Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Đề 1 Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng : 1. Kết quả phép tính nhân ( x + 0,5) (x 2 + 2x 0,5) là : a . x 3 + 2,5x 2 + 0,5x 0,25 b . x 3 + 2,5x 2 + 0,5x + 0,25 c . x 3 + 2,5x 2 - 0,5x 0,25 d . x 3 + 2,5x 2 + 1,5x 0,25 2. Kết quả thực hiện phép tính (2x - 3 1 ) 3 là : a. 8x 3 - 27 1 b . 8x 3 2x 2 + 27 1 x 3 2 c . 8x 3 4x 2 + 27 1 x 3 2 d . 8x 3 4x 2 + 27 1 x6 3. Phân thức )x5(x2 ) 5x(2 rút gọn thành : a . x 1 b . x c . )x5(x 5x d . - x 1 4. Phân thức 4 x16164 x xx 2 23 + rút gọn thành : a . 4x b . 2x )2x(x4 + c . 4x d . 2x )2x(x4 Bài 2 : Trong các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai ? a Hình thang cân có hai đờng chéo bằng nhau b. Đờng phân giác của 1 tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau c, Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân d, Đờng trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau . Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử : a . x 3 4x 2 4x + 1 b . x 2 7x + 12 Bài 4 : Cho phân thức 8 8x42 x x 3 2 + + a. Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đợc xác định b. Hãy rút gọn phân thức c. Tính giá trị của phân thức tại x = 2 Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB <AC) , đờng cao AK . Gọi D , E , F theo thứ tự là trung điểm AB , AC , BC a. Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ? b. Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân . c. Gọi H là trực tâm của ABC , M ,N , P theo thứ tự là trung điểm của HA , HB , HC . Chứng minh các đoạn thẳng MF , NE , PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng Đề 2 Bài 1: Hãy khoanh tròn vào đáp số đúng : a. Cho E =101 2 + 99 2 + 202 . 99. Giá trị của E bằng: A. 20000 B. 30000 C. 40000 D. Một kết quả khác b. Cho M = 27x 3 27x 2 y + 9xy 2 y 3 . Giá trị của M khi x =8 ; y = 25 là:A. 1 B. 1 C. 1025 D. c. phân thức xx x 4 2 3 + . Có bao nhiêu giá trị của x mà phân thức không xác định.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 2: (1,5 điểm): 1. Chọn đáp án đúng: Cho ABC ( = 90 0 ) ; D cạnh BC ; AM //AC (A AB) ; DN // AB (N AC) . Tứ giác AMDN là hình vuông khi. 1/.AD là đờng cao của ABC 2./AD là phân góc BAC 3/.AD là trung tuyến ABC 4/.Cả 3 câu trên đều sai 2. Cho hình vẽ. Hãy hoàn thành bảng sau: AB 3 6 12 AC 4 15 AO 5 7,5 S ABCD 192 Bài 3: (1 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 2 (x + 5) x 5 x b. x 2 2x - 15 Bài 4: (2,5 điểm): Cho biểu thức R = xx xx x x xx xx x + + + + + 3 2 3 2 2 2 : 1 1 1 421 )1(3 )1( Trũnh Anh Vuừ Trũnh Anh Vuừ 1 A B Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đợc xác định b. Tìm giá trị của x để giá trị của R bằng 0 c. Tìm giá trị của x để R = 1 Đề 3 Bài 1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số? Cho ví dụ? Bài 2: Trong các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai? a) Hình bình hành vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng. b) Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông. c) Tứ giác có hai cạnh bên song song và bằng nhau là hình bình hành.d) Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân. Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 3 - 4 x 2 - 4 x +1 b) x 2 - 7x + 12 Bài 4: Cho biểu thức: + + + = x x x x x x x x A 1 1 : 1 1 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức. b) Rút ngọn biểu thức A c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = - 2 1 Bài 5: Điền dấu x vào ô thích hợp. Câu Nội dung Đ Sai 1 Hình chữ nhật là hình thang cân có một góc vuông 2 Hình thoi là một hình thang cân 3 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân 4 Hình vông là hình chữ nhật và là hình bình hành 5 Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi 6 Hình chữ nhật vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng Bài 6: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) , MN là đờng trung bình. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của cạnh AB và CD. Xác định điểm đối xứng của B, M, D qua EF. Bài 7: Cho tam giác vuông ABC ( 0 90 = A ) , AB = 5 cm, AC = 12 cm . D là điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC , E là diểm đối xứng với D qua I. a) Tứ giác AECD là hình gì? Vì sao? b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình thoi, tính độ dài cạnh của hình thoi? c) Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di dộng trên BC thì M di động trên đờng nào? Đề 4 Bài 1 : Nối các ý ở cột A với các ý ở cột B để đợc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ : A B 1 . (A + B) 2 a. (A + B)(A B) 2. (A - B) 2 b. A 2 + 2AB + B 2 3. A 2 B 2 c.(A + B)(A 2 AB + B 2 ) 4. (A + B) 3 d. A 2 - 2AB + B 2 5. (A - B) 3 e. A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 6. A 3 + B 3 g. A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 7 . A 3 B 3 h. .(A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Bài 2: Điền dấu x vào ô thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai 1 (x - y)(x + y) = (x - y) 2 2 x 2 - 12x + 36 = (x - 6) 2 3 -2xy + 12x = - 2x(y + 6) 4 - (x-3) 2 = (3-x) 2 Bài 3: Rút gọn biểu thức:A= (x+2) 2 +(x- 2) 2 - 2(x+2)(x-2) b, B= (x 2 -1)(x+2) (x-2)(x 2 +2x+4) Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a . ax+ a 2 - a-x b. 6- x 2 - 4xy-4y 2 c. x 2 - 5x +6 Bài 5: Làm tính chia: (x 4 - 2x 3 +2x-1): (x 2 -1) Bài 6- Chứng minh: x 2 - 2x + 3 > 0 với mọi số thực x. Trũnh Anh Vuừ Trũnh Anh Vuừ 2 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Bài 6: Cho góc xoy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox , vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy. a. Chứng minh rằng AB = OC b. Tính số đo góc xoy để B đối xứng với C qua O Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD a. Các tứ giá AEFD ; AECF là hình gì ? Vì sao ? b. Gọi M là giao điểm của AF và DE . Gọi N là giao điểm của BF và CE . Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật . c. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông. Đề 5 Bài 1: Điền vào dấu ( ) để đợc khẳng định đúng a) Điều kiện để phân thức 2005 5 +x xác định là b) Điều kiện để phân thức )2)(1( 6 xx x xác định là . c) Phân thức 1 3 2 + x x bằng 0 khi . Bài 2: Điền x vào ô Đúng, Sai cho thích hợp Khẳng định Đ S 1) x 3 -6x 2 +9x=x(x-3) 2 2) Phân thức đối của )3)(2( 2 xx là )3)(2( 2 xx 3) Phân thức )1)(1( 1 xx x + đợc rút gọn thành 1 1 + x 4) Nếu x= 2 1 thì giá trị biểu thức 4 1 2 + xx bằng 4 1 Bài 3: Ghép hình ở cột A và giá trị ở cột B để đợc kết quả đúng A B A. x = 70 o B. x =100 o C. x = 65 o D. x = 60 o Bài 3:Cho A = 2 21 62 : 1 2 1 1 xx x xx + + a) Rút gọn A b) Tìm A khi x 2 1 = c) Tìm điều kiện x để A=0 Bài 4:Cho ABC (góc A=90 o ) kẻ đờng cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là