đề thi toan 8

Phòng Giáo Dục TPVT Thi chất lượng HKI Trường THCS Duy Tân Môn: Tóan – Thời gian 90’  I.Trắc nghiệm: (3 đ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1) (4x – 2)(4x + 2) =  4x 2 – 4  16x 2 - 4  4x 2 + 4  16x 2 + 4 Câu 2) Phân thức nghòch đảo của phân thức 3 2 x x − − là:  2 3 x x − −  3 2 x x − −  2 3 x x − −  Không phải ba phân thức trên Câu 3) Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống 3 2 2 1 ( ) x x x x + = + để được một đẳng thức đúng  x+1  1  x  x 2 Câu 4) Số trục đối xứng của hình vuông là: 1 2 3 4 Câu 5) Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố đònh một khoảng 3cm là Đường trung trực của đọan thẳng AB Đường tròn tâm A bàn kính 3cm Hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm Câu 6) Hai đường chéo của hình vuông có tính chất Vuông góc với nhau Bằng nhau Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Tất cả các ý trên II. Tự luận(7đ) Bài 1(1.5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) A = 3x (x – 2y) + 6y (2y – x ) b) B = x 2 – 7x + xy – 7y Thực hiện tính giá trò biểu thức B trên tại x = 7 3 5 và y=2 2 5 Bài 2(1đ): Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào giá trò của biến với: A= 2 4 1 4 2 2 1 2 1 2 1 x xy y x x y − − + − − − + Bài 3(1.5đ): Cho: F(x) = x 4 – 9x 3 +21x 2 +x – 30 G(x) = x 2 – x – 2 Thực hiện chia rồi tìm giá trò lớn nhất của thương trong phép chia F(x) : G(x) Bài 4(3đ): Cho hình bình hành ABCD có BC = 2 AB và góc A bằng 60 0 . Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a) Tứ giác EFDK là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c) Tính số đo góc AED? d) Cho BC= 10, tính diện tích AED∆ ? Đáp án: I.Trắc nghiệm:(1 câu 0.5đ) 1)16x 2 - 4 2) 3 2 x x − − 3)1 4)4 5)Hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm 6)Tất cả các ý trên II. Tự luận: Bài 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( mỗi câu 0.5đ, thay số 0.5đ) a)A = 3x (x – 2y) + 6y (2y – x ) A = 3x (x – 2y) - 6y (x – 2y ) A = (x – 2y) (3x - 6y ) A = 3(x – 2y) (x - y ) b)B = x 2 – 7x + xy – 7y B = x 2 + xy – 7x – 7y B = x( x+y) – 7(x+y) B = (x + y)(x – 7 ) Thay x = 7 3 5 và y=2 2 5 lần lượt vào các biểu thức B ta có: B = (7 3 5 +2 2 5 )(7 3 5 - 2 2 5 ) B = 3 2 (7 2) ( ) 5 5   + + +     3 2 (7 2)( ) 5 5   − −     B = (9+1)(5. 