http://violet.vn/toan_cap3/ ĐỀ SỐ (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (3, điểm) Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị (Cm) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = – Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình x y Câu II: (3, điểm) Giải bất phương trình: log 0,2 x log 0,2 x 0 Tính tích phân I t anx dx cos x 3 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x Câu III: (1, điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA= 2a a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD b Vẽ AH vng góc SC Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV (2, điểm): Cho D(–3; 1; 2) mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8) Viết phương trình tham số đường thẳng AC Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= Chứng minh mặt cầu cắt ( ) Câu V (1, điểm): Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: Z Z 4 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang http://violet.vn/toan_cap3/ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (3, điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II: (3, điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex, y = đường thẳng x = 2 Tính tích phân I sin x dx cos x Giải bất phương trình log(x2 – x –2) < 2log(3–x) Câu III: (1, điểm) Cho hình nón có bán kính đáy R, đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho ba điểm: A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V (1, điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang http://violet.vn/toan_cap3/ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số số y = – x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = Câu II (3, điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số 1; 2 x2 3 b f(x) = 2sinx + sin2x 0; a f ( x ) x 2 Tính tích phân I x sin x cos xdx Giải phương trình: 34 x 8 4.32 x 5 27 0 Câu III (1, điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính: a)Thể tích khối trụ b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV (2, điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai đường thẳng x y 0 x y z ; 2 : 1 1 x z 0 : 1 Chứng minh 1 chéo Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng Câu V (1, điểm) Tìm thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x2 y = x3 xung quanh trục Ox 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang http://violet.vn/toan_cap3/ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ Câu 1: Cho hàm số y x 3x (C) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m 0 c Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; Ox Câu 2: a)Tính đạo hàm hàm số sau: y e x2cos(1-3x) ; b) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x y = 5cosx+sinx đoạn [–2 ; 0] c) Tính giá trị biểu thức A (31log9 ) : (42 log ) d/Giải phương trình, bất phương trình sau: a/ log x log x log16 x 7 b/ 9x+12x–3 16x>0 2 e) Tính tích phân sau: I= x c/ 32 x 32 x 30 x 1dx ; J= cos 3x 2 dx Câu 3: Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đơi cạnh đáy a? Câu 4/ Cho điểm A (0; 1; 2) B (–3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B b/ Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua B song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng (OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau tập tập số phức: x2 – x + = b/ Tìm mođun số phức Z=3–2i 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang http://violet.vn/toan_cap3/ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số Câu 1: a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x đồ thị (C) 2x b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ –1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2: a) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x đoạn [0 ; 3] b)Tìm m để hàm số: y = x3 – (m + 1)x2 + 4x + đồng biến R 2x c)Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y x 1 e b/ y = (3x – 2) ln2x c/ y ln x x e2 d) Tính tích phân: I= x x ln xdx ; J= x e) Giải phương trình: a) log (x - 3) +log (x - 1) = dx x b) 3.4 x 21.2 x 24 0 Câu 3: Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh; tồn phần thể tích khối nón theo a? Câu 4: Trong khơng gian Oxyz, b = (–1; a) Cho a 4i j , b) Cho điểm A(1; 2; 2), 1; 1) 1 Tính c a b B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) + Tính AB AC + Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) + Viết phương trình mặt cầu tâm I (–2; 3; –1) tiếp xúc (ABC) Câu 5: a/ Giải phương trình: (3–2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x; y biết: (3x–2) + (2y+1)i = (x+1) – (y–5)i 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang http://violet.vn/toan_cap3/ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số Câu1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm giá trị m để phương trình: –x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ x b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị c) Cho hàm số f(x) = ln e x Tính f’(ln2) d) Giải phương trình, Bất phương trình: a / log x 1 log 2x-1 log b / log x 3.2 x log 3 c/ 9x – 3x +3 < e) Tính tích phân sau: C 2 x2 dx x2 e) E ( x sin x)cos xdx Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh A, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp b) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 4: Trong kh«ng gian Oxy,z cho hai đờng thẳng (d1) (d2) có phơng tr×nh: x 2t 1 x m (d1) y t 2(t R) (d2) y 1 2m (m R) z 3t z m a Chứng tỏ d1 d2 cắt b Viết phơng trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2) c Vit phương trình mặt cầu đường kính OH với H giao điểm hai đường thẳng Câu 5: a) Tìm nghịch đảo z = 1+2i b) Giải phương trình: (3+2i)z = z –1 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang http://violet.vn/toan_cap3/ ĐỀ SỐ 7: (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị (Cm) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = – Viết