THE TICH KHOI DA DIEN

§3 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu Cho khối chóp √ S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA = a 3, cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC √ √ a3 a3 a3 a3 B D A C 2 4 Lời giải S A C B Câu Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vng góc với đáy, đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD a3 A 6a3 B C 2a3 D a3 Lời giải S D A B C Câu Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm √ O cạnh a, a đường cao SO Biết SO = , thể tích khối chóp S.ABCD bằng√ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D S Lời giải D A O B C Trang Câu Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác √ có tất cạnh √a √ a3 a3 a3 a A C B D 3 a A C Lời giải a B A C B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình √ vng cạnh a SA ⊥ (ABCD) SB = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: √ √ √ √ a3 a3 a B C a3 D A Lời giải S √ a D a A B C Lời giải Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh √ a3 là: √ √ a3 3a 3a 3a A B C D 12 C A a B a A a C a B Trang Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A,cạnh bên SA vng√góc với đáy (ABC) Biết AB = 2a SB = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC? 8a3 4a3 AV = B V = 3 C V = 4a3 D V = 8a3 Lời giải S A C B Câu Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) SA = 2, tam giác ABC vuông cân A AB = Thể tích khối chóp S.ABC 1 A B C D 3 Lời giải S A C B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A 3a3 B 9a3 C a3 D Lời giải S A C D B Trang Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = cm; AD = cm; AA = cm Tính thể tích khối chóp A.A B D A cm3 B 10 cm3 C 20 cm3 D 15 cm3 Lời giải A D B C A D B C Câu 11 Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Tính thể tích (H) √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 A C Lời giải B A C B Câu 12 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = a, OB = b, OC = c Tính thể tích khối tứ diện O.ABC abc abc abc abc A B C D C Lời giải c O b B a A Trang Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AA = 2a, tam giác ABC vng B có AB = a, BC = 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C 2a3 4a3 A 2a3 B C D 4a3 3 Lời giải C A B A C B Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông√cạnh a, cạnh bên SA ⊥ (ABCD) SA = a Khi đó, thể tích khối chóp √bằng √ √ √ a3 a3 a3 3 B C a D A S Lời giải A D B C Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, AB = 2a, AC = 3a, SA vng góc với đáy SA = a Thể tích khối chóp S.ABC A 2a3 B 6a3 C 3a3 D a3 S Lời giải A C B Trang Câu 16 Cho hình lăng trụ tam √giác ABC.A B C có AB = 2a, AA = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C a3 3a3 A 3a3 B a3 C D 4 C A Lời giải B A C B Lời giải Câu 17 Cho tứ diện SABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Biết SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a Tính theo a thể tích V khối tứ diện SABC A V = 20a3 B V = 10a3 5a3 C V = D V = 5a3 A S C B Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 2a3 A B C D Lời giải S A D B C Trang Lời giải Câu 19 Cho khối lăng trụ ABC.A B C , tam giác A BC có diện tích khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A BC) Thể tích khối lăng trụ cho A B C D A C B A C B Câu 20 Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = m, AA = m BC = m Tính thể tích V khối hộp chữ nhật √ A V = m3 B V = m3 √ C V = m3 D V = m3 Lời giải B A C D B A C D Câu 21 Cho khối lăng trụ ABC.A B C Gọi B diện tích đáy lăng trụ, V thể tích lăng trụ Tính chiều cao h lăng trụ 3V B A h= B h= B V V V C h= Dh= B 3B Lời giải A C B A C B Trang Câu 22 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C , có đáy ABC tam giác vuông A, AB = 3a, AC = 4a, cạnh bên AA = 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C A 12a3 B 4a3 C 3a3 D 6a3 Lời giải A C 2a B 4a A C 3a B Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a Đường thẳng SA√vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC √ √ 2a3 2a AV = B V = √6 √2 3a 3a C V = DV = Lời giải S C A B Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC √ tam giác vuông B, AB = a, AC = a Mặt bên BCC B hình vng Tính thể tích √ V3 khối lăng trụ √ cho A V = 2a B V = 2a3 C V = 4a3 D V = 2a3 Lời giải B C A B C A Trang Câu 25 Cho hình khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = 3a vng góc với đáy Khi thể tích khối chóp a3 A a3 B C 3a3 D 6a3 Lời giải S A B D C Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a, AA = 4a Thể tích khối lăng trụ ABC.A√B C A a3 B 2√ 3a3 √ 3a3 C 3a3 D A Lời giải C B A C B Câu 27 Thể tích khối hộp dài ba kích thước cm, A 24 cm3 B C 18 