1 5 ) B = 10 Bài 2(1đ): Chứng minh giá trò biểu thức A không phụ thuộc vào giá trò của biến với: A= 2 4 1 4 2 2 1 2 1 2 1 x xy y x x y − − + − − − + A= (2 1)(2 1) 2 (2 1) 2 1 2 1 2 1 x x y x x x y − + − + − − − + A= (2 1)(2 1) (2 1)(2 1) 2 1 2 1 x x x y x y − + − + − − + A= (2 1) (2 1)x x+ − − A=2 Vậy giá trò biểu thức A không phụ thuộc vào giá trò của biến Bài 3: Cho: F(x) = x 4 – 9x 3 +21x 2 +x – 30 ( chia được: 1đ, gtnn:0.5đ) G(x) = x 2 – x – 2 Hs thực hiện chia để đưa ra KQ: F(x):G(x)= 2 8 15x x− + Ta có: 2 8 15x x− + = 2 ( 4) 15 16x − + − = 2 ( 4) 1x − − Lại có: 2 ( 4) 1x − − ≥ -1 Vậy giá trò nhỏ nhất của thương là – 1 Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD có BC = 2 AB và góc A bằng 60 0 . Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c) Tính số đo góc AED? d) Cho BC= 10, tính diện tích AED∆ ? (Vẽ hình + Gt-KL: 0.5đ) GT: Cho hình bình hành ABCD: BC = 2 AB ; ^ A =60 0 AF=FD, BE=EC KL: a) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c) Tính số đo góc AED? d) Cho BC= 10, tính diện tích AED∆ Chứng minh: a)( 0.75đ)Ta có: BC=2AB; AD=BC;AF=FD; BE=EC ;AB=DC ⇒ AF=FD=DC=EC=BE=AB ^ A =60 0 ⇒ ^ C =60 0 (ABCD là hình bình hành) ^ B⇒ = ^ D = 120 0 (ABCD là hình bình hành)(1) AB P CD(ABCD là hình bình hành) ⇒ ABCD là hình thang AF=FD; BE=EC ⇒ EF là đường trung bình ⇒ EF P AB P DC AD P BC(ABCD là hình bình hành), F ∈ AD; E ∈ BC ⇒ FD P EC Tứ giác ECDF có: FD P EC(cmt) EF P DC Suy ra ECDF là hình bình hành Có FD=DC(cmt) Suy ra hình bình hành ECDF là hình thoi( dấu hiệu nhận biết) ^ BAE = ^ FAE (tính chất hình thoi) DEC ∆ có: DC=EC(cmt), ^ A =60 0 ⇒ DEC∆ đều ⇒ ^ EDC = 60 0 (2) Từ (1); (2) ⇒ ^ ADE =60 0 b)(0.75đ)Tứ giác ABED có: BE P AD; ^ A = ^ ADE =60 0 ⇒ Tứ giác ABED là hình thang cân ( dấu hiệu nhận biết) c) (0.5đ)Có ^ A =60 0 ; ^ BAE = ^ FAE (cmt) ⇒ ^ BAE = ^ FAE = 30 0 AED∆ có ^ FAE =30 0 ; ^ ADE =60 0 (cmt) ⇒ ^ AED =90 0 (đònh lý tổng các góc trong tam giác) d)(0.5đ)BC= 10 ⇒ AD=10 ⇒ AF=FD=DC=EC=BE=AB=5 ED=DC=5( DEC ∆ đều) AED∆ có ^ AED =90 0 ⇒ AD 2 =AE 2 +ED 2 ( đònh lý Pitago) ⇒ 10 2 = AE 2 +5 2 ⇒ AE 2 =75 ⇒ AE= 5 3 Diện tích AED∆ là: 1 1 25 3 . .5 3.5 2 2 2 AE ED = = (dvdt) Phòng Giáo Dục TPVT Thi chất lượng HKI Trường THCS Duy Tân Môn: Tin– Thời gian 60’  I.Trắc nghiệm: (3 đ) Cââu 1: (1 điểm)Hồn thành lưu đồ của chương trình hiển thị các số ngun từ -100 đến 100 Câu 2: (2 điểm) Cho chương trình sau: PROGRAM BT1; VAR X,Y,S : INTEGER; BEGIN WRITE (‘NHAP HAI SO X VA Y’); READLN (X,Y); WHILE X<>Y DO BEGIN IF X>Y THEN S:= X-Y; ELSE S:= X+Y; END; WRITE (‘ KET QUA LA:’, S); READLN; END. Cho biết kết quả của chương trình trên, nếu người dùng nhập vào 2 giá trị của x và y là: 1) Nếu x=15; y=6 thì a) S=21 b) S=9 c) S=-9 