nhận thấy suốt thời gian dự báo, hai mức ý nghĩa 1% 5%, ln có khoảng cách xa giá trị VaR dự báo nhóm mơ hình HS, MA so với nhóm mơ hình EWMA, N-GARCH Cụ thể, EWMA N-GARCH đưa dự báo gần so với giá trị thực tế HS MA lại đưa số cao q thấp Vì thế, tính xác kết dự báo VaR EWMA N-GACRH rõ ràng đánh giá cao so với hai mô hình cịn lại Thứ hai, theo quan sát tác giả, có xu hướng kết dự báo mơ hình HS MA Cụ thể, HS MA đưa dự báo thấp giá trị VaR cho giai đoạn 2007 – 2009 dự báo cao VaR cho khoảng thời gian nằm ngồi giai đoạn Khơng có ngạc nhiên HS MA lại thất bại nặng nề việc dự báo VaR cho giai đoạn 2007 -2009, thời gian diễn khủng khoảng kinh tế toàn cầu Thời gian này, giá trị danh mục liên tục biến động theo biên độ lớn, nhiên hạn chế mơ hình nên HS MA khơng thể điều chỉnh cách nhanh chóng để theo kịp biến động thị trường Trong đó, EWMA N-GARCH lại cho thấy ưu việt đưa dự báo hợp lí theo sát số thực tế trường hợp vi phạm EWMA N-GARCH chủ yếu tập trung nhiều giai đoạn Đối với việc dự báo ES, tác giả đặt nghi vấn tính hiệu thật ba mơ hình N-GARCH, EWMA HS Nhìn nhận vấn đề cách sâu hơn, hạn chế lớn số quan sát dùng để kiểm định ES Trong nghiên cứu, 53 số quan sát tối đa mà tác giả sử dụng 3400, ứng với mức ý nghĩa 1% 5% tổng số trường hợp vi phạm kì vọng tương ứng khoảng 34 170 quan sát Theo tác giả, số lượng quan sát nhỏ chưa đủ để đưa kết luận xác tính hiệu mơ hình Tuy nhiên, đơn dựa theo kết VR, khơng có nghi ngờ N-GARCH, EWMA HS mô hình tốt để dự báo ES nhằm hỗ trợ tích cực cho CRO dự báo rủi ro danh mục 4.3.2.4 Lựa chọn mơ hình dự báo rủi ro danh mục Sau tiến hành xếp hạng phân tích đồ thị kết dự báo rủi ro danh mục bốn mơ hình, tổng hợp kết từ hai bước này, tác giả kết luận mơ hình N-GARCH EWMA dự báo VaR ES hiệu so với HS MA HS xếp hạng cao so với N-GARCH EWMA dựa theo kết kiểm định VR, phân tích đồ thị rõ hạn chế HS dự báo cao thấp rủi ro danh mục đầu tư Chính thế, theo tác giả, thứ tự xếp hạng cuối dựa hiệu hoạt động dự báo mơ hình thay đổi, cụ thể N-GARCH xếp vị trí đầu tiên, EWMA, HS MA xếp hạng vị trí theo thứ tự mơ hình dự báo rủi ro danh mục tốt Sau có kết xếp hạng cuối mơ hình dự báo rủi ro danh mục hiệu nhất, tác giả đưa khuyến nghị vấn đề nên lựa chọn mơ hình phục vụ cho hoạt động dự báo rủi ro danh mục đứng phương diện nhà đầu tư tổ chức tài Khi tiến hành so sánh mơ hình dự báo rủi ro danh mục, để lựa chọn mô hình phù hợp dựa nhiều tiêu chí Tuy nhiên, hai tiêu chí lựa chọn phổ biến liệt kê tính đơn giản ứng dụng hiệu mơ hình Thơng thường tiêu chí sở lựa chọn nhà đầu tư nhỏ lẻ, tổ chức tài lớn nhà đầu tư chun nghiệp lại nghiêng tiêu chí thứ hai hiệu hoạt động dự báo mơ hình Rõ ràng, vấn đề có tính 54 hai mặt, mơ hình phức tạp địi hỏi chi phí bỏ lớn, kì vọng xác hoạt động dự báo mơ hình cao Ngược lại, mơ hình đơn giản giúp tiết kiệm tối đa chi phí, dĩ nhiên xác hoạt động dự báo mơ hình dấu hỏi lớn Về trường hợp bốn mơ hình dự báo rủi ro danh mục đề cập nghiên cứu gồm HS, MA, EWMA GARCH, trước tiên, xét đơn giản ứng dụng rõ ràng mơ hình HS MA hai lựa chọn hàng đầu Tuy nhiên, việc sử dụng HS MA tiềm ẩn rủi ro lớn cho nhà đầu tư hay tổ chức sử dụng thiếu xác chứng minh kết phân tích đồ thị trình bày Thứ hai, xét hiệu hoạt động dự báo, mơ hình