các đỉnh đối xứng của H qua AB và AC. HD cắt AB tại M; HE cắt AC tại N a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng c) Tính S DMNE biết HB=4cm; HC=9cm Đề 6 Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử: + + 2 2 2 2 3 2 2 2 ) 15 5 10 ) 5 5 10 10 ) 2 5 7a x y xy y b x x y x xy c x x Bài 2 Tinh a) (x 2 -2x+3)(0,5 x-5) b)(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7. Bài 3: Thực hiện + + + 4 3 2 2 2 3 5 2 chia cho 1 x x x x x x Bài 4 ++ + + + = abba a ba a ab a ba a M 2 : 22 32 22 2 a) Rút gọn biểu thức M Trũnh Anh Vuừ Trũnh Anh Vuừ B x 65 o H 1 x C 60 o 1 130 o H 2 x 50 0 80 0 120 0 H 3 3 Học, Học nữa, Học mãi Học, Học nữa, Học mãi b) T×m gi¸ trÞ cđa a vµ b trong trêng hỵp 2 1 = b a th× M = 1 Bµi 5: Cho biĨu thøc 96 )3)(24(9 2 2 +− −−−− = xx xxx F a) Rót gän biĨu thøc F b) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cđa x sao cho F lµ mét sè nguyªn Bµi 6 Cho ABC ∆ trªn c¹nh BC lÊy 2 ®iĨm D vµ E sao cho BD = DE = EC qua D ,kỴ DK // AB ( K thc AC), qua E kỴ EH // AC ( H thc AB), DK c¾t EH t¹i I. a. tø gi¸c DHKE lµ h×nh g×? Chøng minh b.T×m ®iỊu kiƯn cđa tam gi¸c ABC ®Ĩ tø gi¸c DHKE lµ h×nh ch÷ nhËt c. AI c¾t BC t¹i M. Chøng minh MD = ME. §Ị 7 1) Tính 8a 3 - 1 A. (2a - 1)(2a 2 + 2a + 1) B. (2a - 1)(4a 2 + 2a + 1) C. (2a + 1)(4a 2 - 4a + 1) D. (2a - 1)(2a 2 - 2a + 1) 2) Kết quả rút gọn phân thức 3 2 1 x x 1 − − là: A. 2 1 x x x 1 + + − B. 2x(x+2) 3 C. 2 1 x x x 1 + + − − D. 2 1 x x x 1 − + − 3) Mẫu thức chung của hai phân thức: 2 3x 4(x 2) − + và 3 1 2x(x 2)+ là: A. 4(x + 2) 3 B. 2x(x + 2) 3 C. 4x(x + 2) 2 D. 4x(x + 2) 3 4) Khẳng đònh nào sau đây là sai? A. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông B. Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân C. Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông D. Hình thoi là hình bình hành 5) Độ dài đường chéo h2inh vuông bằng 10 2 cm thì diện tích của hình vuông là: A. 50 cm 2 B.100 cm 2 C. 100 2 cm 2 D. 200cm 2 6) Điền biểu thức thích hợp vào chỗ ……… trong các đẳng thức sau, rồi chép lại kết quả vào bài làm: ( ) ( ) 2 64a 5 5 − = − + 2 2 1 x x 2 − + = − ÷ Bài 1: 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 4a 2 - 4ab - 2a + 2b x 6 + 27y 3 2) Thực hiện phép tính: 2 2 2 1 1 1 x y xy y . x y x y x 2 2 2 − + − − − ÷ ÷ ÷ ( ) ( ) 3 2 2x 3x 7x 3 : 2x 1− + − − Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính: 2 1 2 3 x 14 : x 9 3 x x 3 x 3 − + + ÷ − − + + Trònh Anh Vũ Trònh Anh Vũ 4 Học, Học nữa, Học mãi Học, Học nữa, Học mãi Bài 3:(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có · 0 ABC 60= . Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB (chứa điểm C) kẻ tia Ax // BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. 1) Tính các góc BAD; ADC 2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân 3) Gọi M là trung điểm của BC. Tứ giác ADMB là hình gì? 4) So sánh diện tích của tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC. §Ị 9 Hãy chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm của mình 1 . Tích của đơn thức -5x 3 và đa thức 2x 2 + 3x – 5 là : A . 10x 5 – 15 x 4 +25x 3 B . -10x 5 – 15x 4 + 25x 3 C . -10x 5 – 15x 4 -25x 3 D . Một kết quả khác 2 . Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( ………) ( x 2 – 6xy 2 + 9y 4 ) = ( x – ……) 2 là A . 3xy B . y 2 C . 3y 2 D . 