phương trình tiếp tuyến với (C 1) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương x trình y Câu II (3, điểm) Giải bất phương trình: log 0,2 x log 0,2 x 0 Tính tích phân I t anx dx cos x Cho hàm số y= x x có đồ thị (C) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x Câu III (1, điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a SA vng góc với mặt phẳng ABCD, SA= 2a a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD b Vẽ AH vng góc SC Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Cho D(–3; 1; 2) mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8) Viết phương trình tham số đường thẳng AC Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= Chứng minh mặt cầu cắt ( ) Câu V a (1, điểm): Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: Z Z 4 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2, điểm): Cho A(1; 1; 1), B(1; 2; 1); C(1; 1; 2); D(2; 2; 1) a Tính thể tích tứ diện ABCD b Viết phương trình đường thẳng vng góc chung AB CB c Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu Vb (2, điểm): x y 2 a/ Giải hệ phương trình sau: log (2 x y ) log (2 x y ) 1 x b/ Miền (B) giới hạn đồ thị (C) hàm số y hai trục tọa độ x 1 1) Tính diện tích miền (B) 2) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay (B) quanh trục Ox, trục Oy 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang http://violet.vn/toan_cap3/ ĐỀ SỐ 8: (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II (3, điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex, y = đường thẳng x= 2 Tính tích phân I sin x dx cos x Giải bất phương trình log(x2 – x –2) < 2log(3–x) Câu III (1, điểm) Cho hình nón có bán kính đáy R, đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm: A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V a (1, điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2, điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D với A(1; 2; 2), B(–1; 2; –1), OC i j k ; OD i j 2k Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb (1, điểm) Cho hàm số: y = x + (C) 1+ x Khảo sát hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x + 2008 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang http://violet.vn/toan_cap3/ ĐỀ SỐ 9: (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số số y = – x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = Câu II (3, điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số a f ( x ) x 1; 2 x2 3 b f(x) = 2sinx + sin2x 0; 2 Tính tích phân I x sin x cos xdx Giải phương trình: 34 x 8 4.32 x 5 27 0 Câu III (1, điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính a)Thể tích khối trụ b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai đường thẳng x y 0 x y z ; 2 : x z 1 1 : 1 Chứng minh 1 chéo Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng 1 Câu V b (1, điểm) Tìm thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x2 y = x3 xung quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2, điểm): Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) ( P ) : x y z 0 đường thẳng (d) có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: x z 0 2y–3z=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M(1; 0; –2) qua (d) Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb (2, điểm): Tìm phần thực phần ảo số phức sau:(2+i)3– (3–i)3 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang http://violet.vn/toan_cap3/ ĐỀ 10 (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) có đồ thị (C) Cho hàm số y = x 2x a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( Câu II (3, điểm) a Cho lg 392 a , lg112 b Tính lg7 lg5 theo a b x2 b Tính tìch phân: I = x (e sin x)dx c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số y ; 0) x 1 x2 Câu III (1, điểm) Tính tỉ số thể tích hình lập phương thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho tam giác ABC với đỉnh A(0; ;1), B( ; 1; 2), C(1; ; 4) a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ Câu V a (1, điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C): y , x 1 hai đường thẳng x = 0, x = trục hoành Xác định giá trị a để diện tích hình phẳng (H) lna Theo chương trình nâng cao: Câu IV b (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm M ( 1; 4; 2) hai mặt phẳng ( P1 ): x y z 0 , ( P2 ) : x y z 0 a Chứng tỏ hai mặt phẳng ( P1 ) ( P2 ) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến hai mặt phằng b Tìm điểm H hình chiếu vng góc điểm M giao tuyến Câu V b (1, điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C): y = x (G): y = trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh x Tính thể tích khối Hết 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang 10 http://violet.vn/toan_cap3/ ĐỀ 11 (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; ) Câu II (3, điểm) a Cho hàm số y e x x Giải phương trình y y 2y sin x b Tính tìch phân: I (2 sin x)2 dx c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2sin x cos2 x 4sin x Câu III (1, điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy A, SAO 30 , SAB 60 Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho hai đường thẳng (1) : x y z , 2 1 x 2t ( ) : y 3t z 4 a Chứng minh đường thẳng (1) đường thẳng ( ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (1) song song với đường thẳng ( ) Câu V a (1, điểm): Giải phương trình x3 0 tập số phức Theo chương trình nâng cao: Câu IV b (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 0), mặt phẳng (P): x y z 0 mặt cầu (S): x y z x y z 0 a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V b (1, điểm): Biểu diễn số phức z = + i dạng lượng giác Hết 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang 11 http://violet.vn/toan_cap3/ ĐỀ MẪU – THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 – 2009 Mơn thi: TỐN Trích từ Cấu trúc đề