N-GARCH dĩ nhiên lựa chọn dựa theo kết xếp hạng cuối tác giả Cuối cùng, để trung hịa hai tiêu chí mơ hình EWMA dường lựa chọn phù hợp EWMA mơ hình khơng q phức tạp ứng dụng đưa dự báo xác rủi ro danh mục đầu tư Khái quát nội dung Chương 4: Bài nghiên cứu xếp hạng chất lượng dự báo bốn mơ hình kinh tế lượng sử dụng phổ biến tổ chức tài chính, quỹ đầu tư giới dự báo rủi ro danh mục đầu tư Dựa vào kết nghiên cứu, tác giả rút số nhận xét sau Thứ nhất, nhìn chung, bốn mơ hình hoạt động tương đối tốt mức ý nghĩa 5% hầu hết thỏa mãn tiêu chuẩn kiểm định theo VR Tuy nhiên, thất bại toàn diện dự báo VaR mức ý nghĩa 1% đặt nghi vấn tính hiệu thật mơ hình Theo tác giả, nguyên nhân xuất phát từ giả thiết phân phối chuẩn liệu sử dụng cho mơ hình MA, EWMA N-GARCH Thứ hai, kiểm định theo VR đưa kết nghiêng nhóm mơ hình HS MA cho dự báo VaR ES, nhiên, phân tích kĩ đồ thị rõ ràng EWMA N-GARCH đưa dự báo tốt nhiều Kết chấp nhận theo kiểm định VR mô hình HS MA đơn trùng khớp 55 may mắn thật HS MA đưa dự báo cao thấp giá trị VaR ES so với số liệu thực tế Nguyên nhân giải thích hạn chế mơ hình HS MA, mơ hình phản ứng chậm so với biến động lớn thị trường EWMA NGARCH lại thực tốt điều Thứ ba, đơn dựa vào kết kiểm định theo VR bốn mơ hình đưa dự báo tốt cho ES Nhưng nhìn nhận sâu vào chất vấn đề, tác giả đưa kết luận tính hiệu bốn mơ hình việc dự báo ES hạn chế số biến quan sát trình bày 56 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 5.1 Tổng kết nội dung nghiên cứu Nội dung nghiên cứu xếp hạng đánh giá mô hình kinh tế lượng dự báo VaR ES danh mục đầu tư Bốn mơ hình sử dụng nghiên cứu đại diện cho hai hướng tiếp cận: phương pháp phi tham số với đại diện HS phương pháp tham số với đại diện MA, EWMA NGARCH Sau tiến hành dự báo kiểm định theo phương pháp VR thực phân tích đồ thị, thứ nhất, tác giả kết luận bốn mơ hình hoạt động hiệu mức ý nghĩa 5% mức ý nghĩa 1% mơ hình tỏ khơng phù hợp việc dự báo VaR cho danh mục Thứ hai, dựa vào kết xếp hạng, tác giả khuyến nghị tiến hành dự báo VaR ES cho danh mục đầu tư, CRO nên dựa kết dự báo mơ hình N-GARCH, EWMA, HS MA theo trình tự ưu tiên Và kết luận cuối tác giả nghiên cứu này, thật vội vàng đơn dựa vào phương pháp kiểm định để đưa định chấp nhận hay từ chối kết mơ hình Tác giả tin tưởng rằng, kết thực nghiệm thuyết phục mức ý nghĩa 5% trình bày chương mơ hình dự báo hiệu VaR ES cho hầu hết danh mục chứng khoán cở sở tốt để CRO cảm thấy tự tin sử dụng mơ hình dự báo rủi ro danh mục Tuy nhiên, để có an tồn cao với mức ý nghĩa 1% hay độ tin cậy 99% bốn mơ hình đề xuất nghiên cứu dường không giải pháp tốt tất dự báo khơng xác VaR cho hầu hết danh mục Sự thất bại xuất phát từ nhiều nguyên nhân liên quan đến giả định mô hình, theo tác giả ngun nhân quan trọng sử dụng khơng xác quy luật phân phối chuỗi liệu 57 Và hướng mở rộng mà tác giả muốn hướng đến tương lai, cách thêm vào mơ hình sử dụng phân phối xác suất khác phân phối chuẩn để lựa chọn mơ hình tối ưu cho dự báo rủi ro danh mục 5.2 Hạn chế nghiên cứu hướng mở rộng Bài nghiên cứu nhiều hạn chế cần bổ sung để hoàn chỉnh Cụ thể, số lượng mơ hình tác giả sử dụng nghiên cứu cịn ít, với bốn mơ hình dựa giả định quy luật phân phối chuẩn chuỗi TSSL danh mục Hướng mở rộng