1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

Chuyên đề toán HSG căn thức bậc 2

7 52 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 225 KB

Nội dung

Chuyên đề toán tự lực làm hết tất cả 99% đậu trường cấp 3 chuyên toan·Chuyên đề toán tự lực làm hết tất cả 99% đậu trường cấp 3 chuyên toan·Chuyên đề toán tự lực làm hết tất cả 99% đậu trường cấp 3 chuyên toan·Chuyên đề toán tự lực làm hết tất cả 99% đậu trường cấp 3 chuyên toan·Chuyên đề toán tự lực làm hết tất cả 99% đậu trường cấp 3 chuyên toan·

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi – Toán Nguyễn Trọng Nội – 036.8638.991 Chuyên đề 1: Căn thức bc hai Bài 1: Có hay không số thùc x ®Ĩ cho x  15 v�  15 số nguyên x Bài 2: Tìm x, y thỏa mÃn phơng trình sau: a) x2 4x   9y2  6y   b) 6y  y2   x2  6x 10 Bài 3: Rút gọn biểu thøc: a) b) 13 30  9 m m  m m c) 2 2 2       Bài 4: Rút gọn biểu thức: a) A       6  3 ` b) B  9  Bµi 5: So s¸nh: a) b)  20 v� 1 110  70 Bµi 6: Rót gän a)   c) 17 12 v�  22  14 b) 42  c) 21  18 28 16 v�  12  18  2  d) 10   10   Bµi 7: TÝnh a) b) 3 5 13 48  3 29  20 � c) � 7 48  � � 28 16 � �  48 a a2  b a  a2  b 2 áp dụng kết để rút gän: Bµi 8: Chøng minh: a) c) d) 2  2  (víi a , b > vµ a2 – b > 0) a� b  2 b)  2 3 2 17 12  3 2 17 12 2          10  30  2  10  2 : 31 2x  x2  3x2  4x  a) Tìm tất giá trị x để P(x) xác định Rút gọn P(x) b) Chứng minh x > P(x).P(-x) < Bài 9: Cho biĨu thøc P(x)  Bµi 10: Cho biĨu thøc: A x  2 x   x   x  4  1 x2 x a) Rót gän biĨu thøc A b) Tìm số nguyên x để biểu thức A số nguyên Bài 11: Tìm giá trị lớn (nếu có) giá trị nhỏ (nếu có) c¸c biĨu thøc sau: a) 9 x2 b) x  x (x  0) c) 1  x d) x   e) 1 1 3x Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi – Toán g) 2x2  2x  Nguyễn Trọng Nội – 036.8638.991 h) 1 x2  2x  i) 2x x Bài 12: Chứng minh bất đẳng thức sau: 5 5 10  a) 27   48 b) c) 5 5 2 2 1  2 2   1,9 � 5 � 51 � �    2� 0,2  1,01  d) � � � � � � � 1  1  � � � �  1  3� 3 �    3  f) � � � 2 6 �2   � � g)  3 5     3 5  2004  1 Bµi 14: Cho x  3 3 2 v�y   n   3 3 17 12      2  0,8 h) Bµi 13: Chøng minh r»ng n  1 n  e)  n  n  Tõ ®ã suy ra: 1006009  2005 TÝnh A = 5x2 + 6xy + 5y2 2002 2003   2002  2003 2003 2002 Bài 16: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: x x  �x x  x  x  B�  víi x > ; x ≠ �x  x  x  x Bài 17: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: Bài 15: Chứng minh bất đẳng thức sau: C  x  y x y   víi x > ; y > 4xy � x y x y � x y  � � � x y x y� � � �x �x  x x  x � �  Bµi 18: Cho biĨu thøc A  � � � �2 x � � x   x 1� � � � � � a) Rót gän biĨu thức A b) Tìm giá trị x để A = - � c  ac � A � a   � � � Bµi 19: Cho biÓu thøc a c a c a c � �   ac  c ac  a ac a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biÓu thøc A c = 54, a = 24 c) Với giá trị a c để A > 0, A < x2  x 2x  x  1 Bµi 20: Cho biĨu thøc y  x x 1 x a) Rót gän y T×m x để y = b) Giả sử x > Chøng minh r»ng y  y  c) Tìm giá trị nhỏ y ? Bài 21: Tính giá trị biểu thức A Bi 22: Cho biểu thức 2n x2  x x  t¹i x  m n  n m Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi – Toán P= Nguyễn Trọng Nội – 036.8638.991 1 a2     a  a  a3     a) Rút gọn P b) Tìm Min P Bài 23: Cho x, y hai số khác thỏa mãn: x2 + y = y2 + x Tính giá trị biểu thức : P = x  y  xy xy - Bài 24: Tính giá trị biểu thức Q = x-y xy Biết x2 -2y2 = xy x ≠ 0; x + y ≠ Bài 25: Cho biểu thức P= 15 x  11 x  2 x    x 3 x  x  1- x a) Tìm giá trị x cho P = b) Tìm x dể P ≤ 2 Bài 26: Cho biểu thức P= 3a  9a   a a  a 1 a2  a  1 a a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên a để P nguyên Bài 27: Cho biểu thức P= a 4 a-4  a  a -4 16 1-  a a2 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên a (a >8) để P nguyên Bài 28: Cho biểu thức  a       :  P =     a  a  a a  a      a) Rút gọn P b) Tính giá trị P a = + 2 c) T ìm giá trị a