cm D chữ nhật có chiều cm, cm cm3 30 cm3 Lời giải A B C D A B D C Trang Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có√ đáy ABC là√tam giác vuông C, biết AB = a 3, AC = a 2, SA ⊥ (ABC) SA = a Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 Lời giải S A C B Lời giải Câu 29 Tính thể tích V khối √ lập phương ABCD.A B C D biết AC = 2a A V = 8a√3 B V = a3 √ 6a3 C V = D V = 3a3 A B D C B A D C Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AA = 2a, tam giác ABC vng B có AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C 2a3 4a3 A 2a3 B C D 4a3 3 A C Lời giải B A C B Trang 10 Câu 31 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Tính thể tích khối chóp (H) √ √ √ 3 3 A a B a C a D a Lời giải S A D O B C Câu 32 Cho hình hộp ABCD.A B C D có O giao điểm AC BD Khi tỉ số thể tích khối chóp O.A B C D khối hộp ABCD.A B C D bao nhiêu? 1 1 A B C D Lời giải A D O B C D A O B C Câu 33 Cho khối chóp S.ABC √ có đáy tam giác cạnh a, SA = a 3, cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 4 Lời giải S A C B Trang 11 Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy AB = a, SA = AC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC √ bao nhiêu? 2a3 2a A B 3 √ √ a3 C D a3 Lời giải S A B C Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông B Biết AB = a, √ BC = 2a, AA = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ √ ABC.A B C √ a AV = B V = 4a3 3√ √ 2a3 C V = D V = 2a3 3 C Lời giải A √ 2a B C A 2a a B Câu 36 Thể tích khối lăng trụ tam giác có độ√dài tất cạnh bằng √ 3a 3 27 3a 3a A B √4 √4 27 3a 3a C D 2 C A Lời giải B A C B Trang 12 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy, đáy hình vng cạnh 2, tam giác SAC vng cân A Thể tích V khối √ chóp cho √ AV = B V = 2 √ √ C V = D V = Lời giải S A B D C Câu 38 Cho lăng trụ đứng √ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a 3, A B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ √ 7a3 9a3 A B C 6a3 D 7a3 Lời giải B A C B A C Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C tích V Tính thể tích khối chóp A.BCC B theo V 1 A V B V C V D V 3 Lời giải A C B A C B Trang 13 Câu 40 Tính thể tích khối ABC.A B C biết tất trụ √ a a3 B a3 A C 12 lăng trụ tam giác cạnh lăng √ a3 D a3 Lời giải B A C B A C Câu 41 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 3a, SA ⊥ (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A 6a3 B a3 C D 3a3 Lời giải S D A B C Câu 42 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Gọi O, O tâm hình vng ABCD A B C D Gọi M N trung điểm cạnh B C CD Tính thể tích khối tứ diện OO M N a3 a3 a3 A B a3 C D 12 24 B M O A C Lời giải D B C N O A D Trang 14 Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có tam giác ABC vng A, AB = AA = a, AC = 2a Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 2a3 A B C a3 D 2a3 3 Lời giải A C B A C B Câu 44 Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA ⊥ (ABCD), SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2a3 AV = B V = 2a3 a3 a3 C V = DV = Lời giải S A D B C Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng B Biết AB = a, √ BC = 2a, AA = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A B C theo a.√ √ 3 A V = 3a3 B V = a √ √ 3 C V = a D V = 3a3 A C Lời giải B A C B Trang 15 Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông A, SA = cm, AB = cm, AC = cm Tính thể tích khối chóp S.ABC A cm3 B cm3 C cm3 D 24 cm3 Lời giải S cm cm A C cm B Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam√giác vuông B, AB = 2a, BC = a, AA = 2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B √C √ a3 2a3 A B 3√ 3√ C 4a3 D 2a3 Lời giải A C B A C B Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = √ √ a Thể√tích khối chóp S.ABCD √ √ a3 a a3 A B a3 C D Lời giải S D A B C Trang 16 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt đáy (ABCD) SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 2a3 AV = B V = 3 a C V = 2a3 DV = Lời giải S A D B C Câu 50 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh đáy a khoảng a cách từ A đến mặt phẳng (A BC) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C √ √ 2a 2a3 A B 16 48 √ √ 2a3 2a3 C D 16 12 Lời giải A C B H A C I B Trang 17 ... Câu 17 Cho tứ diện SABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Biết SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a Tính theo a thể tích V khối tứ diện SABC A V = 20a3 B V = 10a3 5a3 C V = D V = 5a3 ... 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 2a3 A B C D Lời giải ... B A C Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C tích V Tính thể tích khối chóp A.BCC B theo V 1 A V B V C V D V 3 Lời giải A C B