cho nghiên cứu ứng dụng nhiều mơ hình kinh tế lượng để dự báo VaR ES Monte Carlo, EVT, TGARCH… thực thêm số phương pháp kiểm định khác hiệu chẳng hạn Kupiec, Christoffersen’s Independence, DQ, White’s SPA… để kết luận nghiên cứu vững 58 Lời kết Như tìm hiểu lý thuyết tảng rủi ro mơ hình dự báo rủi ro danh mục thực xếp hạng đánh giá hiệu mơ hình VaR ES dự báo rủi ro danh mục đầu tư Mặc dù mơ hình VaR ES có nhiều ưu điểm vượt trội dự báo rủi ro danh mục so với công cụ khác không tồn hạn chế Tuy nhiên, khơng phủ nhận rằng, mơ hình VaR ES cơng cụ thích hợp mà định chế tài chính, quỹ đầu tư doanh nghiệp tham khảo đưa vào ứng dụng dự báo rủi ro danh mục nhằm đạt mục đích cuối đảm bảo an tồn tình hình tài nâng cao giá trị tổ chức Hy vọng tương lai khơng xa, mơ hình VaR ES ứng dụng rộng rãi Việt Nam đem lại thành cơng kì vọng Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn Cô Nguyễn Thị Uyên Un tồn thể bạn bè tận tình giúp đỡ tơi việc hồn thành luận văn này! TÀI LIỆU THAM KHẢO Akgiray V., 1989, Conditional heteroscedasticity in time series of stock returns, Journal of Business Angelidis, T., A Benos and S Degiannakis, 2004, The use of GARCH models in VaR estimation, Journal of Statistical Methodology, forthcoming Artzner, Delbaen, Eber, and Heath, 1998, Coherent measures of risk, Mathematical Finance Bollerslev, 1986, Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity, Journal of Econometrics Brailsford T.J and R.W Faff, 1996, An evaluation of volatility forecasting techniques, Journal of Banking and Finance Carlo Acerbi, Claudio Nordio, Carlo Sirtori, 2008, Expected Shortfall as a Tool for Financial Risk Management, Abaxbank Christofferssen, P., 1998, Evaluating Interval Forecasts International Economic Review Cotter, 2007, Extreme risk in Asian equity markets, MPRA Paper 3536 Crnkovic, C and Drachman, J., 1997, VAR: Understanding and Applying Value-at-Risk London: Risk Publications 10 Embrechts, P., Kuppelberg, C and Mikosch, T., 1997, Modelling Extremal Events for Insurance and Finance: Applications of Mathematics SpringerVerlag 11 Engle, R.F, 1982, Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation, Econometrica 12 Gencay, Selcuk, Ulugulyagci 2003, High volatility, thick tails and extreme value theory in value-at-risk estimation, Insurance: Mathematics and Economics 13 Gencay, Selcuk, 2004, Extreme value theory and Value-at-Risk: Relative performance in emerging markets, International Journal of Forecasting 14 Haas, M., 2001, New Methods in Backtesting, Financial Engineering, Research Center Caesar, Bonn 15 JP Morgan Chase, 1993, RiskMetrics – Technical Document 16 Jon Danielsson, 2011, Financial risk forecasting 17 Koedijk, 1992, Tail Estimates of East European exchange rates 18 Kupiec, P., 1995, Techniques for Verifying the Accuracy of Risk Management Models, Journal of Derivatives 19 Maghyereh and Al-Zoubi, 2006, Does Fisher Effect Apply in Developing Countries: Evidence From a Nonlinear Cotrending Test applied to Argentina, Brazil, Malysia, Mexico, Korea and Turkey Euro-American Association of Economic Development 20 McNeil, Frey, and Embrechts, 2005, Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, and Tools Princeton