6y 2 3 . Đa thức -8x 3 +12x 2 y – 6xy 2 + y 3 được thu gọn là : A . ( 2x + y ) 3 B . – ( 2x+y) 3 C . ( -2x + y ) 3 D . - ( 2x – y ) 3 4 . Tính ( 2m – 3) 3 A . 8m 3 – 27 B . 6m 3 – 9 C . 8m 3 – 24m 2 + 54m -27 D . 8m 3 -36m 2 +54m -27 Bài 1 : Rút gọn: ( x – 3 ) 3 – x ( x + 2 ) 2 + ( 3x – 1 ) ( x + 2 ) Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : a ) 3a 2 – 3ab + 9b – 9a b ) m 3 + n 6 c ) x 2 + 5x +6 Bài 3 : Tìm x a ) x 2 – 36 = 0 b ) x 4 – 2x 3 + 10x 2 – 20x = 0 Bài 4 : Tìm n ∈ Z để 2n 2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1 Bµi 5: Cho biĨu thøc 32 2 2 2 2 3 : 2 2 4 4 2 2 xx xx x x x x x x D − − + − − − − − + = a) Rót gän D b,TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc D khi |x -5| = 2 Bµi6 :Cho h×nh vu«ng ABCD. M, N lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa AB vµ BC a. Chøng minh CM vµ DN b»ng vµ vu«ng gãc víi nhau t¹i I b. KỴ AH vu«ng gãc víi DN c¾t CD t¹i P . Chøng minh PC = PD §Ị 10 Bµi 2: Trong c¸c c©u sau ®©y, c©u nµo ®óng c©u nµo sai? a) H×nh b×nh hµnh võa cã t©m ®èi xøng võa cã trơc ®èi xøng. b) H×nh thoi cã hai ®êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. c) Tø gi¸c cã hai c¹nh bªn song song vµ b»ng nhau lµ h×nh b×nh hµnh. d) Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. Bµi 3 : §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh 2 1 3 : 4 x x A x x − − = − lµ A. x ≠ 0, x ≠ 1, x ≠ 2 B. x ≠ 0, x ≠ 1 , x ≠ ± 2 C. x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ ± 2 D. x ≠ 0, x ≠ ± 2 Bµi 4: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư a) x 3 - 4 x 2 - 4 x +1b) x 2 - 7x + 12 c)x 2 + y 2 – 16 – 2xy d)4x 3 + 9x 2 – 4x – 9 e) x 2 + 16 Bµi 5: Cho biĨu thøc: − − + − + + = x x x x x x x x A 1 1 : 1 1 a) T×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa biĨu thøc. b) Rót ngän biĨu thøc A c) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A khi x = - 2 1 Bµi 6: Cho ∆ ABC ( AB < AC) , ®êng cao AK. Gäi D, E, F theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa AB, AC, BC. a) Tø gi¸c BDEF lµ h×nh g×? V× sao? b) Chøng minh tø gi¸c DEFK lµ h×nh thang c©n. c) Gäi H lµ trùc t©m cđa ∆ ABC; M, N, P theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa HA, HB, HC. Chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng MF, NE, PD b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®êng. Bµi 7 : T×m Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cđa 2 27 12 9 x x − + §Ị 11 Trònh Anh Vũ Trònh Anh Vũ 5 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Bài 1: Mỗi đẳng thức sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại đúng. 1. (a - b) (b + a) = a 2 b 2 2. (x y) 3 : (y - x) = (y - x) 2 3. - x 2 + 18 x 81= (x - 9) 2 4. (x - 3) 3 = x 3 - 3 3 Bài 2: (4 điểm): Chọn đáp án đúng. 1. Rút gọn biểu thức:(2 x - 1) 2 3(x 1) 2 + (5x - 1)( 5x + 1) A. 26x 2 10x 3; B. 26x 2 + 2x + 3 ; C. 26x 2 + 2x 3 2. Thực hiện phép chia: x 3 2x 2 + 3x 7 cho x 2 x + 1 ta đợc đa thức d là:A. x 6;B. 3x 8; C. x 4 Bài 5: Cho biểu thức : + + + + = 1 3 1: 22 3 22 3 22 2 x x xx x x x M a. Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức M xác định Rút gọn M b. Tính giá trị của M với 16 1 2006 0 = x Bài 6: (4 điểm): Tìm x ,ybiết: a) x 2 - 2x + 4 = 0 c, 2 x 2 + 4y 2 + 4xy + 2x + 1 = o b) (x + 2) (x - 2) (x - 3) (x + 1) = 0 Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. a) Chứng minh D đối xứng với E qua A.b) tam giác DEH là tam giác gì? c) Tứ giác BDEC là hình gì? d) Chứng minh rằng BC = DC + CE. Bài 3: Cho biểu thức:A = ( ) 22 3 1 3 22 1 2 + + + + x x x x x . a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A đợc xác định b, Rút gọn A. c, Tìm x z để A có giá trị nguyên Cho biểu thức: )3)(2( 96 :) 4 4 2 2 2 2 ( 2 2 2 + + + = xx xx x x x x x x A a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A đợc xác định. b. Rút gọn ATính giá trị của A khi |x| = 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , Điểm M là trung điểm của BC . Gọi N là điểm đối xứng với M qua AD , E là giao điểm của MN và AB . Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC ; D là giao điểm của MF và AC . a. Tứ giác AEMD là hình gì ? vì sao ? b. Các tứ giác NBMA ; FCMA là hình gì ? vì sao ? c. Chứng minh rằng N đối xứng với F qua A Bài 5: (3điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với điểm M qua D. a. Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b. Tứ giác AMBE là hình gì ? Chứng minh c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AMBE là bình vuông ? Tính diện tích hình vuông AMBE biết BC = 12 cm. Đề 12 Bài 1: 1.Chọn đáp án đúng a) Kết quả thực hiện phép nhân (x 2 + 4)( 4 - x 2 ) là: A. x 4 -16 C. 16 - x 2 B. x 2 -16 D. 16-x 4 b) Kết quả viết biểu thức 8 - 12x +6x 2 - x 3 dới dạng lập phơng của một hiệu là: A. (8-x) 3 C. (2 - x) 3 B. 8 - x 3 D. (x - 2) 3 2. các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? A. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. B. Trong hình bình hành hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. C. Hình thang vuông có hai cạnh bên song song là hình chữ nhật. D.Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình chữ nhật. Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 3 - x 2 - 4x + 4 b) x 2 - 2xy + y 2 -25 c) x 2 - x - 30 Bài 3: a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = 4 ( ) :3121 4 3 2 xxx + (-3x) - ( 2x +1) b) Tìm x biết: (2x - 1) 2 - (4x 2 -3) = 0 Trũnh Anh Vuừ Trũnh Anh Vuừ 6 4 3 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi c) Tìm a để đa thức 2x 3 + 5x 2 - 2x + a chia hết cho đa thức 2x 2 - x + 1 Bài 4:Cho ABC cân tại A có M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB tại D, qua M kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của AM.a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh ba điểm D, I , E thẳng hàng c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác ADME là hình chữ nhật d) Tìm vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác ADME là hình thoi. Đề 13 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm):Chọn đáp án đúng trong các câu sau: 1/ Giá trị của x thoả mãn x 2 +4 =4x là: a.x=4 b. x=2 c.x=-4 d.x=-2 2/Kết quả phép tính: 21x 2 y 2 z : (3xyz) là: a.7xyz b.7x 2 y 2 z c.21xy d.7xy 3/ Kết quả phân tích đa thức 4x-4-x 2 thành nhân tử là: a.(x-2) 2 b. - (x+2) 2 c. - (x-2) 2 d. (- x-2) 2 4. Cho biểu thức : (3m+n 2 ) .( .) =27m 3 + n 6 .Đa thức trong ( ) là: a.9m 2 +n 2 b. (9m 2 -3mn 2 +n 4 ) c.(9m 2 +3mn 2 +n 4 ) d.