Ôn tập HKI toán 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 2 3 + − = x x y b) y= 12-3x c) 4 3 − − = x x y d) xx x y −− = 3)1( ) 2 7f y x x= + + − Bài 2: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để: a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3) b/ Đi qua C(4, −3) và song song với đt y = − 3 2 x + 1 c/ Đi qua D(1, 2) và cú hệ số gúc bằng 2 d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = − 2 1 x + 5 Bài 3 :Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị ham số sau 2 a/ y = x - 4x+3 c/ y = −x 2 + 2x − 3 d) y = x 2 + 2x Bài 4: Xác định parabol y = ax 2 +bx+1 biết parabol đó: a) Đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0) c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0. Bài 5: Tìm Parabol y = ax 2 - 4x + c, biết rằng Parabol a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2) c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1) d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0) Bài 6 : Giải các phương trình sau 1/ − + = + −3 1 3x x x 2/ 2 2 1x x− = − + 3/ 1 2 1x x x− = − 4/ 2 3 5 7 3 14x x x+ − = + 5/ 4 2x + = 6/ 1x − (x 2 − x − 6) = 0 + = 2 3x 1 4 7/ x-1 x-1 + + = 2 x 3 4 8/ x+4 x+4 x Bài 7: Giải các phương trình sau 1/ − − + = − − 2 2 2 1 2 2 x x x x 2/ 1 + 3x 1 − = 3x x27 − − 3/ 2 1 2 2 ( 2) x x x x x − − = + − Bài 8. Giải các phương trình sau 1/ |x + 3| = 2x + 1 2/ |3x 2 − x − 2 | = x - 2 3/ |2x − 2| = x 2 − 5x + 6 4/ 2 1 3x x+ = − Bài 9: : 1/ 1x9x3 2 +− = x − 2 2/ x − 5x2 − = 4 Bài 10. Giải và biện luận các phương trình sau 1/ 2mx + 3 = m − x 2/ (m − 1)(x + 2) + 1 = m 2 3/ m 2 x + mx +1 = m 2 +2 4/ m 2 x – 4x = m + 2 Bài 11 : Cho phương trình x 2 − 2(m − 1)x + m 2 − 3m = 0.Tìm m để phương trình a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại e/ Có hai nghiệm thoả 3(x 1 +x 2 )=- 4 x 1 x 2 f/ Có hai nghiệm thoả x 1 =3x 2 Bài 12 : Cho pt : x 2 + 2(m − 1)x + m + 2 = 0 a/ Giải phương trình với m = -8 b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu d/ Tìm m biết pt có một nghiệm x = 3 . Tìm nghiệm còn lại e/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 9 PHẦN HÌNH HỌC 1) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các véc tơ AB uuur + BC uuur và AB uuur - BC uuur . 2) Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có: a) AB uuur + BC uuur + CD uuur + DA uuur = O ur b) AB uuur - AD uuur = CB uuur - CD uuur 3) Chứng minh rằng AB uuur = CD uuur ⇔ trung điểm của đoạn thẳng AD và BC trùng nhau 4) Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm K sao cho 3 KA uuur + 2 KB uuur = 0 r 5) Cho U ur = 1 2 i r - 5 j r , V ur = m i r - 4 j r . Tìm m để U ur và V ur cùng phương. 6) Cho a r = (3 ; 2) , b r = (4 ; -5) , c r = (-6 ; 1) a) Tìm toạ độ của véc tơ U ur = 3 a r + 2 b r - 4 c r b) Tìm toạ độ véc tơ x r + a r = b r - c r c) Tìm các số k và h sao cho c r = k a r + h b r 7) Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng MP uuur + NQ uuur + RS uuur = MS uuur + NP uuur + RQ uuur 8) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-5 ; -2) , B(-5 ; 3) , C(3 ; 3) a) Tìm toạ độ các véc tơ AB uuur , BC uuur , CA uuur b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. 9) Cho 3 điểm A(-1 ; 5) , B(5 ; 5) , C(-1 ; 11) a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ véc tơ U ur = 2 AB uuur - AC uuur 10) Cho a r = (3 ; -4) , b r = (-1 ; 2). Phân tích véc tơ c r = (1 ; 3) theo hai véc tơ a r và b r 11) Cho góc x, với sinx = 1 2 . Tính giá trị của biểu thức. P = 3 sin 2 x + cos 2 x 12) Tính giá trị của các biểu thức: a) A = (2 sin30 0 + cos135 0 - 3 tag150 0 ).(cos180 0 - cotg60 0 ) b) B = sinx + cosx khi x = 0 0 , 45 0 , 60 0 c) C = 2 sinx + cos2x khi x = 60 0 , 45 0 , 30 0 13) Trên mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai véc tơ a r và b r trong các trường hợp sau a) a r = (3 ; 2) , b r = (5 ; -1) b) a r = (-2 ; 2 3 ) , b r = (3 ; 3 ) c) a r = (4 ; 3) , b r = (1 ; 7) 14) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 4 điểm A(7 ; -3) , B(8 ; 4) , C(1 ; 5) , D(0 ; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông 15) Đơn giản các biểu thức sau: a) P = sin100 0 + sin80 0 + cos10 0 + cos 164 0 b) Q = sin(90 0 - x). cos(180 0 - x) 16) Trong mặt phẳng toạ độ, cho U ur = 1 2 i r - 5 j r và V ur = k i r - 4 j r a) Tìm các giá trị của k để U ur ⊥ V ur b) Tìm các giá trị của k để U ur = V ur 17) Cho tam giác ABC vuông ở A và góc B = 30 0 . Tính giá trị của các biểu thức sau a) ( ) ( ) ( ) 2 , tan,sin,cos CBAC BCABBCAB ++ b) ( ) ( ) ( ) BACABABCACAB ,cos,cos,sin ++ . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 2 3 + − = x x y b) y=. -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông 15) Đơn giản các biểu thức sau: a) P = sin100 0 + sin80 0 + cos10 0 + cos 164 0 b) Q = sin(90 0 - x). cos(180