thi Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề NXB Giáo Dục I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Câu I (3, điểm) 2x x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Cho hàm số y Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II (3, điểm) Giải bất phương trình: log 2x 0 x 1 2 Tính tích phân: I (sin x cos 2x)dx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x – e2x đoạn [1 ; 0] Câu III (1, điểm) Cho khối chóp S ABCD có AB = A, góc mặt bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình chọn làm phần dành riêng cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2, điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu Va (1, điểm) Tìm mơđun số phức: z = – 3i + (1 – i)3 Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2, điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm A(1 ; ; 3) đường thẳng d có phương x y z trình: 1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Câu Vb (1, điểm) Viết dạng lượng giác số phức: z = – 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 i Trang 12 http://violet.vn/toan_cap3/ Đề thi thử tốt nghiệp năm học 20082009 (Ban b¶n) Câu I (3, điểm) Cho hàm số: Kho sỏt vẽ đồ thị hm s trờn Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu II (2, điểm) Giải bất phương trình: log 0,2 x log 0,2 x 0 Tính tích phân I t anx dx cos x Câu III (2, điểm) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a a/ Chứng minh AC SBD b/ Tính thể tích hình chóp S ABCD theo a Câu IV (2, điểm): Trong không gian Oxyz,, chop điểm M(1; 2; 3) a/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với mặt phẳng x y z 0 b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Câu V (1, điểm): Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang 13 http://violet.vn/toan_cap3/ Đề thi thử tốt nghiệp năm học 2008–2009 (Ban bản) Câu I (3, điểm) Cho hàm số: Khảo sát vẽ đồ thị (C) cña hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục tung, trục hoành đồ thị (C) Câu II (2, điểm) Giải bất phương trình 9x < 3x + Giải phương trình tập số phức Câu III (2, điểm) Cho hình nón có bán kính đáy R, đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón Câu IV (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm: A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình mặt phẳng chøa OG song song víi BC Câu V (1, điểm) Xác định tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 – 1)x + đạt cực đại điểm x = 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang 14 http://violet.vn/toan_cap3/ Đề thi thử tốt nghiệp năm học 20082009 (Ban b¶n) Câu I (3, điểm) Cho hàm số số y = – x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y // = Câu II (2, điểm) Tính tích phân: Giải phương trình: 34 x 8 4.32 x 5 27 0 Câu III (2, điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính 1)Thể tích khối trụ 2)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ Câu IV (2, điểm): Cho D(–3; 1; 2) mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= Chứng minh mặt cầu cắt ( ) C©u V:(1, điểm) Tìm môđun số phức z = + 4i + (1–i) 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang 15 http://violet.vn/toan_cap3/ ĐỀ 12 (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) c Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) d Cho họ đường thẳng (d m ) : y mx 2m 16 với m tham số Chứng minh (d m ) cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II (3, điểm) a Giải bất phương trình ( 1) x ( 1) x x 1 f ( x ) dx b Cho với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân: I = f ( x)dx 1 x c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số y 2 x Câu III (1, điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q): x y z 0 cách điểm M(1; 2; ) khoảng Câu V a (1, điểm): 1 i Tính giá trị z 2010 1 i Cho số phức z Theo chương trình nâng cao: Câu IV b (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, x 1 2t cho đường thẳng (d): y 2t mặt phẳng z (P): x y z 0 a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc với (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ) qua M(0; 1; 0), nằm (P) vuông góc với đường thẳng (d) Câu V b (1, điểm): Trên tập số phứC, tìm B để phương trình bậc hai z Bz i 0 có tổng bình phương hai nghiệm 4i Hết 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang 16 http://violet.vn/toan_cap3/ ĐỀ 13 (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x 3x k 0 Câu II (3, điểm) a Giải phương trình 3x 92x b Cho hàm số y Tìm nguyên hàm F(x) hàm số, sin x qua điểm M( ; 0) c Tìm giá trị nhỏ hàm số y x với x > x Câu III (1, điểm) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy cầu ngoại tiếp hình chóp biết đồ thị hàm số F(x) đường cao h = Hãy tính diện tích mặt II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x 2 y z 3 mặt phẳng (P): 2 2 x y z 0 a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A b Viết phương trình đường thẳng ( ) qua A, nằm (P) vng góc với (d) Câu V a (1, điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y ln x, x , x e trục e hoành 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2010 Trang 17 ... i dạng lượng giác Hết 17 Đề LT _TN_ THPT _năm_ 2010 Trang 11 http://violet.vn/toan_cap3/ ĐỀ MẪU – THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 – 2009 Mơn thi: TỐN Trích từ Cấu trúc đề thi Thời gian làm bài: 150... (2y+1)i = (x+1) – (y–5)i 17 Đề LT _TN_ THPT _năm_ 2010 Trang http://violet.vn/toan_cap3/ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số Câu1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (C) a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số... tập số phức: x2 – x + = b/ Tìm mođun số phức Z=3–2i 17 Đề LT _TN_ THPT _năm_ 2010 Trang http://violet.vn/toan_cap3/ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số Câu 1: a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x đồ