University Press 21 Sasa Zikovic, Bora Aktan, 2009, Global financial crisis and VaR performance in emerging market: A case of EU candidate states – Turkey and Croatia 22 Sasa Zikovic, Randal K.Filer, 2012, Ranking of VaR and ES Models: Performance in Developed and Emerging Markets 23 Sayad Baronyan, Levent Meguturk, 2010, Ranking the Predictive Performance of Value at Risk Estimation Method 24 Yasuhiro Yamai and Toshinao Yoshiba, 2002, On the Validity of Value at Risk: Comparative Analysis with Expected Shortfall CÁC TRANG WEB 25 Website: www.cophieu68.com 26 Website: www.finance.yahoo.com 27 Website: www.wikipedia.com PHỤ LỤC Các hàm thống kê sử dụng MATLAB Bảng Các hàm thống kê dự báo VaR ES HS 1000 MA EWMA N-GARCH (1,1) y=diff(log(P)) T=length(y) value=1000 p=0.01 ys=sort(y) op=T*p VaR=-ys(op)*value ES=-mean(ys(1:op))*value sigma = std(y) VaR1 = -sigma * norminv(p) * value ES1=sigma*normpdf(norminv(p))/p * value WE=1000 for t = T-5:T t1=t-WE+1 window = y(t1:t) sigma = std(window) VaR2 = -sigma * norminv(p) * value End ES2 = sigma*normpdf(norminv(p))/p*value lambda = 0.94 s11 = var(y(1:30)) for t = 2:T s11 = lambda * s11 + (1-lambda) * y(t-1)^2 End var3=-sqrt(s11) * norminv(p) * value ES3 = sqrt(s11)*normpdf(norminv(p))/p*value spec = garchset('P', 1, 'Q', 1,'C',NaN,'Display','off') [parameters, errors, LLF, innovations, ht, summary] = omega = parameters.K alpha = parameters.ARCH beta = parameters.GARCH sigma2 = omega + alpha * y(end)^2 + beta * ht(end)^2 VaR4 = -sqrt(sigma2) * norminv(p) * value ES4 = sqrt(sigma2)*normpdf(norminv(p))/p*value Bảng Các hàm thống kê thực kiểm định cho dự báo VaR Set up backtest T = length(y) WE = 1000 p = 0.01 l1 = WE * p value = VaR = NaN(T,4) lambda = 0.94 s11 = var(y(1:30)) for t = 2:WE s11 = lambda * s11 + (1 - lambda) * y(t - 1)^2 end spec = garchset('P', 1, 'Q', 1,'C',NaN,'Display','off') for t = WE + 1:T t1 = t - WE t2 = t - window = y(t1:t2) s11 = lambda * s11 + (1 - lambda) * y(t - 1)^2 VaR(t,1) = -norminv(p) * sqrt(s11) * value VaR(t,2) = -std(window)* norminv(p)* value ys = sort(window) VaR(t,3) = -ys(l1)* value [par,errors,LLF,innovations,ht] = h = par.K + par.ARCH*window(end)^2 + VaR(t,4) = -sqrt(h) * norminv(p) * value end Running backtest-VaR Bảng Các hàm thống kê thực kiểm định cho dự báo ES Set up backtest T = length(y) WE = 1000 p = 0.01 l1 = WE * p value = VaR = NaN(T,4) lambda = 0.94 s11 = var(y(1:30)) for t = 2:WE s11 = lambda * s11 + (1 - lambda) * y(t - 1)^2 end spec = garchset('P', 1, 'Q', 1,'C',NaN,'Display','off') VaR = NaN(T,4) ES = NaN(T,4) for t = WE + 1:T t1 = t-WE t2 = t-1 window = y(t1:t2) s11 = lambda * s11 + (1-lambda) * y(t-1)^2 VaR(t,1) =-norminv(p) * sqrt(s11) *value ES(t,1) = sqrt(s11) * normpdf(norminv(p))/p*value VaR(t,2) = -std(window)* norminv(p)* value ES(t,2) = ys = sort(window); VaR(t,3) =ys(l1) * value ES(t,3) =mean(ys(1:l1)) * value [par,errors,LLF,innovations,ht] = h = par.K + par.ARCH*window(end)^2 + par.GARCH*ht(end)^2 VaR(t,4) = -sqrt(h) * norminv(p) * value ES(t,4) = sqrt(h)*normpdf(norminv(p))/p*value end Running backtest–ES Bảng Các hàm thống kê trình bày kết kiểm định đồ thị dự báo Backtest analysis-VaR Backtest analysis-ES for i = 1:4 VR = length(find(y(WE + 1:T)