cho P < Bài 29: Cho biểu thức  x 8x   x   : P =   x x  x  x    a) Rút gọn P b) Tính x để P = -1 c) T ìm m để với giá trị x > ta có m( Bài 30: Cho biểu thức   x  x - 3)P > x + Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi – Toán Nguyễn Trọng Nội – 036.8638.991  y - xy   x :  P =  x    xy  y x  y    a) Tìm x, y để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị P với x = 3, y = + y x  y   xy  x xy  Bài 31: Cho biểu thức  x  x - x  4x   x  2007     P=    x  x 1 x x    a) Tìm x để P xác định b) Rút gọn P c) Tìm giá trị nguyên x để P nguyên Bài 32: Rút gọn P    a  a  b a  a  b  a  a 2b  P=  :  a  a  b2 a  a  b2  b2   Với | a | >| b | > Bài 33: Cho biểu thức  x    x 2 x  .  P=    x    x  x    a) Rút gọn P b) Chứng minh < x < P > c) Tìm GTLN P Bài 34: Chứng minh giá trị biểu thức P= 2x x 1 x  10   x 3 x  x  x 3 x 5 x 6 Không phụ thuộc vào biến số x Bài 35: Chứng minh giá trị biểu thức P= x 2   x    x Không phụ thuộc vào biến số x Bài 36: Cho biểu thức P= x2  x x2  x   x 1 x  x 1 x  x 1 Rút gọn P với ≤ x ≤ Bài 37: Cho biểu thức P= x2  x 2x  x 2(x  1)   x  x 1 x x1 a) Rút gọn P b) Tìm GTNN P c) Tìm x để biểu thức Q = x P nhận giá trị số nguyên Bài 38: Cho biểu thức  2x x  x  x x  x  x  x    P =   x   2x  x  x  x x1  Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi – Toán Nguyễn Trọng Nội – 036.8638.991 a) Tìm x để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Với giá trị x biểu thức P đạt GTNN tìm GTNN Bài 39: Rút gọn biểu thức P= Bài 40: Bài 41: 10   3  10   Rút gọn biểu thức a) A = 4  b) B =  10    10  c) C =  15   15   4 Tính giá trị biểu thức P= Bài 42: 3 x  24  x   x   x  1 Với ≤ x ≤ Chứng minh rằng: P = 3 5 13  48 6 số nguyên Bài 43: Chứng minh đẳng thức: 1 3 1 1  1 3 1 1 1 Cho x =    Tính giá trị biểu thức f(x) = x3 + 3x Bài 44: Bài 45:Cho E =  xy  xy  xy x y Tính giá trị E biết: x= y=     2  12  20 18  27  45 Bài 46:Tính P =  2007 2 2007 2007  2008 2008 Bài 47:Rút gọn biểu thức sau: 1 P= + + + 1 5 2001  2005 Bài 48:Tính giá rẹi biểu thức: P = x3 + y3 - 3(x + y) + 2004 biết x = 3 2 3 3 2 y = 17 12  17  12 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi – Toán  a 1  Bài 49:Cho biểu thức A =   a1 a) Rút gọn A b) Tính A với a = (4 + Nguyễn Trọng Nội – 036.8638.991  a1   a  a   a 1 a  15 )( 10 - )  15 Bài 50:Cho biểu thức 4 x  1  x  4 x  1   1    x  1 x  4 x  1 x A= a) x = ? A có nghĩa b) Rút gọn A Bài 51:Cho biểu thức P= 1 1 x 1 1 x   1 x  1 x 1 x  1 x 1 x a) Rút gọn P b) So sánh P với Bài 52:Cho biểu thức P=   x 1 x x 1 x  x 1 a) Rút gọn P b) Chứng minh: ≤ P ≤ Bài 53:Cho biểu thức P= a  a a 6 a  a 1  a  3 a a) Rút gọn P b) a = ? P < c) Với giá trị nguyên a P nguyên Bài 54:Cho biểu thức P= x x 1 x   xy  y x  x  xy  y  x a) Rút gọn P b) Tính P biết 2x2 + y2 - 4x - 2xy + = Bài 55:Cho biểu thức P= x x 1 x   xy  y x  x  xy  y  x a) Rút gọn P b) Tính P biết 2x2 + y2 - 4x - 2xy + = Bài 56:Cho biểu thức  1  1    : P =  y  x  y x y   x a) Rút gọn P b) Cho xy = 16 Tìm Min P x3  y x  x y  y xy  x y Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi – Toán Nguyễn Trọng Nội – 036.8638.991 ... ? ?1    x  1? ?? x  4 x  1? ?? x A= a) x = ? A có nghĩa b) Rút gọn A Bài 51: Cho biểu thức P= 1? ?? 1? ?? x 1? ?? 1? ?? x   1? ?? x  1? ?? x 1? ?? x  1? ?? x 1? ?? x a) Rút gọn P b) So sánh P với Bài 52:Cho biểu thức. .. thức sau: 1 P= + + + 1? ?? 5 20 01  2005 Bài 48:Tính giá rẹi biểu thức: P = x3 + y3 - 3(x + y) + 2004 biết x = 3 2 3 3 2 y = 17 ? ?12  17  12 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi – Toán  a ? ?1. .. biểu thức A =   a? ?1 a) Rút gọn A b) Tính A với a = (4 + Nguyễn Trọng Nội – 036.8638.9 91  a? ?1   a  a   a ? ?1 a  15 )( 10 - )  15 Bài 50:Cho biểu thức 4 x  1? ??  x  4 x  1? ?? 

Ngày đăng: 09/10/2020, 19:24

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w