d) Khơng hiển thị S 2) Nếu x=-5; y=-31 thì a) S=26 b) S=-26 c) S=-36 d) 36 3) Nếu x=-2; y=14 thì a) S=-16 b) S=-12 c) S=16 d) 12 4) Nếu x=5; y=5 thì a) S=0 b) S=10 c) S=Khơng hiển thị S d) 5 II. T ự luận : Câu 1: (3 điểm) Cho chương trình sau PROGRAM TINH_TONG; VAR N,I,S: INTEGER; BEGIN WRITE (‘NHAP SO NGUYEN N’); READLN (N); S:=0; FOR I:=1 TO N DO BEGIN IF (I MOD 2)= O THEN S:= S+I; END; WRITE (‘ TONG LA:’, S); READLN; END. Hãy viết lại chương trình trên dùng Repeat Until và While Do Câu 2: (4 điểm) Viết chương trình nhập vào số tự nhiên n. Đếm xem có bao nhiêu số chia hết cho 5; hiển thị các số đó ra màn hình. End Begin Đáp Án . I.Trắc nghiệm: Câu 1: (1 điễm) Hồn thành lưu đồ của chương trình hiển thị các số ngun từ -100 đến 100 Câu 2: (2 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm 1b 2a 3d 4c II. T ự luận : Câu 1: (3 điểm) Chương trình dùng Repeat Until (1.5 điểm) PROGRAM TINH_TONG; VAR N,I,S: INTEGER; (0.25 điểm) BEGIN WRITE (‘NHAP SO NGUYEN N’); READLN (N); S:=0; I:=0; (0.25 điểm) REPEAT S:= S+I; (0.75điểm) I:=I+2; UNTIL I>N; WRITE (‘ TONG LA:’, S); READLN; (0.25 điểm) END. Chương trình dùng While Do (1.5 điểm) PROGRAM TINH_TONG; VAR N,I,S: INTEGER; (0.25 điểm) BEGIN WRITE (‘NHAP SO NGUYEN N’); READLN (N); S:=0; I:=0; (0.25 điểm) WHILE I<=N DO BEGIN S:= S+I; (0.75 điểm) I:=I+2; END. WRITE (‘ TONG LA:’, S); READLN; (0.25 điểm) END. Câu 2: (4 điễm) PROGRAM HIEN_THI; VAR N,I,S: INTEGER; (0.5 điểm) BEGIN WRITE (‘NHAP SO NGUYEN N’); READLN (N); Begin End I:=-100 Hien thi i i :=i+1 I,<=100 S:=0; FOR I:=1 TO N DO (1 điểm) BEGIN IF (I MOD 5= 0)THEN BEGIN WRITE (I); (2 điểm) S:=S+1; END; END; WRITE (‘ CO :’, S, ‘SO CHIA HET CHO 5’); READLN; (0.5 điểm) END. Kiểm tra 1 tiết (thực hành) 2) 1) Viết chương trình nhập vào số tự nhiên n. Đếm xem có bao nhiêu Lưu bài với tên hoc sinh (1 điểm) 3) Thoát Pascal (1 điểm) 4) Tắt máy (1 điểm) YÊU CẦU Viết chương trình PROGRAM HIEN_THI; VAR N,I,S: INTEGER; (1 điểm) BEGIN WRITE (‘NHAP SO NGUYEN N’); READLN (N); S:=0; FOR I:=1 TO N DO (1.5 điểm) BEGIN IF (I MOD 5= 0)THEN BEGIN WRITE (I); (4 điểm) S:=S+1; END; END; WRITE (‘ CO :’, S, ‘SO CHIA HET CHO 5’); READLN; (0.5 điểm) END. . gtnn:0.5đ) G(x) = x 2 – x – 2 Hs thực hiện chia để đưa ra KQ: F(x):G(x)= 2 8 15x x− + Ta có: 2 8 15x x− + = 2 ( 4) 15 16x − + − = 2 ( 4) 1x − − Lại có: 2 ( 4) 1x. 2: (4 điễm) PROGRAM HIEN _THI; VAR N,I,S: INTEGER; (0.5 điểm) BEGIN WRITE (‘NHAP SO NGUYEN N’); READLN (N); Begin End I:=-100 Hien thi i i :=i+1 I,<=100