KTHKI toắn 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------- I/ Phần trắc nghiệm. (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Kết quả của phép chia 24x 4 y 3 z : 8x 2 y 3 là: A. 3x 2 y B. 3x 2 z C. 3x 2 yz D. 3xz Câu 2: Phân thức ( ) 2 xy yx − − rút gọn có kết quả là : A. yx − 1 B. xy − − 1 C. yx +− − 1 D. Cả A, B, C đều đúng. Câu3: Giá trị của biểu thức M = x 2 + 4x + 4 tại x = 12 là: A. 196 B. 144 C. 100 D. 102 Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức 1 1 + − x x và 1 21 − − x x là ? A. (x - 1) 2 B. x + 1 C. x 2 - 1 D. x - 1 Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là: A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. Câu 6: Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình: A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 7: Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng ? A. 2 B. 4 C. 6 D. Cả A, B, C đều sai. Câu 8: Hình nào có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo ? A. Hình bình hành. B. Tam giác đều. C. Hình thang. D. Hình thang cân. II/ Phần tự luận.(6 điểm) Câu 1: (0,75 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a - 3b + a 2 - ab Câu 2: (0,75 điểm). Rút gọn phân thức sau: 22 33 33 yx xyyx + + Câu 3: (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: a) ( ) 36 92 186 94 2 2 2 − + + − − xx x xx x b) y x x x 5 . 2 105 + + Câu 4: (3 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 60 0 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi. b) Tính số đo của góc AED. ------------------------Hết------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN LỚP 8 ------------------------------------------- I/ Phần trắc nghiệm: (4 điểm). Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D A C C D B A II/ Phần tự luận: (6 điểm) Câu 1 3a - 3b + a 2 - ab = (3a - 3b) + (a 2 - ab) = 3(a - b) + a(a - b) = (a - b)(3 + a) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 2 xy xy yx yxxy yx xyyx 3 1 3 )(3 33 22 22 22 33 == + + = + + 0,5 điểm 0,25 điểm Câu 3 a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 36 6 36 9294 36 92 36 94 36 92 186 94 2 22 22 2 2 2 − = − = − ++− = − + + − − = − + + − − x x xx x xx xx xx x xx x xx x xx x b) y x x x 5 . 2 105 − + ( ) ( ) ( ) ( ) y x xy xx yx xx = − − = − − = 25 25 5.2 .105 0,25 điểm 0,25 điểm 0,125 điểm 0,125 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Cõu 3 Ghi GT, KL v v hỡnh ỳng. a) Chng minh c: FD //= EC nờn: ECDF l hỡnh bỡnh hnh. Do EC = 2 1 BC, DC = AB = 2 1 BC (gt) lll Nờn: EC = DC Suy ra: ECDF l hỡnh thoi( hỡnh bỡnh hnh cú hai cnh k bng nhau). b) Chng minh gúc AED = 90 0 0,5 im 0,5 im 0,5 im 0,5 im 1 im -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------- đề kiểm tra chất l ợng học kì I Môn: Toán 8 Thời gian: 90 Ma trận đề: Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Câu 1. Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1 ( 1 ) 1 (0, 75) 2 2. Phân tích đa thức thành nhân tử 1 (0, 25) 1 3. Chia đơn thức, đa thức 1 ( 1 ) 1 (0, 25) 2 C D B Trờng THCS Tứ Quận Đề thi học kì I 2008 - 2009 A E GT Hỡnh bỡnh hnh ABCD, BC = 2AB EB = EC ; FA = FD ; B = 60 0 KL a) ECDF l hỡnh thoi b) Gúc AED = ? F 4. Phân thức, cộng trừ nhân - chia phân thức 1 (0, 5) 1 (2, 25) 1 (0, 25) 3 5. Hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông 1 (0, 25) 1 (0, 5) 1 ( 3 ) 3 Tổng 4 ( 3 ) 3 ( 3 ) 4 ( 4 ) 11 Đề bài - đáp án: Đề bài Điểm Đáp án I/ Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm ) Câu 1: Hãy chọn một trong các đơn thức sau x 2 ; x ; y ; y 2 ; xy ; 3x 2 y điền vào chỗ () để đợc khẳng định đúng: a, x 2 + 2xy + = (x + y) 2 b, (x + y) 3 = x 3 + + 3xy 2 + y 3 c, (x y).