Tham khảo Toán 11 HK I_9

http://ductam_tp.violet.vn/ Kiểm tra HK I Toán lớp 11 CB Thời gian 90’ Đề 2 Bài 1. (2 đ): Giải các phương trình lượng giác: . os2 7 os 6 0; . sin .sin 5 sin 2 .sin 4a c x c x b x x x x− + = = Bài 2. (2 đ): a. Tìm hệ số chứa 3 7 x y trong khai triển nhị thức 10 ( 2 )x y+ b. Xét sự tăng giảm của dãy số ( ) n u xác định bởi 3 1 2 n n u n + = + Bài 3. (2,5 đ):a. Tìm số đường chéo của một đa giác đều có 12 đỉnh. b. Từ một hộp chứa 6 bi trắng và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần 4 viên bi. Tính xác suất sao cho: 1. Bốn viên được lấy ra cùng màu. 2. Bốn viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu vàng. Bài 4. (1,5 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vec tơ (2; 1)v = − r và đường tròn có phương trình: 2 2 ( ):( 2) ( 1) 4C x y+ + − = . Tìm phương trình đường tròn ( ')C là ảnh của ( )C khi thực hiện liên tiếp phép vị tự ( ;3)O V tâm O tỷ số 3 và phép tịnh tiến v T r theo vec tơ v r . Bài 5. (2 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi K là giao điểm của AC và BD và P là trung điểm của SA. a. Tìm giao điểm T của CP với mp (SBD). b. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (CPD). ………… Hết…………… ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM- ĐỀ SỐ 2 (gồm 01 trang) Nội dung Điểm Nội dung Điểm Bài 1.(2đ) a. 2 2 os 1 7 os 6 0pt c x c x⇔ − − + = hay: 2 2 os 7 os 5 0c x c x− + = 5 os ( ); os 1 2 c x loai c x= = Nghiệm: 2 ,x k k Z π = ∈ b.-Phương trình tương đương với: [ ] [ ] 1 1 os4 os6 os2 os6 2 2 c x c x c x c x− = − -Thu gọn: cos 4 os2x c x= -Giải ra nghiệm: ; 3 x k x k π π = = (hoặc ghép nghiệm: ; 3 x m m π = ∈ Z ) Bài 2. (2đ) a. Tìm hệ số chứa 3 7 x y . -Số hạng tổng quát là: 10 10 (2 ) k k k C x y − -Thu gọn: 10 10 2 k k k k C x y − -Số hạng chứa 3 7 x y tương ứng k = 7 -Vậy hệ số cần tìm: 7 7 10 2 15360C = b. * 1 3 4 3 1 , 3 2 n n n n n N u u n n + + + ∀ ∈ − = − + + = 5 0 ( 3)( 2)n n > + + -Vậy dãy số đã cho tăng Bài 3.(2,5đ) a.-Số đường thẳng được tạo thành từ 12 đỉnh của đa giác là 2 12 66C = -Suy ra số đường chéo là 66 -12 = 54 b. -Gọi Ω là không gian mẫu, ( )n Ω = 4 11 330C = 1.Gọi A:’’ Bốn viên lấy ra cùng màu” Thì: 4 4 6 5 ( ) 20n A C C= + = ( ) 20 2 ( ) ( ) 330 33 n A P A n = = = Ω 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b.- Gọi B:’’ Bốn viên lấy ra có ít nhất 1 bi vàng” - B = “Bốn viên lấy ra đều là trắng” - 5 6 ( ) 6n B C= = - 6 1 ( ) 330 55 P B = = - 54 ( ) 1 ( ) 55 P B P B= − = Bài 4. (1,5đ) - (C) có tâm I(-2; 1),bán kính R = 2 -Qua phép vị tự tâm O tỷ số 3, I biến thành I 1 (-6;3) và R biến thành R 1 = 6 -Qua phép tịnh tiến thì I 1 biến thành I’(-4; 2) và R 1 biến thành R’ = 6. -Vậy đường tròn ảnh của đường tròn cho là: 2 2 ( ') :( 4) ( 2) 36C x y+ + − = Bài 5. (2 đ) Q T K P S C D A B a. -Trong (SAC), CP cắt SK tại T - ( )T SK T SBD∈ ⇒ ∈ - T CP∈ nên T là điểm cần tìm. b. -Trong (SBD), DT cắt SB tại Q -(CPD) cắt hình chóp theo các đoạn giao tuyến là CD, DP, PQ, QC -Nên thiết diện thu được là tứ giác CDPQ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 Vẽ đầy đủ 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 . http://ductam_tp.violet.vn/ Kiểm tra HK I Toán lớp 11 CB Th i gian 90 ’ Đề 2 B i 1. (2 đ): Gi i các phương trình lượng giác: . os2 7 os 6 0; . sin .sin 5 sin 2 .sin 4a. tứ giác l i. G i K là giao i m của AC và BD và P là trung i m của SA. a. Tìm giao i m T của CP v i mp (SBD). b. Tìm thiết diện của hình chóp cắt b i mặt