(3m 2 +n 2 ) 5.Mẫu thức chung của hai phân thức 2 2 2 x x x + và 2 1 12 12 3 x x x + + bằng: a.3x(2-x) 2 b.x(2-x) 2 c.3x(2-x) d.3(2-x) 2 6/Kết quả phép tính: 1 2 2 x x x là: a. 2 2 4 2 x x x b. 2 2 2 x x c. 3 2 2 x x d.1-x 7/ Đa thức M trong đẳng thức: 1 2 1 2 4 x M x x + = là: a.2(x+1) b.2(1-x)c. -2(x+1) d. x+2 8/Điều kiện xác định của phân thức 2 3 1 1 4 x x là: a.x 1 2 và 1 2 x b. 1 2 x c. 1 2 x d.x 4 9/ Hình thang vuông có: a. Có 1 tâm đối xứng và không có trục đối xứng b. Có 1 tâm đối xứng và có một trục đối xứng c. Có 1 trục đối xứng và không có tâm đối xứng d. Không có tâm đối xứng và trục đối xứng 10/ Hình vuông có đờng chéo bằng 2dm thì cạnh của nó bằng: a.1,5dm b. 1dmc. 2 dm d. 2dm 11/ Khẳng định nào sau đây là sai? a. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình thoi. b. Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành c. Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằngnhau là hình vuông d. Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông 12/Cho tam giác ABC vuông tại A, AC =6cm; BC=10cm (hình bên) Diện tích tam giác ABC bằng: a. 48cm 2 b. 40cm 2 c. 30cm 2 d. 24 cm 2 Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 3 +x 2 y x 2 z xyz Thực hiện phép tính sau: 2 2 2 6 3 : 1 3 3 x x x x x x + + Bài 2: Cho biểu thức: A= 2 2 2 2 8 4 : 2 4 2 4 4 ( 2) x x x x x x + ữ + a/Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị của biểu thức A khi x=2010 c/ Chứng minh rằng với giá trị thích hợp của x thì giá trị của biểu thức A luôn khác 0 Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC> AB.Gọi M là trung điểm của cạnh BC , Gọi I và K lần lợt là hình chiếu của M trên AB và AC a.Tứ giác AKMI là hình gì? Tại sao? b. Tính diện tích AKMI biết AC= 8cm; AB =6cm c.Vẽ AH vuông góc với BC. Tính góc IHK Đề 14 Trũnh Anh Vuừ Trũnh Anh Vuừ 7 A B D C E 6m 10cm B A C Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Bài 1:Hãy chọn đáp án đúng rồi điền vào ô tơng ứng ở bảng sau: Câu hỏi Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Đáp án Câu 1:Giá trị của biểu thức A=x 2 + 2x +1 tại x=19 là: A.100 B.200 C.400 D.800 Câu 2:Điền đa thức thích hợp vào chỗ để đợc đẳng thức : 3 . 93 9 2 = + x x A.x+3 B.x-3 C.3 D.x Câu 3:Cho hình vẽ trên biết diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 50cm 2 Diện tích tam giác DCE bằng: A.20cm 2 B.25cm 2 C.Nhỏ hơn 25 cm 2 D.Lớn hơn 25cm 2 Câu 4:Một tứ giác là hình vuông khi: a.Có hai đờng chéo bằng nhau b.Có hai đờng chéo vuông góc c.Có hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc d. Có hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng Bài 2:a.Thực hiện phép tính:(x+2) 2 -(x-3)(x+1) b.Tính giá trị của biểu thức 2x 2 + x - 4xy 2y với x=2007 và y=1003 Bài 3:Cho biểu thức: T= 2 32 : 2 2 2 2 4 4 2 2 + + + + x x x x x x x x a.Rút gọn T b.Tính giá trị của T khi x=-2 2 1 c.Tìm giá trị nguyên của x để T đạt giá trị nguyên Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 1 AC, đờng cao AH.Gọi M,D,E lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB a.Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật. b.Chứng minh tứ giác HMDE có trục đối xứng. c.Gọi I là trung điểm của BD , chứng minh HI là tia phân giác của góc AHC Đề 15 Bài 1:1.Cho phơng trình x 2 + 3x-4=0 .Hãy chỉ đúng nghiệm của PT từ những giá trị sau đây của x A.x=1B.x=--2 C.x=3 D.x=-4 2.Trong các câu sau đây hãy chỉ ra các câu đúng a.Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi b.Hình thoi có hai đờng chéo vuông góc với nhau c.Hình thang vuông có hai cạnh bên song song với nhau là hình chữ nhật. d.Hình thang có hai góc vuông là hình chữ nhật Bài 2: Cho các đa thức: A = 2x - 4y - 2xy +4 B = x 4 + 4y 4 a.Phân tích A và B thành nhân tử. b.Tính giá trị của A và B với x =-1; y=2. Bài 3:Cho biểu thức + = + ữ + + + 2 2 1 2 3 14 4 2 : 2 2 4 4 4 x x A x x x x x a.Rút gọn A b.Tìm x để A= 1 1 2 c.Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 4:Cho hình thang vuông ABCD có à à 0 90A B = = ; AD=2BC a.Kẻ CK AD tại K.Tứ giác ABCK là hình gì? Tại sao? b.AH là đờng cao của ABD, E và Flần lợt là trung điểm của AH, DH. Chứng minh tứ giác BCFE là hình bình hành. c.Chứng minh BE AF Đề 16 Bài 1: 1.Ghép mỗi biểu thức ở cột bên trái với một biểu thức ở cột bên phải để đợc đẳng thức đúng: 1. x 2 -2xy 4 + y 2 A. x 3 9x 2 y + 27xy 2 -27y 3 2. (x-3y) 3 B. (x - y - 2)(x-y+2) 3. x 2 xy + 2 1 4 y C. (x+3)(x-1) 4. x 3 -8y 3 D. (x 2 +2xy+ 4y 2 (x-2y) E. (x- 1 2 y ) 2 Trũnh Anh Vuừ Trũnh Anh Vuừ 8 A B C H M N Q P Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi 2. Hãy chọn đáp án đúng: A. Hai cạnh đáy của hình thang bao giờ cũng không bằng nhau B. Hai cạnh bên của hình thang bao giờ cũng không song song C. Hình chữ nhật cũng là hình thang cân. D. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân. E. Tứ giác có một góc bằng 90 0 là hình thang vuông. F. Hình thoi là tứ giác có hai đờng chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. Bài 3: Tìm x nguyên để biểu thức P nhận giá trị nguyên 2 3 7 7 2 3 2 1 x x x P x + + = Bài 4: Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh DC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy N sao cho DM =BN a, Chứng minh tam giác AMN vuông cân b. Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh O BD (gợi ý: C/m O thuộc trung trực của AC) c, Lấy F đối xứng với A qua O. Chứng minh tứ giác AMFN là hình vuông Bài 5: Chứng minh rằng: nếu a 2 +b 2 +c 2 = ab + bc + ca thì a = b= c Đề 17 Hãy chọn đáp án đúng Câu 1: Cho P =(x+y) 2 + (x-y) 2 + 2(x+y)(x-y) có biểu thức rút gọn là:A. 0 B. 2x 2 C.4y 2 D. 4x 2 Câu 2: Phân thức 4 2 3x x x + không xác định tại các giá trị của x là: A. 1x B.x=1hoặcx=0 C.x=-1hoặc x=0 D.Một kết quả khác Câu 3: A. Hình thoi có hai đờng chéo vuông góc với nhau và bằng nhau B.Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi C. Hình bình hành có đờng chéo là phân giác của cặp góc đối là hình thoi `D.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình thoi Câu 4: Cho hình vẽ, biết BC =8cm; AH =5cm A. Diện tích tam giác ABC nhỏ hơn diện tích tứ giác MNPQ B. .Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tứ giác MNPQ C. Diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tứ giác MNPQ D. Cả A,B,C đều sai Câu 5: a, Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 x 2 y xy 2 + y 3 b. Cho 2 đa thức: A = x 3 -3x 2 +5x+2a và B = x-2 Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B Câu 6 Cho biểu thức : M= 2 2 2 2 2 : 2 2 2 2 x y x y y y x y x y x y y x + ữ + + a. Rút gọn M b. Cho 0< x < y và 2x 2 + 2y 2 = 5xy .Tính giá trị cuả biểu thức M Câu 7:. Cho ABC , kẻ EF song song với BC (E AB; F AC ) sao cho AE = CF. Qua E kẻ đờng thẳng song song với AC cắt BC tại D. a. Tứ giác CDEF là hình gì? Chứng minh AD là tia phân giác của góc  b. ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác CDEF là hình thoi Câu 8 : Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm bất kì trên cạnh CD, AM cắt BD tại O. Cminh : S ABO = S DMO + S BMC Đề 18 Bài 1:Chọn câu trả lời đúng Trũnh Anh Vuừ Trũnh Anh Vuừ 9 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi 1. Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh của hình thang 2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật 3. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và hai đờng chéo vuông góc là hình vuông 4. Phân thức 3 3 5 x x là 2 phân thức đối của nhau 5. Trọng tâm của tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó 6. (3x-1) (9x 2 -6x+1) =27x 3 -1 7. Phân thức 2 2 1 3 3 x x + + có điều kiện xác định là: 1x Bài 2: a.Phân tích đa thức thành nhân tử: a 2 b 2 + a + b ; 16x 2 (x 2 +4) 2 b.Tìm x biết: 3(2x +3) 4 (2-3x) =11 Bài 3: Cho biểu thức: 2 2 2 2 2 2 4 3 : 2 2 4 2 x x x x x A x x x x x + = ữ + a.Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b. Rút gọn A c. Tính giá trị của A khi x= -1 Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD , trên AB lấy E, trên CD lấy F sao cho AE = CF. a.Tứ giác AECF là hình gì? b. Gọi P là trung điểm của AE, Q là trung điểm của CE. Tứ giác DPQC là hình gì? c. Kẻ BI, DK vuông góc với AF tại I và K . Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD và N đối xứng với O qua AF. Tứ giác KOIN là hình gì? Đề 19 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. m 3 +1 b. n 3 -3n 2 -4n +12 c. (x-1)a 2 (x-1)4a +4(x-1) d. x 2 - 4xy - 1 + 4y 2 e, 5x 2 -5xy 10x -10y Bài 2: Cho biểu thức: 1 1 1 1 : 1 1 1 1 A x x x x = + ữ ữ + + a.Rút gọn A b. Tìm x để A = 1 2 c. Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên Bài 4: Cho tam giác ABC có Â=90 0 ; à 0 60B = .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Gọi E là điểm đối xứng với B qua D.I là hình chiếu của E trên AC a.Chứng minh tứ giác ABIE là hình bình hành b. Gọi N là trung điểm của BC. Cminh N đối xứng A qua BD c. Gọi M là trung điểm của BD. Tia AM cắt BC ở B. Chứng minh (BP +1) (BC-1) =BP . BC -4 Bài 5: Không thực hiện phép tính hãy so sánh :1999. 2001 và 2000 2 Đề 20 Baứi 1 : a. ( ) 5a a 2 a 2 + ( ) ( ) 7 a 5 8a 5 a + 2 2 25a 4b 4b 1 + Baứi 2: 4 3 2 x 2x 2x 2x 1 0+ + + + = Baứi 3: a. 3 3 3 1 2x 3 2y 2x 4 6x y 6x y 6x y + + + 2 x 3 x 2 9x x 1 x 1 1 x + + Baứi 4: !"#!$"%&'()* +,-,./,0 12!"!3"' ' 45#*+' "*+, ' Trũnh Anh Vuừ Trũnh Anh Vuừ 10 [...]... Tính: có nghĩa b Rút gọn biểu thức A c,Tìm giá trị của x để A=0 Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Trònh Anh Vũ b, ( x 3 + 27 + 9 x 2 + 27 x) : ( x + 3 ) a ( x – y ) ( 2 x + 3 y ) b,( 4 x2 – 4 x + 1 ) : ( 2 x – 1 ) x + 1 x −1 4 − − b x −1 x + 1 1 − x2 Bài 2: Thực hiện phép tính: y y2 2 a 4x + ÷16x + − xy ÷ 4 16 ... Học mãi c Cho MN cắt AC tại E, MC cắt BN tại O, OE caắt AN tại F, OA cát MN tại G Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác AMN d Chứng minh B , G , F thẳng hàng Trònh Anh Vũ 13 Trònh Anh Vũ Đề 27 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a 5a – 10ax – 15ay b 4a2 – 25b2 c x2 – xy + 2x – 2y d 6x2 + 12xy + 6y2 Bài 2: Tìm x, biết a (x – 1)2 + ( 5 – x) (5 + x) = 18 b 5x (x – 3) – 2x + 6 = 0 . phép tính (2x - 3 1 ) 3 là : a. 8x 3 - 27 1 b . 8x 3 2x 2 + 27 1 x 3 2 c . 8x 3 4x 2 + 27 1 x 3 2 d . 8x 3 4x 2 + 27 1 x6 3. Phân thức )x5(x2 ) 5x(2. 2x – y ) 3 4 . Tính ( 2m – 3) 3 A . 8m 3 – 27 B . 6m 3 – 9 C . 8m 3 – 24m 2 + 54m -27 D . 8m 3 -36m 2 +54m -27 Bài 1 : Rút gọn: ( x – 3 ) 3 – x ( x + 2