(.+ ) = x 2 y 2 d, (x y).(x 2 + .+ y 2 ) = x 3 y 3 Khoanh tròn vào đáp án trớc câu trả lời đúng Câu 2: Cho phân thức 2 2 3 1 x x x + a, Điều kiện của x để phân thức xác định A. 0x B. 1x C. 1x D. 2x b, Giá trị của phân thức bằng 0 khi giá trị của x bằng A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 3: Phân tích đa thức x 2 3x + 2 thành nhân tử cho kết quảlà A. (x +1).(x 2) B. (x 1).(x + 2) C. (x 1).(x 2) C. (x + 1).(x + 2) Câu 4: Tìm a để đa thức x 3 + 6x 2 + 12x a chia hết cho đa thức x + 2 . Kết quả a là A. 0 B. 8 C. 2 D. 8 Câu 5: Đa thức M trong đẳng thức 2 2 1 2 2 x M x x = + + là 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 I/ Trắc nghiệm khách quan: Câu 1: a,.y 2 . b, .3x 2 y c,.x.y d,xy. Câu 2: a, ý C b, ý B Câu 3: ý C Câu 4: ý B Câu 5: ý B Câu 6: ý C Câu 7: ý B A. M = 2x 2 2 B. M = 2x 2 4 C. M = 2x 2 + 2 D. M = 2x 2 + 4 Câu 6: Hình thoi là hình A. Không có trục đối xứng B. Có 1 trục đối xứng C. Có 2 trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng Câu 7: Độ dài AM trong hình vẽ bên là A. AM = 3 B. AM = 2,5 C. AM = 2 D. AM = 1 II/ Tự luận : ( 7 điểm ) Câu 8: Tính nhanh giá trị của biểu thức 45 2 + 40 2 - 15 2 + 80 . 45 Câu 9: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B A = 2 3 4 5 n x x B = 2x 3 Câu 10: Cho biểu thức 2 2 2 8 4 : 2 4 2 4 4 2 x x P x x x x + = + + ữ + a, Tìm điêu kiện của x để P xác định ? b, Rút gọn P ? c, Tính giá trị của P khi x = 3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 II/ Tự luận: Câu 8: 45 2 + 40 2 15 2 + 80.45 = = 45 2 + 80.45 + 40 2 - 15 2 = (45 + 40) 2 15 2 = 85 2 15 2 = = (85 15).(85 + 15) = 70 . 100 = 7000 Câu 9: Do 3 3 5 2x x M nên đa thức A chia hết cho đơn thức B khi 2 3 4 2 2 3 5 n x x n n M Câu 10: a, 2x b, P = 2 4 : 4 8 42 2 42 2 2 + + + + x x x x x x P = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 8 4 : 2 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x + + + ữ ữ + + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 16 2 . 4 2 4 x x x x + + = = ( ) 2 2 2 4 4 4 4 16 2 . 4 2 4 x x x x x x + + + + ( ) 2 2 2 8 2 . 4 2 4 x x x = ( ) ( ) 2 2 2 4 2 2 . 4 4 2 4 x x x x = = c, Với x = -3 ta có P = 4 5 4 23 4 2 = = x Câu 11 : Câu 11: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi P và Q lần lợt là trung điểm của AB và CD. a, Chứng minh tứ giác APQD là hình thoi? b, Gọi M và N lần lợt là trung điểm của PD và PC. Chứng minh MN // AB ? c, Với điều kiện nào của AC và BD thì tứ giác PMQN là hình vuông? 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 cho hình bình hành ABCD AB = 2CD GT PA = PB ; QC = QD MP = MD ; NP = NC KL a) Chứng minh tứ giác APQD là hình thoi ? b) Chứng minh MN // AB ? c) Điều kiện của AC và BD để PMQN là hình vuông Chứng minh: a) Tứ giác APQD có AP = 2 1 AB ; QD = 2 1 CD mà AB // CD và AB = CD => AP // QD và AP = QD => APQD là hình bình hành ( 1) Mà AB = 2AD => 2 2 AB AD AB AP AD = = = } APAD ==> (2) Từ (1) và (2) => APQD là hình thoi b) Xét PDC có MN là đờng trung bình => MN // DC mà DC // AB => MN // AB c, Tứ giác PMQN là hình vuông <=> ABCD là hình chữ nhật <=> AC = BD Ngời ra đề §inh Thµnh Nam . 0,5 0,5 II/ Tự luận: Câu 8: 45 2 + 40 2 15 2 + 80 .45 = = 45 2 + 80 .45 + 40 2 - 15 2 = (45 + 40) 2 15 2 = 85 2 15 2 = = (85 15). (85 + 15) = 70 . 100 =. x 3 + 6x 2 + 12x a chia hết cho đa thức x + 2 . Kết quả a là A. 0 B. 8 C. 2 D. 8 Câu 5: Đa thức M trong đẳng thức 2 2 1 2 2 x M x x = + + là 0,25 0,25